SKKN vận dụng công thức tính sai số trong SGK vật lí 10, rèn luyện kĩ năng làm bài tập thực hành cho học sinh

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Xuất phát từ một lần đi coi và chấm thi học sinh giỏi lớp 10 cụm THPT Nông
Cống- Như Thanh, đề thi có một bài thực hành yêu cầu HS đưa ra công thức tính sai
số tỉ đối của phép đo. Trong quá trình chấm thi tôi thấy đa số HS bế tắc không làm
được bài này hoặc nếu có làm được thì chỉ biến đổi một cách máy móc mà không biết
cách vận dụng công thức tính sai số trong SGK vật lí 10 nâng cao để biến đổi và đưa
ra kết quả cuối cùng. Trong khi đó vào năm 2015 tôi đã có một SKKN về đề tài này
nhưng chỉ áp dụng cho HS lớp 12. Điều đó đã thôi thúc tôi phải cải tiến đề tài của
mình, đưa ra phương pháp giải ngắn gọn và hợp lí hơn để SKKN của mình không
những áp dụng cho HS lớp 12 mà vẫn có thể giúp ích cho các em HS lớp 10, lớp 11
trong quá trình ôn luyện dạng bài tập thực hành này.
Tiếp nối đề tài SKKN về “Rèn luyện kỹ năng làm bài tập sai số của thí nghiệm
thực hành trong ôn thi Đại học” của tôi năm 2015, trong đề tài đó tôi đã dùng công
thức vi phân toàn phần để chứng minh các công thức sai số trong các bài thực hành
của SGK Vật lí 12 đồng thời dùng nó để giải một số bài tập trong các đề thi thử đại
học của một số trường THPT. Thì ở đề tài này tôi sẽ dùng công thức sai số do SGK
vật lí 10 nâng cao cung cấp để xây dựng các công thức tính sai số khi đo một đại
lượng vật lí trong các bài thực hành của SGK vật lí 10, 12 nâng cao và dùng nó để
giải một số bài tập tính sai số.
Một số năm gần đây bài tập tính sai số trong thí nghiệm thực hành xuất hiện
khá nhiều trong đề thi học sinh giỏi, thi thử đại học của các trường THPT trên toàn
quốc, và đề thi THPT quốc gia. Với cấu trúc đề thi của Bộ giáo dục trong một vài năm
tới, các em HS phải thi chương trình, nội dung của cả 3 năm học cấp 3, do đó dạng
bài tập thực hành không còn dừng lại ở chương trình lớp 12 nữa, mà nó còn đi vào nội
dung chương trình của SGK vật lí 10, 11. Thông qua bài thi, không những rèn luyện
cho các em kĩ năng, tư duy trong tính toán mà còn rèn luyện cho các em kĩ năng xử lí
số liệu trong các bài tập thực hành thông qua bài tập tính sai số khi đo các đại lượng
vật lí.
1

