Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

BÀI 5
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao
động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Giới thiệu một số trường hợp có sự tổng hợp dao động trong
thực tế để đặt vấn đề cho bài.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu về véc tơ quay.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh

Vẽ véc tơ quay

Nội dung cơ bản
I. Véc tơ quay

Vẽ hình
Nêu đặc điểm của
véc tơ quay.

Dao động điều hòa: x =
Acos(t + )

Được biểu diễn bằng véc tơ
uuuu
r
Yêu cầu học sinh nêu Xác định tọa độ hình quay OM có
đặc điểm của véc tơ chiếu P của điểm M + Gốc tại gốc tọa độ của trục
quay.
trên trục Ox.
Ox.

Thực hiện C1.

+ Độ dài bằng biên độ dao
động: OM = A.


+ Hợp với trục Ox một góc
bằng .
+ Quay đều quanh O theo chiều
dương (ngược chiều kim đồng
hồ) với tốc độ góc .
Hoạt động 3 (25 phút) : Tìm hiểu phương pháp giãn đồ Fre-nen.
Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh

Nội dung cơ bản
II. Phương pháp giãn đồ Frenen

1. Đặt vấn đề
Cho h/s dùng phép biến
Dùng phép biến đổi
đổi lượng giác để tìm lượng giác để tìm Xét hai dao động điều hòa
phương trình dao động phương trình dao cùng phương cùng tần số: x1 =
tổng hợp khi A1 = A2.
động tổng hợp khi A1 A1cos(t + 1)
= A2 .
x2 = A2cos(t +
2)
Nêu ra sự cần thiết phải
dùng phương pháp khác Ghi nhận sự cần thiết
Để tìm li độ dao động tổng
phải dùng phương
khi A1  A2.
hợp x = x1 + x2 trong trường
pháp khác khi A1 
hợp A1  A2 ta dùng phương
A2.
pháp giãn đồ Fre-nen.
Vẽ giãn đồ véc tơ.
2. Phương pháp giãn đồ Frenen
Vẽ giãn đồ véc tơ.

a) Biểu diễn các dao động
thành phần và dao động tổng
hợp bằng véc tơ quay
Các dao động thánh phần x1 và
x2 được biểu diễn bởi hai véc tơ

Cho học sinh rút ra kết

 

 

quay OM 1 và OM 2 khi đó dao


luận về sự tổng hợp hai
dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số.

động tổng hợp x = x1 + x2 được
 

Nhận xét về sự quay biểu diễn bởi véc tơ quay OM
 
với
 
của OM so với OM 1 và
 

OM 2 .

 

 

 

OM = OM 1 + OM 2

Vậy, dao động tổng hợp của
Kết luận về sự tổng
hợp hai dao động điều hai dao động điều hòa cùng
Hướng dẫn để học hòa cùng phương phương, cùng tần số là một dao
động điều hòa cùng phương,
cùng tần số.
sinh thực hiện C2.
cùng tần số với hai dao động
thành phần.
b) Biên độ và pha ban đầu của
dao động tổng hợp.
Thực hiện C2.
Giới thiệu sự lệch pha
của hai dao động: Sớm
pha, trể pha, cùng pha,
ngược pha.
Dẫn dắt để học sinh
tìm ra biên độ của dao
động tổng hợp trong
từng trường hợp.

Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2
- 1)
A1 sin  1  A2 sin  2

tan = A cos   A cos 

1
1
2
2
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha

Biên độ và pha ban đầu của
Ghi nhận các khái dao động tổng hợp phụ thuộc
niệm về sự lệch pha vào biên độ và pha ban đầu của
của hai dao động điều các dao động thành phần.
hòa cùng phương
+ Khi hai dao động thành phần
cùng tần số.
cùng pha (2 - 1 = 2k) thì
Tìm biên độ dao dao động tổng hợp có biên độ
Yêu cầu học sinh rút ra
động tổng hợp:
cực đại: A = A1 + A2
kết luận về trường hợp
Khi hai dao động + Khi hai dao động thành phần
tổng quát.
thành phần cùng pha. ngược pha (2 - 1 = (2k + 1))


Cho bài toán ví dụ.

Khi hai dao động thì dao động tổng hợp có biên
thành phần ngược độ cực tiểu: A = |A1 - A2| .
pha.
+ Trường hợp tổng quát:

A1 + A2  A  |A1 - A2| .
Kết luận về trường
4. Ví dụ
hợp tổng quát.
Tìm phương trình dao động
tổng hợp của hai dao động
thành phần sau:

Hướng dẫn để học
sinh tìm biên độ, pha
ban đầu và viết phương
trình dao động tổng
hợp.

x1 = 4cos(10t +


) (cm)
3

x2 = 2cos(10t + ) (cm)
Biên độ của dao động tổng hợp
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2
- 1)
Tìm biên độ của dao
động tổng hợp.

= 16 + 4 + 16.(-0,5) = 12
 A = 2 3 (cm).
Pha ban đầu của dao động tổng

hợp:
A1 sin  1  A2 sin  2

tan = A cos   A cos 
1
1
2
2

Tìm pha ban đầu của
dao động tổng hợp.

=

Còn thời gian thì cho
vẽ giãn đồ véc tơ tại
lớp, không thì về nhà


2

3
 2 .0
=  = tan
2
4.0,5  2.( 1)
4.


vẽ.

=


2

Vậy phương trình dao động
tổng hợp là

x  2 3cos(10 t  ) (cm)
2

Viết phương trình
dao động tổng hợp.
Vẽ giãn đồ véc tơ.
Hoạt động 4 (5 phút): Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Cho học sinh tóm tắt những kiến thức
Tóm tắt lại những kiến thức đã học
đã học trong bài.
trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài
tập 4, 5, 6 trang 25 sgk và 5.1, 5.5 sbt.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Ghi các bài tập về nhà.