Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải bài toán đến rút về đơn vị cho học sinh lớp 3

1. MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài
Tại Hội nghị Trung ương 2 khóa VII, Đảng và Nhà nước ta đã xác định
“Giáo dục là quốc sách hàng đầu”; Đặc biệt là giáo dục Tiểu học - bậc học nền
tảng, là hệ thống giáo dục quốc dân ở mọi quốc gia trên thế giới, bậc học mà bất
cứ người công dân Việt Nam nào sống ở thế kỷ 21 cũng phải trải qua.
Nằm trong hệ thống giáo dục phổ thông, bậc Tiểu học là cái nôi đầu tiên
giúp trẻ phát triển nhân cách và tư duy, ... giúp trẻ hiểu rõ thế giới xung quanh
và bước đầu tiếp thu, vận dụng tính văn hoá nhân loại thông qua hệ thống các
môn học trong trường tiểu học. Trong đó, môn toán có ý nghĩa vô cùng quan
trọng trong thực tiễn, nó làm cho cuộc sống của con người nói chung, học sinh
tiểu học nói riêng tiếp cận nền văn mình nhân loại phần nào dễ dàng hơn.
Mặt khác, môn Toán ở bậc Tiểu học mỗi lớp có một yêu cầu và nhiệm vụ
cụ thể khác nhau. Đặc biệt, đối với lớp 3 qua các hoạt động dạy học Toán các em
được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai đoạn 1, chuẩn bị
học tiếp giai đoạn sau. Hơn nữa môn Toán lớp 3 góp phần củng cố mở rộng kỹ
năng giải các bài toán có lời văn, nâng số lượng phép tính để giải bài toán trong
đó có một số dạng toán như tìm một trong các phần bằng nhau của một số, số
lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, bài toán liên
quan đến rút về đơn vị, bài toán có nội dung hình học.... Vì vậy, các em phải
nắm chắc các kiến thức cơ sở ban đầu về giải toán. Đặc biệt sang học kì II, các
em bắt đầu được làm quen với các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán
liên quan rút về đơn vị. Dạng toán này nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải
toán tốt. Với nội dung thực tế, gần gũi với cuộc sống của các em, các em biết
trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời chuẩn các phép tính và đáp số chính
xác. Để tạo điều kiện cho việc dạy học giải toán nói chung, dạy học giải toán có
liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, làm thế nào để phát huy được tính sáng tạo
của học sinh, giúp các em có kĩ năng phân biệt dạng toán, kiểu bài để giải chính
xác nhằm nâng cao chất lượng dạy và học đó chính là điều tôi trăn trở. Trong 2
năm học vừa qua, ngoài công tác quản lí chỉ đạo chuyên môn, tôi được phân
công giảng dạy môn Toán ở một lớp 3 trong trường. Đây chính là điều kiện

thuận lợi để tôi chọn, nghiên cứu và đưa ra “Một số giải pháp nhằm nâng cao
hiệu quả giải các bài toán rút về đơn vị cho học sinh lớp 3”.
1.2.Mục đích nghiên cứu
Dựa trên thực trạng dạy và học môn Toán ở lớp 3 nói chung, dạy học sinh
giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, tôi muốn đưa ra “Một số giải
1


pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải các bài toán rút về đơn vị cho học sinh lớp
3” nhằm mục đích:
+ Học sinh nắm chắc hơn cách giải dạng toán rút về đơn vị.
+ Học sinh có kỹ năng đọc hiểu - phân tích - tóm tắt bài toán.
+ Học sinh có kĩ năng tìm lời giải phù hợp cho bài toán bằng nhiều cách
khác nhau.
+ Tạo cho học sinh tác phong học tập, có kế hoạch, có kiểm tra có tinh
thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự
tin.
1.3.Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng Toán liên quan đến rút về đơn vị.
1.4.Phương pháp nghiên cứu
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
+ Phương pháp nghiên cứu, lí luận.
+ Phương pháp điều tra khảo sát, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê xử lí số liệu.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bµi d¹y
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
Trong thực tế giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt
động theo chủ đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách

giáo khoa và đồ dùng dạy học, để mỗi cá nhân học sinh “tự khám phá, tự phát
hiện, và tự giải quyết” bài toán thông qua việc biết thiết lập mối quan hệ giữa
kiến thức mới với các kiến thức liên quan đã học với kinh nghiệm của bản thân.
Đó là các cơ sở để các em học giải tốt dạng toán rút về đơn vị nói riêng, học giải
dạng toán hợp nói chung.
Trong chương trình môn toán lớp 3, đặc biệt là bài toán liên quan đến rút
về đơn vị, mức độ đòi hỏi khó hơn, phức tạp hơn, học sinh dễ nhầm lẫn cách xác
định sự khác biệt của 2 kiểu bài. Vậy nên, đòi hỏi học sinh phải tư duy, phải tìm
hiểu để phân biệt, để lựa chọn câu lời giải, phép tính cho phù hợp, nắm được
cách trình bày….Tức là học sinh tự phát hiện vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức và

2


phát triển khả năng phán đoán, suy luận của mình dưới sự tổ chức điểu khiển
của giáo viên.
Đối với dạng toán này, trước khi hướng dẫn học sinh giải toán cần giúp
học sinh nắm chắc được yêu cẩu của bài ra và các mối quan hệ giữa các yếu tố
đã biết của bài toán. Biết phương pháp giải bài toán ở từng kiểu bài.
- Đọc - Phân tích - tóm tắt bài toán.
- Tìm phép tính giải bài toán và lời giải.
- Trình bày bài giải và đáp số.
- Kiểm tra bài giải và đáp số.
2.2. Thực trạng vấn đề
2.2.1. Thực trạng: Qua thực tế chỉ đạo chuyên môn, trực tiếp giảng
dạy và dự giờ giáo viên lớp 3 ở Trường Tiểu học Đông Tân – Thành Phố
Thanh Hóa cũng như qua thực tế dự giờ một số trường tôi nhận thấy.
a. Đối với giáo viên
* Thuận lợi:
- 100% giáo viên đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn. Phần lớn giáo viên là

người địa phương nên có điều kiện bám trường, bám lớp yêu nghề mến trẻ.
Giáo viên có điều kiện để trau dồi thêm kiến thức, cách tổ chức để giờ học
sôi nổi, có hiệu quả.
- Do có sự đổi mới về nội dung, cách sắp xếp kiến thức trong sách giáo
khoa mà giáo viên dễ xây dựng các hoạt động dạy học nhằm đạt mục tiêu. Nội
dung các bài toán được cập nhật hoá phù hợp với thực tiễn nên giáo viên cũng
dễ chuyển tải đến học sinh.
- Sự quan tâm chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường, tạo mọi điều kiện
thuận lợi nhất cho giáo viên đạt được mục tiêu giảng dạy của mình.
* Khó khăn
Đối với những dạng toán này hầu như học sinh đều làm được nên giáo viên
tỏ ra chủ quan, ít nhấn mạnh hoặc không chú ý lắm mà chỉ tập trung vào dạy kĩ
năng đặt tính, tính toán của học sinh mà quên mất rằng đó là những bài toán làm
bước đệm, bước khởi đầu cho các lớp trên.
b. Đối với học sinh
*Thuận lợi

3


- Các bài toán được trình bày với nhiều hình thức khác nhau, giúp các em
hứng thú học tập phát huy được tính sáng tạo của mình.
* Khó khăn
Học sinh chưa đọc kĩ đề bài đã vội vàng làm nên phân tích đề và tóm tắc
sai dẫn đến lời giải, phép tính và kết quả sai.
2.2.2. Kết quả của thực trạng
Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán nói chung và theo dõi học sinh
giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, để giúp các em có một kĩ
năng giải toán và phân loại dạng toán tốt, tạ O cơ sở tốt cho các em học tốt dạng
toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch sau này. Thực chất ở dạng

