Chương 3: TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
************
Bộ môn Hệ thống điện

Chương 3:
TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH

GVHD : TS. Phạm Đình Anh Khôi
SVTH :
 
 

Họ và tên

MSSV

Nguyễn Đắc Quý

41203051

Hoàng Trọng Quốc

41202999

Bùi Đức Tài

41203206

Nguyễn Bửu Thịnh

41203619

Tp. Hồ Chí Minh, 11/2015


Mục lục
I.

Giới thiệu về sự cố ngắn mạch

II.

Tính toán ngắn mạch ba pha đối xứng

III.

Phân tích các thành phần đối xứng của mạng ba pha

IV.

Các dạng sự cố

V.

Tính toán các dạng sự cố

VI.

Ảnh hưởng của hệ thống trung tính nối đất lên các đại lượng thứ tự không

VII.

Tài liệu tham khảo

Phân chia thứ tự dịch bài
-

Nguyễn Đắc Quý

chương I, III, VI

-

Hoàng Trọng Quốc

chương IV

-

Bùi Đức Tài

chương V

-

Nguyễn Bửu Thịnh

chương II

Người tổng hợp – sửa lỗi:

Nguyễn Đắc Quý


I. Giới thiệu về sự cố ngắn mạch
Một hệ thống điện thường được xem như một mạng ba pha cân bằng đối xứng. Khi một sự cố
xảy ra, sự đối xứng thường bị xáo trộn, dẫn đến dòng điện và điện áp không cân bằng xuất hiện
trong mạng. Ngoại lệ duy nhất là ngắn mạch ba pha, bởi vì nó liên quan đến cả ba giai đoạn như
nhau ở các cùng một vị trí, được mô tả như là ngắn mạch đối xứng. Bằng cách phân tích thành phần
đối xứng và thay thế các hệ thống nguồn bình thường bởi một nguồn tại vị trí sự cố, nó có thể phân
tích các điều kiện ngắn mạch.
Đối với các ứng dụng chính xác của thiết bị bảo vệ, nó là điều cần thiết để phát hiện dòng điện
sự cố trên toàn hệ thống và các điện áp ở các bộ phận khác nhau của hệ thống do ngắn mạch. Hơn
nữa, giá trị ranh giới của dòng điện tại bất kỳ vị trí rơle phải được biết nếu các sự cố sẽ được xóa
với khả năng phân biệt. Thông tin cần thiết đối với từng loại ngắn mạch tại mỗi điểm rơle là:
i. Dòng điện ngắn mạch cực đại
ii. Dòng điện ngắn mạch cực tiểu
iii. Dòng điện ngắn mạch nối đất cực đại
Để có được những thông tin trên phải biết được các giới hạn của hệ ổn định và điều kiện hoạt
động tốt, bao gồm các phương pháp của hệ thống nối đất. Sự cố luôn luôn giả định là thông qua trở
kháng ngắn mạch không.
II. Tính toán ngắn mạch ba pha đối xứng
•

Ngắn mạch ba pha là một trường hợp đặc biệt trong ngắn mạch cân bằng vì đây là trường
hợp ngắn mạch đối xứng duy nhất.

•

Do tính đối xứng nên khi tính toán ta có thể quy đổi về mạch tương đương 1 pha.

•

Khi xảy ra ngắn mạch, trong mạch xảy ra quá trình siêu quá độ, quá độ rồi mới chuyển sang
trạng thái xác lập, phu thuộc vào điều kiện ban đầu. Dựa vào các thông số điện áp, dòng
điện trước và sau sự cố


Xét một hệ thống điện như sau:

Ngắn mạch tại điểm F
•

Trước khi xảy ra ngắn mạch, điện áp tại F: V  E ' I.Z1'  E '' I.Z1''

•

Sau khi xảy ra, điện áp tại F = 0, độ thay đổi điện áp: V  V ,
I 

V(Z1'  Z1'' )
V
(Nhìn từ điểm xảy ra ngắn mạch, ta thấy tổng trở bằng:

Z1' / /Z1''
Z1' Z1''

Z1’//Z1’’).
•

Khi đó, ta tính được dòng ngắn mạch: If  I 

V(Z1'  Z1'' )
V

.
Z1' / /Z1''
Z1' Z1''

VD: Xét HTĐ:

Giả sử ngắn mạch tại điểm A, khi đó, ta có:

 1.2  2.5

 0.39  I .
Điện áp tại A trước sự cố: V  0.97 E '  1.55 I  0.99 E ''  
 2.5  1.2

Trong một hệ thống điện:

E '  1.55 I 
  E '  E ''  V .
E ''  1.207 I 


Khi đó mạch tương đương như hình a:

Điện áp tại A là V .

Trở kháng nhìn từ A: Z1  1.55 / /[(2.5 / /1.2)  0.39]  0.68 .

Khi đó: If 

V
.
Z1

Ta chọn Vcb = V lúc vận hành bình thường  If = 1 đvtđ.
Nút A là nút liên kết của 3 nhánh. Trong htđ thực tế, nút có thể xem là thanh cái, các nhánh
được cung cấp điện thông qua các máy cắt được cho trong hình b phía trên. Có 2 vị trí ngắn
mạch tại A, đó là ngắn mạch tại nút A hoặc là ngắn mạch tại một nhánh nối trên nút A. Giả
sử ngắn mạch tại X (X nằm trên nhánh 1.2).


Sơ đồ tương đương khi xảy ra ngắn mạch trong 2 TH:

Hình a biểu diễn mạch tương đương khi ngắn mạch tại A, hình b biểu diễn khi ngắn mạch tại X trên
nhánh 1.2 .
Khi xảy ra ngắn mạch tại A, hay X thì:
I right  I1.21 

1.55
1.21
 0.563  dvtd  ; I left  I1.55 
 0.437  dvtd  .
2.76
2.76

Dòng điện qua nhánh 2.5: I 2.5 

1.2  0.563
 0.183(dvtd ) .
3.7

Dòng điện qua nhánh 1.2: I1.2  

2.5  0.563
 0.38(dvtd ) .
3.7

Nhưng khi xảy ra ngắn mạch tại X: dòng điện đi vào X bao gồm IAX và IBX:

I AX  I left  I 2.5  0.437  0.183  0.62(dvtd ) ; I BX  I1.2  0.38(dvtd ) .


Khi đó mạch tương đương khi ngắn mạch tại X với dòng điện ngắn mạch tổng: If = 1 đvtđ rẽ ra 2
nhánh IAX = 0.62 (đvtđ) và IBX = 0.38 (đvtđ).
Ta tính được trở kháng tương đương:
 RXright  0.68
 1.79

0.38
.

 RXleft  0.68 0.62  1.1

III. Phân tích các thành phần đối xứng của mạng ba pha

Kỹ sư bảo vệ luôn quan tâm đến việc đa dạng các loại ngắn mạch hơn là ngắn mạch ba pha. Sự

cố thường gặp nhất là ngắn mạch chạm đất một pha, trong hệ thống điện áp thấp, có thể tạo ra một
dòng ngắn mạch cao hơn ngắn mạch ba pha. Tương tự như vậy, bởi vì bảo vệ hoạt động một cách
chính xác cho tất cả các loại sự cố, nó bắt buộc cần thiết để xem xét các dòng dự cố do nhiều loại
sự cố khác nhau. Từ khi ngắn mạch ba pha là một dạng ngăn mạch cân bằng, một phương pháp
phân tích được áp dụng cho những dạng ngắn mạch không cân bằng là cần thiết. Nó có thể được
hiển thị ở [3.2], bằng cách áp dụng "Nguyên lý Chồng chất ', bất kỳ véc tơ hệ thống ba pha chung
có thể được thay thế bằng ba véctơ cân bằng (đối xứng); hai bộ ba pha nhưng có pha quay đối diện
và một bộ là đồng pha. Những véc tơ này được mô tả bằng các đại lượng thứ tự thuân, nghịch và
thứ tự không.
Các phương trình giữa pha và điện áp thứ tự được đưa ra phía dưới:


Eb  a 2 E1  aE2  E0 

Ec  aE1  a 2 E2  E0 
Ea  E1  E2  E0



 





1
Ea  aEb  a 2 Ec
3
1
E2  Ea  a 2 Eb  aEc

3
1
E0  Ea  Eb  Ec
3
E1 

(3.1)













(3.2)


Hình 3.5: Sơ đồ phân tích các véc tơ không cân bằng của hệ thống
Khi một sự cố xảy ra trong một hệ thống điện, trở kháng pha không còn giống nhau
(ngoại trừ trong trường hợp lỗi ba pha) và các dòng điện dẫn và điện áp không cân bằng,
điểm mất cân bằng lớn nhất là tại điểm sự cố. Nó đã được thể hiện trong Chương 1 là sự cố
có thể được nghiên cứu bằng cách ngắn mạch tất cả điện áp dẫn bình thường trong hệ thống
và thay thế các kết nối có sự cố bằng một nguồn điện áp dẫn bằng điện áp trước khi sự cố ở
các điểm ngắn mạch. Do đó, các trở kháng hệ thống vẫn còn đối xứng, nhìn từ các lỗi, và

các điểm lỗi bây giờ có thể được coi là các điểm điện áp và dòng điện không cân bằng vào
hệ thống.
Đây là một phương pháp quan trọng nhất trong việc xác định các điều kiện sự cô vì
nó cho phép hệ thống được biểu diễn bởi các mạng thứ tự [3.3] sử dụng phương pháp của
các thành phần đối xứng.
1. Mạng thứ tự thuận
Trong điều kiện hoạt động đối xứng bình thường của hệ thống chỉ có thành phần dòng
điện và điện áp thứ tự thuận có thể tồn tại trong hệ thống, vì thế mạng kháng trở hệ thống là
mạng thứ tự thuận.


Khi có một sự cố xảy ra, dòng trong nhánh sự cố thay đổi từ 0 đến I và điện áp thứ tự
thuận đặt trên nhánh thay đổi từ V đến V1 ; ta thay thế nhánh sự cố bằng một nguồn tương
đương sự thay đổi điện áp và nối tắt tất cả điện áp nguồn trong hệ thống, kết quả là có dòng
ngắn mạch  I chạy trong hệ thống:

I  

V  V 
1

Z1

(3.3)

Với Z1 là tổng trở thứ tự thuận của hệ thống nhìn từ điểm sự cố. Trước khi sự cố không
có dòng sự cố từ điểm ngắn mạch đi vào hệ thống, nên dòng I1 là dòng sự cố chạy từ hệ
thống đến điểm xãy ra ngắn mạch và tương đương với -  I , do đó:
V1  V  I1 Z1

(3.4)

Đây là mối quan hệ giữa dòng thứ tự thuận và điện áp thứ tự thuận trong nhánh xảy ra
sự cố.
Ở hình 3.6 là một hệ thống đơn giản điện áp rơi: I1 ' Z1 ' và I1 '' Z1 '' tương đương V  V1 
với dòng I1 ' và I1 '' đi vào nhánh sự cố từ nhánh trái và phải; tổng trở Z1 ' và Z1 '' là tổng trở
được nhìn từ hai phía của nhánh sự cố. Điện áp V tương đương với điện áp không tải trong
hệ thống và nó có giá trị E '  E ''  V (từ phần trước). Vì thế, điện áp thứ tự thuận trong hệ
thống có ngắn mạch thì lớn nhất tại nguồn và được biểu diễn trên hình 3.6 (b).

