PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 7 đồ thị dao động đồ thị dao động cơ image marked

Chuyên đề 8.
LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 VÍ DỤ MẪU:
Ví dụ 1: (Trích đề thi thử Nam Đàn 1 – Nghệ An lần 1 năm 2013)
Đồ thị dao động điều hoà của một vật
như hình vẽ. Phương trình dao động của
vật là:
x (cm)
A. x = 5cos(4t + /3)(cm).

5

B. x = 5cos(4t  /3)(cm).

2,5
O

C. x = 5cos(2t  /3)(cm).

1
12

t (s)

D. x = 5cos(2t + /6)(cm).
Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có:

1
T
2

 t A
 T  0, 5s   
 4 (rad / s)
 
12  A  6
0, 5
2



A

2

Đến đây loại ngay C và D
Tìm pha ban đầu:
Tại t = 0 ta có x 

A
và đang tăng
2

a

O



 Vật thuộc vùng IV.


Từ đó dễ thấy được pha ban đầu là    rad
3
(Nếu x 

v


3

A
2

x
A

2

A

và đang giảm  Vật thuộc vùng 1    rad )
2
3

Lưu ý: các bài toán liên quan đến đồ thị thì nên kết hợp với vòng tròn lượng giác ta
sẽ dễ dàng giải quyết bài toán hơn so với dùng phương trình lượng giác.


Ví dụ 2: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình
vẽ. Lấy 2  10. Phương trình li độ dao động của vật nặng là:




A.x = 25cos  3t 


(cm, s).
2 



B. x = 5cos  5t   (cm, s).
2




C.x = 25πcos  0,6t 




D. x = 5cos  5t 


(cm, s).
2 

v (cm/s)

25
0,1

O

t (s)

25


(cm, s).
2 

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có:
0,1  t v



 v max

T
  T  0, 4s
max 0 
4

2
 5 (rad / s)
0, 4

a

O



+ t = 0 thì v  v max  25(cm / s)

 vật qua VTCB theo chiều dương    

+ Biên độ: A 

v max





2

v


2

x

v max

25

 5cm
5



Phương trình dao động: x  5cos  5t   cm
2

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: (THPT Đông Hà – Quảng Trị lần 2/2015) Một chất điểm dao động
điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị.
v (cm/s)
4π


Tần số góc là . Phương trình dao động của chất điểm là
A. x  2,5cos(t 
B. x  2,5cos(t 
C. x  2 cos(t 



5
) (cm)
6



3

) (cm)

) (cm)
3
5
D. x  2 cos(t 
) (cm)
6
Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có:

 v max

5
T T 5T
 t  vmax
  


v

0
12  2 max  6 4 12
 T  1s    2rad / s
v
 A  max  2cm

Tại t = 0 ta có v 

v max

a

O



M

 nên vật

2
thuộc vùng III được biểu diễn bởi
điểm M trên vòng tròn vì thế pha
5
ban đầu của vật là    .
6

v max
2

5
6

v max
2

x




Vậy phương trình dao động của vật là: x  2 cos(t 

v

v max

5
) (cm)
6
Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa có đồ thị như
hình vẽ. Phương trình dao động của vật là


A. x = 2,5cos (2πt 

2π
) cm.
3
100

π
6
2π
C. x = 2,5cos (2πt  ) cm.
3

5π
D. x = 2cos ( πt  ) cm.
6
B. x = 2,5cos ( πt  ) cm.

5
12

50

•

O

t (s)

-100

Phân tích và hướng dẫn giải
+ Dựa vào đồ thị ta có:

a max

2

5
T T
 t  a max
 


12  a max 0  6 4
 2

M



 T  1s    2  rad / s 
a max  ω2 A  A 

a max
ω2

 2,5cm .

φ

a

a max

a max
 nên vật
2
2π
thuộc vùng II (điểm M)  φ 
.
3

a max

2

2π
3

x

Tại t = 0: a  50 

Vậy phương trình dao động: x = 2,5cos (2πt 

v

2π
) cm.
3

Chọn đáp án A.

