Phương pháp giải các dạng bài vật lý bằng CASIO gv nguyễn xuân trị CASIO VAT LY 12 DIEN XOAY CHIEU image marked

§1. Giá trị tức thời của dòng điện và điện áp
a. Cho i, u dao động điều hòa.
+ Cho i = I0cos(ωt + φ) (A). Ở thời điểm t: i = i1, hỏi ở thời điểm t 2  t1  t
thì i = i2 = ?
+ Cho u = U0cos(ωt + φ) (V). Ở thời điểm t1: u = u1, hỏi ở thời điểm
t 2  t1  t thì u = u2 = ?
b. Phương pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh của dao động điều hòa).
* Tính độ lệch pha giữa i1 và i2:   t
* Tính độ lệch pha giữa u1 và u2:   t
* Tính độ lệch pha giữa q1 và q2:   t
* Xét độ lệch pha
+ Nếu :
i2 và i1 cùng pha  i2 = i1
i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1
i2 và i1 vuông pha  i12  i 22  I02
Tương tự: Xét độ lệch pha giữa u1 và u2; xét độ lệch pha giữa q1 và q2 … như
trên ...
+ Nếu  bất kỳ: Dùng máy tính
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Chú ý: + Đơn vị tính pha là Rad, bấm phím: qw4
+ Nhập phân số thì bấm phím: qw11Màn hình xuất hiện: Math
+ Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql
Ta có: i 2  I0 cos   t1  t   

 I0 cos  t1     t   I0 cos  t1     

 i1 
 ]
I
0
 

Qui trình bấm máy: i 2  I0 cos[ qk 

Kết quả hiển thị: i2 = …
Quy ước dấu trước q:
Dấu (+) nếu i1 đang giảm
Dấu (-) nếu i1 đang tăng
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)
Chú ý: Biểu diễn cả bốn hàm i; u R ; u L ; u C trên cùng một đường tròn lượng giác
như sau:

Trang 1


+ Cường độ dòng điện trong mạch:
i  I0 cos(t  i ) là hàm cosin  cùng chiều
trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên
độ là  i max  I0
+ Hiệu điện thế hai đầu điện trở:
u R  U 0R cos  ωt  φi  là hàm cosin  cùng
chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với
biên độ là  u R max  U 0R
+ Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm thuần :

uC

uR

O

i

uL

u L   U 0Lsin  t  i 
là hàm trừ sin  ngược chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ trên xuống với
π
biên độ u Lmax  U 0L . Pha φ u L  φi 
2
+ Hiệu điện thế hai đầu tụ : u C  U 0Csin  t  i 
là hàm sin  cùng chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ dưới lên với biên độ
π
u Cmax  U 0C . Pha φ u C  φi 
2
Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1 dòng điện
có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Hướng dẫn:
Tại thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì



i 2  4 cos  20  t1  0, 025    4cos  20t1    A 
2


Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy: qw44kqka2R4$)+a
qKR2$)=
Hiển thị kết quả: 2 3A

Vậy i 2  2 3  A  .
Câu 2: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).
Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. Đến
thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
Trang 2


A. 40 3 V

B. 80 3 V

C. 40V
Hướng dẫn:
Ta có:  = t = 100.0,015 = 1,5 (rad).
Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

D. 80V

3π
.
2

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy :qw4160kqkpa80R160
$)+a3qKR2$)=
Hiển thị kết quả: 80 3V

Vậy u 2  80 3  V  .
Câu

3:

Tại

thời

điểm

t

nào

đó,

một

điện

áp

xoay

Chọn B
chiều



u  200 2 cos 100t   (V) đang có giá trị 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời
2


1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
300
Hướng dẫn:
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy: qw4200s2$kqkpa100
s2R200s2$$)+aqKR3$)=
điểm đó

Hiển thị kết quả: 141, 42135  100 2V

Vậy u 2  100 2  V  .
Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là
i  2cos100πt  A  , t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 , dòng điện đang giảm và có
cường độ bằng 1A. Đến thời điểm t  t1  0,005s cường độ dòng điện bằng.
A.  3A .

B.  2A .
C.
Hướng dẫn:
Trang 3

3A .

