Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề số 10 gv nguyễn thanh tùng file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 10
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết
cx  d

luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của
ad  bc ?

A. ad  bc  0.

B. ad  bc  0.

C. ad  bc  0.

D. ad  bc  0 hoặc ad  bc  0.

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  0;   ?
A. y  log

3
2

B. y  log p x.

x.

C. y  log e x.

4

D. y  log0,7 x.

2

Câu 3. Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?
C. 410.

B. C104 .

A. 4!.

D. A104 .

Câu 4. Cho số phức z  5  2i . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5.
B. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i .
C. Số phức z có phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5.
D. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .
Câu 5. Số đỉnh của một bát diện đều là
A. 6.

B. 8.

C. 10.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

D. 12.

x 1 y z  1
. Trong
 
2
1
2

các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?
A. M  1;0;1 .

B. N  3;1;1 .

Câu 7. Tính giới hạn lim
x 3

A. 0.

C. P  1; 1;1 .

D. Q 1;0;1 .

C. .

D. .

2x 1
.

x 3

B. 7.

Câu 8. Hàm số y  mx3  mx 2  1 có điểm cực tiểu x 
A. m  0.

2
khi điều kiện đầy đủ của m là
3

C. m  2.

B. m  0.

Câu 9. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
1

D. m  0.

và có bảng biến thiên


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x



y

1



0



2
+





0
3

y
2



Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;   .
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 10. Cho hàm số f  x   x.5x . Phương trình 25x  f   x   x.5x ln 5  2  0 có nghiệm là
C. x  0 hoặc x  2. D. x  1 hoặc x  2.

B. x  2.

A. x  0 .

Câu 11. Gọi D là tập xác định của hàm số y 

A. D   3; 1 .

2017
. Khi đó tập D là
2x 1
log 9

x 1 2

C. D   0;3 .

B. D   1;   .

D. D   ; 3 .

Câu 12. Biết M   a; b  là ảnh của điểm M 1; 2  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .
Khi đó tính giá trị của biểu thức T  a  b.
C. T  1.

B. T  2.

A. T  2.

D. T  1.

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 2 x là
A. F  x   2sin 4 x  C.
C. F  x  

1
1
x  sin 4 x  C.
2
8

B. F  x  

1
1
x  sin 4 x  C.
2
8

D. F  x  

1
1
x  sin 2 x  C.
2
4

Câu 14. Nếu f 1  12, f   x  liên tục trên 1; 4  và

4

 f   x  dx  17 . Khi đó, giá trị của
1

f  4  bằng
A. 5.

B. 9.

C. 19.

Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

D. 29.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. z1  z2  z1  z2 .

A. z  z là một số thực.
C.

1
1

là một số thực.

1 i 1 i

D. 1  i 

100

 250.

Câu 16. Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh
S xq của hình nón là

A. S xq  a h  a .
2

B. S xq 

2

 a 4h 2  a 2
4

. C. S xq   ah.

D. S xq 

 ah
2

.

Câu 17. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC là tam
giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A ' BC bằng 8. Khi đó thể
tích V của khối lăng trụ ABC. ABC bằng bao nhiêu?
A. V  2 3.

B. V  4 3.

C. V  6 3.

D. V  8 3.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;0  và hai mặt phẳng

 P  : x  2 y  z 1  0, Q  : 2 x  y  z  5  0 . Mặt phẳng  R 

đi qua M và đồng thời vuông

góc với cả hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình là?
A.  R  : x  3 y  5z  5  0.

B.  R  : x  3 y  5z  7  0.

C.  R  : 2 x  y  4 z  4  0.

D.  R  : 2 x  y  4 z  0.

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 19. Cho mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  2  0

và điểm M  2;0;1 . Giả sử

đường thẳng d đi qua điểm M cắt  S  tại hai điểm P, Q sao cho độ dài đoạn PQ lớn nhất.
Khi đó, phương trình đường thẳng d là
A.

x  2 y z 1


.
1
1 1

B.

x  2 y z 1
 
.
1
1
1

C.

x  3 y 1 z

 .

1
1
1

D.

x 1 y  1 z  2


.
1
1
1

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình f  x   m có 6 nghiệm thực phân biệt.
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. 0  m  4.