Ví dụ 5: (THPT Lê Thánh Tông – Gia Lai năm 2015)
Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một


vật dao động điều hoà với biên độ (A)

A.

C.

B.

D.
Phân tích và hướng dẫn giải

2
Ta có: a   x với 2 là hằng số âm nên đồ thị liên hệ giữa biến x và hàm

a là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì hệ số góc 2  0 nên hàm số luôn
nghịch biến.
Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Đồ thị vận tốc – thời gian của
một vật dao động điều hòa được cho
trên hình vẽ. Chọn câu đúng
A. Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc

v
4•
3•

dương.

O

B. Tại vị trí 2 li độ của vật âm.

2
t

1•

C. Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm.
D. Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương.

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị đề cho ta biểu diễn 4 vị trí
trên đồ thị lên vòng tròn lượng giác.

1

+ Vị trí 1: v max  v  0  vật thuộc
vùng II  x  0 vì thế A sai.
+ Vị trí 2: v  0 & v  x  A . Vậy

II

I

a

x

2

III

B đúng.

IV

3

4

v


+ Vị trí 3: 0  v  v max & v  vật thuộc vùng III nên gia tốc dương. (C sai).
+ Vị trí 4: v  v max  x  0  a  0 (D sai)
Chọn đáp án B
Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điêu hòa theo phương
trình có dạng x = Acos(ωt +φ). Biết đồ thị lức kéo về thời gian F(t) như hình vẽ.
Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là

π
) cm.
3
π
B. x = 4cos(πt + ) cm.
2
π
C. x = 2cos(πt + ) cm
3
π
D. x = 4cos(πt + ) cm.
6
A. x = 4cos(πt +

F(N)
4.10-2
7
•6

O
-2.10-2

•

t (s)

13

a6
(

-4.10-2

c

m
Phân tích và hướng dẫn giải
/
+ Từ đồ thị ta có:

s
13 7 T
   T  2 s  ω  π 2rad/s.
)
6 6 2

 k  m.ω2  1 N/m.

M F
 max 
2

+ Mà : Fmax  kA

 A = 0,04 m = 4 cm.
Tại t = 0: F  

φ

F

F
 max
2

Fmax

Fmax
 được biểu
2

diễn bởi điểm M trên vòng tròn vì
thế pha ban đầu của vật là φ 
(ta xét về giá trị)

π
.
3

π
3

v

x


π
3

Vậy phương trình dao động: x = 4cos ( πt  ) cm.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 8: (THPT Đông Hà – Quảng
Trị Lần 2 năm 2014) Một vật có
khối lượng m = 0,01kg dao động
điều hoà quanh vị trí x = 0 dưới tác
dụng của lực được chỉ ra trên đồ
thị bên (hình vẽ). Chu kì dao động
của vật bằng:
A. 0,256 s

B. 0,152 s

C. 0,314 s

D. 1,255 s

F(N)

0,8
- 0,2

0,2

x(m)

-0,8

Phân tích và hướng dẫn giải
Ta có: F  ma  m2 x    

Chu kỳ dao động của vật: T 

F
0,8
 
 20rad / s
mx
0,01.0, 2

2
 0,1  0,314s . Chọn C


Ví dụ 9: (Sở GD&ĐT Yên Bái Fđh(N)
2016) Một con lắc lò xo đang dao 4
động điều hòa mà lực đàn hồi và
chiều dài của lò xo có mối liên hệ
được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g = 0 2 4 6

10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động
–2
của con lắc là
A. A = 6 cm; T = 0,56 s.
B. A = 4 cm; T = 0,28 s.
C. A = 8 cm; T = 0,56 s.
D. A = 6 cm; T = 0,28 s.

