PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 3 con lắc đơn bài tập vận DỤNG image marked

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ
thuận với
A. gia tốc trọng trường.

C. căn bậc hai của gia tốc trọng trường

B. chiều dài con lắc.

D. căn bậc hai của chiều dài con lắc.

Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn
A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.
B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
Câu 3: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều
dài của con lắc khơng đổi) thì tần số dao động điều hồ của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. khơng đổi vì gia tốc trọng trường khơng thay đổi theo độ cao.
C. tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường
D. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó khơng phụ thuộc vào gia
tốc trọng trường
Câu 4: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một
đầu của sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động tại nơi
có gia tốc trọng trường g. Lấy g = 2(m/s2). Chu kỳ dao động của con lắc là
A. 2s.

B. 1,6s.

C. 1s.

D. 0,5s.

Câu 5: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài  dao động
điều hòa với chu kỳ 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2  dao động điều hịa với
chu kỳ là
A. 2 s.

B. 2 2 s.

C.

2 s.

D. 4 s.

185


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 6: Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài  đang dao động
điều hòa với chu kỳ 2s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ
dao động điều hịa của nó là 2,2 s. Chiều dài  bằng:
A. 2 m.

B. 1 m.

C. 2,5 m.

D. 1,5 m.

Câu 7: (THPT Nam Phù Cừ - Hưng Yên 2015) Một con lắc đơn khi
chiều dài tăng 10% thì chu kỳ của con lắc đơn sẽ
A. Tăng 21%.

B. Tăng 4,88%.

C. Giảm 21%.

D. Giảm 4,88%.

Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0 . Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ
góc của nó bằng
A. 

0
.
3

B. 

0
.
2

C. 

0
.
3

D. 

0
.
2

Câu 9: (Chuyên Đức Thọ Hà Tĩnh lần 1 năm 2013)
Một con lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97. Khi
vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá
trị cosα bằng
A. cosα = 0,98

B. cosα = 1

C. cosα =

2
3

D. cosα = 0,99

Câu 10: (Trích đề thi thử chuyên Như Thành Thanh Hóa lần 1 năm 2013)
Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 100g, dao động điều hoà với
chu kỳ T = 2s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợi dây là 1,0025N.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g  10m / s 2 , 2  10 . Cơ năng dao

động của vật là
A. 25. 10-4 J.

B. 1,25. 10-4 J.

C. 1,25. 10-2 J.

D. 1,25.10-3 J.

Câu 11: (Sở GD&ĐT Yên Bái 2016) Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90 cm,
khối lượng vật nặng bằng 60 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10
m/s2. Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn lực căng cực
tiểu của nó. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng dao
động của con lắc có giá trị
186


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

A. 0,135 J.

B. 2,7 J.

C. 0,27 J.

D. 1,35 J.

Câu 12: Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi
có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Ở nhiệt độ 15 0C đồng hồ chạy đúng và
chu kỳ dao động của con lắc là T = 2 s. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25 0C thì

đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Cho hệ số nở
dài của thanh treo con lắc  = 4.10-5 K-1.
A. Nhanh 15,4s

B. Chậm 15,4s

C. Chậm 17,3s

D. Nhanh 17,3s

Câu 13: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên
cao 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm
mỏ sâu h’ so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống ở độ cao h. Xác định
độ sâu của hầm mỏ? Coi nhiệt độ không thay đổi .
A. h’ = 1080m

B. h’ = 640m

C. h’ = 181m

D. h’ = 717m

Câu 14: Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100(g), chiều dài
dây treo là 1(m), treo tại nơi có g  9,86(m / s 2 ) . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con
lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0 rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc
dao động điều hòa với năng lượng W  8.10 4 (J). Phương trình dao động
điều hịa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương.
Lấy 2  10
A. s = 4cos(t + ) cm

B. s = 4 2 cos(t + ) cm

C. s = 4 2 cos(t + /2) cm

D. s = 4cos(t) cm

Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm, được treo tại nơi có g =
10m/s2. Bỏ qua sức cản khơng khí. Đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một
góc 0,1rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vng góc với
dây hướng về vị trí cân bằng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật
nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ
nhất. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ cong
A. 8cos(25t + ) cm

