Ảnh hưởng của sự định hướng mô men lưỡng cực điện và pha của laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

LÊ THỊ MINH PHƯƠNG

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN
LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER
LÊN ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN, 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

LÊ THỊ MINH PHƯƠNG

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN
LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER
LÊN ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 9440110

Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. Đinh Xuân Khoa
2. PGS.TS. Nguyễn Huy Bằng

NGHỆ AN, 2018

ii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của
riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Đinh Xuân Khoa và PGS.TS.
Nguyễn Huy Bằng. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên
các tạp chí khoa học trong nước và quốc tế.
Tác giả luận án

Lê Thị Minh Phương

iii


LỜI CẢM ƠN
Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Đinh
Xuân Khoa và PGS.TS. Nguyễn Huy Bằng. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân
thành nhất đến tập thể thầy giáo hướng dẫn - những người đã tận tình giúp tôi nâng
cao kiến thức và tác phong làm việc bằng tất cả sự mẫu mực của người thầy và tinh
thần trách nhiệm của người làm khoa học.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Lê Văn Đoài cùng quí thầy giáo
Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích cho nội dung luận
án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sài Gòn đã giúp
đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong
những năm qua.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè
đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án

iv


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH
DÙNG TRONG LUẬN ÁN
Từ viết tắt

Nghĩa

AOB

Atomic Optical Bistability – Lưỡng ổn định quang nguyên tử.

CPT

Coherence Population Trapping – Bẫy độ cư trú kết hợp.

EIT

Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suốt cảm ứng điện từ.

F-P

Fabry-Perot

Re

Real part – Phần thực

Im

Imaginary part – Phần ảo

OB

Optical Bistability – Lưỡng ổn định quang.

SGC

Spontaneously Generated Coherence – Độ kết hợp được tạo bởi phát
xạ tự phát.

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN
Ký hiệu

Đơn vị

c

2,998  108 m/s

C

_

dnm

C.m

Nghĩa
Vận tốc ánh sáng trong chân không
Tham số liên kết
Mô men lưỡng cực điện của dịch chuyển

n  m
Ec

V/m

Cường độ điện trường chùm laser điều khiển

Ep

V/m

Cường độ điện trường chùm laser dò

En

J

F

FSR

Năng lượng riêng của trạng thái n

không thứ nguyên Xung lượng góc toàn phần của nguyên tử
Hz

Khoảng phổ tự do

H

J

Hamilton toàn phần

H0

J

Hamilton của nguyên tử tự do

HI

J

Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử và trường ánh
sáng
Cường độ chùm ánh sáng

I

W/m2

kB

1,38  10-23 J/K

Hằng số Boltzmann

mRb

1,44  10-25 kg

Khối lượng của nguyên tử Rb

n

không thứ nguyên Chiết suất hiệu dụng

n0

không thứ nguyên Chiết suất tuyến tính

n2

m2/W

N

nguyên tử/m3

P

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô)

P(1)

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực tuyến tính

P(2)

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc hai

P(3)

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc ba

Hệ số phi tuyến Kerr
Mật độ nguyên tử

vi

Nhiệt độ tuyệt đối

T

K



m-1

0

1,26  10-6 H/m

Độ từ thẩm của chân không

0

8,85  10-12 F/m

Độ điện thẩm của chân không



Hệ số hấp thụ tuyến tính

không thứ nguyên Hằng số điện môi

nm

Hz

Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử

c

Hz

Tần số góc của chùm laser điều khiển

p

Hz

Tần số góc của chùm laser dò



Hz

Tốc độ phân rã tự phát



Hz

Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp

vc

Hz

Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm



không thứ nguyên Độ cảm điện của môi trường nguyên tử

, Re()

không thứ nguyên Phần thực của độ cảm điện

, Im()

không thứ nguyên Phần ảo của độ cảm điện

dh

không thứ nguyên Độ cảm điện hiệu dụng

(1)

không thứ nguyên Độ cảm điện tuyến tính

(2)

m/V

Độ cảm điện phi tuyến bậc hai

(3)

m2/V2

Độ cảm điện phi tuyến bậc ba



-

Ma trận mật độ

(0)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp không

(1)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp một

(2)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp hai

(3)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp ba



Hz

Tần số Rabi



Hz

Tần số Rabi suy rộng

c

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển

p

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser dò

vii




Hz

Độ lệch giữa tần số laser với tần số dịch chuyển
nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số)

c

Hz

Độ lệch giữa tần số của laser điều khiển với tần
số dịch chuyển nguyên tử

p

Hz

Độ lệch giữa tần số của laser dò với tần số dịch
chuyển nguyên tử

p

rad

Pha của trường laser dò

c

rad

Pha của trường laser điều khiển



rad

Độ lệch pha của trường laser và trường laser
điều khiển



rad

Góc giữa hai mô men lưỡng cực điện

viii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình
1.1.