 (cm)
10

Phân tích và hướng dẫn giải
Dựa vào đồ thị ta có: A =

 max   min 18  6

 6cm
2
2

18


Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng :  cb 

 max   min 18  6

 12cm
2
2

Từ đồ thị ta có :  0  10cm

  0   cb   0  2cm  T  2

 0
=0,28s
g
Chọn đáp án D

Ví dụ 10: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x =
Acost. Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng Wđ và thế năng Wt của con
lắc theo thời gian. Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng
thì tần số dao động con lắc sẽ là:
W
A (rad/s)
Wd
1
2
W0 = /2 KA
B. 2(rad/s)
C.


(rad/s)
2

W0/

D. 4(rad/s)

2

Wt
t(s)

0

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta thấy:
Khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp động
năng bằng thế năng là

W

T
 0, 5s  T  1(s)
2
2

 2 (rad / s)
T
Chọn đáp án B

Wd

W0 = 1/2 KA2
W0/

2

0

Wt
t(s)

T
2


Ví dụ 11: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau.
Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:


x(cm)
t (cm)
2
3


2
B. x  cos t   (cm)
2
2
0


1
C. x  5cos t    (cm)

2

–2
–3



D. x  cos t    (cm)
2

A. x  5cos

x1
x2
2

4
3

Phân tích và hướng dẫn giải
Từ đồ thị x1 ta có:
+ Pha ban đầu: t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương nên   
+ Chu kỳ T  4(s)   


2


(rad / s)
2

+ Biên độ A1 = 3cm



Phương trình dao động thứ 1: x1  3cos  t   cm
2
2
Từ đồ thị x2 ta có:
+ Pha ban đầu: t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm nên  
+ Chu kỳ T  4(s)   


2


(rad / s)
2

+ Biên độ A2 = 2cm



Phương trình dao động thứ 2: x 2  2cos  t   cm
2
2
 

 
Phương trình dao động tổng hợp: x  x1  x 2  3     2    1   

2
2


 
 2

t(s)




 x  cos  t   cm
2
2
Chọn đáp án B
Ví dụ 12: Cho hai chất điểm
dao động điều hòa trên 2
đường thẳng song song với
nhau và cùng song song với
trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng
của chúng nằm gần O nhất.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên
của li độ theo thời gian biểu
diễn như hình bên. Thời điểm
đầu tiên lúc hai chất điểm cách
xa nhau nhất là
A. 0,0756s.
B. 0,0656s.

x (cm)

3
0

0,1

0,2

t (s)

0,3

0,4

-3
-5

C. 0,0856s.

D. 0,0556s.

Phân tích và hướng dẫn giải
Gọi đồ thị nét liền là của chất điểm 1 và nét đứt là của chất điểm 2.
Dựa vào đồ thị ta có:


A1  5cm




Chất điểm 1: T1  0, 4s  x1  5cos  5   cm
2






 1

2
A 2  3cm

Chất điểm 2: T2  0, 4s  x 2  3cos  5    cm

2  
Khoảng cách giữa hai chất điểm là: x  x1  x 2 

34cos(5πt - 1,03) cm .

x max  34  cos(5πt - 1,03)  1  5πt  1,03  kπ  t  0,0656 
t min  0, 0656 

0
 0, 0656s
5

k
5

Vậy thời điểm đầu tiên lúc hai chất điểm cách xa nhau nhất là 0,0656s.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 13: (Đề thi THPTQG 2016)
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo
v
hai đường thẳng cùng song song với
trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm
(1)
trên đường thẳng vuông góc với trục Ox
tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv,
đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan
O
hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường
(2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa
(2)
vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết
các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai
vật trong quá trình dao động là bằng
nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A.

1
.
3

B. 3.

C. 27.

D.

x

1
.
27

Phân tích và hướng dẫn giải

 x1max  A1  a
 x 2max  A 2  3a

Từ đồ thị, ta nhận thấy 

Từ (2) và (1) suy ra

 v1max  1A1  3b
 v 2max  2 A 2  b

1 và 

1A1

A
3 1 3 2 9
2 A 2
2
A1

 2

 3

Hai dao động có cùng độ lớn lực kéo về cực đại nên

m 2 12 A1
m1 A1  m 2  A 2 

m1 22 A 2
2
1

2
2

Từ (3) và (4) ta tìm được

 4

m2
 27.
m1
Chọn đáp án C.

