- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 4 gv nguyễn quốc chí TS247 file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (452.84 KB, 19 trang )
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ 4
Câu 1 (NB): Tập xác định của hàm số y
A.
\ k 2 .
2
1 cos x
là:
sin x 1
\ k .
2
B.
C.
\ k 2 .
D.
\ k .
Câu 2 (TH): Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A. y
x
.
x 1
B. y
C. y
x
.
x 1
D. y
x
.
x 1
x 1
.
x
Câu 3 (NB): Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x liên tục trên đoạn
a; b ,
trục hoành và hai
đường thẳng x a, x b a b có diện tích S là:
b
A. S f x dx.
b
B. S f x dx.
b
C. S
a
a
a
f x dx .
b
D. S f 2 x dx.
a
Câu 4 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là:
1
A. cos 3x C.
3
B.
1
cos 3x C.
3
C. 3cos3x C.
D. 3cos3x C.
Câu 5 (TH): Tìm số nghiệm của phương trình log3 2 x 1 2.
A. 1.
B. 5.
C. 0.
D. 2.
1
Câu 6 (NB): Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V Bh (với B là diện tích
3
đáy; h là chiều cao)?
A. Khối chóp.
B. Khối lăng trụ.
C. Khối lập phương.
D. Khối hộp chữ nhật.
C. .
D. .
Câu 7 (NB): Giá trị của lim 2n 1 bằng:
A. 0.
B. 1.
Câu 8 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA a 3 vuông góc
với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng:
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. arcsin
3
.
5
Câu 9 (TH): Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 2R1. Tính tỉ số
diện tích của mặt cầu S2 và S1 ?
A. 4.
B. 3.
C.
1
.
2
D. 2.
Câu 10 (TH): Cho khối lăng trụ đứng ABC. A' B'C ' có BB' a, đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B, AB a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. V
a3
.
2
B. V
a3
.
6
C. V
a3
.
3
D. V a3 .
Câu 11 (VD): Cho hàm số y x3 3x 2 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Câu 12 (VD): Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x3 3x 2 2 tại điểm có hoành độ
x0 1 là:
A. y 9 x 7.
B. y 9 x 7.
C. y 9 x 7.
D. y 9 x 7.
Câu 13 (VD): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x 2 5x trên đoạn 0; 2
lần lượt là:
B. 2; 3.
A. 1;0.
C. 3;1.
D. 2;1.
1
Câu 14 (TH): Rút gọn biểu thức P x 6 . 3 x với x 0.
1
A. P x 8 .
2
B. P x 9 .
C. P x .
D. P x 2 .
Câu 15 (VD): Phương trình 2cos2 x cos x 3 0 có nghiệm là:
A. k .
B.
2
k 2 .
C.
2
k .
D. k 2 .
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 16 (VD): Cho n
, dãy un là một cấp số cộng với u2 5 và công sai d 3. Khi đó
u81 bằng:
A. 239.
B. 245.
C. 242.
D. 248.
Câu 17 (VD): Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm
A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 có phương trình là:
A. 6 x 4 y 3z 12 0.
B. 6 x 4 y 3z 0.
C. 6 x 4 y 3z 12 0.
D. 6 x 4 y 3z 24 0.
Câu 18 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
P : 3x 2 y 2 z 5 0
và Q : 4 x 5 y z 1 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến
của hai mặt phẳng P và Q . AB cùng phương với vectơ nào sau đây?
B. v 8;11; 23 .
A. w 3; 2; 2 .
D. u 8; 11; 23 .
C. a 4;5; 1 .
Câu 19 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2 z 3 0
và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P là:
5
2
2
A. x 1 y 1 z 2 .
6
C. x 1 y 1 z 2
2
2
5
.
6
B. x 1 y 1 z 2
2
2
25
.
6
5
2
2
D. x 1 y 1 z 2 .
6
Câu 20 (VD): Tính tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 4sin x 2cos x 4 0 trên đoạn
0;100 .
A. 2476 .
B. 25 .
D. 100 .
C. 2475 .
Câu 21 (VD): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s
1 4
t 3t 2 , t (giây), s
2
được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây) là:
A. 0m/s.
B. 200m/s.
C. 150m/s.
D. 140m/s.
Câu 22 (TH): Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log x 1 0 x 10.
