Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

GIÁO ÁN VẬY LÝ 12

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

I- MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng Cosx 1 và Cosx2 cùng tần
ur
ur
số góc bằng việc cộng hai véc tơ quay tương ứng X1 và X 2 ở thời điểm t = 0.
- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.
2. Về kỹ năng
- Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số.
3. Về thái độ
- Rèn luyện phong cách làm việc khoa học, độc lập nghiên cứu, tác phong
lành mạnh và có tính tập thể.

II- CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học cần thiết
2. Học sinh
- Kiến thức cũ về dao động điều hòa
- Sách, vở, đồ dùng học tập đúng quy định
III- Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: “Có” – 5’


GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ

HỌC SINH

NỘI DUNG

GV: Nêu câu hỏi yêu cầu hs lên bảng
trình bày
Câu1: Nêu đặc điểm của dao động tắt
dần và nguyên nhân gây ra dao động tắt
dần? Hãy lập luận dao động của con lắc
là dao động tắt dần.
Câu2: Thế nào là hiện tượng cộng
hưởng. Điều kiện cộng hưởng? Nêu vài
ví dụ minh họa cộng hưởng có hại,
cộng hưởng có lợi?
HS: Lên bảng trả lời
GV: Nhận xét sửa sai nếu có và đánh
giá cho điểm
HS: Lắng nghe và ghi nhận

2. Bài giảng mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Hoạt động 1: (1’)
“Đặt vấn đề vào bài giảng mới”
GV: Đặt vấn đề vào bài giảng mới
“ Ở chương sau ta sẽ gặp nhiều trường hợp một vật
chịu tác dụng của nhiều dao động như màng nhĩ của
tai, màng rung của micô thường xuyên nhận được
nhiều dao động gây ra bởi các sóng âm. Hay khi các

NỘI DUNG

P P1

X〉0

P2

0
Chiều
lệch

GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
sóng cùng truyền tới một điểm trong môi trường thì
điểm đó nhận được cùng một lúc các dao động gây ra
bởi các sóng. Trong những trường hợp ấy vật sẽ dao
động ntn? Bài học hôm nay chúng ta chỉ xét dao động
tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số”

P2 P

X 〈 00

X
P1

Chiều
lệch

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề cần nghiên cứu –
ghi tiêu đề của bài học.

Hoạt động 2:(7’)
“ Nghiên cứu véc tơ quay”
Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình
uuuuu
r
chiếu của vectơ vị trí OM lên trục Ox là một dao động
điều hòa dạng: x = Acos(ωt + ϕ)
Dựa vào quan hệ trên người ta đưa ra cách biểu diễn
phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay
được vẽ tại thời điểm ban đầu (hình vẽ)

I- VÉCTƠ

Mỗi dao động điều hòa được
biểu diễn bằng một véctơ
quay được vẽ tại thời điểm
ban đầu( HV)
uuuuu
r

Véctơ quay OM có:
+ Gốc: tại O.
+ Độ dài OM = A.
uuuuu
r

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề

+ (OM,Ox) = ϕ

GV: Nhìn vào hình vẽ em hãy cho biết véc tơ quay ( Chiều dương là chiều của
0M có đặc điểm gì?
vòng tròn lượng giác)

X


P P1

X〉0

P2
GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
HS: Thực hiện yêu cầu của gv.
GV: Nhận xét và khái quát vấn đề.
HS: Lắng nghe và ghi nhớ
GV: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi C1

P2 P

0
Chiều
lệch

X 〈 00

X

P1

Chiều
lệch

HS: Lên bảng thực hiện yêu cầu của gv

GV: Đặt vấn đề chuyển tiếp sang phần II
HS: Lắng nghe, nhận thức vấn đề và ghi tiêu đề phần
II

Hoạt động 3: (23’)
“ Nghiên cứu giản đồ Fre-nen”

GV: Giả sử xét hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số có phương trình lần lượt là:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
II- PHƯƠNG PHÁP GIẢN
Hãy tìm li độ tổng hợp của hai dao động thành phần ĐỒ FRE-NEN
đó.
1. Đặt vấn đề:
GV: Có những cách nào để tìm li độ tổng hợp x?
- Xét hai dao động điều hoà
HS: trả lời
cùng phương, cùng tần số:
GV: Nhận xét và khái quát vấn đề

x1 = A1cos(ωt + ϕ1)

Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x 1
+ x2

x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

X


GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 - Li độ của dao động tổng
nếu trường hợp A1 ≠ A2 thì phải dùng phương pháp hợp:
khác thuận tiện hơn gọi là phương pháp giản đồ fre-nen”
x = x1 + x2
HS: Lắng nghe và ghi nhớ
2. Phương pháp giản đồ
GV: Nêu phương pháp giản đồ véc tơ
Fre-nen
Vẽ trục tọa độ đề các vuông góc X0Y( chọn trục 0X a.
tính pha)




