ma trận đề thi đáp án môn toán lớp 10

I. MỤC TIÊU

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 10
Chương I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.
Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
(Hình thức trắc nghiệm khách quan gồm 20 câu hỏi )

1. Về kiến thức

Kiểm tra các kiến thức thuộc chương :
- Mệnh đề. Tập hợp và các phép toán về tập.
- Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
2. Về kỹ năng
Mệnh đề
- Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định, ,MĐ kéo theo.
- Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.Kí hiệu ∀, ∃ .
Tập hợp
- Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.
- Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.Đặc biệt là tập hợp số
- Bài toán thực tế
Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
- Biết tìm TXĐ của các hàm số đơn giản.
- Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
- Các bài toán liên quan: Tương giao, xác định hàm số,vận dụng thực tế
3. Về thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm.

- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.Năng lực dịch chuyển kí hiệu.
- Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng.
- Năng lực liên tưởng, quy lạ về quen
II.

KHUNG MA TRẬN

1


1.Ma trận nhận thức

Chủ đề
Mệnh đề
Tập hợp
Các phép toán về tập
hợp
Tập hợp số
Hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai
Tổng

Tổng
số
tiết
2
1

Mức độ nhận thức

0.6
0.3

0.6 0.6 0.2 3
3
3
1 0.6 0.6 0.6 0.2
0.3 0.3 0.1 1.5 1.5 1.5 0.5 0.3 0.3 0.3 0.1

0.6
0.3

0.4
0.2

3

0.9

0.9 0.9 0.3 4.5 4.5 4.5 1.5 0.9 0.9 0.9 0.3

0.9

0.6

3
3
4
4

20

0.9
0.9
1.2
1.2

0.9
0.9
1.2
1.2

0.9
0.9
1.2
1.2
6

0.6
0.6
0.8
0.8
4

1

2

3

4

0.9
0.9
1.2
1.2

Trọng số
1

2

3

Số câu
4

1

2

0.3 4.5 4.5 4.5 1.5 0.9 0.9
0.3 4.5 4.5 4.5 1.5 0.9 0.9
0.4 6
6
6
2 1.2 1.2
0.4 6
6
6

2 1.2 1.2
6
6

3

0.9
0.9
1.2
1.2
6

Điểm số
4

1+2 3+4

0.3
0.3
0.4
0.4
2

2. Ma trận số câu hỏi

Chủ đề
Mệnh đề
Tập hợp
Các phép toán
Tập hợp số

Hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai
Tổng

Tổng
số tiết
2
1
3
3
3
4
4
20

1

Số câu
2
3

4

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

6

6

6

2

Điểm số
1+2

3+4
2
1
1
0
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
6
4

3. Ma trận cấp độ tư duy

Chủ đề
Chuẩn KTKN

Mệnh đề

Tập hợp

Cấp độ tư duy
Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Câu 1

Câu 7

Câu 13

Câu 2

Vận dụng
cao

Cộng

3
15%
1
5%

2


Các phép toán

Câu 3

Câu 8

Câu 14

3
15%

Tập hợp số

Câu 4

Câu 9

Câu 15

3
15%

Hàm số

Câu 5

Câu 10

Câu 16

3
15%

Câu 11

Câu 17

Câu 19

Câu 6

Câu 12

Câu 18

Câu 20

6

6

6

2

20

30%

30%

30%

10%

100%

Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai

Tổng

III.BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao

CÂU
1
2

MÔ TẢ
Mệnh đề kéo theo
Tìm số phần tử của một tập hợp

3

Định nghĩa các phép toán của tập hợp dưới dạng kí hiệu

4

Cách viết lại tập hợp số

5

Tìm tập xác định của hàm số dạng đơn giản

6

Tìm tọa độ đỉnh của hàm số bậc hai

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Kiểm tra tính Đ, S của mệnh đêg có chứa kí hiệu ∀, ∃
Tìm các phép toán của hai tập hợp và tính số phần tử của một tập hợp
Tìm các phép toán của hai tập hợp số
Tìm tập xác định của hàm số
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Xác định hàm số bậc hai khi biết một số yếu tố
Lập mênh đề đảo và xét tính Đ, S của nó
Thực hiện các phép toán của hai tập hợp
Thực hiện các phép toán của hai tập hợp số
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Tìm tham số để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
Tìm tham số để hàm số bậc hai đơn điệu trên tập cho trước
Tìm GTNN của hàm số quy về hàm số bậc hai
Tìm tham số để hàm số bậc hai có GTNN là GTLN

IV.ĐỀ KIỂM TRA MINH HỌA

3

3
15%
4
20%


Câu 1. Cách phát biểu nào sau không dùng để phát biểu mệnh đề P ⇒ Q ?
A. Nếu P thì Q

