tính toán mạng điện kính đơn giản

26/10/2015

1


7.1 Cấu trúc và đặc điểm
B

A
ZA1

1

Z12

ZB2

2

S12

SA1

SB2
guồn 2

guồn 1

S1

S2

1. Dạng mạch có cấu trúc hở với hai đầu có nguồn
Điện áp của hai nguồn nếu bằng nhau sẽ tương
đương dạng cấu trúc vòng kín

2. Dạng mạch có cấu trúc vòng kín

guồn
A

SA2

SA1

2

1

S1

S23

S13

S2

3
26/10/2015

S3

2


7.2 Tính phân bố công suất trong mạng kín có điện áp hai
đầu bằng nhau
Bước thứ nhất
Xác định phân bố công suất trong mạng điện với giả thiết U=Uđm và bỏ
qua tổn thất công suất trên các đoạn đường dây.
Giả thiết UA = UB ( về độ lớn và góc pha ) nên tổng sụt áp =0
Quy ước chiều công suất trên đường dây như hình vẽ
B

A
ZA1

guồn 1

1

Z12

2

S12
I12

SA1
IA1

S1

ZB2
SB2
IB2

guồn 2

S2

.

26/10/2015




Δ
U

I
Z

I
Z

I
1
2


A1
12
B2 Z3  0
S*
S*
S*
A1
12
B2
Z1 
Z2 
Z3  0
3U dm
3U dm
3U dm

3


B

A
ZA1

1

ZB2

2

S12
I12

SA1
IA1

guồn 1

Z12

S1

SB2
IB2

guồn 2

S2

S* Z A1  S * Z12  S * Z B 2  0
A1
12
B2
(dấu * chỉ số phức liên hợp , ví dụ Z = 2 + j2  Z* = 2- j2 )

S A1  S B 2  S 1  S 2  S B 2  S 1  S 2  S A1
S *A1

S
26/10/2015

*
B2





S* Z12  Z B 2  S * Z B 2
2
 1
 PA1  jQ A1
Z A1  Z12  Z B 2
S* Z A1  S * Z A1  Z12
2
 1
 PB 2  jQ B 2
Z A1  Z12  Z B 2





4


7.3 Mạng điện đồng nhất trên tất cả các đoạn
đường dây

Xm

 const  K
Rm

Xm 
  R m .K
Z m  R m  jXm  R m  1  j
Rm 

Tính phân bố công suất theo điện trở

S A1

S B 2
26/10/2015

S 1 R 12  R B 2   S 2 R B 2

R A1  R 12  R B 2

S 1 R A1  S 2 R A1  R 12 

R A1  R 12  R B 2

5


7.4 Mạng điện đồng nhất, tất cả các đoạn đường
dây dùng cùng một tiết diện và cùng cách bố trí dây
(r0 + jx0 = const)
Phân bố công suất theo chiều dài

S A1

S l  l   S l
1 12
B2
2 B2

l A1  l 12  l B 2

S
B2

S l  S l  l 
1 A1
2 A1
12

l A1  l 12  l B 2

26/10/2015

6


7.5 Tách mạng kín thành hai mạng hở tương đương
Bước thứ hai
Xác định điểm phân công suất của mạng kín
Nút có công suất đi đến từ hai phía gọi là điểm phân
công suất, ký hiệu .

Điểm này có điện áp thấp nhất trên đường dây.
B

A
ZA1

Z12

1

S12
I12

SA1
IA1

guồn 1

ZB2

2

S1

SB2
IB2
S2
B

A

ZA1

guồn 1

1

Z12

2'

2'

S12
I12

SA1
IA1
S1

26/10/2015

guồn 2

S12

SB2

ZB2
SB2
IB2

guồn 2
7


Ví dụ
Mạng điện 10 kV cung cấp điện từ nguồn A cho 4 phụ
tải (tính bằng MVA), chiều dài km. Toàn bộ mạng điện dùng
dây A-95 có Dtb = 1m. Tính sụt áp lớn nhất trong mạng điện
A
lúc bình thướng và sự cố (U%)
1km
4

1+j1
1km

1+j1

2km

1
3+j2

3

1km

2km

Hình 8.7

Tổng trở mỗi km đường dây:

Ω
z 0  0,33  j0,332
km

26/10/2015

2+j2

2
1+j1

8


Đây là mạng điện cùng tiết diện, phân bố công
suất theo chiều dài với phụ tải 4 tập trung về nút 1
A

1km
4

1+j1
1km

1+j1

2km

1
3+j2

3
1km

2km

Hình 8.7

S  4  j3 2  1  2   1  j11  2   2  j2 2 
A1
1 21 2
 4,5  j3,67 MVA

2+j2

2
1+j1

S  2  j2 1  2  1  1  j12  1  4  j3 1
A3
1 21 2
 2,5  j2,33 MVA
26/10/2015

9

Nút 2 là điểm phân công suất (vừa tác dụng vừa phản kháng)
nên nút 2 có điện áp thấp nhất trong mạch vòng và nút 4 có
điện áp thấp nhất trong toàn mạng
Tổn thất điện áp trên đoạn A-1:

4,5  0,33  3,67  0,332
ΔU A1 % 
100%  2,7%
2
10
Tổn thất điện áp trên đoạn 1-2

0,5  0,33  2  0,67  0,332  2
100%  0,77%
2
10
Tổn thất điện áp trên đoạn 1-4

ΔU 12 % 

1  0,33  1  0,332
ΔU 14 % 
100%  0,66%
2
10
Tổn thất điện áp lớn nhất trên mạng

26/10/2015

ΔU A 2 %  2,7%  0,77%  3,47%

10


7.6 Trường hợp điện áp hai đầu nguồn khác nhau , bài
toán được giải bằng nguyên lý xếp chồng
Bước 1 : giả thiết điện áp hai đầu nguồn bằng nhau, tính
công suất từ hai đầu nguồn theo theo các công thức đã biết.
Bước 2: xét đường dây không tải và điện áp UA  UB, dòng
điện cân bằng I0, theo chiều từ A đến B do UA > UB
B

A

IAB
ZAB
guồn 1

 U

U
B
I  A
0
3 Z AB

guồn 2

Xếp chồng hai tình trạng để có lời giải cuối cùng; chú ý chiều

của dòng hoặc công suất do I0 so với chiều của dòng phân bố ở
bước 1 . I0 có dấu + nếu cùng chiều và – khi ngược chiều .
26/10/2015

11


Ví dụ
Một đường dây một pha hai dây PQ dài 500m ; UP=220 V và UQ =230 V.
Điện trở mỗi dây dẫn là 0,0005 /m đối với cả hai dây đi và về (điện trở
tổng của 1 m dây đi và về). Xác định điện áp tại điểm có điện áp thấp nhất

Giả sử điện áp hai đầu cung cấp bằng nhau. Dòng điện hai đầu nguồn

I

'
P


50  100  40  50  100  50  200  50  100  60  100  200  50  100

500

I 'P  111 A

I

'
Q


60  50  50  100  50  40  200  100  50  50  50  200  100  50


'
I
 89 A
26/10/2015 Q

500

12


Dòng điện cân bằng I0 theo chiều QP

I 0  I QP

230  220
10


 40 A
500  0,0005 0,25

I  111 A
'
P

I 'Q  89 A

IP = I’P – I0 = 111 – 40 = 71 A
IQ = I’Q + I0 = 89 + 40 = 129 A
Kết quả phân bố dòng điện được ghi trên hình vẽ.
B là điểm phân dòng điện và sẽ có điện áp thấp nhất :
UB = 220 – 71 x 0,0005 x 50 – 11 x 0,0005 x 100
= 217,675 V
26/10/2015

13


Bài tập
Một đường dây một pha hai dây PQ, dài 500 m được cung
cấp từ hai đầu
với điện áp bằng nhau 250 V.
Phụ tải gồm phụ tải phân bố đều và các phụ tải tập trung, chiều dài
và phụ tải ampe. ếu điện trở mỗi dây dẫn là 0,0005 /m. Tìm:
a)Dòng điện đầu vào ở P và Q
b)Khoảng cách từ B đến điểm X có điện áp thấp nhất;
c)Điện áp tại X

250V
P

Tải phân bố đều dọc 500m đường dây . Mật độ dòng 0,5 A/m
A
B
C

D

50m

100m
60A

26/10/2015

50m

200m
50A

40A

250V
Q

100m

30A
14