B. log 1 x log 1 y x y 0.
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. ln x 0 x 1.
D. log 4 x2 log 2 y x y 0.
Câu 23 (VD): Cho hai số phức z1 3 i, z2 1 2i. Tính mô đun của số phức z
A. z 2.
2
.
2
B. z
z1
.
z2
1
D. z .
2
C. z 2.
Câu 24 (Trích đề thi THPTQG – 2017 - VD): Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình
z 2 4 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON với O là gốc tọa độ.
B. T 8.
A. T 2 2.
C. T 2.
D. T 4.
Câu 25 (VD): Cho log a x 1 và log a y 4. Tính P log a x 2 y 3 .
A. P 14.
B. P 3.
C. P 10.
D. P 65.
Câu 26 (VD): Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác
SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC .
A. h
a 3
.
7
B. h
a 3
.
7
C. h
2a
.
7
D. h
a 3
.
2
Câu 27 (VD): Cho hàm số y x 4 2 x 2 m 3 C . Tất cả các giá trị của m để đồ thị C cắt
trục Ox tại 4 điểm phân biệt là:
B. 3 m 4.
A. 4 m 3.
Câu 28 (VD): Hàm số y
A. 1 m 1.
C. 4 m 3.
D. 3 m 4.
mx 1
đồng biến trên khoảng 1; khi:
xm
B. m 1.
\ 1;1.
C. m
D. m 1.
Câu 29 (VD): Cho hàm số f x ln 2 x 2 2 x 5 . Tìm tất cả các giá trị của x để f ' x 0.
B. x 0.
A. x 1.
C. x .
2
Câu 30 (VD): Biết
2 x ln x 1 dx a ln b, với a, b
D. x 1.
và b là số nguyên tố. Tính 6a 7b.
0
A. 33.
B. 25.
C. 42.
1
10
Câu 31 (VD): Tính tổng S C100 2C10
22 C102 ... 210 C10
.
D. 39.
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. S 210.
B. S 310.
C. S 410.
D. S 311.
Câu 32 (VD): Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một
trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe
lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
A.
3
.
7
B.
30
.
343
C.
30
.
49
D.
5
.
49
Câu 33 (VD): Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a
và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng:
A.
2a
.
3
B. a 3.
C.
a
.
2
D. 2 3a.
x2 1
khi x 1
Câu 34 (VD): Cho hàm số f1 x x 1, f 2 x x, f3 x tan x f 4 x x 1
.
2
khi x 1
Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên
A. 1.
B. 4.
?
C. 3.
D. 2.
Câu 35 (VD): Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h 3. Diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
100
.
3
B.
25
.
3
C.
100
.
27
Câu 36 (VD): Cho hàm số f x liên tục trên
D. 100 .
1
và thỏa mãn
f x dx 9.
5
2
f 1 3x 9dx.
0
A. 27.
B. 21.
C. 15.
Câu 37 (VD): Cho đồ thị hàm số y x3 và đường tròn
C : x2 y 2 2.
trên hình?
A.
1
2
.
Tính diện tích hình phẳng được tô đậm
D. 75.
Tính
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
B.
C.
D.
1
4
.
1
2
1
4
.
.
Câu 38 (VD): Cho lăng trụ đứng ABC. A' B'C ' có đáy là tam giác vuông BA BC a, cạnh bên
AA' a 2. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B 'C là:
A.
a 2
.
2
B.
a 3
.
3
C.
a 5
.
5
D.
a 7
.
7
Câu 39 (VD): Cho hình lập phương ABCD. A' B'C ' D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao
a
cho AI . Tính khoảng cách từ điểm C đến B ' DI .
3
A.
2a
.
3
B.
a
.
14
C.
a
.
3
D.
3a
.
14
Câu 40 (VDC): Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log9 x log6 y log 4 x y và
x a b
, với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T a b.
y
2
A. T 6.
C. T 11.
B. T 4.
Câu 41 (VDC): Cho z a bi a, b
D. T 8.
là một nghiệm của phương trình z 2 bz a 2 4 0.
Tính z .