B. 1  m  2.

C. 1  m  2.

D. 1  m  2.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

x 1
m2 x 2  m  2

có bốn

đường tiệm cận.

m  0; 1
B. 

m  2

m  0
A. 
m  2


m  0; 1; 2
C. 

m  2

m  2
D. 
m  2

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y   x3  3  m  3 x 2  3  m2  6m  x  1
đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. Vô số.

Câu 23. Cho hàm số y   m  2  x3  3x 2  mx  5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m
để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương.
A. 3  m  2.

C. m  2.

B. 3  m  1.

D. m  0.

Câu 24. Phương trình 3.2x  4.3x  5.4x  6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 25. Cho a  0, b  0 thỏa mãn a2  b2  98ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau ?
B. log  a 2  b2   98  log a  log b  .

A. 2log  a  b   log  98ab  .
C. log  a  b   1 

log a  log b
.
2

D. 2log

ab
 log a.log b.
10

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực
phân biệt log 2017 1  x 2   log
1
A.   m  0.
4

1
2017

 x  m  4  0 .

B. 5  m 

21
.
4

C. 5  m 

21
.
4

1
D.   m  2.
4

Câu 27. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình m x 2  6  x  m nghiệm
đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là
A. S   ; 1 .



30 
30 
C. S   ; 
 . D. S   ;
.
5 
5 



B. S   ;1 .

4

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2

Câu 28. Biết tích phân I    x  1  2 x 2  x  e x

2

x

dx  ae2  b với a, b 

. Khi đó hiệu a  b

0

bằng bao nhiêu?
A. 1.

C. 1.

B. 0.

D. 2.

Câu 29. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y   x  2  ln  x  1 , hai trục tọa độ.
Diện tích S của hình phẳng  H  là

9
C. S  4  ln 3.
2

B. S  12  9ln 3.

A. S  3  2ln 3.

9
D. S  ln 3  4.
2

Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z  3z  8  4i . Khi đó môđun của số phức z 2017
bằng bao nhiêu?
A.

C. 21008. 2.

B. 22017.

2.

D. 21017. 2.

Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 3  3z 2  12 z 10  0 .
Khi đó điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w  iz0 ?
A. M  3; 1 .

C. P  3; 1 .

B. N  3;1 .

D. P  3;1 .

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a. Biết SA  SB; SC  SD và hai mặt phẳng

 SAB  ,  SCD 

vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai

tam giác SAB, SCD, bằng

17 a 2
. Tính thể tích V của khối
26

chóp S.ABCD.

2a 3
A. V 
.
13

20a3
C. V 
.
169

5a 3

B. V 
.
26

22a3
D. V 
.
169

Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB  2 AD . Quay hình chữ nhật quay quanh
cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình
trụ có thể tích V2 . Tỉ số
A.

27 
.
2

V1
là
V2

B.

1
.
2

C.

5


.
2

D. 27.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AB  1, còn tất cả các cạnh
còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt
giá trị lớn nhất là
A.

1
.
8

B.

1
.
4

C.

1
.

12

D.

1
.
3

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P  : 2x  y  2z  2  0

và điểm A 1; 2;0  . Mặt phẳng  a  song song với  P  và cách A

một khoảng bằng 2 có dạng 2 x  ay  bz  c  0 . Khi đó, tổng a  b  c bằng bao nhiêu?
B. 10.

A. 1.

C. 9.

D. 3.

Câu 36. Biết hai phương trình 2sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x  a  2a sin x  cos x  1 và

b sin 2 x  2  2cos x  b 2 sin x tương đương. Tính giá trị của tích T  ab.
B. T  2.

A. T  2.
Câu

37.

Cho hình

D. T  3.

C. T  3.

thang vuông ABCD

như hình

vẽ.

Biết AB  2a, AC  a 13, BD  a 10 . Lần lượt quay tam giác
ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay T1 và T2 . Tính
phần thể tích V chung của khối T1 và T2 .
A. V   a3 .

B. V  3 a3 .

4
C. V   a3 .
9

2
D. V   a3 .
3

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 38. Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  2018; un1  un  n2 với n. Có bao nhiêu số nguyên
dương n thỏa mãn un  330368
A. 2017.
Câu 39. Cho f  x   x 

B. 100.

C. 101.

x 2 x3
x n1
  ...  
với  n 
2 3
n 1

D. 2018.

.

