Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv nguyễn bá tuấn đề 10 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 10
I. MA TRẬN ĐỀ THI

STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận
biết

1

Tiếp tuyến

2

Cực trị

3

Tương giao

C2

Tiệm cận

C3

5

Bảng và đồ thị

C1

6

Min – max

7

Hàm số mũ – logarit, lũy thừa

4

Phương trình mũ - logarit
Bất phương trình mũ – logarit

11

Nguyên hàm

13

Nguyên hàm – Tích phân
Tích phân
Ứng dụng tích phân

14

Bài toán thực tế

15

Min – max số phức

16
17

C30
C16

C28
C29, C31

C43

Số phức

Dạng đại số
Phương trình phức

C15
C17

C5

Biểu thức mũ - logarit

Mũ - Logarit

10

12

Vận
dụng cao

Hàm số

8
9

Cấp độ câu hỏi
Thông
Vận
hiểu
dụng

C18
C19

C4
C32
C7
C6

C34
C20

C35
C33
C44
C36

C8
C21

C45


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

18
19

Mặt cầu
Hình Oxyz

20

C25

Mặt phẳng: khoảng cách giữa hai
mặt phẳng
Đường thẳng: VTCP, phương trình
đường thẳng

C12
C10,
C11

C39

21

Hệ tọa độ

C40

22

Bài toán min - max

C41

23

Thể tích khối đa diện

24

HHKG

25
26
27

Khối tròn
xoay

28

Lượng giác

29
30
31
32

Tổ hợp – Xác
suất
Dãy số - CSC
- CSN
Giới hạn –
Hàm liên tục

C9

C22,
C23

C46
C47

Chiều cao hình chóp
Góc

C37

Tương quan các khối tròn xoay

C38

Khối cầu

C24
C49

Phương trình lượng giác
Bài toán đếm

C13
C26,
C27

Xác suất
Cấp số nhân
Giới hạn

C14

PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1. Để đò thị hàm số y   x  1  x  m  có dạng như hình bên thì giá trị m là
A. m  1
B. m  1
C. m  2
D. m  2

Câu 2. Cho hàm số y  x 4  1 . Khẳng định nào sau đây là sai
A. Hàm số không có cực trị
B. Đồ thị hàm số giao với Ox tại 1 điểm

C50
C42

II. ĐỀ THI

2

C48


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0;1
Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 1

x 1
 0  a  1 là
x2  a

C. 3

D. 2

Câu 4. Nghiệm của phương trình log 2  x 2  1  3 là.
A. 3

C. 1

B. 2

D. 0

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  log9  x 2  1 là
A. y ' 

2x ln 9
x2 1

B. y ' 

1
 x  1 ln 9

C. y ' 

2

2

3

3

1

1

2

x
 x  1 ln 3
2

D. y ' 

2 ln 3
x2 1

Câu 6. Biết  f  x  dx  3, f  x  dx  2 . Khi đó  f  x  dx bằng
A. 1

B. 1

D. 5

C. 5

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f  x   2x 3  sin a với a là tham số
A.

1 4
x  cos a  C

2

B. 4x 4  sin a  C

C.

1 4
x C
4

D.

1 4
x  x.sin a  C
2

Câu 8. Cho số phức z  4  2i . Phần thực và phần ảo của w  2z  i là
A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là 3

Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A'B'C' là

A.

3 3
a
12

B. a 3

C.

3 3
a
4

D. 2a 3

Câu 10. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  3z  6  0 . Vectơ chỉ
phương của đường thẳng d vuông góc với  P  là
A. u d   1; 2; 3

B. u d   1; 2;3

C. u d  1; 2;3

D. u d   1; 2;3

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường
thẳng Ox?


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x  t  1

C.  y  0
z  0


x  t

B.  y  0
z  1


x  t

A.  y  0
z  0


Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 Q .x  2y  2z  2  0 . Khoảng cách giữa  P 
A. 9

x  t

D.  y  0
z  0


 P  .x  2y  2z  11  0

và

và  Q  là

B. 3

C. 1

D. 13

Câu 13. Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào
một bàn dài có 5 ghế ngồi
A. 34

B. 46

Câu 14. Giá trị của lim



C. 120



n  2018  n  2018 là

C.  .

B.  .

A. 1.

D. 26

D. 0.

PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 15. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
x

1





y'

và có bảng biến thiên sau.

