cac bai thi nghiem vat ly 1

bài mở đầu

Sai số của phép đo các đạI lợng vật lí
Khi nghiên cứu các hiện tợng tự nhiên, trong Vật lí học ngời ta thờng
dùng phơng pháp thực nghiệm: tiến hành các phép đo các đại lợng vật lí
đặc trng cho hiện tợng, xác định mối liên hệ giữa chúng, từ đó rút ra
quy luật vật lí.
Để thực hiện các phép đo, ta phải có các dụng cụ đo. Tuy nhiên trong
thực tế, hầu nh không một dụng cụ đo nào, không một phép đo nào có
thể cho ta giá trị thực của đại lợng cần
đo. Các kết quả thu đợc chỉ là gần đúng. Vì sao vậy? Điều này có mâu
thuẫn hay không với quan niệm cho rằng Vật lí là một môn khoa học chính
xác? Để trả lời câu hỏi này, trớc hết ta cần làm rõ khái niệm: phép đo các
đại lợng vật lí là gì? vì sao có sự sai lệch giữa giá trị thực của đại l ợng
cần đo và kết quả đo? Từ đó xác định kết quả và đánh giá đợc độ
chính xác của phép đo.
I Phép đo các đại lợng vật lí . hệ Đơn vị SI .
1.

Phép đo các đại lợng vật lí

Ta dùng một cái cân để đo khối lợng một vật. Cái cân là một dụng cụ
đo, và phép đo khối lợng của vật thực chất là phép so sánh khối lợng của
nó với khối lợng của các quả cân, là những mẫu vật đợc quy ớc có khối
lợng bằng một đơn vị (1 gam, 1 kilôgam...) hoặc bằng bội số nguyên lần
đơn vị khối lợng. Vậy:
Phép đo một đại lợng vật lí là phép so sánh nó với đại lợng cùng
loại đợc quy ớc làm
đơn vị.
Công cụ để thực hiện việc so sánh nói trên gọi là dụng cụ đo, phép so
sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

Nhiều đại lợng vật lí có thể đo trực tiếp nh chiều dài, khối lợng,
thời gian,... trong khi những đại lợng vật lí khác nh gia tốc, khối lợng
riêng, thể tích,... không có sẵn dụng cụ đo để
đo trực tiếp, nhng có thể xác định thông qua một công thức liên hệ với các
đại lợng đo trực
2s
tiếp. Ví dụ, gia tốc rơi tự do g có thể xác định theo công thức g = , thông
qua hai phép đo trực
t2
tiếp là phép đo độ dài quóng đờng s và thời gian rơi t. Phép đo nh thế
gọi là phép đo gián tiếp.
2.

Hệ đơn vị đo

1


Một hệ thống các đơn vị đo các đại lợng vật lí đó đợc quy định
thống nhất áp dụng tại nhiều nớc trên thế giới, trong đó có Việt Nam, gọi là
hệ SI.







Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản, đó là:
Đơn vị độ dài: mét (m)

Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lợng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)
Đơn vị cờng độ dòng điện: ampe (A)
Đơn vị cờng độ sáng: canđela (Cd)

2


Đơn vị lợng chất: mol (mol).
Ngoài 7 đơn vị cơ bản, các đơn vị khác là những đơn vị dẫn xuất,
đợc suy ra từ các đơn vị cơ bản theo một công thức, ví dụ: đơn vị lực F


là niutơn (N), đợc định nghĩa: 1 N = 1 kg.m/s2.
II Sai số phép đo
1.

Sai số hệ thống
Giả sử một vật có độ dài thực là l = 32,7 mm. Dùng một thớc có độ chia
nhỏ nhất
1
mm
để đo l, ta chỉ có thể xác định đợc l có giá trị nằm trong khoảng giữa
32 và 33 mm, còn phần lẻ không thể đọc trên thớc đo. Sự sai lệch này, do
chính đặc điểm cấu tạo của dụng cụ đo gây ra, gọi là sai số dụng cụ.
Sai số dụng cụ là không thể tránh khỏi, thậm chí nó còn tăng lên khi điểm
0 ban đầu bị lệch
đi, mà ta sơ suất trớc khi đo không hiệu chỉnh lại. Kết quả là giá trị đại
lợng đo thu đợc luôn lớn hơn, hoặc nhỏ hơn giá trị thực. Sai lệch do

những nguyên nhân trên gây ra gọi là sai số hệ thống.
2.