Tìm giá trị nhỏ nhất của n để

lim f   x   2018 .
x 2

A. 10.

B. 22.

C. 20.
6

D. 21.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu

40.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

bốn

đường

thẳng

và

đường

thẳng

D1 :

x  2 y  2 z 1
x 1 y 1 z
x y  2 z 1


; D2 :

 ; D3 : 

1
1
1
1
2
1

1
1
1

D4 :

x 5 y a z b
. Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được


1
3
1

đồng thời cả bốn đường thẳng trên. Tính giá trị của biểu thức T  a  2b .
B. T  3.

A. T  2.

C. T  2.

Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên dương n để T 

D. T  3.

3S
 1 có 2018 chữ số, biết rằng
4

S   C20  C40  ...  C20n2  C20n    C21  C41  ...  C21n2  C21n   ...   C22nn22  C22nn2   C22nn1  C22nn

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.
x 1

 2017  x 2
Câu 42. Gọi S   a; b  là tập các giá trị thực của m để phương trình 
 m2  m  1

 2018 
có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 . Tính giá trị của T  ab .
A. T 

1
.
2018

B. T 

2017
.
2018

1
C. T  .

5

D. T 

1
.
10

Câu 43. Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một số từ
tập S ta được một số mà tổng các chữ số của nó là bội của 4.
A.

28
.
81

B.

56
.
225

C.

121
.
450

D.

53
.
225

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ
nhất của hàm số y 

mx 3
 x 2   m  2019  x  1 trên đoạn  6;9 luôn lớn hơn 69069 ?
3

A. 1069.

B. 1696.

C. 1801.

D. 1155.

x 2  y2  1

Câu 45. Gọi  x; y  là tập hợp các điểm tạo nên hình phẳng T  thỏa mãn 2y  1  0
.

y  4  2 3 x
Tính diện tích S của hình phẳng T  .
A. S 

55 3  8
.

24

B. S 

11 3  2
.
7

C. S 

7

33 5  4
.
12

D. S 

11 3  2
.
14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

có đồ thị

y  f   x  như hình vẽ bên. Biết f 1  0 . Xác định số điểm

cực trị của đồ thị hàm số y  f  x  .
A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 3.

Câu 47. Cho hai số phức z1 , z2 , thỏa mãn z1  i  z2  i  13 và z1  z2  10 . Biết tập hợp
các điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc một đường tròn

T  cố định. Tính chu vi của T  .
A. 12  .

C. 48  .

B. 24  .

D. 36  .

Câu 48. Một cái ly có dạng hình
nón như hình vẽ. Người ta đổ
một lượng nước vào ly sao cho
chiều cao lượng nước trong ly
bằng chiều cao của ly. Nếu bịt
kín miệng ly rồi lộn ngược lên
thì tỉ lệ chiều cao của mực nước
so với chiều cao của ly bằng bao
nhiêu ?

A.
Câu

1
.
9

B.

49.

Cho

hàm

C.

3  3 26
.
3

liên

tục

1
.
27

số

f  x

xf  x   f 1  ln x   x  x  2  ln x . Biết rằng
2

trên

D.

3  3 19
.
3

1;e 

thỏa

mãn

e

 f  x  dx  ae

2

 be  c với a, b, c  Q . Tính

2

giá trị của T  a  b  c .
A. T 

11
.
2

5
C. T   .
2

B. T  4.

D. T  3.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,
với abc 0 và a  2b  2c  6 . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp

8


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng

 P
A. 1.

B.

C. 2.

3.

D. 3.

Đáp án
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 10
Câu 1: Đáp án A.
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định  y ' 

ad  bc

 cx  d 

Câu 2: Đáp án C.
Do

e
 1 nên hàm số y  log e x đồng biến trên (0;+∞).
2
2

Câu 3: Đáp án D.
Câu 4: Đáp án D.
Câu 5: Đáp án A.

Câu 6: Đáp án C.
9

2

 0 x  

d
 ad  bc  0.
c


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 7: Đáp án C.
Câu 8: Đáp án B.
2
 2
2
2
 y '    3m.    2m.  0

2
3
3

3
m0
Hàm số có điểm cực tiểu x     
3
2
2


 y ''
 6m.  2m  0
  3 
3

Câu 9: Đáp án C.
Câu 10: Đáp án A.

f  x   x.5x  f '  x   5x  x.5x ln 5  25x  5x  x.5x ln 5  x.5x ln 5  2  0  5x   5x  2  0  5x  1  x  0.
2

Câu 11: Đáp án A.
Hàm số xác định  log9

2x 1
2x
x 3
 0

3
 0  3  x  1.
x 1 2
x 1
x 1

Câu 12: Đáp án B.
a  1  2
a  3
 MM '  v  

 T  a  b  2.
b  2  3 b  5

Câu 13: Đáp án C.
x 1
1 1

F  x    sin 2 2xdx     cos 4x  dx   sin 4x  C.
2 8
2 2


Câu 14: Đáp án D.
4

  f '  x  dx  f  4   f 1  f  4   12  17  f  4   29.
1

Câu 15: Đáp án D.

1  i 

100

2
50
 1  i     2i   250.  i 4  .i 2  250.


50

12

Câu 16: Đáp án B.
a a2
a a 2  4h 2
Sxq  rl  r r 2  h 2  . .
 h2 
.
2 4
4

Câu 17: Đáp án D.

10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi M là trung điểm của BC.
1
1
SA'BC  A 'M.BC  A'M.4  8  A 'M  4
2
2
4 3
AM 
 2 3  AA '  A 'M 2  AM 2  2
2
42 3
 VABC.A'B'C'  AA '.SABC  2.
8 3
4

Câu 18: Đáp án A.


 R    P 
 n  R    n  P  ; n  Q   1;3;5    R  : x  3y  5z  5  0.

R

Q







Câu 19: Đáp án C.
PQ lớn nhất  PQ là đường kính của (S) → PQ đi qua M và tâm I(1;-1;2) của (S).
 u PQ  IM  1;1; 1 → loại A và D. PQ đi qua M → đáp án C.

Câu 20: Đáp án C.
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm
phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta
được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên).
- Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao
điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng
y = m.
Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân
biệt  1  m  2.
Câu 21: Đáp án C.

1
1
1
1
1
x
x
lim y 
 2 ; lim 
 2 m0
x 
m  2 m x 
m2 m
m2  2

 m2  2
x
x
1

Hàm số có 4 đường tiệm cận  m2x2 – m – 2 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1
m  0
m  0; 1; 2


 m  2  0


m  2
m 2  m  2  0


Câu 22: Đáp án B.

11


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
x  m
y  x 3  3  m  3 x 2  3  m2  6m  x  1  y '  3x 2  6  m  3 x  3  m 2  6m   0  
x  m  6

→ Hàm số đồng biến trên (m – 6;m)
m  6  1

mZ
→ Hàm số đồng biến trên (1;2)  
 2  m  7 
 m  2;3; 4;5;6;7.
m  2

Câu 23: Đáp án A.

y   m  2 x 3  3x 2  mx  5  y'  3  m  2  x 2  6x  m
Hàm số đã cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu đều có hoành độ dương
m  2  0

 '  9  3m  m  2   0

 3  m  2.
 y’ có 2 nghiệm dương phân biệt  S   2  0
m

2


m
0
P 
3 m  2


Câu 24: Đáp án B.
x

x

x

2
 3
4
3.2  4.3  5.4  6.5  f  x   3.    4.    5.    6  0
5
5
5
x

x

x

x

Hàm số f(x) liên tục và nghịch biến trên R → f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm.
Mặt khác, f(1).f(2) < 0 nên f(x) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;2).
→ f(x) có 1 nghiệm → phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 25: Đáp án C.
2log  a  b   log  a  b   log 100ab   2  log a  log b  log  a  b   1 
2

log  a 2  b2   log  98ab   log 98  log a  log b

 a  b   log 100ab  log a  log b.
ab

2log
 log
10
100
100
2

Câu 26: Đáp án C.

log 2017 1  x 2   log

1
2017

 x  m  4   0  log 2017 1  x 2   log 2017  x  m  4 

2

1  x  1
1  x  0




2
2


f  x   x  x  m  5  0
1  x  x  m  4

12

1

log a  log b
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt  (1) có 2 nghiệm thực phân biệt thỏa mãn
-1 < x1 < x2 < 1

