Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 10 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 10
I. MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ câu hỏi
ST
T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng

1

Đồ thị - Bảng biến thiên

C1, C2

C34

3

3

Cực trị

C3

C33

2

Hàm số

Tiếp tuyến

C9

C31

2

5

Đơn điệu

C7, C26

C32

3

6

Ứng dụng vào BT thực tế

7

Biểu thức mũ - Loga

C10

1

8

Bất phương trình mũ - loga

C13

1

9

Hàm số mũ - logarit

C14, C15

2

10

Phương trình mũ - logarit

11

Nguyên hàm

4

C45

1

Mũ – Logarit

12

Nguyên hàm –
Tích phân

Tích phân

13

Ứng dụng tích phân

14

Dạng hình học

15

Số phức

C6

C4

C37

2

C16, C17

C35

3

C18

C38

3

C39

Dạng đại số

C5

C19, C20

C47

2

C48

1

C40

4

16

Giaỉ phương trình phức

C21

1

17

Hệ trục tọa độ

C11, C27

2

18

Mặt cầu

C50

1

1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

19

Mặt phẳng, khoảng cách từ
Hình Oxyz

điểm đến mặt

20

Đường thẳng

21

Điểm

22

Khối chóp

23

C28, C30

2

C29

1
C44

C22

1

Lăng trụ

HHKG

1

C49

24

Khoảng cách

C24

25

Mặt trụ, khối trụ

C25

C43

1
2
1

Mặt cầu

C41

1

27

Mặt trụ

C42

1

28

Bài toán đếm

26

29
30

Khối tròn xoay

Tổ hợp – Xác
suất

31

Lượng giác

32

Cấp số

C8

1

Xác suất

C36

1

Nhị thức Newton

C12

1

Phương trình lượng giác

C23

1
C46

Tổng số câu theo mức độ

6

II. ĐỀ THI
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình
dạng như hình vẽ bên.
A. y  x 4  2 x 2  1

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y   x4  2 x2  1

D. y   x4  2 x 2  1

2

24

14

6

1
50


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 2. Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên

x

-1

-∞

y'

0

+

1

+

+∞

-

+∞

+

2

-3

y

3

-∞

-∞

-∞

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x  0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1; x  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3; y  3 .
Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  5 
A. yCT  3

B. yCT  3

1
x

C. yCT  5

D. yCT  5

Câu 4. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  2;5 , f  2   9 và f  5  3 . Tính

I   f '  x  dx
5

2

A. I  6

C. I  6

B. I  12

D. I  12

Câu 5. Cho số phức z   a  bi  . Để z là số thuần ảo thì
2

A. a  b  1

B. a  b  1

C. a  b  0

D. a  b

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình 2x1.5x  200
A. x  3

B. x  log 2 5

C. x  2

PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 7. Cho hàm số y 

2x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 9
3
2

D. x  log5 2

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3;  
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 ,  3;3 và  3;   .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 3 ,  3;3 và  3;   .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3 .
Câu 8. Một họ gồm 3 đường thẳng song song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song.
Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành.
A. 16

B. 21

C. 27

D. 18

Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  6 x2  9 x  1 tại điểm cực tiểu.
A. y  x  2

B. y  x  2

D. y   x  2

C. y  1

Câu 10. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?





4
3





9
3





3
3

B. 3log3 2  log3 9. 3 3 





7
3

D. 3log3 2  log3 9. 3 3 

A. 3log3 2  log3 9. 3 3 
C. 3log3 2  log3 9. 3 3 

Câu 11. Cho u  3i  2 j  mk và v  i  k . Tìm m để uv  2
A. m  0

D. m  3

C. m  2

B. m  1

n

Câu

12.

Tìm

số

hạng

đứng

chính

giữa

trong

khai

1

P   3  x5  ,
x


triển

biết Cnn41  Cnn3  7  n  3 .

A.

924
x3

B. 924x3

C.

Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S   ; 3

A. 1

 
x

2 1 

D. 942x3



2 1

C. S   3;  

B. S   ;3

Câu 14. Cho hàm số f  x  



942
x3
3

D. S   3; 

ln x
.Tìm nghiệm của phương trình f '  x   0 .
x
B. e

C.

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số log 2  log3 x 
4

1
e

D.

1
e2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. D   0;  

B. D  1;  

A. D   0;1

D. D   3;  

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   xe .

xe
f  x  dx 
C
ln x

A.



C.

 f  x  dx  e.x

e 1

C

xe1
f  x  dx 
C
e 1

B.



D.

 f  x  dx  x

Câu 17. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F 1  ln 2  1

1
B. F 1  ln 2  1
4

Câu 18. Cho  f  x  dx  2 .Tính I  
4

6

2

0

A. I  2

A. z có phần thực bằng

1
f  x  2  dx
2
C. I  4

D. I  1

2i
1  3i
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
z
1 i
2i

22
4

và phần ảo bằng  .
25
25

25
25
và phần ảo bằng
.
22
4

D. z có phần thực bằng 

25
25
và phần ảo bằng  .
22
4

Câu 20. Cho số phức z  a  bi  a, b 
A. z  2

1
D. F 1  ln 2  1
4

22
4
và phần ảo bằng
.

25
25

B. z có phần thực bằng 
C. z có phần thực bằng

C

x3
và F  0   1 . Tính F 1 .
x4  1

C. F 1  ln 2  1

B. I  3

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn

e

 thỏa mãn

z  2iz  3  3i . Tính z .

C. z  5

B. z  5

D. z  2

Câu 21. Tìm nghiệm phức của phương trình 3z 2  7 z  8  0 .
A. z 

7  i 47
6

B. z 

7  i 47
6

C. z 

6  i 47
7

D. z 

6  i 47
7

Câu 22. Cho hình chóp đều SABC , cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 . Tính thể tích của khối chóp SABC .

A.

a3 3
12

B.

a3
12

C.
5

a3 3
4

D.

a3 3
36


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 23. Phương trình

x 
3 cosx  2sin 2     1 tương đương với phương trình nào dưới
2 4

đây



A. sin  x    0

4




B. sin  x    0
3




C. sin  x    0
4




D. sin  x    0
3


Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông cân tại
S , tam giác SCD đều. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD .

A. a

B.

a
2

C.

a 5
5

D.

3a 5
20

Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; AC  2a . Tính diện tích xung quanh của hình
trụ nhậnđược khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB
A.

a2 2 3
3

B.

3a 2

.
D. 2 3 a 2

C. 2 3a 2

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến
trên
A. m  

1
1
m 
2
2

C. 3  m 

B. 

1
2

1
1
m
2
2

D. m  

1
1
m 
2
2

Câu 27. Cho tam giác ABC, A  2;3; 1 ; B  4; 6; 2  và G 1; 2; 3 là trọng tâm. Tìm tọa độ
của C

B. C  3; 9; 6 

A. C  5;5;0 

C. C  3;9;6 

D. C  3;9; 6 

Câu 28. Cho tứ diện ABCD, A  0;1;1 , B  1;0;2  , C  1;1;0  , D  2;1; 2  . Tính độ dài đường
cao hạ từ đỉnh D
A.

.

5
3

B.

5
6

C.

10
6

D.

5

6

Câu 29. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu

 x  1  3t

 S  :  x  2   y  1   z  3  4 và song song với đường thẳng d :  y  t
z  2  t

2

2

3

6


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 x  2  2s

A.  y  1  s
 z  1  3s


 x  2  3s

B.  y  1  s

z  3  s


 x  2  2s

C.  y  1  s
 z  1  3s


 x  2  3s

D.  y  1  s
 z  3  s


Câu 30. Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1; 2;3 và cắt các trục tọa độ lần
lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho tam giác ABC đều
A.  P  : x  y  z  6  0

