skkn một số biện pháp giúp học sinh giải toán lớp 3

PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bước vào thế kỷ XXI cả loài người đang sẵn sàng cho một tương lai mới,
một nền văn minh tin học, một xã hội xây dựng trên nền tảng tri thức, quyền lợi
thuộc về trí tuệ. Nói tới tương lai của chúng ta khơng thể khơng nói đến giáo
dục, vì Giáo dục và Đào tạo là chìa khố để mở cửa tiến vào tương lai.
Đất nước ta đã và đang bước vào thời kỳ đổi mới, chất lượng giáo dục là
vấn đề hàng đầu trong nội dung công tác của ngành giáo dục, là vấn đề sống còn
của một đất nước, một dân tộc.
Ở nhà trường Tiểu học, mỗi mơn học đều góp phần vào việc hình thành,
vào việc phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người
Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, Môn Tốn có vị trí cực kỳ quan trọng
vì những lí do sau:
- Các kiến thức và kĩ năng của môn Tốn, có nhiều ứng dụng trong đời
sống sinh hoạt của mọi người dân lao động.
- Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng, hình
dạng khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp
nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu
quả trong đời sống.
- Mơn Tốn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp tư
duy, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển
trí thơng minh, độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất
của người lao động mới.
Việc dạy giải toán ở Tiểu học là một trong những nội dung trong chương
trình mơn Tốn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh tiếp thu và vận dụng những kiến
thức về Toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể
hiện một cách đa dạng phong phú. Dạy học Tốn giúp học sinh có điều kiện rèn

1

luyện và phát triển năng lực tư duy, và có đủ tư cách phẩm chất của con người
mới.
Trong thực tế chất lượng của bộ mơn Tốn nói chung và đặc biệt mơn
Tốn lớp 3 nói riêng đã có nhiều kết quả khả quan song chưa thực sự đáp ứng
được với nhiệm vụ và yêu cầu môn học đề ra. Cụ thể là chất lượng mơn Tốn
lớp 3 - Trường Tiểu học chưa thực sự tương xứng với vị trí của mơn Tốn lớp 3
trong chương trình học. Đặc biệt là kỹ năng giải tốn của học sinh lớp 3 chính là
vấn đề cần quan tâm. Trước thực tế như vậy tôi luôn suy nghĩ: Làm thế nào để
giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng vào trong giải tốn, góp phần
nâng cao chất lượng học mơn Tốn của học sinh lớp 3, giúp các em có kỹ năng
giải toán với tinh thần tự giác và hứng thú học tập. Đặc biệt là đối tượng học
sinh dân tộc tại xã .
Tơi đã mạnh dạn đặt vấn đề tìm tịi, nghiên cứu và vận dụng vào các giờ
dạy trên lớp để làm sáng tỏ những yếu tố bản chất, loại bỏ những hiểu biết phiến
diện, đi đến nhất trí cao trong nhận thức và hành động để nâng cao chất lượng
học tập mơn Tốn của học sinh lớp 3 ở trường Tiểu học, góp phần đạt được mục
tiêu đào tạo của nhà trường Việt Nam.
Với những lí do trên tơi chọn vấn đề:"
Một số biện pháp giúp học sinh giải Toán lớp 3" là vấn đề cần thiết để
giáo viên dạy mơn Tốn ở lớp 3.
II. MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:
1. Mục đích:
Đề tài nghiên cứu nhằm góp phần nâng cao chất lượng học mơn Tốn lớp
3. Giúp học sinh tích cực, hứng thú học tập, biết vận dụng những kiến thức về
toán, được rèn luyện những kỹ năng thực hành, năng lực sáng tạo theo đúng mục
tiêu của mơn Tốn lớp 3.
2. Nhiệm vụ:
- Tìm hiểu vị trí, mục đích yêu cầu của việc dạy học giải toán lớp 3 ở
trường Tiểu học, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3.

2


- Tìm hiểu các cơ sở khoa học của việc giúp học sinh giải tốn ở lớp 3.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán lớp 3 ở trường Tiểu học.
- Đề xuất một số giải pháp giúp học sinh giải toán lớp 3.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Học sinh lớp 3 trường Tiểu học.
- Giáo viên chủ nhiệm giảng dạy mơn tốn lớp 3 ở trường Tiểu học
- Các giải pháp giúp học sinh giải toán lớp 3.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để thực hiện nhiệm vụ và mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi đã sử dụng
các phương pháp nghiên cứu sau đây:
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Các tài liệu, giáo trình phương pháp
dạy học tốn, sách tham khảo.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra thực trạng nghiên cứu thực
tế, thực nghiệm một số giờ dạy Toán ở lớp 3.
V. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Đề tài được nghiên cứu và thực hiện trong năm học 2007 - 2008
PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I:
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐN Ở LỚP 3.
I. VỊ TRÍ VÀ MỤC ĐÍCH CỦA VIỆC DẠY HỌC TỐN:
Trong dạy học tốn ở Tiểu học, giải tốn có vị trí quan trọng, có thể coi
dạy học giải Tốn là "Hịn đá thử vàng" của dạy học toán. Trong giải toán học
sinh phải tư duy một cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức
và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết
phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu một cách tường minh và

trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể
3


coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ
của học sinh.
Dạy học giải tốn ở Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau đây:
+ Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức
và thao tác thực hành các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng tính tốn, bước tập
dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập,
đời sống).
Qua các biểu hiện trên giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh
đã lĩnh hội và nắm chắc, những gì học sinh chưa nắm chắc, để có biện pháp giúp
học sinh phát huy hoặc khắc phục.
+ Qua việc dạy học giải Toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát
triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và
tập dượt quan sát, phỏng đốn tìm tịi.
+ Qua giải tốn, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm
việc của người lao động như: ý trí khắc phục khó khăn, thói quen sét đốn có
căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả
cuối cùng: Từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ
độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, dập khn, xây dựng lịng
ham thích tìm tịi, sáng tạo ở mức độ khác nhau, từ đơn giản nhất mà nâng cao
từng bước.
Việc giải tốn vừa địi hỏi tính tích cực, độc lập sáng tạo trong suy nghĩ
vừa đòi hỏi một khả năng thực hành. Để giúp học sinh có khả năng thực hành
đó, lúc đầu học sinh cần được giáo viên dẫn dắt, hướng dẫn giải các bài toán
theo mẫu, tái hiện cách giải điển hình, có thể giúp ích cho học sinh trong chừng
mực nhất định. Song do tích chất đặc trưng của giải tốn đã nói ở trên, riêng các
biện pháp đó khơng thể giúp học sinh đạt được các mục tiêu cần thiết.

II. Nội dung của toán lớp 3:
Mơn tốn lớp 3 theo chương trình Tiểu học mới có nhiều điểm được điều
chỉnh, kĩ năng giải tốn đã được hình thành và rèn luyện từ lớp 1, nâng cao dần

4


ở lớp 2. Đến lớp 3 học sinh làm quen với nhiều bài tốn có lời văn dựa trên cơ
sở làm quen với các phép tính nhân chia trong bảng và ngồi bảng. Cụ thể nội
dung mơn tốn 3 như sau:
1. Số học:
- Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000.
- Các số đến 1000.
- Phép nhân và phép chia.
Giải các bài tập dạng:
- "Tìm x biết: a: x = b (với a, b là số trong phạm vi đã học)".
- Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu hàng nghìn, hàng
vạn, hàng chục vạn.
- Phép cộng và phép trừ có nhớ khơng liên tiếp và không quá 2 lần, trong
phạm vi 100 000. Phép nhân có đến 4 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ khơng
liên tiếp và khơng q 2 lần, tích khơng q 100 000. Phép chia số có đến 5 chữ
số cho số có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).
- Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc khơng có
dấu ngoặc.
- Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Thực hành so sánh các phần
bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.
2. Đại lượng và đo đại lượng:
- Bổ xung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilômet. Nêu
mối quan hệ giữa hai đơn vị nối tiếp liền nhau, giữa mét và kilômet, giữa mét và

xăngtimet, milimet. Thực hành đo và ước lượng độ dài.
- Giới thiệu đơn vị đo diện tích: Xăngtimet vng.
- Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới
thiệu 1 kg = 1000 g.

5


- Ngày, tháng, năm, thực hành xem lịch.
- Phút, giờ, thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng
khoảng thời gian trong phạm vi một số phút.
- Giới thiệu về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
3. Yếu tố hình học:
- Giới thiệu góc vng và góc khơng vng. Giới thiệu êke. Vẽ góc bằng
thước thẳng và êke.
- Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học.
- Tính chu vi hình chữ nhật, hình vng.
- Giới thiệu compa. Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình trịn.
Vẽ đường trịn bằng compa.
- Thực hành vẽ trang trí hình trịn.
- Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật và diện
tích hình vng.
4. Yếu tố thống kê:
- Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.
- Tập sắp sếp lại số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước.
5. giải bài tốn:
- Giải các bài tốn có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và
đơn giản.
- Giải bài toán quy về đơn vị và các bài tốn có nội dung hình học.
CHƯƠNG II:

CƠ SỞ THỰC TIỄN.
1.Đặc điểm chung:
- Trường Tiểu học …, là một xã chiếm trên 98 % là dân tộc Đời sống nhân
dân cịn rất nhiều khó khăn, chủ yếu là làm nương trồng ngô, khoai, sắn, cấy lúa