A. z 4.
B. z 2.
C. z 5.
D. z 5.
Câu 42 (VDC): Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái
ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là:
A.
1
.
6
B.
1
.
5
C.
1
1
. D. .
15
30
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
1 2x
Câu 43 (VDC): Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln
3x y 1. Tính giá trị nhỏ
x y
nhất Pmin của biểu thức P
1
1
.
x
xy
B. Pmin 16.
A. Pmin 8.
Câu 44 (VDC): Cho dãy số
S U1
A.
Câu
C. Pmin 4.
U n
xác định bởi U1
D. Pmin 2.
1
3
và U n1
n 1
U n . Tổng
3n
U
U 2 U3
... 10 bằng:
2
3
10
3280
.
6561
45
B.
(VDC):
29524
.
59049
Trong
không
C.
gian
với
25942
.
59049
hệ
tọa
D.
độ
1
.
243
Oxyz,
cho
các
điểm
A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 , D 2; 2;0 . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3
điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?
A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 10.
Câu 46 (VDC): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1 2cos x 1 2sin x
A. 3.
1
m có nghiệm?
2
B. 5.
C. 4.
Câu 47 (VDC): Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị
C ,
biết rằng C đi qua điểm A 1;0 , tiếp tuyến d tại A
của C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2,
diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và hai đường
thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng
28
(phần gạch chéo
5
trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị
C và hai đường thẳng
x 1; x 0 có diện tích bằng:
D. 2.
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A.
2
.
5
B.
1
.
9
C.
2
.
9
D.
1
.
5
Câu
48
(VDC):
Trong
S : x 1 y 2 z 3
2
2
không
2
gian
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
cho
mặt
cầu
16 và các điểm A 1;0;2 , B 1;2;2 . Gọi P là mặt phẳng
đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng P với mặt cầu S có diện tích nhỏ
nhất. Khi viết phương trình P dưới dạng ax by cz 3 0. Tính tổng T a b c.
B. 3.
A. 3.
D. 2.
C. 0.
Câu 49 (VDC): Cho hình lập phương ABCD. A' B'C ' D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương
bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD' . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu
được:
A.
6
.
4
B.
2.
C.
6
.
3
D.
6
.
2
Câu 50 (VDC): Cho khối chóp S.ABC có SA SB SC a và ASB BSC CSA 30 . Mặt
phẳng qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B ' , C ' sao cho chu vi tam giác AB'C ' nhỏ nhất. Tính
k
VS . AB'C '
VS . ABC
.
A. k 2 2.
B. k 4 2 3.
1
C. k .
4
D. k 2 2 2 .
Đáp án
1-A
2- A
3- A
4- A
5- A
6- A
7- C
8- C
9- A
10- A
11- D
12- A
13- B
14- C
15- D
16- C
17- C
18- D
19- B
20- C
21- D
22- D
23- A
24- D
25- C
26- A
27- B
28- B
29- D
30- D
31- B
32- C
33- D
34- D
35- C
36- B
37- A
38- D
39- D
40- A
41- C
42- D
43- A
44- B
