Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên thoại ngọc hầu an giang lần 2 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đề thi: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong
lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi
nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường
kính đáy

A. 240cm3

B. 240cm3

Câu 2: Giả sử có khai triển

C. 120cm3

1  2x 

n

D. 120cm3

 a 0  a1x  a 2 x 2  ...  a n x n .

Tìm

a5

biết

a 0  a1  a 2  71
A. 672

B. 672

D. 627

C. 627

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  . Diện tích hình
phẳng D được tính bởi công thức.
b

A. S   f  x  dx

b

B. S   f  x  dx

a

Câu 4: Cho hàm số y 

b

C. S   f  x  dx

b

D. S   f 2  x  dx

a

a

a

mx  2m  3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
xm

nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; ). Tìm số phần tử của S
A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32x  3x 6 là
A.  0;64 

B.  ;6 

C.  6;  

D.  0;6 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  3z  1  0. Mặt phẳng P có
một vectơ pháp tuyến là
Trang 1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
B. n  1;3; 2 

A. n   2;1;3

D. n  1; 2;3

C. n  1; 2;1

Câu 7: Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x,
y?
A. log a

x
 log a x  loga y
y

B. log a

x
 log a x  log a y
y

C. log a

x log a x

y log a y

D. log a

x
 log a  x  y 
y

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  3;0;0  , N  0;-2;0  và

P  0;0; 2  . Mặt phẳng MNP có phương trình là
A.

x y z

  1
3 2 2

B.

x y z

 0
3 2 2

C.

x y z
 
1
3 2 2

D.

x y z

 1
3 2 2

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD 

3a
, hình chiếu
2

vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABCD
A.

a3
2

B.

a3
3

C.

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log 64  x  1 
A. 1

B. 4

a3
4

D.

2a 3
3

1
2

D. 

C. 7

1
2

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau



y'

y

1



x

0



0
+



1



0

0

+



3

1

1

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1

B. 1;  

C.  ;  

D.  1;0  và 1;  

Câu 12: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
Trang 2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 73872

B. 77832

C. 72873.

D. 78732

Câu 13: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt,
trên d 2 có n điểm phân biệt  n  2  . Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên.
Tìm giá trị của n
A. 21

B. 30

C. 32

D. 20

Câu 14: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu
nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
A.

65
71

B.

69
77

C.

443
506

D.

68
75

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3
A.

51
4

B.
2

Câu 16: Cho

x

2

1

51
2

C.

49
4

D. 13

1
dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào
 5x  6

dưới đây đúng?
B. a  b  c  3

A. a  b  c  4

C. a  b  c  2

D. a  b  c  6

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB'  a, đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B và AC  a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

a3
C. V 
3

a3
B. V 
6

a3
A. V 
2

D. V  a 3

Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [2018; 2018] để hàm số . . có tập xác
định là

là

A. 2019

B. 2017

C. 2018

D. 1009

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x



y'

y

1



0



Trang 3

+

0



0

4

0
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm



1




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. x  0

B. x  1

C. x  4

D. x  1

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x 4  2 là
A. x 5  2x  C

B.

1 5
x  2x  C
5

C. 10x  C

D. x 5  2

Câu 21: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
B. 3!C320

A. A 320

C. 103

D. C320

Câu 22: Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3. Tính thể tích V của khối nón
A. V  9 5

B. V  3 5

C. V   5

D. V  5

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

x2
x 1

B. y 

x3
x2  2

C. y  x 2  1

D. y 

x 2  5x  6
x2

Câu 24: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi
mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  1  x  1 thì được thiết diện là
một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó

A. V  3

B. V  3 3

C. V 

4 3
3

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 4

D. V  


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. y  x 4  x 2  1
B. y  x 4  4x 2  1
C. y  x 4  4x 2  1
D. y  x 3  3x 2  2x  1
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :  x  5   y  1   z  2   16.
2

2

2

Tính bán kính của S)
A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng

 P  : 3x  y  2z  4  0.

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và

song song với P?
A.  Q  : 3x  y  2z  6  0

B.  Q  : 3x  y  2z  6  0

C.  Q  : 3x  y  2z  6  0

D.  Q  : 3x  y  2z  14  0

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam
giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và BC.
A.

a 22
11

B.

a 4
3

C.

a 11
22

D.

a 3
4

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y  log3  3x  2 
A. y ' 

3
 3x  2  ln 3

B. y ' 

1
 3x  2  ln 3

C. y ' 

1
3x  2

D. y ' 

3

3x  2

Câu 30: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42
đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình.
Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền
để mua cây guitar đó?
A. 47

B. 45

C. 44

D. 46

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin 6 x  cos6 x  3sin x cos x 

A. 13
Trang 5

m
 2  0 có nghiệm thực?
4

B. 15

C. 7

D. 9

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 32: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là
1
A. V  Bh
3

1
B. V  Bh
2

1
C. V  Bh
6

D. V  Bh

Câu 33: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x 2  y2  z2  4x  2y  2z  m  0 là phương trình của một mặt cầu.
B. m  6

A. m  6

D. m  6

C. m  6

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4  . Hình chiếu vuông góc của A trên

trục Oy là điểm
A. P  0;0; 4 
Câu 35: lim

x 

A.