Trong quá trình giảng dạy trên lớp và ôn thi đại học tôi nhận thấy bài tập tính
sai số sẽ là đơn giản nếu HS nắm vững lí thuyết và nhớ được công thức tính sai số
trong SGK vật lí 10 nâng cao. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy một số giáo viên
không hiểu rõ bản chất và không biết vận dụng công thức tính sai số làm cho rất nhiều
HS từ học lực trung bình đến khá, giỏi khi gặp phải dạng bài tập này thường không
nhớ được công thức và không biết cách biến đổi công thức để tính giá trị trung bình,
tính sai số của đại lượng yêu cầu trong bài toán.
Để rèn luyện cho các em kĩ năng xử lí số liệu và làm tốt dạng bài tập này trong
các kì thi và hướng tới kì thi THPTQG sắp tới, tôi đã mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh
nghiệm: “Vận dụng công thức tính sai số trong SGK vật lí 10, rèn luyện kĩ năng làm
bài tập thực hành cho học sinh”, giúp các em học sinh biết cách biến đổi công thức
tính sai số, biết cách xử lí số liệu trong bài toán với mục đích giúp các em đạt kết quả
cao trong các kì thi.
II. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng công thức tính sai số trong SGK vật lí 10 nâng cao, xây dựng hệ
thống công thức tính sai số của các đại lượng cần đo trong thí nghiệm thực hành giúp
các em học sinh giải quyết tốt các bài toán tính sai số trong các kì thi, hướng tới đạt
kết quả cao trong kì thi THPT quốc gia.
III. Đối tượng nghiên cứu
- Xây dựng hệ thống công thức tính sai số của các đại lượng cần đo trong thí nghiệm
thực hành.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập tính sai số trong thí nghiệm thực hành cho HS.
IV. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu tài liệu, sưu tầm các tài liệu phục vụ cho việc soạn thảo.
- Thực nghiệm trong giảng dạy.
V. Những điểm mới của SKKN
So với SKKN của tôi đã đạt giải B năm 2015, đó là dùng công thức vi phân toàn
phần để chứng minh các công thức tính sai số trong các bài thực hành vật lí 12 và rèn
2

luyện kĩ năng cho HS khi giải bài tập dạng này. Thì SKKN lần này có những điểm mới
sau:
1. Không dùng công thức vi phân mà áp dụng trực tiếp công thức tính sai số trong
SGK vật lí 10 nâng cao để chứng minh các công thức tính sai số đại lượng cần đo
trong các bài thực hành không những trong SGK vật lí 12, mà còn trong SGK vật lí 10.
2. SKKN lần trước chỉ áp dụng được cho HS lớp 12 thì SKKN lần này còn giúp ích
rất nhiều cho HS lớp 10, lớp 11 trong quá trình ôn luyện.
3. Biến đổi công thức tính sai số khi đo một đại lượng vật lí ngắn gọn, dễ hiểu hơn.
4. Giúp ích rất nhiều cho các thầy cô khi dạy đội tuyển HSG 10, 11 và ôn thi đại học.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT:
1. Định nghĩa phép tính về sai số
1.1. Các khái niệm
1.1.1. Phép đo trực tiếp
Đo một đại lượng vật lí có nghĩa là so sánh nó với một đại lượng cùng loại mà
ta chọn làm đơn vị
1.1.2. Phép đo gián tiếp
Trường hợp giá trị của đại lượng cần đo được tính từ giá trị của các phép đo
trực tiếp khác thông qua biểu thức toán học, thì phép đo đó là phép đo gián tiếp
1.2. Phân loại sai số
Khi đo một đại lượng vật lí, dù đo trực tiếp hay gián tiếp, bao giờ ta cũng mắc
phải sai số. Người ta chia thành hai loại sai số như sau:
1.2.1. Sai số hệ thống
Sai số hệ thống xuất hiện do sai sót của dụng cụ đo hoặc do phương pháp lí
thuyết chưa hoàn chỉnh, chưa tính đến các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả đo. Sai số hệ
thống thường làm cho kết quả đo lệch về một phía so với giá trị thực của đại lượng
3

cần đo. Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng cách kiểm tra, điều chỉnh lại các
dụng cụ đo, hoàn chỉnh phương pháp lí thuyết đo, hoặc đưa vào các số hiệu chỉnh.
1.2.2. Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên sinh ra do nhiều nguyên nhân, ví dụ do hạn chế của giác quan
người làm thí nghiệm, do sự thay đổi ngẫu nhiên không lường trước được của các yếu
tố gây ảnh hưởng đến kết quả đo. Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả đo lệch về cả hai
phía so với giá trị thực của đại lượng cần đo. Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ
được. Trong phép đo cần phải đánh giá sai số ngẫu nhiên.
2. Phương pháp xác định sai số của phép đo trực tiếp
2.1. Phương pháp chung xác định giá trị trung bình và sai số ngẫu nhiên
Giả sử đại lượng cần đo A được đo n lần. Kết quả đo lần lượt là A1 , A2 ,... An . Đại
n