45- B
46- D
47- D
48- B
49- D
50- B
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
s inx 1 x
D
\{
2
2
k 2
k 2 }
Câu 2: Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có TCĐ,TCN là: x 1; y 1 nên đáp án A đúng
Câu 3: Đáp án A
Câu 4: Đáp án A
1
sin 3xdx 3 cos3x+C
Câu 5: Đáp án A
log3 (2 x 1) 2 2 x 1 9 x 5
S
Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án C
Câu 8: Đáp án C
Ta thấy AD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
(SD;( ABCD)) (SD; AD)
tan
SA a 3
1
300
AD
3a
3
Câu 9: Đáp án A
S S1 4 R12 , S s2 4 4 R12
S S2
S S1
4
Câu 10: Đáp án A
1
1
a3
V BB ' AB.BC a. .a.a
2
2
2
Câu 11: Đáp án D
D
A
B
C
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
y ' 3x 2 6 x
x 0
y' 0
x 2
x
0
y’
+
0
2
-
y
Câu 12: Đáp án A
y ' 3x 2 6 x
y '(1) 9
d : y y '(1)( x 1) y (1) 9 x 7
Câu 13: Đáp án B
y ' 3x 2 2 x 5
x 1
y' 0
x 5
3
y (0) 0, y (1) 3, y (2) 2
Câu 14: Đáp án C
1
1
1
1
P x 6 . 3 x x 6 .x 3 x 2 x
Câu 15: Đáp án D
cosx=1 x=k2
2 cos x cosx-3=0
cosx=- 3 ( L)
2
2
Câu 16: Đáp án C
u81 u2 79d 5 79.3 242
Câu 17: Đáp án C
x y z
( P) : 1 6 x 4 y 3z 12 0
2 3 4
Câu 18: Đáp án D
0
+
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
nP (3; 2; 2), nQ (4;5; 1)
[nP , nQ ] (8;11; 23)
Câu 19: Đáp án B
11 3
5
6
6
25
( S ) : ( x 1) 2 ( y 1) 2
6
R d ( I ;( P))
Câu 20: Đáp án C
2sin x cos x 4sin x 2 cos x 4 0
(cosx+2)(2sinx-2)=0 sinx 1 x
0
xi :
2
2
k 2
k 2 100 0, 25 k 49, 75 k 0;1; 2;...; 49
;
2 2
S 2
2 ;...;
2
2
49.2
49.2
2
.50 2475
Câu 21: Đáp án D
v ( s) ' 2t 3 3t
v(4) 2.43 3.4 140
Câu 22: Đáp án D
log 4 x2 log 2 y log 2 x log 2 y x y 0
Câu 23: Đáp án A
z
z1 3 i 1 7i
z2 1 2i
5
z
1 49
2
25 25
Câu 24: Đáp án D
z 2 4 0 z 2i M (0; 2), N (0; 2)
T OM ON 2 2 4
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 25: Đáp án C
P loga ( x2 y3 ) loga x2 loga y3 2loga x 3loga y 2.(1) 3.4 10
Câu 26: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC
Kẻ AH SM d ( A;(SBC )) AH
a 3
2
1
1
1
1
4
a 3
2
2 2 AH
2
2
AH
SA
AM
a 3a
7
SA a, AM
Câu 27: Đáp án B
x 4 2 x 2 m 3 0 y ' 4 x3 4 x
x 0
y' 0
x 1
x
y’
-1
-
0
y
0
+
0
m4 0 m3 3 m 4
Câu 28: Đáp án B
ĐK: x m
m2 1
y'
( x m) 2
m 1
y' 0
m 1
Để x (1; ) => x (; 1) m (; 1)
Câu 29: Đáp án D
-
0
m-3
m-4
Để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì:
=> m>1
1
m-4
+
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
2x 2
x 2x 5
f '( x) 0 2 x 2 0 x 1
f '( x)
2
Câu 30: Đáp án D
u ln( x 1) du
1
dx
x 1
dv 2 xdx v x 2
2
2
I x ln( x 1)
0 0
2
4 ln 3 (
2
x2
1
dx 4 ln 3 ( x 1
)dx
x 1
x 1
0
2
a 3
x2
x ln( x 1)) 3ln 3
0
2
b 3
6a 7b 39
Câu 31: Đáp án B
1
10 10
(1 x)10 C100 C10
x ... C10
x
1
10
(1 2)10 310 C100 2C10
... 210 C10
Câu 32: Đáp án C
Không gian mẫu: 73
Chiếc kim bánh xe dừng ở 3 vị trí khác nhau: A73
p
S
C73 30
73 49