B. P kéo theo Q

C. P là điều kiện đủ để có Q

{

D. P là điều kiện cần để có Q

}

Câu 2: Cho tập hợp T = x ∈ ¥ x = 4 . Tập hợp T có số phần tử là:
2

A.0
B. 1
C. 2
Câu 3: Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Phần tử x ∈ A ∪ B khi và chỉ khi:
A. x ∈ A và x ∈ B
B. x ∈ A hoặc x ∈ B
C. x ∈ A và x ∉ B
D. x ∉ A và x ∉ B

{

D. Vô số

}

Câu 4: Cho tập hợp A = x ∈ ¡ 0 ≤ x < 3
Tập A được viết lại là:
A. A = (0;3)

B. A = ( −∞;0] ∪ (3; +∞)

Câu 5: Tập xác định của hàm số y =




A. [ 3; +∞ )

C. A = [0;3)

D. A = { 0;1; 2}

x − 3 + 1 − 2 x là:

1

1


B.  −∞;  ∪ [ 3; +∞ )
2




D. ∅

C.  ;3
2



Câu 6: Parabol y = 3x 2 − 2 x + 1 có đỉnh là:

 −1 2 
; ÷
 3 3

A. I 

 −1 −2 
; ÷
 3 3 

1 2
3 3

B. I  ; ÷

C. I 

 1 −2 
÷
3 3 

D. I  ;

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. " ∃x ∈ ¡ : x 2 < 0"

B. " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x + 3 = 0"
C. " ∀x ∈ ¡ : x 2 > 0"
D. " ∃x ∈ ¢ : x < − x "
Câu 8: Trong số 37 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 17 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó
10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Cô giáo chủ nhiệm muốn trao thưởng cho những bạn được khen, biết
rằng muốn được khen thì bạn đó có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen?
A.15
B. 17
C. 22
D. 32
Câu 9: Cho hai tập hợp A = [ 1;5 ) và B = ( −2; 4] . Tìm A \ B ?
A. A \ B = (4;5)
Câu 10:

B. A \ B = [4;5)

Tập xác định của hàm số y = x 2 − 3 x +

A.

2

 −3; 3 ÷


x
9 − x2

2 
 ;3

B.  3 

C. A \ B = [ − 1; 4] D. A \ B = (−2;5)
là:

2

 −3; 
3
C. 

Câu 11: Hình bên biểu diễn đồ thị của hàm số nào

4

D.

[ −3;3]


A.y =3x+6
6

B. y= -3x+6

6

4

C. y=3x-6

2

D. y= -2x+6
-15

-10

-5

-2

5

10

15

-2

-4

-6

Câu 12: Biết rằng Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8). Tính a +2b
A.4

B.6

C. 3

D.0

Câu 13: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a > b thì a 2 > b 2
B. Nếu a = b thì a 2 = b 2
C. Nếu a = b thì ac = bc

D. Nếu a = b thì a 2 = b 2

{

}

{

}

2
Câu 14: Cho hai tập hợp A = x ∈ ¥ 2 x − 3x = 0 và B = x ∈ ¢ x ≤ 1 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu

khẳng định đúng?

(I) A ⊂ B

(II) A∩ B = A

A. 0

B. 2

(IV) CBA = { −1;1}

(III) A∪ B = B

{

C. 3

D. 4

{

}

}

Câu 15: Cho hai tập hợp A = x ∈ ¡ 2 x − 2 ≥ 0 và B = x ∈ ¡ x ≤ 4 Khi đó ¡ \ (A ∩ B) là:
A. (−∞;1] ∪ [4; +∞)

B. (−∞;1) ∪ (4; +∞)

D. [ 1; 4]

C. (−∞;1] ∪ (4; +∞)

Câu 16: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. y = 2 x − 3 + 2 x + 5

B. y = 2 x − 3 − 2 x + 3

C. y = 2 x − 3 + 2 x + 3

D. y = 2 x − 3 + 3 x + 2

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

1
A. m ∈ ¡ \ −2; 


2

B. m ∈ ¡ \ { −2}

2m − 1
x − 2m − 3 là hàm số bậc nhất
m+2

1
C. m ∈ ¡ \  
2

1 3
D. m ∈ ¡ \ −2; ; − 


2

2

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = − mx 2 − 2 x + 1 đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ )
A. ( 0;1]

B. ( −∞;0 )

C. ( −∞; −1]

D. [ −1; +∞ )

5


Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 16 − x 2 + x 16 − x 2 là:

A. 8 + 4 2

B. 4

D. −

C. -4

17
2

2
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 2 ( m − 1) x + 3m − 5 là lớn nhất

A.