Nội dung
Sơ đồ ba mức năng lượng được kích thích bởi trường laser dò  p và laser
điều khiển c theo cấu hình bậc thang (a), cấu hình lambda (b) và cấu hình chữ

V (c).

1.2.

Hai kênh dịch chuyển từ trạng thái |1 tới trạng thái |2 tạo thành EIT.

1.3.

Công tua hấp thụ (a) và tán sắc (b): đường liền nét ứng với khi có trường
laser điều khiển, còn đường đứt nét ứng với khi không có trường laser điều
khiển.

1.4.

Phép đo thực nghiệm giá trị hệ số phi tuyến Kerr khi có EIT (đường chấm
vuông) và khi không có EIT (đường chấm tròn), ∆p là độ lệch tần số của trường
laser dò.

1.5.

Hệ quang học có hệ số truyền qua là hàm của cường độ tín hiệu ra.

1.6

(a) Sự phụ thuộc của (Ir) vào Ir, (b) Đường đặc trưng cường độ vào – ra,
(c) Đường đứt nét đặc trưng không ổn định.

1.7

Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua  vào chiết suất của môi trường phi

tuyến.

1.8

Mô hình nguyên tử hai mức tương tác với trường điện từ.

1.9

Buồng cộng hưởng vòng một chiều có 4 gương (M1 – M4) và mẫu nguyên
tử có chiều dài L. Gương M3 và M4 phản xạ toàn phần (R = 1). Cường độ
trường tới và trường truyền qua tương ứng là E Ip và ETp .

1.10

Trường điện từ trong buồng cộng hưởng F-P với hai gương phẳng.

1.11

Đồ thị lưỡng ổn định quang hấp thụ với các giá trị C khác nhau.

1.12

Chu trình trễ của lưỡng ổn định quang hấp thụ.

1.13

Các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế của nguyên tử 87Rb.

2.1.

Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến dạng vòng có hai gương (M3, M4) và
hai bản chia P1 và P2, và mẫu nguyên tử có chiều dài L. Gương M3 và M4

ix


phản xạ toàn phần (R=1). Trường tới và truyền qua tương ứng là E Ip và ETp .
2.2.

Sơ đồ ba mức năng lượng cấu hình lambda.

2.3.

Sự biến thiên của hệ số phi tuyến Kerr n2 theo p tại nhiệt độ T = 300K khi
c = 0 và c = 0 (đường gạch gạch), c = 272MHz (đường liền nét).
Đường chấm chấm mô tả hệ số hấp thụ.

2.4.

(a) Sự biến thiên của hệ số phi tuyến Kerr n2 theo c khi p = -7 MHz và
c = 0; (b) Sự biến thiên của n2 theo c khi p = 0 và c = 272 MHz.
Nhiệt độ môi trường khí nguyên tử là T = 300 K.

2.5.

(a) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của  p . (b) Sự biến thiên
của hệ số phi tuyến Kerr n2 theo độ lệch tần số  p . Các tham số khác được
sử dụng là c = 60 MHz,  c = 0 và T = 300 K.

2.6.

Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser dò. Các
tham số khác được sử dụng là c = 60 MHz,  c = 0 và T = 300 K.

2.7.

(a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào độ lệch tần số chùm laser
điều khiển khi c = 60 MHz, p = -5 MHz và T = 300 K. (b) Sự biến đổi
phi tuyến Kerr theo độ lệch tần số chùm laser điều khiển.

2.8.

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser
điều khiển.

2.9

(a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào cường độ trường laser điều
khiển. (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo cường độ trường laser điều khiển.
Các tham số khác được chọn là: c = 0, p = -2 MHz và T = 3 00K.

2.10

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo cường độ trường laser điều
khiển. Các tham số khác được chọn là: c = 0, p = -2 MHz và T = 300 K.

2.11

(a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào nhiệt độ. (b) Sự biến đổi phi
tuyến Kerr theo nhiệt độ. Các tham số được chọn là c = 0, p = -2 MHz và

c = 60 MHz.

2.12

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ của môi trường khí

x


nguyên tử khi c = 0, p = -2 MHz và c = 60 MHz.
3.1.

(a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình lambda được kích thích
bởi trường laser dò và trường laser điều khiển. (b) Sự định hướng giữa hai
mô men lưỡng cực điện d12 và d 23 khi không trực giao.

3.2.

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo p. (b) Đồ thị lưỡng ổn
định quang tại một số giá trị của tham số p. Các tham số được sử dụng là
c = 4, c = 0, C = 80,  = 0 và  p = 4 .

3.3.

Đồ thị hấp thụ của trường laser dò khi có mặt SGC. Các tham số sử dụng
trong Hình 3.3 tương tự như Hình 3.2.

3.4.

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo tham số p. Các tham số được

sử dụng là c = 4, c = 0, C = 80,  = 0 và  p = 4 .

