BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

BÀI 1-PHẦN A
ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. Mục đích thí nghiệm:
Matlab là một trong những phần mềm thơng dụng nhất dùng để phân tích,
thiết kế và mơ phỏng các hệ thống điều khiển tự động. Trong bài thí nghiệm
này, sinh viên sử dụng các lệnh của Matlab để phân tích hệ thống như xét
tính ổn định của hệ thống, đặc tính q độ, sai số xác lập…
II. Thí nghiệm
II.1 Tìm hàm truyền tương của hệ thống:

G1=

G1

G2

G3

H1

s +1
s
; G2 = 2
;
( s + 3)( s + 5)
s + 2s + 8

G3 =

1
;
s

H1 = s + 2 ;

G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5]));
G2=tf([1 0],[1 2 8]);
G3=tf(1,[1 0]);
H1=tf([1 2],1);
G13=parallel(G1,G3);
G21=feedback(G2,H1);
Ga=series(G13,G21);
G=feedback(Ga,1)
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
-----------------------------------------

Ngày 23 tháng 5 năm 2012

1|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s

>> minreal(G)

Transfer function:

s^2 + 4.5 s + 7.5
------------------------------------s^4 + 10 s^3 + 36 s^2 + 66.5 s + 67.5

II.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:
a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong
khoảng tần số (0.1, 100):
>> G1=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]));
>> bode(G1,{0.1,100})
>> grid on

b. Tần số cắt biên, độ dự trữ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:
Dựa vào Bode Diagram ta có:
-

Tần số cắt biên:
Độ dự trữ pha:
Tần số cắt pha:
Độ dự trữ biên:

ωc = 0,455 (rad/s)
ΦM =
1030
ω-π = 4,65 (rad/s)
GM =
24,8 (dB)

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

2|Page

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
c. Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:
- Hệ thống trên ỔN ĐỊNH vì:
- Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dự
trữ pha ΦM > 0 thì hệ thống kín ổn định.

d. Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong
khoảng thờI gian t = 0 ÷ 10s:
>> Gk= feedback(G1,1)
Transfer function:
10
--------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14
>> step(Gk)
>> grid on

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

3|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
e.

K = 400, thực hiện lai từ câu a ÷ d:
1.K = 400; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong
khoảng tần số (0.1, 100):

>> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20]))
Transfer function:

400
----------------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4

>> bode(G,{0.1, 100})
>> grid on

2. Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:
Dựa vào Bode Diagram ta có:
-

Tần số cắt biên:
Độ dự trữ pha:
Tần số cắt pha:
Độ dự trữ biên:

ωc = 6,73
ΦM =
ω-π = 4,65
GM =

(rad/s)
-23,40
(rad/s)
-7,27 (dB)

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

4|Page

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
3. Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:
- Hệ thống trên KHÔNG ổn định vì:
- Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dự
trữ pha ΦM > 0 thì hệ thống kín ổn định, nhưng theo biểu đồ trên thì GM < 0
và ΦM < 0.
4. Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong
khoảng thời gian t = 0 ÷ 10s:
>> Gk = feedback(G,1)
Transfer function:
400
---------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404

>> step(Gk, 10)
>> grid on

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

5|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
II.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:
a. K = 10; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:

>> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]))
>> nyquist (G)
>> grid on

b. Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

* Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có:
Tần số cắt biên: ωc = 0,477 (rad/s)
Độ dự trữ pha:
ΦM =
1030
Tần số cắt pha: ω-π = 4,65 (rad/s)
Độ dự trữ biên: GM =
24,8 (dB)
* Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồ Bode).
-

c.

Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:
Hệ thống trên ỔN ĐỊNH vì:
Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm
(-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) nên hệ thống kín ổn
định.
Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồ
Bode).
d.a. K = 400; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:
-

-

>> ts= 400

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

6|Page

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
>> ms= conv([1 0.2],[1 8 20])
>> G = tf(ts,ms)
Transfer function:
400
----------------------------------s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4
>> nyquist(G)
>> grid on

d.b. Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trũ biên:

* Dựa vào Nyquist Diagram ta có:
Tần số cắt biên: ωc = 6,73 (rad/s)
Độ dự trữ pha:
ΦM =
-23,40
Tần số cắt pha: ω-π = 4,65 (rad/s)
Độ dự trữ biên: GM =
-7,27 (dB)
* Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồ Bode).
-

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

7|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

d.c. Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:
-

-

Hệ thống trên KHÔNG ổn định vì:
Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm
(-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) thì hệ thống kín ổn định.
Nhưng ở biểu đồ trên ta thấy đường cong Nyquist (đường dưới) có BAO
điểm (-1,j0).
Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồ
Bode).

II.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS:
a. Vẽ QĐNS của hệ thống, Kgh = ?
>> G= tf(1,conv([1 3],[1 8 20]))
Transfer function:

1

--------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> rlocus(G)
>> grid on

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

8|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

9|Page


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Từ QĐNS ta có: Kgh = 426
b. ωn = 4:

Từ QĐNS ta có: K = 51

c. ξ = 0,7:

Từ QĐNS ta có: K = 22.8

d. POT = 25% Từ QĐNS ta có: K = 75.4
e. txl = 4s:

Từ QĐNS ta có: K = 165

II.5 Đánh giá chất lượng hệ thống:
a.

K = Kgh = 426, đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ
của hệ thống:

>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8
20]))
Transfer function:

1
--------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk = feedback(426*G, 1)
Transfer function:
426
---------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 486
>> step(Gk, 3000)
>> grid on

-

Nhận xét: Hệ thống có dao động.

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

10 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

b. K = 75.4 - đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của
hệ thống trong t = 0 ÷ 5sec:
>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]))
Transfer function:
1
-------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> Gk = feedback(75.4*G, 1)
Transfer function:
75.4

--------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 135.4
>> step(Gk, 5)
>> grid on

-

Dựa vào đáp ứng ta thấy:
Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

11 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
+ Độ vọt lố: POT = 20,4 (%).
+ Sai số xác lập exl của hệ thống, vì tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nên:
KP = lim
G(s)H(s) = lim
s →0
s →0
exl =
-

75.4
=
s + 11 s 2 + 44 s + 60
3

1.2567

1

1
=
= 0.443
1+ Kp
1 + 1,2567

Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có độ vọt lố là 20,4% chứ không phải là
25% như ở phần III.4.d (QĐNS).
c. K = 165, đầu vào là hàm nấc đơn vị, đáp ứng quá độ của hệ
thống trong t = 0 ÷ 5sec:

>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]))
Transfer function:
1
-------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk = feedback(165*G, 1)
Transfer function:
165
--------------------------------s^3 + 11 s^2 + 44 s + 225
>> step(Gk, 5)
>> grid on

-

Dựa vào đáp ứng ta thấy:
+ Thời gian xác lập (Settling time): 3,48 (sec).

-

Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có thời gian xác lập là 3,48 (sec) chứ

không phải là 4 (sec) như ở phần III.4.e (QĐNS).

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

12 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
d. Vẽ 2 đáp ứng ở câu b và câu c trên cùng 1 hình vẽ:
>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]));
>> Gk = feedback(75.4*G, 1);
>> step(Gk, 5)
>> grid on
>> Hold on

>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]));
>> Gk = feedback(165*G, 1);
>> step(Gk, 5)
>> grid on

Step Response
1.4

1.2

Amplitude

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Time (sec)

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

13 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

BÀI 1-PHẦN B
ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG HỆ THỐNG
III. Mục đích thí nghiệm:
SIMULINK là một cơng cụ rất mạnh của MATHLAB để xây dựng các mơ hình
một cách trực quan và dễ hiểu . Để mơ tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần
liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau. Sau đó,
tiến hành mơ phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đén
đáp ứng q độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống.
IV. Trình tự thí nghiệm:
II.1 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ:
II.1.b Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler –
Nichols:

Ta xác định bằng cách vẽ tiếp tuyến cho đồ thị:

Ngày 23 tháng 5 năm 2012

14 | P a g e

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
•
•

L = 15 (sec)
T = 180 (sec)
II.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:

a.Stop time = 600 s, quan sát 5 chu kỳ điều khiển. Khảo sát quá trình quá độ
của hệ thống với các giá trị của khâu Relay theo bảng sau:

Vùng trễ

Ngõ ra cao

Ngõ ra thấp

+1/-1

1
(công
100%)

suất 0 (công
0%)

suất

+5/-5

1
(công
100%)

suất 0 (công
0%)

suất

+10/-10

1
(công
100%)

suất 0 (công
0%)

suất

+20/-20

1 (công

suất 0 (công
0%)

suất

100%)

b. Tính sai số ngõ ra so với tín hiệu đặt ứng với các trường hợp của khâu Relay
ở câu a:

Vùng trễ

Δe1

-Δe2

Chu kỳ
ngắt (s)

+1/-1

4

2

55

+5/-5

12

7

95

+10/-10

19

12

126

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

đóng

15 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
+20/-20

30

22

175

Nhận xét:
Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, chu kỳ đóng ngắt càng lớn
(tức là tần số đóng ngắt càng nhỏ) và ngược lại.
c. Trường hợp vùng trễ (switch on/off point) = +5/-5

d.Như vậy để sai số ngõ ra giảm xuống xấp xỉ bằng 0, thì vùng trễ phải giảm

xuống xấp xỉ bằng 0, lúc đó chu kỳ đóng ngắt xấp xỉ bằng 0 tần số đóng ngắt
tăng lên rất lớn
Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON – OFF
như vậy vì bộ điều khiển chỉ có khả năng đáp ứng tần số giới hạn, và hoạt động
với tần số đóng ngắt quá cao làm cho lưới điện cung cấp không đáp ứng được,
làm hư lưới điện.
Ta phải lựa chọn vùng trễ sao cho phù hợp với khả năng đáp ứng tần số của
bộ điều khiển, và phải đủ nhỏ để phù hợp với yêu cầu thiết kế (giảm sai số ngõ
ra)
Chẳng hạn ta chọn vùng trễ +0.5/-0.5 thì ta sẽ có:
Δe1=2.5 ; -Δe2≈0; T=44s
II.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp
Zeigler – Nichols (điều khiển PID):

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

16 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Từ phần II.1.a ta có
-

L = 15 (sec)
T = 180 (sec)
K = 300

a. Tính giá trị các thông số KP, KI, KD của khâu PID theo phương pháp Zeigler –
Nichols:

1,2T
1, 2.180
0, 048
KP
KP =
=
= 0,048
KI =
=
= 0.0016
LK
15.300
2.15.300
2 LK
KD = 0.5 Kp L = = 0,36
b. Chạy mô phỏng hệ thống:

c. Nhận xét chất lượng ngõ ra ở 2 phương pháp PID và ON–OFF:
- Độ vọt lố: PID >ON-OFF. Bộ điều khiển PID có độ vọt lố rất lớn, trong khi bộ
ON-OFF có thể thiết kế cho độ vọt lố bé.
Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

17 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
- Sai số ngõ ra: PID < ON-OFF. Bộ điều khiển PID sai số ngõ ra là 0 nhỏ hơn sai
số ngõ ra của bộ điều khiển ON-OFF.
- Thời gian xác lập: PID > ON-OFF
- Đáp ứng ngõ ra ở trạng thái xác lập của bộ PID không dao động, còn đối với

bộ ON-OFF thì dao động quanh giá trị đặt.

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

18 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
II.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:
II.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:

i.

Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0):
Kp

1

10

20

50

100

POT %

0

1.5

1

0.9

0.5

exl

17

2

1

0.5

0.2

txl

0.45

0.51

0.51

0.52

0.54

Nhận xét: Khi KP tăng từ 1 lên 100 (KI = KD = 0) ta thấy:
• Độ vọt lố giảm.
• Sai số xác lập giảm.
• Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể.
Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên sẽ cải thiện được chất lượng hệ
thống. Tuy nhiên nếu KP quá lớn sẽ làm hệ thống kém ổn định hơn, nếu KP lớn
hơn Kgh thì hệ thống sẽ mất ổn định.
ii. Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2; KD = 0):
KI

0.1

0.5

0.8

1

2

POT (%)

0

0

0.4

2.5

11.2

exl

0

0

0

0

0

txl (s)
31
3
0.55
0.7
2.6
Nhận
xét:
- Khi
tăng khâu tích
phân KI tăng làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập ngõ
ra. Do khâu PI là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh trễ pha nên nó có đặc
điểm của bộ hiệu chỉnh trễ pha. Mặt khác thêm vào hệ thống khâu PI tương
đương với việc thêm vào 1 cực tại gốc toạ độ và 1 zero có phần thực âm →

QĐNS bị đẩy về phía phải mặt phẳng phức nên hệ thống kém ổn định hơn.
- So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số KI thích hợp sẽ cho
chất lượng tốt hơn.
iii.

Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2; KI = 2):
Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

19 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

KD

0.1

0.2

0.5

1

2

POT (%)

11

10.5

10.3

16.3

25

exl

0

0

0

0

0

txl (s)

2.6

2.6

2.9

3.7

4.9

Nhận xét:
Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD
Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âm
vào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống.
Khâu PD là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh sớm pha, nên nó có
tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ, giảm thời gian xác lập.
- Bộ điều khiển PID, nếu đã có các thông số KP, KI đã đựơc chọn trước (như
trong trường hợp này) thì việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêu cầu
về POT, txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu hơn.
- Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD,
như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:
• Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ.
• Giảm nhiễu tần số cao.
• Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều
chỉnh được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển.
Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:
-

-

Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập, tuy nhiên KP tăng lại làm hệ có dao
động. nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định.
Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ
vọt lố
Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập

II.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:

i. Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0):

KP
1
10
20
50

100

POT (%)

0

1

1.2

2.2

-

exl

2

0.1

0.15

0.15

-

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

20 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
txl (sec)

6.6

5.4

5.2

5.1

-

Nhận xét:
Khi KP tăng từ 1 lên 100 (KI = KD = 0) ta thấy:
• Độ vọt lố tăng.
• Sai số xác lập giảm
• Thời gian xác lập giảm
- Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên sẽ cải thiện được chất lượng hệ
thống.
- Khi Kp càng lớn thì các cực của hệ thống có xu hướng dịch chuyển ra xa trục
thực, có nghĩa là đáp ứng của hệ thống càng dao động, vọt lố càng cao.
- Nếu KP quá lớn sẽ làm hệ thống kém ổn định hơn, nếu KP lớn hơn Kgh thì hệ

thống sẽ mất ổn định.
ii. Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2; KD = 0):
-

KI

0.1

0.5

0.8

1

2

POT (%)

0

0

1

4

Chưa xác lập

exl

2

0.2

0

0

-

txl (s)

6

8

6

7.5

-

Nhận xét:
- Khâu tích phân tham gia vào làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố,
giảm sai số xác lập ngõ ra.
- Do khâu PI là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh trễ pha nên nó có đặc
điểm của bộ hiệu chỉnh trễ pha. Mặt khác thêm vào hệ thống khâu PI tương
đương với việc thêm vào 1 cực tại gốc toạ độ và 1 zero có phần thực âm →
QĐNS bị đẩy về phía phải mặt phẳng phức nên hệ thống kém ổn định hơn.
- So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số KI thích hợp sẽ cho

chất lượng tốt hơn.
iii.Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2; KI = 1):
KD
POT (%)
exl
txl (sec)