5
2

B. 5

C. -5

D.

−5
2

V. ĐÁP ÁN
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17 18 19 20

Đ.ÁN

D

B

B

D

C

B

D

C

A

C

A

A

D

D

B

C

A

C

D

A

VI. PHÂN TÍCH MỘT SỐ CÂU HỎI Ở CẤP ĐỘ VẬN DỤNG
CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Câu 12: Biết rằng Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh

qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8). Tính a +2b

2. Phần dẫn

A.4
3

B.6
D.0

C.

3. Cách giải: Thay tọa độ của hai điểm A; B vào hàm số

 a+b = 3
.
y = ax 2 + bx + 2 , tìm được hệ phương trình 
 2a − b = 3
Giải hệ phương trình tìm được a=2;b=1
Từ đó ta tính được a+2b=4
4. Đáp án đúng: A

5. Giải thích phương án nhiễu:

 a+b = 3
sai
 2a − b = 3

B.Giải hệ pt 

a + b = 3
a − b = 3

C. Tìm ra hệ phương trình sai 

D. Nhầm yêu cầu tính a+2b thành a-2b
6. Mức độ vận dụng thấp

6


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Câu 13: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có
mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a > b thì a 2 > b 2
B. Nếu a = b thì a 2 = b 2
C. Nếu a = b thì ac = bc

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu hỏi

2. Phần dẫn
3. Cách giải: HS lập từng mệnh đề đảo rồi kiểm tra tính Đ, S của
nó

D. Nếu a = b thì a 2 = b 2

4. Đáp án đúng: D
5. Giải thích phương án nhiễu:
A.HS giải thiếu trường hợp
B. Thiếu trường hợp a = - b
C. HS chia 2 vế của ac = bc mà quên đk c ≠ 0
6. Mức độvận dụng thấp là phù hợp
Câu 14: Cho hai tập hợp

{

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu hỏi

}

A = x ∈ ¥ 2 x 2 − 3x = 0 và

{

}

2. Phần dẫn hợp lí

B = x ∈ ¢ x ≤ 1 . Trong các khẳng định sau, có
bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) A ⊂ B

A = { 0}

(II) A ∩ B = A

(III) A∪ B = B (IV) CBA = { −1;1}
A. 0
C. 3

3. Cách giải: Giải pt 2x2 – 3x = 0 có 1 nghiệm x = 0 ∈ ¥ Do đó

Tập B = { −1;0;1} . Suy ra 4 khẳng định trên đều đúng

B. 2
D. 4

4. Đáp án đúng:D
5. Giải thích phương án nhiễu:

 3
 2

A Tìm sai A = 0; 
B. Hiểu sai A = ∅ nên chỉ có (I) và (III) đúng
CTìm sai nên B = { 0;1} chỉ có (I), (II), (III) đúng
6. Mức độ vận dụng thấp
Câu 15: Cho hai tập hợp

{

}

A = { x ∈ ¡ 2 x − 2 ≥ 0} và B = x ∈ ¡ x ≤ 4

Khi đó ¡ \ (A ∩ B) là:
A. (−∞;1] ∪ [4; +∞)
B. (−∞;1) ∪ (4; +∞)
C. (−∞;1] ∪ (4; +∞)

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng lửng
2. Phần dẫn
3. Cách giải: Ta có A = [1; +∞)
Tập B = [ − 4; 4] . Suy ra A ∩ B = [1; 4] . Khi đó

7


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

D. [ 1; 4]

¡ \ (A∩ B) = (−∞;1) ∪ (4; +∞)
4. Đáp án đúng:B
5. Giải thích phương án nhiễu:
A HS giải sai ¡ \ (A ∩ B)
C. HS tìm sai A = (1; +∞)

D HS chỉ tìm A ∩ B = [1; 4] mà quên tìm ¡ \ (A ∩ B)
6. Mức độ vận dụng thấp.

