Tính giá trị biểu thức số, biểu thức liên phân số

VINACAL 570ES PLUS II
- Tính toán số thập phân tuần hoàn
- Bộ nhớ trước PreAns
- Tính phép chia có dư
- Tính thừa số nguyên tố
- Tìm bội chung nhỏ nhất
- Tìm ước chung lớn nhất
- Giải bất phương trình bậc hai, bậc ba
- Lưu nghiệm khi giải phương trình.
- Tìm cực trị của hàm số bậc 2
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
MỘT SỐ KÍ HIỆU, CÁCH BẤM, VIẾT TẮT
T Nội dung
Cách bấm
T
1
Gán giá trị cho biến A 2 SHIFT STO A
2
Gọi giá trị biến A
ALPHA A
3
Nối phép tính dùng dấu 1  A
: mỗi lần ấn dấu = máy ALPHA A ALPHA :
sẽ tính một biểu thức ALPHA A ALPHA =
sau dấu : và lặp lại nếu ALPHA A + 1 =
hết biểu thức cuối
( Đầu tiên A = 1, Nếu
bấm tiếp dấu = máy
làm biểu thức thứ 2 và
A = 2)

Kí hiệu
2A
A
A: A=A+1


Tính giá trị biểu thức số
Dạng 1: Rút gọn trước khi tính
1 1 1  
2 2 2 

 1  
  2  

3 9 A=
27  : 
3 9 27   91919191

4 4
4  
1 1
1  80808080



4 
 1 

7 49 343  
7 49 343 



Đối với bài tập dạng này thì trước khi tính chúng ta phải rút gọn biểu thức
rồi mới tính biểu thức như bình thường
�
�� � 1 1 1 ��
1 1 1
1    ��
� 1  
��2 ��
3 9 27 �� 91
�
3
9
27
��
A�
:
�
1 � 80
1 1
1 ��� 1 1
�4 ��

1 

��� 1  
� �
�
� � 7 49 343 ��� 7 49 343 �

1 �
� 1 1 1 �� 1 1
1   �
��
1 

�
�
91
� 3 9 27 � � 7 49 343 �
A
�
� � 1 1
1 �
�� � 1 1 1 �
� 80
4 ��
1 

��
2 ��
1   �
�
�
�
�
� � 7 49 343 �
� � � 3 9 27 �
�
1 91 91

A � 
8 80 640

Dạng 2: Sử dụng biến nhớ hoặc tính trực tiếp.
B

 2,1  1,965 : 1,2 0,045
3 : 0,4  0,9 :  0,15 : 2,5

0,32 6  0,03   5,3  3,88  0,67
0,00325 : 0,013

Đối với những bài như thế này chúng ta có thể chia nhỏ bài toán thành nhiều
phép tính và ghi các phép tính trong biểu thức vào biến nhớ của máy tính :
3 : 0.4  0.9 : (0.15 : 2.5)  A
0.32 �6  0.03  (5.3  3.88)  0.67  B

 2.1  1.965 :  1.2 �0.045   C
0.00325 : 0.013  D

Sau khi đã ghi các phần trên vào máy chúng ta bấm vào máy tính như sau:
ALPHA A : ALPHA B + ALPHA C : ALPHA D =
Kết quả: A = 3,75


Ngoài cách sử dụng biến nhớ như trên để tính
các phép tính cồng kềnh, phức tạp ta còn có thể sử
dụng ấn trực tiếp biểu thức trên máy.

Áp dụng:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức.
1
(ĐS: 3 )
2

a. A =

1 1

7 2 3 90
0,3(4)  1, (62) :14 
:
11 0,8(5) 11
b. B =

106
(ĐS: 315 )

Tính biểu thức liên phân số
Liên phân số (phân số liên tục) là một công cụ toán học hữu hiệu được các
nhà toán học sử dụng để giải nhiều bài toán khó.
Dạng 1: Tính giá trị liên phân số.
5

A  3

2

4
2

5
2

4
2

5
3

Cách 1: tính từ dưới lên
Ấn:

1
( 3 x = 3 =3)

-1

-1

3 x × 5 + 2=
x-1 × 4 + 2 =
x-1 × 5 + 2 =
x-1 × 4 + 2 =
x-1 × 5 + 3 =

233 1761

KQ: A= 4.6099644= 382 382
4

a

b
d
�
c
c)

-1

( Chuyển đổi kết quả bằng cách ấn S � D hoặc

Shift
Cách 2: Tính từ trên xuống
Nhập: 3 + ( 5 ÷(2+(4 ÷ (2+ (5 ÷ (2+ (4 ÷ (2+5÷3)))))))) =
( Chú ý tổng số mở ngoặc “(” phải bằng tổng số đóng ngoặc”)” )


