Danh gia kha nang chiu cat cua BT trong dam 1

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT
THÉP KHÔNG CÓ CỐT THÉP NGANG, THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN
XÂY DỰNG HIỆN NAY
ASSESSMENT OF THE POSSIBILITY OF REINFORCED CONCRETE
STRUCTURE WITHOUT HORIZONTAL REINFORCEMENT,
ACCORDING TO SOME CURRENT CONSTRUCTION STANDARDS
TS. Trương Văn Bằng
Khoa xây dựng - Trường Đại học Xây dựng Miền Tây.
Email:
ĐT: 0907706299
Tóm tắt:
Nhiều cấu kiện bê tông cốt thép được chế tạo và xây dựng mà không cần
bố trí cốt thép ngang như các sàn, bản móng và các cấu kiện chịu lực cắt không
lớn. Việc thiết kế chịu cắt cho các cấu kiện này đã trở thành một vấn đề tranh cãi
vì khả năng chịu cắt của bê tông theo các tiêu chuẩn khác nhau là rất khác nhau.
Bài báo trình bày nghiên cứu khả năng chịu cắt thiết kế của dầm bê tông cốt thép
không có cốt thép ngang theo các tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 (TCVN), ACI
318-14 (ACI), EN 1992-1:2004 (EC2), và BS 8110-1:1997 (BS 8110). Kết quả
nghiên cứu chỉ ra rằng tiêu chuẩn TCVN 5574-2012, không xét đến ảnh hưởng
của hàm lượng cốt thép dọc chịu kéo, tỷ số giữa khoảng cách đặt lực với chiều
cao dầm, trong khi đây là ba yếu tố quan trọng đã được tích hợp vào các tiêu
chuẩn khác. Bài báo cũng so sánh khả năng chịu cắt theo cường độ bê tông và tỉ
lệ lực dọc giữa bốn tiêu chuẩn này.
Từ khóa: Bê tông cốt thép, cấu kiện bê tông, khả năng chịu cắt, cốt thép
ngang, tiêu chuẩn thiết kế.
Abstract:
Several structural reinforced concrete members are constructed without
shear reinforcement such as slabs, footings, and lightly stressed members. The
design of these members for shear has become an issue as the shear capacity
according to various building codes are very different. The paper investigates
the design shear strength of reinforced concrete beams without transverse

reinforcement using provisions from TCVN 5574-2012, ACI 318-14, EN 19921:2004, and BS 8110-1:1997. The results show that TCVN 5574-2012 does not

1


account for the influence of longitudinal tension reinforcement ratio, shear span
ratio, which are the important factors incorporated in the other codes.
Comparisons of the design shear strength versus concrete strength and axial load
level are also carried out among these four building codes.
Key words: Reinforced concrete, concrete member, shear strength, shear
reinforcement, building code.
1. Giới thiệu
Cấu trúc bê tông cốt thép đã được sử dụng rộng rãi trong các cong trình,
cầu, đường hầm, và nhiều công trình khác. Một số bộ phận kết cấu bê tông cốt
thép được xây dựng mà không có bố trí thép ngang chịu lực cắt như bản sàn, đế
móng, và các bộ phận kết cấu khác. Đặt ra vấn đề cho chúng ta là phải quan tâm
đến việc phát triển lý thuyết tính toán kết cấu công trình bê tông cốt thép, đánh
giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng trong công tác
thiết kế hiện nay.
Hình 1 giải thích các khái niệm cơ bản của việc chịu tải trọng cắt ngang
dựa trên kết quả của các báo cáo của Uỷ ban ASCE-ACI 426 [3] và của ASCEACI 445 [4]. Một số yếu tố có ảnh hưởng đến sức chống cắt của các bộ phận kết
cấu mà không có cốt thép ngang chịu cắt. Các thông số có ảnh hưởng nhiều nhất
được biết đến như cường độ bê tông, hàm lượng cốt thép dọc trong cấu kiện, lực
dọc trục, tỷ lệ cắt ngang (a/d), và kích thước tiết diện.
Nghiên cứu này khảo sát dựa trên kết quả tính toán khả năng chịu cắt của
một dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật không có cốt thép ngang chịu lực
cắt, bằng cách sử dụng các quy định từ bốn tiêu chuẩn xây dựng: TCVN 55742012, ACI 318-14, EC2 EN 1992-1: 2004, và BS 8110-1: 1997.