Ai
A1  A2  ....  An 
i 1
A

n
n

lượng

(1)

được gọi là giá trị trung bình của đại lượng A trong n lần đo. Số lần đo càng lớn, giá
trị trung bình A càng gần với giá trị thực A. Các đại lượng:
A1  A  A1
A2  A  A2

.....................
An  A  A n

được gọi là sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo riêng lẻ.
Để đánh giá sai số của phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương
trung bình. Theo lí thuyết xác suất, sai số toàn phương trung bình là:
n

  A 
i



i 1

2

(2)

và kết quả đo đại lượng A được viết: A  A 

(3)

n n  1

Như vậy, giá trị thực của đại lượng A với một xác suất nhất định sẽ nằm trong
khoảng từ A   đến A   , nghĩa là: A -  A  A  

4

Khoảng [( A -  ),( A   )] gọi là khoảng tin cậy. Sai số toàn phương trung bình
 chỉ được dùng với các phép đo đòi hỏi độ chính xác cao và số lần đo n lớn.

Trong SGK vật lí 10 nâng cao, nếu đo đại lượng A đến 5 lần (n = 5), thì ta dùng
sai số tuyệt đối trung bình số học A (sai số ngẫu nhiên) được định nghĩa như sau:
A 

Amax  Amin
2

(4)

Kết quả đo lúc này được viết dưới dạng: A = A  A

(5)

Ngoài sai số tuyệt đối, người ta còn sử dụng sai số tỉ đối được định nghĩa như sau:
=

A
.100 0 0
A

(6)

Kết quả đo được viết như sau: A A  0 0

(7)

Như vậy, cách viết kết quả phép đo trực tiếp như sau:
- Tính giá trị trung bình A theo công thức (1)
- Tính các sai số A theo công thức (4) hoặc (6).
- Kết quả đo được viết như (5) hoặc (7).
2.2. Cách xác định sai số dụng cụ
Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định. Nếu dùng dụng cụ này để đo một
đại lượng vật lí nào đó thì đương nhiên sai số nhận được không thể vượt quá độ chính
xác của dụng cụ đó. Nói cách khác, sai số của phép đo không thể nhỏ hơn sai số dụng
cụ.
Tuy nhiên cũng vì một lí do nào đó, phép đo chỉ được tiến hành một lần hoặc
độ nhạy của dụng cụ đo không cao, kết quả của các lần đo riêng lẻ trùng nhau. Trong
trường hợp đó, ta phải dựa vào độ nhạy của dụng cụ để xác định sai số. Sai số A ’
thường được lấy bằng nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất của dụng cụ. Ví dụ: Dùng
thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1mm thì sẽ có sai số do dụng cụ là A ’= 0,5mm
(Theo SGK vật lí lớp 10NC).
* Chú ý: Nếu tính cả sai số do dụng cụ đo thì kết quả đo được viết dưới dạng:
A = A  A  A ’

5


2.3. Phương pháp xác định sai số gián tiếp
2.3.1. Phương pháp chung
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số
A  f ( x, y, z ) Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị
x = x  x
y = y  y
z = z  z

Giá trị trung bình A được xác định bằng cách thay thế các giá trị x , y , z vào

hàm trên, nghĩa là A = f ( x , y , z ).
2.3.2. Cách xác định cụ thể theo SGK vật lí 10 NC
Sai số tuyệt đối, tương đối khi đo gián tiếp một đại lượng A được xác định theo
các công thức sau
 Sai số tuyệt đối của một tổng:
(a �b)   a   b

 Sai số tỉ đối:
- Sai số tỉ đối của một tích

 (ab) a b


ab
a
b

- Sai số tỉ đối của một thương

a
( )
b  a  b
a
a
b
b

- Sai số tỉ đối của một lũy thừa

(a n )

a
n
n
a
a

- Sai số tỉ đối của một căn thức

 ( n a ) 1 a
 .
n
n a
a

- Khi đó ta có thể viết kết quả đo đại lượng A:


A  A�A

hoặc



A  A� %

Ví dụ: Thiết lập biểu thức tính sai số của đại lượng tốc độ truyền sóng v  . f
Áp dụng công thức sai số tỉ đối của một tích

 (ab) a b



ab
a
b
6


v  ( f)  f
 f



� v  v (
 )
v
f

f

f

Ta có


Hay:
-

v  v(









f


)



Khi đó ta có thể viết v  v �v

f

So sánh hiệu quả của phương pháp mới

SỬ DỤNG CÔNG THỨC VI PHÂN
- B1.

TOÀN PHẦN
Lấy logarit hai vế ta có

SỬ DỤNG CÔNG THỨC SAI SỐ
TRONG SGK VẬT LÍ 10
Áp dụng công thức sai số tỉ đối của

ln v  ln( . f )  ln   ln f

- B2.

một tích

Lấy vi phân 2 vế:

dv d  df
d (ln v)  d (ln  )  d (ln f ) �


v

f

- B3. Thay dấu d thành dấu  ta được:



Hay:








f


Ta

có

v ( f)  f
 f



� v  v (
 )
v
f

f

f


v  f
  f


� v  v (
 )
v

f


f
v  v(

 (ab) a b


ab
a
b

Hay:

v  v(








f


)

f



Khi đó ta có thể viết kết quả v  v �v

)

f



Khi đó ta có thể viết kết quả v  v �v
Nhận xét: HS được cung cấp công thức, Nhận xét: HS được cung cấp công thức,
biến đổi qua 3 bước để được kết quả. Chỉ biến đổi chỉ một bước để được kết quả.
HS lớp 12 mới biến đổi được

HS lớp 10, 11, 12 đều biến đổi được

II. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP, ĐƯA RA CÔNG THỨC VÀ ĐỀ XUẤT
CÁCH GIẢI
Bài 1. (Câu 10/Đề thi HSG lớp 10, cụm THPT Nông Cống- Như Thanh năm 2018)
Em hãy lập phương án xác định khối lượng riêng của
dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm và đưa ra công
thức tính sai số tỉ đối. Cho các dụng cụ gồm: một ống thủy
tinh rỗng hình chữ U tiết diện đều, một cốc đựng nước, một
7


cốc đựng dầu hỏa và một thước đo chiều dài. Biết khối lượng riêng của nước là D n .
Yêu cầu vẽ hình minh họa.
*Hướng dẫn giải:
- Đổ nước vào một nhánh hình chữ U, sau đó đổ dầu vào một nhánh. Do dầu nhẹ hơn
và không hòa tan nên nổi lên trên nước. Lấy thước đo h1 , h 2 như hình vẽ.

Ta có:

p A = p B � p0 + D d gh1 = p 0 + D n gh 2 � D d = D n

h2
h1

- Công thức tính sai số tỉ đối khi đo khối lượng riêng dầu hỏa
Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một tích và một thương
(ab) a b


,
ab
a
b

a
( )
b  a  b
a
a
b
b

h2
h
)
 2
 Dd

h1
 Dn
h1  h 2  h1
=
=
+
=
+
h2
h2
Dd
D
h
h1
n
2
Dn .
h1
h1
(D n .

Ta được

Hay

 D d  h 2  h1
=
+
Dd
h2

h1

D

n
(Do khối lượng riêng của nước không đổi nên D  0 )
n

Bài 2. (Bài 12. Thực hành: Xác định gia tốc rơi tự do/Trang 59/SGK VL 10 NC)
Trong bài thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do bằng cổng quang điện, hãy đưa ra
công thức xác định sai số tỉ đối, tuyệt đối của khi đo gia tốc trọng trường?
* Hướng dẫn giải:
Công thức tính gia tốc trọng trường:

g

2s
t2

Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một thương, một tích và một lũy thừa
(ab) a b


