Phương pháp giải các dạng toán cơ bản vật lý 12 gv nguyễn xuân trị DIEN XOAY CHIEU image marked

Điện Xoay Chiều
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Đai cương về dòng điện xoay chiều
+ Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
+ Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:
- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u ...;
- Tần số góc, tần số và chu kì;
- Pha và pha ban đầu.
+ Khi tính toán, đo lường, ... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo
các giá trị hiệu dụng: I =

I0
U
;U= 0 .
2
2

+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên
hiện tượng cảm ứng điện từ.
2. Các loại đoạn mạch xoay chiều

UR
.
R
UC

1
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ; I =
; với ZC =
là dung kháng của tụ

ZC
2
C
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I =

điện.
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc


2

; I=

UL
; với ZL = L = 2fL là cảm
ZL

kháng của cuộn dây.
3. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp
+ Tổng trở của đoạn mạch RLC nối tiếp: Z =

R 2  (Z L - Z C ) 2 .

+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I =

U
.
Z
Z L  ZC

+ Công thức tính góc lệch pha  giữa u và i: tan =

R

- Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
- Nếu ZL < ZC: điện áp u trể pha so với dòng điện i.
+ Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay 2LC = 1. Khi đó I sẽ lớn nhất: I =

U
và u cùng pha với i
R

( = 0).
4. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R.
+ Hệ số công suất: cos =

R
.
Z

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php =

rI2

rP 2
= 2
.
U cos 2 

Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta
phải tìm cách nâng cao hệ số công suất.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I =

P
, tăng hệ số
U cos 

công suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
5. Truyền tải điện năng – Máy biến áp
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(

P 2 2 r
) =P 2 .
U
U

+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U.
+ Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.
Trang 1


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
+ Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng dây khác nhau quấn trân một lỏi sắt hình khung. Cuộn N1
nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn N2 nối ra tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp.
+ Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) thì:

U 2 I1 N 2
=
=

.
U 1 I 2 N1

N2 > N1  U2 > U1: Máy tăng áp.
N2 < N1  U2 < U1: Máy hạ áp.
6. Máy phát điện xoay chiều
+ Máy phát điện xoay chiều một pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh
ra suất điện động xoay chiều trong các cuộn dây cố định.
+ Máy phát điện xoay chiều ba pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh
ra hệ ba suất điện động trong ba cuộn dây giống nhau đặt cố định (stato) trên một vòng tròn tạo với
nhau những góc 1200.
7. Động cơ không đồng bộ
+ Đặt trong từ trường quay một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của
từ trường thì khung dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (’ < ). Ta nói khung
dây quay không đồng bộ với từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc này gọi là động cơ không
đồng bộ.
+ Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng
điện chạy trong các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH
Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ
50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B =

0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều



với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a. Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây.
b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Hướng dẫn giải :
a. Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s.

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với





chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay
được một góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung dây là :   NBScos(t) .
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực
đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông
qua khung dây là :   0, 05cos(100πt) (Wb)
b. Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của
Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

e

d


  '(t )  NBSsin(t)  NBScos  t  
dt
2


Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần

số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất
điện động xuất hiện trong khung dây là :



e  5 cos 100t   (V) hay e  15,7 cos  314t    (V)
2

2


Trang 2


Điện Xoay Chiều
c.

e (V)
+ 15,7

0,015
0

0,03
0,02

0,005 0,01

0,025

t (s)

-

15,7

Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần
lượt là :

T

1
1
2
2
 50 Hz

 0, 02 s ; f  
T 0, 02
 100

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn
T = 0,02 s. Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,

T
 0, 005 s,
4

T

3T
5T
3T
 0, 01 s,
 0, 015 s, T  0, 02 s,
 0, 025 s và
 0, 03 s :
2
4
4
2
t (s)
0
0,005 0,01 0,015 0,02
e (V)
0
15,7
0
-15,7
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ.

0,025
15,7

0,03
0

π
Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i  I0 cos(100πt  )(A)

6
, với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có
cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của
một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường
+
Q
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động
(C)
điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này.

I0 3
đến i = I0 ( cung
2
I
MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có i  I  0 . (từ P đến
2
Thời gian ngắn nhất để i 

O

α D P
I0 I0
Mo

2

D) bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng
chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn

M0PQ.
Ta có góc quay α 

π π 5π
 
.
6 4 12

Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s.
Suy ra chu kỳ T = 0,02 s. Thời gian quay: t 

T T
1
5π
5π
1
 
s hay: t 


s.
12 8 240
12ω 12.100π 240

Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian:
T/8
- I0

I0/2

O

I0 I0 3
2 2
T/1
2

Trang 3

I0

i

i


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

I0 3
T
đến i = I0 là : t1 
.
2
12
I
T
Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I  0 là: t 2  .
8
2
T T

1
 
s.
Vậy t  t1  t 2 
12 8 240
Thời gian ngắn nhất để i 

Câu 3: Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Biết
đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V.
a. Trong một giây, bao nhiêu lần đèn sáng ? Bao nhiêu lần đèn tắt ?
b. Tính tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn giải:
a. Ta có: u  220 2 sin(100 t )(V )
Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn
điều kiện đèn sáng u  155 . Do đó trong một chu

C’
M’

kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần, 2 lần đèn tắt.
Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ .
Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần, đèn chớp tắt
100 lần.
b. Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu




220 2 sin(100πt)  155

π
6

 100πt 

5π
6



1
600

 sin(100πt) 
st

5
600

U0



2

cos U0

U0

2

O

U0
B

1
E’

2

E
C

s

Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : t 

 Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ :



M

5
600

t saùng

1





1

s
600 150
1
1
 2.

s
150 75

Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : t taét  T  t saùng 

1
50



1
75



1
150

s

1

Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :

t saùng
t taét

 75  2 .
1
150

Chú ý: Có thể giải Bài toán trên bằng phương pháp nêu trên:

220 2 U 0
=
. Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc
2
2
 và góc E'OM'
 . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian tsáng = 4t
EOM
U0
  φ ; với cosφ  2  1  φ  π .
với t là thời gian bán kính quét góc BOM
3
U0 2

u  155  155 

1
π
t saùng
t saùng
4
1

 75  2 .
 3 
s s 
1
100π 300
75
t taét
T  t taét

4.

Áp dụng : t saùng

150
Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1

= -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Trang 4


Điện Xoay Chiều

Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 =


(rad)  i2 vuông pha i1.
2

 i12  i 22  42  22  i 22  16  i 2  2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3 (A).
Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:



 2   
    2 3  i 2  2 3(A) .
 4  2

Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos 



Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì
i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
* Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  = .t
* Xét độ lệch pha:
i2 và i1 cùng pha  i2 = i1

+ Nếu (đặc biệt)

i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1

i2 và i1 vuông pha  i12  i 22  I02 .




 i1 
  
 I0 


+ Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2  I0 cos  shift cos 



dấu (+) nếu i1 

* Quy ước dấu trước shift:

dấu (-) nếu i1 
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +




Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u  200 2 cos 100t 
đang giảm. Sau thời điểm đó


 (V) có giá trị 100 2 (V) và
2

1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
300
Hướng dẫn giải:

1

Cách giải 1:  = t = 100.
=
rad.
300 3
Vậy độ lệch pha giữa u1 và u2 là


.
3

/3

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy:

100 2

Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V

100 2

Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES
với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:


 100 2   
Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 
.
 200 2   3   141(V)  100 2(V)




Câu 6: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U
và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch
Trang 5


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12




khi đó có biểu thức i1  2 6cos 100πt 

π
 (A) . Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị
4

C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời
trong mạch khi đó có biểu thức là

5π 

 (A)
12 

π

C. i 2  2 2cos 100πt   (A)
3


5π 

 (A)
12 

π

D. i 2  2 3cos 100πt   (A)
3


A. i 2  2 3cos 100πt 

B. i 2  2 2cos 100πt 

Hướng dẫn giải:
Khi C = C1 , UD = UC = U  Zd = ZC1 = Z1.
Zd = Z1 

r 2 + (ZL - ZC1 ) 2 =

r 2 + Z2L  ZL – ZC1 =  ZL  ZL =

Zd = ZC1  r2 + ZL2 = ZC12  r2 =

2
3ZC1
 r=
4

2
3ZC1
2

ZC1
(1)
2

(2)

ZC1
- ZC1
Z - ZC1
1
π
= 2
=tan1 = L
 1 = r

6
3
3
ZC1
2
Z2
r 2 + Z2L
= C1 = 2ZC1
Khi C = C2 UC = UCmax khi ZC2 =
ZC1
ZL
2
Zc
3 2
2
ZC1 + ( 1 - 2ZC1 ) 2 = 3ZC1
= 3ZC1
Khi đó Z2 = r 2 + (ZL - ZC2 ) 2 =
4
2
ZC1
- 2ZC1
ZL - ZC2
π
= 2
= - 3  2 = tan2 =
r
3
3
ZC1

2
Z
I
2 3
U = I1Z1 = I2Z2  I2 = I1 1 = 1 =
= 2 (A)
Z2
3
3
π π π
5π
Cường độ dòng điện qua mạch: i2 = I2 i 2 = I 2 2 cos(100πt + - + ) = 2 2 cos(100πt + )
4 6 3
12
(A).

Chọn đáp án C
Câu 7: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 =
100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị
B. 100 2 V.

A. 233,2V.

C. 50 2 V.
Hướng dẫn giải:

D. 50V.

Cách giải 1: Ta có U  U12  (U 2  U 3 ) 2  U'12  (U'2  U'3 ) 2 = 100 2 (V).

Suy ra : (U’2 – U’3)2 = U2 – U’12 = 13600
U2 – U3 = I(Z2 – Z3) =100 (V)
(1)
U’2 – U’3 = I’(Z2 – Z3) = 13600 (V) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

I' =
I

13600
I'
 U'2 = I'Z2 = =
100
U 2 IZ2 I

13600
 U’2 =
100

13600
U2 = = 233,2 V.
100
Chọn đáp án A

Cách giải 2: Điện áp 2 đầu mạch: U  U  (U 2  U 3 )  100 2V .
Nhận thấy U2 = 2U1 nên ta luôn có: UL = 2UC (chú ý R đang thay đổi).
2
1

2

Trang 6


Điện Xoay Chiều
2

Ta luôn có: U  U 2R  (U L  U C ) 2  100 2V . Khi UR = 80V thì U  U 2R   U L  U L   100 2V .



2 

2

Suy ra: 802   U L  U L   100 2V  U L  U 2  233,2V .



2 

Chọn đáp án A
Câu 8: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện
trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V. Khi đó điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:
A. UC = 100 3 V
B. UC = 100 2 V
C. UC = 200 V

D. UC = 100V
Hướng dẫn giải:
Ta có: U AM 

U R 2  ZC2
R 2  (ZL  ZC ) 2

Để UAM = UAM max thì biểu thức y =



1
R 2  (ZL  ZC ) 2
R 2  ZC2



1
Z2  2Z Z
1  L 2 L2 C
R  ZC

.

Z2L  2ZL ZC
= ymin  đạo hàm y’ = 0
R 2  ZC2

  R 2  ZC2   2ZL    Z2L  2ZL ZC   2ZC   0  ZC2  ZL ZC  R 2  0.
Hay UC2 – ULUC – UR2 = 0  UC2 – 100UC – 20000 = 0  UC = 200(V) (loại nghiệm âm).

Chọn đáp án C
Câu 9: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng
điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn
cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
A. 30 Ω.
B. 50 Ω.
C. 40 Ω.
D. 100 Ω.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc
2


π.
2

2

 u  i
Khi đó ta có 
     1.
 U0   I 
2

2

 u  i 
Tại thời điểm t1:  1    1   1 . Tại thời điểm t2:
 U 0   I0 
2

2

2

2

2

 u2   i 2 

     1.
 U 0   I0 

2

 u  i 
 u  i 
u 2  u 2 i2  i2
Từ đó ta được:  1    1    2    2   1 2 2  2 2 1
U0
I0
 U 0   I0 
 U 0   I0 
U0
u12  u 22
u12  u 22


 ZL 

.
I0
i 22  i12
i 22  i12
Thay số ta được ZL = 50 .
Câu 10: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF. Điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức u  120 2 cos100t V.
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi
dụng cụ.
b. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C.
c. Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C.
Hướng dẫn giải:
a. Ta có ω = 100πn rad  ZL = L  100  và ZC =
 40 .
Trang 7


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
Tổng trở của mạch là Z  R 2   ZL  ZC  = 100 .
2

Cường độ dòng điện của mạch : I =

= 1 A  I0 =

Gọi  là độ lệch pha của u và i, ta có tan  

2 A.

Z L  ZC

=
R

   0.64 rad.