Hình 1. Các thành phần tham gia chịu lực cắt

2


Vcc = Ứng suất cắt trong vùng nén
Vcr = Ứng suất kéo trong bê tông
Vca = Ứng suất cắt tại vết nứt.
Vd = Ứng suất cắt thẳng đứng
2. Lý thuyết tính toán khả năng chịu cắt của BTCT theo một số tiêu
chuẩn.
2.1. TCVN 5574-2012 [8].
Giá trị thiết kế tính kháng cắt của cấu kiện không có thép ngang chịu cắt,
xác định bởi:

Qb 

b 4 (1  n ) Rbt bh02
c

(1.1)

trong đó Rbt cường độ kéo của bê tông; b chiều rộng của dầm; ho chiều cao
tính toán của dầm; C hình chiếu của vết nứt trên trục của dầm.
C  2ho

(1.2)

b4 : hệ số phụ thuộc loại bê tông, b4=1.5 (bê tông thông thường);
n : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N.
Đối với lực nén N, n theo công thức (1.3).
n 

0,1N
Rbt bh0

 0,5

(1.3)

Đối với lực kéo N, n tính theo công thức (1.1).
n  

0, 2 N
 0,8
Rbt bh0

(1.4)

Giá trị Qb còn được hạn chế trong giới hạn (1.6); (1.5):
Q b3  Q b  2,5R b bh 0

(1.5)

Qb3  b3 (1  n )R bt bh 0

(1.6)

trong đó: φb3: hệ số phụ thuộc loại bê tông.
Từ (1.1), (1.2), (1.5) và (1.6); C phải đáp ứng điều kiện sau:

0, 6ho  C  2ho

3

(1.7)


2.2. ACI 318-14 [2].
Khả năng chịu cắt của bê tông (hoặc độ bền danh nghĩa theo lực cắt của bê
tông) được xác định theo biểu thức:
,
Vc  2 fc bw d

(2.1)

Để phân tích chi tiết, phương trình sau đây có thể được sử dụng:



Vc  1, 9 fc  2500
,



 wVu d 
Mu

 bw d  3, 5


,

fc bw d

(2.2)

Trong đó: Vc: khả năng chịu cắt của bê tông (lb-pound), hệ SI (KN); Vu,
Mu: lực cắt và mô men tính toán tại tiết diện đang xét do tải trọng tính toán gây
ra (lb và lb.in), hệ SI (KN, KN.m);  w : hàm lượng cốt thép dọc chịu kéo trong
dầm (tính đối với phần tử chữ nhật bw.d ); d: chiều cao tính toán của tiết diện
dầm (in), hệ SI (m); bw: chiều rộng của tiết diện sườn (in), hệ SI (m); fc, : độ bền
bê tông (psi-pound/square.inch), hệ SI (MPa);
Trong các biểu thức (2.1) và (2.2), phải giới hạn tỷ số:

Vu d
 1,0
Mu

(2.3)

Trường hợp có lực nén dọc trục tác dụng, giá trị Vc tính theo biểu thức sau:
Vc  2(1 

Nu
) f c, b w d
2000A g

(2.4)

Khi có lực kéo dọc trục tác dụng, Vc được tính theo biểu thức như sau:
Vc  2 (1 

Nu
500A g

) fc, b w d

(2.5)

trong đó: Nu/Ag được tính bằng đơn vị psi; Nu: là lực dọc tác dụng lên cấu
kiện; Nu có giá trị âm (-) trong trường hợp lực dọc trục là lực kéo; Ag: là diện
tích toàn bộ của mặt cắt ngang;  : hệ số phụ thuộc vào loại bê tông, đối với bê
tông nặng   1.
Khi tính với đơn vị SI, bốn phương trình (2.1), (2.2), (2.4), (2.5) được thay
bằng bốn phương trình sau: (2.6), (2.7), (2.8), (2.9).
Vc  0,17 fc, bwd
4

(2.6)



V d
Vc   0,16 fc,  17  w u  bw d  0, 29 fc, bw d
Mu 


(2.7)



Vc  0,17 1 Nu   fc, bwd

14 Ag

(2.8)



Vc  0,17 1 0.29 Nu   fc, bwd
Ag

(2.9)









