Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

BÀI 5:
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ
FRE-NEN


I/. MỤC TIÊU:
 Biểu diễn được phương trình dao động điều hoà bằng một
vectơ.
 Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre - nen để tìm phương
trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng
phương cùng tần số.
II/. CHUẨN BỊ:
a) Giáo viên:
+ các hình 5.1 và 5.2 (sgk).
b) Học sinh:
+ Ôn lại hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
+ Định lý hàm số cosin trong tam giác.
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
a) Ổn định lớp, kiểm diện: (1 phút)
b) Kiểm tra bài cũ - Sửa bài tập: (8 phút)
+ Thế nào là dao động tắt đần? Giải thích nguyên nhân gây tắt dần.
+ Thế nào là dao động cưỡng bức. Nêu đặc điểm của dao động cưỡng
bức.
+ Khi nào xảy ra hiên tượng cộng hưởng trong dao động? Kết quả khi
có cộng hưởng xảy ra? Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng.
c) Bài mới: (30 phút)
+ Đặt vấn đề vào bài: Trong thực tế ta gặp rất nhiều trường hợp vật
chịu tác động đồng thời của nhiều dao động, dao động của vật khi đó sẽ như thế
nào? Làm cách nào tìm được phương trình dao động của vật? Bài học này giúp ta
giải quyết các vấn đề này.

+ Giới thiệu bài mới: Bài này gồm hai phần. Phần một làm nền tản để


giải quyết vấn đề tổng hợp dao động.
+ Hoạt động dạy học:
I/. Vectơ quay:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Vừa lập luận vừa
Ghi nhớ nội
Phương trình dao động x  A cos  t    có thể
uuuu
r
dung.
được biểu diễn bằng một vectơ quay OM được vẽ ghi bảng.
ở thời điểm ban đầu có:
+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.

Vẽ hình như sgk.

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu  .
Chiều dương là chiều dương của đường tròn
lượng giác.

II/. Phương pháp giản đồ Fre - nen:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

1) Đặt vấn đề:
Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần
số:
x1  A1 cos  t  1 

x 2  A 2 cos  t  2 

Để tìm dao động tổng hợp x  x1  x 2 ta có thể
dùng phương pháp giản đồ Fre - nen, còn gọi là
phương pháp giản đồ vectơ.
2) Phương pháp giản đồ Fre - nen:

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Vừa lập luận vừa Ghi nhớ nội
ghi bảng.
dung.


uuuu
r

uuuu
r

a) + Biểu diễn x1, x2 bằng vectơ OM1 và OM 2 .
uuuu
r uuuu
r

Vẽ hình như sgk.

uuuu
r

+ Vẽ vectơ OM  OM1  OM 2
uuuu
r

Vectơ OM chính là vectơ biểu diễn dao động tổng
hợp của hai dao động trên, với phương trình
x  A cos  t    .

Vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều
hoà cùng phương, cùng tần số là một dao động
điều hoà cùng phương, cùng tần số với hai dao
động đó.

Trả lời câu
hỏi của thầy.

b) Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng
hợp:
+ Biên độ dao động tổng hợp A:

A 2  A12  A 22  2A1A 2 cos  2  1 

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp  :
tan  

A1 sin 1  A 2 sin 2
A1 cos 1  A 2 cos 2

Biên độ A tính như
thế nào?

3) Ảnh hưởng của độ lệch pha:

Pha ban đầu tính Trả lời câu
2  1   được gọi là độ lệch pha của hai dao như thế nào?
hỏi của thầy.
động.
Ta nhận thấy biên độ của dao động tổng hợp phụ
thuộc vào A1, A2 và  .
+   2n  n  0, �1, �2,... hai dao động thành
phần cùng pha nhau, biên độ dao động tổng hợp là
lớn nhất
A  A1  A 2

+    2n  1   n  0, �1, �2,... hai dao động
thành phần ngược pha, biên độ dao động tổng hợp
là nhỏ nhất

Vừa lập luận vừa
ghi bảng.

A  A1  A 2 .

+

   2n  1


2

 n  0, �1, �2,... hai dao động

thành phần vuông pha.

A  A12  A 22

4) Ví dụ: (sách giáo khoa)

Trình
sgk.

bày

như

d) Củng cố: (5 phút)
+ Nhắc lại nội dung chính của bài. Nêu sơ lược theo dàn bài, nhấn mạnh
trọng tâm.
+ Hướng dẫn và gọi học sinh làm các bài tập cơ bản ( sgk và sbt).

e) Dặn dò: (1phút)
+ Ghi nhớ nội dung bài và làm bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
+ Đọc và nắm sơ lược dàn bài kế tiếp.