B. Q 1;0;0 

C. N  0; 2;0 

D. M  0; 2; 4 

1 x
bằng
3x  2

1
3

B.


2

C. 

1
3

D. 

1
2

Câu 36: Gọi M  x M ; yM  là một điểm thuộc biết tiếp tuyến của C tại M cắt C tại điểm

N  x N ; y N  (khác M) sao cho P  5x 2M  x 2N đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM
A. OM 

5 10
27

B. OM 

7 10
27

C. OM 

10
27

D. OM 

10 10
27

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA  3. Mặt phẳng    qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC,
SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A. V 

125
6

B. V 

32
3

C. V 

108
3

D. V 

64 2
3

Câu 38: Cho hàm số f liên tục, f  x   1, f  0   0 và thỏa f '  x  x 2  1  2x f  x   1.
Tính f

 3

A. 0

B. 3

C. 7

Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2 

D. 9
3

\ 1; 2

A. D   ; 1   2;  

B. D 

C. D 

D. D   0;  

Trang 6


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


2


Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f    0,  f '  x   dx  và
4

2

2




 cos x.f  x  dx  4 . Tính f  2018

2

A. 1

B. 0

C.

1
2

D. 1

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
y

msin x  1
nhỏ hơn 2?
cos x  2

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

1
Câu 42: Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian
3

tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận
tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 180 (m/s)

B. 36 (m/s)
4

Câu 43: Tích phân


0

A.

2

C. 144 (m/s)

D. 24 (m/s)

C. 2

D.

1
dx bằng
2x  1

B. 3
1


2

0

0

5

Câu 44: Cho f là hàm số liên tục thỏa  f  x  dx  7. Tính I   cos x.f  sin x dx
A. 1

B. 9

C. 3

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên



y'

y

2



x

0

2

Trang 7

\ 1 và có bảng biến thiên như sau
1



2

+

+





D. 7

0



3





Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đồ thị hàm số y 

1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
2f  x   5

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình
mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2y  2z  8  0
A.  x  1   y  2    z  1  9

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3

D.  x  1   y  2    z  1  3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 47: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB  6, AD  3, A 'C  3 và mặt phẳng  AA 'C'C  vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt

3
phẳng  AA 'C'C  ,  AA 'B'B tạo với nhau góc  thỏa mãn tan   . Thể tích khối lăng trụ
4

ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. V  8

B. V  12

C. V  10

D. V  6

Câu 48: Cho hàm số f liên tục trên đoạn  6;5 có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường
5

tròn như hình vẽ. Tính giá trị I   f  x   2  dx
6

A. I  2  35

B. I  2  34

C. I  2  33

D. I  2  32

Câu 49: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3 và ACB  30. Tính
thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V  5

B. V  9

C. V  3

D. V  2

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình bên

Trang 8


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Hàm số g  x   f  x 2  có bao nhiêu điểm cực trị
A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Đáp án
1-A

2-A

3-C

4-A

5-C

6-D

7-A

8-D

9-B

10-C

11-D

12-D

13-B

14-B

15-A

16-C

17-A

18-C

19-B

20-A

21-D

22-D

23-A

24-C

25-B

26-A

27-C

28-D

29-A

30-D

31-A

32-D

33-B

34-C

35-C

36-D

37-C

38-B

39-B

40-D

41-A

42-B

43-C

44-B

45-B

46-A

47-D

48-D

49-C

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

V

R
1
h
1 h  3 2R 3  2R 2 h 2R 3 tan 
2
2
R

x
.

dx




 2R 

2 R
R
2R
3 
3
3

(Với h  MN; tan  

Trang 9

2.62.10
h
 240cm3
). Do đó V 
3
R


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 2: Đáp án A
n

Ta có 1  2x    Ckn  2  x k 1  C1n  2  x  C2n  2  x 2  ...  Cnn  2  x n
n

k

2

n

k 0

Suy ra a 0  a1  a 2  71  1  2C1n  4Cn2  71  n  7
Suy ra a5  C57  2   672
7

Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án A
Ta có y ' 

m 2  2m  3

x  m

2

Hàm số đồng biến trên  2;    y '  0, x   2;   .
2

1  m  3

m  2m  3  0
Suy ra 

 1  m  2
m  2

 x  m   2;  

Suy ra có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
Câu 5: Đáp án C

BPT  2x  x  6  x  6  S   6;  
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án B
Ta có HD  HA 2  AD2 

a 5
 SH  SD2  HD2  a
2

1
a3
Suy ra V  Sh 
3
3
Câu 10: Đáp án C
PT  x  1  8  x  7

Câu 11: Đáp án D
Câu 12: Đáp án B
Dãy số là CSN với số hạng đầu là 4 và công bội là 3, suy ra u10  4.39  78732
Câu 13: Đáp án
Có 2 trường hợp sau:
Trang 10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

+ Lấy 1 điểm trên d1 và 2 điểm trên d 2 , suy ra cớ 10C2n tam giác
2
+ Lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d 2 , suy ra cớ nC10
tam giác
2
Suy ra có 10C2n  nC10
 5700  n  30

Câu 14: Đáp án B
Có các trường hợp sau:
3
+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C118C17
cách gọi
2
2
C17
+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C18
cách gọi

3
C117 cách gọi
+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C18

Suy ra xác suất sẽ bằng

3
2
2
3
C118C17
 C18
C17
 C18
C117 69

4
C35
77

Câu 15: Đáp án A
x  0
y '  4x  2x  2x  2x  1  y '  0  
x   1

2
3

2

51
 1 
 1  51
y
Suy ra y  2   25, y  
  y
  4 , y  0   13, y  3  85  min

2;3


4
2

 2

Câu 16: Đáp án C

1
1 
x2
 1
dx   

Ta có  2
 dx  ln
x  5x  6
x 2 x 3
x 3
1

1
2

2

2

1

4
3
 ln  ln  4ln 2  ln 3  ln 5  a  b  c  2
5
4

Câu 17: Đáp án A
Ta có AB  BC 

AC
2

 a  SABC 

a2
a3
 V  Sh 
2
2

Câu 18: Đáp án C

Hàm số có tập xác định D 

 x 2  2x  m  1  0, x 

Suy ra có 2018 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
Câu 19: Đáp án B
Câu 20: Đáp án A
Trang 11

  '  1 m 1  0  m  0


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có

 5x

4

 2  dx  x 5  2x  C

Câu 21: Đáp án D
Câu 22: Đáp án D
1
V  r 2 h  5
3

Câu 23: Đáp án A

Câu 24: Đáp án C
Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là
một tam giác đều cạnh 2 R 2  x 2  2 1  x 2 .
Diện tích tam giác đều cạnh x là S  x 

 canh 


1

4

Tính thể tích V của vật thể đó V   S  x  dx 
1

2

3

 1  x 2  3

1

 1  x 
2

3dx 

1

Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án A
Câu 27: Đáp án C

 Q : 3  x  3   y  1  2  z  2   0  Q  : 3x  y  2z  6  0
Câu 28: Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC khi đó SH  BC
Do SBC   ABC  SH   ABC
Ta có ABC cân tại A nên AH  BC  BC  SAH 
Dựng HK  SA  HK là đoạn vuông góc chung của SA và BC
Khi đó d  HK 
SH 

SH.AH
SH 2  AH 2

trong đó

a 3
BC a
a 3
; AH 
 d
2
2
2
4

Câu 29: Đáp án A
Ta có y ' 

 3x  2  ' 
3
 3x  2  ln 3  3x  2  ln 3

Câu 30: Đáp án D
Trang 12

4 3
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Ta có 42  8n  4000  n  44,75
Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn
Câu 31: Đáp án A
Câu 32: Đáp án D
Câu 33: Đáp án B
Điều kiện 22  12  12  m    m  6
Câu 34: Đáp án C
Câu 35: Đáp án C
1
1
1 x
1
lim
 lim x

x  3x  2

x 
2
3
3
x

Câu 36: Đáp án D
Gọi M  a;a 3  3a 2  2   PTTT tại M là d :  3a 2  6a   x  a   a 3  3a 2  2
Phương trình hoành độ giao điểm của d với  C  là:

3a

2

 6a   x  a   a 3  3a 2  2  x 3  3x 2  2

xM  a
2
  x  a   x 2  ax  2a 2  3x  3a   0   x  a   x  2a  3  0  
 x N  2a  3
Khi
a

đó

P  5a 2   2a  3  9a 2  12a  9   3a  2   5  5
2

2

2
 2 26 
 M ; 
3
 3 27 

Suy ra OM 

10 10
27

Câu 37: Đáp án C

BC  SC
 AM   SBC   AM  MC
Ta có AN  NC, do 
AM  BC
Tương tự AP  CP  M,N,P đều nhìn AC dưới một góc vuông
Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP có tam O bán kính

R

AC
4
32
 2  V  R3 
2
3
3

Trang 13

nhỏ

nhất

khi


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 38: Đáp án B
f ' x 

Ta có: f '  x  x 2  1  2x f  x   1 

Lấy nguyên hàm 2 vế được

f  x  1

f '  x  dx

 f  x  1  

2x



2xdx
x 1

2

x2 1



df  x 
f  x  1

 2 x2 1  C

 2 f  x   1  2 x 2  1  C. Do f  0   0  C  0

Khi đó 2 f

 3 1  4  f  3   3

Câu 39: Đáp án B
 x  1
Hàm số xác định  x 2  x  2  0  
D
x  2

\  1; 2

Câu 40: Đáp án D






u  f  x 
du  f '  x  dx
Đặt 

  cos xf '  x  dx  sin x.f  x     sin x.f '  x  dx
2



dv  cos xdx 
v  sin x
2





2

2

2


2k
  sin x.f '  x  dx    2k  sin x.f '  x  dx 
4
4





Lại có  sin2 xdx 

2



Do đó




 2k

   f '  x   k sin x  dx  
 k2  0  k  1
4
4
4
4


 f '  x   sin x 

2

2

dx  0  f '  x    sin x  f  x   cos x  C


2


Do f    0  C  0  f  x   cos x  f  2018   1
2

Câu 41: Đáp án A
Giả sử giá trị lớn nhất của hàm số là M. Khi đó

msin x  1
 M  msin x  1  M cos x  2M
cos x  2

 msin x  Mcos x  2M 1
có nghiệm  m2  M2   2M  1  3M2  4M  1  m2  0
2

Trang 14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.





xét f  M   3M2  4M  1  m 2 , Có  '  4  3 1  m 2  3m 2  1  0; m
Suy ra f  M   0 có 2 nghiệm phân biệt M1 ,M2  f  M   0  M1  M  M2
Ta có M1 

2  3m 2  1
2  3m 2  1
2  3m 2  1
suy ra Mmax 
 M2 
3
3
3

Yêu cầu bài toán  ymax 

2  3m2  1
 2  3m2  1  4   5  m  5
3

Câu 42: Đáp án B
2
 1

Ta có v  t   s'  t     t 3  6t 2  '  t 2  12t  36   t  6   36
 3


Suy ra vmax  36m / s. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t  6
Câu 43: Đáp án C
4

Ta có


0

4
1
dx  2x  1  2
0
2x  1

Câu 44: Đáp án B
x  0  t  0

Đặt t  sin x  dt  cosxdx  
t   t  1
 2

2

1

1

0

0

0

Khi đó I   cos x.f  sin x  dx   f  t  dt   f  x  dx  7
Câu 45: Đáp án B
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

1
là nghiệm phương trình: 2f  x   5  0
2f  x   5

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có 4 nghiệm phân biệt
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng
Câu 46: Đáp án B





Khoảng cách từ tâm I 
 mp  P  là d I,  P  

1.1  2.2  2.  1  8
1   2    2 
2

2

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  x  1   y  2    z  1  9
2

Trang 15

2

2

2

3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 47: Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của A’ lên

 ABCD .

Vì  AA 'CC'   đáy

 A'H  AC
Dựng BE  AC,EF  AA'
Khi đó AA '   BEF   góc giữa

BEF  tan BEF 
Ta có AE 

 AA 'CC'

và

 AA ' B' B

là

BE 3
4
4 AB.BC 4 2
  EF  BE 

EF 4
3
3 AC
3

AB2
EF
4
 2  sin FAE 

AC
AE 3 2

 d  C,AA '   AC  sin AA 'C  2 2,AA '
 2AC.cos AA 'C  2
1
1
1
4
VB.AA'C  BE.SA'AC 
2 2.2 2 

3
3
2
3
VABCD.A'B'C'D'  6VB.AA'C'C  8

Câu 48: Đáp án D
x  4
khi  6  x  2
 2


Dựa vào hình vẽ ta thấy f  x   1+ 4  x 2 khi  2  x  2
 2x  1

khi 2  x  5
 3
5

2

2

5

5

6

6

2

2

6

Vậy I    f  x   2  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   2dx
2



2





5

5

x4
2x  1
2
6 2 dx+2 1+ 4  x dx+ 2 3 dx  26 dx  2  32

Câu 49: Đáp án C
Tam giác ABC vuông tại A, có tan ACB 

AB
3
 AC 
3
AC
tan 30

1


Thể tích khối nón cần tìm là V  r 2 h  .AB2 .AC  .3
3
3
3
Câu 50: Đáp án C
Trang 16

 
3

2

 3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 

 

Ta có g  x   f x2 
 g'  x   2x.f ' x2

x  0
x  0
x  0
 2

Phương trình g'  x   0  
 x  2; x 2  0  x  1
2
 f ' x  0
 x 2  1; x 2  3
x   3



 

Vậy hàm số y  g  x  có 5 điểm cực trị là x  0;x  1;x   3

Trang 17