- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv mẫn ngọc quang đề 10 file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (819.81 KB, 17 trang )
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
5
Câu 1: Cho
1
A.
5
f x dx 5, f t dt 2 và
4
8
3
B.
4
g u du
1
22
3
C.
1
. Tính
3
4
f x g x dx
bằng:
1
10
3
D.
20
3
Câu 2:Cho M log0,3 0,07; N log3 0,2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C. N 0 M .
B. M 0 N.
A. 0 N M .
Câu 3:Cho số phức z thỏa mãn
3 3 2i
1 2 2i
D. M N 0.
z 1 2i 3 . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 3 3i . Tính M .m
C. M .n 30
B. M .n 20
A. M .n 25
Câu 4: Tìm phần ảo của số phức z, biết z
A. 7
B.
2 i
1 2i :
C. 2
5
D. M .n 24
2
D.
2
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: 2.4 5.2 2 0 có dạng S a; b. Tính b a.
x
x
5
3
A.1. B. .
C.2.
D. .
2
2
Câu 6: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2 2 z 10 0 . Tính giá trị của
biểu thức A z1 z2
2
A. 10
2
B. 30
C. 20
D. 40
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện z 3 4i 2 .
A. Đường tròn tâm I 3;4 R 12
B. Đường tròn tâm I 3;4 R 4
C. Đường tròn tâm I 3; 4 R 2
D. Đường tròn tâm I 3;4 R 8
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
A. y x4 4 x 2 3.
3
B. y x4 4 x 2 5.
C. y x4 4 x2 3.
-1
D. y x4 4 x2 3.
0
Câu 9: Tìm căn bậc 2 của 7 24i :
A. 3 3i
B. 4 3i
1
C. 3 3i
Câu 10: Cho hàm số f x ecos x .sin x. Tính f ' .
2
D. 4 3i
x
A. 2.
C. 1.
B.1.
D. 2.
3
và 0 . Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos2 .
5
3
17
13
26
A.
B.
C.
D.
25
25
25
25
3
2
Câu 12: Phương trình z 1 i z 3 i z 3i 0 có tập nghiệm là:
Câu 11: Cho góc thỏa mãn cos
1 i 11
2
A. S
1 i 11
2
B. S i;
1 i 11
; i
2
D. S i; i
C. S i;
Câu 13: Một hạt ngọc trai hình cầu (S) bán kính R, được bọc trong một hộp trang sức dạng
hình nón (N) ngoại tiếp mặt cầu. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kể hộp trang sức hình nón có
chiều cao và bán kính đáy như thế nào để hộp quà đó có thể tích nhỏ nhất.
S
A. Bán kính đáy AO = 2R 2 và chiều cao SO = 2R.
B. Bán kính đáy AO = R 2 và chiều cao SO = 4R.
C. Cán kính đáy AO = R và chiều cao SO = 3R.
1
D. Bán kính đáy AO = R và chiều cao SO = 3R.
2
K
I
A
Câu 14: Cho mệnh đề:
1) Mặt cầu có tâm I 1;0; 1 , đường kính bằng 8 là: x 1 y 2 z 1 16
2
0
0
B
2
2) Mặt cầu có đường kính AB với A 1;2;1 , B 0;2;3 là:
2
1
5
2
2
x y 2 z 2
2
4
3) Mặt cầu có tâm O 0;0;0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm 3; 2;4 , bán kính bằng
1 là: x2 y 2 z 2 30 2 29
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 15: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C và điểm K 1; 3 . Biết điểm M xM ; yM trên
3
C
thỏa mãn xM 1 và độ dài KM nhỏ nhất. Tìm phương trình đường thẳng OM .
A. y 2 x.
B. y 2 x.
D. y x.
C. y 3x.
2
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x cos 2 x
3
A. min y ,max y 4
B. min y 2,max y 3
4
3
C. min y 2,max y 4
D. min y ,max y 3
4
Câu 17: Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y 2sin x . cos3x
A. 3
B.
C. 6
D.