Câu 16: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu hỏi

A. y = 2 x − 3 + 2 x + 5

2. Phần dẫn
3. Cách giải: Sử dụng định nghĩa tính chẵn, lẻ của hàm số:

B. y = 2 x − 3 − 2 x + 3

+ TXĐ: D = R

C. y = 2 x − 3 + 2 x + 3

+ f(-x) = f(x), ∀x ∈ ¡

D. y = 2 x − 3 + 3x + 2

4. Đáp án đúng: C
5. Giải thích phương án nhiễu:
A. Nhìn sai đề, không nắm vững khái niệm hàm số chẵn
B. Nhầm khái niệm hàm số chẵn với hàm số lẻ
D. Do hiểu sai bản chất
6. Mức độ vận dụng thấp

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm

số y =

2m − 1
x − 2m − 3 là hàm số bậc nhất
m+2

1
A. m ∈ ¡ \ −2; 


1
C. m ∈ ¡ \  
2

2

B. m ∈ ¡ \ { −2}
1 3
D. m ∈ ¡ \ −2; ; − 


2

2

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh
2. Phần dẫn
3. Cách giải: Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

1

 2m − 1 ≠ 0
2m − 1
m ≠
a=
≠0⇔
⇔
2
m+2
m + 2 ≠ 0
m ≠ −2
4. Đáp án đúng:A
5. Giải thích phương án nhiễu:

8


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH
B. Sót điều kiện, chỉ nghĩ đến điều kiện mẫu số khác 0
C. Sót điều kiện, chỉ nghĩ đến điều kiện tử số khác 0
D. Nhầm điều kiện hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi cả
a và b khác 0
6. Mức độ vận dụng thấp

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y = − mx − 2 x + 1 đồng biến trên khoảng

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh

2

( 1; +∞ )
A. ( 0;1]
C. ( −∞; −1]

2. Phần dẫn
3. Cách giải: * Nếu – m = 0, hàm số nghịch biến trên R (loại)

B. ( −∞;0 )
D. [ −1; +∞ )

* Nếu − m ≠ 0 , để hàm số đồng biến trên ( 1; +∞ ) thì

−m > 0

, (1) Kết quả m ≤ −1
 −1
≤1

m
4. Đáp án đúng: C
5. Giải thích phương án nhiễu:
A.Giải sai hệ phương trình (1)
B.Chỉ giải điều kiện của hệ số a = - m
D. Giải sai hệ bất phương trình (1)
6. Mức độvận dụng thấp

Câu 19:

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lửng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x + 16 − x 2 + x 16 − x 2 là:

A. 8 + 4 2
C. -4

B. 4
D. −

17
2

2. Phần dẫn
3. Cách giải: TXĐ: D=[-4;4]
Đặt t = x + 16 − x 2 , Điều kiện: −4 ≤ t ≤ 4 2
Đưa về hàm số bậc 2: y = f (t) =

1 2
t + t −8
2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-4; 4 2 ]
4. Đáp án đúng: D

9

CÂU HỎI

PHÂN TÍCH
5. Giải thích phương án nhiễu:
A.Nhầm giá trị nhỏ nhất đạt tại t = 4 2
B. Không chuyển đk của x thành đk của t Do đó lấy GTNN tại t
=4
D. Tương tự, lấy GTNN tại t =-4
6. Mức độ vận dụng cao

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ

nhất của hàm số y = x − 2 ( m − 1) x + 3m − 5 là

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh

2

lớn nhất
A.

5
2

C. -5

B. 5
D.

−5
2

2. Phần dẫn
3. Cách giải: Do a y > 0 ⇒ min y =

−∆
= −m 2 + 5m − 6 tại x =
4a

m-1
Xét

g (m) = −m2 + 5m − 6 trên ¡
Do ag < 0 ⇒ max g ( m) =

−∆ 1
5
= khi m =
4a 4
2

4. Đáp án đúng: A
5. Giải thích phương án nhiễu:
B.Tính sai m
C.Tính sai và nhầm dấu của m
D. Nhầm dấu của m
6. Mức độ vận dụng cao là phù hợp

Lời giải chi tiết các câu vận dụng cao:
Câu 19: TXĐ: D=[-4;4]
Đặt t = x + 16 − x 2
Ta có

10


t 2 − 16
t = 16 + 2 x 16 − x ⇒ y = t +
2
1
= t 2 + t − 8 = f (t )
2
2

2

Vì −4 ≤ x ≤ 4 nên t ≥ −4 (dấu = xảy ra tại x=-4).
Mặt khác t 2 = ( x + 16 − x 2 ) 2 ≤ 2( x 2 + 16 − x 2 ) = 32 ⇒ t ≤ 4 2 ⇒ −4 ≤ t ≤ 4 2
Lập bảng biến thiên cho f(t) trên đoạn  −4; 4 2  ta có:

Miny = min f (t ) = f ( −1) = −
 −4;4 2 



17
2

Câu 20:
Do a y > 0 ⇒ min y =
Xét

−∆
= −m 2 + 5m − 6 tại x = m-1
4a

g (m) = −m 2 + 5m − 6 trên ¡
Do ag < 0 ⇒ max g (m ) =

−∆ 1
5
= khi m =
4a 4
2

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Hình thức: Trắc nghiệm khách quan – Thời gian: 45 phút
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức

Kiểm tra các kiến thức thuộc về : Các phép biến đổi phương trình, phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai và hệ phương trình
2. Về kỹ năng
- Biết cách tìm điều kiện của phương trình và hệ phương trinh
- Biết giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai và giải hệ phương trình
- Biết tìm tham số để phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có nghiệm, vô nghiệm
3. Về thái độ

11


Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
Năng lực giải PT, HPT và nhận biết ĐK để PT, HPT có nghiệm, vô nghiệm; giải quyết bài toán thực tế
Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.
Năng lực dịch chuyển kí hiệu.
Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng.
III.