Mà φ = φu – φi  φi = φu – φ = – 0,64 rad.
Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i =

2 cos(100πt – 0,64) A.
 U R  IR  80
b. Theo a ta có I = 1 A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là  U L  IZL  180
 U  IZ  40
C
 C
c. Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C.
Biểu thức điện áp giữa hai đầu R: UR = 80 V  U0R = 80 2 V.
Do uR cùng pha với i nên u R = φ1 = 0,64 rad  uR = 80 2 cos(100πt – 0,64) V.
Biểu thức điện áp giữa hai đầu L: UL = 100 V  U0L = 100 2 V




Do uL nhanh pha hơn i góc
nên u L – φi =
 u L = + φi = – 0.64 rad
2
2
2
2


Biểu thức điện áp hai đầu L là uL = 100 2 cos(100t +
– 0,64) V.
2
Biểu thức điện áp giữa hai đầu C: UC = 40 V  U0C = 40 2 V.




Do uC chậm pha hơn i góc
nên u C – φi = –
 u C = φi – = – – 0.64 rad.
2
2
2
2

Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là uC = 40 2 cos(100t –
– 0,64) V.
2
Câu 11: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ
điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U =
120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
A. 40V
B. 80V
C. 46,57V
D. 40 2 V
Hướng dẫn giải:
Ta có: ZL  2πfL  2π.50.0,0636  20 .
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = IZd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud
đạt giá trị cực đại khi I  I max . Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện.

U
120

I max 

 2A

Lúc đó:
R  r 40  20

 Z  r 2  Z2  202  202  20 2
L
 d

 U dmax  IZd  2.20 2  40 2  56,57 (V).
Chọn đáp án B
Câu 12: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp. Một cuộn dây
cảm thuần có hệ số tự cảm L. Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R. Một tụ điện có điện dung
C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V và có
tần số f = 50Hz. Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là UAD = 40V và UBE = 30V.
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A.

B

A
L

E

D
R

C

F
R

a. Tính các giá trị R, L và C.
b. Tính hệ số công suất của mạch điện.
c. Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế UAD và UDF.
Hướng dẫn giải:
a. Tổng trở Z = (2R) 2  (ZL  ZC ) 2 

U AF 50

 50  4R 2  (ZL  ZC ) 2  2500
I
1
Trang 8

(1)


Điện Xoay Chiều

U AD 40

 40  R 2  Z2L  1600
I

1
U
30
 30  R 2  ZC2  900
ZBE = R 2  ZC2  BE 
I
1
Từ (2) và (3): 4R2 + 2 Z2L  2ZC2  5000
(4)
Lại có ZAD = R 2  Z2L 

Từ (1):

(2)
(3)

4R2 + Z2L  ZC2  2ZL ZC  2500 (5)

Lấy (4) trừ (5): Z2L  ZC2  2ZL ZC  (ZL  ZC ) 2  2500

 ZL  ZC  50 ( loại nghiệm ZL  ZC  50  0)

(6)

Lấy (2) trừ (3) 700= Z2L  ZC2  (ZL + ZC )(ZL  ZC )

(7)

700
 14 (8)

50
Z
32

L L 
 0,102H

Z

32

 L
ω 2π.50

Từ (6) và (8) suy ra 

1
 ZC  18
C  1 
 177.106 F
ZC ω 100π.18

Thay (6) vào (7): 700 = 50 (ZL  ZC )  ZL  ZC 

Thay vào (2) R = 1600  Z2L = 24  .

2R 2.24

 0,96 .
Z

50
Z
4
c. uAD sớm pha hơn i là φ 1 với tan φ 1 = L  ; uDF sớm pha hơn i là φ 2 với tan φ 2 =
R 3
 ZC
3
 .
R
4
π
Ta có tan φ 1.tan φ 2 = – 1 nghĩa là uAD sớm pha hơn uDF là .
2
b. Hệ số công suất cos φ 

Câu 13: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i  I0 cos100πt (A). Khi

π
đó uMB và uAN vuông pha nhau, và u MB  100 2cos 100πt   (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ
3

số công suất của đoạn mạch MN.

L,r = 0

M

C

R

A

B

N

Hướng dẫn giải:
Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

φ MB  φ u MB

Dựa vào giản đồ vectơ, ta có các giá trị hiệu
dụng của UL, UR, UC là:
UR = UMB cosMB = 100cos

U L  U R tanφ MB  50 tan


U MB


UL

π
π
 φi   0  rad.
3
3

φ MB

π
 50 (V)
3

O

UC

π
 50 3 (V)
3

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:

φ MN


UR


U MN

U AN

π
π
φ MB  φ AN   φ AN  
2
6

Ta có: tan φ MB tan φ AN  1 

U2
502
50
UL UC
(V).

.
 1  U C  R 
U L 50 3
UR UR
3
Trang 9


I


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
Ta có: U
AN 

UR

cosφ AN

Vậy biểu thức u AN

50
100
2 (V).

 U 0 AN  100
3
 π
3
cos   
 6
2
π

 100
cos 100πt   (V).
3
6


Hệ số công suất toàn mạch:

cos φ 

R UR


Z
U

UR

U 2R   U L  U C 

2



50
50 

50   50 3 

3


2

3.
7



2

Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C,
điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp
C
L
R
A

B
u  100 2 cos100t (V) Cường độ dòng điện chạy
M
trong mạch có giá trị hiệu dụng là 0,5A. Biết điện áp

giữa hai điểm A, M sớm pha hơn dòng điện một góc . Điện áp giữa hai điểm M và B chậm pha hơn
6

điện áp giữa A và B một góc .
6
a. Tìm R, C?
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?
c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M?
Hướng dẫn giải:
Chọn trục dòng điện làm trục pha. Theo bài ra uAM


sớm pha
so với cường độ dòng điện, uMB chậm
U AM 
6
UL

pha hơn uAB một góc , mà uMB lại chậm pha so với
6



π
i một góc

nên uAB chậm pha
so với dòng điện.
UR
2
3
6
Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình:

  
U AB  U AM  U MB

φ


 100

 U AM  U AB tan 6  3 V

U AM 200
Từ giãn đồ vecto ta có: 

V
 U MB 

3

sin
6




 U R  U AM cos  50V
6

U R 50

R  I  0,5  100
a. Ta có: 