Sai số ngẫu nhiên.

Lặp lại phép đo thời gian rơi tự do của cùng một vật giữa hai điểm A, B,
ta nhận đợc các giá trị khác nhau. Sự sai lệch này không có nguyên nhân
rõ ràng, có thể do hạn chế về khả năng giác quan của con ngời dẫn đến
thao tác đo không chuẩn, hoặc do điều kiện làm thí nghiệm không ổn
định, chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài ... Sai số gây ra
trong trờng hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên.
3.

Giá trị trung bình

Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả phép đo trở nên kém tin cậy. Để khắc
phục ngời ta lặp lại phép đo nhiều lần. Khi đo n lần cùng một đại lợng A,
ta nhận đợc các giá trị khác nhau : A1, A2, An.
Giá trị trung bình của chúng:
(1)
A + A2 +...+ An
A= 1
n
sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của
đại lợng A.
4.Cách xác định sai số của phép đo
a)
Trị tuyệt đối của hiệu số giữa trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo
gọi là sai số tuyệt đối
ứng với lần đo đó:

A1 = A
A1

; A2 = A
A2

; A3 = A
A3

;

(2)


Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo đợc
tính theo công thức:
A =

( 3)

A1 + A2 +...+ An
n

Giá trị
A

xác định theo (3) là sai số ngẫu nhiên. Nh vậy, để xác định
sai số ngẫu nhiên ta
phải đo nhiều lần. Trong trờng hợp không cho phép thực hiện phép đo
nhiều lần (n < 5), ngời ta không tính sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung

bình theo công thức (3), mà chọn giá trị cực đại
Amax , trong số các giá trị sai số tuyệt đối thu đợc từ (2).


b)Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu
nhiên và sai số dụng cụ:
A = A +
A,

(4)
Trong đó
A là sai
số hệ
thống
gây bởi
dụng cụ,
thông
thờng có
thể lấy
bằng nửa
hoặc một
độ chia nhỏ
nhất trên
dụng cụ.
Trong một số
dụng cụ đo
có cấu tạo
phức tạp, ví
dụ đồng hồ
đo

điện đa
năng hiện
số, sai số
dụng cụ
đợc tính
theo một
công thức do
nhà sản xuất
quy định.
Chú ý:
Sai số hệ
thống
do
lệch điểm
0 ban đầu
là loại sai số
cần
phải
loại
trừ,
bằng cách
chú ý hiệu
chỉnh


chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đo trớc khi tiến
hành đo.
Sai sót: Trong khi đo, còn có thể mắc phải sai sót. Do lỗi sai
sót, kết quả nhận đợc khác xa giá trị thực. Trong trờng hợp
nghi ngờ có sai sót, cần phải đo lại và loại bỏ giá trị sai sót.

5.

Cách viết kết quả đo

Kết quả đo đại lợng A không cho dới dạng một con số, mà
cho dới dạng một khoảng giá trị trong đó chắc chắn có chứa
giá trị thực của đại lợng A:
( A A) < A < ( A + A )
ha
y
là:

A = A A

(5)

Chú ý: Sai số tuyệt đối của phép đo A thu đợc từ phép
tính sai số thờng chỉ đợc viết
đến một hoặc tối đa là hai chữ số có nghĩa, còn giá trị
trung bình A đợc viết đến bậc thập phân tơng ứng. Các
chữ số có nghĩa là tất cả các chữ số có trong con số, tính từ
trái sang phải, kể từ chữ số khác 0 đầu tiên.
Ví dụ: Phép đo độ dài s cho giá trị trung bình s = 1,368
32 m, với sai số phép đo tính đợc là s = 0,003 1 m, thì
kết quả đo đợc viết, với s lấy một chữ số có nghĩa, nh
sau:
s = (1,368 0,003) m
6. Sai số tỉ đối
Sai số tỉ đối A của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt
đối và giá trị trung bình của đại lợng

đo, tính bằng phần trăm:

A
=

A
.
1
0
0
%
A
Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
7.

