Tính tổng dãy số có quy luật cho trước

Tính tổng dãy số có quy luật cho trước
Cách 1: Dùng phím tính tổng của máy tính VINACAL 570ES PLUS II
Giá trị cuối của x

Ấn phím SHIFT và

�(

Biểu thức với biến X

)

x

Giá trị đầu cùa x

Ví dụ 1: Tính tổng
A= 1+ 2 + 3 + ...+ 1000

�(

1000

�X

)

SHIFT và x
Nhập vào các giá trị: x 1
Công thức này thực hiện như sau: x sẽ tăng dần giá trị từ 1 đến 1000
Ban đầu x có giá trị bằng 1 sau đó x tự tăng lên 1 giá trị là 2 rồi cộng vào kết quả

trước ta có 1 + 2 sau đó x lại tăng lên 1 và cộng vào giá trị cũ ta có kết quả 1 + 2 +
3 cứ như vậy cho đến khi x = 1000 ta sẽ tính được tổng
A= 1+ 2 + 3 + ...+ 1000 = 500500
Ví dụ 2: Tính tổng
B = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 999
C = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000
Để tính hai tổng trên ta thay đổi biểu thức X và giá trị đầu, giá trị cuối của biến x
499

Tính tổng B: Ta nhập công thức

�(2 X  1)
x 0

= máy hiện kết quả 250000

500

�(2 X )

Tính tổng C: Ta nhập công thức x 1
= máy hiện kết quả250500
Ví dụ 3: Tính tổng biểu thức phức tạp.
D=

1

1 1
1
  ... 

2 3
100
100

Tính tổng C: Ta nhập công thức

x 1

4
4
4
Cho Sn  1  2  ...  n
Tính S20 ?

20

Ta nhập công thức

�( X
x 1

4

)

=722666

Cho Sn  1  2  3  ...  n
Tính S39

1

�( X )

= 5.187377518


39

�(

X)

Ta nhập công thức x 1
=165.2912327
Ví dụ 4: Tính dãy số đan dấu
E = -1 + 2 - 3 + 4 – 5 +...- 99 + 100
100

�((1)

X

X)

Ta nhập công thức x 1
= 50
( Ta chỉ cần thay đổi biểu thức tính sao cho phù hợp với giá trị của đề bài)
Áp dụng:
Bài 1: Cho

Tính S49 ?

Sn  1 

1 1
1
 3  ...  n
2
2 3
n

1 1 1
1
Sn   2  3  ...  n
3 3 3
3 với n ��*
Bài 2: Cho
Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của S15
1
1
1
1
1
1
1



 ... 



3
4
48
49
50
Bài 4: Tính C = 1 2

Cách 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 1 + 2 + 3 +...+ 49 + 50.
Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50, có
quy luật là số sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị. Ta phải lập một quy trình cho
máy để sau một số lần ấn dấu  ta thu được kết quả của biểu thức.
1→A

Gán 1 vào ô nhớ A. (A là biến chứa).

2→B

Gán 2 vào ô nhớ B. (B là biến chạy).

A+ B→A

Dòng lệnh 1

B+1→ B

Dòng lệnh 2
Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu

#

SHIFT

#



...





đến khi

B + 1 → B có giá trị là 50 thì ấn
và đọc kq :(1
275)
Cách này lâu hơn thường dùng cho máy tính không có chức năng tính
tổng dãy số.