B.  P  : x  y  z  6  0

C.  P  : x  y  z  6  0

D.  P  : x  y  z  6  0
PHẦN VẬN DỤNG

Câu 31. Cho 3 hàm số y  f  x  , y  g  x  ; y 

f  x  3
. Biết hệ số góc các tiếp tuyến của

g  x  3

đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  1 là bằng nhau và khác 0 . Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. f 1  

11
4

B. f 1  

11
4

C. f 1  

11
4

D. f 1  

11
4

Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 2  3  m  x  1 đồng
biến trên khoảng  ;  
A. 1;  

Câu 33. Tìm m để hàm số y 
A. m  2

Câu 34. Cho hàm số y 

C.  ; 1

B.  1;1
3 x  2m
2 x2  5

B. m 

D.  ;1

đạt cực đaị tại x  1 .

15
4

C. m 

15
4

ax  b
có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề
cx  d

nào dưới đây đúng?
A. ab  0; bd  0

B. ab  0; ad  0

C. ad  0; bd  0

D. ad  0; ab  0

Câu 35. Tìm hàm số f  x  thỏa mãn 3x2 . f '  x   x3 . f ''  x   1 với
x  0 và f 1  1, f  2   1

7

D. m 

5
4


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. f  x  

1
2 2
 2 `
x 3x 3

B. f  x  

1
2 2

 2
x 3x 3

C. f  x  

1 2 2


x 3x 2 3

D. f  x  

1 2 2


x 3x 2 3

Câu 36. Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn
trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh
được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm. Tính xác xuất để một thí sinh làm bài
bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm.
A. 0,16

B. 0,016

C. 0,036

1
Câu 37. Tìm m để phương trình  
2

A. 0  m  1
Câu 38. Biết





4
0

x2  2 x

 m2  m  1 có 4 nghiệm phân biệt.
C. 2  m  5

B. m  0

1  tan x 

5

2

cos x

dx 

D. 0,36

D. m  5

a
a
; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và
là phân số tối
b
b

giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?
A. a  b

C. a  10b  1

B. ab  1

D. a 2  b2  1

Câu 39. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 20 / km giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm
tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc V  t   40t  20
(km/giờ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi từ
lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn chuyển động được bao nhiêu km ?
A. 3 km
Câu

40.

T   z  2

B. 5,5 km
Cho

2017

A. T  21009

số

 4  z

2017

phức

C. 3,5 km

z  x  yi  x; y 



D. 5 km

thỏa

mãn

z 3  18  26i .

Tính

.

B. T  21010

C. T  21011

D. T  22012

Câu 41. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2a , các cạnh bên cùng
tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
A.

32 a 3
9 3

B.

23 a 3
9 3

C.

32 a 3
9

D.

Câu 42. Cho hình nón đỉnh S , chiều cao SO  h , bán kính
đáy bằng R . Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO
8

,

23 a 3
9


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
đặt OM  x  0  x  h  Cắt hình nón bằng mặt phẳng  P  đi qua M và vuông góc với SO ,
thiết

diện

thu

được

là

Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O

đường

tròn

C  .

đáy là hình tròn giới hạn bởi

C 

đạt giá trị lớn nhất
A. x 
C. x 

h
2

h
4

B. x 

h
3

D. x 

h
5

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2a; ABC  600 . Gọi M
là trung điểm của BC , SA  SC  SM  a 5 . Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng

 ABC  .
A. a

C. a 3

B. 2a

Câu 44. Cho 2 điểm A 1;2; 1 , B  7; 2;3 và cho đường thẳng d :

D. a 2
x 1 y  2 z  2
. Tìm


3
2
2

M  d sao cho MA  MB nhỏ nhất?