bài này, đã phân loại cho các em thành hai kiểu bài trong chương trình học. Để
các em không những có phương pháp tốt giải hai kiểu bài này mà còn giúp các
em có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống nhau và khác nhau ở hai
kiểu bài, từ đó các em tránh được nhầm lẫn ở các bước giải. Vậy nên, phải có
phương pháp khéo léo phù hợp với quá trình nhận thức của các em, giúp các em
nhẹ nhàng tiếp thu kiến thức, không gò bó, nhớ được sâu sắc kĩ năng giải toán.
Đặc biệt là hai năm gần đây, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải
toán, tôi thấy các em có thói quen đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán
ngay, làm xong không kiểm tra lại kết quả, khi trả bài các em mới biết là mình
sai. Đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong dạng thứ 1, các em
làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy
xong dạng thứ 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực
hiện ở bước 2 (dạng thứ 2) đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân
(giống ở dạng thứ 1). Song qua việc quan sát các em làm bài ở lớp mỗi khi dự
giờ, thăm lớp và trực tiếp dạy, tôi thấy các em vẫn có sự nhầm lẫn. Để nắm được
thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng toán này cụ thể như thế nào, tôi đã tiến hành
ra hai bài toán, thuộc hai kiểu bài của dạng toán này như sau rồi cho các em làm
bài trong thời gian là 20 phút để nắm được kết quả.
* Bài toán 1: Một cửa hàng có 8 bao đường chứa được 40 kg đường. Hỏi 6 bao
đường như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam đường?
* Bài toán 2: Có 60 lít nước mắm đựng vào 10 can. Hỏi có 12 lít nước mắm
thì cần có bao nhiêu can như thế để đựng?
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có ít em làm đúng cả 2 bài.
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
4


- Một số em có tính sai kết quả (do tính toán).
- Một số em nhầm lẫn tên đơn vị.

- Còn một vài em sai cả 2 bài (do không xác định được các dữ kiện và yêu
cầu của bài toán).
 Kết quả cụ thể:
Năm học
2016-2017

Tổng
số HS
25

Điểm dưới 5

Điểm 5-6

Điểm 7-8

Điểm 9-10

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

4

16

12

48

6

24

3

12

2.2.3. Nguyên nhân của thực trạng
* Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan
khi làm bài, chưa nhớ kĩ các bước giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là
các em chưa được củng cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai
sót đó không tránh khỏi. Đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên
mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra chưa được cao.
Xuất phát từ tình hình thực tế trên, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp
dạy dạng toán này. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói
chung, phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán không giập theo khuôn mẫu,

máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân. Để các em
nắm vững được phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi lần
lượt nghiên cứu phương pháp dạy học giải dạng toán này theo từng bước sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị bằng hai phép chia.
Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càng bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho
phù hợp với nhận thức của học sinh tạo hứng thú khi học tập, tạo không khí sôi
nổi trong lớp học để đạt chất lượng cao.
2.3. Các giải pháp thực hiện
Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên
phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải toán.
5


2.3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp để giải toán:
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Nên cần
hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
Học sinh đọc ít nhất 3 lần, mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ
bản. Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đề bài, những “ẩn số” là
những cái chưa biết, cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện
với ẩn số.
Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên
các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều

kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến
câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt
một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài
toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện rõ hơn.
Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy
mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được
nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán tốt. Cho nên, khi dạy tôi đã
truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
Tuy nhiên, tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào dễ hiểu nhất, rõ
ràng nhất và thuận tiện nhất điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.

