ĐỀ số 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI THỬ - SỐ 9

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Với mọi giá trị của a và b thì   a  2 b 2 bằng
B.  ab .
C. ab .
D. ab .
Câu 2. Hai đường thẳng y  x  2 và y  2 x  m cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi
A. m  2
B. m �2
C. m = 2
D. m  �2
2
Câu 3. Cho phương trình x + mx + 9 = 0. Giá trị của m để phương trình có nghiệm kép là
A. m = 36.
B. m = -3 hoặc m = 3. C. m = 6 hoặc m = - 6
D. m = 18.
2
Câu 4. Đồ thị hàm số y  ax đi qua điểm M(1;  3). Giá trị của a bằng
A. 3.
B.  1.
C. 1.
D.  3.
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?

A. x 2  2x  3  0
B. x 2  9x  1  0 .
C. x 2  5x  0 .
D. x 2  2 x  1  2  0 .
Câu 6. Độ dài cung 600 của đường tròn bán kính 2 cm là
A. ( a )b .

A.

1
 cm.
3

B.

2
cm.
3

C.

3
 cm.
2

D.

2
 cm.
3

Câu 7. Cho tam giác đều cạnh bằng 2 cm, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác là
2 3
3
A. 3 cm.
B.
cm.
C.
cm.
D. 2 3 cm.
3
3
Câu 8. Cho một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A. 24  cm2.
B. 15  cm2.
C. 12  cm2.
D. 30cm 2.

II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). 1) Chứng minh đẳng thức:





22  3 2

10  3 11  2 .

1 ��x 2  x  1
x2 �
� 1
A


:

2) Rút gọn biểu thức
�với x  0 , x 1 .
�
�� 3
x2  x �
x  1 �� x  1
� x 1
Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 8x + m = 0.

1
là nghiệm. Tính nghiệm còn lại
2
2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12  x22  16
1) Với giá trị nào của m thì phương trình nhận

�1 x  2  y  1
�
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình �
.
�x  y  10
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính HC cắt
AC tại N. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N cắt AB tại M .Chứng minh rằng :

1) HN // AB và tứ giác BMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
2

NC
�MN �
3) � � 1 
.
NA
�MH �
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình  x  1 2 x 2  2 x  2 x 2  3 x  2.
Hết