Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử và mạng nơ ron (Luận văn thạc sĩ)

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN
THÔNG

TRẦN THANH TÚ

PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ MẠNG NƠ RON

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên – 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể các thầy cô
giáo Viện Công nghệ Thông tin, cùng toàn thể quý Thầy Cô trong trường Đại
học Công nghệ Thông tin & Truyền thông đã tận tình dạy dỗ tận tình truyền
đạt những kiến thức quý báu và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu và cho đến khi thực hiện luận văn.
Trong quá trình làm luận văn em đã nhận được sự động viên giúp đỡ
của nhiều thầy cô giáo và các nhà chuyên môn, xin cảm ơn vì các động viên,
gúp đỡ quý báu này, đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn tới Thầy giáo PGSTS Nguyễn Văn Long, Trường Đại học Giao thông vận tải - Hà Nội đã quan
tâm hướng dẫn và đưa ra những gợi ý, góp ý, chỉnh sửa vô cùng quý báu cho

em trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp.
Cuối cùng xin chân thành cảm ơn những người bạn đã giúp đỡ, chia sẽ
với tôi trong suốt quá trình làm luận văn.
Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014
Học viên thực hiện

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

iii

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU................................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ ............................................................. 3
1.1 Các khái niệm cơ bản về tập mờ……………………………………………………...3
1.1.1. Tập mờ ........................................................................................................................ 3
1.1.2. Các phép toán trên tập mờ........................................................................................ 5
1.1.3. Các phép toán mở rộng trên tập mờ ........................................................................ 7
1.1.4. Quan hệ mờ .............................................................................................................. 11
1.2 Logic Mờ……………………………………………………………………………...13
1.2.1 Biến ngôn ngữ........................................................................................................... 13
1.2.2 Mệnh đề mờ ............................................................................................................... 15
1.2.3. Các mệnh đề hợp thành........................................................................................... 17
1.2.4. Kéo theo mờ (Luật if – then mờ) ............................................................................ 18
1.2.5. Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ .................................................................................. 22
1.3. Phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện....................................................................25
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ .......... 35
2.1. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ…………………………………………………….35
2.1.1. Khái niệm biến ngôn ngữ ........................................................................................ 35

2.1.2. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ.............................................................................. 37
2.2 Độ đo tính mờ và ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa........................................................41
2.3 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử…………………………………...45
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ
MẠNG NƠ RƠN ................................................................................................................ 49
3.1 Mạng nơ ron nhân tạo……………………………………………………………….49
3.1.1. Cấu trúc mạng nơ ron nhân tạo ............................................................................. 49
3.1.2. Mạng nơ ron RBF (Radial Basic Function)........................................................... 52
3.2 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử và mạng nơ ron………………...55
3.3 Ứng dụng 1. Bài toán xấp xỉ mô hình mờ EX1 của Cao – Kandel .......................... 56
3.3 Ứng dụng 2. (Bài toán điều khiển mô hình máy bay hạ cánh)….………………....63
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 74
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

iv

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 75

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Các hàm thuộc khác nhau số tập mờ số gần 2 ................................... 5
Hình 1.2. Các tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh” ..... 5
Hình 1.3. Hàm thuộc của tập mờ “nhiệt độ cao” ............................................ 14
Hình 1.4. Các tập mờ “Chậm”, “Nhanh”, Trung bình” ................................. 15
Hình 1.5. Tập mờ “tuổi trẻ” ............................................................................ 17
Hình 1.6. Minh họa phương pháp mờ hóa ...................................................... 31
Hình 3.1. Một mạng nơ ron đơn giản gồm hai nơ ron .................................... 50
Hình 3.2. Mô hình một nơ ron nhân tạo. ......................................................... 51
Hình 3.4. Đường cong thực nghiệm của mô hình EX1. ................................. 57

Hình 3.5. Kết quả xấp xỉ mô hình EX1 bằng vHAR. ..................................... 60
Hình 3.6. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến h ..................................... 64
Hình 3.7. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến v ..................................... 64
Hình 3.8. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến f ...................................... 64
Hình 3.9 Quỹ đạo hạ cánh của mô hình máy bay-điều khiển sử dụng vHAR64

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

v

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Ví dụ về các tập mờ .......................................................................... 3
Bảng 2.1. Các giá trị ngôn ngữ của các biến HEALTH và AGE ..................... 36
Bảng 2.2. Ví dụ về tính âm dương giữa các gia tử ......................................... 39
Bảng 3.1. Mô hình EX1 của Cao – Kandel..................................................... 56
Bảng 3.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao - Kandel [20] ................. 57
Bảng 3.3 Mô hình định lượng ứng với vPAR1 – ứng dụng 1 .......................... 59
Bảng 3.4. Các nhãn tập mờ của các biến ngôn ngữ h, v, f .............................. 63
Bảng 3.5. Mô hình FAM của bài toán hạ cánh máy bay ................................. 65
Bảng 3.6. Kết quả điều khiển sử dụng lập luận mờ qua 4 chu kỳ .................. 65
Bảng 3.7. Mô hình SAM ứng với vPAR2 – ứng dụng 2.................................. 67

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

vi

DANH MỤC VIẾT TẮT

FAM : Fuzzy Associate Memory
SAM : Semantization Associate Memory
ĐSGT : Đại số gia tử

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

1

PHẦN MỞ ĐẦU
Đặt vấn đề
Đại số gia tử (ĐSGT) ra đời vào năm 1990 và được nghiên cứu phát triển
từ đó đến nay và đã thu được nhiều kết quả quan trọng. Có thể thấy rằng
ĐSGT và phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đã được ứng dụng vào
một số lĩnh vực như xây dựng mô hình cơ sở dữ liệu mờ. Đánh giá kết quả
học tập và giải quyết bài toán hướng nghiệp cho học sinh phổ thông. Gần đây
phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đã được ứng dụng vào lĩnh vực điều
khiển mờ. Các kết quả ứng dụng đã bước đầu cho thấy các bài toán sử dụng
tiếp cận ĐSGT cho kết quả tốt hơn nhiều so với các bài toán sử dụng tiếp cận
mờ truyền thống.
Đề tài của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu phương pháp lập luận mờ sử
dụng đại số gia tử, đặc biệt là nghiên cứu việc sử dụng mạng nơ ron để thay
thế phép kết nhập trong phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT.
Mục tiêu của đề tài
- Nghiên cứu các khái niệm cơ bản về đại số gia tử, phương pháp lập
luận mờ sử dụng đại số gia tử.
- Nghiên cứu các khái niệm cơ bản của mạng nơ ron

- Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ sử
dụng đại số gia tử.
Phạm vi của đề tài
- Nghiên cứu các khái niệm cơ bản về đại số gia tử, phương pháp lập
luận mờ sử dụng đại số gia tử.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

2

- Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ sử
dụng đại số gia tử.
Phƣơng pháp nghiên cứu.
+ Nghiên cứu tài liệu, các bài báo trên các tạp chí và trên internet và viết
tổng quan để nắm vững nội dung lý thuyết chuyên ngành và khả năng ứng
dụng.
+ Nghiên cứu so sánh tìm ra sự khác biệt giữa các cách tiếp cận, giữa các
phương pháp lập luận làm cơ sở cho việc đề xuất các giải pháp của đề tài.
+ Lập trình mô phỏng thuật toán trên máy tính để thuận lợi trong nghiên
cứu hiệu quả của phương pháp.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

3

CHƢƠNG I: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ
1.1. Các khái niệm cơ bản về tập mờ

1.1.1. Tập mờ
Các tập mờ được xác định bởi hàm thuộc mà các giá trị của nó là các số
thực từ 0 đến 1. Chẳng hạn tập mờ những người thoả mãn tính chất người trẻ
(gọi là tập mờ người trẻ) được xác định bởi hàm thuộc nhận giá trị 1 trên tất
cả những người dưới 30 tuổi, nhận giá trị 0 trên tất cả những người trên 60
tuổi và nhận giá trị giảm dần từ 1 tới 0 trên các tuổi từ 30 đến 60.
Nguoitre={1/0, 1/10, 1/20, 1/30, 0.75/40, 0.5/50, 0.25/60, 0/70, 0/80,

0/90, 0/100}
Một tập mờ A trong vũ trụ U được xác định là một hàm A: U  [0,1].
Hàm A được gọi là hàm thuộc (hàm đặc trưng) của tập mờ A còn A(x) được
gọi là mức độ thuộc của x vào tập mờ A.
Tập mờ A trong vũ trụ U được biểu diễn bằng tập tất cả các cặp phần tử
và mức độ thuộc của nó: A = { (x, A(x)) | x  U}
Ví dụ: Giả sử các điểm thi được cho từ 0 đến 10, U = {0, 1, …, 10}.
Chúng ta xác định ba tập mờ A = “điểm khá”, B = “điểm trung bình”, C =
“điểm kém” bằng cách cho mức độ thuộc của các điểm vào mỗi tập mờ sau:
Bảng 1.1. Ví dụ về các tập mờ
Điểm
0
1
2
3
4

A
0
0
0
0

0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

B

C

0
0
0,25
0,5
0,75

1
1
1
0,75
0,5
/>

4

5
6
7
8
9
10

0,25
0,5
0,75
1
1
1

1
0,75
0,5
0,25
0
0

0,25
0
0
0
0
0

Sau đây là các ký hiệu truyền thống biểu diễn tập mờ. Nếu vũ trụ U là rời
rạc và hữu hạn thì tập mờ A trong vũ trụ U được biểu diễn như sau:
A

 A ( x)

xU

x

Ví dụ: Giả sử U={a, b, c, d, e}, ta có thể xác định một tập mờ A như sau:
A

0,7 0 0,3 1 0,5
 
 
a b c d
e

Khi vũ trụ U là liên tục, người ta sử dụng cách viết sau để biểu diễn tập
mờ A như sau:
A    A ( x) / x
U

Trong đó, dấu tích phân (dấu tổng ở trên) không có nghĩa là tích phân mà
để chỉ tập hợp tất cả các phần tử x được gắn với mức độ thuộc của nó
Ví dụ: Tập mờ A = “số gần 2” có thể được xác định bởi hàm thuộc như


 ( x2)
sau:  A ( x)  e
, chúng ta viết A   e ( x  2) / x
2

2



Cần chú ý rằng, hàm thuộc đặc trưng cho tập mờ số gần 2 có thể được xác

định bằng cách khác, chẳng hạn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

5

x 1
 0
 x 1 1  x  2

 A ( x)   1
x2
 x  3 2  x  3

 0
x3





1

1

0

2

x
0
1
2
3
x
Hình 1.1 Các hàm thuộc khác nhau số tập mờ số gần 2

Các tập mờ được sử dụng rộng rãi nhất trong các ứng dụng là các tập mờ
trên đường thẳng thực R và các tập mờ trong không gian Ơclit Rn (n  2)
Ví dụ: Giả sử tốc độ của một chuyển động có thể lấy giá trị từ 0 với max
= 150 (km/h). Chúng ta có thể xác định 3 tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ
trung bình”, “tốc độ nhanh” như trong hình 1.2.
Chậm
1

Trung
bình

Nhanh

Hình 1.2. Các tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh”
Ta thấy rằng các tập mờ hình 1.1 có dạng hình chuông, hình tam giác, các
tập mờ hình 1.2 có dạng hình thang.
1.1.2. Các phép toán trên tập mờ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

6

Giả sử A và B là các tập mờ trên vũ trụ U. Ta nói
Tập mờ A bằng tập mờ B, ký hiệu A = B nếu với mọi x  U ta có A(x) =

B(x)
Tập mờ A được gọi là tập con của tập mờ B, ký hiệu A  B nếu với mọi x
 U A(x)  B(x)
1. Phần bù: Phần bù của tập mờ A là tập mờ A với hàm thuộc xác định như
sau:
 A ( x)  1   A ( x)

(1.1.1)

2. Hợp: Hợp của hai tập mờ A và B là tập mờ A  B với hàm thuộc được xác
định như sau:

A  B(x) = max (A(x), B(x))

(1.1.2)

3. Giao: Giao của hai tập mờ A và B là tập mờ A  B với hàm thuộc được
xác định như sau:

A  B(x) = min (A(x), B(x))

(1.1.3)

Ví dụ: Giả sử U = {a, b, c, d, e} và A, B là các tập mờ như sau
A

0,3 0,7 0 1 0,5

  
a
b c d
e

B

0,1 0,9 0,6 1 0,5


 
a
b
c d
e

Khi đó chúng ta có các tập mờ như sau
A

0,7 0,3 1 0 0,5

  
a
b c d
e

A B 

A B 

0,3 0,9 0,6 1 0,5


 
a
b
c d
e

0,3 0,7 0 1 0,5

  
a
b c d
e

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Luận văn đầy đủ ở file: Luận văn full