A. M  2;0; 4 

C. M  2;0; 4 

B. M  2;0; 4 

D. M  0; 2; 4 

PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 45. Một người nuôi cá thử nghiệm trong một cái hồ. Qua theo dõi, người đó thấy rằng.
Nếu trên mỗi 1m2 diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có
cân nặng P  n   480  20n  gam  . Hỏi để sau một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất
thì phải thả bao nhiêu con cá trên 1m2 diện tích mặt hồ.
A. n  12

C. n  21

B. n  15

D. n  51

Câu 46. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy
lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng
từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
A. 504m

B. 524m

C. 405m

Câu 47. Với mọi m thì đường thẳng d : y  mx  2 luôn
cắt parabol  P  : y  x 2  1 tại hai điểm phân biệt có

9

D. 425m


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
hoành độ x1 , x2 . Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và  P  là nhỏ nhất.

C. m 

4
3

B. m 

A. m  0

3
4

D. m  4

Câu 48. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng  Oxy  biểu diễn số phức w  2 z  3  i ,
biết 3z  i  z.z  9 .
2

2

7  73
2

B.  x  3   y   
4  16


2

7  73
2

D.  x  3   y   
4  16


2

7  73
2

A.  x  3   y   
4  16


2

7  73
2

C.  x  3   y   
4  16


Câu 49. Một người thợ cơ khí cần gò một chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp

x 1
 , thể tích của
y 3

chữ nhật không có nắp và kích cỡ các chiều là x, y, z  dm  đồng thời tỉ

thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng
mỗi đềximét vuông tôn có giá 20 nghìn đồng
A. 720 nghìn

B. 820 nghìn

C. 620 nghìn

D. 920 nghìn

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều
SABCO, S  2;2;6  , A  4;0;0  ; B  4;4;0  ; C  0;4;0  . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp SABCO .
2

2

7  121

B.  x  2    y  2    z   
3
9


7  121

A.  x  2    y  2    z   
3
9

2

2

2

2

2

7  121

D.  x  2    y  2    z   
3
9


7  121

C.  x  2    y  2    z   
3
9

2

2

2

2

2

Đáp án
1D

2B

3A

4C

5D

6C

7C

8D

9C

10A

11B

12A

13A

14B

15B

16B

17B

18D

19A

20D

21A

22A

23B

24C

25D

26B

27D

28B

29B

30A

31A

32C

33C

34B

35B

36B

37A

38C

39D

40A

10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

41A

42B

43B

44A

45A

46C

47A

48A

49A

50A

Câu 1: Đáp án D
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
+ Hàm số đạt cực đại tại 1 điểm duy nhất x  0; yCĐ  1.
+ lim y  lim y  .
x

x

 y   x4  2 x 2  1.
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án A
Ta có:

1
2
; y ''  3 .
2
x
x
x  1
y'  0  
 x  1

y '  1

Mà y ''(1)  2  0; y ''(1)  2  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1; yCT  3.
Câu 4: Đáp án C
Ta có: I  f (5)  f (2)  3  9  6.
Câu 5: Đáp án D
Ta có: z  (a  bi)2  a 2  b2  2abi.
Để số phức z là số thuần ảo thì a 2  b2  0  a  b .
Câu 6: Đáp án C
Ta có: 2x1.5x  200  2.10x  200  10x  100  x  2.
Câu 7: Đáp án C
Ta có: y ' 

2 x 2  9
 0x  3.
( x 2  9)2

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (; 3);(3;3);(3; ).
Câu 8: Đáp án D
Một hình bình hành được tảo bởi 1 cặp đường thẳng song song cắt 1 cặp đường thẳng song

song khác. Do đó, số hình bình hành được tạo thành là C32 .C42  18.
11


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 9: Đáp án C
Ta có:

y '  3x 2  12 x  9; y "  6 x  12.
x  1
y'  0  
x  3
y "(1)  6  0; y "(3)  6  0.
Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x  3; yCT  1. Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm I (3;1) là y  1.
Câu 10: Đáp án A
7

Ta có: VT  2  log3 (33 )  2 

7 13
 .
3 3

Câu 11: Đáp án B
Ta có u.v  2  3  m  2  m  1.
Câu 12: Đáp án A
Ta có:
1

1
 n  4  n  3 n  2    n  3 n  2  n  1  7  n  3
6
6
  n  3 n  2   14  n  3  n  2  14  n  12.