a) Mạng thứ tự thuận

b) Sơ đồ véc tơ

Hình 3.6: Ngắn mạch tại điểm F, sơ đồ đại lượng thứ tự thuận


2. Mạng thứ tự nghịch
Nếu chỉ có thành phần thứ tự thuận xuất hiện trong hệ thống điện với điều kiện vận hành
bình thường, sau đó thành phần thứ tự nghịch chỉ có thể tồn tại trong suốt quá trình mất cân
bằng.
Nếu không có thành phần thứ tự nghịch xuất hiện trước sự cố thì khi sự cố xảy ra, sự
thay đổi điện áp là V2 , và kết quả là dòng I 2 chạy từ mạng đến nơi sự cố là:
I2 

V2
Z2

(3.5)

Thông thường tổng trở thứ tự nghịch tương đương với tổng trở thứ tự thuận. Đối với
máy điện Z1  Z 2 nhưng khác nhau không đáng kể, có thể bỏ qua, nhất là đối với hệ thống
điện lớn.
Sơ đồ thứ tự nghịch được biểu diễn ở hình 3.7, giống như sơ đồ thứ tự thuận, nhưng có
hai điểm khác nhau quan trọng là:
-

Không có điện áp tồn tại trước lúc xảy ra sự cố và điện áp thứ tự nghịch là V2 .

-

Điện áp thứ tự nghịch là lớn nhất tại điểm sự cố.

a) Mạng thứ tự nghịch

b) Sơ đồ véc tơ

Hình 3.7: Ngắn mạch tại điểm F, sơ đồ đại lượng thứ tự nghịch


3. Mạng thứ tự không
Mối quan hệ dòng điện và điện áp trong hệ thống thứ tự không cũng giống như trong hệ
thống thứ tự nghịch trong điều kiện sự cố. Vì vậy:
V0   I 0 Z 0

(3.6)

Tương tự, sơ đồ hệ thống thứ tự không cũng được biểu diễn như hình 3.7, thay thế I 0
cho I 2 và tương tự. Dòng và áp trong hệ thống thứ tự không là cùng pha trong tất cả các
pha. Vì thế dòng thứ tự không chạy trong hệ thống phải trở về điểm kết nối qua dây trung

tính hoặc điểm nối đất. Thông thường Z1  Z 0 và giá trị Z 0 thay đổi phụ thuộc vào kiểu nhà
máy điện, tổ đấu dây và phương pháp nối đất trung tính.
IV. Các dạng sự cố
Các dạng ngắn mạch quan trọng cần chú ý:

a. một pha vào chạm đất
b. hai pha không chạm đất
c. hai pha chạm đất
d. ba pha (chạm hoặc không chạm đất)
Những loại ngắn mạch ở trên diễn tả sự phân dòng một pha vì chúng xảy ra ở một vị trí và
gồm một kết nối giữa một pha với một pha khác hoặc nối đất.
Ngoài ra, các kỹ sư an toàn thường nghiên cứu hai loại ngắn mạch khác :

e. hở mạch 1 pha
f. ngắn mạch qua vùng
Việc xác định dòng và điện áp tại các điểm ngắn mạch, nó có thể xác định ngắn mạch và kết
nối thứ tự mạng để mô tả điều kiện ngắn mạch. Từ các phương trình ban đầu và sơ đồ mạng, bản
chất của dòng điện ngắn mạch và điện áp trong phân nhánh khác nhau của hệ thống có thể được
xác định.


Đối với ngắn mạch của tổng trở kháng bằng không, và bỏ qua dòng tải, phương trình mô tả mỗi pha
(bằng cách sử dụng các giá trị pha-trung tính) có thể được
viết ra như sau:

a. Một pha chạm đất (A-E)
Ib  0 

Ic  0 


Va  0 

(3.7)

b. Hai pha (B-C)
Ia  0 

Ib   Ic 

Vb  Vc 

(3.8)

c. Hai pha chạm đất ( B-C-E)
Ia  0

Vb  0 

Vc  0 

(3.9)

d. Ba pha (A-B-C hoặc A-B-C-E)
I a  Ib  I c  0

Va  Vb


Vb  Vc


(3.10)

Nên chú ý những phương trình trên, một số loại ngắn mạch có 3 phương trình mô tả điều
kiện ngắn mạch.
Khi có một trở kháng ngắn mạch, nó phải được xem xét kĩ khi viết xuống các phương trình.
Ví dụ, với ngắn mạch một pha chạm đất qua trở kháng, Phương trình 3.7 viết lại là:


Ic  0


Va  I a Z f 
Ib  0

(3.11)

1. Ngắn mạch 1 pha chạm đất (A-E)

Hãy xem xét ngắn mạch được mô tả bởi phương trình 3.7 và Hình 3.8 (a). Chuyển đổi phương
trình 3.7 vào các đại lượng trình tự bằng cách sử dụng Phương trình 3.1 và 3.2, sau đó:


1
I1  I 2  I 0  I a
3



V1   V2  V0

(3.12)



(3.13)

Thay V1 , V2 và V0 trong 3.13 ,từ 3.4, 3.5 và 3.6:
V  I1 Z1  I 2 Z 2  I 0 Z 0

Nhưng,từ 3.12, I1  I 2  I 0 trở thành



V  I1 Z1  Z 2  Z 3



(3.14)

Những hạn chế áp đặt bởi phương trình 3.12 và 3.14 chỉ ra rằng mạch tương đương cho các
trường hợp ngắn mạch thu được bằng cách kết nối thứ tự mạng trong chuỗi, như thể hiện trong hình
3.8 (b)


2. Ngắn mạch hai pha (B-C)
Từ phương trình 3.8 và sử dụng phương trình 3.1 và 3.2
I1  I 2
I 0  0 (3.15)

V1  V2

(3.16)

Từ hệ phương trình 3.4 ,3.5 và 3.16 có thể viết lại :

V  I1 Z1  I 2 Z 2  I 0 Z 0
V  I1 Z1  I 2 Z 2
Và thay I 2 từ phương trình 3.15



V  I1 Z1  Z 2



(3.17)

Những hạn chế áp đặt bởi phương trình 3.15 và 3.17 chỉ ra rằng không có kết nối mạng thứ tự
không trong mạch tương đương và rằng mạng thứ tự thuận và nghịch được mắc song song. Hình
3.9 mô tả cụ thể và mạch tương đương thỏa mãn phương trình trên.


3. Ngắn mạch hai pha chạm đất (B-C-E)
Tương tự,từ phương trình 3.9, 3.1 và 3.2:



I1   I 2  I 0



(3.18)

V1  V2  V0

(3.19)

Thay thế V2 và V0 từ hệ pt 3.5 và 3.6: I 2 Z 2  I 0 Z 0
Như vậy, sử dụng pt 3.18 :
I0  

Z 2 I1
Z2  Z0

(3.20)

I2  

Z 0 I1
Z2  Z0

(3.21)

Pt bây giờ V1 và V2 và sử dụng pt 3.4 có được :
V  I1 Z1  I 2 Z 2

Hay V  I1 Z1  I 2 Z 2
Thay I 2 từ pt 3.21:


Z Z 
V   Z1  0 2  I1
Z2  Z0 


Hay I1  V

Z

0

 Z2



Z 0 Z1  Z1 Z 2  Z 0 Z 2

(3.22)

Từ các phương trình trên dẫn đến kết nối ba thứ tự mạng mắc song song được mô tả trong hình
3.10 (b) có thể mô tả ngắn mạch hai pha chạm chạm đất.


4. Ngắn mạch ba pha (A-B-C hoặc A-B-C-E) :
Giả sử rằng các lỗi bao gồm nối đất, sau đó, từ phương trình 3.10 và 3.1, 3.2, dẫn đến :



V1  V2  0 

(3.23)

Và I 0  0

(3.24)

V0  Va

Thay thế V2  0 trong pt 3.5 nhận được :
I2  0

(3.25)

Thay thế V1  0 trong pt 3.4 nhận được :

0  V1  I1 Z1

Hay

V1  I1 Z1

(3.26)


Hơn nữa, bởi vì từ phương trình 3.24 I 0  0 , dẫn đến phương trình 3.6 có V0 là zero khi Z 0
hữu hạn. Kết nối thứ tự tương đương cho ngắn mạch 3 pha được mô tả trong hình 3.11.

5. Hở mạch 1 pha :

Hở mạch 1 pha được mô tả bởi giản đồ trong hình 3.12(a). Tại điểm ngắn mạch, có điều kiện
biên :


Vb  Vc  0 

Ia  0

Do đó, từ pt 3.2:
V0  1 Va
3
1
V1 
V
3 a
V2  1 Va
3

(3.27)


Và vì vậy:

I a  I1  I 2  I 0  0 

V1  V2  V0  1 Va 
3 

(3.28)

Từ phương trình 3.28, có thể kết luận rằng thứ tự mạng được kết nối song song, như thể
hiện trong hình 3.12 (b).

6. Ngắn mạch qua vùng :

Ngắn mạch qua vùng là một nơi có hai ngắn mạch ảnh hưởng đến cùng một mạch, nhưng ở
những vị trí khác nhau và có thể gồm các pha khác nhau. Hình 3.13 (a) minh họa điều này.


Các điều kiện thể hiện trong số lượng chuỗi như sau:
A. Tại điểm F

Ib  I
V

a



 0 

 0

c

I a1  I a 2  I a 0
Va1  Va 2  Va 0




 0

(3.29)

B. Tại điểm F’

I a'  I c'  0 

V b'  0


(3.31)

Suy ra I b' 1  I b' 2  I b' 0

(3.32)

Để giải quyết, nó là cần thiết để chuyển đổi dòng và điện áp tại điểm F 'vào dòng thứ tự trong
cùng một pha như tại điểm F. Từ phương trình 3.32,

a 2 I a' 1  aI a' 2  I a' 0 hay

I a' 1  a 2 I a' 2  aI a' 0

(3.33)


Và điện áp :

Vb'1  Vb'2  Vb'0  0

Chuyển đổi :

a 2Va'1  aVa' 2  Va' 0  0

Hay

Va'1  a 2Va' 2  aVa' 0  0

(3.34)

Ngắn mạch liên quan đến pha làm thay đổi số lượng chuỗi. Xây dựng thứ tự mạng phù
hợp,chúng ta cần sử dụng máy biến áp chuyển đổi pha để nhân đôi thứ tự mạng. Điều này được thể
hiện trong hình 3.13 (b).
Trả lời câu hỏi :

Tâm phụ tải và cách xác định tâm phụ tải?
Xác định tâm của phụ tải điện, ta dựa trên cơ sở xác định điểm tựa tối ưu của các lực cơ học
Trên mặt phẳng đồng nhất, có dạng phức tạp theo lý thuyết cơ học, để nâng một vật nặng sao cho
tốn lực ít nhất. Ở đây ta quan niệm phụ tải của các phân xưởng hoặc các địa danh là lực, điểm tựa
hay điểm kê là trạm biến áp hoặc trạm phân phối trung gian, cánh tay đòn là khoảng cách từ phụ tải
tới điểm cấp nguồn.

V. Tính toán các dạng sự cố

Tính toán ngắn mạch theo sách Hadi saadat
 Ngắn mạch ba pha cân bằng
 Các bước tính toán ngăn mạch ba pha cân bằng :

-

Chọn Scb, Ucb, từ đó tính ra Icb, Zcb bằng các công thức sau

-

Chuyển tổng trở của các phần tử trong HTD qua hệ dvtd như sau

S pu 

S
SB

V pu 

V
VB

I pu 

I
IB

Z pu 

Z
ZB


+ Vì điện áp cơ bản đã chọn có thể khác với điện áp của các phần tử trong HTĐ nên phải
 Tính toán giá trị tương đối mới theo giá trị tương đối cũ

new
old
 Z pu
Z pu



Trường hợp điện áp cơ bản bằng điện áp cũ của phần tử trong HTĐ thì
new
old
 Z pu
Z pu