3.5.

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo độ lệch pha  . (b) Đồ thị
lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của độ lệch pha . Các tham số được
sử dụng là c = 4, c = 0, C = 80, p = 0,9 và p = 4.

3.6.

Đồ thị hấp thụ của trường laser dò như là hàm của độ lệch pha giữa trường
laser dò và trường laser điều khiển. Các tham số được sử dụng là c = 4,
c = 0, C = 80, p = 0,9 và p = 4.

3.7.

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần số trường laser
dò. (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của độ lệch tần số
trường laser dò p. Các tham số được sử dụng là c = 4,  c = 0 , C = 80,
 = 0 và p = 0,9.

3.8.

So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang khi p = 0 (đường liền nét) và p = 0,9
(đường đứt nét). Các thông số được sử dụng là c = 4, c = 0, C = 80,
 = 0.

3.9.

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser dò.

3.10.

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần số trường laser
điều khiển. (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của độ lệch tần

xi


số trường laser điều khiển c. Các tham số được sử dụng là c = 4, p = 0,
C = 80,  = 0 và p = 0,9.
3.11

So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang khi p = 0 (đường liền nét) và p = 0,9
(đường đứt nét). Các thông số được sử dụng là c = 4, c = 0, C = 80,
 = 0.

3.12

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser
điều khiển c.

3.13

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo cường độ trường laser
điều khiển. (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của cường độ
trường laser điều khiển c. Các tham số được sử dụng là c = 0, p = 4 ,
C = 80,  = 0 và p = 0,9.

3.14

So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang khi p = 0 (đường liền nét) và p = 0,9
(đường đứt nét). Các thông số được sử dụng là c = 0, p = 4 , C = 80,
 = 0.

3.15

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo tần số Rabi trường laser điều
khiển.

3.16

(a) Đồ thị ba chiều của lưỡng ổn định quang theo tham số liên kết C. (b) Đồ
thị lưỡng ổn định quang tại một số giá trị của tham số liên kết C. Các tham
số được sử dụng là c = 0, p = 4, c = 4,  = 0 và p = 0,9.

3.17

Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo tham số liên kết C.

3.18

Đường cong lưỡng ổn định quang tại 31 = 0, 003 (đường đứt nét) và
 31 = 0 (đường liền nét) với các giá trị khác nhau của cường độ trường laser

điều khiển, c = 1 (a) and c = 8 (b). Các tham số khác là c = 0, p =
4, p = 0,9 và C = 80.

xii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng

Nội dung

1

Một số thuộc tính vật lý của 87Rb

2

Các tính chất quang học của 87Rb ứng với dịch chuyển D1 (52S1/2 - 52P1/2)

3

Các tính chất quang học của 87Rb ứng với dịch chuyển D2 (52S1/2 - 52P3/2)

P2.1.

Chuyển đổi các đại lượng điện từ giữa hệ đơn vị SI và Gauss [2].

P2.2.

Các hằng số vật lý trong hệ đơn vị SI và hệ đơn vị Gauss [2].

xiii


MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN ..v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN ................................. vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .......................................................... ix
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ......................................................................... xiii
MỤC LỤC .............................................................................................................. xiv
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG ...................................................7
1.1. Ma trận mật độ .....................................................................................................7
1.1.1. Phương trình ma trận mật độ ........................................................................7
1.1.2. Các quá trình phân rã ..................................................................................11
1.1.3. Liên hệ giữa độ cảm điện và phần tử ma trận mật độ .................................12
1.2. Tăng cường phi tuyến của môi trường EIT ........................................................13
1.2.1. Hệ số phi tuyến Kerr ...................................................................................13
1.2.2. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ .........................................................15
1.2.3.Tăng cường phi tuyến Kerr ..........................................................................17
1.3. Nguyên lý lưỡng ổn định quang ........................................................................18
1.3.1. Hiện tượng lưỡng ổn định quang ................................................................18
1.3.2. Điều kiện để xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang ....................................21
1.4. Mô hình nguyên tử hai mức năng lượng ...........................................................23
1.4.1. Hệ nguyên tử hai mức năng lượng..............................................................23
1.4.2. Lý thuyết trường trung bình ........................................................................30
1.5. Lưỡng ổn định quang hấp thụ ............................................................................31
1.5.1. Mô hình của lưỡng ổn định quang hấp thụ .................................................31
1.5.2. Lý thuyết trường trung bình cho lưỡng ổn định quang hấp thụ..................34
1.6. Cấu trúc phổ của nguyên tử 87Rb .......................................................................36
1.6.1. Cấu trúc tinh tế của 87Rb .............................................................................36
1.6.2. Cấu trúc siêu tinh tế của 87Rb .....................................................................39
1.6.3. Các tính chất vật lý và quang học của nguyên tử 87Rb ...............................41

xiv


Luận án đủ ở file: Luận án full