Cnn41  Cnn3  7  n  3 

Khi đó:
12

5
5
11
12
12
(12k )
30 k


P   x 3  x 2    C12k x 3k x 2
  C12k x 2 .
k 0
k 0



Số hạng chính giữa trong khai triển (ứng với k  6 ) là: C126 x

11

30 .6
2



924
.
x3

Câu 13: Đáp án A
Ta có



 
x

2 1 



3

2 1 





2 1

x3

 1  x  3  log

Câu 14: Đáp án B
Ta có:

1  ln x
.
x2
f '( x)  0  ln x  1  x  e.

f '( x) 

Câu 15: Đáp án B
12

2 1

1  x  3  0  x  3.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x  0
x  0

 x  1.

log 2  log3 x  xác định khi và chỉ khi 
log
x

0
x

1

3

Câu 16: Đáp án B



Ta có

xe1
f ( x)dx   x dx 
 C.
e 1
e

Câu 17: Đáp án B

d  x 4  1 1
x3
Ta có F ( x)   f ( x)dx   4 dx  
 ln  x 4  1  C.
4

x 1
4  x  1 4
1
1
1
Mà F (0)  1  ln1  C  1  C  1  F ( x)  ln  x 4  1  1  F (1)  ln 2  1.
4
4
4

Câu 18: Đáp án D
Gọi F ( x) là một nguyên hàm của f ( x). Khi đó ta có:
6

6

1
1
1
1
I   f ( x  2)d ( x  2)  F ( x  2)   F (4)  F (2)   .2  1.
2
2
2
2
0
0
Câu 19: Đáp án A
Ta có:

2i
1  3i
1  3i 1  i 22 4
.z 
z
.

 i.
1 i
2i
2  i 2  i 25 25

Câu 20: Đáp án D
Ta có:
a  2b  3
z  2iz  3  3i  a  bi  2i (a  bi )  3  3i  a  2b  (2a  b)i  3  3i  
 a  b  1.
 2a  b  3
 z  1  i  2.

Câu 21: Đáp án A
3z 2  7 z  8  0  z 

7  i 47
.
6

Câu 22: Đáp án A
Gọi O là tâm đáy. Dễ dàng tính được:
SABC 

OA 

a2 3
(đvdt);
4

a 3
a 3
 SO  OA.tan OAS 
.tan 600  a.
3
3
13


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1
1 a2 3
a3 3
(đvtt).
 VS . ABC  .SABC .SO  .
.a 
3
3 4
12

Câu 23: Đáp án B

Ta có:

x 

3 cos x  2sin 2     1  3 cos x  cos  x    0  3 cos x  sin x  0
2
2 4

1
3




 sin x 
cos x  0  sin x.cos  cos x.sin  0  sin  x    0.
2
2
3
3
3

Câu 24: Đáp án C
 SH  AB
 AB   SHK  .
 SK  CD

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD  
Kẻ SI  HK  I   SI  AB  SI   ABCD  .
Chuẩn hóa a  1.

Xét SHK ta có:
1
3
SH  ; SK 
; HK  1  SHK vuông tại S.
2
2

1
3
3
Do đó tính được HI  ; KI  ; SI 
.
4
4
4

Gắn hệ trục tọa độ Ixyz với I là gốc tọa độ; tia Ix trùng với tia IH ; tia Iy cùng hướng với
tia AB ; tia Iz trùng với tia IS . Khi đó:
3 1 1   3 1 
1 1  
A  ;  ;0  ; S  0;0;
 ; B  ; ;0  ; D   ;  ;0  .
4   4 2   4 2 
4 2  

Từ đó, dễ dàng lập được phương trình mặt phẳng  P  chứa BD và song song với AS là:
x  y  3z 

3.