0

0

+



0





1
0

+



0

y

1

1

Tập hợp các giá trị m để phương trình f  x   m  2 có hai nghiệm phân biệt là
A.  2;  

B.

\ 2

C.  2;    3

D.  3; 2 

Câu 16. Hàm số y  x 3  x 2  x  5 đạt cực đại tại.
A. x  

1
3

C. x  3

B. x  2

Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 0

x 3
trên đoạn  1;1 là.
2x

B. 3

Câu 18. Tập xác định của hàm số y 

D. 4

D. 6

C. 4

x2

ln x  5x  4



2



là


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.  ;1   4;  


 5  13 

B.  4;   \ 
 C.  2;  

 2 


D.  2; 4 

Câu 19. Cho x, y  0 và x 2  y2  2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức A  2xy bằng
A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

1

5

0

3

Câu 20. Cho I   f  2x  3 dx  4 . Khi đó giá trị của  f  x  dx bằng
A. 1

B. 2

C. 8

D. 11

Câu 21. Cho số phức z  1  4i . Tổng bình phương các giá trị a để z  a 2  2i  3  2i là
A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB, AD. Gỉả sử CN  DM  H . Biết SH  2a và vuông góc với mặt phẳng

 ABCD  . Khi đó thể tích S.CDMN
A.

15 3
a
8

B.

5a 3
12

C. 3 5a 3

D.

5 3
a
3

Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B.
AB  3a, BC  a 2 , mặt bên  A 'BC  hợp với mặt đáy  ABC  một góc 600 . Tính thể tích

khối lăng trụ.
A.

7 6a 3
2

B.

a3 6
2

C.

9 6a 3
2

D.

a3 6
6

Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  5, ABC  300 . Hình cầu tạo bởi đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là
A.

100
3

B.

200
3

C.

50
3

D. Kết quả khác

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x 1 y  1 z  3


và
2
3
1

mặt phẳng  P  x  2y  2z  0 . Phương trình mặt cầu  S có tâm I  d , tiếp xúc và cách  P 
một khoảng bằng 1
A.  x  3   y  2    z  2   1

B.  x  3   y  2    z  2   1

C.  x  3   y  2    z  2   2

D.  x  3   y  2    z  2   2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 26. Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con
xúc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy 1 bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất
để được một viên bi xanh là
A.

1
8

B.

73
120

C.

21
40

D.

5
24

Câu 27. Trong một trường học, có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7
giáo viên nữ; tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu
nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia biên soạn đề thi THPT quốc gia. Tính xác suất sao cho
trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ
A. 0,1

B.

197
495

C. 0,75

D. 0,94

PHẦN VẬN DỤNG
Câu 28. Cho hàm số y 





2 3
x   m  1 x 2  m2  4m  3 x đạt cực trị tại x1 , x 2 . Giá trị lớn
3

nhất của biểu thức A  x1x1  2  x1  x 2  bằng
A.

9
2

B.

9
2

C. 1

D. 4

Câu 29. Biết đồ thị hàm số y  x 4   m2  1 x 2  2m  3  Cm  . Giá trị của tham số m thỏa

mãn  Cm   Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. m  3
Câu 30. Cho hàm số y 

B. m  2

C. m  0

D. m  3

ax  1
, biết tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng
bx  3

7x  y  2  0 . Với M là đỉnh của  P  : x 2  8x  25 . Khi đó a  b bằng

A. 1

B. 3

C. 3

D. 0

Câu 31. Tổng số giá trị nguyên của m để phương trình x 3  x  x  1  m  x 2  1 có nghiệm
2

thực là
A. 5.