D.

2A .


Ta có:  = t = 100.0,005 =

Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

π
(rad).
2

π
.
2

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm:
Bấm nhập máy: qw42kqkpa1R2$)+aq
KR2$)=
Hiển thị kết quả:  3A

Vậy i 2   3  A  .

Chọn A
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1 dòng điện
có cường độ i = i1 = -2A và đang tăng, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 có
giá trị bằng
B. 2 2A

A. 2 3A

C. 2 3A

D. 2 2A




Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều i  4cos 8t 


(A) . Ở thời điểm t1 dòng
6 

điện có cường độ i = i1 = 0,7A và đang tăng, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 3s thì i = i2 có
giá trị bằng
B. 0,7A

A. 1A
Câu

3:

Tại

thời

C. 0,7A
điểm

t

nào

D. 1A
đó,

một

điện

áp

xoay

chiều



u  200 2 cos 100t   (V) đang có giá trị 100 2 (V) và đang tăng. Sau thời
2

1
s , điện áp này có giá trị
300
A. 70,7V
B. 70V
C. 71,7V
điểm đó

Trang 4

D. 71V

Câu

4:

Tại

thời

điểm

t

nào

đó,

một

điện

áp

xoay

chiều



u  100 2 cos 100t   (V) đang có giá trị 50 3 (V). Sau thời điểm đó

2

1
s , điện áp này có giá trị
200
A. 111,8V
B. -111V
C. 111V
D. – 111,8V
Câu 5: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).
Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang tăng. Đến
thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 146,32V
B. 146V
C. 148,32V
D. 148V
Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).
Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 40 2 V và đang tăng.
Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 146,32V
B. 149,67V
C. 148,32V
D. 149V
Câu

7:

Biểu

thức

của

điện

áp

giữa

hai

đầu

đoạn

mạch




u  U 0 cos 100t    V  . Biết điện áp này sớm pha
đối với cường độ dòng
4
3

điện trong mạch và có giá trị hiệu dụng là 2 A. Cường độ dòng điện trong mạch khi

t

1

s là
300

A. 2 2 A

B. 1 A

C. 3 A

D. 2 A
40
Câu 8: Cho một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần
 , cuộn dây
3
1
thuần cảm có độ tự cảm 0,4 H , và một tụ điện có điện dung
mF . Dòng điện
8





trong mạch có biểu thức : i  I 0 cos 100t 

2 
 A  . Tại thời điểm ban đầu điện
3 

áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2  V  . Tính I0.

A.

6A.

B.

1,5A.

C.

2A.

D.

3A.

Câu 9: Biểu thức của cường độ dòng điện là một hàm cos có pha ban đầu   
Biết lúc t 
kì đó bằng
A. 0,01 s.


.
4

7
1
s thì i = 0 và đang tăng, chu kì của dòng điện là T 
s , chu
8000

200
B. 0,02 s.

C. 0,03 s.
Trang 5

D. 0,025 s.


Câu 10: Điện áp u  U 0 cos100t (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu đoạn mạch
gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm L 

0,15
H và điện


102
F . Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức

thời hai đầu cực đại có giá trị 15 V. Giá trị của U0 bằng
A. 15 V.
B. 30 V.
C. 15 3 V.
D. 10 3 V.
trở r = 5 3 Ω, tụ điện có điện dung C 

Câu 11: Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng không đổi và tần số f = 50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai
đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V. Biết rằng ZL = 2ZC = 2R. Tính điện
áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t 

A. 82V

1
s.
300

C. 60 2 V

B. 60V

D. 67V

§1. Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng
Công thức tính U:
2
2
2
Biết UL, UC, UR : U  U R  (U L  U C )  U 

U 2R  (U L  U C ) 2

Biết u = U0cos(t + u) hay : u  U 2cos(ωt  φ u ) với U 

U0
2

Công thức tính I:

I0
2

U
U
U U
Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: I   R  L  C
Z
R
Z L ZC
Biết i = I0cos(t + i) hay i  I 2cos(ωt  φi ) với : I 

Câu 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp
hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là
60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V
B. 140V
C. 80V
D. 20V
Hướng dẫn:
Ta có: U 2  U 2R   U L  U C 

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQrQ)d+(120
Trang 6


p60)dqr=
Hiển thị kết quả:

Vậy U R  80  V  .