2
2x
x
Câu 18: Cho x là số thực dương thỏa mãn: 3 9 10.3 . Tính giá trị của x2 1?
2
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. 1.
B. 5.
C. 1 và 5.
D. 0 và 2.
Câu 19: Cho các số phức z1 1; z2 2 2i, z3 1 3i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ
Oxy là M , N , P , các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa
độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
B. 3;2
A. 2;3
2 2
C. ;
3 3
2 5
D. ;
3 3
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số: y log 2 4 x 1.
A. D 2;4 .
B. D ;2 .
D. D ;2.
C. D ;4 .
Câu 21: Cho hàm số f x 2x 1. Tính giá trị của biểu thức T 2 x 1. f ' x 2 x ln 2 2.
2
2
A. 2.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 22: Bà Mai gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi
suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kì hạn 6 tháng
với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6 tháng do gia đình có việc
nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là
22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất
không kì hạn, tức tính theo công thức lãi đơn theo từng ngày. Hỏi 5 tháng rút trước kỳ
hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150 ngày):
A. 0,4%
B. 0,3%
Câu 23: Cho I
C. 0,5%
D. 0,6%
4x 2x 2x 2
dx ax3 x b ln 2 x 1 C
2x 1
3
2
Và các mệnh đều sau:
1 a < b
2 S a b
13
6
3 a, b là các số nguyên dương.
4 P ab 1
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
Câu 24: Cho y
B. 1
C. 2
D. 3
3x 3x 5
A
B
C
. Khi đó S A B C bằng:
2
3
x 3x 2 x 1
x 1 x 2
2
2
3
5
8
5
8
4x 5
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
có tiệm cận
xm
đứng nằm bên phải trục Oy.
A. 1
B.
A. m 0.
B. Đáp án khác.
C.
C. m 0.
D.
D. m 0.
Câu 26: sin 6 x cos6 x cos 4 x phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
vừa cho:
2
2
A. cos4x=
B. cos4x=1
C. cos4x=
1
2
D. cos4x=
3
2
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
10
11
2,3
A.
2,3
12
.
11
7
2
8
2
C. 2,5
B. .
9
9
3,1
2,6
3,1
.
D. 3,1
7,3
4,3 .
7,3
Câu 28: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A.er . N trong đó: A là dân số của
năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết
năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm
là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào
dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
A. 2020.
B.2024.
C.2026.
D. 2022.
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
1
A. y .
B. y x3 2.
C. y x4 5x2 .
D. y cot x.
x
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Nếu MNPQ là
hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:
B. 3;4;2 .
A. 2;3;4 .
C. 2; 3;4 .
D. 2; 3; 4 .
Câu 31: Hình tứ diện đều có số mặt phẳng đối xứng là:
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D.0.
Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 x 2 3 bằng:
3
A. 2.
B. 0.
C. 3.
e
Câu 33: Cho tích phân: I x ln xdx
1
A. 12
B. 4
D. 4.
e2 b
. Tính S ab :
a
C. 6
D. 8
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3. Quay tam giác đó (cùng với
phần trong của nó) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:
A. V
a3
2
.
B. V
a3
3
.
C. V
a3
24
.
D. V
2 a3
.
3
Câu 35: sin 4 x cos4 x 2 3sinxcosx+2 tập nghiệm của phương trình có dạng x
a
k
b
vậy a + b bằng: (a và b tối giản)
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 36: Cho hình trụ T có trục OO '. Trên hai đường tròn đáy O và O ' lần lượt lấy
hai điểm A và B sao cho AB a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
600. Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn O là B '. Biết rằng
AOB ' 1200. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO '.
a 3
.
4
A. d
B. d
O’
B
a 3
.
12
A
a 3
.
C. d
8
D. d
OO
B’
a 3
.
16
Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 2 1 và y x 5 là:
A.
73
6
B.
73
3
C. 12
D. 14
Câu 38: Cho x; y; z là những số thực thỏa mãn: 3x 5 y 15 z. Tính giá trị của biểu thức:
P xy yz zx.