Ví dụ 14: (Trích đề thi THPT Quốc Gia năm 2015) Đồ thi li độ theo thời gian
của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ

cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t=0, thời điểm hai
chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
A. 4,0 s
B. 3,25 s
C. 3,75 s
D. 3,5 s

x(cm)

6

(2)

0

(1)

t(s)

-6
Phân tích và hướng dẫn giải


A1  A 2  A  6cm

2

Từ đồ thị ta có:  v 2 max  2 A  62  4  2 
rad / s  T2  3s
3


T2

T1  2  1,5s
Hai vật cùng đi qua VTCB theo chiều dương nên có phương trình:





x1  6 cos  22t   và x2  6 cos  2t   .
2
2


Chúng có cùng li độ thì: x1  x2




22t   2t   k 2





2
2
 cos  22t    cos  2t    
2

2


 2 t     t    k 2
2
 2 2
2
2


t1  3k
 3 t  k 2
2t  k 2



t2  1  k
3

t



k
2

2

3
 2

t    k 2

2
 3
k

0

1

2

3

t1

0

3 (lần 4)

6

9


t2

0,5 (lần 1)

1,5 (lần 2)

2,5 (lần 3)

3,5 (lần 5)

Vậy chúng gặp nhau lần thứ 5 tại thời điểm là t = 3,5s
Giải nhanh:
6
0

x(cm)
Lần 1

Lần 5
Lần 2

0,75

(2)

Lần 4
3

1,5

3,375
(1)

3,75

t(s)

-6
Lần 3

5 lần hai vật có cùng toạ độ không kể thời điểm ban đầu được thể hiện trên
hình vẽ. Tại lần gặp thứ 5 ta có:

2T1 

T1
T
 t 5  2T1  1  3,375  t 5  3, 75
4
2

Từ 4 đáp án ta thấy chỉ có t 5  3,5 là thoả mãn. Đây là đáp án cần tìm.

Ví dụ 15: (Chuyên đại học Vinh lần 2 năm 2015) Cho 3 dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1  A1 cos(t  1 ) ;
x 2  A 2 cos(t  2 ) và x 3  A 3 cos(t  3 ) . Biết A1  1, 5A 3 ; 3  1   .

Gọi x12  x1  x 2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động
thứ hai; x 23  x 2  x 3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao
động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao
động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 là


A.A2 ≈ 3,17 cm.

B.A2 ≈ 6,15 cm.

C. A2 ≈ 4,87 cm.

D. A2 ≈ 8,25 cm.

x (cm)
8
4
O

1
2

5
6

t (s)
3
2

-4

x23
x12

-8

Phân tích và hướng dẫn giải

π

 x 23  4 cos(πt  2 ) cm.
+ Từ đồ thị có được T = 2s và 
π
 x12  8cos(πt  ) cm.
6


x  x 2  x3
với  23
(1).
 x12  x1  x 2

+ Mà x1 ngược pha với x 3 nên

x1
A
  1  1,5  x1  1,5x 3 (2).
x3
A3

+ Kết hợp (1) và (2) ta được:

1,5x 23  x12
 x 23  x 2  x 3
 x  x  1,5x  1,5x 23  x12  2,5x 2  x 2 
2,5
2
3

 12


1,5.4  8
Fx570Es(plus)
2
6  A  4 37  4,87cm .

 x2 
2
2,5
5
Chọn đáp án C
 BÀI TẬP VẬN DỤNG:


Câu 1: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vận tốc cực đại và gia
tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
x(cm)
A. 8  (cm/s); 16  cm/s2.
2

4

B. 8  (cm/s); 8  cm/s2.
2

C. 4  (cm/s); 16  cm/s2.

1/4

2

D. 4  (cm/s); 12 

2

1

0,5

-4

t(s)

cm/s2.

Câu 2: Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ.
Phương trình dao động có
dạng nào sau đây:
A. x = 10 cos(2  t +
B. x = 10 cos(2  t 
C. x = 10 cos(2  t +
D. x = 10 cos(2  t +

 ) cm


x(cm)

10

) cm

2


2

) cm

t(s)

0,5

10

3
) cm
4

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ.
Phương trình gia tốc của vật.
Lấy

 2  10

x(cm)

A. a = 64  cos(4  t +

B. a = 5120cos(8  t C. a = 8  cos(8  t -


2


2

 ) cm/s2.

8
t(s)

) cm/s2.

0, 25
) cm/s2.

8


D. a = 8  cos(8  t +

3
) cm/s2.
4

Câu 4: Cho đồ thị của một
dao động điều hòa. Sau
những khoảng thời gian

liên tiếp bằng nhau và
bằng bao nhiêu thì động
năng lại bằng thế năng.
A. 0,25s

B. 0,5s

C. 1s

D. 0,75s

x(cm)

10
5
1
6

Câu 5: Cho đồ thị ly độ của
một dao động điều hòa.

B. x = 4cos(2  t -

t(s)

x(cm)

Hãy viết phương trình ly độ:
A. x = 4cos(2  t +

11
12

4
2 2


) cm
4

1
8

t(s)


)cm
4

C. x = 4cos(2  t +


)cm
3

D. x = 4cos(2  t -


)cm
3

Câu 6: Đồ thị của một
vật dao động điều hoà
có dạng như hình vẽ:
Biên độ, và pha ban
đầu lần lượt là :

x(cm)

4

0

A. 4 cm; 0 rad.

1

2

3
t(s)

4


B. - 4 cm; - π/2rad.
C. 4 cm; π/2 rad.
D. -4cm; 0 rad
Câu 7: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời gian t
của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm nào, trong các điểm M, N, K và H gia

tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau.
A. Điểm H
B. Điểm K
C. Điểm M
D. Điểm N
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị
trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm
theo thời gian t cho ở hình vẽ.
Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. v=60π.cos(10πt - π )(cm/s).

3

B. v = 60π.cos(10πt - π )(cm / s).

6

C. v = 60.cos(10πt - π )(cm / s).

3

x(cm)
6
3
t(s)

O

0,2

0,4

-3
-6

D. v = 60.cos(10πt - π )(cm / s).

6

Câu 9: ( THPT Bắc Yên Thành Lần 1/2016) Đồ thị vận tốc - thời gian của một
vật dao động điều hoà như hình
vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

v
vmax

A. Tại thời điểm t2, gia tốc của
vật có giá trị âm.

O
-vmax

t2
t1

t4
t3

t

B. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
C. Tại thời điểm t4, vật ở biên dương.
D. Tại thời điểm t3, vật ở biên dương.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn
như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:











A. x  10cos   t 

B. x  20cos   t 

  cm 
3

a(

  cm 
2

2

O

C. x  10cos  t  cm 




D. x  20cos   t 

m
)
s2

1

t(s)

2



  cm 
2

Câu 11: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài
của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Độ cứng của lò xo bằng:
A. 100 (N/m)

2

B. 150 (N/m)
C. 50 (N/m)
D. 200 (N/m)

0

Fđh(N)
2

4

 (cm)

6
10

14

–2

Câu 12: Con lắc lò xo dao
W
động điều hoà. Đồ thị biểu
diễn sự biến đổi động năng
và thế năng theo thời gian
cho ở hình vẽ. Khoảng thời
O
gian giữa hai thời điểm liên
tiếp động năng bằng thế
năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là

Wt

Wđ

t


A. 0,2s.
B. 0,6s.
C. 0,8s. D. 0,4s.
Câu 14: Động năng dao động của một con lắc

Eđ(mJ)

lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó
bằng đồ thị (hình vẽ). Cho biết khối lượng của
vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cách

A. 0,4π s.

B. 0,2π s.

C. 0,6π s.

D. 0,8πs.

Et(mJ)

O

nhau 8 cm. Tính chu kì dao động của vật

4

Câu 15: (THPT Bắc Yên Thành 2016) Một vật dao động điều hòa có động
năng biến đổi theo thời gian với đồ thị ( Hình vẽ). Biết vật có phương trình dao
động dạng x= A cos(

t   ) và ban đầu vật chuyển động theo chiều dương.
Wđ

 ,  lần lượt là:
A. 3 / 2(rad / s); (rad).
B. 2 / 3(rad / s); (rad).
C. 4 / 3(rad / s); 


(rad).
2
0


D. 4 / 3(rad / s); (rad).
2

t (s)

0,5

Câu 16: (THPT Anh Sơn 1- Nghệ An 2016) Có hai con lắc lò xo giống nhau
đều có khối lượng vật nhỏ là m =400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và

 2  10 . X1, X2 lần lượt là đồ
thị ly độ theo thời gian của con
lắc thứ nhất và thứ hai như
hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc
thứ nhất có động năng 0,06J và
con lắc thứ hai có thế năng
0,005J. Chu kì của hai con lắc
là:

10

x(cm)

5

0
5

10

T/2

(X2)
T

(X1)
t(s)

A.2s

B.0,5

C.0,25s

D.1,1s

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình:
x  Acos  ωt  φ  có đồ thị động nặng Eđ và thế năng Et theo thời gian như
hình vẽ. Giá trị ω là
A. π rad/s.

π
C.
rad/s.
2

E

Eđ

E

B. 2π rad/s.

E
2

D. 4π rad/s.

Et

0

0,25

t (s)

1

Câu 18: Đồ thị x(t) biểu diễn dao động của một con lắc lò xo có dạng như
hình vẽ. Khối lượng của con lắc là m = 100g. Lấy π2 = 10. Động năng của con
lắc ở li độ x = 2 cm bằng
A. 0,015 J.

x (cm)
4

5

B. 0,03 J.

t (s)

O

C. 0,045 J.

0,3

-4

D. 0,06 J.
Câu 19: (THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên 2016) Một vật dao động
điều

hòa

theo

quy

luật

x  A cos(t   ). Đồ thị li độ theo
thời gian như hình vẽ. Thời điểm vật
qua vị trí có động năng bằng thế năng
lần thứ 41 là:
A. 20,42s

B. 18,1s

C. 20s

D. 22,41s

Câu 20: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,2 kg dao động điều

hòa dọc trục Ox. Đồ thị li độ và thời gian của vật như hình bên. Tính đến thời

x (cm)
10
5

25
72

t (s)


điểm vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường
là :
A. 105 - 5 3 cm.
B. 95 - 10 3 cm.
C. 95 + 5 3 cm.
D. 90+ 2 3 cm.

Câu 21: Có hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song
với trục Ox và rất gần nhau và có cùng vị trí cân bằng O với cùng tần số f. Đồ
thị của hai chất điểm dao động này được biểu diễn như hình vẽ. Khoảng cách xa
nhất giữa chúng tính theo phương Ox là
A. 10 cm

B. 20 cm.

C. 10 3 cm.

Câu 22: Hai lò xo giống

nhau đều có khối lượng

D. 20 3 cm.

x (cm)

x (cm)

10

vật nhỏ là m. Lấy mốc tại

x2

10 3
10 5

VTCB và π2 = 10. x1 và x2
lần lượt là đồ thị li độ theo

0O

thời gian của con lắc thứ
nhất và con lắc thứ hai

-5

(hình vẽ). Tại thời điểm t,

-10

con lắc thứ nhất có động
nặng là 0,06J, con lắc thứ hai có
thế năng là 0,005J. Giá trị m là
A. 800g.

B. 200g.

C. 100g.

D.