Vậy: d SA;BD   d S ;( P )  

3 1

4 4

12  (1) 2  3

2



1
 0.
4

5
.
5

Câu 25: Đáp án D

Ta có: BC  AC 2  AB 2 

 2a 

2

 a 2  a 3. Do đó, diện tích xung quanh hình trụ là:
14

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

S xq  2 a 3.a  2 3 a 2 (đvdt).

Câu 26: Đáp án B



Ta có: y '  1  m(cos x  sin x)  1  2m cos  x  
4

 y '  0x 

Hàm số đã cho đồng biến trên


max y '  0
1
1
1  2m  0



m
.
2
2

1

2
m

0
min y '  0


Câu 27: Đáp án D

 xC  3xG  xA  xB  3

Ta có:  yC  3 yG  y A  yB  9  C  3;9; 6  .
 z  3z  z  z  6
G
A
B
 C
Câu 28: Đáp án B
Ta có: BA(1;1; 1); BC (0;1; 2)  n   BA; BC   (1;2;1).
Mặt phẳng ( ABC ) đi qua A và có vectơ pháp tuyến n nên có phương trình:
 x  2 y  z  3  0.

 d D;( ABC ) 

2  2.1  2  3
(1)  2  1
2

2

2



5
.
6

Câu 29: Đáp án B
Đường thẳng    đi qua tâm I  2; 1;3 của (S) và song song với đường thẳng (d) nên có

 x  2  3s

phương trình:  y  1  s .
z  3  s

Câu 30: Đáp án A
Mặt phẳng (P) qua A  a;0;0  ; B  0; a;0  ; C  0;0; a  nên có phương trình:

x  y  z  a ( a  0 ).
Mà (P) qua M 1;2;3 nên a  1  2  3  6. Do đó, (P): x  y  z  6  0.
Câu 31: Đáp án A
Từ giả thiết ta có

15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

f '(1)  g (1)  3  g '(1)  f (1)  3

f '(1)  g '(1) 
 f '(1) 

 0.

 g (1)  3
f '(1)  g (1)  f (1) 
g (1)  f (1)
 0 1
2
2
 g (1)  3
 g (1)  3
2





2

5  11
11
2

 f (1)    g (1)   5 g (1)  9    g (1)      .

2
4
4

Câu 32: Đáp án C
x

Ta có y ' 

Do đó lim

x 3
2

 m. Hàm số đã cho đồng biến trên

x

x

x2  3



x
x 3
2

 m, x  .

 m  1  m.

Câu 33: Đáp án C
Ta có y ' 

15  4mx
2 x2  5

3

.

Hàm số đạt cực đại tại x=1  y ' 1  0  m 

15
.
4

Câu 34: Đáp án B
Ta có:
b
 b
+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ âm  0;    0  bd  0.
 d d

b
b
+ Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ dương   
 0  ab  0.
 a 

 '  b 2  3ac  0
bd  0 ab  0
ab  0
 2

.
Do 
ab  0 ab d  0 ad  0
a  0
Câu 35: Đáp án B
Ta có:

16

a


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 3x f '( x)  x f ''( x)dx   1dx
  f '( x)dx   x f ''( x)dx   x  C
 x f '( x)   x f ''( x)dx   x f ''( x )dx   x  C
2

3

3

3

3

3

3

 x 3 f '( x)   x  C
 f '( x) 

1 C

x 2 x3

 f ( x)   f '( x)dx 

1 C

 D.
x 2 x2

4

 C
C
1  D  1


 f (1)  1

1
2 2
 2

3
Mà 


 f ( x)   2  .
x 3x 3
 f (2)  1  1  C  D  1  D  2


3
2 8


Câu 36: Đáp án B
Giả sử để đạt được 26 điểm thì số câu chọn đúng là a, sai là 10-a.
Ta có: 5a-1(10-a) = 26 => 6a = 36 => a = 6. Vậy phải chọn được 6 câu đúng và 4 câu sai.
Xác suất chọn 1 câu được đúng là:
Xác suất chọn 1 câu được sai là:

1
 0, 25.
4

3
 0,75.
4

Có C106 cách chọn 6 câu đúng, 4 câu sai. Vậy xác suất để được 26 điểm là:
C106 .(0,25)6 .(0,75)4  0,016.

Câu 37: Đáp án A

1
Ta có:  
2

x 2 2 x

 m2  m  1  x 2  2 x   log 2 (m2  m  1)

 

2

 x  2 x, x   ;0   2;  
Xét f ( x)  x  2 x  
có bảng biến thiên như sau:
2
2
x

x
,
x

0;2





2

x



0


f '( x)

1
+

0





+


1

f ( x)

0

0

17



2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Từ bảng biến thiên của f ( x) như trên, ta thấy phương trình   có 4 nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi:
m 2  m  0
1

0   log 2 (m  m  1)  1  1  m  m  1    2
 0  m  1.
1
2
m  m   0

2
2

2

Câu 38: Đáp án C
Ta có:

4


0

1  tan x 
cos 2 x


5

4

dx   1  tan x 

1  tan x 
5
d (1  tan x) 


6 4

6

0

0



26  1 21
 .
6
2

 a  21; b  2  a  10b  1.
Câu 39: Đáp án D
1
Ta có: v0  20km / h; a  40km / h 2  v(t )  20  40t; s(t )  20t  40t 2  20t  20t 2.
2
1
2

Thời gian tàu đi được từ lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là: 20  40t  0  t  giờ.
Do đó, quãng đường tàu đi được từ lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là:
2

1
1
1
s    20.  20    5km.
2
2
2

Câu 40: Đáp án A

3
2

 x  3xy  18
Ta có: z 3  18  26i   2
 18(3x 2 y  y 3 )  26( x3  3xy 2 ) , ( x; y  ).
3

3x y  y  26

Do x  0 và y  0 không là nghiệm của phương trình nên ta đặt y  tx ( t 

\ 0 ) dễ dàng

1
tìm được t   x  3; y  1  z  3  i.
3

Khi đó: T   z  2 

2017

 4  z

2017

 1  i 

2017

 1  i 

2017

 1  i 2017   1  i 2 1008 . 1  i  2i 1008 1  i  21008 1  i

      
 


 T  2.21008  21009.
Xét 
2017
2 1008
1008
1  i 
 1  i   .1  i    2i  1  i   21008 1  i 




Câu 41: Đáp án A
Gọi I là hình chiếu của S trên ( ABC ). .
18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

SI 


 SAI  SBI  SCI  600  AI  BI  CI  
 I là tâm đường tròn ngoại tiếp
0 
 tan 60 

ABC. Mà ABC vuông tại A nên I là trung điểm của BC.

Gọi O là tâm khối cầu ngoại tiếp chóp SABC
 SO  AO  BO  CO  R

.
O  SI





Do SBC đều SBI  SCI  600 nên R  SO 

2
2
SI  a 3.
3
3

4
2
32 a3
Do đó thể tích khối cầu là: V    a 3  

(đvtt).
3 3
9 3

3

Câu 42: Đáp án B
Gọi AB là đường kính của đường tròn (C); CD là đường kính của đường tròn (O) sao cho
AB//CD 

AB SM
SM
hx
với 0  x  h .

 AB  CD.
 2 R.
CD SO
SO
h

1
1
2
 h x
Khi đó thể tích hình chóp đỉnh O là: V  x.  R
 2  R2 x  h  x  .

3
h  3h


2

Đặt f ( x)  x  h  x   x3  2hx 2  h2 x  f '( x)  3x 2  4hx  h2 .
2

 x  h(l )
V max  f ( x)  x  h  x  max  f '( x)  0  
 x  h (t / m)
3

2

Vậy với x 

h
thì thể tích khối chop đỉnh O là lớn nhất.
3

Câu 43: Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của S trên ( ABC ).
Vì SA  SC  SM  H là tâm đường tròn ngoại tiếp MAC.
MC BC a



 MK 
2
4
2.

Gọi K là trung điểm của MC  
 HK  MC  K 


Dễ thấy: MHK đồng dạng với BCA( g.g )

a
MH MK
MK


 MH  BC.
 2a. 2  a.
BC
BA
BA
a
19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Do đó: SH  SM 2  HM 2 

a 5 

2

 a 2  2a.

Câu 44: Đáp án A
Ta có AB  6; 4;4  / /ud  3; 2;2   AB / / d . Xét điểm M bất kỳ thuộc (d )  SMAB  const.
Do đó: MA  MB max  CMAB  AB  MA  MB max  MAB cân tại M .
Nên M       d  với    là trung trực của AB.
Vì    qua trung điểm I (4;0;1) của AB và nhận AB làm vectơ pháp tuyến nên có phương
trình:    : 3x  2 y  2 z  14  0  M  2;0;4 .
Câu 45: Đáp án A
Ta có, cân nặng của n con cá là f (n)  nP(n)  480n  20n2  0 với n  0
Ta có: f '(n)  480  40n. Để thu hoạch được nhiều nhất thì f (n) max  f '(n)  0  n  12.
Câu 46: Đáp án C
Khi quả bóng rơi ở độ cao 81m thì:
2
+ Lần nảy thứ nhất, quả bóng đạt độ cao: x1  81. m.
3

2

2
+ Lần nảy thứ hai, quả bóng đạt độ cao: x2  81.  m.
3

………….
n

2
+ Lần nảy thứ n , quả bóng đạt độ cao: xn  81.  m.
3

Vậy, tổng khoảng cách rơi và nảy từ lúc thả bóng đến lúc bóng không nảy nữa là:

2
n
 2

2
2
P  81  2. 81.  81.   ...  81.   ...
3
3
 3

2
n
 2
2
2 
P  81  lim 2 81.  81.    ...  81.   
n
3
 3  
 3
n

2 
1   

2
2
3


P  81  lim 2. .81.     81  2. .81.3  405m.
n 
2 
3
3
1


3 


20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 47: Đáp án A
Khi m=0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 48: Đáp án A
Gọi z  a  bi;w  x  yi  a; b; x; y 

.


a
 x  2a  3 

Ta có: w  2 z  3  i  x  yi  (2a  3)  (2b  1)i  

 y  2b  1

b 



x 3
2

y 1
2

Mặt khác:
3z  i  z.z  9   3a    3b  1  a 2  b2  9  4a 2  4b2  3b  4  0.
2

2

2

Thay   vào ta được:  x  3   y  1 
2

2

2

3
7
73
2
 y  1  4  0   x  3   y    .

2
4  16


Vậy tập các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện là đường
2

7  73

tròn (C) có phương trình:  x  3   y    .
4  16

2

Câu 49: Đáp án A
Ta có y  3x; z 

18 6
 .
xy x 2

Khi đó, diện tích tôn cần dung là: S  2( x  y ) z  xy 

48
 3x 2  f ( x) (dm2).
x

Số tiền phải bỏ ra mua tôn là: T  20S nghìn đồng.
Do đó T min  f ( x) min  f '( x)  0 

48
 6 x  0  x  2.
x2

 48

Vậy T min  20.  3.22   720 nghìn đồng.
 2


Câu 50: Đáp án A
Giả

sử

phương

trình

mặt

cầu

ngoại

tiếp

(T ) : x2  y 2  z 2   By  Cz  0.
16  4 A  0
 A  B  4

32  4 A  4 B  0



(T) qua A, B, C, S nên 
14
16  4 B  0
C  3
44  2 A  2 B  6C  0
21

hình

chóp

S.ABCO

là


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 (T ) : x 2  y 2  z 2  4 x  4 y 

14
z0
3
2

7  121

  x  2   y  2   z   
.
3
9

2

2

22