TỔNG HỢP CÔNG THỨC GIẢI NHANH VỀ SÓNG CƠ HỌC CHI TIẾT NHẤT

Biên soạn : Thầy Mỹ

ĐT: 0913.540.971

CHƯƠNG II – SÓNG CƠ – GIAO THOA SÓNG –
SÓNG DỪNG – SÓNG ÂM

BÀI 7: SÓNG CƠ HỌC
I – SÓNG CƠ
1) Định nghĩa
Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường.
Ta thấy các gợn sóng phát đi từ nguồn O đều là những đường tròn đồng tâm O. Vậy, sóng nước
truyền theo các phương khác nhau trên mặt nước với cùng một tốc độ v.
2) Sóng ngang
- Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng gọi là sóng ngang.
- Sóng trên mặt nước là sóng ngang.
- Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
3) Sóng dọc
- Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền
sóng gọi là sóng dọc.
- Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
- Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4) Chu kỳ sóng : T (s)
Là chu kì dao động của các phần tử môi trường nơi mà có sóng truyền qua
t
+ Số chu kì ( số dao động ) trong khoảng thời gian t : N 
T
+ Nếu trong khoảng thời gian t, số lần nhô lên của vật nổi trên mặt nước khi có sóng lan truyền
hay số ngọn sóng đi qua trước mặt người quan sát là n thì số chu kì dao động của sóng trong
khoảng thời gian đó là ( n -1 ) � t  (n  1).T

5) Tần số sóng :
1 
f  
( Hz)
T 2
6) Tốc độ truyền sóng :
- Là tốc độ ( vận tốc ) truyền pha dao động. Vận tốc này phụ thuộc vào độ đàn hồi của môi
trường và nhiệt độ của môi trường nơi có sóng truyền qua.
vr  vl  vk
- Tốc độ truyền sóng (v) : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
+ Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi và phụ thuộc vào bản
chất của môi trường đó.
+ Vrán > Vlỏng > Vkhí
- Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì biên độ, tần số không đổi ;
con vận tốc và bước sóng thay đổi (tăng hoặc giảm).
1


7) Bước sóng :  (m)
+ Là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì T
v
  vT 
� v  f  (m/s)
f
+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng,
mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.Nếu hai điểm đó dao động ngược pha thì khoảng cách là


và vuông pha thì khoảng cách là .
2

4
+ Khoảng cách giữa n đỉnh sóng (ngọn sóng, gợn lồi) liên tiếp là : x   n  1 

8) Độ lệch pha giữa hai điểm trên một phương truyền sóng :
+ Độ lệch pha giữa hai điểm MN gần nhau nhất trên cùng một phương truyên sóng cách nhau
2 x 2 x. f  x


một khoảng x = MN là :  

v
v



k
2

(k  0, �1, �2,...)
+ Điều kiện để 2 điểm MN cùng pha :
+ Điều kiện để 2 điểm MN ngược pha :    2k  1  (k  0, �1, �2,...)

+ Điều kiện để 2 điểm MN vuông pha :    2k  1 ( k  0, �1, �2,...)
2
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng, mà dao động
tại hai điểm đó :
+ cùng pha : d  x  

+ ngược pha : d  x 
2


+ vuông pha : d  x  .
4
- Khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, mà dao động tại hai điểm đó
:
+ Cùng pha :

d  x  k �
k  0, �1, �2,...�
�
�

+ Ngược pha :

d  x   2k  1




�
k  0, �1, �2,...�
�
2�

k  0, �1, �2,...�
 4 �
�
�

+ Vuông pha : d  x  2k  1

9) Biên độ sóng :
Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
10) Năng lượng sóng :
Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua.
II – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
- Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ
một nguồn đặt tại điểm O. Chọn gốc toạ độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình
dao động tại O là : uO  A cos  t 
- Trong đó uO là li độ tại O vào thời điểm t, còn t trong (1) là thời gian dao động của nguồn.
- Sau khoảng thời gian t , dao động từ O truyền đến điểm M cách O một khoảng x = v t ( v
là tốc độ truyền sóng) làm phần tử tại M dao động. Do dao động tại M muộn hơn (trễ hơn) dao
động tại O một khoảng thời gian t nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại
O vào thời điểm t1 = t - t trước đó. Vì thế phương trình dao động tại M là :
2