B. 4.

C. 7.

D. 0.

Câu 32. Để bất phương trình 16x  4x 1  m  0 có 2 nghiệm trái dấu thì số giá trị nguyên của
m thỏa mãn là
A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 33. Cho hàm số y  x 2  5x  7  C1  ; y  x  k  C2  , gọi H là hình phẳng giới hạn bới

 C1  ,  C2  . Để diện tích  H 
A. 1

bằng

32
thì giá trị của k bằng
3

B. 2

C. 3

D. 4

C. ln tan x  C

D. esin x  C

2e tan x
Câu 34. Nguyên hàm của hàm y 
là
1  cos 2x
A. etan x  C

B. ecos x  C
1

Câu 35. Cho I  
0

A. 2

x 3  3x 2  x  3

x

2

 2x  3

2

dx  a  ln b  1 . Khi đó 4a 2  b2 bằng

B. 3

C. 5

Câu 36. Cho z  a  bi  a, b 
A. 25

 , z  5 . Khi đó

B. 125

D. 6

3a  4b lớn nhất khi
C. 45

D. 15

Câu 37. Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB  2a; AD  2a . Các cạnh bên bằng
nhau và bằng a 2 .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng  . Khi đó tan   ?
10
5

A.

15
5

B.

20
5

C.

D.

1
3

Câu 38. Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi

Vt , Vc lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích
A.

1
4

B.

4
9

C.

3
4

Câu 39. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  :

Vt
bằng
Vc

D.

9
16

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng


2
1
1

 P  : 2x  y  z  1  0 . Phương trình đường thẳng qua giao điểm của đường thẳng  d 

 P  , nằm trên mặt phẳng  P 
 x  2  t

A.  y  2
z  3  2t



với

và vuông góc với đường thẳng d là.

 x  1  t

B.  y  0
z  1  2t


 x  2  t

C.  y  2
z  4  2t


 x  3  t

D.  y  4
z  1  2t


Câu 40. Cho A  0;2; 2  , B  3;1; 1 ,C  4;m  1;0  , D 1;m  2;0  . Để A, B, C, D không là 4
đỉnh của tứ diện thì m thỏa mãn


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. m  3

A. m

D. m  9

C. m  1

Câu 41. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;1;1 , B  1;2;0  ,C  3; 1;2  . Điểm

M  a; b;c 

thuộc

mặt

phẳng

   : 2x  y  2z  7  0

sao

cho

biểu

thức

P  3MA  5MB  7MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a  b  c  ?

B. 5

A. 4

C. 13

D. 7

Câu 42. Cho tam giác ABC cân tại A. biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài
cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. tính công bội q của cấp số
nhân đó.
A. q 

1 2
2

B. q 

22 2
2

C. q 

1  2
2

D. q 

2  2 2
2

PHẦN VẬN DỤNG NÂNG CAO

Câu 43. Cho hàm số y 

2x
 C  . Giá trị m để hàm số y  mx  m  2 giao với  C  tại 2
x 1

điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất là
A. m  1

C. m  3

B. m  2

D. m  4

Câu 44. Một vật chuyển động với vận tốc v  t  và gia tốc a  t  





3
m / s 2 . Vận tốc của
2t  1

vật sau 10s từ thời điểm t  0 có giá trị  8,6m / s . Vận tốc ban đầu bằng
A. 4m / s

B. 3, 4m / s

C. 9, 4m / s

D. 6m / s

 z 1 
2 2 2 2
Câu 45. Gọi z1 , z 2 , z3 , z 4 là nghiệm của phương trình 
  1 . Giá trị của z1 .z 2 .z3 .z 4 bằng
2z

i


4

A. 2i

B. i

C. 0

D. 1

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D,
AD  AB  2a,CD  a góc giữa

SBC 

với đáy bằng 600 , I là trung điểm của AD,

SBI  , SCI  vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng
A.

a 3 13
3

B.

3a 3 15
5

C.

2a 3 3
5

D.

a3 5
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu

47.

Cho

hình

chóp

S.ABCD

có

đáy ABCD

la

là

hình

bình

hành,

AB  a, AC  a 3, BC  2a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng

cách từ D đến mặt phẳng SBC  bằng
A.

a 15

5

B.

a 3
. Chiều cao SH của hình chóp là
3

a 15
3

C.

2a
15

a 5
3

D.

Câu 48. Cho A 1;2;3 , B  4;0;1 ,C  4;8;1 và điểm M  S : x 2  y2  z 2  m  m  0  thỏa
mãn mặt cầu tâm M tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA. Khi đó, m nhỏ nhất là
A.

B. 1

27

C.

D. Đáp án khác

5

Câu 49. Cho f  x   0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng

 2 
n  n  n  , n  1 .
8
4

Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của * ?
A. sin 4 x  sinx  1  0

B. 2cos2 2x  sin x

C. 4cos2 2x  2cos2 x  1  cos 2x

D. 2sin x  1  0

Câu 50. Tung một con xúc sắc n lần. Tim giá trị nhỏ nhất của n để xác suất xuất hiện mặt 6
chấm hai lần nhỏ hơn 0,001
A. 60

B. 61

C. 62

D. 63

III. ĐÁP ÁN
1.C

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.D

15.C

16.A

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A

26.B

27.B

28.A

29.A

30.B

31.D

32.D

33.B

34.A

35.C

36.A

37.B

38.D

39.D

40.D

41.C

42.B

43.A

44.A

45.C

46.B

47.C

48.D

49.C

50.C

IV. HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Hình bên là đồ thị hàm bậc ba, dễ thấy đồ thi giao với Ox tại 2 điểm có hoành độ là
1; 2
 x  1
m2
Mặt khác, ta có: y  0  
x  m


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 2. Có y'  4x3  y'  0  x  0, y  0  x  0 suy ra hàm số có 1 cực trị
Do x 4  1  0x nên đồ thị hàm số không giao với Ox
Hàm đa thức không có tiệm cận
Với x  0  y  1  đồ thị cắt Oy tại  0;1
Chọn đáp án B.
Câu 3. Ta có TCN y  0 và TCĐ y   a
Câu 4. Cách 1: ĐK: x 2  1  0  x  1, x  1

Khi đó log 2  x 2  1  3  x 2  1  23  x 2  9  x  3
Chọn đáp án A.
CALC
Cách 2: Sử dụng casio nhập log 2  X2  1  3 
 X  3 
0

 x  3 là nghiệm

Câu 5. Ta có y ' 



2x
x

x 2  1 ln 9
x 2  1 ln 3







2

3

3

3

1

2

1

2

Câu 6. Cách 1:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  3  1
Chọn đáp án B.
Cách 2:
2

3

1

1

 f  x  dx  3  F  2  F 1  3,  f  x  dx  2  F 3  F 1  2
3

Vậy  f  x  dx  F  3  F  2   F  3  F 1  F  2   F 1  2  3  1
2

Câu 7. Ta có

3
  2x  sin a  dx 

x4
 x sin a  C
2

Câu 8. w  2z  i  2  4  2i   i  8  3i  Phần thực là 8, phần ảo là 3
Câu 9. Ta có V  a.

a 2 3 a3 3

4
4

Câu 10. Ta có VTCP  P  : n P 1; 2;3 , do d vuông góc với  P  nên u d  1; 2;3
Câu 11. Đường thẳng qua trục Ox đi qua O  0;0  và nhận i 1;0;0  làm VTCP nên thử các
phương án ta chọn được đáp án B.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 12. Ta có M  11;0;0    P 
Vì  P  / /  Q  nên d   P  ;  Q    d  M;  Q    3
Câu 13. Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán 5!  120
Câu 14. lim





n  2018  n  2018  lim

4036
0
n  2018  n  2018

Câu 15. Dựa vào BBT ta thấy để f  x   m  2 có 2 nghiệm phân biệt thì
 m  2  1  m  3
 m  2  0   m  2



Chọn đáp án C.
Câu 16. y '  3x 2  2 x  1  y '  0  x  1, x  

1
3

Với hàm bậc 3 có hệ số a  0 thì hàm số đạt cực đại tại nghiệm nhỏ của y '  0
Câu 17. Ta có y ' 

5

2  x

2

 0, x  2

max y  y 1  4

x 1;1

x  2

x  4
5  13
 2
4x 
Câu 18. Điều kiện  x 2  5x  4  0
2
 x  5x  4  1

2
ln
x

5x

4

0






Câu 19. Ta có x 2  y2  2xy  xy  1  2xy  2

Câu 20. Đặt t  2x  3  dt  2dx
x  0  t  3; x  1  t  5
5

5

1
 I   f  t  dt  4   f  t  dt  8
23
3
Chọn đáp án C.
Câu 21. Ta có

z  a 2  2i  3  2i  1  a 2  2i  3  2i
 1  a 2  2i  3  2i

 a2  2  a   2
Tổng bình phương các giá trị a thỏa mãn là 2  2  4


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 22. Ta có SCDNM  SABCD  SAMN  SBNC

1 a a 1 a 5a 2
 a 2  . .  a. 
2 2 2 2 2
8
1
1 5a 2

5a 2
 VS.CDNM  .SCDNM .SH  .
.2a 
3
3 8
12

Câu 23. SABC 

1
1
3a 2 2
AB.BC  .3a.a 2 
2
2
2

Đường cao AA '  ABtan 600  3a 3
Vậy V  SABC .AA ' 

3a 2 2
9a 3 6
. Chọn C.
.3a 3 
2
2

Câu 24.
Ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm BC

BC 

5
10
BC 5

R

0
cos30
2
3
3
2

 5  100
 S  4. 
  3 
 3
 x  1  2t
x 1 y 1 z  3



 PTTS :  y  1  3t  gọi I 1  2t; 1  3t;3  t 
Câu 25. d :
2
3
1
x  3  t


Có d  I  P    1 

1  2t  2  1  3t   2  3  t 
3

2
1 t  ;t 1
5

Với t  1 ta có I  3; 2; 2 
Vậy  S có I  3; 2; 2  và R  1  Chọn đáp án A
Cách 2: Từ dữ kiện mặt cầu  S có tâm I thuộc d ta loại được đáp án B, D
Tiếp đến ta có d  I;  P    1  R nên chọn được đáp án A.
Câu 26.
TH1. Gieo con xúc sắc với số chấm xuất hiện là số 1 hoặc 6.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2 5 5
Khi đó, lấy một viên bi xanh trong hộp A nên xác suất cần tính là P1  .  .
6 8 24
TH1. Gieo con xúc sắc với số chấm xuất hiện là 2,3, 4,5.

4 3 2
Khi đó, lấy một viên bi xanh trong hộp B nên xác suất cần tính là P2  .  .
6 5 5
Vậy xác suất của biến cố cần tính là P  P1  P2 

5 2 73
.
 
24 5 120

2
2
Câu 27. Gọi A là biến cố xảy ra trường hợp để yêu cầu.Không gian mẫu.   C15
.C12
 6930.

Xét các trường hợp có thể xảy ra biến cố A là.
+) 2 nam Toán, 2 nữ Lý: C82 .C72  588.
+) 2 nữ Toán, 2 nam Lý: C72 .C52  210.
+) 1 nam Toán, 1 nam Lý, 1 nữ Toán, 1 nữ Lý: C18 .C17 .C15 .C17  1960.
Số cách chọn cần tìm. A  1960  588  210  2758.
Xác suất cần tìm là. P 

A 197

.
 495

Câu 28: Đáp án C
y





2 3
x   m  1 x 2  m2  4m  3 x  y '  2x 2  2  m  1 x  m2  4m  3
3

Hàm số có hai cực trị

    m  1  2  m2  4m  3  0  m2  6m  5  0  5  m  1
2

 A  x1x1  2  x1  x 2 
Xét f  m  

m2  4m  3
1

 2  m  1  m 2  8m  7
2
2

1 2
 m  8m  7  với 5  m  1 ta có f '  m  m  4  0  m  4
2

Ta có f  1  0; f  5  7; f  4  

9
9
vậy giá trị lớn nhất của A 
2

2

Câu 29: Đáp án A
PT x 4   m2  1 x 2  2m  3  0 có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi PT





y2  m2  1 y  2m  3  0 có 2 nghiệm lớn hơn 0 thỏa mãn

y2  3 y1  y2  9 y1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

m2  1  
m2  1  
9
 5   4  m2  1
2
2
2
 25  m2  1  4  2m  3   16m 4  32m 2  16


4
2
 9m  18m  200m  291  0  m  3



Câu 30: Đáp án B
M là đỉnh của  P  : x 2  8x  25  M  4;9  .

3a  b

 7
2
y '  4 
ax  1
3a  b
4b  3


y
;y' 

 a  2, b  1  a  b  3
2
bx  3
 bx  3  y 4  4a  1  9
   4b  3
Câu 31: Đáp án D

x  x  x  1  m  x  1  m 
3

2

2

Xét hàm số f  x  

x3  x 2  x

x

2

 1

2

x3  x 2  x

x

2

 1

 f ' x

2

1  x 1  x 


x

2

 1

2

3

 x  1
0
x  1

Lập bảng biến thiên ta thấy f  x  đạt giá trị nhỏ nhất bằng
bằng 

3
tại x  1 và đạt giá trị lớn nhất
4

1
tại x  1
4

1
3
Vậy PT đã cho có nghiệm thực khi   m  ; m nguyên  m  0
4
4

Câu 32: Đáp án D
Đặt 4 x  t BPT 16x  4x 1  m  0  t 2  4t  m  0
Do BPT t 2  4t  m  0 luôn có nghiệm với mọi m hơn nữa luôn có nghiệm  1 và  1
Nên BPT đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu.
Câu 33: Đáp án B
Xét PT x 2  5x  7  x  k  x 2  6x  7  k  0
3 3

+) k=1  x1  3  3  S 

 x

2

 6 x  6  dx  6,9

3 3

5

+) k=2  x1  1; x2  5  S 

x
1

2

 6 x  5 dx  10, 666 

32
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 34: Đáp án A

2etan x
etan x
tan x
tan x
dx

 1  cos 2 x  cos2 xdx   e d  tanx   e  C
Câu 35: Đáp án C
1

I

x 3  3x 2  x  3

x

0

2

 2x  3



2

1
x 2  2x  3
dx  
d x 2  2x  3
2
2
2 0 x  2x  3
1









1 t 6
1
6 6 1
dt

ln
t



 |   ln 2  1
2
2 3 t
2
t 3 2
6

I

1
Vậy a  , b  2  4a 2  b2  1  4  5
2

Câu 36: Đáp án A

z  5  a 2  b2  25  3a  4b 

a

2





 b2 32  42  25

S

Câu 37: Đáp án B

Các cạnh bên bằng nhau  SO   ABCD 

a 5
5a 2
3a
 SO  2a 2 

2
4
2 ;
SO
15
 tan  

AO
5
AO 

A

α

O

a

D

Câu 38: Đáp án D
Ta có h  R  r  R 2 



h2
R2
3R
 R2 

4
4
2

Vt
 r 2 h 3R 3 4 3 9


: R 
Vc 4  R3
4 3
16
3

Câu 39: Đáp án D

B

2a

C

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 x  1  2t
x 1 y  2 z  3

PTTS của  d  :
là  y  2  t thay tọa độ tham số vào  P  ta được


2
1
1
z  3  t


2 1  2t   2  t  3  t  1  0  t  2  M  3;4;1 là giao điểm của  d  và  P 
Đường thảng đi qua M vuông góc với  d  và vuông góc với VTPT của  P  nên có VTCP
u  ud , n    2; 1;1 ,  2;1;1   2;0; 4   2 1;0; 2 

 x  3  t

Vậy PT đường thẳng cần tìm là  y  4
z  1  2t

Câu 40: Đáp án D
Ta thấy C , D  mặt phẳng z  0 do A, B không thuộc mặt phẳng z  0 nên để 4 điểm đã cho
không là 4 đỉnh tứ diện thì AB cắt CD hay giao điểm của AB với z  0 nằm trên CD

 x  3t


AB  3; 1;1  PTTS của AB là  y  2  t giao với z  0  t  2  M  6;0;0  là giao
 z  2  t

của AB với z  0 Ta có CD  3;3;0 
Vậy M  CD  MC  kCD  10; m  1;0   k  3;3;0   k  

10
 m  9
3

Câu 41: Đáp án C
Trước hết ta xác định I  x; y; z  sao cho

3 1  x   5  1  x   7  3  x   0
 x  23


3IA  5IA  7 IC  0  3 1  y   5  2  y   7  1  y   0   y  20  I  23; 20; 11


 z  11
3 1  z   5   z   7  2  z   0



 

 



P  3MA  5MB  7MC = 3 MI  IA  5 MI  IB  7 MI  IC  MI

Vậy P nhỏ nhất khi M là hình chiếu của của I lên    : 2x  y  2z  7  0
Đường thẳng d đi qua I và vuông góc với    : 2x  y  2z  7  0 có PT là

 x  23  2t

 y  20  t thay tọa độ tham số vào   
z  11  2t



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 2  2t  23   20  t   2  11  2t   7  0  t  9  M  5;11;7   a  b  c  13

A

Câu 42: Đáp án B
BC,AM,AB lập thành cấp số nhân và theo công thức trung tuyến ta có

AM 2  BC. AB 

AB 2  AC 2 BC 2

2
4

Coi AB  AC  1  BC 2  4BC  4  0  BC  2  8
Ta có q 2 

AB
1
2 2 2
2 2 2


q
BC 2  8
4
2

B

M

Câu 43: Đáp án A
Để AB min thì
-  phải đi qua I(1;2) (thay vào ta thấy luôn thỏa mãn)
-  là phân giác góc tạo bởi 2 tiệm cận => HSG = 1
Ta thấy y ' 

2
0
(x  1) 2

=> HSG phải >0 => HSG m=1

Câu 44: Đáp án A

v(t)   a(t)dt  

3
3
dt  ln(2t  1)  C
2t  1
2

v(10)  8, 6(m / s)
10

v(10)  v(0)  
0

3
dt  v(0)  4(m/ s)
2t  1

Câu 45: Đáp án C
Do đề bài yêu cầu tính z1z 2 z3z 4 nên ta chỉ cần quan tâm tới hệ số tự do ở ngoài

z 1 4
) 1
2z  i
 (z  1) 4  (2z  i) 4

(

 z(...)  14  z(...)  ( i) 4
 z(...)  0
=> Hệ số tự do =0 => Tích z1z 2 z3z 4 =0
Câu 46: Đáp án B

C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có SI  (ABCD)
Vẽ IH  BC  BC  (SIH)  IHS  600

Ta có:
Tính được:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

IB  5a
IC  2a
BC  5a
IC 2
) .IC
3 5
2
 IH 


a
BC
5
3 15
 SI  IH.tan 600 
a
5
1
1 3 15 1
3 15 3
 V  SI.SABCD  .
a. (2a  a).2a 
a
3
3 5
2
5
IB2  (

Câu 47: Đáp án C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

CD  (SAC)  SH  (ABCD)
AC CM
cos HCB 

BC HC

2a.a
2
 HC 

a
3a
3
AC
3
.d(H,SBC) 
a
HC
3
3
2
1
2
 d(H;SBC) 
a.
a.

a  HK
3
3 a 3 3 3
1
1
1
2



 SH 
a
2
2
2
SH HM
HK
15

d(D;SBC)  d(A;SBC) 

Câu 48: Đáp án D

Từ M dựng đường thẳng MI vuông góc với đáy
Vì tiếp xúc với 3 cạnh => I là tâm đường tròn nội tiếp ABC

aIA  bIB  cIC  0
 I 

aA  bB  cC
(a  8; b  7, c  17)
a bc

 I(...)
  I
 IM   
u   [AB; AC]
 M min  d(O; )
Tính toán ta ra được đáp án khác

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 49: Đáp án C
*)Sn  U1  U 2  ...  U n 

 2 
n  n
8
4

Công thức : Sn  an 2  bn  (Un )  SCS d=2a
=> U n là CSC có d 

 U n 


3
, U1 
4
8

3

 k là nghiệm của (*)
8
4

Thay U1 

3
vào các đáp án A,B,C,D => đáp án là C
8

Câu 50: Đáp án C
1 5
P  C2n .( )2 ( )n 2  0, 001
6 6

Thay các đáp án để xem n nhỏ nhất bằng bao nhiêu thỏa mãn hệ thức trên
=> Đáp án là C