D. P 2016.
C. P 2.
B. P 0.
A. P 1.
Câu 39: Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của khối đa
diện đều. Tính thể tích V của khối đa diện đều đó.
A. V
a3 3
.
12
B. V
a3 2
.
12
C. V
a3 2
.
24
D. V
a3 3
.
16
3
Câu 40: Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo thời gian a t x 1 x 2 2 (m/s2).
Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc t 0 gần nhất với
giá trị:
A. 685 m/s
B. 690 m/s
C. 695 m/s
D. 700 m/s
Câu 41: Trong không gian Oxy cho ba vecto a 2, 5,3 ; b 0, 2, 1 ; c 1, 7, 2 . Tọa
b
3
độ của vecto u 4a 3c là:
1 55
3 3
A. u 11, ,
1 55
3 3
B. u 11, ,
C. u 11,
1 55
,
3 3
D. u 11,
1 55
,
3 3
Câu 42: Cho bốn điểm A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 ,C 5; 1;0 , D 1; 2;1 . Tính thể tích tứ diện
ABCD.
A. 60
B. 15
C. 30
D. 20
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB a, AD 2a. Mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
A. R
3a 2
.
2
B. R
2a 2
.
3
C. R
2a 3
.
3
D. R
3a 3
.
2
Câu 44: Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8
giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7
giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học
tích hợp. Xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:
197
197
108
108
A.
B.
C.
D.
246
495
495
246
Câu 45: Từ khai triển biểu thức
x 1
100
a0 x100 a1 x99 ... a98 x 2 a99 x a100 . Tính tổng
S 100a0 .2100 99a1.299 ... 2a98 .22 1a99 .21 1
A. 201
B. 202
Câu 46: Giới hạn lim
x 1 5x 1
x 2
A.
2
9
2 3x 2
B.
C. 203
bằng
D. 204
a
(phân số tối giản). Giá trị của A = |2a/b + a/2| là:
b
2
9
C.
5
9
D.
13
9
Câu 47: Tìm y m3 x4 3x2 2m 2 để hàm số x4 (m 3) x2 43 có 3 cực trị tạo thành tam
giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 .
A. m 5
B. m 1
C. m 5.
D. m 1
2 x y 1 0
x y 1 0
Câu 48: Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng d1 :
và d 2 :
z 2 0
2 x z 0
là:
x 3 y 2z 3 0
A.
2 x y 10 z 19 0
2 x 3 y z 3 0
B.
2 x y 10z 19 0
x 3y 2z 3 0
C.
3x y 2z 14 0
x y 2z 9 0
D.
2 x y 10z 5 0
Câu 49: Cho cấp số nhân có u1 1;u6 0, 00001 . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát
u n là
1
1
A. q ;un n 1
10
10
1
B. q ;un 10n 1
10
1
1
C. q ; un n 1
10
10
n
D. q
1
1
; un n 1
10
10
Câu 50: Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD. Mặt phẳng chứa AB, đi qua điểm C ' nằm
trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số
2
3
A. .
1
2
B. .
C.
5 1
.
2
4
5
D. .
SC '
.
SC
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐÁP ÁN ĐỀ 10
1B
2B
3D
4C
5C
6C
7C
8A
9D
10C
11D
12B
13B
14B
15B
16D
17B
18B
19D
20D
21B
22B
23D
24B
25B
26B
27A
28C
29B
30A
31B
32C
33B
34A
35B
36B
37B
38B
39C
40B
41A
42C
43C
44C
45A
46D
47B
48A
49C
50C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn B.
4
1
5
5
1
4
f x dx f x dx f x dx 7 . Ta có:
4
f x g x dx
1
22
3
Câu 2. Chọn B.
0 0,3 1
M log 0,3 0,07 0
0 0,07 1
+ Ta có:
3 1
N log3 0, 2 0
0 0, 2 1
+ Suy ra: M 0 N
Câu 3.Chọn D.