6


nước, trình độ dân trí thấp, địa bàn xã rất rộng, xa trung tâm xã, các bậc phụ
huynh chưa có sự quan tâm đúng mức cho việc học tập của con em mình.
Trường Tiểu học … là một trong những đơn vị trường Tiểu học cịn gặp
rất nhiều khó khăn, trong việc nâng cao chất lượng dạy và học. Đảng, chính
quyền và nhân dân địa phương đã có sự quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, có
biện pháp chỉ đạo, tạo điều kiện hỗ trợ về công tác tuyên truyền, động viên tinh
thần cán bộ giáo viên, học sinh trong nhà trường, đưa chỉ tiêu phấn đấu của nhà
trường về chất lượng giáo dục vào nội dung kế hoạch hoạt động của xã trong các
năm vừa qua, song chưa thật hiệu quả.
2. Thực trạng việc dạy học mơn tốn lớp 3:
Qua tham khảo, trao đổi với các giáo viên dạy ở trường cùng với kinh
nghiệm bản thân, qua quá trình công tác và giảng dạy, tôi nhận thấy:
+ Giáo viên dạy lớp 3 là những giáo viên nhiệt tình yêu nghề, có trách
nhiệm trong cơng việc, mạnh dạn chân thành có ý thức vươn lên, có tinh thần
tập thể cao.
Giáo viên dạy lớp 3 ở trường Tiểu học …là những giáo viên có trình độ
đào tạo trung học sư phạm và Cao đẳng su phạm, chất lượng giảng dạy của giáo
viên mỗi năm có sự tiến bộ rõ rệt. Trong giảng dạy, đảm bảo việc truyền đạt
đúng đủ lượng kiến thức theo yêu cầu của chương trình. Từng bài giải giáo viên
biết rõ cách tổ chức, biết động viên khích lệ học sinh trong học tập, thu hút sự
chú ý của học sinh.
+ Về phía học sinh: Năm học 2007 - 2008, khối lớp 3 gồm có 94 học sinh.

Đa số học sinh đều đi học đúng độ tuổi, có sức khoẻ tốt, các em đều có nề nếp, ý
thức học tập. Các em biết vâng lời kính trọng thầy cô giáo, yêu lao động, tham
gia đầy đủ các hoạt động ngoài giờ lên lớp và các phong trào thi đua. Các em
đều là những học sinh được tiếp cận với chương trình Tiểu học mới nên có nhiều
thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.
+ Kết quả học tập mơn Tốn của học sinh ngày một nâng cao, nhưng thực
tế chất lượng học tập mơn Tốn của học sinh vẫn còn nhiều điều cần quan tâm.

7


Tuy mơn Tốn đạt gần 100 % từ trung bình trở lên, song số điểm giỏi chưa
nhiều, điểm đạt yêu cầu chủ yếu ở phần giải toán đơn, học sinh mắc lỗi nhiều ở
phần giải toán trong luyện tập và kiểm tra, từ đó ảnh hưởng đến chất lượng mơn
Tốn.
Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm ở mơn tốn:
Tổng số học sinh:

11 em.

G : 0 em
K : 2 em
TB : 6 em
Y : 3em
3. Nguyên nhân:
Qua thực tế khảo sát tôi nhận thấy:
- Nhiều học sinh chưa nghiên cứu kĩ đề tốn, nhiều học sinh vốn tiếng
Việt cịn hạn chế, nên việc xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài tốn
cịn gặp nhiều khó khăn.
- Một số học sinh chưa nắm chắc hệ thống các bài tốn đơn đã được học,

dẫn đến cịn lúng túng trong việc phát hiện mối quan hệ logic giữa các bài tốn
này.
- Học sinh cịn thiếu tự tin trong việc tìm cách giải, còn bị hạn chế trong
việc lựa chọn các phép giải.
- Các em chưa chú ý đến khâu kiểm tra, thường coi rằng bài tốn đã giải
xong khi tính đáp số hay tìm được câu trả lời câu hỏi.
- Trong q trình giảng dạy mơn tốn giáo viên cịn coi nhẹ một số bước
trong q trình giải tốn như: Tìm hiểu đề tốn, kiểm tra cách giải tốn, nên
nhiều học sinh mắc những lỗi khơng đáng có. Giáo viên chưa quan tâm đến việc
rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.
Đây là những nguyên nhân cơ bản ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giải
toán của học sinh. Khắc phục được những nguyên nhân trên có ý nghĩa hết sức
8


quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học, nhằm thực hiện
mục tiêu đào tạo con người mới, năng động, tự chủ, sáng tạo.
ở phạm vi đề tài này tơi xin trình bày một số giải pháp giúp học sinh giải
tốn ở lớp 3 tơi được phân công chủ nhiệm và giảng dạy, trên cơ sở những gì đã
có và khắc phục những thiếu sót, chưa hợp lí nhằm giúp học sinh giải tốn thật
tốt, thật hiệu quả ở lớp 3.

CHƯƠNG III:
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN Ở LỚP 3.
1. Để giúp học sinh lớp 3 nắm vững q trình giải tốn và có kĩ năng
trong giải toán, trước hết giáo viên cần nắm được:
+ Giúp học sinh giải tốn chính là q trình dạy học giải toán, giáo viên
cần chú ý 2 vấn đề then chốt:
- Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của q trình giải tốn
và rèn luyện kĩ năng, thực hiện các bước đó một cách thành thạo.

- Làm cho học sinh nắm được và có kĩ năng các phương pháp chung cũng
như các thủ thật (Phép) thích hợp với từng loại tốn thường gặp ở Tiểu học để đi
đến kết quả mong muốn.
Để giải quyết được hai vấn đề then chốt đó, giáo viên phải nắm vững vị
trí, nhiệm vụ, u cầu dạy học giải tốn ở lớp 3.
Giáo viên phải hiểu rõ khả năng nhận thức cũng như các đặc điểm của quá
trình nhận thức của trẻ em. Bởi vì khả năng nhận thức của học sinh Tiểu học
đang hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng, người giáo
viên Tiểu học cần phải hiểu trẻ em với đầy đủ nghĩa của nó, mới có thể tiến hành
dạy học giải tốn thành cơng.
* Các ví dụ:

9


Ví dụ: Người giáo viên cần nắm khả năng phát hiện quan hệ logic giữa
các bài toán đơn của học sinh, các em gặp khó khăn gì khi lựa chọn các phép
giải toán.
- Để giúp học sinh giải toán tốt, trong cụ thể mỗi tiết dạy giáo viên phải
lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học thích hợp. Phương pháp dạy học
tốn rất cần thiết, có đóng góp quan trọng trong dạy học giải toán, song phải sử
dụng đúng lúc, đúng chỗ, đúng mức độ. Giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp
sử dụng hài hoà các phương pháp dạy học.
Ví dụ: Dạy đến: Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
Bài toán: (Trang 26 sách giáo khoa Tốn 3):
Chị có 12 cái kẹo, chị cho em 1/3 số kẹo đó. Hỏi chị cho em mấy cái
kẹo ?
Để hình thành phép chia và có câu lời giải, giáo viên cần sử dụng phương
pháp trực quan: Dùng hình vẽ nhóm những cái kẹo, bơng hoa ... để minh hoạ.
* Khi dạy đến dạng toán hợp giải bằng hai phép nhân chia có liên quan

đến việc rút về đơn vị.
Bài tốn: (Trang 128 sách giáo khoa Tốn 3)
Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong.
Giáo viên cần lưu ý:
- Để giúp học sinh giải tốn, giáo viên có thể sử dụng phương pháp vấn
đáp, gợi mở để giúp học sinh chủ động thực hiện bài giải.
- Để giúp học sinh giải toán, giáo viên phải khêu gợi hứng thú, động lực
học tập của học sinh, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn học sinh, mọi học
sinh đều tham gia, phát triển năng lực cá nhân, có kĩ năng thực hành tốt.
Có thể tuỳ vào từng dạng bài, với thực tế số lượng học sinh, thực tế của
nhà trường, giáo viên có thể sử dụng một số hình thức tổ chức. hướng dẫn hoạt
động dạy học toán theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở Tiểu
học.

10


2. Chuẩn bị cho việc giải toán:
Hai loại toán ở lớp 3 nói riêng và ở Tiểu học nói chung là: Tốn đơn và
tốn hợp. Mỗi loại tốn này có vai trị quan trọng của nó. Việc giải các bài toán
hợp thực chất là giải một hệ thống các bài tốn đơn. Có kĩ năng giải các bài tốn
đơn, học sinh mới có cơ sở giải các bài tốn hợp.
ở lớp 3, cùng với việc học phép nhân, chia, học sinh sẽ giải các bài toán
đơn dùng phép nhân hoặc chia. Trong các đầu bài toán bằng lời văn, học sinh
thường gặp những từ chìa khố như: "Gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần", "So sánh
hơn, kém bao nhiêu lần". Các từ này thường được gợi ra phép nhân, chia tương
ứng. Giáo viên cần chú ý học sinh tránh lẫn lộn "Bao nhiêu lần", với "Bao nhiêu
đơn vị", và hiểu đúng khái niệm này. Củng cố thói quen đọc và hiểu đúng đề bài
để ngăn ngừa tác dụng "Cảm ứng" của các từ "Chìa khố". Nắm vững ý nghĩa
của phép nhân và phép chia trong mối quan hệ giữa hai phép tính này, điều này

rất quan trọng vì 100% học sinh là học sinh dân tộc, nên giáo viên luôn luôn lưu
ý giúp học sinh hiểu đúng các từ quan trọng trong đề toán.
Ở lớp 3, các bài toán đơn "Tìm một phần n của một số" gắn với phép chia.
Đối với học sinh lớp 3, tư duy còn thiên về cụ thể nên hai loại bài toán "chia
thành phần bằng nhau" và "chia theo nhóm" tuy đồng nhất về mặt ý nghĩa tốn
học và đều giải bằng phép tính chia, nhưng lại là hai bài toán khác nhau về mặt ý
nghĩa cụ thể. Tuy nhiên khi giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vượt qua sự
khác biệt về mặt tâm lí để tập trung chú ý vào việc tìm ra và thực hiện đúng
phép tính thích hợp, cịn việc tìm ra từ thích hợp (phép chia), cịn việc tìm ra từ
thích hợp để "danh số" hố số thương thì chủ yếu dựa vào kinh nghiệm sống.
Mặt khác, đối với lớp 3, do tư duy của học sinh đã có những tiến bộ, song
vốn ngơn ngữ vẫn cịn hạn chế, nên việc nâng cao dần dần các yêu cầu về kiến
thức và kĩ năng một cách vừa sức học sinh, các yêu cầu về trừu tượng hoá cần
được chú ý, nhất là diễn tả các điều kiện, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và tia
số, thay dần các hình vẽ tượng trưng, cần được coi như một cơng cụ phổ biến,
tinh lược hoá những từ ngữ của đề toán, giúp các em tiếp cận tốt hơn với nội
dung đề bài tốn. Từ đó dẫn đến định hướng cách giải toán.

11


Khi học sinh nắm vững cách giải các bài toán đơn, có thể gợi cho học sinh
khá, giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn đạt các
cấu trúc tốn học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các công cụ, thủ thuật
toán học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp sếp các bài toán đơn mà khi giải
học sinh phải vận dụng các phép tính ngược sẽ giúp các em nâng cao và củng cố
nhận thức về mối quan hệ giữa các phép tính ngược.
Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài tốn là
có ích với học sinh lớp 3 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói chung. Tuy nhiên
cần phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) trong việc giải

toán. Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát huy
trí tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình
ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn từ vừa thúc đẩy quá trình
tư duy của học sinh.
3. Giúp học sinh nắm được q trình giải tốn:
Q trình này thường được tiến hành theo 3 bước:
- Tìm hiểu nội dung bài tốn.
- Tìm cách giải bài tốn.
- Thực hiện cách giải bài toán.
Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước
trong việc giải tốn nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp
dụng sơ đồ đó, cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong
q trình giải tốn.
3.1. Dạy học sinh tìm hiểu kĩ năng nội dung bài tốn:
- Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn
của bài toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ
ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ tốn học và ngơn ngữ kí hiệu (chữ số,
các dấu phép tính, các dấu quan hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và
hiểu đầu bài toán rất quan trọng giúp các em sử dụng được ngơn ngữ kí hiệu đặc
biệt, làm các em hiểu được nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu sử dụng đúng.

12


Để kiểm tra học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học
sinh nhắc lại nội dung đầu bài, khơng phải học thuộc lịng mà bằng cách diễn tả
của mình, tiến tới trước khi tìm cách giải cho học sinh, học sinh đã nhập tâm đầu
bài tốn để tập trung suy nghĩ về nó.
Mỗi bài tốn đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết
trong đầu bài, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được

diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các
dữ kiện và ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó,
từng bước thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong việc giải bài tốn.
Ví dụ:
* Bài tốn 4 trang 56 sách giáo khoa Tốn 3:
" Có ba thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít, người ta đã lấy ra 185 lít dầu
từ các thùng đó. Hỏi cịn lại bao nhiêu lít dầu ?"
Với bài tốn trên đọc và hiểu kĩ đầu bài rất quan trọng, giúp học sinh chỉ
ra và phân biệt rành mạch "Số lít dầu ở ba thùng, học sinh xác định được:
Cái đã cho (dữ kiện) là số lít dầu ở mỗi thùng: 125 lít.
Điều kiện: đã lấy ra từ các thùng dầu đó 185 lít dầu.
Cái cần tìm (ẩn số): cịn lại bao nhiêu lít dầu?
Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái cần
tìm (ẩn số) để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản này, cần giúp học sinh
biết tóm tắt đầu bài bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài tốn
dưới dạng ngắn gọn cơ đọng nhất. Tuyệt đại bộ phận các bài tốn ở Tiểu học nói
chung, ở lớp 3 nói riêng, đều có những điều kiện để minh hoạ bằng sơ đồ (đoạn
thẳng, hình vẽ tượng trưng). Vì vậy học sinh phải từng bước biết minh hoạ phần
tóm tắt bằng sơ đồ, nhất là sơ đồ đoạn thẳng hoặc minh hoạ trên trục số.
Ví dụ:
* Bài toán 3 trang 166 sách giáo khoa Toán 3:

13


"Một hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.
Tính diện tích hình đó ?".
Sau khi đọc kĩ đề bài, xác định được dữ kiện, điều kiện và ẩn số của bài
tốn, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
12 cm

Chiều dài:
Chiều rộng:
?
Từ sơ đồ trên học sinh đã thể hiện đầu bài tốn một cách ngắn gọn và cơ
đọng nhất, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tìm tịi cách giải bài tốn.
Giáo viên tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các
yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện
cần thiết có liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện không tường
minh, để diễn đạt chúng một cách rõ ràng hơn.
Quá trình tìm hiểu đầu bài và tìm tịi lời giải kết hợp với nhau một cách
chặt chẽ. Nhiều trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại
tìm hiểu đầu bài, tìm hiểu dữ kiện và điều kiện.
3.2. Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài tốn:
Từ việc giải một bài toán đơn sang bài toán hợp, học sinh phải giải quyết
một nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn. Trên
tinh thần dạy học phát triển việc làm, cho các em nắm được các phương pháp
chung và các thủ thuật cơ bản thường dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng
thường gặp, và có những mức độ phức tạp khác nhau là rất cần thiết.
* Dẫn về một bài toán đã biết cách giải:
Khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn nó về một bài tốn mà các
em đã biết cách giải, hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào
đó mà các em đã thực hiện, để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể
có một gợi ý về cách giải.

14


Ví dụ: Bài tốn 2 phần a trang 38 sách giáo khoa Toán 3:
Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong
buổi chiều giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được

bao nhiêu lít dầu ?
Khi giải nếu qua phân tích hai điều kiện của bài toán, và tập trung chú ý
vào hai điều kiện: các em dẫn tới những bài tốn đã học về: "Tìm một phần mấy
của một số" để tìm số lít dầu buổi chiều bán được là: 60 : 3 = 20 lít.
* Biến đổi bài tốn:
Trong sách giáo khoa tốn 3, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho học
sinh trung bình, cịn một số bài tốn mà các dữ kiện thường nhiều hơn, phức tạp
hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm phương
pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung tháo gỡ ra,
việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải biến đổi bài
toán, với một số biến đổi thường được dùng ở Tiểu học.
* Quan sát và dự đoán trong quá trình tìm ra lời giải:
Quan sát các dữ kiện có vai trị quyết định trong việc tìm ra cách biến đổi,
các biểu thức để tính nhẩm, tính nhanh, trong việc tìm lời giải trong bài tốn.
Ví dụ: Bài tốn lớp 3:
Nêu cách lập dãy số sau đây và điền thêm số thứ tư của dãy vào ô trống.
96

48

24

Quan sát kĩ học sinh sẽ phát hiện ra một số quan hệ sâu sắc là trong hai số kế
cận: Số bên phải bằng số bên trái chia cho 2, từ đó tìm ra số thứ tư trong dãy số
là 12.
3.3. Hướng dẫn học sinh trình bày cách giải bài tốn và kiểm tra kết
quả:
Khi thực hiện kế hoạch giải bài toán, học sinh còn dựa vào các thủ thuật
(hay phép) giải thích đối với từng khâu trong kế hoạch để đi đến kết quả mong
muốn. Đối với một số bài toán có cấu trúc riêng, thường sử dụng các thủ thuật

15


(phép) giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 3, việc sử dụng
phương pháp chung, dưới hình thức các phép thích hợp, với lứa tuổi sẽ mang lại
kết quả mong muốn.
+ Tìm lời giải bằng sơ đồ:
ở lớp 3, các bài tốn đều mang tính chất đơn giản nên các dữ kiện và điều
kiện của nhiều bài tốn có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng, loại sơ
đồ này được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải bài toán
hoặc một phần bài toán.
Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, sếp thứ tự việc dùng tóm
tắt thay cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp
và mang lại kết quả tốt hơn.
Ví dụ: Bài 3 trang 58 sách giáo khoa Toán 3):
"Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được 127 kg cà chua, ở thửa ruộng thứ
hai được nhiều gấp 3 lần số cà chua ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thu hoạch ở cả
hai thửa ruộng được bao nhiêu ki-lơ-gam cà chua ?
Để giải bài tốn này giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng
sơ đồ.
Sau khi đọc kĩ đề bài ta thấy: Nếu coi số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng
thứ nhất là 1 phần thì số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai sẽ là ba phần
bằng nhau. Ta có sơ đồ:
127 kg

Thửa ruộng 1:

? kg

Thửa ruộng thứ 2:
Từ sơ đồ trên ta dễ nhận thấy mối quan hệ giữa số kg cà chua của hai thửa
ruộng, từ đó có thể nêu ra cách giải tốn:
Bài giải:
Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số kg cà chua là:
16


127 x 3 = 381 (kg).
Cả hai thửa ruộng thu hoạch được số kg cà chua là:
127 + 381 = 508 (kg).
Đáp số: 508 kg cà chua.
+ Lựa chọn và kết hợp các phép giải:
Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên phải khêu gợi
được cho học sinh cố gắng tự tin tìm ra cách giải tốn, tự tìm ra các thủ thuật
thích hợp, biết mị mẫm, quan sát, phỏng đoán, huy động các kinh nghiệm đã có
để tìm ra lời giải. Việc hướng dẫn các em giải toán, trước hết là học sinh khá
giỏi, biết từng bước dùng chữ thay số cần tìm, diễn đạt quan hệ bài tốn bằng
phương trình và giải nó bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức các em là điều cần chú
ý.
Thực hiện cách giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu,
trong kế hoạch giải bài tốn và trình bày bài giải. Theo chương trình tốn hiện
hành, thì mơ hình trình bày bài giải ở lớp 3 được thể hiện như sau:
ở lớp 3, mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải, có
ghi đáp số.
Ví dụ 1: (Bài tập 3 trang 32 sách giáo khoa Toán 3):
Bài giải:
Năm lọ hoa như thế có số bơng hoa là:
7 x 5 = 35 (bơng hoa)
Đáp số: 35 bơng hoa.

Ví dụ 2: (Bài tập 3 trang 106 sách giáo khoa Toán 3):
Bài giải:
Số cây đội đó trồng thêm là:
948 : 3 = 316 (cây)
Đội đó trồng được tất cả số cây là:

17


948 + 316 = 1 264 (cây).
Đáp số: 1 264 cây.
+ Kiểm tra cách giải bài toán:
Học sinh thường coi rằng bài tốn đã giải xong, khi tính đáp số hoặc tìm
được câu trả lời câu hỏi. Vì vậy yêu cầu sư phạm quan trọng là làm sao gây
được và phát huy tinh thần trách nhiệm và lòng tin vào kết quả đạt được. Kiểm
tra cách giải và kết quả bài tốn là u cầu khơng thể thiếu khi giải tốn, và phải
trở thành thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học.
ở lớp 3, cần tập cho học sinh biết nhìn lại tồn bộ bài giải, nhìn lại phương
pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 1,2) để vừa kiểm tra bài
giải vừa nắm vững thêm cách giải.
Chú ý từng bước cho học sinh thói quen sốt lại và suy nghĩ về tính hợp lí
của cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dịng, chưa hợp lí để tìm cách cải
tiến, đặc biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi:"Có thể giải bằng cách khác
khơng ?". Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh
hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài tốn:
- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình
giải với các số đã cho.
Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài tốn đó.
- Giải bài tốn bằng cách khác.