Trong đó f’c (MPa), bw (mm) và d (mm).
Khả năng chịu cắt của bê tông dầm không có cốt thép ngang chịu cắt được
là hệ số giảm độ bền lấy bằng 0,75 đối với lực cắt.
n, Với
2.3. EN 1992-1:2004 [5]
Giá trị thiết kế đối với khả năng chịu cắt của bê tông không cốt thép ngang
chịu cắt được xác định bởi cơ sở sau:
VRd,c  CRd,c k(1001f ck )1/3  k1cp  b w d  VRd,c min

(3.1)

Với Vc không nhỏ hơn:

VRd,c min  (Vmin  k1cp )bwd

(3.2)

Trong đó fck (MPa) cường độ nén bê tông đặc trưng của bê tông tại 28
ngày;

200 
k  1 
  2, 0
d 


(3.3)

Với d: chiều cao làm việc của tiết diện (mm); 1 : hàm lượng cốt thép chịu
kéo.

1 

Asl
 0,02
bwd

(3.4)

Asl: diện tích cốt thép chịu kéo với phần kéo dài qua tiết diện đang xét
không nhỏ hơn chiều dài (lbd+d); lbd: chiều dài neo; bw: bề rộng nhỏ nhất của tiết

diện trong vùng chịu kéo (mm); k1: hệ số ảnh hưởng của lực dọc trục; k1= 0,15;
cp : ứng suất trong bê tông (MPa);

cp 

N Ed
 0,2f cd
Ac

5

(3.5)


NEd: lực dọc trục “N” trên tiết diện ngang do tải trọng hoặc ứng suất trước
(NEd>0 đối với lực nén); Ac: diện tích tiết diện bê tông (mm2); fcd (MPa) là giá trị
thiết kế của cường độ nén bê tông; bw (mm) là chiều rộng nhỏ nhất của mặt cắt
ngang trong khu vực kéo căng; Vmin được xác định như sau:
vmin  0,035k

3

2

1

f ck 2

(3.6)

2.4. BS 8110-1:1997 [6].
- Đối với trường hợp không có sự tham gia của lực dọc, giá trị khả năng
chịu cắt của các thành phần mà không có cốt thép chịu cắt được xác định bởi:
0,79k1k2  100 As 
Vc 
 m  bv d 

1

3

1

 400  4 b d

 v
 d 

(4.1)

Khi độ bền đặc trưng của bê tông > 25 (Mpa), công thức (4.1) được nhân
với hệ số k1 và k2, (trường hợp ngược lại không bị ảnh hưởng bời k1 và k2).
k1: hệ số kể đến điều kiện làm việc của bê tông, k1 = 1.
1
f cu  3

k2 =  25   1 : hệ số ảnh hưởng của cường độ nén đến khả năng chịu



cắt của bê tông với fcu ≤ 40 (Mpa).
Hàm lượng thép dọc chịu kéo trong dầm và hiệu quả kích thước đối với
các trường hợp không có thép ngang chịu cắt:
 400 


 d 

100 As
0,15 
 3;
bv d

1

4

 0, 67

trong đó m =1,25 hệ số an toàn riêng đối với vật liệu bê tông chịu cắt
không có cốt thép chịu cắt; bv (mm) bề rộng của tiết diện; d (mm) chiều cao tính
toán của tiết diện; tính đến hiệu quả kích thước đối với các trường hợp không có
thép ngang chịu cắt; As diện tích cốt thép dọc chịu kéo trên khoản cách ≥ “d” ở
phía ngoài tiết diện đang xét.
- Đối với trường hợp có sự tham gia của lực dọc, giá trị khả năng chịu cắt
của các cấu kiện không cốt thép chịu cắt được xác định bởi:
Vc'  Vc  0, 6

NVh
bv d

Ac M

(4.2)

Trong đó M mô men; N lực dọc; V lực cắt của thiết kế tại tiết diện xem
xét do tải trọng tác dụng; Ac diện tích mặt cắt dầm.

