ĐỀ THI KSCL đầu năm 2018 2019

PHÒNG GD&ĐT TÂN KÌ
TRƯỜNG THCS NGHĨA BÌNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học : 2018 – 2019
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: (2đ) Làm các phép tính nhân
a.

(4y2-5y+ 7).3y

c. (x2+2x+1)(x+1)

b.

(-3x3).( x2 + 5x- )

d. (x2+xy+y2)(x-y)

Câu 2: (2đ) Thực hiện phép tính và rút gọn nếu có thể
a. (x - 2y) (x + 2y)
c.(x-3)(x2+3x+9)-(54+x3)

b. (3x2+2y)3
d. (3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

Câu 3: (1,5đ) Tìm các số hữu tỉ x, y biết.

a, (x + 3) 2 =16

4 1
2
c, + :x =
7 3
5

b, 3x = 4y và x + y = 56

Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Trên tia đối của
tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN =
BM.
·
·
AMC
= BAC

Chứng minh:
Chứng minh: CM = CN
Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN.
b 2 = ac, c 2 = bd.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số khác 0 và
Chứng minh rằng:
1.
2.
3.

a 3 + b3 + c3 a
=
b3 + c3 + d 3 d

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu
Câu 1:

(2,0đ
)

Nội dung cơ bản

Điể
m

a. (4y2-5y+ 7).3y

0 ,5đ

= 12y3- 15y2 + 21y

b.

(-3x3).( x2 + 5x- )

0,5đ

= -3x3 . x2 + (-3x3).5x+ (-3x3). (- )
= - 3x5- 15x4 + x3
c. .(x2+2x+1)(x+1)

=x3 +x2+ 2x2+2x+x+1
= x3 +3x2+3x
d. (x2+xy+y2)(x-y)
=x3-x2y+x2y-xy2+xy2-y3
=x3-y3

Câu 2:

(2,0đ
)

Câu 3:

(2,0)

0,5đ

0,5đ

a. (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

1,0đ

b.(3x2+2y)3 =(3x2)3+3(3x2)2.2y+3.3x2.(2y)2+(2y)3
= 27x6 + 54x4y + 36x2 y2 - 8y3
c. (x-3)(x2+3x+9)-(54+x3)=x3-27-54-x3=-81
d.(3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)=27x3+y3-27x3+y3
=2y3

1,0đ

a, (x + 3) 2 =16
4 1
2
c, + :x =
7 3
5

b, 3x = 4y và x + y = 56
d, x + 6,4 + x + 2,5 + x +8,1 = 4x


Câu 4:

(3,5đ
)

a, Tìm đúng các giá trị của x là: -7 và 1
0,5đ
b, x = 32 và y = 24
0,5đ
c, x = -35/18
0,5đ
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Trên tia đối
của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC. Trên tia đối của tia AM lấy
điểm N sao cho AN = BM.
·
·
AMC
= BAC

1.Chứng minh:
2.Chứng minh: CM = CN
3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN.

N

A

M

a, Vì MA = MC nên

B
∆ MAC

cân tại M suy ra

C
µ = 1800 − 2.MCA
·
M

1,5đ

·
·
BAC
= 1800 − 2.MAC

Tam giác ABC cân tại A nên
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
b,

0,5đ


·
·
Ta có:ABM
+ ABC
=180 0
·
·
CAN
+ CAM
= 1800

0,5đ
0,5đ

·
·
·
·
·
Suy ra :ABM
= CAN
( vì ABC
= CAM

= ACM
)
⇒ ∆ ABM = ∆ CAN ( c.g.c)
⇒ AM = CN.Mà CM = AM ( theo gt)
⇒ CM = CN

c, Tam giác CMN cân tại C nên
CM ⊥ CN ⇔ ∆ CMN vuông cân
µ = 450
⇔M

·
µ = BAC)
·
⇔ BAC
= 450 ( vì M

Câu 5:

(1đ)

b 2 = ac, c 2 = bd.

Cho a, b, c, d là các số khác 0 và
3

3

Chứng minh rằng:

3

a +b +c
a
=
3
3
3
b +c +d
d
a b
b c
= và c 2 = bd ⇒ = .
b c
c d
a b c
a
b
c
a b c
Suy ra = = ⇒ ( )3 = ( )3 = ( )3 = . .
b c d
b
c
d
b c d
a 3 b 3 c3 a
⇒ 3= 3= 3=
b c d d
a 3 + b3 + c3 a

⇒ 3 3 3 =
b +c +d
d
Ta có: b 2 = ac ⇒

0,5

0,5