Dạng tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z1 z z2 r . Tính Min, Max của z z3 .
z2
z
r
r
z3
; Min
2 z3
z1
z1
z1
z1
Ta có Max
Áp dụng Công thức trên với
z1
3 3 2i
1 2 2i
; z2 1 2i, z3 3 3i; r 3
ta được
Max 6; Min 4
Câu 4. Chọn C.
Ta có: z
2 i
1 2i 1 2 2i 1 2i 5
2
2i z 5 2i
Phần ảo của số phức z là 2
Câu 5. Chọn C.
+ Ta có: BPT 2. 2x 5.2 x 2 0 2 x 2 2.2 x 1 0
2
1
2 x 2 1 x 1
2
a 1
b a 2.
+ Khi đó: S 1;1
b 1
Câu 6. Chọn C.
Ta có: ' 9 9i 2 do đó phương trình z z1 1 3i hay z z2 1 3i
A z1 z2 1 9 1 9 20
2
2
Câu 7. Chọn C.
Đặt z x yi x, y
Từ giả thiết, ta có:
; suy ra
z 3 4i x 3 y 4 i
x 3 y 4
2
2
2 x 3 y 4 4
2
2
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 3; 4 bán kính R 2 .
Câu 8. Chọn A.
+ Đồ thị hàm số cần tìm đi qua điểm có tọa độ 0;3 , 1;0 , 1;0 Loại B, C, D.
Câu 9. Chọn D.
Gọi số phức cần tìm là a bi.
a 4
a b 7
b 3
2
2
a bi 7 24i a b 2abi 7 24i
a 4
2ab 24
b 3
2
2
Câu 10. Chọn C.
+ Ta có: f ' x sin x.ecos x .sin x ecos x .cos x ecos x cos x sin 2 x
+ Khi đó: f ' 1
2
Câu 11. Chọn D.
Do 0 nên sin 0 sin 1 cos 2
4
5
Ta có A sin 2 cos 2 2sin .cos 2cos 2 1
17
.
25
Câu 12. Chọn B.
z i
z 1 i z 3 i z 3i 0 z i z z 3 0 1 i 11
z
2
3
2
2
Câu 13. Chọn B.
Đặt SI x; x R. Ta có SO x R.
2
2
SK = x R . Do SIK ~ SAO
SK IK
SO.IK R( R x)
AO
SO AO
SK
x2 R2
Suy ra thể tích V của hình nón là
1
3
2
V(x)= .OA .SO
R 2 ( R x) 2
3 (x2 R 2 )
( R x) V(x) =
R 2 ( R x) 2
3
xR
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
( R x) 2
,
xR
Xét hàm số f ( x)
x R.
x 3R
f ' ( x) 0
x R
Bảng biến thiên của f(x) trên khoảng ( R; )
- Ta có: f ' ( x)
x 2 2 Rx 3R 2
;
( x R) 2
x
R
3R
f(x)
0
8R
3
f(x)
3
8R 3
Suy ra V(x) đạt GTNN =
khi SO = x +3R = 4R AO = R 2 .
3
Vậy hình nón cần tìm có bán kính đáy AO = R 2 và chiều cao SO = 4R.
Câu 14. Chọn B.
1) x 1 y 2 z 1 16
2
1
2
2
5
2) x y 2 z 2
2
4
2
2
3) x2 y 2 z 2 30 2 29
Câu 15: Chọn B.
+ Gọi M xM ; xM3 3xM với xM 1
+ Khi đó: KM
xM 1
2
xM3 3xM 3 xM6 6 xM4 6 xM3 10 xM2 20 xM 10
2
+ Xét hàm số f x x6 6 x4 6 x3 10 x2 20 x 10 trên 1; , tìm được f x f 1 1.
+ Suy ra: KM 1 . Dấu “=”xảy ra xM 1 M 1; 2
+ Khi đó, đường thẳng OM có phương trình: 2 x 1 1 y 2 0 y 2 x
Câu 16. Chọn D.
3
min y y 1 4
Ta có: y 1 cos 2 x cos 2 x t t 1 t 1;1
2
max y y 3
1
2
Câu 17. Chọn B.
Giả sử hàm số có chu kỳ T
y 2sinx.cos3x sin 4x-sin 2x
2
+ Ta thấy sin4x tuần hoàn với chu kỳ T1
2
sin2x tuần hoàn với chu kỳ T2
Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2
Vậy hàm số có chu kỳ T
Câu 18. Chọn B.
3 x 1
x 0
3 9
x 2
+ Ta có: 32 x 9 10.3x 3x 10.3x 9 0
2
x
+ Vì x dương x 2 x2 1 5
Câu 19. Chọn D.
M 1;0 , N 2;2 , P 1;3 là điểm biểu diễn các số phức trên .
Hai tam giác EFH và MNP có 3 trung tuyến trùng nhau từng đôi một nên có cùng
trọng tâm G.
1 2 1 2
xG
2 5
3
3
G ;
3 3
y 0 2 3 5
G
3
3
Câu 20. Chọn D.
log 4 x 1 0
+ Điều kiện xác định: 2
x 2 TXĐ: ;2
4 x 0
Câu 21. Chọn B.
+ Ta có: f ' x 2 x.2x
2
1
ln 2
+ Khi đó: T 2 x 1.2 x.2x
2
2
1
ln 2 2 x ln 2 2 2.
Câu 22. Chọn B.
Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền
khi đó là: N 20000000.1 0,72.3:100 .1 0,78.6 :100
4
Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 tháng khi đó số tiền là:
150 x
N . 1
.
23263844,9
365 100
4
150 x
20000000.1 0,72.3:100 .1 0,78.6 :100 1
.
22.832.441
365 100
Kết quả: x 0,3%.
Câu 23.Chọn D.
I
2 x3
3
2
3
4 x3 2 x 2 2 x 2
3
x ln 2 x 1 C a , b
dx 2 x 2 1
dx
2
3
2
2x 1
2x 1
3
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
1 . Đúng
2 . S a b 136 . Đúng
3 . a, b không phải là số nguyên. Sai
4 P ab 1. Đúng.
Câu 24. Chọn B.
3x 2 3x 5
A
B
C
A( x 2) B( x 1)( x 2) C ( x 1) 2 3 x 2 3 x 5
2
3
x 3x 2 x 1
x 1 x 2
) x 1 A
11
3
) x 2 C
11
9
Tính tổng các hệ số không có x , rồi đồng nhất 2 vế ta có
16
) A B 2C 5 B
9
A
B
C
11
16
11
2
A B C
2
2
3
x 1 x 1 x 2 3 x 1 9( x 1) 9( x 2)
Câu 25. Chọn B.
4x 5
5
5
có đường tiệm cận đứng x m khi m ( vì m thì hàm
4
4
xm
số là hàm hằng không có tiệm cận )
+ Đồ thị hàm số y
5
m
Vậy để tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung
4
m 0
Câu 26. Chọn B.
3
3 1 cos4x 5 3cos 4 x
1 sin 2 2 x cos4x cos4x=1-
4
4
2
8
8cos 4 x 5 3cos 4 x cos4x=1 4x=k2 x=
k
2
k Z
Câu 27. Chọn A.
Câu 28. Chọn C.
1,7%.N
+ Theo đề ra ta có: 78685000.e
120000000 N
+ Vậy năm cần tìm là 2001 25 2026
Câu 29. Chọn B.
+ Xét hàm số y x3 2 có y ' 3x2 0, x
Vậy hàm số này nghịch biến trên
Câu 30. Chọn A.
.
ln
120000000
78685000 25 (năm)
1,7%
2 0 xQ
xQ 2
MNPQ là hình bình hành MN QP 3 0 yQ yQ 3 Q 2;3;4
0 4 zQ
zQ 4
Câu 31. Chọn B.
Câu 32. Chọn C.
Ta có: y x 4 x 2 3 y x 4 x 3.
3
3
2
Đồ thị các hàm số : y x3 4 x2 3 & y x 4 x 3 :
3
2
Từ đồ thị hàm số y x 4 x 3 suy ra: Hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
3
2
Câu 33. Chọn B.
dx
u ln x
du x
dv xdx
x2
v
2
e
1
e
e 1
x2
e2 x 2 e e2 1
x ln xdx ln x
xdx
1 21
2
2 4 1
4
Do đó a 4; b 1 suy ra S = 4
Câu 34. Chọn A.
+ Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
+ Ta có: AH
AB. AC
AB AC
2
2
a.a 3
a2 a 3
2
a 3
2
a
3a
BH AB 2 AH 2 ; CH CH 2 AH 2
2
2
+ Thể tích khối tròn xoay cần tính bằng:
2
2
1
1
1 a a 3 1 3a a 3 a3
V BH . . AH 2 .CH . . AH 2 . . .
. . .
3
3
3 2 2 3 2 2
2
Câu 35. Chọn B.
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
cos2x+ 3sin 2 x 2
1
3
2
cos2x+
sin 2 x 1 cos 2x- cos 2 x k 2 x
k k
2
2
3
3
3
Câu 36. Chọn B.
O’
OH AB
OH ABB '
+ Gọi H là trung điểm AB
OH BB '
B
+ Ta có:
OO' // BB ' d OO ',AB d OO ', ABB ' d O, ABB ' OH
OO
+ Xét tam giác ABB’ vuông tại B’ có:
AB ' AB cos BAB ' acos600
A
a
2
B’
+ Xét tam giác OAH vuông tại H có:
OH AH cot AOH
AB '
AOB ' a
a 3
cot
cot 600
2
2
4
12
Câu 37. Chọn B.
2
x 5, x 0
x 1, x 1 x 1
Ta có: y x 1
và y x 5
2
x 5, x 0
x 1 , 1 x 1
2
Ta có đồ thị
Hoành độ giao điểm dương của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình:
x2 1 x 5 x2 x 6 0 , cho ta x 3 .
Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm bằng hai lần diện tích của S1, mà S1 = diện
tích hình thang OMNP – I – J, với
1
3
1
3
x3
x3
2
20
còn diện tích hình thang
I x 2 1 dx x và J x 2 1 dx x
3
3
3
0
1 3
0
1
85
39
39 22 73
3
OMNP là
. Do vậy: S1
(đvdt)
2
2
2
3
6
Từ đó, S S1 S2
73
.
3
Câu 38. Chọn B.
Chọn x y z 0 thỏa mãn 5x 5 y 15 z 1 P xy yz zx 0
Câu 39. Chọn C.
+ Gọi G là trọng tâm tam giác đều BCD AG BCD
2
2 a 3
a 6
+ Ta có: AG AB BG a .
3
3 2
2
2
2
1
1 a 6 a 2 3 a3 2
.
3
3 3
4
12
AM AN AP 1 1 1 1
.
.
. .
AB AC AD 2 2 2 8
+ Khi đó: VA.BCD AG.SBCD .
+ Lại có:
VA.MNP
VA.BCD
1
1 a3 2 a3 2
VA.MNP VA.BCD .
8
8 12
96
+ Mặt khác: V VA.BCD 4.VA.MNP
a3 2
a3 2 a3 2
4.
12
96
24
Câu 40. Chọn B.
5
3
Vận tốc cần tính sẽ là: v x 1 x 2 2 dx 1 .
Do a v t
0
3
3
Xét x 1 x 2 2 dx 1 x 2 2
Suy ra v
d 1 x 2
2
5
1
2 2
1
x
C
5
5
5
1
1 t 2 2 1 690 (m/s).
0
5
Câu 41. Chọn A.
Ta có:
a 2, 5,3 4a 8, 20,12
b
2 1
b 0, 2, 1 0, ,
3
3 3
c 1,7, 2 3c 3, 21,6
b
1 55
Vậy u 4a 3c 11, ,
3
3 3
Câu 42. Chọn C.
0 10 10 5 5 0
Ta có: BA, BC
;
;
0;60;0
0 4 4 8 8 0
BD 4;3;5
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
1
1
BA, BC .BD 0.4 60.3 0.5 30
6
6
Câu 43. Chọn C.
VABCD
Gọi M là trung điểm AB; G là trọng tâm tam giác đều ABC
Kẻ Gx SAB và Oy ABCD . Gọi I Gx Oy
Theo đề ra, ta có: SM ABCD
Vì IO ABCD IA IB IC ID
(1)
Vì IG SAB I A IB I S
(2)
Từ (1) và (2) IA IB IC ID IS
Do đó suy ra: I là tâm mặt cầu ngoại
tiếp chóp S.ABCD
2
3 a 3 a 3
SG SM .
3
3 2
3
Ta có:
IG MO BC a
2
IS IG 2 SG 2
2a 3
3
Vậy mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có bán kính R IS
2a 3
.
3
Câu 44. Chọn C.
Số phần tử của của không gian mẫu: n C152 C122
- Gọi A là biến cố: “Các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ”
n A C82C72 C52C72 C81C71C71C51 P A
n A
n
197
495
Câu 45. Chọn A.
Lấy đạo hàm hai vế của (1) 100 x 1 100a0 x99 99a1 x98 ... 2a98 x a99
00
+ Nhân hai vế cho x: 100 x x 1 100a0 x100 99a1 x99 ... 2a98 x 2 a99 x
99
+ Cộng hai vế cho 1, thay x = 2
200 2 1 1 100a0 2100 99a1 299 ... 2a98 22 a99 2 1 S
99
+ KL: S = 201
Câu 46. Chọn D.
Ta có: lim
x 2
x 1 5x 1
2 3x 2
Suy ra A = 13/9.
lim
x 2
2
3x 2 x 2 x 1
3 x 2 x 1
5x 1
x 1 2
x 2
3 x 1
lim
2.
9
5x 1
3x 2
Câu 47. Chọn B.
Với a 1, b m 3 . Từ ro
m 5
1
m 1
(m 3)3
4 1 1
8
(m 3) 2
Thay m 5 vào không thỏa mãn có 3 điểm cực trị.
Thay m 1 vào thỏa mãn có 3 điểm cực trị.
Câu 48. Chọn A.
Dùng Casio tính tích có hướng của 2 vecto dễ dàng:
n1 1,1, 0
d1 có
n2 2, 0,1
n1 2,1, 0
d 2 có
n2 0, 0,1
d1 có VTCP a 1, 1, 2
d 2 có VTCP b n1 , n2 1, 2,0
Vecto chỉ phương của đường vuông góc chung: u a; b 4;2;1 .
Gọi là mặt phẳng đi qua d1 và // d : Khi đó vtpt của là: n u; a 1; 3;2 .
Đi qua điểm A 0;1;0 : : x 3 y 2 z 3 0
Gọi là mặt phẳng đi qua d 2 và // d : Khi đó vtpt của là: n u; b 2;1; 10 .
Đi qua điểm B 0;1; 2 : : 2 x y 10 z 19 0
x 3 y 2z 3 0
Vậy phương trình đường vuông góc chung là:
2 x y 10 z 19 0
Câu 49. Chọn C.
u6
1
q5
0.00001 q
u1
10
Câu 50. Chọn C.
+ Mặt phẳng (P) chứa AB cắt SC tại C’, cắt SD tại D’
C ' D ' // CD
+ Theo đề ra thì:
+ Đặt x
VS . ABC ' D ' 1
VS . ABCD 2
SC ' SD '
x 0;1
SC SD
+ Khi đó:
VS . ABC ' SA SB SC '
. .
x
V
S . ABC SA SB SC
VS . AC ' D ' SA . SC ' . SD ' x 2
SA SC SD
VS . ACD
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
+ Suy ra:
x x2
VS . ABC ' VS . AC ' D ' VS . ABC ' VS . AC ' D ' 2VS . ABCD '
1 5
1 x2 x 1 0 x
VS . ABC VS . ACD
VS . ABC
VS . ABCD
2