6


3. Các trường hợp khảo sát tính toán. [1]
Đánh giá khả năng chịu cắt của một dầm đơn giản bê tông cốt thép có mặt
cắt ngang 250x450 (mm), không có cốt thép ngang chịu cắt dựa trên bốn tiêu
chuẩn xây dựng: TCVN, ACI, EC2, và BS 8110.
3.1. Xét trường hợp bê tông chịu lực cắt khi thay đổi cấp độ bền bê
tông

Hình 2. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của bê tông, khi thay đổi “B” [1]
Từ (hình 2) chỉ ra mối liên quan giữa khả năng chịu cắt Vc và cấp độ bền
bê tông B được đề cập trong TCVN, không có tải trọng dọc trục trong dầm và
hàm lượng thép dọc trong dầm được giữ không đổi như 1,5% cho bốn tiêu
chuẩn. Cho ta thấy Vc tính toán dựa trên Tiêu chuẩn ACI và EC2 rất chặt chẽ với
nhau và có khả năng chịu cắt thấp nhất. Tiêu chuẩn TCVN cho Vc cao nhất đối
với bê tông có cấp độ bền lớn hơn B25. Tại B60, khả năng chịu cắt thiết kế của
TCVN cao hơn 50% so với tiêu chuẩn ACI và EC2. Tiêu chuẩn BS 8110 thể
hiện rõ nét sự ảnh hưởng của hệ số k2 đối với bê tông có cấp độ bền > 25 (Mpa).
3.2. Xét trường hợp bê tông chịu lực cắt khi xét đến hàm lượng thép
dọc
Khảo sát với trường hợp dầm tiết diện 250x450 (mm), khi thay đổi hàm
lượng thép dọc từ 0,25% đến 2%, bê tông cấp độ bền B15, không xét đến tỷ lệ

lực dọc.
Tiêu chuẩn TCVN không xét trường hợp này, lấy theo giá trị bê tông cấp
độ bền B15.
7


Hình 3. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của bê tông, khi có thép dọc. [1]
Từ (Hình 3) mô tả việc so sánh tỷ số tăng Vc với hàm lượng thép dọc l
đối với bê tông B15. Trong số bốn tiêu chuẩn xây dựng khảo sát, chỉ có khả
năng chịu cắt của TCVN không bị ảnh hưởng bởi hàm lượng thép dọc. Vc trong
tiêu chuẩn EC2 và BS 8110 phụ thuộc đáng kể vào l và nó gần gấp đôi khi l
tăng từ 0.25% lên 2.0%. Trong khi ACI, Vc chỉ tăng khoảng 10% trong cùng
một tỷ lệ tăng hàm lượng thép dọc.
3.3. Xét trường hợp bê tông chịu lực cắt khi xét đến lực kéo, nén dọc trục.

Khảo sát với trường hợp dầm tiết diện 250x450 (mm), hàm lượng thép
dọc 1,5% khi thay đổi Tỷ lệ N/[N] từ -5% đến 10%, bê tông cấp độ bền B15.

Hình 4. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của bê tông, khi có lực dọc. [1]

8


Từ (Hình 4) mô tả mối quan hệ giữa Vc và lực dọc trục cho bê tông B15.
Các số liệu cho thấy lực dọc trục ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt trong tất cả
các tiêu chuẩn. Vc tăng với lực nén và giảm với lực kéo. Khả năng chịu cắt trong
các tiêu chuẩn EC2 và BS 8110 phụ thuộc nhiều vào lực dọc trục hơn so với tiêu
chuẩn TCVN và ACI.
3.4. Xét trường hợp bê tông chịu lực cắt khi xét đến tỷ số (a/d)
Khảo sát với trường hợp dầm tiết diện 250x450, khi thay đổi tỷ số a/d từ 01

đến 10, bê tông cấp độ bền B15, hàm lượng thép dọc chọn 1,5%.
Tiêu chuẩn TCVN không xét trường hợp này, lấy theo giá trị bê tông cấp
độ bền B15.

Hình 5. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của bê tông khi thay đổi (a/d).
Từ (hình 5) mô tả mối quan hệ giữa Vc và tỷ số mặt cắt ngang (a/d), chỉ có
ACI và BS 8110 có hiệu lực trong trường hợp này do sự kết hợp giữa Vu d và
Mu

Vh ,
M

với bê tông cấp độ bền B15 khả năng chịu cắt của dầm thấp khi tỷ lệ (a/d)

cao, Vc trong ACI tăng trên 50% khi tỉ số (a/d) giảm xuống còn bằng 1.
3.5. Xét trường hợp bê tông chịu lực cắt khi xét đến chiều cao tiết diện (d)

Khảo sát với trường hợp dầm tiết diện b= 250, khi thay đổi chiều cao tiết
diện từ 200(mm) đến 1000 (mm), bê tông cấp độ bền B15, không xét đến tỷ lệ
lực dọc.