Biểu diễn hai véc tơ quay 0M 1 và 0M 2 lần lượt biểu diễn
hai li độ X1 và X2


Áp dụng quy tắc HBH để tìm véc tơ tổng 0M .
HS: Ghi nhớ




GV: Khi hai véc tơ đơn vị 0M 1 và 0M 2 quay với tốc độ
góc ω thì HBH 0M1MM2 có bị biến dạng không? Tại
sao?
HS: Trả lời
GV: Nhận xét và khái quát vấn đề
HS: Lắng nghe và ghi nhớ
GV: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa là gì?

uuuu
r

GV: Nhận xét

- Vectơ OM là một vectơ
quay với tốc độ góc ω quanh
0

HS: Ghi nhớ

- Mặc khác: 0M = 0M1 + 0M2

HS: Trả lời



GV: Véc tơ tổng 0M có đặc điểm gì?

uuuu
r

HS: Dựa vào HV trả lời

→ OM biểu diễn phương trình
dao động điều hoà tổng hợp:

GV: Nhận xét và khái quát vân đề

x = Acos(ωt + ϕ)


GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
HS: Ghi nhớ

Nhận xét: (Sgk)

GV: Để viết phương trình dao động tổng hợp tường Dao động tổng hợp của hai
minh ta làm như thế nào?
dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số là một
“ Phải tìm A và ϕ”
dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số với hai
GV: Hướng dẫn hs dựa vào giản đồ véc tơ tìm A và ϕ
dao động đó
HS: Hợp tác với giáo viên
b. Trong trường hợp quát :
Biên độ và pha ban đầu của

dao động tổng hợp:
A 2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ 2 )

(1)
GV: Đặt vấn đề chuyển tiếp sang tiểu mục 3 phần II
Trong (1) :

tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
(2)
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

(ϕ 2 − ϕ1 ) = ∆ϕ gọi là độ lệch pha của dao động

Biên độ tổng hợp không chỉ phụ thuộc vào các biên độ
dao động thành phần mà còn phụ thuộc vào độ lệch pha
∆ϕ. Thật vậy độ lệch pha ảnh hưởng như thế nào đến
biên độ dao động tổng hợp? ta nghiên cứu tiểu mục 3
phần II

3. Ảnh hưởng của độ lệch
pha
- Nếu các dao động thành
phần cùng pha

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề

∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = 2nπ

GV: Trình bày ảnh hưởng của độ lệch pha như SGK

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

A = A1 + A2 (3)
- Nếu các dao động thành
phần ngược pha
∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = (2n + 1)π


GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
(n = 0, ± 1, ± 2, …)
A = |A1 - A2|
- Nếu các dao động thành
phần vuông pha
A = A12 + A 22

4. Ví dụ

Hoạt động 4: (7’)
“ Giải bài tập vận dụng phương pháp giản đồ Frenen”
GV: Yêu cầu hs đọc đề bài và tóm tắt

x1 = 3cos(5π t) (cm)
π
x 2 = 4cos(5π t + ) (cm)
3

HS: Thực hiện yêu cầu của gv
Phương trình X1có: A1 = 4cm; ϕ1=

π
3

Phương trình X2có: A2 = 2cm; ϕ2 = π
GV: Hãy vẽ giản đồ véctơ; Dựa vào giản đồ véctơ
hãy tính biên độ tổng hợp A và pha ban đầu ϕ.
HS: Thực hiện yêu cầu của gv

Ta có :

GV: Nhận xét và khái quát vấn đề

A 2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

A = 9 + 16 + 24. cos 60 0 = 6,08

≈ 6,1 (cm)


GIÁO ÁN VẬY LÝ 12
tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
=
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

0,6928
⇒ ϕ = 34,70 ≈ 0,19 π
- Phương trình dao động tổng
hợp
x = 6,1cos(5π t + 0,19π)

3. Củng cố (1’)
GV: Hệ thống nội dung bài
- Đặc điểm véc tơ quay
- Cách viết phương trình dao động tổng hợp dựa vào giản đồ Fre-nen
HS: Lĩnh hội kiến thức.

4. Hướng dẫn học bài ở nhà(1’)
GV: Yêu cầu học sinh
- Học bài theo phần ghi nhớ sgk -25 và kết hợp vở ghi.
- Về làm bài tập 4,5,6(GSK) và bài tập 5 trong SBT.
HS: Nhận nhiệm vụ học tập