Câu 33: Đáp án D
SA ( SAB), CD / /( SAB) d ( SA, CD) d (CD, ( SAB)) d (C , ( SAB))
D
A
1
a3 1
VSABC VSABCD
d (C , ( SAB)).S SAB
2
2 3
1 1a 3
3a 2 a 3
d
ad
d 2 3a
3 2 2
12
2
B
C
Câu 34: Đáp án D
Ta thấy hàm f1 ( x), f3 ( x) có tập xác định D
nên hai hàm số này sẽ không liên tục trên
Áp dụng định nghĩa ta thấy hàm số f 2 ( x), f 4 ( x) liên tục trên
Câu 35: Đáp án C
S
I
A
C
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
IG x SI 3 x
1
4
( 3 x) 2 SI 2 x
3
3 3
25
AI 2 R 2
27
100
S 4 R 2
27
AI 2 x 2
Câu 36: Đáp án B
t 1 3x dt 3dx
5
I ( f (t ) 9)
1
1
dt 1
1
1
( f (t ) 9)dt ( f (t )dt 9t ) (9 54) 21
5 3
3
3 5
3 5
1
1
Câu 37: Đáp án A
Xét phương trình tương giao:
x3 2 x 2 , 0 x 2
x6 2 x 2 x 2 1 x 1 x 1
I
S 2SOIA
A
1
2
SOIA x 3dx
0
1
4
x 1
2 x 2 dx
I
4 0
I : x 2 sin t dx 2costdt,t (
2
2
4
4
; )
2 2
I 2 cos 2 tdt (1 cos 2t )dt (t
SOAI
4
sin 2t 2 1
)
4 2
2
4
1
1
S
4
2 2
Câu 38: Đáp án D
z
A
C
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B
M
y
x
A’
C’
B’
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
a
A(0; a; a 2), M ( ;0; a 2), B '(0;0;0), C (a;0; a 2)
2
a
a2 2
AM ( ; a;0), B ' C (a;0; a 2) [ AM , B ' C ] (a 2 2;
;a )
2
2
a
B ' M ( ;0; a 2)
2
d ( AM , B ' C )
[ AM , B ' C ]B ' M
[ AM , B ' C ]
a 7
7
Câu 39: Đáp án D
B
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B '(0;0;0), D(a; a; a ), I (
2a
;0; a ), C (0; a; a )
3
C
I
D
A
2a
a2 2
;0; a ) n [ B ' D, B ' I ] (a 2 ; ; a 2 )
3
3
3
( B ' ID) : 3x y 2 z 0
B ' D(a; a; a), B ' I (
d (C , ( B ' ID))
3a
14
A’
Câu 40: Đáp án A
log 9 x log 6 y log 4 ( x y ) c
x 9c , y 6c , x y 4c
3
3
3
1 5
9c 6c 4c ( ) 2 c ( ) c 1 0 ( ) c
2
2
2
2
a 1
x 1 5
T 1 5 6
y
2
b 5
Câu 41: Đáp án C
z 2 bz a 2 4 0
a 2 b 2 2abi ab b 2i a 2 4 0
2a 2 b 2 ab 4 0
2a b ab 4 (2ab b )i 0
2
2ab b 0
2
2
2
b 0 2a 2 4 0 (VN )
b 2a 2a 2 4a 2 2a 2 4 0 a 1 b 2
z 5
C’
B’
D’
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 42: Đáp án D
Số cách xếp 6 người thành hàng ngang là: 6!
Coi 2 người đàn bà là 1 thì số cách sắp xếp người lớn là: 4! 24
Hai người đàn bà đổi chỗ cho nhau ta được một trường hợp riêng nên số cách xếp người lớn là:
2.4! 48
ứng với mỗi cách xếp người lớn chỉ có một cách xếp trẻ con nên số cách để xếp 1 đứa trẻ ngồi
giữa hai người đàn bà là: 48
48 1
6! 5
p
Câu 43: Đáp án A
1 2x
1
ln(
) 3x y 1, (0 x , y 0) ln(1 2 x) 1 2 x ln( x y) x y
x y
2
1
f (t ) t ln t f '(t ) 1 0
t
f (1 2 x) f ( x y ) 1 2 x x y y 1 3x
P
1
1
1
1
x
xy x
x(1 3x)
P'
2 x(1 3x)(1 3 x) (6 x 1) x
1
6x 1
2
x
2 x(1 3x) x(1 3 x)
2 x(1 3 x) x 2 (1 3 x)
P ' 0 2 x(1 3 x)(1 3 x) 6 x 2 x 2 x(1 3 x)3 6 x 2 x
x 0
6 x x 0
1
1
x
x
y
3
2
2
6
4
4 x(1 3x) (6 x x)
2
3
4
4
3
2
4 x 36 x 108 x 108 x 26 x 12 x x
P 8
2
Câu 44: Đáp án B
U2
2
3 2
10 9
2
U1 , U 3
. U1 ,...,U10
.