B. 4 2 cos(25t + ) cm

C. 4 2 cos(25t + /2) cm

D. 8cos(25t) cm

Câu 16: Một con lắc đơn dài l  20 (cm) treo tại một điểm cố định. Kéo con
lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằn 0,1(rad) về phía bên phải rồi
187


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

chuyền cho một vận tốc 14(cm/s) theo phương vng góc với dây về phía vi
trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối
với li độ dài của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương

hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi
qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường g  9,8(m / s 2 ) .
A. s = 2 2 cos(7t +
C. s = 8 2 cos(5t 


) (cm)
2


) (cm)
4

B. s = 8 2 cos(5t +


) (cm)
4


D. s  2 2 cos  7t   (cm)
2


Câu 17: Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một
vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hịa.
Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s.
Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều
dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con
lắc theo li độ dài.

A. s = 8cos(5t +


) (cm)
2

C. s = 8 2 cos(5t 


) (cm)
4

B. s = 8 2 cos(5t +
D. s = 8cos(5t 


) (cm)
4


) (cm)
2

Câu 18: Một con lắc đơn gồm một viên bi sắt có khối lượng m = 50g và dây
treo có chiều dài l = 25cm dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2 =
10m/s2. Tích điện cho quả cầu điện tích q = 5.10-5C rồi treo con lắc vào điện
trường đều thẳng đứng thì chu kỳ dao động của con lắc là T’ = 0,75s. Cường
độ điện trường có hướng và độ lớn là:
A. Hướng lên, E = 15440V/m

B. Hướng xuống, E = 7778 V/m

C. Hướng lên, E = 7778V/m

D. Hướng xuống, E = 15440V/m

Câu 19: (Chuyên Bến Tre 2015) Có ba con lắc đơn cùng chiều dài, cùng khối

lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng. Con lắc thứ
nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba khơng tích điện. Chu kỳ

188


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

1
5
dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có T1  T3 ; T2  T3 . Tỉ số
3
3
q1
là:
q2
A. 12,5

B. 8

C. 12,5

D. 8

Câu 20: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi



là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều E
có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện của
mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện
trường tương ứng là T1 và T2, biết T1 = 0,8T0 và T2 = 1,2T0. Tỉ số q1/q2 là:
A. 44/81.

B. 81/44.

C. 44/81.

D. 81/44.

Câu 21: (Trích đề thi thử chuyên Như Thành Thanh Hóa lần 1 năm 2013)
Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hịa trong điện trường
đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện bằng một
nửa trọng lực. Khi lực điện hướng lên chu kỳ dao động của con lắc là T1 .
Khi lực điện hướng xuống chu kỳ dao động của con lắc là
A. T2 =

T1
.
2

B. T2 = T1. 3 . C. T2 =

T1
.
3

D. T2 = T1 +

3

Câu 22: (Trích đề thi thử Nam Trực – Nam Định lần 1 năm 2013)
Một con lắc đơn dao động điều hịa với chu kỳ T, tích điện cho quả cầu điện

tích q rồi đặt con lắc vào vùng khơng gian có điện trường đều E , chu kì con
lắc sẽ giảm đi khi:

A. Véc tơ E có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0.

B. Véc tơ E có phương nằm ngang dấu của q tùy ý

C. Véc tơ E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0.



D. Lực điện trường F  q.E ngược hướng với trọng lực P .

Câu 23: (Trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần 1 năm 2013)

189

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hịa trong điện trường
đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện bằng một
phần năm trọng lực. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động của
con lắc là T1 . Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là
A. T2  T1 3 / 2.

B. T2  T1 3 / 5.

C. T2  T1 2 / 3.

D. T2  T1 5 / 3.

Câu 24: (Trích đề thi thử chuyên Phúc Trạch Hà Tĩnh lần 2 năm 2013)
Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kỳ 2(s). Tích điện dương cho vật rồi
cho con lắc dao động trong một điện trường đều có chiều hướng từ trên
xuống dưới thì chu kỳ dao động của con lắc là 1,5(s). Nếu đảo chiều điện
trường và giữ nguyên cường độ điện trường, thì chu kỳ dao động của con
lắc lúc này là
A. 2 2(s)

B. 2 3(s)

C. 3 3(s)

D. 3 2(s)

Câu 25: (Trích đề thi thử Nam Đàn 1 – Nghệ An lần 1 năm 2013)
Một con lắc đơn treo vào trần thang máy chuyển động thẳng nhanh dần

đều lên trên. Thì:
A. Chu kỳ dao động của con lắc là không đổi.
B. Chu kỳ dao động của con lắc giảm.
C. Vị trí cân bằng của con lắc lệch phương thẳng đứng góc .
D. Chu kỳ dao động của con lắc tăng.
Câu 26: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong một thang máy
đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với năng lượng dao
động 100mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống
dưới với gia tốc 2,5 m/s2. Biết rằng thời điểm thang máy bắt đầu chuyển
động là lúc con lắc có vận tốc bằng 0, con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa
trong thang máy với năng lượng:
A. 200mJ

190

B. 74,49mJ

C. 100mJ

D. 94,47mJ


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Câu 27: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s. Nếu treo con lắc đơn vào
trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm
ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương
thẳng đứng một góc  = 300. Cho g = 10 m/s2. Tìm gia tốc của toa xe và chu kì
dao động mới của con lắc.
A. 1,86 s

B. 2,34 s.

C. 2,41 s.

D. 1,23 s.

Câu 28: (Trích đề thi thử Ân Thi – Hưng Yên lần 1 năm 2013)
Treo con lắc đơn vào trần một ô tô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2.
Khi ơ tơ đứng n thì chu kì dao động điều hịa của con lắc là 2s. Nếu ô tô
chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì
chu kì dao động điều hịa của con lắc xấp xỉ bằng
A. 2,0 s

B. 1,98 s

C. 1,82 s

D. 2,02 s

Câu 29: (Trích đề thi thử Triệu Sơn – Thanh Hóa lần 1 năm 2013)
Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo
phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe
chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T3. Biểu thức
nào sau đây đúng?
A. T2 = T3 < T1.

B. T2 = T1 = T3.

C. T2 < T1 < T3.

D. T2 > T1 > T3

Câu 30: (THPT Triệu Sơn 2 – Thanh Hoá lần 3/2016) Con lắc đơn gồm sợi
dây không giãn, mảnh, dài l  1m gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 50 g
5
2
mang điện tích q  2.10 C , g  9,86m / s . Đặt con lắc vào vùng điện



trường có E thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 25 V/ cm. Chu kì con lắc
lúc này là
A. 1,99 s.

B. 2,002 s.

C. 1,91 s.

D. 2,11 s.

BẢNG ĐÁP ÁN

1D
11C
21B

2B
12C

22B

3A
13B
23C

4B
14D
24D

5B
15B
25B

6B
16D
26B

7B
17D
27A

8B
18C
28B

9A
19A
29A

10D
20B
30D
191


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chu kỳ dao động của con lắc đơn: T = 2


g

Từ biểu thức ta thấy: chiều dài l và gia tốc trọng trường g đều nằm trong
hàm căn bậc hai. Dễ dàng nhận ra: chu kỳ tỉ lệ thuận với căn bậc hai của
chiều dài l và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.
Câu 2:
A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng. Sai, vì chu kỳ dao động
của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng.
B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi. Đúng theo lý
luận ở trên.
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi. Sai, vì chu kỳ dao
động của con lắc đơn phụ thuộc và tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài dây.
D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm. Sai, vì chu kỳ dao động của
con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài dây nên chiều dài giảm
thì chu kỳ giảm.
Câu 3:
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
Tần số dao động của con lắc đơn là: f =

1 g
2 

Tần số tỉ lệ thuận với căn bậc hai gia tốc trọng trường.
2
 R 
Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h là: g h  g 

Rh
Càng lên cao gia tốc trọng trường càng giảm vì thế tần số dao động của
con lắc đơn cũng giảm theo.

B. Thay đổi vì gia tốc trọng trường thay đổi theo độ cao.
C. Tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ thuận với căn bậc hai gia
tốc trọng trường.
192


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

D. Thay đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó phụ thuộc vào gia tốc
trọng trường
Câu 4: Chu kỳ con lắc là: T  2


0,64
 2
 1,6  s  .
g

2

Câu 5: Chu kỳ con lắc ứng với chiều dài l và 2l là:


  T  2 
g


2



2  T  2 g  2.2 g  2T  2 2s


Câu 6: Chu kỳ con lắc ứng với chiều dài l và l + 21cm là:


  T  2 
g
T

2

 



T



21
2,2
  21


  21cm  T  2
g


 4,84l = 4l + 4.21  l = 100cm = 1m.
Câu 7:
Chiều dài con lắc tăng 10% 

nên ta sử dụng công thức:

l
 10%  0,1
l

T l 1

 10%  5%
T
2l 2

Vậy chu kỳ tăng 5%. Ở đây ta đã sử dụng phép tính gần đúng nên có sự
sai số. Đáp án chọn là tăng 4,88%
Câu 8: Vị trí Wđ = Wt là: s = 

S0 2
S
 

  0     0     0
2
2
2
2

Câu 9: Tỉ số lực căng dây so với trọng lực của vật:

193


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

T P  3cos  2cos0 

1
P
P
 3cos  2cos0  1  cos 
Câu 10: Chiều dài sợi dây : l 

1  2cos0 1  2.0,97

 0,98
3

3

T2g
4

2



4.10
 1m
4.10

Lực căng của dây tại VTCB : o  mg(3  2cos0 )

3
 cos0 

o
1,0025
3
mg
0,1.10

 0,99875
2
2

Cơ năng dao động của vật:
W  mgl(1  cos 0 )  0,1.10.1.(1  0,99875)  1, 25.10 3 (J)

Câu 11:

 max
mg(3  cos 0 )
4
  0  600  W  mg(1  cos 0 )  0, 27J
 min
mgcos 0

Câu 12:
Ta có: T’ = T 1    t   t  = 1,0002T > T nên đồng hồ chạy chậm.
Thời gian chậm trong một ngày đêm là: t =

86700  T  T 
T

= 17,3 s.

Câu 13: Gọi chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T1; chu kỳ ở độ cao h và ở
hầm mỏ là T2 và T2’.  T2 = T2’


h h
T T
.

 h  2h  640m 

R 2R

T2
T1

Câu 14: Phương trình dao động: s  S0 cos  t   
Tần số góc:  

g
 9,86  (rad)
l

Biên độ dao động S0 :

194


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Từ W 

m2 S02
2W
2.8.10 4
 S0 

 0,04(m)  4(cm)
2
m2
0,1.2

Tìm  : t  0 , s  S0  cos   1    0  s  4 cos  t  .

Câu 15: Theo hệ thức độc lập theo thời gian:

02 = 2 +

v 02
 0 = 0,141 = 0,1 2 (rad)
gl

 S0 = 0 l = 0,04 2 (m) = 4 2 (cm) (*)
Tần số góc của dao động  =

g
= 25 rad/s
l

Gốc thời gian t = 0 khi gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ
nhất tức là gia tốc hướng tâm aht = 0  v = 0: tức là lúc vật ở biên âm.
Khi t = 0 li độ cong s = S0 suy ra s = 4 2 cos( t +  ) (cm).
Câu 16: Phương trình dao động: s  S0 cos  t   
 

g
9,8

 7(rad / s)
l
0, 2

 Từ W  Wđ  Wt 

m2 S02 m2 s 2 mv 2
v2


 S02  s 2  2
2
2
2


Với s  l , v  14(cm / s)  S0  2 2(cm)
 Tại thời điểm t  0 lúc con lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên s  0,v  0

s  S0 cos   0
cos   0




v


S
sin


0
sin



0
2
0



Vậy phương trình dao động của con lắc là: s  2 2 cos  7t   (cm)
2


Câu 17: Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian
Ta có S 02 =

v 02

2

= s2 +

v2

2



= 2l2 +

v2

2



=

2g 2
4

+

v2

2

195


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

=

S0 =

g
v 02

 v2

= 5 rad/s;

v0
s


= 8 cm; cos =
= 0 = cos( ); vì v > 0 nên  =  .

2
2
S0

Vậy: s = 8cos(5t 


) (cm).
2

Câu 18: Cường độ điện trường theo phương thẳng đứng nên: g’ = g  a


Dấu “+” khi F cùng chiều với P


Dấu “” khi F ngược chiều với P

Chu kỳ của quả cầu chưa tích điện: T = 2

T' < T  g’ > g  g’ = g + a với a =



0,25
= 2
= 1s
g
10

qE

(1)
m




 Dấu “+” xảy ra nên F cùng chiều với P  F  điện tích q < 0  E 
g
T
T
70
 1 

 a    2.g  g  
 2.10  10  9

T
ga
T
0,75
 




70
0,05.
9  7778V / m
(1)  E  ma 
5
q
5.10

Vậy E hướng lên và có độ lớn E = 7778 V/m.
Câu 19:
T1  T3 

g
T1
a
a
1

  1 1  9  1  8
T3
g  a1 3
g
g

(1)

T2  T3 

g
T2
a
a
5
9
16

  1 2 
 2 
T3
g  a2 3
g 25
g 25

(2)

q
a1 8.25

 12, 5  1  12, 5 .
a2
16
q2



Câu 20: Phân tích: E : q  0,F ; q  0,F 
(1) và (2) 

Ta có:
196


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt



T1  0,8T0  T1  T0  g1  g  g1  g  a1  F  mà E   q1  0


T2  1, 2T0  T2  T0  g 2  g  g 2  g  a 2  F  mà E   q 2  0
2

g
T1
a
a
25
 1 

 0,8  1  1  
 1

T0
g  a1
g  0,8 
g 16

(1)

2

g
T2
a
a
11
 1 

 1 1 2  
 2 

T0
g  a2
g  1, 2 
g 36
Từ (1) và (2) 



(2)

q1 E
q
q
a1 81
81
81



 1 
 1 
m. q 2 E q 2 44
a 2 44
q2
44
m

q1
81

 q1 .q 2  0  .
q2
44

Câu 21: Theo bài ra: FE 

qE
g
F
P
 a  E  với a 
2
m 2
m





q 0
E  
 FE  P  g '  g  a  T1  2



q 0
E  
 FE  P  g '  g  a  T2  2

T
 2 
T1

l
l
l
 2
 2
g
3g
ga
g
2
2
l
l
l
 2
 2

g
g
g a
g
2
2

3g
2  3T T 3
2
1
g
2

Câu 22: Chu kì con lắc sẽ giảm đi khi điện trường đặt theo phương ngang vì
 q E
khi đó gia tốc trọng trường hiệu dụng là: g   g  a  g  

 m 
2

2

2

2

Trong 4 đáp án thì đáp án B thỏa mãn.

197

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Nếu điện trường theo phương thẳng đứng, để chu kỳ giảm thì gia tốc trọng
qE
trường hiệu dụng phải là: g '  g  a  g 
vì thế ta xét các trường hợp
m
cụ thể sau:



q 0
A. E  
 FE  P  g   g  a nên chu kỳ tăng. (loại)

B. Véc tơ E có phương nằm ngang dấu của q tùy ý (đúng như lý luận ở trên)




q 0
C. E  
 FE  P  g '  g  a nên chu kỳ tăng. (loại)



D. FE  P  g '  g  a nên chu kỳ tăng. (loại)

Câu 23: Theo bài ra: FE 

g
P
a
5
5




q 0
E  
 FE  P  g '  g  a  T1  2



q 0
E  
 FE  P  g '  g  a  T2  2

T
 2 
T1

l
l
l
 2
 2

g
4g
g a
g
5
5
l
l
l
 2
 2
g
6g
ga
g
5
5

4g
5  2  T  T 2.
2
1
6g
3
3
5





q 0
 E  
 F  P  g '1  g  a
qE
Câu 24: Theo bài ra ta có:  
với a 


q 0
m
 F  P  g '2  g  a
E  

Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa có điện trường, có điện trường
hướng thẳng đứng xuống và khi có điện trường hướng thẳng đứng lên lần
lượt là:

198


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt


 T  2



T1  2



T2  2


l
4 2 l
g 2
g
T

 1

l
4 2 l
ga  2
ga
T1

2

l
4 2 l
g a  2
g a
T2

 3

Cộng (2) với (3) ta có:
1  4 2 l 4 2 l  4 2 l
1

g   2  2   2  2 
2  T1
T2  T
T
T1 .T
1, 5.2
 T2 

2T12  T 2
2.(1, 5)2  2 2

1 1
1 
 2  2 
2  T1 T2 
 3 2(s)





Câu 25: Ta có: thang máy đi lên v  nhanh dần đều a  F  P  g '  g  a
mà T tỉ lệ nghịch với

g  nên khi g‘ tăng chu kỳ sẽ giảm, vì thế:

A. Chu kỳ dao động của con lắc khơng đổi là sai vì chu kỳ giảm.
B. Chu kỳ dao động của con lắc giảm đúng vì g’ tăng.
C. (sai) vì vị trí cân bằng của con lắc khơng bị lệch khỏi phương thẳng đứng.
D. Chu kỳ dao động của con lắc tăng sai vì chu kỳ giảm.

Câu 26: Theo bài ra: Thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con
lắc có vận tốc bằng 0 nên lúc đó con lắc đang ở biên vì thế biên độ dao động
của con lắc khơng đổi mà chỉ có tần số góc thay đổi do gia tốc trọng trường
biểu kiến thay đổi.





Thang máy đi xuống nên v  nhanh dần đều a  Fqt  P  g '  g  a
Tỉ số cơ năng trong hai trường hợp trên là:

g
1
m ' 2 A 2
g
E 2
2

 2  l 
1
g
E
g

m2 A 2
2
l

199

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

 E' 

g'
(g  a)
(9,8  2, 5)
E
E
.100  74, 49mJ
g
g
9,8

Câu 27: Ta có: tan =




Vì a  g  g’ =

Câu 28:

g
T'


T

g'

Fqt
P

=

a
 a = gtan = 5,77 m/s2.
g

a 2  g 2 = 11,55 m/s2. T’ = T
g
2

g a

2



9,8
9,8 2  2 2

g
= 1,86 s.
g'

 0,99  T'  T.0,99  1,98(s)

Câu 29: Khi xe chuyển động thẳng đều, gia tốc của xe a  0  g '  g .
Chu kỳ của con lắc là: T1  2

l
g

Khi xe chuyển động nhanh dần đều, gia tốc của xe a  0  g '  g 2  a 2 .
Chu kỳ của con lắc là: T2  2

l
 2
g'

l
g2  a2

Khi xe chuyển động chậm dần đều, gia tốc của xe a  0  g '  g 2  a 2 .
Chu kỳ của con lắc là: T3  2

l
 2
g'

l
2

g  a2

Nhìn vào kết quả thu được ta có: Trong hai trường hợp xe chuyển động
nhanh dần đều hoặc chậm dần đều thì ln có cùng gia tốc trọng trường

hiệu dụng vì thế có cùng chu kỳ g ' 

g 2  a 2  g  T2  T3  T1

Câu 30: Lực điện trường tác dụng lên quả cầu tích điện q có độ lớn:

F  q E  2.10 5.2500  0,05( N )




+ Do E có hướng thẳng đứng hướng xuống; q  0 nên lực điện trường F có





hướng thẳng đứng hướng lên trên nên F ngược chiều P
200


Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

+ Ta có gia tốc hiệu dụng: g '  g 

+ Chu kì của con lắc: T '  2

F
0,05
 9,86 

 8,86(m / s 2 )
m
0,05

l
1
 2
 2,11( s )
g'
8,86

201