6


* Bước 3: Phân tích bài toán.
Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách
giải bài toán. Ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng
hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi
thông thường:
- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lại, từ đó các em
hiểu bài hơn, nắm kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
* Bước 4: Trình bày bài giải.
Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được
bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình
bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ,
không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học
sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời.
Khi giáo viên hỏi: “ em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng
túng. Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và
phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta
cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn
diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài
giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều
kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
7

2.3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân: (dạng thứ nhất)
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành
dạy ngay ở trên lớp với phương pháp và hình thức sau:
Củng cố kiến thức liên quan đến bài học:
Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần truyền đạt, tôi
ra đề như sau: “Mỗi can chứa được 6 lít dầu. Hỏi 8 can như vậy chứa được bao
nhiêu lít dầu?”
Với bài này, học sinh dễ dàng giải được như sau:
Bài giải.
8 can như vậy chứa được số lít dầu là:
8 x 6 = 48 ( l)
Đáp số: 48 lít dầu.
Sau đó, tôi yêu cầu học sinh nhận dạng toán đã học và giải thích cách làm,
đồng thời cho học sinh nhắc lại quy trình giải một bài toán.
Giới thiệu bài toán liên quan đến rút về đơn vị:
* Giới thiệu bài: Dựa vào bài toán củng cố kiến thức, giáo viên vừa củng cố,
vừa giới thiệu bài ngày hôm nay các em được học.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 1: Có 42 lít mật ong chia đểu vào 7 can.
Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài (3 em).
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán (sử dụng phương pháp hỏi đáp):
+ Bài toán cho biết gì? (42 lít mật ong đổ đều vào 7 can).
+ Bài toán hỏi gì? (1 can chứa bao nhiêu lít mật ong).
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt, giáo viên ghi
bảng:
Tóm tắt:
7 can: 42 lít
1 can: … lít ?.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm phương pháp giải bài toán.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài vào giấy nháp.
8


- Giáo viên đưa bài giải đối chiếu.
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
42: 7 = 6 (l)
Đáp số: 6 lít mật ong.
- Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong ta
làm phép tính gì? (phép tính chia).
- Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít mật ong có trong 7 can, yêu
cầu chúng ta tìm số lít mật ong trong 1 can, để tìm được số lít mật ong trong 1
can, chúng ta thực hiện phép chia. Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là tìm giá
trị của một phần trong các phần bằng nhau.
- Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết quả một số bài toán đơn giản để áp
dụng, củng cố như:
3 bao: 90kg

hoặc

1 bao: … kg?

5 túi: 15 kg
1 túi: … kg?

* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 42 lít mật ong chia đều vào 7
can. Hỏi 5 can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài (3 lần).
- Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán - Giáo viên ghi bảng (Phương

pháp hỏi đáp).
7 can: 42 lít
5 can: … lít?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: (Phương pháp hỏi đáp)
+ Muốn tính được số lít mật ong có trong 5 can ta phải biết gì? (1can chứa
được bao nhiêu lít mật ong?)
+ Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? (Lấy số lít mật
ong trong 7 can chia cho 7).
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: …l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 5 can khi đã biết 1 can.
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 5).
- Một học sinh nêu lần lượt bài giải. Giáo viên ghi bảng:
Bài giải
9


Số lít mật ong có trong mỗi can là:
42: 7 = 6 (l)
Số lít mật ong có trong 5 can là:
6 x 5 = 30(l)
Đáp số: 30 lít mật ong.
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít
mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị.
- Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 1:
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước:
+ Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng
nhau). Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại(giá trị của nhiều phần
bằng nhau). Thực hiện phép nhân.
+ Học sinh nhẩm thuộc, nêu lại các bước.

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập áp dụng.
- Giáo viên nêu miệng, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết quả và giải
thích cách làm như.
5túi: 45 kg

hoặc:

10 túi: … kg?

5 thùng: 20 gói
3 thùng:…gói?

Sau khi học sinh nắm chắc cách giải bài toán ở dạng bài này, chúng ta cần
tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập.
Vận dụng kiến thức:
Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua từng bài, giáo viên cần
thay đổi hình thức luyện tập.
Bài 1:
- Hướng dẫn học sinh thảo luận, sau đó 1 học sinh tóm tắt và giải bài toán
trên bảng, cả lớp làm vào vở.
- Củng cố bước rút về đơn vị.
- Củng cố các bước giải bài toán này.
Bài 2:
- Học sinh thảo luận và làm việc nhóm đôi.
10


- Yêu cầu 1cặp học sinh trình bày bảng - Giáo viên kiểm tra kết quả của
cả lớp.
- Yêu cầu học sinh nêu các bước rút về đơn vị.