,
ab
a
b

Ta được

g
=
g

a
( )
b  a  b
,
a
a
b
b

 (a n )
a
n
n
a
a

2s
)
2
t 2 =  (2s) +  t =  2 +  s + 2.  t =  s + 2  t
2s
2s
t2
2
s
t

s
t
t2

(

8


Suy ra công thức xác định sai số tuyệt đối

 g = g(

s
t
+2 )
s
t

Bài 3. (Câu 10/Đề thi HSG casio tỉnh Thanh Hóa năm 2014)
Trong một giờ thực hành vật lí 10, một nhóm HS sử dụng bộ TN thực hành
“xác định gia tốc rơi tự do” với cổng quang điện để đo gia tốc trọng trường, bằng
cách sử dụng thước đo quãng đường rơi và dùng đồng hồ MCA-964 đo thời gian rơi
tương ứng. Số liệu nghi nhận từ một thí nghiệm với 5 lần tiến hành như sau: kết quả
đo quãng đường trung bình là 0,596m với sai số tỉ đối 0,332%, thời gian trung bình là
0,349s với sai số tỉ đối 0,287%. Theo kết quả của nhóm bạn học sinh đo được như
trên, em hãy tính toán và cho biết gia tốc trọng trường là bao nhiêu, sai số tỉ đối của
phép đo gia tốc trọng trường trong thí nghiệm đó bằng bao nhiêu.
*Hướng dẫn giải:
- Khai thác số liệu bài toán thì:



+ Giá trị trung bình khi đo quãng đường: s  0,596m , sai số tương đối khi đo:


s


 0,332%

s

+ Giá trị trung bình khi đo thời gian:


t




t  0,349 s , sai số tương đối khi đo:

 0, 287%

t

- Công thức tính gia tốc trọng trường:

g

- Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường khi đo:

2s
t2

(1)


g



2s
2

t



2.0,596
 9, 787 m / s 2
2
0,349

Biến đổi tương tự bài 2 ở trên ta có:
- Sai số tuyệt đối khi đo g là:


g  g (

s


s

2

t


)  9, 787(0,332%  2.0, 287%)  0, 089 m / s 2

t

- Suy ra giá trị của gia tốc trọng trường:

g  9, 787 �0, 089(m / s 2 )
9


- Sai số tỉ đối của phép đo gia tốc trọng trường:
g




g

s


2

t

s



 0,332%  2.0, 287%  0,906%

t

Bài 4. (Bài 57. Thực hành: Xác định hệ số căng bề mặt của chất lỏng/Trang
280/SGK VL 10 NC)
Một màng xà phòng nằm giữa thanh AB chiều dài l và mặt thoáng khối nước
xà phòng, do tác dụng của lực căng bề mặt lên thanh, đòn cân đang nằm thăng bằng
sẽ bị lệch về phía khung dây thép. Bằng cách móc các gia trọng có khối lượng m lên
quang treo ta đưa đòn cân trở về nằm thăng bằng. Hệ số căng bề mặt của nước xà
phòng được xác định theo công thức  

mg
(Với g được xem là hằng số). Hãy đưa
2l

ra công thức xác định sai số tỉ đối, tuyệt đối khi đo hệ số
căng bề mặt của xà phòng?
*Hướng dẫn giải:
- Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một thương, một
tích

(ab) a b


ab
a
b

Ta được


=


a
( )
b  a  b
a
a
b
b

mg
)
2l =  (mg) +  (2l ) = m + g +  2  l = m + l
mg
mg
2l
m
g
2

l
m
l
2l

(

- Sai số tương đối của phép đo
- Sai số tuyệt đối của phép đo

 m l
=
+

m
l
 =  (

m l
+ )
m
l

Bài 5. (Câu 34/Mã đề 201/Đề thi THPTQG năm 2017)
Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo
được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s).

10

Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại
nơi làm thí nghiệm là
A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2).

B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2).

D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2).

*Hướng dẫn giải:
- Khai thác số liệu bài toán thì:

+ Giá trị trung bình khi đo chiều dài: l  99cm , sai số tuyệt đối khi đo: l  1cm

+ Giá trị trung bình khi đo chu kì: T  2 s , sai số tuyệt đối khi đo: T  0, 01s

4 2 l
g= 2
T

- Công thức tính gia tốc trọng trường của con lắc đơn:





Suy ra giá trị trung bình khi đo gia tốc trọng trường: g 

4 2 l

2



T

(1)

4.9,87.0,99
 9, 77 m / s 2
2
2

- Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một tích, một thương, một lũy thừa
g

g

4 2l
)
2
2
2
T 2   (4 l )  (T )  (4 )  l  2 T  l  2 T
4 2l
4 2l
T2
4 2
l
T

l
T
2
T

(

g

Hay



g



l


2

l

T




� g  g (

T

l


2

T

l



)

T

- Thay số ta được sai số tuyệt đối của phép đo gia tốc trọng trường
g  9, 77(

1
0, 01
2
)  0, 2m / s 2
99
2

Vậy gia tốc trọng trường của Trái đất tại phòng thí nghiệm là:


g  g �g  (9,8 �0, 2)m / s 2

Đáp án (D) đúng.

Bài 6. (Đề thi thử THPTQG năm học 2017- 2018/Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào
một nguồn dao động có tần số f = 100 Hz ± 0,02 %. Đầu B được gắn cố định. Người
ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động với kết quả d =
0,02 m ± 0,82 %. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là
11


A. v = 4 m/s ± 0,84 %.

B. v = 4 m/s ± 0,016 %.

C. v = 2 m/s ± 0,84 %.

D. v = 2 m/s ± 0,016 %.

* Hướng dẫn giải:
- Khai thác số liệu bài toán thì:
f

+ Giá trị trung bình khi đo tần số: f  100 Hz , sai số tương đối khi đo: f  0, 02%
+ Giá trị trung bình khi đo bước sóng:   0, 04m , sai số tương đối khi đo:
- Công thức tính tốc độ truyền sóng
Suy ra giá trị trung bình khi đo tốc độ:


 0,82%


v  . f
v  . f  0, 04.100  4m / s 2

- Áp dụng công thức tính sai số tương đối của một tích
Ta có

v ( f)  f



v
f

f

v  f
   
v

f

Hay:

Thay số ta được sai số tương đối khi đo tốc độ truyền sóng


v  f
     0,82%  0, 02%  0,84%
v

f

Vậy kết quả đo tốc độ truyền sóng là:


v  v �v  (4 �0,84)m / s

Đáp án (A) đúng

Bài 7. (Câu 27/Mã đề 131/Đề thi thử Chuyên SPHN lần 3, năm học 2017-2018)
Một học sinh làm thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng để đo bước sóng ánh
sáng. Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1,00 mm ± 0,05 mm. Khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2,00 ± 0,01 m, khoảng cách giữa 10 vân sáng
liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 mm. Bước sóng đo được bằng
A. 0,54 ± 0,03 (μm)

B. 0,54 ± 0,04 (μm)

C. 0,56 ± 0,03 (μm)

D. 0,56 ± 0,04 (μm)

* Hướng dẫn giải:
- Khai thác số liệu bài toán thì:


+ Giá trị trung bình khi đo khoảng cách 2 khe: a  1mm , sai số tuyệt đối khi đo:
a  0, 05mm
12




+ Giá trị trung bình khi đo khoảng cách từ 2 khe đến màn: D  2m , sai số tuyệt đối
khi đo: D  0, 01m


+ Giá trị trung bình khi đo khoảng vân: i  1,12mm , sai số tuyệt đối khi đo:
i  0,016mm



- Công thức tính bước sóng của ánh sáng:
Giá trị trung bình khi đo bước sóng



a.i
D

(1)

a.i 103.1,12.103

 0,56.106 m  0,56  m
2

D

- Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một thương, một tích ta có
ai
( )

(ai) D a i D
�
 D 


 
ai

ai
D
a
i
D
( )
D

hay

   (

a




a

i




i

D
)
D

- Thay số ta được sai số tuyệt đối của phép đo bước sóng ánh sáng
  0,56(

0, 05 0, 016 0, 01


) �0, 04 m
1
1,12
2

Kết quả phép đo được viết dưới dạng:
   �  0,56 �0, 04(  m)

Đáp án (D) đúng.