Chọn C
Câu 2: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp
hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai đầu điện
trở là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu hai bản tụ C là:
A. 40V
B. 60V
C. 80V
D. 20V
Hướng dẫn:
Ta có: U 2  U 2R   U L  U C 

2

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQr60d+(120
pQ))dqr=
Hiển thị kết quả:

Vậy U C  40  V  .

Chọn A
Câu 3: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng 2 V và tần số 50 kHz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị 40
1
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
mH và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp
10π
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 40 mA. Nếu mắc cuộn cảm
và tụ điện trên thành mạch dao động LC thì tần số dao động riêng của mạch bằng

A. 100 kHz.
B. 200 kHz.
C. 1 MHZ.
D. 2 MHz.
Hướng dẫn:
Ta có:
2
U
I=
 0,04 =
2
2
4
1 



1
2
4 10
R 2   2fL 
40

2

.5.10
.





2fC 


2.5.104.C 

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Trang 7


Bấm nhập máy: qw40.04Qra2Rs40d+
(2qKO5O10^4$Oa10^p4RqK$pa1R2qKO5O10^4$OQ)$)^2qr=
Hiển thị kết quả:

Vậy C  7,9577471.108 F 
Suy ra: f =

106
F.
4π

1
= 100 kHz.
2π LC

Chọn A
Câu 4: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc
1
nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm H. Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì

π
cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4 A. Điều chỉnh f để
cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại
này bằng
A. 0,75 A.
B. 0,5 A.
C. 1 A.
D. 1,25 A.
Hướng dẫn:
Tần số để có cộng hưởng f = f1f 2  50.200 = 100 (Hz)

1
25.106
1
=
(F)
 C=
1
2πf 0 C
π
4π 2 .1002.
π
U
200

Ta có: I1 =
= 0,4.
2
2





1
R 2   2f1L 



1
1
2f1C 

R 2   2.50. 

25.106 


2.50.


 

với biến X là R.
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy : qw4a200RsQ)d+(2q
KO50Oa1RqK$pa1R2qKO50Oa25O10^p6RqK$$)d$$Qr0.4qr=
Hiển thị kết quả:
Khi đó 2πf0L =

Trang 8

Vậy R = 400 .
U 200
Khi đó: Imax = 
= 0,5 (A).
R 400
Chọn B
Câu 5: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ
điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa
nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị R của biến
trở.

Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10,1 Ω.
B. 9,1 Ω.
C. 7,9 Ω.
D. 11,2 Ω.
Hướng dẫn:
Khi R = R0 = 30 thì PR = PRmax

 R0 = 30 =

r 2   ZL  ZC   (ZL – ZC)2 = 302 – r2
2

R0  r
30  r
.


Z
(30  r) 2  302  r 2
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấm nhập máy tính liên tục: 0.8Qra30+Q)Rs(
30+Q))d+30dpQ)dqr=
Hiển thị kết quả:

Khi đó cos = 0,8 =

Vậy r = 8,4 .
Chọn C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho mạch như hình vẽ, điện trở R,
cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp.
Các vôn kế có điện trở rất lớn, V1 chỉ UR =
Trang 9

R
V1

V

L

V2

C
V3

15V, V2 chỉ UL = 9V, V chỉ U = 13V. Hãy tìm số chỉ V3, biết rằng mạch có tính
dung kháng?
A. 12 V
B. 21 V
C. 15 V
D. 51 V
Câu 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây L

π

u AB  200 cos 10πt   (V) và
2

π

i  I0 cos 10πt   (A). Tìm số chỉ các vôn kế
4


thuần

cảm,

V1 và V2.
A. 100V và 200V
B. 200V
C. 200V và 100V
D. 100V

Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn
cảm thuần L và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên
các phần tử lần lượt là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V. Khi C = C2 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ là 50 2 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
A. 25 2 V
B. 25 3 V
C. 25V
D. 50V
Câu 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi
được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Thay đổi C để UAM max
thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR =
100 2 V, UL = 100V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:
A. UC = 100 3 V
B. UC = 100 2 V
C. UC = 200 V
D. UC = 100V
Câu 5: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây
thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu
dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để
U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị
A. 233,2V.
B. 100 2 V.
C. 50 2 V.
D. 50V.
Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0
thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và
60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện

trở bằng bao nhiêu?
A. 50V

B.