- Xét tính hợp lí của đáp số.
Ví dụ: (Bài tập 1 trang 176 sách giáo khoa Toán 3):
Một sợi dây dài 9 135 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài
bằng 1/7 chiều dài sợi dây. Tính chiều dài mỗi đoạn dây ?
Bài giải:
Chiều dài của đoạn dây thứ nhất là:

18


9 135 : 7 = 1 305 (cm).
Chiều dài của đoạn dây thứ hai là:
9 135 - 1 305 = 7 830 (cm).
Đáp số:

Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
Đoạn thứ hai: 7 830 cm.

Để kiểm tra cách giải bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập
tương ứng giữa chiều dài đoạn dây thứ nhất, chiều dài đoạn dây thứ hai với
chiều dài của cả sợi dây.
Ta thấy:
1 305 + 7 830 = 9 135 (cm).
Dựa vào phép tính tương ứng trên, ta khẳng định bài tốn có cách giải và
kết quả đúng.
+ Để kiểm tra cách giải bài tốn, học sinh có thể giải bài tốn bằng cách
khác:
Theo đầu bài ra ta có sơ đồ sau:
Đoạn 1

Đoạn 2

9 135 cm

Ta thấy đoạn dây 1 là một phần, đoạn dây hai là sáu phần bằng nhau vậy
có thể giải theo hai cách:
Bài giải:
Chiều dài đoạn dây thứ nhất là:
9 135 : 7 = 1 305 (cm).
Chiều dài đoạn dây thứ hai là:
1 305 x 6 = 7 830 (cm).
Đáp số:

Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
Đoạn thứ hai: 7 830 cm.

19


Xét tính hợp lý của đáp số, ta thấy chiều dài của cả sợi dây, trừ đi chiều
dài của đoạn dây thứ hai, thì cịn lại chiều dài của đoạn dây thứ nhất:
9 135 - 7 830 = 1 305 (cm).
*Ta thấy đáp số trên là kết quả đúng.
4. Rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh:
Hoạt động có mục tiêu: hình thành năng lực khái qt hố và kĩ năng giải
toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong giờ học tập cho học sinh. Có thể tiến
hành một vài phép giải sau:
a. Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các
số đã cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài tốn.
b. Giải bài tốn có nhiều cách giải khác nhau.

c. Tiếp xúc với các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài
toán.
e. Lập và biến đổi bài tốn, hoạt động này có thể tiến hành dưới những
hình thức sau:
- Đặt câu hỏi cho bài tốn mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện.
- Đặt điều kiện cho bài toán.
- Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài tốn cịn thiếu số liệu.
- Lập bài tốn tương tự với bài toán đã giải.
- Lập bài toán ngược với bài toán đã giải.
- Lập bài toán theo bảng tóm tắt hoặc sơ đồ minh hoạ.
- Lập bài tốn theo cách giải cho sẵn.
Ví dụ: Túi gạo thứ nhất bằng 1/3 túi gạo thứ hai. Hỏi túi gạo thứ hai
đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất bao nhiêu kilơgam gạo ?
ở bài tốn này cần hướng dẫn học sinh phân biệt rõ ẩn số của bài toán,
tránh trường hợp nhầm lẫn giữa tìm "nhiều hơn số kilơgam" và "nhiều hơn số
phần". Từ đó học sinh thấy được bài toán này thiếu dữ kiện, túi gạo thứ nhất

20


dựng bao nhiêu kilơgam chưa cụ thể, học sinh có thể thêm dữ kiện vào và giải
bài toán.
Bài toán:
Túi gạo thứ nhất đựng 8 kg gạo bằng 1/3 túi thứ hai. Hỏi túi thứ hai đựng
nhiều hơn túi thứ nhất bao nhiêu kilôgam gạo ?
Bài giải:
Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:
8 x 3 = 24 (kg).
Túi gạo thứ hai đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất là:
24 - 8 = 16 (kg).

Đáp số: 16 kg gạo.
Ví dụ: (bài tập 3 trang 129 sách giáo khoa Toán 3):
Lập bài tốn theo tóm tắt sau rồi giải bài tốn đó:
Tóm tắt:

4 xe: 8 520 viên gạch.
3 xe: ......... viên gạch.

Nhìn vào bài giải học sinh phát hiện ngay được bài giải thuộc dạng toán
"Toán hợp giải bằng hai phép nhân chia, có liên quan đến việc rút về đơn vị" và
từ đó dễ dàng đặt được đề tốn:
" Bốn xe ô tô chở được 8 520 viên gạch. Hỏi 3 xe ô tô như thế chở được
bao nhiêu viên gạch ?
Bài giải:
Mỗi xe ô tô chở được số viên gạch là:
8 520 : 4 = 2 130 (viên gạch).
Ba xe ô tô chở được số viên gạch là:
2 130 x 3 = 6 390 (viên gạch).
Đáp số: 6 390 viên gạch.