Cách xác định sai số phép đo gián tiếp
Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, ta có thể vận
dụng quy tắc sau đây:

a)Sai số
tuyệt
đối của
một
tổng
hay hiệu
thì
bằng
tổng
các sai
số tuyệt

đối của
các số
hạng.
b) Sa
i
số
tỉ
đ
ối
củ
a
m
ột
tí
ch
ha
y
th
ơ
ng
th
ì
bằ
ng
tổ
ng
cá
c
sai
số

tỉ
đ
ối
củ
a


c¸c thõa sè. VÝ dô: Gi¶ sö F lµ ®¹i lưîng ®o gi¸n
tiÕp, cßn X, Y, Z lµ nh÷ng ®¹i lưîng ®o trùc tiÕp.
– NÕu: F = X + Y– Z , th×: ∆ F = ∆ X + ∆ Y+ ∆ Z
XY
, th×: ∆ F = ∆ X + ∆ Y+ ∆ Z
– NÕu:
F=



Z
c)Nếu trong công thức vật lí xác định đại lợng đo gián tiếp
có chứa các hằng số (ví dụ: , e,) thì hằng số phải
đợc lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số
tỉ đối do phép
lấy gần


đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là nó phải nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số
tỉ đối có mặt trong cùng công thức tính.
Ví dụ: Xác định diện tích vòng tròn thông qua phép đo trực tiếp
đờng kính d của nó. Biết d
= 50,6 0,1 mm.

2
d
, do đó sai số tỉ đối của phép đo S:
Ta có S
4
=
S 2d

=
+ = 0,4% +
S
d

Trong trờng hợp này, phải lấy = 3,142 để cho < 0,04%.

Nếu công thức xác định đại lợng đo gián tiếp tơng đối phức tạp, các
dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tơng đối cao, sai số phép đo chủ
yếu gây bởi các yếu tố ngẫu nhiên, thì ngời ta thờng bỏ qua sai số dụng
cụ. Đại lợng đo gián tiếp đợc tính cho mỗi lần đo, sau đo lấy trung bình
và tính sai số ngẫu nhiên trung bình nh trong các công thức (1), (2), (3).
Tóm tắt
Phép đo một đại lợng vật lí là phép so sánh nó với đại lợng cùng
loại đợc quy ớc làm
đơn vị.
Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực
tiếp.
Phép xác định một đại lợng vật lí qua một công thức liên hệ với
các đại lợng đo trực tiếp, gọi là phép đo gián tiếp.
Giá trị trung bình khi đo nhiều lần một đại lợng A:
A + A2 +...+ An

A= 1
, là giá trị gần nhất với giá trị thực của đại lợng


A.

n
Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:
A1 = A
A1

; A2 = A
A2

; A3 = A A3

Sai số ngẫu nhiên là sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:
A1 + A2 +...+ An
n
Sai số dụng cụ A' có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất
trên dụng cụ.
A =

Kết quả đo đại lợng A đợc cho
dới dạng:
,

ngẫu nhiên và sai số
dụng cụ:

A = A A , trong đó A
tổng sai số

là


A = A + A , đợc lấy
tối đa đến hai chữ
số có nghĩa, còn
A đợc viết đến bậc thập phân tơng ứng.
Sai số tỉ đối A của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và
giá trị trung bình của đại
A
lợng đo, tính bằng phần trăm: A =
. 100%.
A
Sai số của phép đo gián tiếp, đợc xác định theo các quy tắc:
Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu, thì bằng tổng các sai
số tuyệt đối của các số hạng. Sai số tỉ đối của một tích hay
thơng, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.



bài tập
1.

Bài tập mẫu
Dùng thớc kẹp có ĐCNN 0,1 mm để đo 5 lần đờng kính d và chiều
cao h của một trụ thép, cho kết quả nh trong bảng sau:
Lần

đo
1
2
3
4
5

d (mm)
30
30,
1
30
30,
1
30.
1

h
(mm)
19,9
19,8
20,0
19,7
19,9

Hóy cho biết kết quả phép đo d, h và tính thể tích của trụ thép.
Giải
Phép đo d, h là phép đo trực tiếp, giá trị trung bình và sai số ngẫu
nhiên tính trong bảng sau:

Lần
đo
1
2
3
4
5
TB

d (mm)

d

30,0
30,1
30,0
30,1
30,1
30,06

0,0
6
0,0
4
0,0
6
0,0
4
0,0
6

0,0
5

h
(mm)
19,9
19,8
20,0
19,7
19,9
19,86

h
0,04
0,06
0,14
0,16
0,04
0,09

Sai số dụng cụ bằng 0,1 mm. Vậy:
Sai số phép đo đờng kính trụ là: d = 0,05 +
0,1 = 0,15 mm Sai số phép đo chiều cao trụ là:
h = 0,09 + 0,1 = 0,19 mm. Kết quả:

d =

30,06 0,15 (mm).
h = 19,86 0,19 (mm).
Thể tích trung bình của trụ:

2

d h 3,142.30, 06 .19,86
V=
=
= 14
100
4
4

Sai số tỉ
đối:

V
2

= 2.

d

+

h

+



=

0,15
+
0,19

(mm3).

= 0, 02 = 2%

Sai số tuyệt đối:


V

d

h

π

30, 06 19,86
3

∆V = VδV = 14 100.0, 02 = 282 (mm )


Kết quả:
2. Bài tập
vận dụng

V = (1 410 28 ).10 (mm3)

Dùng một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,001 s
để đo n lần thời gian rơi tự do không vận tốc đầu
của một vật, bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến
điểm B, kết quả cho trong bảng dới đây:
n
1
2
3
4
5
TB

t
0,39
9
0,40
8
0,40
6
0,40
5
0,40
2

ti

a)Hóy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu
nhiên, sai số dụng cụ, và sai số phép đo thời gian.
Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ
đo 3 lần (n=1, 2, 3) thì kết quả đo bằng bao

nhiêu?
b)Dùng một thớc mm đo 5 lần khoảng cách s giữa
hai điểm A, B đều cho một giá trị nh nhau bằng
798 mm. Tính sai số phép đo này và viết kết quả
đo.
2s
2s
c) Cho công thức
và gia tốc
tính vận tốc tại B:
rơi tự do g 2 . Dựa vào
=
t
v =
t
các kết quả
đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lợng đo
gián tiếp đó học, hóy tính v, g, v, g và viết các
kết quả cuối cùng?

t


thí nghiệm vật lý

BKM-010A

Làm quen sử dụng các dụng cụ đo chi u
dài và khối lợng
đo kích thớc và xác định thể

tích của các vật rắn có hình dạng
đối xứng
I. mục đích thí nghiệm
1. Làm quen và sử dụng một số dụng cụ đo độ
dài (thớc kẹp, thớc panme) để đo trực tiếp
kích thớc của một số vật rắn có hình dạng
đối xứng.
2. Xác định gián tiếp thể tích của các vật.
3. Biết cách tính sai số và kết quả của
phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp.
II.dụng cụ thí nghiệm
1 thớc kẹp 0 ữ 150mm, chính xác 0,02mm;
1 thớc panme 0 ữ 25mm, độ chính xác
0,01mm ; 2 mẫu vật cần đo (vòng đồng,
viên bi thép).

Để thuận tiện, ngời ta làm thêm hai hàm
kẹp :

- hàm kẹp cố định 1 - 2 gắn với đầu của
thớc chính - hàm kẹp di động 1 / - 2/ gắn với
đầu của du xích. Hai đầu 1-1/ dùng đo kích
thớc ngoài và hai
đầu 2 - 2/ dùng đo kích thớc trong của các
vật. Có thể giữ cố định du xích T/ nhờ vít
hãm 3 .
Du xích đợc khắc thành N độ chia sao
cho độ dài của N độ chia này có giá trị đúng
bằng độ dài của N -1 độ chia trên thớc
chính, nghĩa là :

N.b = ( N - 1 ). a
(2)
với a là giá trị mỗi độ chia của thớc chính và
b là giá trị mỗi độ chia của du xích. Từ (2) ta
suy ra :

III.
Trình tự thí
nghiệm
A. Xác định thể tích của một chiếc
vòng đồng (khối trụ rỗng)
1. Thể tích của khối trụ rỗng tính theo
công thức :



V = 4 (D

2
2

d )h
(1)

Có thể dùng thớc kẹp đo đờng kính
ngoài D,
đờng kính trong d và độ cao h của khối
trụ rỗng. Từ đó xác định thể tích V theo
công thức (2).
2. Thớc kẹp (Hình 2) là dụng cụ đo độ dài

trong giới hạn từ vài milimét đến ba trăm

a-b
=

a

N

=

(3)

Đại lợng gọi là độ chính xác của
du xích, nó cho biết độ sai lệch giữa giá trị
mỗi độ chia của thớc chính và giá trị mỗi
độ chia của du xích. Vì
a = 1mm, nên khi N = 10 thì
còn khi

= 0,1mm;

N = 50 thì = 0,02mm .
đều thành từng milimét và một thớc phụ T / có
thể trợt dọc theo thớc chính T

- gọi là du xích.

milimét với độ chính xác 0,1 ữ 0,02mm. Cấu
tạo của nó gồm một thớc chính T đợc chia

1
5


3. Đo độ dài L của vật AB bằng thớc kẹp :
Đặt đầu A của vật trùng với số 0 của thớc
chính T. Giả sử khi đó đầu B của vật nằm
trong khoảng giữa vạch thứ n và n+1 của

thớc chính T (Hình 3). Ta đẩy du xích T/
trợt dọc thớc chính để
đầu B của vật trùng với số 0 của du xích.

T

/

Hình 3
Nếu vạch thứ m của du xích trùng đúng với

1
1/

Hình
2

vạch thứ n+m của thớc chính thì theo
hình 2, ta có :
( n+m ).a = L + m.b

L = n.a + m.

(4)

1
6


Thí dụ : Với n = 2, a = 1mm, m = 4, N =
10 thì

2

1

3

= 0,1 mm và độ dài của vật AB bằng :
L = 2 + 4 . 0,1 = 2,4
mm
Nh vậy, vạch chia thứ n của thớc chính
nằm ở ngay trớc số 0 của du xích cho biết
số nguyên lần của milimét, còn vạch chia thứ m
của du xích nằm trùng với vạch chia đối diện
trên thớc chính sẽ cho biết số phần mời
hoặc số phần trăm của milimét (tuỳ thuộc độ
chính xác ) .
4. Đo đờng kính ngoài D, đờng kính trong
d và độ cao h của chiếc vòng đồng :
Dùng thớc kẹp đo đờng kính ngoài D ,

đờng kính trong d và độ cao h của chiếc
vòng đồng.
Thực hiện 5 lần đối với mỗi phép đo của
D,d
và h tại các vị trí khác nhau của chiếc vòng
đồng.
Đọc và ghi các giá trị của D , d và h trong
mỗi lần
đo vào bảng 1 để tính thể tích V của
chiếc vòng
đồng .
B. Xác định thể tích của viên bi thép
(khối cầu)

6

Giá trị này gọi là độ chính xác của
panme .
Số

đo

trên

thớc

panme

đợc

xác

định theo vị trí x của mép du xích tròn :
- Nếu mép thớc tròn nằm sát bên phải vạch
chia thứ N của thớc milimét ở phía trên
đờng chuẩn ngang, đồng thời đờng
chuẩn ngang nằm sát vạch thứ n của thớc
tròn, thì :

x = N + 0,01.n (mm)

(7)

- Nếu mép thớc tròn nằm sát bên phải vạch
chia thứ N của thớc milimét ở phía dới
đờng chuẩn ngang, đồng thời đờng
chuẩn ngang nằm sát vạch thứ n của thớc
tròn, thì :

x = N + 0,50 + 0,01.n

(mm)

(8)

1. Thể tích của viên bi thép hình cầu tính
theo công thức :

1
V =

3
.D
6

2/

2

0
0

(5)

Đối với viên bi nhỏ có đờng kính D vào cỡ
vài
milimét, ta phải dùng thớc panme để đo
đờng kính của nó. Từ đó có thể xác định
chính xác thể tích V của nó theo công thức
(5).
2. Thớc panme (Hình 4) là dụng cụ dùng đo
độ dài chính xác tới 0,01 mm. Cấu tạo của nó
gồm : một cán thớc hình chữ U mang trục
vít3vi cấp 1 và đầu tựa cố định 2; một thớc
T chia bằng nằm so le nhau 0,50
kép có các độ
mm ở phía trên và phía dới của một đờng
chuẩn ngang khắc trên thân trụ 3; một cần
10 4 dùng hãm trục vít 1; một thớc tròn
gạt nhỏ
có 50 độ chia bằng nhau nằm ở sát mép trái

T/

Chú ý : Trong các công thức (7) và (8), số
thứ tự N và n của các vạch chia đều lấy giá
trị nguyên
của trụ rỗng 5 bao quanh thân trụ 3. Khi vặn
đầu 6 của trục vít 1, thớc tròn sẽ quay và tịnh
tiến theo bớc ren h = 0,50 mm của trục vít
1. Nh vậy, khi thớc tròn quay đúng một
vòng ứng với N = 50 độ chia thì đồng thời nó
tịnh tiến một đoạn h = 0,50 mm dọc theo
thớc kép. Mỗi độ chia nhỏ nhất trên thớc
tròn có giá trị bằng :


AB

bằng 0,1,2,3,....
3.Đo đờng kính của viên bi bằng thớpc
panme
Đặt viên bi tựa vào đầu cố định 2 của
thớc panme. Vặn từ từ đầu 6 của trục vít
1 để đầu bên trái của trục vít này tiến dần
đến tiếp xúc với viên bi. Khi nghe thấy tiếng
kêu "lách tách" của lò xo hãm trục vít 1 thì
ngừng lại.
Thực hiện 5 lần phép đo đờng kính D
của viên bi tại các vị trí khác nhau của viên

T

5
0

nn+1
0

=
n+m
m

h

0,50mm
= 50
N =10 0,01mm

(6
)

bi. Đọc và ghi giá trị của D trong mỗi lần đo
vào bảng 2 để tính thể tích V của viên bi.
III. kết quả thí nghiệm
1. Điền đầy các kết quả tính toán vào những
ô trống trong các bảng 1 và 2.
2. Viết kết quả đo của mỗi đại lợng trong các
bảng 1 và 2.
3. Xác định thể tích của chiếc vòng đồng (trụ
rỗng) và của viên bi thép (khối cầu).
Tính sai số tơng đối, sai số tuyệt đối

và viết kết quả của mỗi phép đo thể tích
này.


Báo cáo thí nghiệm

đo kích thớc và xác định thể
tích của các vật rắn có hình dạng
đối xứng
Xác nhận của thày giáo
Trờng ...................................................
Lớp ............................Tổ .......................
Họ tên ....................................................
I. Mục đích thí nghiệm
..............................................................................................................................................................
................
..............................................................................................................................................................
................
..............................................................................................................................................................
................
..............................................................................................................................................................
................
..............................................................................................................................................................
...............
II. kết quả thí nghiệm
A. Xác định thể tích của chiếc vòng đồng (khối trụ rỗng)
Bảng 1
Lần đo

Độ chính xác của thớc kẹp : ....................... (mm)

D

(10-3 m)

D

(10-3 m)

d

(10-3
m)

d

(10-3 m)

h

(10-3 m)

h

(10-3 m)

1
2
3
4

5
Trung
bình
1. Tính sai số tuyệt đối của phép đo đờng kính ngoài D , đờng kính trong d và độ cao h (đo
trực tiếp) :

D = ( D)dc + D =...................................... =..................... . (10-3 m)


∆d = ( ∆d)dc + ∆d =...................................... =.................. .....

(10-3 m)

∆h = ( ∆h)dc + ∆h =....................................... =....................... (10-3 m)
2. TÝnh sai sè vµ kÕt qu¶ phÐp ®o thÓ tÝch V cña chiÕc vßng ®ång (®o gi¸n tiÕp)

:


V

=



=

V =

4

D. D + d. d



V



+2

2

(D d

2

D2 d

2

+

h

=...................................................

h

-9

3
) h = ..............................................................................................(10 m )

V = V =...................................... =..................... (10-9 m3)
3. Viế kết quả của phép đo thể tích V của chiếc vòng đồng :
V = V V =...................................... (10-9 m3)
B. Xác định thể tích của viên bi thép (khối cầu) :
Bảng 2 : Độ chính xác của thớc panme : ....................... (mm)
Lần đo

1

2

3

4

5

Trung bình

D

D

(10-3 m)

=..............

D

D

(10-3 m)

=..............

1. Tính sai số tuyệt đối của phép đo đờng kính D (đo trực tiếp) :

D = ( D)dc + D =...................................... =..................... (10 -3 m)
2. Tính sai số và kết quả của phép đo thể tích V của viên bi thép (đo gián

=

=
V




V
1
V = .D
3
3

+3

D

tiếp):

=........................................... =.................

D
=........................................... =..................(10

9

3

m )

V = V =...................................... =..................... (10-9 m3)
3. Viết kết quả phép đo thể tích V của viên bi thép :

V = V V =...................................... (10-9 m3)


Thí nghiệm vật lý

BKM - 010B

Làm quen sử dụng
các dụng cụ đo chi u dài
và khối lợng
Cân khối lợng của một vật trên cân kỹ thuật
I.mục đích thí nghiệm
Làm quen và sử dụng cân kỹ thuật để

cân khối lợng của một vật trong giới hạn 0

cân cân bằng (bỏ qua lực đẩy Acsimét
của không khí).

ữ200g với độ chính xác 10mg .

B. Cân kỹ thuật
Cân kỹ htuật (Hình 2) là dụng cụ dùng

II.

đo khối lợng của các vật trong giới hạn 0 ữ
200g, chính xác tới 0,02g . Cấu tạo của nó
gồm phần chính là một đòn cân làm
bằng hợp kim nhẹ, trên
đòn cân có các độ chia từ 0 đến 50 . ở
chính giữa thân của đòn cân có gắn
một con dao O hình lăng trụ tam giác
bằng thép cứng, cạnh của dao O quay
xuống phía dới và tựa trên một gối
đỡ phẳng ngang (bằng đá mã não) đặt ở
đỉnh của trụ cân. ở hai đầu đòn cân có
hai con dao O1 và O2 giống nh con dao O.
Các cạnh của hai con dao này quay lên
phía trên, đặt song song và cách đều
cạnh của con dao O, nên các cánh tay của
đòn cân OO1 = L1 và OO2 = L2 có độ dài
bằng nhau. Hai chiếc móc mang hai đĩa
cân giống

nhau đợc đặt tựa trên cạnh của hai dao
O1 và O2 . Mặt dới của đế cân có hai vít
xoay V dùng điều
chỉnh cho trụ cân thẳng đứng.

dụng cụ thí nghiệm

1 cân kỹ thuật 0 ữ 200g, chính xác
0,02g ; 1 hộp quả cân 0 ữ 200g ;
1 mẫu vật cần cân khối lợng .
III.
Trình tự thí nghiệm
A. Nguyên tắc chung :
Cân khối lợng của một vật là so sánh
khối lợng của vật đó với khối lợng của
những quả cân (tức là những vật mẫu
đợc qui ớc chọn làm đơn vị đo để so
sánh).
Giả sử có một đòn cân O1O2, tức là
một thanh thẳng nhẹ và cứng, đặt tựa
trên một điểm O.
Treo vật có trọng lợng P vào đầu O1 và
treo các quả cân có tổng trọng lợng

P0

vào đầu O2
sao cho đòn cân O1O2 nằm thẳng ngang
(Hình 1).
O

O1

O2

P

P0
Hình 1

Khi đó mômen của các trọng lực

P và

P0

đối với điểm tựa O bằng nhau :

P.L1 = P0
.L2
L1 =
OO1
với

và

L2

đòn cân. Nếu
ta có :

=
OO2

T

(1)

là các cánh tay của

L1 = L2 , thì

P = P0
2
2

(2)


V
ha
y

m=
m0

(3)

Nh vậy, đối với các loại cân có cánh

Đòn cân đợc nâng lên hoặc hạ xuống
nhờ một núm xoay N ở phía chân của trụ
cân. Khi hạ đòn cân xuồng, cạnh của con
dao O không tựa vào

tay đòn bằng nhau, trọng lợng P hoặc
khối lợng m của vật treo ở một đầu đòn
cân sẽ đúng
bằng
tổng trọng lợng