4
C  1  I  3.10 F

Z C U C
4
b. Ta có: i = I0cos(100 πt + i )
I  I0 2  0,5 2A

Trong đó: 

    . Vậy i = 0,5 2 cos(100 πt + 3 ) (A).
i        
 3 3

Trang 10

π
3

UL – UC


U AB

π
6

 
U C  U MB


Điện Xoay Chiều
c. Ta có: uAM = u0AMcos(100 πt + AM )


100 6
V
 U 0AM  U AM 2 
100 6

3
Trong đó: 
. Vậy uAM =
cos(100 πt + )(V).
3
2
          
AM
u AM
i


6 3 2
Kinh nghiệm:
1. Khi vẽ giản đồ véctơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véctơ thành
phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu?
2. Khi viết phương trình dòng điện và điện áp cần lưu ý:  được định nghĩa là góc lệch pha của
u đối với i do vậy thực chất ta có:   u  i suy ra ta có:

u    i
i  u  

(1)

(2)
- Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1). Trong bài trên ý b) thuộc trường hợp này

  
 .
 3 3

nhưng có u  0 do đó i      

- Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c)
  
bài này) thì ta sử dụng (2). Trong ý c) bài này ta có AM  u AM  i    .
6 3 2
Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu
dụng U không đổi.

R2

L

R1

A

C

B

N

M

a. Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch
pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U.
b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp
trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C?
Hướng dẫn giải:
a. Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L).
Áp dụng công thức tính công suất:
P
18
P  UI cos   U 

 120V .
L
I cos  3.cos 
R1
B

A
6
P 18
Lại có P  I 2 R1  R1  2  2  200 .
I
3
Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R, L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:
Z
 Z
200 3
3
tan  L  3  ZL  3R1  200 3  L  L 

H.
3 R1

2.50

b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:
Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc

vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM  .
3
π
Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trễ pha một góc
so với uAB. Từ đó ta có giãn đồ véctơ biểu
3




diễn phương trình véctơ: U AB  U AM  U MB .

A

R1

L

R2

Trang 11

M

C
V

N

B


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12


U AM

O
π
3


UR2


U AB

π
3


U R1


U MB

Từ giãn đồ véctơ ta có: U AM  U 2AB  U 2MB  2U AB U MB cos


 60 3V .
3

U AM
 0,15 3A .
ZAM
U
60
400
Với đoạn MB có: ZMB = R 2 2 +Zc 2 = MB =
(1)

=
Ω
I
0,15. 3
3
U
800
Với toàn mạch ta có: Z  (R+R 2 ) 2 +(ZL  Z C ) 2 = AB =
(2)
Ω
I
3
R 2  200
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được 

200
3.104
Z


C

F.
 C
4
3

Kinh nghiệm:
1. Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương
pháp. Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.

2. Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trễ
pha so với i vì chưa biết rõ! Sự so sánh giữa ZL và ZC. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp
theo một phương án lựa chọn bất kỳ (Đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm
được giá trị của ZL và ZC ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác!
Câu 16: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình
vẽ trong đó u AB  U 2 cos t (V) .
C
L
R

A
B
Khi L = L1 (H) thì i sớm pha
so với uAB.
4
Khi L = L2 (H) thì UL đạt cực đại.
a. Biết C tính R, ZC.
b. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là U. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch.
Hướng dẫn giải:
1
L 
Z L  ZC
C
Góc lệch pha của u đối vớii : tan  
(1)

R
R
Tam giác MON vuông và vuông tại O nên :


 M 
sin
U RC
U 2RC
UL
1
2
UL

 U L  U RC
 U RC

U
 sin 
UC
sin

U
C
sin

2
U RC
UL – UC
Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I 

O



β

H


UR

Trang 12






Điện Xoay Chiều

1
Z
R Z
 C 2  L
 ZL 


1
ZC
ZC
C
1
R2  2 2
R 2  ZC2

 C  L (2)
Khi U L max ta có: ZL 

1
ZC
C
Ta có giãn đồ véctơ sau biểu diễn phương trình véctơ:
      
U  (U R  U C )  U L  U  U RC  U L
(3)
Từ giãn đồ véctơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được:
UL
U
sin 
U
(4)

 UL  U

sin 
R
sin  sin 
sin 
2
RC

2

2
C

R2 

2

R 2  ZC2
Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = const nên UL biến thiên theo sin  .
Ta có: UL max khi sin   1 suy ra  


.
2

Vậy điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U L max 

U R 2  ZC2
R

(5)

a. Từ (1), (2) ta có:
1
1


L 
L 


Z L  ZC


C  tan  1
C  1

 tan  

R
R
4
R


R
 2

1
1

2
R  2 2


 R  2 C2
R 2  ZC2
 C  L

 L
 ZL 

1

1
ZC


C
C



U R 2  ZC2
.
R
Câu 17: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : uAB = 200cos100t(V); ZC = 100 ; ZL = 200 .I = 2
b. Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U L max 

2(A ) ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X
chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Hướng dẫn giải:

N

A
•

R

L

C

N
•

X

B
•

UR0
UC0

UMN

i

A
UAB
UAM
M

Cách giải 1: Dùng phương pháp giản đồ véctơ trượt.
Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết.
Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc.
Trang 13

B


Kin Thc Trng Tõm V Phng Phỏp Gii Toỏn Vt Lý 12
Biu din cỏc in ỏp uAB; uAM; uMN bng cỏc vộct tng ng.

Goỏ
c taùi A



U AM Treópha so vụự
ii
2


U AM = 200 2V

Goỏ
c taùi O

U AB Cuứ
ng pha vụự
ii

U AB = 100 2V

Goỏ
c taùi M



U MN Sụự
m pha so vụự
ii

2


U MN = 400 2V



Cn c vo d kin ca bi toỏn U NB xiờn gúc v tr pha so vi i nờn X phi cha Ro v Co.
Da vo gin URo v UCo t ú tớnh Ro; Co.
U AM U C 200 2(V)

Theo bi ra cos = 1 uAB v i cựng pha. Ta cú: U U 400 2(V)
MN
L

U AB 100 2(V)

Vỡ UAB cựng pha so vi i nờn trờn NB (hp X) phi cha in tr Ro v t in Co.
+ URo = UAB IRo = 100

2

Ro =

+ UCo = UL UC I . ZCo = 200

100 2
2 2

2

50() .

ZCo =

200 2
2 2

100() Co =

1
100.100



104


(F) .

Cỏch gii 2: Dựng phng phỏp i s:
Cn c u vo ca bi toỏn t cỏc gi thit cú th xy ra. Trong X cú cha Ro v Lo hoc Ro
v Co

R
Theo bi ZAB = 100 2 50() . Ta cú: cos 1.
Z

2 2

Cn c u ra loi b cỏc gi thit khụng phự hp vỡ ZL > ZC nờn X phi cha Co. Vỡ trờn on
AN ch cú C v L nờn NB (trong X) phi cha Ro. Ta thy X cha Ro v Co phự hp vi gi thit t
ra.
Mt khỏc: Ro = Z ZL (tng) = ZC (tng) nờn ZL = ZC + ZCo. Vy X cú cha Ro v Co.

R 0 ZAB 50()
104
C0
(F) .

ZCo ZL ZC 200 100 100()

Suy ra:


Cõu 18: Cho hiu in thờ hai u on mch l : u AB 10 2 cos 100t (V) v cng dũng
4


in qua mch i 3 2 cos 100t (A) . Tớnh cụng sut tiờu th ca on mch?
12

A. P = 180W
B. P = 120W
C. P = 100W
D. P = 50W
Hng dn gii:

Ta cú : u AB 10 2 cos 100t (V)
4

I

I0
2



3 2
2

3( A) ; U

U0
2



120 2
2

Mt khỏc : pha (U ) pha (i ) 100t

120(V ) .


4

(100t

Trang 14


12

)


.
3


Điện Xoay Chiều
Vậy cos   cos(


1
) .
3
2

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : P  U .I . cos   120.3.

1
 180(W ) .
2
Chọn đáp án A

Câu 19: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L =

1



H, C =

2.10

4



F , uAB = 200cos100t (V). R phải

có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó.
A. 50 ; 200W
B. 100 ; 200W
C. 50 ; 100W
D. 100 ; 100W
Hướng dẫn giải:

Ta có : ZL = L = 100 ; ZC =

C

L

R

A

B

1
= 50 ; U = 100 2 V
C

Công suất nhiệt trên R : P = I2 R =

U 2R
=
R 2  (Z L  Z C ) 2

Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax khi R 

U2
(Z  Z C ) 2
R L
R

(Z L  Z C ) 2
U2
hay R =ZL -ZC= 50  => Pmax =
= 200W.
R
2R
Chọn đáp án A

3

Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : L  ( H ) ; C  10 ( F ) . Đặt vào hai đầu

4

1`

đoạn mạch một hiệu điện thế : U AB  75 2 . cos(100 .t ) . Công suất trên toàn mạch là P = 45(W). Tính
giá trị R?
A. R  45()
B. R  60()
C. R  80()
D. Câu A hoặc C
Hướng dẫn giải:

C

L

R

A

B

Ta có : Z L  100() ; Z C  40()
Công suất toàn mạch : P  I 2 .R  I 2 

P
(1)
R

Mặt khác : U AB  I .Z AB  I . ( R 2 )  ( Z L  Z C ) 2
Bình phương hai vế ta có : U 2 AB  I 2 .( R 2  ( Z L  Z C ) 2 )(2)

P 2
(3)
( R  (Z L  Z C ) 2 )
R
45 2
Thay số vào (3) suy ra: 75 2 
( R  (100  40) 2 ) hay R2 - 125R+ 3600 = 0
R
Thay (1) vào (2) ta có : U 2 AB 

 R1  45
 R2  80

 R 2  125 R  3600  0  
Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn đáp án D
1
Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L =
( H ) . Tụ điện có điện dung
2.
104
C
( F ) . Điện trở R = 50. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB  100 2 cos 2 ft (V).
2.
Tần số dòng điện thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.

Hướng dẫn giải:

A

R

TrangM15

L NC

B


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

2

Công suất của mạch: P  UI cos   U R
Z2
Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin
Ta có Z 

R 2   Z L  Z C  , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng điện:
2

 2 LC  1  4 2 f 2 LC  1  Tần số: f 

1
2

LC

1


2

= 100 (Hz).
4

1 10
.
2. 2.

2
2
2
2
Công suất cực đại của mạch: Pmax  U R  U R  U  100  200 (W).
2
2

Z min

R

R

50

Câu 22: Cho mạch RLC, C thay đổi, u = 200 2 cos 100  t (V). Khi C = C1=

104
(F) và C = C2 =
4

104
(F) thì mạch có cùng công suất P = 200W. Tính R và L. Tính hệ số công suất của mạch ứng với
2
C1, C2.

Hướng dẫn giải:
4

+ Khi C = C1=

1
10
 400() . Tổng trở:
F ta có : Z C1 
C1
4

Z1  R 2  ( Z L  Z C1 ) 2  R 2  ( Z L  400) 2 .
Công suất: P1  I12 .R 
+ Khi C = C2 =
Tổng trở: Z 2 

U 2 .R
(1)

R 2  ( Z L  400) 2

1
104
 200() .
F ta có: Z C2 
 C2
2

R 2  ( Z L  Z C 2 ) 2  R 2  ( Z L  200) 2 .

Công suất: P2  I 2 2 .R 

U 2 .R
(2)
R 2  ( Z L  200) 2

Từ (1) và (2) ta có : P1 = P2 :

U 2 .R
U 2 .R
P1  P2  2

 Z L  300().
R  ( Z L  400) 2 R 2  ( Z L  200) 2
Z
3
 L  L  (H )





.

U .R
(200) 2 .R
Tìm R: P1  I .R  2
 200  2
 R  100()
R  ( Z L  400) 2
R  (300  400) 2
2
1

2

R
100
104


Hệ số công suất khi C = C1=
: cos1 
Z1 100 2
4
R
100
104



Hệ số công suất khi C = C2 =
: cos 2 
Z 2 100 2
2

1
.
2
1
.
2

Câu 23: Một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần R0 = 15  và độ tự cảm L =

1
5

H như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là uAB= 40 2 cos100t (V). Công suất toả nhiệt trên
Trang 16


Điện Xoay Chiều
biến trở có thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở? Tính giá trị
của biến trở lúc đó và Công suất cực đại đó?
Hướng dẫn giải:
R

A

L,R0

B

Cảm kháng : ZL = L = 20 ; U = 40 V
Công suất toả nhiệt trên R :

U 2R
U 2R
R=
= 2
=
2
2
2
( R  R0 ) 2  Z L
R  2 RR0  R0  Z L

U2
P=
2
2
R  ZL
R 0
 2R0
R
2
2
2
2

R0  Z L
R0  Z L
Để Pmax thì R 
min. Vì 2R0 là một số không đổi => R 
R
R
2
U
2
2
hay R = R0  Z L = 25  và Pmax =
= 20W.
2( R  R0 )
I2

Câu 24: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai
đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau /3. Nếu mắc nối tiếp thêm tụ
điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ
của mạch là bao nhiêu?
A. 80W
B. 86,6W
C. 75W
D. 70,7W
Hướng dẫn giải:

Cách giải 1: Bài này vẽ giản đồ vecto là nhanh nhất!
ZL
Theo đề dễ thấy cuộn dây không cảm thuẩn có r .