- Củng cố cách thực hiện 2 bước giải bài toán.
Hoạt động nối tiếp:
- Học sinh tự nêu các bước, cách thực hiện giải bài toán có liên quan đến
rút về đơn vị
- Qua mỗi lần luyện tập xen kẽ, giáo viên đều củng cố cách làm ở kiểu bài
1 là:
+ Bài giải được thực hiện qua 2 bước:
Bước 1: “ Bước rút về đơn vị” Tìm giá trị 1 đơn vị: (phép chia).
Bước 2: “ Tìm nhiều đơn vị” Từ 2 trở lên:

(phép nhân).

+ Nhấn mạnh cốt chính của kiểu bài 1 là tìm giá trị của nhiều đơn vị
(nhiều phần).
- Khi học sinh đã nắm chắc kiểu bài 1 thì các em dễ dàng giải được .

2.3.3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia:( dạng thứ 2)
Khi dạy kiểu bài này, các bước cũng tương tự như kiểu bài trên. Song để
học sinh dễ nhận dạng, so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài, khi kiểm tra bài cũ
củng cố kiến thức tôi đưa đề bài lập lại của kiểu bài 1: “Có 42 lít mật ong rót
đều vào 7 can. Hỏi 5 can như vậy có bao nhiêu lít mật ong”. Mục đích là vừa
kiểm tra, củng cố phương pháp giải ở kiểu bài 1, cũng là để dựa vào đó hướng
các em tới phương pháp giải ở kiểu bài 2 (giới thiệu bài).
Bài toán ở kiểu bài 2 có dạng sau: Có 42 lít mật ong đựng đều vào 7 can.
Nếu có 18 lít mật ong thì đựng đều vào mấy can như thế?
- Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh cũng như ở kiểu bài 1.
- Khi củng cố, học sinh nêu được ở bước 1 là bước rút về đơn vị và các
bước thực hiện bài giải của kiểu bài 2 này.
+ Bước 1: Tìm giá trị 1 đơn vị (giá trị 1 phần). (đây là bước rút về đơn

vị); (phép chia).
+ Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị); (phép chia). Đây chính là sự khác biệt
của kiểu bài 2 so với kiểu bài 1.

11


Sau mỗi bài tập lại củng cố lại một lần, các em sẽ nắm chắc phương pháp
hơn. Đặc biệt khi học xong kiểu bài 2 này, các em dễ nhầm với cách giải ở kiểu
bài 1. Nên phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết quả bài giải (thử
lại theo yêu cầu của bài).
Ví dụ: Các em đặt kết quả tìm được vào phần tóm tắt của bài các em sẽ
thấy được cái vô lí khi thực hiện sai phép tính của bài giải như:
42 l: 7 can.

42 l: 7 can

12 l: 2 can ( đúng)

12 l: 48 can ( vô lí).

Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải kiểu bài 2 tốt hơn, có kĩ năng,
kĩ xảo tốt khi giải toán.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 dạng
bài:
Để học sinh luyện tập tốt 2 dạng bài này, giáo viên cần hướng dẫn các em
so sánh các bước giải và đặc điểm của mỗi dạng bài.
Các
bước
1

Dạng thứ nhất

Dạng thứ hai

( Tìm giá trị của các phần)

( Tìm số phần)

- Tìm giá trị của 1 phần:
( phép chia)

2

- Tìm giá trị của 1 phần:
( phép chia)

(Đây là bước rút về đơn vị)

(Đây cũng là bước rút về đơn vị)

- Tìm giá trị của 1 số phần

- Tìm số phần

( phép nhân):
Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần

(Phép chia):
Lấy giá trị các phần chia cho gía trị

1 phần.

Sau đó yêu cầu học sinh học thuộc để áp dụng nhận dạng kiểu bài và giải
các bài toán đó. Khi luyện tập, cho học sinh luyện 2 bài tập song song với nhau,
mục đích là để các em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh. Sau mỗi lần luyện tập
như vậy lại củng cố kiến thức một lần cho các em, chắc các em không còn nhầm
lẫn nữa.
* Lần 1:
Bài toán 1: Có 10 túi gạo chứa được 40 kg gạo. Hỏi 5 túi gạo thì chứa
được bao nhiêu ki - lô - gam gạo?

12


Bài toán 2: Có 48 hộp bánh được xếp vào 8 thùng. Hỏi có 25 hộp bánh,
thì cần bao nhiêu thùng như thế?
- Củng cố cách giải, mối quan hệ giữa các phép tính trong 2 bài toán này.
Mặt khác học sinh dễ dàng nhìn nhận ra lỗi sai của mình, nếu như nhầm phép
tính (Bài toán 2 là bài toán ngược của bài toán 1)
* Lần 2:
Bài toán 1: Có 6 cái áo đơm hết 24 cái cúc áo. Hỏi có 1236 cúc áo thì
đơm được bao nhiêu cái áo như thế?
Bài toán 2: Ba thùng như nhau đựng được 30 lít mật ong. Hỏi 7 thùng
như thế đựng được bao nhiêu l mật ong?
* Đổi thứ tự bài để học sinh củng cố được cách nhận dạng 2 kiểu bài và
phương pháp giải.
* Tóm lại: Trên đây là một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 3 phân biệt
và giải tốt dạng toán: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Quathực nghiệm và
thể hiện ở khối 3 trường Tiểu học Đông Tân, tôi thấy các em nắm được phương
pháp giải dạng toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, tránh được những sai sót nhầm

lẫn có thể xảy ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi giải toán.
2.4. Hiệu quả và tác dụng của các giải pháp
Trong suốt quá trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, tôi thấy các
em rất thích giải toán khi các em đã có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán.
Các em giải toán đúng, chính xác hơn khi các em được thầy cô nhiệt tình hướng
dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất. Với phương pháp này tôi đã
trang thiết bị cho các em vốn kiến thức, phương pháp cơ bản để các em giải
dạng toán này không nhầm lẫn, sai sót dẫn đến chất lượng học của các em được
nâng lên rõ rệt. Dạy xong kiểu bài 1, so với năm học 2016 - 2017, năm 2017 2018 các em làm bài tốt hơn nhiều, chất lượng tăng hơn. Dạy
xong kiểu bài 2, chất lượng càng tăng hơn so với thời điểm năm
trước. Nhìn chung, các em được giải toán, so sánh cách giải của
2 kiểu bài này, cho nên các em làm bài chính xác cao, chất
lượng khả quan. Qua khảo sát chất lượng học sinh lớp 3 năm
học này, tôi thu được kết quả như sau:
Năm học

Số HS

Điểm dưới 5

Điểm 5, 6

Điểm 7, 8

Điểm 9,10

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

2016 – 2017

25

4

16

12

48

6

24

3

12

2017-2018

25

0

0

4

16

9

36

12

48
13


Nhìn vào bảng kết quả trên, cho thấy kết quả của các em được nâng lên rõ
rệt. Điều đó thể hiện có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. Nếu người
giáo viên biết lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, truyền đạt tới từng đối
tượng học sinh một cách hợp lí thì các em sẽ nắm kiến thức dễ dàng và chắc
chắn hơn. Vậy nên dạy dạng toán này, giáo viên càng cẩn thận, chi tiết thì chất
lượng tiếp thu và làm bài càng chính xác, các em sẽ thấy việc giải bài toán liên