50
V
3

C.

150
V
13

D.

100
V
11

Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn
cảm thuần L và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên
Trang 10


các phần tử lần lượt là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V. Khi C = C2 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ là 50 2 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
A. 25 2 V
B. 25 3 V

C. 25V
D. 50V
Câu 8: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây
thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu
dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để
U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị
B. 100 2 V.

A. 233,2V.

C. 50 2 V.

D. 50V.

Câu 9: Đặt điện áp u  U 2cos100t  V  vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc
nối tiếp. Biết điện trở thuần R  100  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung
kháng của tụ điện bằng 200  và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha


so
4

với điện áp u. Giá trị của L là
A.

2
H.


B.

3
H.


C.

1
H.


D.

4
H.


Câu 10: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết
điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V, ở hai đầu điện trở là 60 V. Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 80 V.
B. 160 V.
C. 60 V.
D. 40 V.
Câu 11: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự
cảm L và R0. Biết U = 200V, UR = 110V, Ucd = 130V. Công suất tiêu thụ của mạch
là 320W thì R0 bằng?
A. 80 
B. 160 
C. 25 

D. 50 
Câu 12: Cho mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự
cảm L, R0. Biết U = 200V, UR = 110V, Ucd = 130V. Biết cường độ qua mạch là I =
2A. Tính R0
A. 15 
B. 20 
C. 25 
D. 30 
Câu 13: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như
C
R
L
hình vẽ, trong đó L là cuộn thuần cảm. Cho biết
UAB = 50V, UAM = 50V, UMB = 60V. Khi này A
M
B
điện áp UR có giá trị:
A. 50 V
B. 40 V
C. 30 V
D. 20 V
Câu 14: Cho mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết URL = 55V, ULC = 56V, UAB
= 65V. Giá trị UR, UL, UC là
A. 33V, 44V, 55V
B. 33V, 44V, 66V
C. 33V, 44V, 100V
D. 33V, 44V, 50V
Câu 15: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ diện. Biết
điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V, ở hai đầu điện trở là 60 V. Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

Trang 11


A. 80 V.
B. 160 V.
C. 60 V.
D. 40 V.
Câu 16: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện
áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch là:
A. 260V
B. 140V
C. 100V
D. 20V
Câu 17: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R  40  nối tiếp với cuộn cảm
thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 100 V, giữa hai đầu cuộn cảm
thuần là 60V. Cường độ hiệu dụng trong mạch là
A. 3 A.
B. 2,5 A.
C. 1,5 A.
D. 2 A.
Câu 18: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện
trở thuần U R  120 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần U L  100 V ,
điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U C  150 V , thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu
đoạn mạch sẽ là
A. 164 V.
B. 170 V.
C. 370 V.
D. 130 V.

§1. Tính điện lượng qua tiết diện dây dẫn
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it.
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:
Δq = iΔt  q 



t2

t1

idt

Ta chọn chế độ tính tích phân cho máy tính Casio fx-570VN PLUS như sau:
Chọn chế độ máy
Nút lệnh trong máy
Kết quả hiển thị
qw11
Chỉ định dạng nhập (xuất)
Math
của phép toán
qw4
Chọn đơn vị đo góc là Rad
R
(R)

y
Phép tính tích phân

  dx

Hàm trị tuyệt đối

qc

Với biến t thay bằng biến x

Q)

  dx


X



Nhập hàm
Nhập các cận tích phân





 ... dx


t2

t2

t1

t1



Trang 12

 ... dx


=
Bấm dấu bằng (=)
Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.

Hiển thị kết quả: ......