P0 hoặc khối lợng m0

mặt gối đỡ trên trụ cân : cân ở trạng thái
"nghỉ ". Khi nâng đòn cân lên, cạnh của
dao O tựa trên mặt gối đỡ, đòn cân có thể
dao động nhẹ quanh cạnh

của các quả cân treo ở đầu kia của đòn
cân khi đòn

4

N
Hình 2

5

0 25mm 0,01mm
Hình 4

2
3


của con dao O : cân ở trạng thái "hoạt
động". Nhờ một kim chỉ thị K gắn
thẳng đứng ở chính giữa đòn cân
(phía dới con dao O) và một thớc nhỏ T
gắn ở chân trụ cân, ta có thể xác
định
đợc vị trí cân bằng của đòn cân hay
còn gọi là

V1
O1

C

V2
O

O2

S=

n
10

(độ chia/ mg)

Đại lợng nghịch đảo của độ nhạy S gọi
là
độ chính xáccủa cân :
vị trí số 0
(mg/độ
của cân khi
chia)
nó "hoạt
động". Trong
trờng hợp
này, đầu dới
của kim K
đứng yên
hoặc dao động
- Thực hiện 5
đều về hai phía
lần phép cân
số 0 của thớc T .
không tải. Đọc và
Có thể điều
ghi số độ chia n
chỉnh vị trí số 0
trong mỗi lần đo
của cân cân nhờ
vào bảng 1.
văn nhẹ hai vít
Chú ý : Mỗi lần
nhỏ V1 và V2 ở hai
điều chỉnh cân

đầu đòn cân.
hoặc thêm bớt
Toàn
bộ
cân
khối lợng trên
đợc đặt trong
các đĩa cân,
một tủ kính bảo
nhất thiết phải
vệ
tránh
ảnh
vặn núm xoay N
hởng của gió khi
(ngợc chiều kim
cân "hoạt động".
đồng hồ) để
Các quả cân từ
đặt cân ở trạng
10mg đến 100g
thái "nghỉ".
và chiếc kẹp dùng
2. Phơng pháp
để lấy các quả
cân đơn : Đặt
cân này đựng
vật cần cân lên
trong một hộp gỗ
đĩa cân bên

nhỏ. Ngoài ra,
trái. Chọn các
còn có một quả
quả cân (theo
cân nhỏ C - gọi là
thứ tự từ lớn đến
con mã, có thể
nhỏ dần, kể cả
dịch chuyển trên
con mã) và lần
đòn cân dùng để
lợt đặt chúng
thêm (hoặc bớt)
lên đĩa cân bên
những khối lợng
phải cho tới khi
nhỏ từ 20mg đến
vặn núm xoay N
1000mg trên đĩa
để cân ở trạng
cân bên phải.
thái "hoạt động"
có tải thì
C. Cân khối
đòn cân vẫn ở vị
lợng m của
trí cân bằng.
một vật
Thực hiện 5 lần
phép cân khối

lợng của vật.
Đọc


K

1. Xác định độ
nhạy S và
chính xác của
cân :
- Cha đặt vật
hoặc quả cân
lên các đĩa cân.
Gạt con mã về vị
trí số 0 của nó
trên đòn cân.
- Vặn núm xoay N
(thuận chiều kim
đồng hồ)
để cân "hoạt
động"
trong
điều kiện không
tải. Nếu kim chỉ
thị K không chỉ
đúng số 0 hoặc
dao
động
không
đều về hai phía

số 0 trên thớc T
thì phải điều
chỉnh cân để
đạt đợc vị trí
số 0.

- Vặn núm xoay N
(ngợc chiều kim
đồng hồ) để
cân ở trạng thái
nghỉ. Đặt quả
cân 10mg lên
đĩa cân bên
trái, sau đó lại
vặn núm xoay N
để cân hoạt
động. Đọc số
độ chia n trên
thớc T ứng với
độ dời của kim
chỉ thị K so với
vị trí số 0 trên
thớc T. Khi đó
độ nhạy S của
cân đợc xác
định bởi công
thức :

và ghi
m0 của

giá trị
các quả
tổng
cân
khối
lợng
(kể cả con mã)
đặt trên đĩa
cân bên phải
trong mỗi lần đo
vào bảng 1.
IV. Kết quả
thí
nghiệm
1. Điền đầy các
kết quả tính
toán vào các ô
trống trong bảng
1.
2. Tính độ nhạy
S và xác định
độ chính xác


của cân kỹ thuật.
3. Xác định khối
lợng m của vật
và trên cân kỹ
thuật độ chính
xác của phép

cân này.