KHUNG MA TRẬN

Chủ đề

Tổng

Số câu

Tổng câu

số tiết

1

2

3

4

2

1

1

1

0

3

5

3

2

3

1

9

5

2

3

2

1

8

12

6

6

6

2

20

Đại cương về PT
PT quy về PT bậc nhất,
bậc hai
PT và HPT bậc nhất
nhiều ẩn
Tổng

Chủ đề
Chuẩn KTKN

Đại cương về phương trình

Cấp độ tư duy
Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Vận dụng
cao

Cộng

3
15%

PT quy về PT bậc nhất, bậc hai

PT và HPT bậc nhất nhiều ẩn

Câu 9

Câu 4
Câu 5
Câu 6

Câu 7
Câu 8

Câu 13
Câu 14

Câu 15
Câu 16
Câu 17

12

Câu 10

Câu 12

Câu 11

Câu 18
Câu 19

9
45%

Câu 20

8
40%


Cộng

6

6

6

2

20

30%

30%

30%

10%

100%

III. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ
Đại cương

về phương
trình
PT quy về
PT bậc nhất,
bậc hai

PT và HPT
bậc nhất
nhiều ẩn

CÂU
1
2

MÔ TẢ
Nhận biết: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Thông hiểu: Tìm nghiệm của một phương trình cơ bản

3

Vận dụng thấp: Tìm điều kiện hai phương trình tương đương

4
5
6
7
8
9
10
11

Nhận biết: Nghiệm của phương trình giá trị tuyệt đối cơ bản
Nhận biết: Đk cơ bản nhất để PT chứa căn vô nghiệm
Nhận biết : Định lý Viet tìm tổng, tích
Thông hiểu : Đk để PT bậc nhất vô nghiệm
Thông hiêu : Đk để PT bậc hai có nghiệm duy nhất
Vận dụng thấp : Giải PT quy về PT bậc hai
Vận dụng thấp : Giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
Vận dụng thấp : Sử dụng định lý Viet để giải toán

12

Vận dụng cao : Tìm m để PT f ( x ) = g ( x ) có nghiệm duy nhất

13
14

Nhận biêt: Nghiệm PT bậc nhất 2 ẩn
Nhận biết : Nghiệm HPT bậc nhất 2 ẩn

15

Thông hiểu : Tìm m để cặp số ( x0 ; y0 ) là 1 nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn

16
17
18
19
20

Thông hiểu : Giải HPT bậc nhất 3 ẩn
Thông hiểu : Đk để HPT bậc nhất 2 ẩn vô nghiệm
Vận dụng thâp: Bài toán thực tế đưa về HPT bậc nhất 2 ẩn
Vận dụng thấp: Bài toán thực tế đưa về HPT bậc nhất 3 ẩn
Vận dụng cao : Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất

V.ĐỀ KIỂM TRA MINH HỌA

Câu 1. Điều kiện của phương trình x +
A.

B

C.

x
x
=
là:
x −1 x − 2

D.

Câu 2. Cho 3 pt:

13


Trong ba phương trình này có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3. Tìm số thực m để hai phương trình sau tương đương

A. m=1

B. m=

C . m=

D. m= -1

Câu 4 . Phương trình x − 1 = 2 có nghiệm là :
A.

x =3

B. x = 1

C .x = 3 ; x= -1

Câu 5. Phương trình

x + 3 = −2 có bao nhiêu nghiệm :

A. 1

C. 3

B. 2

D. x = 2.

D. 0

Câu 6. Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x 2 − 5 x + 6 = 0 . Tính x1.x2
A. -5

B.-6

C. 5

D. 6

Câu 7. Phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm khi:
A. m =1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 3

Câu 8 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 2( x 2 − 1) = x(mx + 1) có nghiệm duy
nhất ?

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

Câu 9: Phương trình

x 2 − 7 x + 10 = 3x − 1 có bao nhiêu nghiệm ?