Câu 1 (Chuyên ĐHSP Hà Nội, năm 2017): Dòng điện xoay chiều có biểu thức i =
2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong
khoảng thời gian từ 0 đến 1,15s là:
A. 0

B.

4
C
100π

C.

3
C
100π

D.

6
C
100π

Hướng dẫn:
t2

1,15

t1

0



Ta có: q  idt 

 2sin100πtdt

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Nhập máy: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân
E1.15R0!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân. Với biểu thức dưới dấu tích
phân ta nhập tiếp tục: 2j100qKQ))=
Nếu máy hiển thị

Kết quả hiển thị: 0, 01273239545C 

4
C.
100π

Chọn B
Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua




một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  2 2cos 100πt 
điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π
 A. Tính từ thời
6

1
chu kì thì điện lượng chuyển qua
4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là
A. 0

B.

2

C
50π

C.

2 2
C
25π

D.

2
C
25π

Hướng dẫn:
Với máy Casio fx-570VN PLUS
t2



Ta có: q  idt 
t1

1
120

2

1

300

π

2cos 100πt   dt
6


Nhập máy tính: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân
Ea1R120Ra1R300!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.
Trang 13


Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: 2s2$k100
qKQ)+aqKR6$)=

Kết quả hiển thị: 9, 003163162.103 C  

2
C.
50π

Chọn B
Câu 3: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có




biểu thức cường độ là i  2cos 100t 

π
 . Tính từ lúc t  0 (s) , điện lượng
2

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa
chu kì của dòng điện là
A.0

B.

π
100

C.

π
50

D.

2
50

Hướng dẫn:
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Ta có : T 
Khi đó: i 

2π
T

π
 
ω
2 100
dq
 q   idt 
dt

π
100


0

π

2cos 100t   dt
2


Nhập máy tính: qw11qw4. Bấm y, tiếp tục nhập cận trên và cận dưới của tích phân
EaqKR100R0!! tiếp tục nhập biểu thức cần tính tích phân.
Với biểu thức dưới dấu tích phân ta nhập tiếp tục: s2$k100Q
)paqKR2$)=

Kết quả hiển thị: 0, 02828427125C 

2
C.
50

Chọn D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 14


Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua




một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  3cos 100πt 
điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π
 A. Tính từ thời
6

1
chu kì thì điện lượng chuyển qua
4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là
A. 0

B.

3
C

25π

C.

3
C
100π

D.

3
C
50π

Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua




một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i  3cos 100πt 
điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π
 A. Tính từ thời
6

1
chu kì thì điện lượng chuyển qua
4

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là
A. 0

B.

3
C
100π

C.

3
C
25π

D.

3
C
50π

Câu 3: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn.
Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

3
6
C
D.
C
100π

100π
Câu 4: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn.
A.

1
C
50π

B.

4
C
100π

C.

Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

6
C
100π
5π 

Câu 5: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2cos 100πt 
 (A) chạy qua
6 

A. 0

B.

4
C
100π

C.

3
C
100π

D.

dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến
0,15s là :

1 3
C
100π
5π 

Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2sin 100πt 
 (A) chạy qua
6 

A.

2 3
C
100π

B.

1 3
C
100π

C.

2 3
C
100π

D.

dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến
0,15s là :
A.

2 3
C
100π

B.

1 3
C
100π

C.

2 3
C
100π

Trang 15

D.

1 3
C
100π


Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 2sin100πt (A) chạy trong một
đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm i = 0, điện lượng chuyển qua mạch
trong một nữa chu kì đầu tiên:

2
2
C
D.
C
75π
50π
Câu 8: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 2cos100πt (A) chạy trong một
A.

2
C

25π

B.

2
C
100π

C.

đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm i = 0, điện lượng chuyển qua mạch
trong một nữa chu kì đầu tiên:
A. 0

B.

4
C
10π

C.

3
C
10π

D.

1
C

10π

π

Câu 9: Cho dòng điện xoay chiều i  πcos 100πt   (A) chạy qua bình điện phân
2

chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim. Điện lượng qua bình theo
một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây
A. 966 C
B. 950 C
C. 956 C
D. 960 C

§7. Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều
1. Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức
Đại lượng
điện
Cảm kháng ZL
Dung kháng
ZC

Công thức

Dạng số phức trong
máy tính Casio fx-570VN PLUS
ZLi (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL)
– ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ là ZC)

ZL

ZC

ZL  Lω ; ZC 
Tổng trở

1
ωC

Z  R 2   Z L  ZC 

Cường độ
dòng điện
Điện áp
Định luật Ôm

i = I0cos(t + i )

U
Z

(với a = R; b = ZL – ZC )
Nếu ZL > ZC: Đoạn mạch có tính cảm
kháng
Nếu ZL< ZC: Đoạn mạch có tính dung
kháng
i
i  Iiφ
0  I 0 φ i

u = U0cos(t + u )

I

2

Z  R  (ZL  ZC )i = a + bi

u  U iφ0 u  U 0 φ u
u
i   u  iZ  Z  u
i
Z

Trang 16


2. Chọn cài đặt máy tính Casio fx-570VN PLUS
Chọn chế độ
Chỉ định dạng
nhập / xuất toán
Thực hiện phép
tính số phức
Dạng toạ độ
cực: r
Hiển thị dạng đề
các: a + ib.
Chọn đơn vị đo
góc là độ (D)
Chọn đơn vị đo
góc là Rad (R)
Nhập ký hiệu

góc 
Nhập ký hiệu
phần ảo i

Nút lệnh
Bấm: qw11

Ý nghĩa - Kết quả
Màn hình xuất hiện Math.

Bấm: w2

Màn hình xuất hiện chữ
CMPLX
Hiển thị số phức dạng: A 

Bấm: qwR3
2
Bấm: qwR3
1
Bấm: qw3

Hiển thị số phức dạng: a+bi
Màn hình hiển thị chữ D

Bấm: qw4

Màn hình hiển thị chữ R

Bấm qz

Màn hình hiển thị 

Bấm b

Màn hình hiển thị i

3. Lưu ý chế độ hiển thị kết quả trên màn hình
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả
dưới dạng thập phân ta ấn q= (hoặc nhấn phím n) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần

1
2.104 mắc
và
một
tụ
điện
có
điện
dung
H
C
F
π
π
nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i  5cos100πt  A  .Viết biểu thức
cảm có hệ số tự cảm L 

điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Hướng dẫn:
Ta có:

ZL  ωL  100π.

1
 100
π

1
 50 .
2.104
100π.
π
Và ZL – ZC = 50  .
ZC 

1

ωC

Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấmw2qw3qwR32

Trang 17


Ta có: u  iZ  I0 i X [R  (ZL  ZC )i]  50X(50  50i)
Nhập máy liên tục: 5qz0O(50+50b)=
Hiển thị: 353.5533945 = 250 2 45.

π ) (V).
4
Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C =
104
2
F ; L = H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100  t(A).

π
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos(100t +

Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Hướng dẫn:

2
 200
π
1
1
ZC 

 100  .
104
ωC
100π.
π
Và ZL – ZC = 100  .
Ta có: ZL  ωL  100π.

Với máy Casio fx-570VN PLUS

Bấmw2qw3qwR32

Ta có: u  iZ  I0 i X (R  (ZL  ZC )i  2 20 X (100  100i)
Nhập máy liên tục: 2s2$qz0O(100+100b
)=
Hiển thị: 40045.

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos(100t +

π ) (V).
4

Câu 3 (ĐH – 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

1 H thì
4π

cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp
u  150cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
Trang 18


π
)(A)
4
π
C. i  5 2cos(120πt  )(A)
4
A. i  5 2cos(120πt 

π
)(A)
4
π
D. i  5cos(120πt  )(A)
4

B. i  5cos(120πt 

Hướng dẫn:
Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R:
R=

U
= 30.
I

1
120  30 ;
4
u 150 20
Với i = 
30  30i
Z
Ta có : ZL  L 

Với máy Casio fx-570VN PLUS
+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: qw3
Nhập máy: qwR32w2a150s2$qz0R

30+30b$=
Hiển thị: 5- 45

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  5cos(120πt 

π
)(A) .
4
Chọn đáp án D

+ Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4
Nhập máy: w2a150s2$qz0R30+30
b$=
Hiển thị: 5-