uM  A cos   t  t 

Trong đó uM là li độ tại M vào thời điểm t. Còn  t  t  là thời gian dao động của phần tử tại M.
x
� x�
�t x �
t  � A cos 2 �  �
Thay t  và   vT vào (2) ta được : uM  A cos  �
v
� v�
�T  �
Phương trình (3) là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x. Nó cho biết li độ u
của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t.

*CÁCH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Giả sử cho phương trình sóng tại nguồn O : uO  A cos  t 
1) Nếu sóng truyền từ O đến M thì :
2 x
+ Sóng tại M trễ pha hơn sóng tại O một góc :  
( x = OM)

� 2 x �
� Phương trình sóng tại M có dạng : uM  a cos �
t 
 �
�
�
x OM
+ Sóng tại M sẽ trễ hơn sóng tại O về thời gian một lượng : t  
v
v
x
� �
� Phương trình sóng tại M có dạng : uM  a cos  �
t �
� v�
2) Nếu cho phương trình sóng tại M, cần viết phương trình sóng tại O thì lấy dấu ( + ).
� 2 x �
t 
3) Giả sử cho phương trình sóng tại một điểm M có dạng : uM  a cos �
, tìm vận tốc
 �
�
�

truyền sóng ?
Cách 1: So sánh với phương trình trong đề để suy ra chu kì và bước sóng � v

v
2
Cách 2: Dùng công thức : v = Hệ số của t / Hệ số của x , là :


11) Tính quãng đường truyền sóng :
+ Quãng đường : s  v.t  f..t   f.t 

12) Các đại lượng có giá trị thay đổi ( v chạy; f chạy):
v
+ điều kiện cùng pha : d  x  k  k. � k  ?
f

+ điều kiện ngược pha : d  x   2k  1   2k  1
2

+ điều kiện vuông pha : d  x   2k  1   2k  1
4

1 v
. �k?
2 f
1 v
. �k?
4 f

BÀI 8: GIAO THOA SÓNG CƠ

I – HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG NƯỚC
1. Thí nghiệm : SGK
2. Giải thích
Mỗi nguồn sóng phát ra một một sóng có gợn sóng là những đường tròn giống hệt như khi
không có các nguồn sóng khác bên cạnh. Những đường tròn nét liền miêu tả đỉnh sóng, còn
những đường tròn nét đứt miêu hả hõm sóng. Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm
3


đứng yên, do hai sóng gặp nhau ở đó triệt tiêu nhau. Có những điểm dao động rất mạnh, do hai
sóng gặp nhau ở đó tăng cường lẫn nhau. Những điểm đứng yên hợp thành những đường
hypebol nét đứt và những điểm dao động rất mạnh hợp thành những đường hypebol nét liền.
Vậy : Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao
thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.
II – CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU : SGK
1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa
2. Vị trí các cực đại và cực tiểu giao thoa
a) Vị trí các cực đại giao thoa
- Khi hai nguồn sóng cùng pha nhau thì : d 2  d1  k  ; k  0, �1, �2,...
- Những điểm mà tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai
sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng  .
- Quỹ tích của những điểm này là những đường hypebol có hai tiêu điểm là S 1 và S2 chúng
được gọi là những vân giao thoa cực đại.
b) Vị trí các cực tiểu giao thoa

� 1�
   2k  1   k  0,5   ; k  0, �1, �2,...
- Khi 2 nguồn cùng pha thì : d 2  d1  �k  �
2
� 2�

- Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn
truyền tới bằng một số nửa nguyên lần bước sóng  .
- Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S 1 và S2 và được gọi
là những vân giao thoa cực tiểu.
III – ĐIỀU KIỆN GIAO THOA. SÓNG KẾT HỢP
Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải :
+ Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay cùng tần số).
+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai nguồn như vậy là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp phat ra gọi là hai sóng
kết hợp.
* Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng tức là mọi quá trình sóng đều có
thể gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây ra được hiện tượng giao
thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng.
IV – CÔNG THỨC TÍNH SỐ CỰC ĐẠI , CỰC TIỂU
+ Gọi AB là khoảng cách giữa hai nguồn sóng
v
+ Bước sóng :   vT 
f

a) Hai nguồn cùng pha
AB
AB
�k �


AB
AB
�k  0,5 �
* Số cực tiểu : 



* Đường trung trực của hai nguồn là một đường cực đại, ( k = 0) , tất cả các điểm nằm trên
đường trung trực sẽ dao động với biên độ cực đại là Amax = 2a.

* Số cực đại : 

b) Hai nguồn sóng ngược pha
AB
AB
 k  0,5 


AB
AB
�k �
* Số cực tiểu : 


* Đường trung trực của hai nguồn là một đường cực tiểu, tất cả các điểm nằm trên đường trung

* Số cực đại : 

4


trực sẽ dao động với biên độ nhỏ nhất (đứng yên) , biên độ là A = 0.
5) Độ lệch pha của hai nguồn kết hợp bất kì
2
 d1  d 2 
  2   1  


- Cực đại là nơi các song kết hợp tăng cường lẫn nhau hay hai song kết hợp cùng pha
+ Điều kiện cực đại :  k 2 (k 0,1,2,...
- Cực tiểu là nơi các song kết hợp triệt tiêu lẫn nhau hay hai song kết hợp ngược pha
+ Điều kiện cực tiểu :   2k  1 (k 0,1,2,...
6) Cực đại , cực tiểu gần đường trung trực nhất
- Khi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa (  0 ) .
- Khi hai nguồn kết hợp lệch pha thì cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn.
 
- Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho  0  x  1 2 
4
Với  d1  d 2 2 x 
2
 2 x  0  x
Hay   ( 2   1 ) 

- Để tìm cực tiểu gần đường trung trực nhất
+ Nếu  2   1     x
+ Nếu  1   2      x

- Khoảng cách ngắn nhất giữa một cực đại và một cực tiểu là
4
7) Kiểm tra tại một điểm M bất kì là cực đại hay cực tiểu
- Giả sử pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là  1 và  2 . Ta căn cứ vào độ lệch pha
2
 d1  d 2  . Thay hiệu đường đi vào công thức trên, nếu
của 2 sóng thành phần   2   1  

cho ra
+  k 2 (k 0,1,2,...  cực đại

+   2k  1 (k 0,1,2,...  Cực tiểu
8) Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu trên đường thẳng nối 2 nguồn sóng


 Bất kì là x k
+ Khoảng cách giữa hai cực đại ( 2 cực tiểu ) lien tiếp là
2
2


 Bất kì là  x (2k  1)
+ Khoảng cách từ cực đại đến cực tiểu gần nhất là
4
4
+ Nếu trong khoảng giữa hai nguồn A và B có n dãy cực đại thì nó sẽ cắt AB thành (n+1), trong

đó có ( n -1) đoạn ở giữa bằng nhau và đều bằng . Gọi x và y là chiều dài hai đoạn gần 2
2

nguồn. Ta có : AB  x  ( n  1)  y  
2
9) Hai vân cùng loại đi qua 2 điểm
Giả sử hai vân cùng loại bậc k và (k+b) đi qua 2 điểm M và N thì
 MS1  MS 2 k


 NS1  NS 2 (k  b)
5

Sau đó đi tính độ lệch của điểm M so với 2 nguồn S1 và S2 :   M ( 2   1 ) 

2
 d1  d 2 


+ Nếu  k 2 (k 0,1,2,...  M : cực đại
+ Nếu   2k  1 (k 0,1,2,...  M : Cực tiểu
10) Trạng thái các điểm nằm trên đường trung trực của 2 nguồn AB ( A, B cùng pha )
2
Độ lệch pha của một điểm M so với các nguồn :   M / S   d 

  M / S k 2  d k  M cùng pha với 2 nguồn
  M / S (2k  1)  d (k  0,5)  M ngược pha với 2 nguồn


  M / S (2k  1)  d (2k  1)  M vuông pha với 2 nguồn
2
4
12

12

12

12

Điều kiện của d :

d

S1S 2
 k k1 ; k 2 ;...
2

Sau khi tìm được d thì tính được : MO  d 2  S1O 2
+ Độ lệch pha của điểm M ( M nằm trên đường trung trực của 2 nguồn) so với O ( O là trung
2
điểm của 2 nguồn ) là  M / O   d  OA

+ d : Khoảng cách từ M đến nguồn 1 hoặc nguồn 2
+ M dao động cùng pha với O khi  M / O k 2   d  OA k  d min  OA 
+ M dao động ngược pha với O khi  M / O  2k  1   d  OA  k  0,5
 d min  OA 0,5


 d  OA (2k  1)
+ M dao động vuông pha với O khi  M / O  2k  1
2
4
11) Tỉ số li độ và tỉ số vận tốc giữa hai điểm M và N trên một phương truyền sóng :
    2xM 
cos 2 1 

vM u M
2
 

 
vN u N

    2x N 
cos 2 1 

 
 2
Với  2 ,  1 là pha ban đầu của 2 nguồn
12) Tình độ lệch pha giữa hai sóng :
- Độ lệch pha của hai nguồn kết hợp bất kì : 
  2   1  

 

2
 d1  d 2 


2d
(*)
 2nguo�
n






 k2 k  0, �1, �2,... .
+ Nếu hai nguồn cùng pha thì : 2nguo�
n



 



 2k  1  k  0, �1, �2,... .
+ Nếu hai nguồn ngược pha thì : 2nguo�
n

 2  k  0,�1,�2,...



+ Nếu hai nguồn vuông pha thì : 2nguo�
 2k  1
n

13) Biên độ sóng tổng hợp :
- Công thức tính biên độ của sóng tổng hợp tại một điểm M cách nguồn những khoảng d 1 , d2
6


là :

A 2M  A 12  A 22  2A 1A 2 cos  

Với A1 = A2 = a : biên độ sóng của hai nguồn.
- Biên độ của một điểm trên đường trung trực :
+ Khi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa (  0 ) .

AI = 2a.
+ Khi hai nguồn kết hợp ngược pha, đường trung trực là một đường cực tiểu .
AI = 0.
14) Khoảng cách giữa các cực đại và cực tiểu
A- Phương pháp
Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu trên đường thẳng nối 2 nguồn sóng
+ Khoảng cách giữa hai cực đại ( 2 cực tiểu ) liên tiếp là
+ Khoảng cách từ cực đại đến cực tiểu gần nhất là


2


4

+ Nếu trong khoảng giữa hai nguồn A và B có n dãy cực đại thì nó sẽ cắt AB thành (n+1), trong

đó có ( n -1) đoạn ở giữa bằng nhau và đều bằng . Gọi x và y là chiều dài hai đoạn gần 2 nguồn.
2
Ta có : AB  x  (n  1)


y 
2

15) Điều kiện cực đại và cực tiểu
A- PHƯƠNG PHÁP
a)- Vị trí các cực đại giao thoa :(Khi hai nguồn sóng cùng pha nhau).

d 2  d1  k  ; k  0, �1, �2,...

b)- Vị trí các cực tiểu giao thoa :(Khi hai nguồn sóng cùng pha nhau).