Z1

Với Z d  r 2  Z L2
Trên giản đồ do cộng hưởng : Z L  Z C  r 3
Theo đề cho: UR = Ud => R  Z d  2r
Lúc đầu:
U
U
U
U
I1 



(1)
2
2
Z1
(R  r)  ZL
(3r ) 2  (r 3) 2 2r 3
U
U
U
U
Lúc sau: I 2 


 (2)
Z 2 R  r 2r  r 3r
Từ (1) và (2) :

Công suất :

I1
3

(3)
I2
2

P1  ( R  r ) I12  3rI12

(4)

P2  ( R  r ) I 22  3rI 22

(5)

Từ (3), (4) và (5) =>



6


R


Zd


3


r


ZC

I

đa giáctổng
trở lúc đầu

Z1  R  Zd
đa giác tổng trở lúc sau
    

Z 2  R  Zd  ZC  R+r

P1
I
3
3
3
3
 ( 1 ) 2  ( ) 2   P1  P2  .100  75W
P2
I2
2
4

4
4
Chọn đáp án C

Cách giải 2: Trên giản đồ vector:

Z2

3
(1)
 cos 
Z1
6
2

Vì cùng U và do (1) nên ta có: I1  Z 2  3 (2)
I2
Z1
2
Công suất :

P1  ( R  r ) I12

(4)

P2  ( R  r ) I

(5)

Từ (4) , (5) và do (2) =>

2
2

P1
I
3
3
3
3
 ( 1 ) 2  ( ) 2   P1  P2  .100  75W
P2
I2
2
4
4
4
Trang 17


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
Chọn đáp án C
Lưu ý công thức giải nhanh :

U
. cos 2 φ
R

P  PRMAX cos 2 φ 

Cách giải 3: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax 



2

U2
 100  U 2  100( R  r ) (1)
Rr

ZL
 3  Z L  r 3 (2 + U d  U R  r 2  Z L2  R 2  R  2r (3)
3
r
U2
Công suất khi chưa mắc tụ C: P  ( R  r )
(4)
( R  r ) 2  Z L2
100(2r  r )
300
Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2r  r )

 75W
2
2
4
(2r  r )  (r 3)
tan



Chọn đáp án C
Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai
đầu AB có biểu thức u  200 cos100πt (V). Cuộn dây
thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ

104
điện có điện dung C 
(F). Xác định L sao cho


A

điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực
đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó.
Hướng dẫn giải:
Dung kháng: ZC 

1

C

R

C

M

L

B

V

1
 100.
104
100.


Cách giải 1: Phương pháp đạo hàm
Ta có: U MB  IZL 

U
y min

U L max 

U AB

U AB
U
 AB
2
R 2   Z L  ZC 
 R 2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y
L
L
1
1

1
 1   R 2  ZC2  x 2  2ZC x  1 (với x 
với y   R 2  ZC2  2  2ZC
)
ZL
ZL
ZL
ZL 

Khảo sát hàm số y:
Ta có: y '  2 R 2  ZC2 x  2ZC .





y '  0  2  R 2  ZC2  x  2ZC  0  x 

ZC
R  ZC2
2

Bảng biến thiên:

ZC
ZC
R 2  ZC2 1002  1002
1
hay



Z


 200
L
R 2  ZC2
ZL R 2  ZC2
ZC
100
Z
200 2
L L 
 H.
 100 
R
R
100
2
Hệ số cos   
.


2
2
Z
2
R2  Z  Z 
1002   200  100 
ymin khi x 

L

C

Cách giải 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai
Trang 18


Điện Xoay Chiều
Ta có: U MB  IZL 

U AB
R   Z L  ZC 
2

2

ZL 

U AB
U
 AB
 R 2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y
L
L

1

x  Z

L

1
1
2
2
2
2
 1  ax  bx  1 (với a  R  ZC2 )
Đặt y   R  ZC  2  2ZC
ZL
ZL
b  2Z
C


UMB max khi ymin: Vì a  R 2  ZC2  0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi x  

b
2a

2ZC
ZC
R 2  ZC2 1002  1002
1

 2
 ZL 

 200

hay
2
ZL
ZC
100
2  R 2  ZC2  R  ZC
ZL
200 2

 H.
 100 
R
R
100
2
Hệ số công suất: cos   
.


2
2
2
2
Z
2
R   Z L  ZC 
100   200  100 
L

Cách giải 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

 
 
 U  U R  U L  U C


Đặt  
 U1  U R  U C


UL

Ta có:

U C ZC 100



 1  1  .
UR
R 100
4


  
Vì   1      1   
2
2
2 4 4
Xét tam giác OPQ và đặt     1 .

tan 1 

P


U

O

Theo định lý hàm số sin, ta có:

U
U
U
 L  UL 
sin 
sin  sin 
sin 

UR
R
U
sin



C
Vì U và
không đổi nên
U1

R 2  ZC2


1


I


UR

U1


Q


.
2
  
Vì     1      1    .
2 4 4
ULmax khi sin cực đại hay sin = 1   

Hệ số công suất: cos   cos
Mặt khác tan  


2


.
4
2

Z L  ZC
Z
200 2
 1  ZL  ZC  R  200  L  L 
 H.
R
 100 

Câu 26: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R  150 3 và tụ điện
C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = Uocos2πft (V). Khi f = f1 = 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz

Trang 19


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau

2
. Cảm
3

kháng của cuộn dây khi f = f1 là?

Hướng dẫn giải:
Dựa theo lý thuyết => khi f = f1 lệch pha góc  thì khi f = f2 sẽ lệch pha góc – .

2
=>  = /3.
3
Z  Z1C

Ta có : tan 1  1L
 tan( )   3
R
3
Z 2 L  Z 2C

tan 2 
 tan( )  3
R
3
Z  Z1C Z1L  4 Z1L 3Z1L
3


  3  Z1L 
R.
=> 1L
R
R
R
3
Hay 2=

Chú ý bài toán có thể mở rộng: Có hai giá trị của  để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống nhau thì

12  02 

1
Thay đổi f có hai giá trị f1  f 2 biết f1  f 2  a và I1  I 2 ?
LC

1

2
Ta có : Z1  Z 2  ( Z1L1  Z1C1 ) 2  ( Z 2 L  Z 2C ) 2 hệ 12  LC  ch
1  2  2 a
1
hay   12  12 
 tần số f  f1 f 2 .
LC
Câu 26: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = U0cos t. Tần số góc
 thay đổi được. Điều chỉnh tần số góc  thấy khi giá trị của nó là 1 hoặc 2 (2 < 1) thì cường độ
dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần( n>1). Biểu thức tính R
là:
A. R  (1  2 )
B. R  L(1  2 )
2
n2  1
L n 1
L(1  2 )
C. R
D. R  L1.2
2
n 1
n2  1

Hướng dẫn giải:
U
Khi   0 thì I max 
R
Khi   1 ;   2 thì c.đ.d.đ hiệu dụng trong mạch:

I1  I 2 

I max

n

U
R 2  ( L1 

1 2
)
C.1



1 2
U
 R 2  ( L1 
)  ( R.n ) 2
C.1
R.n

1 2

)  (n 2  1) R 2
C.1
1
1
Mặt khác: 02  1. 2 
C 
LC
L. 1. 2
Do đó: ( L1 

Từ (1) và (2): R 

L1 

1
C.1

n 1
2



(1)
(2)

L(1  2 )
n2  1

Chọn đáp án B
Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối

tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức
thời trên tụ là:
A. – 50V.
B. – 50 3 V.
C. 50V.
D. 50 3 V.
Trang 20


Điện Xoay Chiều
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC  UR = UC.
Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2  UR = 50 2 V = UC.

 ZC
π
= 1  =  .
R
4
π
π
π
1
Suy ra pha của i là ( ωt + ). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt + ) = 50  cos( ωt + ) =
4
4
4
2
3
π

π
Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt + ) < 0  vậy ta lấy sin( ωt + ) = –
(1)
2
4
4
π π
π
và uC = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2)
4 2
4
Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V.
Mặt khác: tanφ =

Chọn đáp án B
Cách giải 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:

50 3

50
- π/6

u(V)

-π/3

U 0C
U 0R
U0
uR =100cos(t+ᴫ/4) (V)

uC = 100cos(t-ᴫ/4) (V)
Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V.
Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3. Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó hợp
với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6. Dễ thấy: uC = 100cos(-5 π /6)= – 50 3 V.
Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với véctơ UoR, nên nó
hợp với trục ngang u một góc:
-π3 – π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) = 50  50 3  36, 6V
Chọn đáp án B
Cách giải 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha):
Từ ZC = R => U0C = U0R = 100V mà i =

U
uR 50
còn I 0  0 R

R
R
R

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C:
2
C
2
0C

u
U

uR 2
)

u
i
R
 2 1

 1  uC2  7500  uC  50 3V vì đang tăng.
2
U
I0
100
( 0 R )2
R
2

2
C

(

Chọn đáp án B
Câu 28: Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là i  I 0 cos(100 t 


6

)( A) , với I 0  0 và t tính

bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng
cường độ hiệu dụng ?
Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
Thời gian ngắn nhất để i 

I0 3
đến i = I0
2

Q

(C)

+

(ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến

iI

I0
2

. (ứng với cung PQ) là thời gian

O

vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ

P đến Q theo cung tròn MoPQ.
Ta có góc quay:  



6





4

α I0 I 3 P
0
2

2 I0

i

Mo

=5ᴫ/12.

Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
=>Chu kỳ T= 0,02 s
Thời gian quay ngắn nhất: t = T/12 + T/8 =1/240s
5
5

1
Hay: t 


s
12 12.100 240
Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian:
I 3
Thời gian ngắn nhất để i  0
đến i = I0 là : t1=T/12
2
Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I 

-I0

O

I0
2

là: t2=T/8
T/8

I0/2

I0 I0 3
2 2

I0

i

T/1
2

Câu 29: Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp
vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V.
a. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp.
b.Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng). Tính cường độ hiệu dụng ở
cuộn thứ cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I1=2A.
Hướng dẫn giải:

U2 N2
N
1500

 600 V.
.Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp: U 2  U1 2  120.
U1 N1
N1
300
I
U
U
120
 0, 4 A
b. Ta có 2  1 .Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp: I 2  I1 1  2.
I1 U 2
U2
600

a. Ta có

Câu 30: Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, hiệu điện thế U1 = 220V, một
cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n3 = 36 vòng, I3=1,2A. Cường độ dòng
điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp thứ nhất là
A. I1= 0,023 A; n2= 60 vòng
B. I1=0,055A; n2=60 vòng
C. I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng.
D. I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1:
n1
n2
 N1 U1
U2
 N  U  N 2  60
U
1
2
 2
U3
 N1 U1
n3


U

6

3

 N3 U 3

6.1, 2  10.0,5
 0, 05545 A
 I1U1  I 2U 2  I 3U 3  I1 
220

Trang 22


Điện Xoay Chiều

Cách giải 2:

U3 n 3
n
n
U
U
=
 U 3 = U1 3 = 6V ; 2 = 2  n2 = n1 2 = 60 vòng
U1 n1
n1
n1 U1
U1

Có P1= P2 + P3  U1I1 = U2I2 + U3I3  I1 =

U 2 I 2 + U 3 I3 10.0,5  6.1, 2


 0, 055A .
U1
220

Câu 31: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với
1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng
cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng
yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20

C . 10
D 22
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
Ta có

B 11

N 1 110 1

  N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
N 2 220 2

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

N 1  2n 110
N  2n 110


 1

(2)
N2
264
2 N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng.

Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp
và thứ cấp lấn lượt là
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e2 = N2e0
Do đó

N 1  2n e1 E1 U 1
N  2n 110



 1

N2
e2 E 2 U 2
N2
264

Cách giải 2: Khi bị một số cuộn dây bị của cuộn sơ cấp hoặc cuộn thứ cấp bị cuốn ngược thì suất điện
động sẽ được tính bằng công thức nào?