π
.
4

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  5cos(120πt 

π
)(A) .
4
Chọn D

Trang 19


Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40  , L 

104
1
F mắc nối
H, C
0,6


tiếp vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  100 2 cos100t (V).
Cường độ dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:


A
4 


C. i  2cos 100t   A
4



A
4 


D. i  2cos 100t   A
4









A. i  2,5cos 100t 

B. i  2,5cos 100t 

Hướng dẫn:

1

Z L  L  100.   100

Ta có: 
 Z L  Z C  40.
1
1
Z



60

C

4

10

C
100.

0,6

U 0u
u
100 20
Ta có: i  

Z R   ZL  ZC  i
40  40i
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Nhập máy: w2qw4qwR32a100s2$
qz0R40+40b$=
Hiển thị:

5
π
 .
2
4

π

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  2,5cos  120πt   (A) .
4

Chọn B

1
H mắc nối tiếp vào hai
Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 50  , L 
2


đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  100 2 cos 100t   (V). Cường độ
4

dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:




A. i  2cos 100t 


(A)
2 




B. i  2 2 cos 100t 
Trang 20


(A)
4 




D. i  2cos 100t 

C. i  2 2 cos100t (A)


(A)
4 

Hướng dẫn:

1
 50  Z L  Z C  50.
Ta có: Z L  L  100.
2

100 2 
U

u
u
4
Khi đó: i   0

Z R  ZL i
50  50i
Với máy Casio fx-570VN PLUS

Nhập máy : w2qw4qwR32a100s2
$qzpaqKR4R50+50b$=
Hiển thị: 2 

π
.
2

π

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  2cos  120πt   (A) .
2

Chọn A
BÀI TẬP TỰ LUYỆN

104
1
F mắc nối
Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 30  , L  H , C 
0,7

tiếp vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u  120 2 cos100t (V).
Cường độ dòng điện qua qua mạch có biểu thức là:



(A)
4 




C. i  2cos 100t   (A)
4

A. i  4cos 100t 



(A)
4 



D. i  2cos 100t   (A)
4

B. i  4cos 100t 

Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 10Ω mắc nối tiếp với tụ
điện có điện dung C 

2.104
F . Dòng điện qua mạch có biểu thức




i  2 2 cos 100t   (A) . Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch là:
3


Trang 21



(V)
6 


C. u  120 2 cos 100t   (V)
6




A. u  80 2 cos 100t 


(V)
6 
2 

(V)
D. u  80 2 cos 100t 
3 




B. u  80 2 cos 100t 

Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở hoạt động bằng 40Ω và hệ

2.104
1
F . Dòng
H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C 




điện qua mạch có biểu thức i  2 cos 100t   (A) . Biểu thức điện áp của hai
3

số tự cảm L 

đầu đoạn mạch là:




A. u  200 2 cos 100t 




C. u  200cos 100t 


(V)

6 


(V)
6 




B. u  200 2 cos 100t 




D. u  200cos 100t 


(V)
6 


(V)
12 

Câu 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong
một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông


góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây n có hướng của B .
Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.

A. e  2.102 cos  40t    (V) B. e  1,5.102 cos  40t    (V)


2

2

C. e  2.102 cos  40t    (V) D. e  1,5.102 cos  40t    (V)
2
2



2.102


cos 100t    Wb  . Biểu

4

thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
π



A. e  2sin 100πt   (V)
B. e  2sin  100t   (V)
4
4



C. e  2sin100πt (V)
D. e  2πsin100πt (V)
Câu 6: Từ thông qua 1 mạch điện kín có dạng  = 2.10 – 3cos100t (Wb). Biểu thức của
suất điện động cảm ứng là:


A. e  0, 2 cos 100t   (V)
B. e  0, 2.103 sin100t (V)
2

Câu 5: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  

C. e  0, 2 cos100t (V)
D. e  0, 2.103 sin100t (V)
Câu 9: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2,
quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một
Trang 22


từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm
ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược
hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là