9


Hình 6. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của bê tông khi thay đổi (d).
Từ (Hình 6) khả năng chịu cắt của bê tông tăng chiu ảnh hưởng rất lớn khi
(d) tăng, riêng tiêu chuẩn BS 8110 và TCVN chịu sự ảnh hưởng nhiều nhất.
Hiệu quả kích thước (d) tiêu chuẩn BS 8110 có giá trị khả năng chịu cắt cao nhất
và tăng gần 70%, tiêu chuẩn TCVN giá trị khả năng chịu cắt cao thứ hai và tăng
gần 80%, khi (d) tăng từ 200 - 1000 (mm).

4. Kết luận
Với nội dung nghiên cứu của bài báo, các tham số được tiến hành để khảo
sát ảnh hưởng của các thông số khác nhau đối với khả năng chịu cắt của bê tông
trong bốn tiêu chuẩn xây dựng: TCVN 5574-2012, ACI 318-14, EN 19921:2004 và BS 8110-1:1997. Các cấu kiện bê tông không có cốt thép ngang chịu
cắt. Từ nghiên cứu này rút ra kết luận sau đây:
• TCVN 5574-2012 không tính đến ảnh hưởng của việc tăng hàm lượng
thép dọc, tỉ số cắt ngang (a/d). Các tham số này có ảnh hưởng đáng kể đến Vc
của các tiêu chuẩn khác. Khả năng chịu cắt của bê tông theo tiêu chuẩn EN
1992-1:2004 và BS 8110-1:1997 có thể tăng gấp đôi khi tỷ số hàm lượng thép
dọc dao động từ 0,25% đến 2,0%. Khả năng chịu cắt tăng trên 50% khi tỉ số cắt
(a/d) giảm xuống đến 1 trong mã ACI 318-14. Tiêu chuẩn BS 8110 có giá trị
khả năng chịu cắt cao nhất và tăng gần 70%, tiêu chuẩn TCVN có giá trị khả
năng chịu cắt cao thứ hai và tăng gần 80% khi (d) tăng từ 20cm đến 100cm.
• Khả năng chịu cắt của bê tông theo tiêu chuẩn ACI 318-14 và EN 19921:2004 khá chặt chẽ, đặc biệt khi hàm lượng thép dọc từ 0,75% đến 1,5%. Cũng

10


là những tiêu chuẩn an toàn nhất về việc xác định độ bền cắt của cấu kiện bê
tông không có cốt ngang chịu lực cắt.
• Trong hầu hết các trường hợp, TCVN 5574-2012, BS 8110-1:1997 có khả
năng chịu cắt khá cao đối với bê tông có cấp độ bền B15.

Tài liệu tham khảo
[1]. Luận văn – Trương Văn Bằng (2018) - Đánh giá khả năng chịu cắt của
dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác - trường
Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng.
[2]. ACI 318-14 Building code requirements for structural concrete and
commentary. American Concrete Institute. Farmington Hills.
[3]. ASCE-ACI Committee 426 (1973). The Shear Strength of Reinforced

Concrete Members, Journal of Structural Division, ASCE, V. 99, No. 6, pp.
1091-11872.
[4]. ASCE-ACI Committee 445 (1999). ACI 445R-99 Recent Approaches
to Shear Design of Structural Concrete.
[5]. EC2 EN 1992-1:2004. Design of concrete structures - Part 1-1: General
rules and rules for buildings.
[6]. BS 8110-1:1997 Structural use of concrete - Part 1: Code of practice
for design and construction. British Standards Institute.
[7]. TCVN 5574-2012 Concrete and reinforced concrete structures - Design
standard.
[8]. Jung S. and Kim K.S. (2008). Knowledge-based prediction of shear
strength of concrete beams without shear reinforcement, Engineering Structures,
V30, pp. 1515-1525.
Vĩnh Long, ngày 09 tháng 03 năm 2018
Người viết

Trương Văn Bằng

11