U
N  2k 110
khi cuốn ngược k vòng như vậy thì cuộn sơ cấp sẽ bị mất đi 2k vòng : 1  1

U2
N2
264
Chọn đáp án B
Câu 32: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 ; cuộn thứ cấp với N2=200 vòng, r2 =
1,2 . Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R =10 ; hiệu điện thế
hiệu dụng U2. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất của máy.
A. 80%
B. 82%
C. 69%
D. 89%
Hướng dẫn giải:
Vì mạch từ khép kín và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có:
i
e
N 1000
d
d
e1 =  N1
; e2 =  N 2
; e1i1 = e2i2 => 2  1  1 
=5=k
(1)
dt
dt
i1 e 2 N 2 200

Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có:
u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R
Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2)
i
u
Mà i1 = 2 ; i2 = 2
k
R
u
Nên (2) suy ra: u1 – r1 2 = ku2 + kr2 u 2
kR
R
kr
kr
=> u1 = (r1 1 + k + 2 )u2 => U1= (r1 1 + k + 2 )U2
R
R
kR
kR
kr
U1
1
5.1,
2
1

250
 30 281

=>

= r1 1 + k + 2 = 1 + 5 +
=
R
50
10
50
50
U2
kR
Trang 23


Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12
Hiệu suất: H =

P2 U 2 I 2 U 2 I 2
U
50 250
= 0,8897  89%


k 2 5

P1 U1I1 U I 2
U1
281 281
1
k

Chọn đáp án D

Câu 33: Một máy biến thế có tỉ số vòng

n1
 5 , hiệu suất 96 nhận một công suất 10(kW) ở cuộn
n2

sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ
dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:
A. 30(A)
B. 40(A)
C. 50(A)
D. 60(A)
Hướng dẫn giải:

P2
 0,96 => P2 = 0,96P1 = 0,96.10 = 9,6(KW) = 9600(W)
P1
N
U
I
N
U
Theo công thức : 1  1  2 suy ra: U 2  2 .U 1  1 =1000/5 = 200V.
N 2 U 2 I1
N1
5
P2
9600

Từ đó : P2 = U2I2 cos  = > I 2 

= 60A
U1 cos  200.0,8
Ta có H 

Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: 60A.
Chọn đáp án D
Câu 34: Người ta cần truyền 1 công suất điện 1 pha 100kW dưới 1 điện áp hiệu dụng 5kV đi xa. Hệ
số công suất của mạch điện tính từ hai đầu đường dây tải là cos φ’ = 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng
mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
Hướng dẫn giải:
U ' 2 cos 2 '
P
RP'
1
Theo giả thiết :
= 16Ω.

R



10 P '
P'
U ' 2 cos 2 '
10
Câu 35: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km .
Dây dẫn có tiết diện 0,4cm2 và làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10 – 8 Ωm. Hệ số công suất tính
từ hai đầu đường dây truyền tải là 0,8. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10kV và 500kW. Tính
a. Hiệu suất truyền tải
b. Điện áp tại nơi tiêu thụ

c. Hệ số công suất của tải tiêu thụ
Hướng dẫn giải:

2l
Điện trở của đường dây tải : R = 
= 12,5 Ω
S


U'


U

Cường độ hiệu dụng trên dây tải :

I 

P'
= 62,5 A
U ' cos  '



'

a. Hiệu suất truyền tải : H  1 

2

RI
P'

 90,23 %


U

b. Độ giảm thế trên đường dây : ΔU = I.R = 0,78125 kV
Điện áp tại nơi tiêu thụ : U 

U ' 2  U 2  2U ' U cos '  9,3867 kV

c. Từ giản đồ vectơ ta có hệ số công suất của tải tiêu thụ được tính bởi :
cosφ =

U ' cos '  U
 0,769 ≠ cosφ’
U
Trang 24


I


Điện Xoay Chiều
Câu 36: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha
bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của
tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu
thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?

Hướng dẫn giải:
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : I1R  aU1
Điện áp của nguồn lúc đầu : U’1  U1  a U1  U1  1  a



Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có :

R I22 

R I12
 I2 
n

I1
n

Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi :

U1 I1  U 2 I 2  U 2  U1 n
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau : I2 R =

I1 R
a U1
=
n
n



Điện áp của nguồn lúc sau : U’2  U 2  I 2 R  U1 



Tỉ số điện thế cần tìm :

U’2

U’1

n  a
n 1  a

n 

a 

n 



Câu 37: Một máy biến áp mà cuộn dây sơ cấp gồm N1  900 vòng, điện trở cuộn sơ cấp là r1  36
; cuộn thứ cấp có N 2  100 vòng, điện trở r2  0, 2 . Mắc hai đầu cuộn dây thứ cấp với tải thuần trở

R  0,8 , mắc hai đầu cuộn dây sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1  360V .
Bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt.
Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R và hiệu suất truyền tải điện năng.
Hướng dẫn giải:
e
E

N
U I r
Ta luôn có: 1  1  1  1 1 1  9  E2  40  4 I1
e2 E2 N 2
E2
N 2 ; r2 ; e2
(1)
A
Vì bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết
U1
R
mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt  công suất toàn
phần do mạch ngoài cung cấp cho cuộn sơ cấp phải bằng
B
công suất toàn phần của mạch thứ cấp hay:
 E I  U1 I1  360 I1 (2)
U1 I1  E1 I1  r1 I12  E2 I 2  (r2  R) I 22   2 2
(3)
 E2  (r2  R) I 2  I 2

N1 ; r1 ; e1

 40 A  E2  40  4 I1  0  (loai )
 2,5 A

Từ (1), (2), (3)  2 I12  85 I1  200  0  I1  

 E  30V
 I R  24V
P RI 2

 2
 UR   2
 H  i  2  0,8  80%
P U1 I1
 I 2  30 A
 E2  I 2 r2  24V
Câu 38: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp hiệu dụng trên đường dây tải
điện một pha bằng n lần (n < 1) điện áp còn lại ở cuối đường dây này. Coi rằng dòng điện luôn cùng
pha với điện áp . Đề công suất hao phí trên đường dây giảm m lần (m>1) nhưng vẫn đảm bảo công
suất đến nơi tiêu thụ nhận được không đổi. Cần phải tăng điện áp đưa vào truyền tải:
Trang 25