  0

21  4m  0
1f  1  0
21

 1f 1  0
 m  5  0  5  m  .
4

m  3  0

S
1
1     1


2
2
Câu 27: Đáp án C.
m x2  6  x  m  m 

6  x2  6

f ' x  

x 6
2



x
x  6 1
2



x  6 1
2

2

lim f  x   1; lim f  x   1;f

x 

x 

=f  x 





x2  6  6  1

 0  x   30





30 





30
30 BBT
30
30
;f  30  


 f x  
5

5
5
5

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi m  m  


30
30 
 S   ; 
 .
5
5



Câu 28: Đáp án B.
2

I    x  1  2x  x  e
2

0

2

dx    x  x   2x  1 .e
2

x2 x

2

dx    x 2  x  .e x

0

2

I   ex

x2 x

2

x

x

2

2

2

d x2  x 

0

 x  1  e2  1  a  b  1  a  b  0.

0

Câu 29: Đáp án D.
1

du

dx

u  ln  x  1
x 1

 S    2  x  ln  x  1 dx  
2
dv

2

x
dx



0
 v  2x  x


2
2

2

2

x2 
4x  x 2
 S   2x   ln  x  1  
dx
2 
2
x

1



0
0
2

x 5

 x2 5

5
5
 S  2ln 3     
 dx  2ln 3    x  ln x  1 
2 2 2  x  1 

2
 4 2
0
0
2

13


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

9
 S  ln 3  4.
2

Câu 30: Đáp án C.

z  a  bi

 a;b  R    2  3i  a  bi   3  a  bi   8  4i

5a  3b  8
  5a  3b    3a  b  i  8  4i  
 a  b  1  z  1 i
3a  b  4
 1  i 

2017

1008

2
 1  i  



. 1  i    2i 

1008

1  i   21008  21008 i  1  i 

2017

 21008 2.

Câu 31: Đáp án B.
z  1
z3  3z 2  12z  10  0  
 z 0  1  3i  w  iz 0  3  i  N  3;1 .
 z  1  3i

Câu 32: Đáp án C.
M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD
//
CD
 SM  AB;SN  CD; AB

  SAB ; SCD    SM;SN 

 MSN  900  SM2  SN2  MN2  a 2
1
17
17
SSAB  SSCD  .a. SM  SN   a 2  SM  SN  a
2
26
13

SM  SN 

2

 SM 2  SN 2 

60
2
169
Kẻ SH  MN  SH   ABCD   hS.ABCD  SH
 SM.SN 



1
1
1
SM 2  SN 2
60





 SH 
a
2
2
2
2
SH
SM SN
169
SM.SN 
1
1 60
20 3
 VS.ABCD  SH.SABCD  .
a.a 2 
a.
3
3 169
169

Câu 33: Đáp án B.
V1 AB.AD2 AD 1


 .
V2 AD.AB2 AB 2

Câu 34: Đáp án A.

14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi CD = a (0 < a ≤ 1); AM và BN lần lượt là đường cao
của tam giác ACD và BCD; AH là chiều cao tứ diện
ABCD.
a2
a2
a2
Pytago

 AM  1  ; BN  1 
 AH  AM  1 
4
4
4

1
1
1
4a  a 3
 VS.ABCD  .AH.SBCD  AH. BN.CD 
3
3
2
24

Xét hàm số f(a) = 4a – a3 trên
 f '  a   4  3a 2  0 a  (0;1]

(0;1]

1
8
Vmax  AC = CD = AD = BC = BD = 1; 2 mặt phẳng
(ACD) và (BCD) vuông góc với nhau.
6
Khi đó AB 
.
2
 f  a max  f 1  3  Vmax 

Câu 35: Đáp án C.
(α) // (P) nên phương trình của (α) có dạng: 2x – y + 2z + m = 0 (m ≠ 2).
d A/    

m4
3

m  2
2
 m  10  a  b  c  1  2  10  9.
 m  10

Câu 36: Đáp án B.
2sin 2 x  cos 2x  sin 2x  a  2a sin x  cos x  1bsin 2x  2  2cos x  b 2 sin x
 2bsin x cos x  2  2cos x  b 2 sin x  0

 2sin x cos x  a  2a sin x  cos x  0
cos x  a
 b sin x  1
  cos x  a  2sin x  1  0  
1
  b sin x  1 2 cos x  2  0  
sin x 
cos x  2

2

2




2
a 
Hai phương trình tương đương  
2  T  ab  2.
b  2


Câu 37: Đáp án C.