quan đến rút về đơn vị dễ dàng hơn và giải toán tự tin hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, tìm hiểu thực tế, thực trạng và áp dụng
giảng dạy cho học sinh lớp 3, tôi thấy dạy học dạng toán liên quan đến rút về
đơn vị có một vị trí rất quan trọng, giúp các em nắm được các bước cần thực
hiện khi giải toán, các em biết phân biệt cách giải các kiểu bài này trong cùng
một dạng toán cơ bản. Đối với phương pháp này, tất cả các đối tượng học sinh sẽ
nắm được quy trình giải 2 kiểu bài một cách dễ dàng, dễ nhớ mà không nhầm
lẫn, các em biết phân biệt được sự giống nhau và khác nhau khi thực hiện bài
giải của 2 kiểu bài này. Khi làm bài học sinh phải tư duy một cách tích cực và
linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống
khác nhau, trong mỗi trường hợp, mỗi kiểu bài phải biết phát hiện những dữ
kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực
nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo nhất. Vì vậy có thể coi giải toán
liên quan đến rút về đơn vị là một trong những biểu hiện tích cực trong hoạt
động trí tuệ của học sinh giúp các em hình thành và có khă năng tư duy dạng
toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghich ở các lớp trên.
Đặc biệt qua việc nghiên cứu này bản thân tôi thấy, người giáo viên cần
nhận thức hơn trách nhiệm của mình trong việc rèn luyện, học hỏi, nghiên cứu
để nâng cao tay nghề, nâng cao kiến thức. Đồng thời góp phần cho việc nâng
cao chất lượng và phương pháp dạy học của nhà trường. Người giáo viên phải
tâm đắc, say mê với nghề nghiệp “tất cả vì học sinh thân yêu”, phải luôn coi
trọng việc dạy học, lấy học sinh làm trung tâm và dạy học hướng vào người học,
cần giúp học sinh tự giác chủ động chiếm lĩnh tri thức, tránh để các em tiếp thu
một cách thụ động. Trong quá trình giảng dạy phải thường xuyên kiểm tra đánh
giá để động viên, khích lệ kịp thời, khích lệ lòng ham mê hứng thú học tập, làm
động lực thúc đẩy việc học tập đạt kết quả cao. Để có được kết quả trên cần tập
trung làm tốt các biện pháp sau:
1.Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp để giải toán.

14


2.Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (dạng thứ nhất ).
3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: (dạng thứ 2).
4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài .
Trong đó giải pháp hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh cách giải 2 kiểu bài
là quan trọng nhất. Vì qua đó học sinh nắm chắc được quy trình, các bước giải
tránh được sự nhầm lẫn khi thực hiện các bước giải toán.
3.2. Kiến nghị
* Đối với nhà trường: thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương
pháp dạy - học, trao đổi, thảo luận về các phương pháp dạy học phù hợp với
điều kiện thực tế và đặc điểm của học sinh.
* Đối với giáo viên: Tích cực tham gia tích luỹ kiến thức để tập trung tìm tòi,
nghiên cứu các phương pháp đổi mới ở tất cả các môn học ở bậc Tiểu học.
Trên đây là “Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải các bài toán rút
về đơn vị” tôi vừa nêu ở trên, áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 3 tôi trực tiếp
giảng dạy qua các năm ở trường tiểu học Đông Tân thành phố Thanh Hóa. Tuy
nhiên sau khi thực hiện việc áp dụng một số biện pháp nêu trên đã có nhiều
thành công song với khả năng còn hạn hẹp và thời gian còn hạn chế nên không
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các đồng nghiệp và Hội đồng khoa học
các cấp nhận xét, góp ý để các giải pháp, phương pháp dạy - học của tôi ngày
càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 16 tháng 4 năm 2018

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình, không sao chép nội dung của
người khác
Người viết sáng kiến

Lê Thị Chung

15


TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Tác giả: Trần Diên Hiển – Giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
tiểu học – Nhà xuất bản Đại học sư phạm.
2. Sách giáo viên Toán 3– Nhà xuất bản giáo dục.
3. Tác giả: Nguyễn Tuấn (chủ biên) – Thiết kế bài giảng toán 3 – Nhà xuất bản
Hà Nội.
4. Toán 3 – Nhà xuất bản giáo dục.

16


17