-

S Bnew VBold 2
(
)
S Bold VBnew

S Bnew
S Bold

Tính toán các giá trị dòng điện và điện áp trong hệ dvtd
Ik (F ) 

+ Điện áp tại các nút

Vi ( F )  Vi (0)  Z ik I k ( F )

+ Dòng qua các nhánh

-

Vk ( F )
Z kk  Z f

+ Dòng ngắn mạch

I ij 

Vi ( F )  V j ( F )
zij

Với Z ik là tổng trở tương đương nhìn từ nút xảy ra ngắn mạch,
nút của đường dây

-

Trong ngắn mạch ba pha thì V1 (0)  V2 (0)  V3 (0)  1 pu

-

Chuyển các giá trị dòng điện và điện áp về lại hệ đơn vị có tên
+ Giá trị thực = Giá trị (pu) x Giá trị cơ bản tương ứng

 Ví dụ tính toán ngắn mạch 3 pha cân bằng

zij là tổng trở giữa 2

 Bài tập 1

Xậy dựng giản đồ tổng trở tương đương trong hdvtd với SB= 100 MVA, VB= 20 kV
Bài giải

- Điện kháng của máy biến áp và máy phát trong hê dvtd

- Điện kháng của đường dây


- Tổng trở của tải




- Mạch tương đương trong hệ dvtd

 Bài tập 2

- Cho sơ đồ sau hệ thống điện sau, sự cố ngắn mạch 3 pha đối xứng xảy ra ở nút thứ
3. Tính dòng ngắn mạch, điện áp tại các nút, dòng chảy qua các nhánh khi xảy ra
ngắn mạch.


Bài giải
- Sử dụng phép biến đổi sao–tam giác



Z1s  Z 2 s 

Z 3s 

( j 0.4)( j 0.8)
 j 0.2
j1.6

( j 0.4)( j 0.4)
 j 0.1
j1.6

- Tổng trở Thevenin nhìn từ hướng sự cố ngắn mạch
Z 33 

 j 0.4 j 0.6  j 0.1 
j 0.4  j 0.6

j 0.34

- Dòng ngắn mạch
I3 (F ) 

V3 ( F )
1.0

  j 2.0 pu
Z 33  Z f
j 0.34  j 0.16

- Dòng qua 2 máy phát
I G1 

j 0.6
I 3 ( F )   j1.2 pu
j 0.6  j 0.4

IG2 

j 0.4
I 3 ( F )   j 0.8 pu
j 0.6  j 0.4




- Độ biến thiên điện áp tại các nút

V1  0  ( j 0.2)( j1.2)  0.24 pu

V2  0  ( j 0.4)( j 0.8)  0.32 pu
 V 3  ( j 0 .1 6 )(  j 2 )  1   0 .6 8 p u
- Điện áp tại các nút

V1 ( F )  V1 (0)  V1  1  0.24  0.76 pu

V2 ( F )  V2 (0)  V2  1  0.32  0.68 pu
V3 ( F )  V3 (0)  V3  1  0.68  0.32 pu
- Dòng chảy qua các nhánh

I12 ( F ) 

V1 ( F )  V2 ( F ) 0.76  0.68

  j 0.1 pu
z12
j 0.8

I 23 ( F ) 
I13(F ) 

V2 ( F )  V3 ( F ) 0.68  0.32

  j 0.9 pu
z 23
j 0.4

V1(F) V3 (F ) 0.76 0.32

  j1.1pu
z13
j0.4

 Lưu ý: Để việc tính toán ngắn gọn và dễ dàng hơn có thể dùng ma trận tổng trở Zbus

để tính ngắn mạch. Cách xây dựng Zbus:
m

Yii   yii

i# j

j 0

Yij  Yji   yij
1
Z bus  Ybus

Với Ybus là ma trận tổng dẫn