400g.
Câu 23: (THPT Nam Khoái
Châu – Hưng Yên lần 1/2016)

x1
x2

•
1

• 4
2

x1

t(s)t (s)

Cho hai dao độngđiều hoàvới li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ
của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. 200π cm/s.

B. 140π cm/s.

C. 280π cm/s.

D. 100π cm/s.

Câu 24: (THPT Ngô Quyền – Hà Nội lần 1/2016) Một chất điểm tham gia
đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ:
x(cm)

2

O

1
4

t(s)

2

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
A. x  2 cos(2t 

2
)cm

3

B. x  2 cos(2t 

2
)cm
3

C. x  4 cos(2t 

2
)cm
3

D. x  2 cos(2t 


)cm
3

Câu 25: Cho ba dao
động điều hòa cùng
phương cùng tần số có
biên độ lần lượt là A1,

x(cm)
8
4

A2, A3. Biết A1 = A2 và x1

và x2 lệch pha nhau

2π
.
3

O

Gọi x12 = x1 + x2 là dao
động tổng hợp của dao
động thứ nhất và dao
động thứ hai; x23 = x2 +

-4
-8

t(s)


x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và thứ ba. Đồ thị biểu diễn phụ
thuộc theo thời gian của x12 (đường nét liền) và x23 (đường nét đứt) như hình
vẽ. Giá trị A3 bằng
A. 8 cm.

B. 6,93 cm.

C. 9,45 cm.

D. 12 cm.

BẢNG ĐÁP ÁN
1A
11C
21B

2B
12D
22D

3B
13C
23D

4A
14A
24B

5A
15C
25B

6C
16D

7B
17A

8B
18A

9C
19A

10D
20C

 BÀI TẬP VẬN DỤNG:

x(cm)

Câu 1:
Từ đồ thị ta có:
T  1s    2rad / s

A  4cm

 v max  A  8cm / s

2
2
2
a max   A  16 cm / s

4

1/4
1

0,5

-4

t(s)

Câu 2: Từ đồ thị ta thấy:
x(cm)

t 0


 x  0  nghĩa là vật đang qua
VTCB theo chiều dương vì thế pha ban

đầu của vật là    .
2

10

0,5

So sánh với 4 đáp án thì chọn ngay B.
Biên độ và tần số góc được xác định
như sau:

10

T


  0, 5s    2rad / s

 x  10cos  2t   cm
2
2


A  10cm


t(s)


Câu 3:
t 0

x  0 
Từ đồ thị ta thấy: 
nghĩa là vật đang qua VTCB
theo chiều âm vì thế pha ban

đầu của vật là   .
2

x(cm)

8
t(s)

Biên độ và tần số góc được xác
định như sau:

0, 25

8

T  0, 25s    8rad / s


 x  8cos  8t   cm

A  8cm
2






 a  2 x  5120cos  4t   cm / s 2  5120cos  4t   cm / s 2
2
2



Câu 4: Từ đồ thị ta có:
x(cm)

T 1
 s  T  1s
6 6
Wd  Wt  x  

A
2

Khoảng thời gian giữa hai lần
Liên tiếp Wd  Wt là:

t 

T 1
 s  0, 25s
4 4

10
5

11
12
T 1
6 6

t(s)


Câu 5:
x(cm)

Từ đồ thị ta có:

T 1

 s  T  1s
8 8

4
2 2

   2rad / s

t 0x 2 2 


A
2

1
8
T
8



t(s)


4



 x  4cos  2t   cm
4



 Chọn A
Câu 6:
x(cm)

Từ đồ thị ta thấy:
t 0


 x  0  nghĩa là
vật đang qua VTCB
theo chiều âm vì thế
pha ban đầu của vật là

. dễ dàng thấy

2
được A = 4cm.

4

0

1

2

3
t(s)

4

Câu 7:
Từ đồ thị ta thấy:
Điểm M vật đang qua VTCB theo
chiều âm vì thế tại điểm này gia tốc
bằng không và vận tốc cực đại.
Điểm N vật đang ở biên âm nên gia tốc
cực đại còn vận tốc bằng không.