A.1

C. 3

B. 2

Câu 10: Phương trình
A. 0

B. 1

D. 0
có bao nhiêu nghiệm ?

C. 2

D. 4

14


Câu 11:Tìm m để phương trình

(

)

2 − 1 x 2 − mx + 1 − 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

(1+x1)(1+x2)= -1.
A. 2

B. 1- 2

C. 2 -1

D. 0

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình mx − m − 2 = x + 3 có nghiệm duy nhất :
A . m = 1; m = −1; m = −

1
2

B. m = 1; m = −1

C. m = -1 D. m = −

1
2

Câu 13 . Cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2x+y=5
A.(1;3)

B.(2;1)C.(0; -5)

D(2:5)

Câu 14. Cho hệ :

A. 5

Nếu(

B. -6

) là nghiệm của hệ thì

C. 7

bằng

D. -5

Câu 15. Tìm m để (1; -2) là một nghiệm của phương trình (2m-3)x+(1-4m)y = 0
A. m = −

1

2

B. m = −

Câu 16. Gọi ( x0 ; y0 ; z0 )

A. 6

1
6

C. m =

7
8

D. m =

1
2

3 x − 2 y − z = 7

là nghiệm của hệ phương trình −4 x + 3 y − 2 z = 15 . Tổng x0 + y0 + z0 là :
 − x − 2 y + 3 z = −5


B. −

7

2

C. 1

D. -20

mx − 2 y = 3
vô nghiệm khi :
x + y = 5

Câu 17. Hệ phương trinh 
A. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 18. Một miếng bìa hình tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông 2cm thì diện tích miếng bìa
tăng 17 cm2; khi giảm cạnh góc vuông này 3cm và cạnh góc vuông kia 1cm thì diện tích giảm 11cm 2.
Độ dài hai cạnh góc vuông của miếng bìa là:
A. 5cm và 10cm

B. 2,75 cm và 3,75 cm

C. 2cm và 3cm

15

D. 5cm và 6cm


Câu 19. Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho
người mua. Ông ta đổi được tất cả 1450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng, 500 đồng. Biết
rằng số tiền xu loại 1000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 200
đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?
A. 250 xu loại 2000 đồng, 550 xu loại 1000 đồng, 600 xu loại 500 đồng
B. 350 xu loại 2000 đồng, 500 xu loại 1000 đồng, 600 xu loại 500 đồng
C. 450 xu loại 2000 đồng, 350 xu loại 1000 đồng, 400 xu loại 500 đồng
D. . 550 xu loại 2000 đồng, 350 xu loại 1000 đồng, 4500 xu loại 500 đồng
 m
x− y −

Câu 20. Tìm m để hpt 
 1 −

x− y

A. m ≠ ±1

1
=5
x+ y
có nghiệm :
m
=7
x+ y

B. m = 1

7
5

C. m ≠ ±1; m ≠ ; m ≠

5
7

CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Câu 1. Điều kiện của phương trình

Nhận biết

là:
A.

B

C.

D.

D. m = -1

Câu 2. Cho 3 pt:

Thông hiểu

16


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Trong ba phương trình này có bao nhiêu phương
trình vô nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3. Tìm số thực m để hai phương trình sau
tương đương

Vận dụng thấp
1. Câu TNKQ là câu lệnh.
2. Đáp án: A
3. Cách giải:

A. m=1

C . m=

giải pt ( 1) được x=-2 thay vào pt( 2) ta được

B. m=

m=1
thử lại m=1 vào pt (2) ta được nghiệm x=-2

D. m= -1

vậy m=1 là kết quả cần tìm.
4. Phương án nào đúng A
5.. Mỗi phương án nhiễu
B: nhầm khi thay nghiệm x=2 vào pt (2) giải tìm
m
C: sai dấu cuả B
D. Sai dấu của A

17


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

6. vận dụng thấp
Nhận biết

Câu 4 . Phương trình x − 1 = 2 có nghiệm là :
B. x = 3

B. x = 1

C .x = 3 ; x= -1

D x = 2.

Câu 5. Phương trình
nghiệm :

x + 3 = −2 có bao nhiêu

A. 1

C. 3

B. 2

Nhận biết.

D. 0

Nhận biết

Câu 6. Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình
x 2 − 5 x + 6 = 0 . Tính x1.x2

A. -5

B.-6

C. 5

D. 6

Câu 7. Phương trình

Thông hiểu

(m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm khi:
A. m =1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 3

Câu 8 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để

Thông hiểu

phương trình 2( x − 1) = x(mx + 1) có nghiệm duy
nhất ?
2

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

18


CÂU HỎI

Câu 9:Phương trình

PHÂN TÍCH

1. Câu TNKQ thuộc dạng câu hỏi.

x 2 − 7 x + 10 = 3 x − 1 có bao

nhiêu nghiệm ?
A.1

2.Giải thích phương án nhiễu:

B. 2

C. 3

D. 0

B:Gây nhiễu: Giải bằng cách bình phương
nhưng không có điều kiện hoặc không thử lại.

C, D: Tính toán sai
3. Mức độ vận dụng thấp.

Câu 10: Phương trình

có bao

2.Giải thích phương án nhiễu:

nhiêu nghiệm ?
A. 0

B. 1

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu hỏi.

C. 2

A, D: Gây nhiễu : Tính toán sai

D. 4

C :Gây nhiễu: Giải bằng cách bình phương
nhưng không có điều kiện hoặc không thử lại.
3. Mức độ vận dụng thấp.

Câu

(

)

11:

Tìm

m

để

phương

trình 1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh.

2 − 1 x 2 − mx + 1 − 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa 2.Giải thích phương án nhiễu:

mãn (1+x1)(1+x2)= -1.
A. 2

B. 1- 2

A: Gây nhiễu : Tính toán sai
C. 2 -1

D. 0

C :Gây nhiễu: nhầm dấu khi giải phương trình
tìm m.
D: Gây nhiễu : nhầm x1x2=-1
3. Mức độ vận dụng thấp.

19


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh.
mx − m − 2 = x + 3 có nghiệm duy nhất :

A . m = 1; m = −1; m = −

2. Giải thích phương án nhiễu :

1
2

B, C, D : do học sinh nhầm thay m vào và thấy
có đúng nghiệm duy nhất

B. m = 1; m = −1

3. Cách giải :

C. m = -1
D. m = −

Áp dụng :

1
2

f ( x ) = g ( x ) ⇔  f ( x )  =  g ( x ) 
⇔  f ( x ) + g ( x )   f ( x ) − g ( x )  = 0
2

4. Mức độ : Vận dụng cao

Câu 13 . Cặp số nào là nghiệm của phương trình:
2x+y=5
A.(1;3)

Nhận biết

B.(2;1)

C.(0; -5)

D(2:5)

Nhận biết
Câu 14. Cho hệ :

Nếu(

là nghiệm của hệ thì

)

bằng

A. 5

B. -6

C. 7

D. -5

20

2


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

Câu 15. Tìm m để (1; -2) là một nghiệm của
phương trình (2m-3)x+(1-4m)y = 0
A. m = −
C. m =

1
2

B. m = −

7

8

D. m =

Thông hiểu

1
6

1
2

Câu 16. Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương

Thông hiểu

3x − 2 y − z = 7

trình −4 x + 3 y − 2 z = 15 . Tổng x0 + y0 + z0 là :
 − x − 2 y + 3 z = −5


A. 6

B. −

7
2

C. 1

D. -20

mx − 2 y = 3
vô nghiệm
x + y = 5

Thông hiểu

Câu 17. Hệ phương trinh 
khi :
B. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 18. Một miếng bìa hình tam giác vuông, khi
tăng mỗi cạnh góc vuông 2cm thì diện tích miếng
bìa tăng 17 cm2; khi giảm cạnh góc vuông này 3cm
và cạnh góc vuông kia 1cm thì diện tích giảm
11cm2. Độ dài hai cạnh góc vuông của miếng bìa là:
A. 5cm và 10cm

B. 2,75 cm và 3,75 cm

C. 2cm và 3cm

D. 5cm và 6cm

21

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lửng
2. Phần dẫn
3. Cách giải: Gọi x; y là 2 kích thước của tam
giác vuông. Ta có


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

1
1
 2 ( x + 2 ) ( y + 2 ) − 2 xy = 17
 x + y = 15
⇔

 x + 3 y = 25
 1 xy − 1 ( x − 3) ( y − 1) = 11
 2
2
 x = 10
⇔
y = 5

4. Đáp án đúng: A
5. Giải thích phương án nhiễu:

B: nhầm công thức tính diện tích tam giác
vuông a.b
C, D: Nhầm tính toán
6. Mức độ vận dụng thấp là phù hợp.
Câu 19. Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000
đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người
mua. Ông ta đổi được tất cả 1450 đồng tiền xu các
loại 2000 đồng, 1000 đồng, 500 đồng. Biết rằng số
tiền xu loại 1000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền
xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 200 đồng. Hỏi
mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?
A. 250 xu loại 2000 đồng, 550 xu loại 1000 đồng,
600 xu loại 500 đồng
B. 350 xu loại 2000 đồng, 500 xu loại 1000 đồng,
600 xu loại 500 đồng
C. 450 xu loại 2000 đồng, 350 xu loại 1000 đồng,
400 xu loại 500 đồng
D. . 550 xu loại 2000 đồng, 350 xu loại 1000 đồng,
4500 xu loại 500 đồng

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu hỏi
2. Cách giải : Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền
xu loại 2000 đồng, 1000 đồng, 500 đồng
đ/k : x>0, y>0, z>0

Đưa ra hpt

 x + y + z = 1450

 2000 x + 1000 y + 500 z = 1500000

y = 2 z − x
(
)

 x = 350

⇔  y = 500
 z = 600


3. Đáp án : B
4. Gây nhiễu :
A, C, D: Tính toán sai
5. Mức độ : Vận dụng thấp

22


CÂU HỎI

PHÂN TÍCH

1
 m
x− y − x+ y =5

Câu 20. Tìm m để hpt 
có nghiệm :
 1 − m =7


x− y x+ y
A. m ≠ ±1
B. m = 1
7
5
C. m ≠ ±1; m ≠ ; m ≠
D. m = -1
5
7

1. Câu TNKQ NLC thuộc dạng câu lệnh
2. Phần dẫn
3. Cách giải:
Đặt X =

1
1
;Y =
. Đưa hpt đã cho về
x− y
x+ y

 mX − Y = 5
(2)
 X − mY = 7

dạng : 

Sử dụng điều kiện có nghiệm của hpt (2)
a1 b1

5m − 7
5 − 7m
≠ ⇒X= 2
;Y = 2
.
a2 b2
m −1
m −1

Thêm điều kiện X ≠ 0; Y ≠ 0
4. Đáp án đúng: C
5. Giải thích phương án nhiễu:

A. m2 ≠1 ⇒ m ≠±1
B. Nhầm dấu

D. Nhầm dấu :

m2 =−1 ⇒ m =∅

6. Mức độ vận dụng cao

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 10

23


(Hình thức trắc nghiệm khách quan – Thời gian 45 phút)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:

- Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai.
- Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình bậc nhất và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Vận dụng kiến thức giải các bài toán về tam thức bậc hai và phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Bất đẳng thức.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng phân tích, biến đổi biểu thức.
- Sữ dụng thành thạo các phép toán tập hợp khi giải hệ bất phương trình.
- Vận dụng vào bài toán thực tế.
3. Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa,tính chất.
- Năng lực tính nhanh, cẩn thận.
- Năng lực phân tích bài toán và xác định các lượng kiến thức có thể áp dụng.
II. MA TRẬN
1. MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề

Tổng

Mức độ nhận thức
3

Trọng số

số tiết

1

2

4

1

BĐT

2

0.6

0.6 0.6 0.2

5

5

5

BPT và HBPT

3

0.9

0.9 0.9 0.3

7.5

7.5

Dấu nhị thức bậc nhất

2

0.6

0.6 0.6 0.2

5

BPT bậc nhất 2 ẩn

2

0.6

0.6 0.6 0.2

Dấu tam thức bậc hai

3

0.9

0.9 0.9 0.3

24

2

3

Số câu
4

1

Điểm số

2

3

4

1+2

3+4

1.7 1.3

1.3

1.3

0.4

1

0.7

7.5

2.5 1.9

1.9

1.9

0.6

1.5

1

5

5

1.7 1.3

1.3

1.3

0.4

1

0.7

5

5

5

1.7 1.3

1.3

1.3

0.4

1

0.7

7.5

7.5

7.5

2.5 1.9

1.9

1.9

0.6

1.5

1


Tổng

12

6

Từ bảng trên ta làm tròn số câu cho hợp lí.

Chủ đề

Tổng

Số câu

Số câu

Điểm số

số tiết

1

2

3

4

1

2

3

4

BĐT

2

1.5

1.5

1.5

0.5

2

1

1

0

BPT và HBPT

3

2

2

2

0.5

2

2

2

1

Dấu nhị thức bậc nhất

2

1.5

1.5

1.5

0.5

1

2

1

0

BPT bậc nhất 2 ẩn

2

1

1

1

1

1

1

1

1

Dấu tam thức bậc hai

3

2

2

2

1

1

2

2

1

Tổng

12

7

8

7

3

1+2 3+4

6

4

2. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề

Tổng

Số câu

Tổng câu

số tiết

1

2

3

4

Bất đẳng thức

2

2

1

1

0

4

BPT và HBPT một ẩn

3

2

2

2

1

7

Dấu nhị thức bậc nhất

2

1

2

1

0

4

BPT bậc nhất hai ẩn

2

1

1

1

1

4

Dấu tam thức bậc hai

3

1

2

2

1

6

25

4