15



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Phần thể tích chung của 2 hình nón T1 và T2 là 2 hính nón tạo bởi việc
quay 2 tam giác HIB và HIC quanh BC.

 BC  AC2  AB2  3a  CD  BD2  BC2  a
CH DC 1
IH BH 2
2


 

  IH  a
HB AB 2
CD BC 3
3
1
4
 Vchung  .IH2 .  BH  CH   a 3 .
3
9
Câu 38: Đáp án B.
u1  2018

2
 u 2  u1  1
2


 u 3  u 2  22
 u n  2018  12  22  32  ...   n  1 


...

u  u   n  12
n 1
 n

* Chứng minh: 12  22  32  ...  n 2 

n  n  1 2n  1
6

n  N 
*

A  12  22  32  ...  n 2  1 2  1  2 3  2   3  4  3  ...  n  n  1 1

A  1.2  2.3  3.4  ...  n  n  1  1  2  3  ...  n 

B  1.2  2.3  3.4  ...  n  n  1
 3B  1.2.  3  0   2.3.  4  1  3.4. 5  2   ...  n  n  1  n  2    n 1  n  n  1 n  2 

A

n  n  1 n  2  n  n  1 n  n  1 2n  1



.
3
2
6

* Áp dụng:  u n  2018 

 n  1 .n.  2n 1  330368  n  100  n 
6

1; 2;3;...;100.

Câu 39: Đáp án B.

f x  x 

x 2 x3
x n 1
  ... 
 f '  x   1  x  x 2  ...  x n
2 3
n 1

lim f '  x   lim 1  x  x 2  ...  x n   1  2  22  ...  2n  1.
x 2

x 2

2n  1
 2n  1

2 1

limf '  x   2018  2n  1  20182  n  21,96  n min  22.
x 2

Câu 40: Đáp án C.
Ta có Δ1 // Δ3 → Δ1 và Δ3 cùng nằm trên mặt phẳng (P).
16


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A  2; 2;1  1; B  0; 2; 1   2  AB   2;0; 2   n  P  AB; u1    2; 4; 2 

  P  : 2  x  2   4  y  2   2  z  1  0  x  2y  z  3  0

2   P   M 1  t;1  2t; t   1  t   2 1  2t    t   3  0  t  1  M  0; 1;1
4   P   N  5  m;a  3m;b  m   MN   5  m;a  3m  1;b  m  1

Không tồn tại đường thẳng nào trong không gian cắt cả 4 đường thẳng đã cho

 MN

//

Δ1

a  6

m


5  m a  3m  1 b  m  1
a  6  b  4

4






 a  2b  2.
1
1
1
4
2
m  b  4


2

Câu 41: Đáp án A.
2n 2
2n 2
S   C02  C04  ...  C0n    C12  C14  ...  C12n 2  C12n   ...   C2n
  C2n2n 1  C2n2n
2  C2n

2n 2

0
1
2n
S   C02  C12  C22    C04  C14  C42  C34  C44   ...   C02n 2  C12n 2  ...  C2n
2    C2n  C2n  ..  C2n 

* Tính: C0n  C1n  C2n  ...  Cnn  1  1  2n
n

* Áp dụng:

S  22  24  ...  22n 2  22n  4  42  43  ...  4n 1  4n  4.

T

có

2018

4n  1 4 n
3
  4  1  T  S  1  4n
4 1 3
4
chữ

nN
 102017  4n  102018  2017  n log 4  2018  3350, 2  n  3351,8 
 n  3351.

Câu 42: Đáp án A.
1  2a

x


x 1  a  x  2
x 1
1 a
a0

1
x2
 x  1  a  2  x 
 x   2a

1 a

1  2a
 1 a  1

1  2a
1
 a 1
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khác 1  
1

a

1  2a 1  2a

 1 a  1 a

17

số


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 m2  m  1 

2017
1
 m2  m 
0
2018
2018

 
a và b là 2 nghiệm của phương trình: m2  m 

m a;b

1
1
 0  T  ab 
.
2018
2018

Câu 43: Đáp án B.
Số X cần tìm tạo bởi 3 chữ số a; b; c thuộc các tập hợp: A = {0; 4; 8}; B = {1; 5; 7}; C = {2;
6}; D = {3; 7}.
+ TH1: a; b; c  A → có 2.3.3 = 18 số.
+ TH2: a  A; b  B; c  D → số cách chọn 2 chữ số b; c và sắp xếp chúng là: 3.2.2! = 12. Với
mỗi cách sắp xếp b và c ta có 3 khoảng trống để chèn a → có 12.(2 + 3 + 3) = 96 số.
+ TH3: a  A; b, c  C → số cách chọn 2 chữ số b; c và sắp xếp chúng là: 2.2 = 4 → có 4.(2 +
3 + 3) = 32 số.
+ TH4: a, b  B; c  C → số cách chọn 2 chữ số a; b và sắp xếp chúng là: 3.3 = 9 → có 9.2.3 =
54 số.
+ TH5: a  C; b, c  D → số cách chọn 2 chữ số b; c và sắp xếp chúng là: 2.2 = 4 → có 4.3.2 =
24 số.
 có 18 + 96 + 32 + 54 + 24 = 224 số thỏa mãn.
 Xác xuất cần tìm là:

224
56

.
999  100  1 225

Câu 44: Đáp án D.

 y'  mx 2  2x   m  2019    'y'  m2  2019m  1



 '  0  y '  0  ymin  y  6   72m  36   m  2019  .6  1  69069
m 1;2018

 m  863, 48  m  864;2018  có 1155 số m thỏa mãn.
Câu 45: Đáp án A.

18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Hình (T) là phần tô màu xanh → S(T) = SABC - Sviên phân (màu
cam)

B và C là giao điểm của 2 đường thẳng 2y + 1 = 0 và
1  7
1
 7
;   ;C  
; 
y  4  2 3 x  B
4 3 2  4 3 2
1
1
7
49 3
 1
 SABC  d A/BC .BC  . 4     .2.

2
2
24

 2 4 3
* Tính diện tích hình viên phân:

Sviên phân = Squạt OAB – Stam giác OAB
 1
R2
 Svp  R 2 .  .R 2 sin  
   sin  
2 2
2
(α tính theo radian).
*

Áp

BOC 

dụng:

2
49 3 1  2
3  55 3  8
 S T  
 

.

3
24
2 3

2 
24

Câu 46: Đáp án D.

3

2

3

1

1

2

f  3  f 1   f '  x  dx   f '  x  dx   f '  x  dx  SA  SB  0

 f  3  f 1  0

Đồ thị hàm số y = f(x) có
dạng:

Đồ thị hàm số y = |f(x)| có
dạng:
→ Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị.
Câu 47: Đáp án C.

 z1  i    z2  i 

2



  z1  i    z 2  i   2 z1  i  z 2  i
2

2

2



  z1  z 2   2i  102  4.132   z1  z 2   2i  24
2

→ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 là đường tròn tâm I(0;2); bán kính R = 24
19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 P  2R  48.
Câu 48: Đáp án D.
Giả sử h = 1.

2

1 2  2 8
 VH2O  .  R  . 
R 2
3  3  3 27

h' R'
Rh '

R'
 Rh '
h R
h
1 2
1
R 2
2
 VH2O  R .1    Rh ' .h ' 
1  h '3 

3
3
3


3
h H O 1  h ' 3  3 19
8
R 2
19
2

 R 
1  h '3   h ' 
 2 

.

27
3
3
h ly
1
3

Câu 49: Đáp án

xf  x   f 1  ln x   x 2  x  2  ln x  f  x  

f 1  ln x 
2 ln x
 x 1 
x
x
x

e
f 1  ln x 
2 ln x 

  f  x  dx  
dx    x  1  

 dx
x
x
x 
1
1
1
e

e

e

 x2
ln 2 x 
  f  x  dx   f  t  dt    x  2ln x 

2 1
 2
1
1
t 1 ln x

e

2

e

1

5
  f  x  dx  e2  e  4  T   .
2
2
2

Câu 50: Đáp án A.

20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

M là trung điểm AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I. I
chính làm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện OABC
a b c
 I ; ; 
2 2 2
a  2b  2c  6  2x I  4yI  4z I  6  x I  2yI  2z I  3  0
→ I luôn thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 3 = 0 cố định.
 d O/  P  1.

---------- HẾT ---------

21