Bài 8. (Câu 19/mã đề 209/Kì thi thử THPT Quốc gia lần 2/ Trường THPT Ngô Quyền
– Hà Nội)
Một HS dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để
đo vật nặng khối lượng m = 100g �2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc
dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T =
2s �1%. Bỏ qua sai số của  . Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1%

B. 3%

C. 2%

D. 4%

* Hướng dẫn giải:
- Khai thác số liệu bài toán thì:

+Giá trị trung bình khi đo khối lượng: m  100 g ,sai số tương đối khi đo:  


+Giá trị trung bình khi đo chu kì: T  2 s , sai số tương đối khi đo:  

T


m


 2%

m

 1%

T
13


k

- Công thức tính độ cứng của lò xo:

4 2 m
T2

(1)

- Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối của một thương, một tích, một lũy thừa ta có
4 2 m
( 2 )
k
 (4 2 m) T 2 (4 2 ) m
T m
T
T


 2 

2


2
2
2
2
4 m
k
4 m
T
4
m
T
m
T
2
T

hay

k




k

m


2

m

T


T

Thay số ta tính được sai số tương đối của phép đo độ cứng của lò xo


k


 2%  2.1%  4%

k

Đáp án (D) đúng.

Bài 9. (Câu 5/mã đề 420/Đề thi thử ĐH lần 2, trường THPT Nông Cống 4)
Một HS dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hòa T của một vật
bằng cách đo thời gian của mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian mỗi dao
động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Kết
quả của phép đo chu kì được biểu diễn bằng:
A. T  (6,12 �0, 05) s

B. T  (2, 04 �0, 05) s

C. T  (6,12 �0, 06) s

D. T  (2, 04 �0, 06) s

* Hướng dẫn giải:
- Giá trị trung bình của phép đo chu kì:
- Sai số tuyết đối của 3 lần đo chu kì:



T

T 

2, 01  2,12  1,99
 2, 04s
3

T  T1  T  T2  T  T3

- Sai số do dụng cụ đo:

T '  0, 01s

- Kết quả của phép đo:

T  T �T �T '  (2, 04 �0, 06) s



3

�0, 05s

Đáp án (D) đúng

14


C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Trong quá trình giảng dạy lớp 12C2 và lớp 12C3 từ lớp 10 đến lớp 12 và đặc
biệt là ôn thi đại học cao đẳng, ôn thi HS mũi nhọn tôi nhận thấy rằng khi HS được
GV cung cấp đủ kiến thức, các em sẽ nắm vững được lí thuyết của phần thí nghiệm
thực hành, biết cách xử lí số liệu và biến đổi công thức tính sai số thì việc làm bài tập
dạng này đối với các em HS sẽ là đơn giản. Và để làm tốt dạng bài tập này thì các em
HS phải có một kiến thức toán học nhất định, và khi các em được cung cấp đầy đủ
kiến thức lí thuyết về sai số trong thí nghiệm thực hành thì các em sẽ nhanh chóng
giải quyết tốt yêu cầu bài toán đề ra. Từ đó sẽ kích thích và gây hứng thú cho các em
khi học môn vật lí, không còn hiện tượng bỏ qua dạng bài tập này nữa.
Để kiểm tra tính khả thi của đề tài SKKN, tôi đã làm thực nghiệm sư phạm trên
2 lớp dạy có trình độ học vấn tương đương dựa vào điểm kiểm tra chất lượng đầu
năm học. Lớp được chọn thực nghiệm là lớp 12C2 và lớp được chọn đối chứng là
12C3, với một bài kiểm tra giống nhau kết quả cho thấy lớp thực nghiệm có tỉ lệ phần
trăm điểm cao hơn hẳn lớp đối chứng.
LỚP