0.1

0.2

0.5

0.8

1

4

3.3

3

Chưa xác lập

Chưa xác lập

0.05

0.05

0

-

-

8

8

9

-

-

Nhận xét:
•
•
•

Khi KD tăng lên (KP = 2; KI = 1) ta thấy:
Độ vọt lố giảm xuống.
Sai số xác lập giảm xuống.
Thời gian xác lập gần như không đổi
Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

21 | P a g e

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
-

Khâu vi phân (khâu gia tốc) tham gia vào làm giảm thời gian xác lập ngõ
ra. Khi ta tăng hệ số KD lên với 1 giá trị thích hợp chất lượng hệ thống được
cải thiện, độ vọt lố giảm xuống và thời gian xác lập cũng giảm xuống. Vì
khâu vi phân làm tín hiệu qua nó trở nên phẳng hơn do đó đáp ứng cũng
phẳng hơn (không bị thay đổi đột ngột) nên chất lượng hệ thống tốt hơn.

-

Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD vì loại trừ được sai số , làm
giảm vọt lố làm cho việc điều khiển chính xác hơn và giảm được sự thay đổi
đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh được êm hơn, kéo dài
tuổi thọ của đối tượng liên tục mà hệ điều khiển.
Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âm
vào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống.
Bộ điều khiển PID, nếu đã có các thông số KP, KI đã đựơc chọn trước (như
trong trường hợp này) thì việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêu cầu
về POT, txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu hơn.
Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD,
như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:
Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ.

-

Giảm nhiễu tần số cao.
Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh
được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển.

Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:
-

Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập và độ vọt lố, tuy nhiên KP tăng lại làm
hệ có dao động. nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định.
Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ
vọt lố
Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập.

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

22 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

BÀI THÍ NGHIỆM 2
ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ
ĐIỀU KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ
ĐỘNG
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM :

-Sử dụng cơng cụ SISOTOOL của Matlab để thiết kế hệ thống điều khiển
tuyến tính 1 đầu vào 1 đầu ra. Trong bài thí nghiệm này sẽ thiết kế bộ hiệu
chỉnh sớm trễ pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số theo u cầu chất
lượng cho trước.

II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM :

II.1 Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha

-Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để đạt được các tiêu chuẩn về đáp ứng
q độ như độ vọt lố và thời gian xác lập. Hàm truyền sớm pha có dạng:
C(s) = K C

1 + αTs
1 + Ts

,

( α >1)

-Từ u cầu về đáp ứng q độ ta tìm được vị trí của cặp cực quyết định
trên QĐNS. Sau đó, ta tính các thơng số của bộ hiệu chỉnh C(s) để QĐNS
của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đi qua cặp cực quyết định này.
Khảo sát hệ thống:

Hàm truyền hệ hở trước khi hiệu chỉnh:

G(s) =

20
s ( s + 1)( s + 2)

Ngày 23 tháng 5 năm 2012

23 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
i. Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống:

Ta thấy hệ thống có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức nên hệ
thống không ổn định.
ii.

Đáp ứng quá độ với đầu vào hàm nấc cho thấy hệ không ổn định:

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

24 | P a g e


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
iii.
Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha để có POT < 20%, txl < 8s
Quá trình thiết kế:

Thêm khâu hiệu chỉnh sớm pha: Right mouse click → Add Pole/Zero
→ Lead

Right mouse click → Design Constraints → New, cài Settling Time là
8, Percent Overshot là 20.

Thiết kế bằng phương pháp khử cực: di chuyển zero của C(s) trùng
với cực gần trục ảo nhất (≠0) là cực p = -1.

Di chuyển cực của C(s) hướng ra xa trục ảo tới khoảng giá trị s=-5

Di chuyển vị trí nghiệm của hệ thống vào vùng thiết kế


Kết quả:
• QĐNS sau khi hiệu chỉnh:

• Hàm truyền khâu hiệu chỉnh:
1+ s
C(s) = 0.107
1 + 0.2s

Ngaøy 23 thaùng 5 naêm 2012

25 | P a g e