... U1
3.1
3.2 3.1
3.9 3.8 3.1
1
1 ( )10
U
U U
U U
U
3 29524
S U1 2 3 ... 10 U1 1 21 ... 91 U1
1
2
3
10
3 3
3
59049
1
3
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 45: Đáp án B
AB(1;2;0), AD(1; 2;0), AB AD A, B, D thẳng hàng
Cứ 3 điểm không thẳng hàng cho ta một mặt phẳng
Số cách chọn 3 trong 5 điểm trên là C53 10
A,B,D thẳng hàng nên qua 3 điểm này không xác định được mặt phẳng
Số cách chọn 2 trong và điểm A,B,D và 1 điểm trong O và C là: C32 .C21 6
Nếu chọn 2 trong 3 điểm A,B,D kết hợp cùng hai điểm còn lại sẽ ra một số mặt phẳng trùng
nhau. Nên trường hợp này ta chỉ xác định được 2 mặt phẳng phân biệt
Vậy số mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm O,A,B,C,D là: 10 1 6 2 5
Câu 46: Đáp án D
f ( x) 1 2 cos x 1 2sin x , (cos x
f '( x)
1
1
,s inx )
2
2
s inx
cosx
1 2 cos x
1 2sin x
f '( x) 0 s inx 1 2sin x cosx 1 2 cos x
f (t ) t 1 2t , t [
1
t2
;1] f '(t ) 1 2t
0
2
1 2t
f (s inx) f (cosx) sinx cosx x
2
f ( ) 2 1 2 , f ( ) 1 3
4
3
1
1 3 m 2 1 2 m 2,3
2
4
k x
4
k 2
Câu 47: Đáp án D
y ' 4ax3 2bx, y '(1) 4a 2b
Phương trình tiếp tuyến tại A là: d : y (4a 2b)( x 1)
Xét phương trình tương giao: ax 4 bx2 c (4a 2b)( x 1)
4a 2b c 0
(1)
Phương trình có 2 nghiệm x 0, x 2
28a 10b c 0
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
2
4
2
2
[(4a 2b)( x 1) ax bx c]dx [(2a b) x (4a 2b) x
0
2
ax 5 bx3
cx]
0
5
3
112
32
28
a b 2c
(2)
5
3
5
a 1
(1), (2) b 3 y x 4 3x 2 2, d : y 2 x 2
c 2
0
S ( x 4 3x 2 2)dx
1
0
x5
1
x3 x 2
1 5
5
Câu 48: Đáp án B
Gọi J là hình chiếu vuông góc của I lên AB
x 1 t
AB(2; 2;0) AB : y t
z 2
J AB J (1 t ; t ; 2) IJ(t ; t 2; 1)
IJ. AB 0 2t 2t 4 0 t 1 J (0;1; 2)
Thiết diện của (P) với (S) có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất
khi và chỉ khi d ( I ;( P)) d ( I ; AB) IJ
Vậy (P) là mặt phẳng đi qua J và có VTPT IJ
( P) : x ( y 1) ( z 2) 0 x y z 3 0
T 3
Câu 49: Đáp án D
Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A ' M x
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B(0;0;1), D '(1;1;0), M (1;0; x)
BD '(1;1; 1), BM (0; 1; x 1)
[ BD ', BM ] ( x; x 1; 1)
Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
S BMD ' N 2S BMD ' [ BD ', BM ] x 2 ( x 1) 2 1
y 2x2 2x 2 y ' 4x 2
1
6
y ' 0 x Smin
2
2
Câu 50: Đáp án B
S
A
Ta có: AB ' B ' C ' C ' A AB ' B ' C ' C ' D AD
Suy ra A,B’,C’,D thẳng hàng
SAB
B’
AB ' B ( g.g )
AB B ' B
2sin150
SB
AB
cos300 1 2sin 2 150
B
C’
3
2 3
sin 2 150
2
4
B ' B B ' B AB
.
4sin 2 150 2 3
SB
AB SB
SB '
B'B
1
3 1
SB
SB
VSAB 'C ' SA SB ' SC '
.
.
( 3 1) 2 4
VSABC SA SB SC
D=A
C