� 1�
d 2  d1  �
k �
   2k  1   k  0, 5   ; k  0, �1, �2,...
2
� 2�
16) Tính số cực đại – cực tiểu (nằm trong khoảng cách giữa 2 nguồn sóng ).
a- Công thức tính số cực đại và cực tiểu của hai nguồn cùng pha :

AB
AB
�k �


AB
AB
�k  0,5 �
* Số cực tiểu : 


* Số cực đại : 

b- Công thức tính số cực đại và cực tiểu của hai nguồn ngược pha :

AB
AB
 k  0,5 



AB
AB
�k �
* Số cực tiểu : 


* Số cực đại : 

7


BÀI 9: SÓNG DỪNG
I – SỰ PHẢN XẠ CỦA SÓNG
1. Phản xạ của sóng trên vật cản cố định
Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản
xạ.
2. Phản xạ của sóng trên vật cản tự do
Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
II – SÓNG DỪNG
Ta hãy xét sóng dừng trên một sợi dây (Hình 9.3 – 47 )
Trên dây xuất hiện những điểm luôn luôn đứng yên và những điểm luôn luôn dao động với biên
độ lớn nhất. Những điểm luôn luôn đứng yên là những điểm nút (N). Những điểm luôn luôn
dao động với biên độ lớn nhất là những bụng (B).
Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng.
Vậy, Sóng dừng là một trường hợp đặc biệt của hiện tượng giao thoa, là sự giao thoa giữa song
tới và song phản xạ trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Kết quả là trên dây có những điểm
dao động với biên độ cực đại ( bụng ) và những điểm dao động với biên độ cực tiểu hay không
dao động (nút) cố định trong không gian.

1. Sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định
a) Vì P và Q là hai điểm cố định nên tại P và Q có hai nút ( 2 đầu dây).
b) Vị trí các nút (N). Người ta chứng minh được là các nút nằm cách đầu P và đầu Q những
khoảng bằng một số nguyên lần nửa bước sóng. Hai nút liên tiếp nàm cách nhau một khoảng

bằng .
2
c) Vị trí các bụng (B)
Xen giữa hai nút là một bụng, nằm cách đều hai nút đó. Như vậy, các bụng nàm cách hai đầu cố


định những khoảng bằng một số lẻ lần . Hai bụng liên tiếp cũng cách nhau .
4
2
d) Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định (hoặc 2 đầu tự do)
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải
bằng một số nguyên lần nửa bước sóng ( H.9.6)

l k

 k v

2 2 f

+ số bó = số bụng = k
+ Số nút = số bụng + 1
2. Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do
Đầu P cố định vẫn là một nút. Đầu Q tự do là một bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp vẫn



bằng . Xen giữa hai nút là một bụng. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp cũng bằng .
2
2
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài

sợi dây phải bằng một số lẻ lần
4
8


l  2k  1


4

+ số nút = số bụng = số bó + 1 = k +1
- Khi thổi một cái kèn, thì dao động của cột không khí trong kèn cũng làm xuất hiện một hệ sóng dừng mà một
đầu cố định , một đầu tự do.

3) Các khoảng cách cần nhớ :
+ Khoảng cách giữa N nút hoặc N bụng liên tiếp là x  N  1
+ Khoảng cách giữa một nút và 1 bụng liên tiếp là


2


4

+ Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là t  n  1

T
2


2
 
+ Khoảng cách từ nút thứ nhất đến bụng thứ n là : x  n  1 
2 4
+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha
+ Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha
+ Các điểm nằm trên bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẽ thì dao động cùng pha
+ Các điểm nằm trên bó sóng lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó sóng chẵn.

+ Khoảng cách từ nút thứ nhất đến nút thứ N là : x  N  1

4) Tần số sóng dừng :
a) – Nếu dùng nam châm điện mà dòng điện xoay chiều có tần số f đ để kích thích dao động của
sợi dây thép thì trong một chu kì dòng điện nam châm hút mạnh 2 lần và không hút 2 lần nên
nó kích thích dây dao động với tần số f = 2 fđ. Còn nếu dùng nam châm vĩnh cửu thì f = fđ.
b) – Khi các điều kiện khác được giữ không đổi, chỉ thay đổi tần số ( một lượng f ) thì số nút
tăng thêm bao nhiêu thì số bụng cũng tăng thêm bấy nhiêu ( k )
v
 f k .
2l
c) – Có nhiều tần số có thể tạo ra sóng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất và khoảng cách giữa các
tần số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng, ta có :
+ Khi 2 đầu dây cố định ( hay 2 đầu tự do) : f min  f k 1  f k
+ Khi 1 đầu cố định và 1 đầu tự do : 2 f min  f k 1  f k
5) Biên độ của sóng dừng :

a)- Gọi x là khoảng cách từ điểm M đến nút chọn làm gốc thì điểm M có biên độ là :
 2x 
AM  Amax sin 
 ( Amax : biên độ của bụng sóng )
  
b) – Gọi y là khoảng cách từ điểm M đến bụng chọn làm gốc thì điểm M có biên độ là :
 2y 
AM  Amax cos
 ( Amax : biên độ của bụng sóng )
  
6) Tỉ số vận tốc của hai điểm trong sóng dừng :
Nếu 2 điểm M và N nằm trên cùng một bó sóng ( hoặc nằm trên các bó sóng cùng chẵn hoặc
cùng lẻ ) thì dao động cùng pha nên tỉ số li độ bằng tỉ số vận tốc dao động và bằng tỉ số biên độ
tương ứng, ta có :
9


2xM
2yM
cos
u M vM
 
  AM


2y N
u N v N sin 2x N
AN
cos



sin

BÀI 10: ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM
I - ÂM. NGUỒN ÂM
1. Âm là gì ?
Theo nghĩa hẹp, âm là những sóng truyền trong các môi trường khí, lỏng ,rắn khi đến tai ta sẽ
làm cho màng nhĩ dao động, gây ra cảm giác âm. Sóng này gọi là sóng âm.
Vậy, sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng ,rắn.
2. Nguồn âm
Âm do các vật dao động phát ra như : dây đàn, ống sáo và cái âm thoa.
Vậy, một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. Tần số âm phát ra bằng tần số dao động
của nguồn âm.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm
Những âm có tác dụng làm cho màng nhĩ dao động gây ra cảm giác âm gọi âm nghe được.
Người ta còn dùng thuật ngữ âm thanh chỉ âm mà ta nghe được.
+ Âm nghe được có tần số nằm trong khoảng từ 16 Hz đến 20 000 Hz.
+ Âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz, thì tai người không nghe được và gọi là Hạ âm.
+ Âm có tần số lớn hơn 20 000 Hz thì tai người cũng không nghe được và gọi là siêu âm.
- Là những dao động âm có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz
+ f < 16 Hz : sóng hạ âm
+ f > 20 kHz : sóng siêu âm
+ 16 Hz < f < 20 kHz : Miền nghe được
4. Sự truyền âm
a) Môi trường truyền âm
+ âm không truyền được trong chân không.
+ Âm truyền được qua các chất rắn, lỏng và khí.
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len,… Những chất đó được gọi
là chất cách âm.
b) Tốc độ truyền âm

+ sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ hoàn toàn xác định.
+ Vrắn > Vlỏng > Vkhí � Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào độ đàn hồi của môi trường ( hay bản
chất môi trường mà âm truyền qua ).
+ Khi sóng âm truyền qua không khí, mỗi phân tử không khí dao động quanh vị trí cân bằng
theo phương trùng với phương truyền sóng (sóng dọc), làm cho áp suất không khí tại mỗi điểm
cũng dao động quanh giá trị trung bình nào đó.
II – NHỮNG ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM
1) Tần số âm
Tần số âm là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của âm
2) Cường độ âm : I ( W/m2)
+ Sóng âm lan đến đâu thì sẽ làm cho phần tử của môi trường ở đó dao động. Như vậy, sóng âm
mang theo năng lượng.
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua
một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị
thời gian.
10


+ Đơn vị của cường độ âm là oát trên mét vuông , kí hiệu là : W/m2.
- Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng gữi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với
phương truyền âm tại điểm đó trong một đơn vị thời gian .
P
P
I 
S 4R 2
+ P IS I .4R 2 (W ) : công suất của nguồn âm
+ âm do nguồn phát ra có dạng hình cầu : S 4R 2
+ Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm I a 2
AB
+ Năng lượng âm : A P.t P.

v
I
+ Cường độ âm toàn phần :  I i I1  I 2  ...  I n
+ Nếu âm truyền đẳng hướng và môi trường không hấp thụ và phản xạ âm thì có nghĩa là
công suất âm không đổi khi truyền đi. Ta có : P IS cons tan t
 I1S1 I 2 S 2  I1 R12 I 2 R22
3) Mức độ âm : L (Ben = B) hay đề- xi – Ben ( dB).
I
�I �
L 10 lg (dB ) hay L  lg � �(B)
I0
�I 0 �
4) Âm cơ bản và hoạ âm
Khi cho một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f 0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra
một loạt âm có tần số 2 f 0 , 3 f 0 ; 4 f 0 ;… có cường độ khác nhau. Âm có tần số f 0 gọi là âm cơ
bản hay hoạ âm thứ nhất. Các âm có tần số 2 f 0 ; 3 f 0 ; 4 f 0 ;… gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba;
thứ tư,… Biên độ của các hoạ âm lớn, nhỏ không như nhau, tuỳ thuộc vào chính nhạc cụ đó.
Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên.
+ Công thức tính tần số của các hoạ âm : f n  nf 0 (n  1, 2,3, 4,...)
+ Phổ của cùng một âm (như âm La chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn
khác nhau.
+ Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các hoạ âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động
của nhạc âm đó.
+ Đồ thị dao động của cùng một nhạc âm (như âm La chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau
phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
Vậy, đặc trưng vật lí thứ 3 của âm là đồ thị dao động của âm đó.
5) Mức cường độ âm phụ thuộc khoảng cách :
+ Độ chênh lệch mức cường độ âm tại hai điểm cách nguồn âm những khoảng R 1 và R2 là :
I
R

L L2  L1 10 lg 2 20 lg 1
I1
R2
- Liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ công thức định nghĩa,
ta có :

I2
= 10L2 (B) - L1 (B)
I1

- Cường độ âm (I) ; Mức cường độ âm (L) và khoảng cách đến nguồn âm :
2
I 2 �r1 �
= � � =10L (B) - L (B)
I1 �r2 �
2

1

6) Mức cường độ âm và công suất- số nguồn âm :
11


+ Cường độ âm tỉ lệ với công suất của nguồn âm và tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau :
I 2 P2 n2 P0 n2
 

I1 P1 n1 P0 n1
+ Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có công suất P 0 thì công suất
I

P
nP0
10 lg
của cả nguồn P = n.P0 , ta có : L 10 lg 10 lg
I0
S .I 0
4R 2 .I 0
- Liên quan giữa cường độ âm và mức cường độ âm , ta sử dụng công thức :
�I �
L(B) = lg � �� I = I0 .10L(B)
�I0 �
- Khi cường độ âm tăng 10n (lần), độ to tăng n (lần) và mức cường độ âm tăng thêm n(B) :
I 2 = 10I1 � L 2 = L1 + n(B)
- Cường độ âm tỉ lệ công suất nguồn âm và tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau :
n .P
I2
P
n
= 10L (B) - L (B)  2 = 2 0 = 2
I1
P1
n1.P0
n1
– Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có công suất P 0 , thì công suất
của cả nguồn là P = n.P0 . Áp dụng tương tự như trên, ta có :
2
n 2 �r1 �
L (B) - L (B)
� 10
=

� �
n1 �r2 �
2

1

2

1

BÀI 11 – ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I – ĐỘ CAO
Ai cũng biết rằng, nói chung giọng nam trầm hơn giọng nữ, nốt “đố” cao hơn nốt “đồ”. Cảm
giác về sự trầm, bổng của âm được mô tả bằng khái niệm độ cao của âm.
+ Âm có tần số càng lớn thì nghe càng cao ; âm có tần số càng nhỏ thì nghe càng trầm.
Vậy, độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số âm.
II – ĐỘ TO
+ Âm có cường độ càng lớn thì nghe càng to.
+ Độ to chỉ là một khái niệm nói về đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức
cường độ âm L.
III – ÂM SẮC
Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát
ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.

12