21


CHƯƠNG IV:
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm 2 tiết tại lớp 3H trường Tiểu học Hua
La:
Tiết 1:

Bài 55: Giải bài tốn bằng hai phép tính ( Dạy ngày 9/11/2007)

Tiết 2:

Bài 57

Luyện tập

( Dạy ngày 13/11/2007)

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM.
Trong quá trình dạy thực nghiệm, học sinh hiểu bài, tích cực học tập, thực
hiện nghiêm túc các bài kiểm tra, kết quả kiểm tra sau tiết dạy thực nghiệm như
sau:
TS học

Giỏi

Khá

TB

Yếu

sinh

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

11

4

36,4 %

3

27,25%

3

27,25%

1

9,1%

Năm học 2007 - 2008 là năm học tiếp tục thực hiện chương trình Tiểu học

mới. Các em học sinh lớp 3 đã đều được học từ lớp 1, lớp 2 chương trình thay
sách. Đến lớp 3, các em được tiếp tục kế thừa, phát triển kiến thức và kĩ năng ở
hai lớp dưới. Những vấn đề tơi băn khăn về việc dạy học sinh giải tốn được
xuất phát từ những khó khăn của học sinh khi giải toán ở lớp 2. Sau một năm
học, thực hiện những giải pháp đã nêu trên, kết quả thực hiện cụ thể như sau:
* Kết quả giải toán: Tổng số học sinh: 11 em.
Mức độ đạt được

Khảo sát

Cuối kỳ I

Cuối kì II

Chưa nắm được cách giải

6

4

1

Nắm được cách giải

4

5

4

Giải hồn chỉnh

1

2

6

* Chất lượng mơn Tốn: Tổng số học sinh: 11 em.
xếp loại

Khảo sát

Cuối kỳ I

22

Cuối kỳ II


Giỏi

4

4

Khá

1

1

2

Trung bình

5

4

4

Yếu

5

2

1

PHẦN KẾT LUẬN.
I. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
1. Về nhận thức:
- Qua kết quả nghiên cứu của đề tài dù còn rất hạn hẹp, mới chỉ là kết quả
thử nghiệm ban đầu sau năm học 2007 - 2008, song chúng tôi cũng nhận thấy đề
tài cũng đã giúp cho việc nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 3, góp
phần nâng cao chất lượng mơn Tốn trong trường Tiểu học
- Để học sinh có phẩm chất của người lao động mới, việc giúp học sinh
giải toán là một nội dung quan trọng trong chương trình tốn ở Tiểu học. Bởi vì
giải tốn được coi là một trong những biểu hiện năng động nhất, của hoạt động

trí tuệ của học sinh.
2. Về biện pháp thực hiện:
- Giáo viên cần ln có ý thức tự học, tự bồi dưỡng nhằm nâng cao trình
độ nghiệp vụ. Nghiên cứu nắm vững vị trí u cầu của việc dạy học giải tốn.
- Giáo viên nắm vững các hoạt động trong dạy học giải toán.
- Tăng cường thực hành, trao đổi đúc rút kinh nghiệm trong q trình
giảng dạy.
- Có biện pháp dạy học phù hợp với các đối tượng học sinh.
- Tổ chức cho học sinh học tập theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy
học.
II. KẾT LUẬN - ĐỀ XUẤT:
1. Dạy học giải tốn thực sự là "hịn đá thử vàng" của dạy học toán, là một
yêu cầu quan trọng trong yêu cầu chung của mơn tốn, việc vận dụng, tìm kiếm

23


những biện pháp dạy học giải toán cho học sinh lớp 3 nói riêng và học sinh Tiểu
học nói chung là đòi hỏi cấp thiết và cũng là mong muốn của học sinh Tiểu học
nói chung, là địi hỏi cấp thiết và mong muốn của những người quan tâm đến
giáo dục, đặc biệt là giáo dục Tiểu học.
2. Từ lí luận và thực tiễn đã chứng tỏ rằng: giúp học sinh giải tốn tốt ở
lớp 3 có vị trí hết sức quan trọng, là cầu nối logic của mơn tốn từ lớp đầu cấp
đến các lớp cuối cấp với yêu cầu ngày một cao hơn.
3. Để giúp học sinh giải toán ở lớp 3, người giáo viên phải phát huy khả
năng, năng lực của mình, huy động sự hỗ trợ của đồng nghiệp, của nhà trường,
của phụ huynh học sinh, cùng phối hợp thực hiện.
Với điều kiện, thời gian nghiên cứu triển khai đề tài cịn q ít, song
chúng tơi hi vọng sự đóng góp nhỏ bé của đề tài vào việc giảng dạy chương
trình mơn tốn lớp 3 trong trường Tiểu học .

Do hạn chế về thời gian, điều kiện nghiên cứu và trình độ hiểu biết của
bản thân, chắc chắn nội dung đề tài cịn nhiều thiếu sót, rất mong được sự giúp
đỡ, góp ý của đồng nghiệp để đề tài tiếp tục triển khai có chất lượng tốt hơn nữa.

Ngày25 tháng 05 năm 2008
NGƯỜI VIẾT

XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
24


.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.........................
T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
CHỦ TỊCH

TÀI LIỆU THAM KHẢO

25