2

A. e  48 sin(40t  ) (V). B. e  4,8 sin(4t  ) (V).
C. e  48 sin(4t  ) (V).


2

D. e  4,8 sin(40t  ) (V).



Câu 10: Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với



tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung



dây hợp với B một góc 30o. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:



 Wb
6



C. e  0, 6 cos  60t   Wb
6

A. e  0, 6 cos  30t 




B. e  0, 6 cos  60t 




D. e  60 cos  30t 


 Wb
3


 Wb .
3

Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 100, cuộn dây thuần cảm

1
H, tụ điện có điện dung C = 15,9 F. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu

đoạn mạch là u  200 2cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch



A. i  2 cos 100t   (A)
B. i  0,5 2 cos 100t   (A)
4

4





C. i  2 cos 100t   (A)
D. i  0,5 2 cos 100t   (A)
4
4


1
Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có L  H, tụ điện

L

có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u  200cos100πt
(V). Biết rằng khi C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i trong mạch nhanh pha
hơn điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch một góc


. Tìm biểu thức giá trị tức thời
4

của i.

A. i  2 cos 100t   A
4



C. i  2 cos 100t   A
4




A
4



D. i  2 2 cos 100t   A
4

B. i  2 2 cos 100t 

Trang 23


1
 20; L  60 .
C
Đặt vào hai đầu mạch điện áp u  240 2cos100πt (V) . Cường độ dòng điện tức
thời trong mạch là
π

A. i  3 2cos100πt (A)
B. i  3 2 cos 100πt   (A).
4


π
π


C. i  6 cos  100πt   (A)
D. i  6 cos 100πt   (A).
4
4


Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R,
L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
Câu 4: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R  40;



i1  I0 cos 100t   (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua
4



đoạn mạch là i 2  I0 cos 100t   (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
12 





A. u  60 2 cos 100t   (V).

B. u  60 2 cos 100t   (V)
12 
6






C. u  60 2 cos 100t   (V).
D. u  60 2 cos 100t   (V).
12 
6




Câu 10: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   (V) vào hai đầu một tụ điện có điện
3

4
2.10
dung
(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ

dòng điện trong mạch là 4A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.




A. i = 5 2 cos 100t 




C. i = 5cos 100t 


 (A).
6


 (A).
6


 (A).
6


D. i = 5 2 cos 100t   (A).
6




B. i = 5cos 100t 

Câu 15: Cho mạch điện RLC gồm điện trở R = 10 3 , cuộn cảm thuần có L =

1
1
H và tụ điện có C  mF . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
5π
π
π

u  40cos 100πt   V thì cường độ tức thời của dòng điện trong mạch là
3


Trang 24



 A.
6


D. i  2 2cos 100t   A.
2





π
 A.
2



C. i  2 2cos 100t +  A.
6





A. i  2cos 100t 

B. i  2cos 100t 

1
0,2
F nối tiếp với cuộn thuần cảm L =
5000π
π
H, dòng điện tức thời qua mạch có dạng i = 0,5 cos 100 t (A). Biểu thức điện áp
tức thời ở hai đầu mạch điện là
Câu 16: Đoạn mạch gồm tụ C =



 (V)
2



C. u = 15 2 cos 100t   (V)
2





 (V)
2



D. u = 15cos 100t   (V)
2


A. u = 15 2 cos 100t 

B. u = 15cos 100t 

Câu 17: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm

L

1
H
2

thì

cường

độ

dòng

điện

qua

cuộn

dây

có

biểu

thức



i  3 2cos 100t +  A. . Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
6

mạch:

2 
2 

B. u = 150 2 cos 100t 
 (V)
 (V)

3 
3 

2 
2 


C. u = 150 2 cos 100t 
 (V) D. u = 100cos 100t 
 (V)
3 
3 





A. u = 150cos 100t 

§8. Bài toán cộng (hoặc trừ) điện áp xoay chiều
1. Phương pháp:
Ví dụ: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM
chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa
cuộn cảm L, r. Tìm uAB = ?




Biết: + uAM = 100 2cos 100πt 

π
 (V)
3

 U 0AM  100 2V



1  
3

Trang 25

A

R
uAM

C

M

L,r
uMB

B