TỔNG SỐ
HỌC SINH
ĐC(C3)
44

TN(C2)
44

1
0
0

2
0
0

SỐ ĐIỂM HS ĐẠT ĐƯỢC
3
4
5
6
7
8
5
8
12
9
6
3
2
5
8
10
9
6

9
1
3

10
0
1

Khi làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, tôi được rất nhiều đồng nghiệp trong
tổ bộ môn vật lí đồng tình ủng hộ, bởi vì với SKKN lần trước của tôi chỉ áp dụng cho
HS lớp 12 khi ôn thi HSG và ôn thi đại học, do đó họ ngần ngại khi sử dụng nó trong
việc ôn đội tuyển lớp 10,11. Với SKKN lần này có cùng chủ đề với lần trước nhưng
đã được cải tiến một cách hợp lí để tất cả các GV trong tổ cũng như HS lớp 10, 11, 12
khi vận dụng công thức tính sai số trong SGK vật lí 10 vào từng bài tập cụ thể sẽ thấy
hiệu quả và dễ hiểu hơn rất nhiều. Trong đề tài này cái mà tôi tâm đắc nhất từ SKKN

15


của mình đó là dùng nó để giải bài tập ngắn gọn hơn, HS dễ hiểu hơn và GV có thể
áp dụng đề tài này để ôn luyện cho cả HS lớp 10, 11 và 12.
2. Kiến nghị
Môn vật lí là một môn khoa học đặc thù, rất nhiều công thức, định luật khi xây
dựng đều mang tính chất gần đúng, do vậy cần phải có nhiều hơn nữa những tiết thực
hành trên lớp để các em HS làm thí nghiệm, xử lí các số liệu khi đo để kiểm tra lại
các công thức, định luật vật lí mà các em được học trong SGK. Hướng tới việc thay
sách giáo khoa của Bộ GD &ĐT vào những năm tới, đòi hỏi các em HS cần phải có
tư duy và kĩ năng thực hành tốt hơn, vì vậy ngay từ bây giờ hãy để cho các em làm
quen, tiếp cận nhiều hơn với nhiều dạng bài tập này để rèn luyện kĩ năng làm bài tập

thực hành cho các em HS.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã trình bày, tôi hy vọng nó sẽ có ích
cho công tác giảng dạy của giáo viên và cho việc học của các em HS trong các
chương trình đổi mới hiện nay. Vì thời gian có hạn nên lượng bài tập mà tôi đưa ra
còn chưa đa dạng và phong phú; việc làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm này hoàn toàn
mang tính chủ quan nên không thể tránh khỏi thiếu sót, rất mong được sự góp ý của
bạn đọc và các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Nông Cống, ngày 25 tháng 05 năm 2018
CAM KẾT KHÔNG COPY.

Nguyễn Mạnh Hùng

16


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật lí 10 Cơ bản, Nâng cao/ NXB Giáo dục.
2. Sách giáo khoa Vật lí 12 Nâng cao/ NXB Giáo dục.
3. Tài liệu “Sai số trong thí nghiệm thực hành” trên mạng Internet của Nguyễn
Chánh Trung và Lâm Quốc Thắng.
4. SKKN: Rèn luyện kĩ năng làm bài tập tính sai số của thí nghiệm thực hành trong
ôn thi đại học – Tác giả: Nguyễn Mạnh Hùng.
5. Đề thi HSG Casio của tỉnh Thanh Hóa Năm học 2013- 2014.
6. Đề thi HSG lớp 10 môn vật lí, Cụm THPT Nông Cống – Như Thanh năm 2018.
7. Đề thi thử Đại học của các trường THPT trên toàn quốc.

17