Cách 3: Sử dụng biến nhớ
Ấn: 2 + 5:3 =  A
2+ 4: ALPHA A =  A
2 + 5: ALPHA A =  A
2 + 4: ALPHA A =  A
3 + 5: ALPHA A =
Cách 4: Ấn trực tiếp tạo biểu thức liên phân số giống đề bài dựa vào phím:

Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết trong liên phân số
Cách 1: Gán giá trị cho các biến
4

x
1



1
2

1

x
4

y

1
3

1

1

1



y
2

1

1
1
1
3
4
5
6
2 ; b)
a)
1
1
1
1
1
4
1
1
2
3
1
1
3
2
4  A,
2 B
Gán:
4
x

B  A . Cách ấn máy: 4:(ALPHA B – ALPHA A)=
Ta có 4 + Ax = Bx. Suy ra

Kết quả

3

x  8

1
4

2

844
12556
24

1459
1459 . (Tương tự y = 29 )

Cách 2: Biểu diễn phân số ra liên phân số
Bài toán: Cho a, b (a > b)là hai số tự nhiên. Dùng thuật toán Ơclit chia a cho
b
a
1
 a0  0  a0 
b
b
b

a
b0
b, phân số b có thể viết dưới dạng:


Vì b0 là phần dư của a khi chia cho b nên b > b0. Lại tiếp tục biểu diễn phân số
b
b
1
 a1  1  a1 
b0
b0
b0
b1 Cứ tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta được:
b
a
 a0  0  a0 
b
b
a1 

1
1
...an 2 

A

1
an

329

1051 3 

Ví dụ : Tính a)
a)

Giải:

1
1
5

B

1
a

1
b

15
1

17 1  1
a

b)

1

b

329
1
1
1
1
1





1
1
1051 1051 3  64 3  1
3
3
9
1
1
329
329
5
5
5
64
1
64
7

9
9

Vậy a= 7; b= 9
Cách ấn máy :
329:1051 =
1051
b
64
a
3
x-1 = (máy hiện 329 ấn SHIFT c máy cho kết quả 329 )

ấn tiếp -3 =
-1

ấn tiếp x = SHIFT
ấn tiếp -5=
-1

ấn tiếp x = SHIFT
b) KQ: a= 7; b=2

a

b
9
5
c (máy hiện 64 )

a

b
1
7
c (máy hiện (máy hiện 9 )

KQ: a=7; b=9

Áp dụng:
B  7

Bài 1: Biểu diễn B ra phân số

1
3

1
3

1
3

1
4

43 1037 �
�
B 7


�
142 142 �
�
�


5 

Bài 2 : Tính

1
1

1
1

3

1

C=

1
4

C=
1

A

3

Bài 3: Biểu diễn A ra phân số:
Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau:
1
1

1

1
1

a) Tính
C  1

1
11

D  9

1
3

1
4

3

3

8

3

7

c)

6

8

1
9

5

d)

a

Bài 4: Tính a, b biết (a, b nguyên dương)

1
b

1
1
a

1
2

1
b

1
2 . Tìm a, b

Bài 5: Cho biết:
Bài 6: Cho số: . Tìm a Z;a1;a2;a3 N , b;b1;b2;b3N
x
2

Bài 7: Tìm các số thực x thỏa mãn:

x
2

1
3

1
3

4

1

15

1

17 1 1

1945

2005 1 

3

3

1
7

1

2

1
6

1

1

1
5

1

b)

1
2

1

1
1

� 98 �
A=
�
�
� 157 �

1
5

4

1
1

1

3

1

2

B  3

1

1

2

1

4

101
�4, 208(3)
24

1



1

5

A  1



x
1 1 x

 2009

5
4

6
3

7
2

8
9

(a = 7; b = 2)


Bài 8: Cho . Tìm a, b

Bài 9: Tìm số dương x thỏa mãn phương trình:
x  2005 

1
2005 

1
2005 

1
2005 

1
2005 

1
x

12246
5
2107

1
1

1
4

1
3

1
8

Bài 10: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho
(a = 2 ; b = 7)

1

a

1
b

Bài 11: Tìm a, b,c,d biết :
a) 9 

a)

3
10 



2

b)

20052006
 a
2007

1
a
b

a = 11

;b = 12;

Bài 12: Tìm x biết :
(x =

12585
1354

b)

b

1
c

1
d

a = 9991 ; b = 29 ; c = 11 ; d = 2

4
�
�
� �
�
�
2 � �
4
2
�
�x  1 

4
1
�
�
� 1 �
� � 2
7
5�
�
1
�
8
�

1389159
�1,106910186
1254988
)

1

1
2

 4
8
� 2 1
1
�
1

9
3
�
4
�
�
�
�
