Các Dạng Toán Cốt Lỏi Phần ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM VẬT LÝ 10 Chuẩn cấu trúc năm 2019

Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.
1. Lực. Cân bằng lực.
- Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết
quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một
vật, cùng giá,
cùng
độ lớn và ngược chiều.
uu
r uu
r
1
2
F1  F2  0
- Đơn vị của lực là Niutơn (N).
2. Tổng hợp lực.
a. Định nghĩa.
Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một
lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.
Lực thay thế này gọi là hợp lực.
b. Qui tắc hình bình hành.
Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình
bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn
hợp lực của chúng.

ur
F

ur
F







F  F1  F2
3. Điều kiện cân bằng của chất điểm.
Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó
phải bằngurkhông.
uu
r uur
r

y

F  F1  F2  ...  0

4. Phân tích lực.
- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có
giống hệt như lực đó.
- Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.
- Chú ý: Khi các lực tác dụng lên vật thì ta đi phân
tích các lực không theo phương Ox và Oy thành
hai lực
x
+ Một lực theo phương Ox

+ Một lực theo phương Oy
II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.
Dạng 1: Xác định lực tổng hợp tại một điểm có nhiều lực tác dụng
Phương pháp giải bài tập:

uO
ur

x

N

uu
r
P



Nguyên lí chồng chất của lực:

�

�

�

tác dụng

uu
r


ur P

P

y

�

F  F1  F2  .....  Fn

Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 lực thành phần thành phần:
�

�

�

F  F1  F2
1


uu
r
ur
+ F1 ��F 2 � F  F1  F2 .
uu
r
uu
r

+ F1 ��F2 � F  F1  F2 .
uu
r ur
+ F1  F 2 � F  F12  F22
u
r uu
r
�
+ F 1 ; F2   � F  F12  F22  2 F1F2 .cos

 
u
r ur

�
+  F ; F  = � F  F � F  2.F .cos
2
1

2

1

2

1

Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N . Hãy tìm độ lớn của hai
lực khi chúng hợp nhau một góc 00; 600 ;900 ;1200 ;1800. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi

trường hợp. Nhận
xét ảnh hưởng của góc  đối với độ lớn của lực.
r r r
Giải: Ta có F  F1  F2
uu
r r
Trường hợp 1: (F1;F2)  00

ur ur
F 2 F1

� F  F1  F2 � F  40  30  70N
uu
r r
Trường hợp 2: (F1;F2)  600

ur
F2

2

� F  F12  F22  2F1F2 cos
2
2
2

� F  40  30  2.40.30cos600
� F  10 37N

ur

F2

uu
r r
Trường hợp 3: (F1;F2)  900
� F2  F12  F22
2

2

2

� F  40  30
� F  50N
uu
r r
Trường hợp 4: (F1;F2)  1200
2

� F  F12  F22  2F1F2 cos
2
2
2

� F  40  30  2.40.30cos1200
� F  10 13N

uu
r r
Trường hợp 5: (F1;F2)  1800

ur
F2



ur
� F  F  F � F  40  30  10N
Ta nhận thấy  càng lớn thì F càng nhỏ đi F 2
  
1

2



ur
ur F 1

ur
F

F
ur
F1

ur
F ur
F1

ur
F1

Câu 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F1 , F2 , F3 lần lượt hợp với trục Ox
những góc 00, 600, 1200;F1=F3=2F2=30N. Tìm hợp lực của ba lực trên.

2


ur
urF
ur
ur F 13
F 3 F02
ur
Vậy
120
0
Câu 3: Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm có thể cho
60 F 1
một hợp lực bằng 2N, 4N, 10N, 24N, 30N được không?
uu
r r
Giải: Theo bài ra (F1;F3)  1200;F1  F3 nên theo quy tắc tổng hợp
hình bình hành và tính chất hình thoi
uu
r r
Ta có (F1;F13)  600;F1  F3  F13  30N
uu
r r

r
r
Mà (F1;F2) 
�600 F2
=
F13
F  F13  F2  30  15  45N

Giải: Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất
Fmin �F �
Fmax
����
 F1 F2 F F1 F2

4 F 24

Vậy lực tổng hợp có thể cho bằng 4N;10N;24N
Câu 4: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc  . Tính  biết
rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn 7,8N.
Giải: Ta có F2  F12  F22  2F1F2 cos 

ur
F2



7,82  42  52  2.4.5.cos �   60,260
Bài5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N.
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5N không?
b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F 1 và F2

Giải:
a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất
Fmin �F �
Fmax
����
 F1 F2 F F1 F2 1N F 7N

ur
F ur
F1

Vậy hợp lực của chúng có thể là 5N
b. Ta có F2  F12  F22  2F1F2 cos � 52  32  42  2.3.4.cos �   900
Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp bởi hai lực là  60 0 . Hợp lực

 

của F1 , F2 là bao nhiêu ? vẽ hợp lực đó.
Câu 2: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F1 = F2 = F2 =


60 N nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F 2 làm thành với hai lực F 1 và

o
F 3 những góc đều là 60
Câu 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau
bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng.
ur uu
r uur

Câu 4: Theo bài ra ta có lực tổng hợp F  F1  F2 và độ lớn của hai lực

ur

uu
r

thành phần F1  F2  50 3( N ) và góc giữa lực tổng hợp F và F1 bằng

uu
r
uur
ur
  300 . Độ lớn của hợp lực F và góc giữa F1 với F2 bằng bao nhiêu?

Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = F2 = 100 N. Hãy tìm góc hợp lực của
hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600, 900, 1200 , 1800. Vẽ hình biểu diễn
mỗi trường hợp của hợp lực.
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Vẽ hợp lực.
2

ur
ur
F
F
u
r
600 F 1

3


F 2  F 21  F 2 2  2.F1 .F2 .cos � F = 40 3 N

ur
ur urF
ur
F F 13
F3
Vậy
1200 0ur ur
Câu 3: Theo bài ra
nên
60 F 1
ur
theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính
F 12
F2
chất hình thoi
0
Ta có
ur
120
0
Mà
F1
120
0
Vậy

ur 120
uu
r uu
r
Câu 4: Vì F = F mà F ; F tạo thành hình bình
Fu3r
ur
ur
hành với đường chéo là F nên
F2
F

Ta có: F  2.F cos
u
r
0
2
  30 F

1
3
� F  2.50. 3.cos 30  100. 3.
 150 N
uu
r r
Câu 2: Theo bài ra (F1;F3)  1200;F1  F3 nên theo quy tắc tổng hợp
hình bình hành và tính chất hình thoi
uu
r r
Ta có (F1;F13)  600;F1  F3  F13  60N

uu
r r
r
r
2
Mà (F1;F2) 
�600 F2
=
F13
F  F13  F2  60  60  120N
uu
r r
(F1;F2)  1200;F1  F2

uu
r r
(F1;F12)  600;F1  F2  F12  80N
uuu
r r
r
r
(F12;F3) �
=1800 F12
F3
F  F12  F3  80  80  0N
1

2

1

2

  2  2.300  600

1

0

2

r r r
Câu 5: Ta có F  F1  F2
uu
r r
Trường hợp 1: (F1;F2)  00

ur ur
F 2 F1

� F  F1  F2 � F  100  100  200N
uu
r r
Trường hợp 2: (F1;F2)  600
� F  2.F1 cos

ur
F2

0




60
 2.100.cos
2
2

3
 100 3(N )
2
uu
r r
Trường hợp 3: (F1;F2)  900
� F  2.100.

ur
F2

2

� F  F12  F22
2
2

� F  100  1002
� F  100 2(N)
uu
r r

Trường hợp 4: (F1;F2)  1200
4

ur
F2



ur
F
ur
F1

ur
F ur
F1

ur
F1

ur
F


� F2  F12  F22  2F1F2 cos
� F2  1002  1002  2.100.100cos1200
� F  100(N)
uu
r r
Trường hợp 5: (F1;F2)  1800

� F  F1  F2 � F  100  100  0(N)

ur
F1

ur
F2

Dạng 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.
Phương pháp giải
- Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật
- Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng không
- Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực còn lại
- Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một vật có khối lượng 6kg được treo như hình
vẽ và được
giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA và OB hợp với
nhau
0
0
một góc 45 . Tìm lực căng của dây OA và OB.
Giải: Ta có P = mg = 6.10=60 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lựcurnhư hình
vẽ ur
ur
r ur
Theo điều kiện cân bằng T OB  T OA  P  0 � F  T OA  0
r
ur

�
F ��T OA
�
��
�F  TOA
OB
Góc  là góc giữa OA và OB:  = 450.

B
A 45 Our

Sin450 
Cos 

P
60
� TOB 
 60 2( N )
TOB
Sin450

F
T
 OA � TOA  TOB .Cos 450  60
TOB TOB

P
ur
B T
ur

A ur 450Our T OA
F
2
2.
 60( N )
P
2

ur
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T OB
ur
ur
lực T xOB ,T yOB như hình vẽ
Theo
điều
kiệnur cân bằng
ur
ur
T OB  T OA  P  0
OB
ur
ur
ur
ur
� T xOB  T yOB  TOA  P  0
0
Chiếu theo Ox:
TOA  TxOB  0 � TOA  TxOB
xOB
� TOA  Cos450.TOB

Chiếu

hai

ur yur
B T
T yOB ur
A ur 45 Our T OA x
T
P

(1)

theo

TyOB  P  0 � Sin450.TOB  P � TOB 

thành

Oy:

P
Sin450

 60 2(N)

5

Thay vào ( 1 ) ta có : TOA 

2
.60.
2

2  60(N)

Câu 2: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ. với day
hợp với phương thẳng đứng một góc 300 . Xác định lực căng của dây
và lực tác dụng của vật lên tường biết g  10m / s2
Giải: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lựcurnhư
hình vẽ r ur
uu
r ur
Theo điều kiện cân bằng T  N  P  0 � F  T  0
r
ur
�
F ��T
�
��
�F  T
P
P
30
Cos300  � F 

 20 3(N)

0
F
3
Cos30
2
� T  20 3(N)
N
1
Sin300  � N  F.Sin300  20 3.  10. 3(N)
F
2
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích
ur ur
hai lực T x ,T y như hình vẽ
Theo
điều u
kiện
cân bằng
ur
ur
r uu
r
Tx  Ty  P  N  0
0
Chiếu theo Ox:
Tx  N  0 � T.Sin300  N
(1)
300
Chiếu theo Oy:
Ty  P  0 � Cos300.T  P

treo

300

u
0r
30T

u
r
uru
0 FN
30

y

ur
T OB thành

u
r uur
30T T
y

�T 

P
Cos300

r
uu
r uu
Tx O N

 20 3(N)

1
Thay vào ( 1 ) ta có: N  20. 3.  10 3(N)
2
Bài tập tự luyện :
Câu 1: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm
gắn vào tường nhừ một bản lề, đàu B nối với tường bằng
Treo vào B một vật có khối lượng 3kg, cho AB=40cm,
30cm. Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh
AB.
Lấy g=10m/s2.

ur
P

C

ngang, đầu A
dây
BC.
AC=

A

Câu 2: Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình
vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc
600 so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC và áp
lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng.
6

x

A

B
60

0

B

C


Câu 3: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu
được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có
trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp
được giữ bằng hai cột đèn AB,A’B’ cách nhau
8m. Đèn nặng 60N được treo vào điểm giữa O của
dây cáp, làm dây cáp võng xuống 0,5m. Tính lực
căng của dây.
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng
r
uu
r
�
ur
uu
r ur
r uu
r
F ��N
�
T BC  N  P  0 � F  N  0 � �
�F  N
Xét tam giác ABC ta có
AC
AC
30
3
Sin 



2
2
2
2
BC
5
AB  AC

30  40

A

AB
AB
40
4



BC
AB2  AC 2
402  302 5
Theo hình biểu diễn
Cos 

A/

B
B/
ur
C T BC
uu
r
A ur Bur N
F
P

P

30
� TBC 
 50( N )
3
TBC
5
F
N
4
Cos 

� N  TBC .Cos  50.  40( N )
TBC TBC
5
Sin 

……………………………………………………………………
…
Trắc Nghiệm
Câu 1. Gọi F1 , F2 là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng.
Câu nào sau đây là đúng?
A.F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2
B. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2
C. Trong mọi trường hợp , F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2
D.Trong mọi trường hợp ,F thỏa mãn: F1  F2 �F �F1  F2
Câu 2. Một vật đang chuyển động bỗng nhiên lực phát động triệt tiêu chỉ còn các
lực cân bằng nhau thì:
A. Vật dừng lại
7

B.Vật tiếp tục chuyển động chạm đều
C.Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vừa có
D.Vật chuyển động chậm dần, sau đó sẽ chuyển động đều.
Câu 3. Có 2 lực đồng qui có độ lớn bằng 8N và 11N.Trong các giá trị sau đây, giá
trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?
A.20N
B.16N
C.2,5N
D.1N

ur

uu
r

uu
r

Câu 4. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 hai lực này vuông góc nhau. Biết
độ lớn của F =50N; F1  40 N thì độ lớn của lực F2 là:
A. F2  30 N

B. F2  10 41N

C. F2  90 N
D. F2  80 N
Câu 5. Cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn 100N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao
nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 100N
A. 1200

B. 900
C.1800

D. 00

Cho 4 lực như hình vẽ:

F1  7 N ; F2  1N ; F3  3 N ; F4  4 N . Dùng dữ

liệu trả lời câu 6 và câu 7
Câu 6. Hợp lực có độ lớn:
A.5N
C.15N

r
F3

B.7N
D. 5 2N

uu
r
Câu 7.Hợp lực trên hợp với lực F1 một góc?
A. 300

r
F2

r
F1

r
F4

B. 450

C. 530
D. 37 0
Câu 8.Một vật trọng lượng P=20N được treo vào dây AB=2m.
Điểm treo (ở giữa) bị hạ xuống 1 đoạn CD=5cm. Lực căng dây
là
A. 20N
B.40N
C.200N
D.400N
Câu 9. Cho 2 lực đồng qui có độ lớn F1  F2  30 N . Góc tạo bởi 2 lực

A D B

là 1200 .Độ lớn của hợp lực:
A.60N

B. 30 2N

C.30N

D. 15 3N

Câu 9. Đáp án C. F  2 F1cos

8


 2.30.cos 600  30 N
2

C

P


uu
r

uu
r

ur

ur

Hợp lực của 2 lực F1 ( F1  10 N ) và F2 là lực F ( F  20 N ) và F hợp với

uu
r
F1 một góc 600 . Dùng dữ kiện trả lời câu 10 và câu 11
Câu 10. Độ lớn của lực F2 là?
A.50N

B. 10 2 N

C.10 3 N

D. 20 2 N
uu
r
uu
r
Câu 11.lực F2 hợp với F1 một gốc bao nhiêu?
A. 300

B. 450

C. 600
D. 900
Câu 12.Hợp lực của 3 lực cho trên hình vẽ là bao nhiêu?biết

F1  F2  F3  100 N
A.300N
C.150N

B.200N
D.Bằng 0

r
r
F2 1200 F1
0 0
120r120
F3

Câu 13.Ba nhóm học sinh kéo 1 cái vòng được biểu diễn
như hình trên. Không có nhóm nào thắng cuộc. Nếu các
lực kéo được vẽ trên hình (nhóm 1 và 2 có lực kéo mỗi
nhóm là 100N). Lực kéo của nhóm 3 là bao nhiêu?
0
A.100N
B.200N
C.141N
D.71N
Câu 14.Có 3 lực như hình vẽ .Biết F1  F2  F3  F . Lực tổng
hợp của chúng là?
A.F
B.2F
F
C. 2
D. F 3

100N 100N
45 450

OA và OB như hình. Cho biết độ lớn của 2 lực thành phần này

1
F  F1  F2
B. F  F1  F2
2
C. F1  F2  0,58 F
D. F1  F2  1,15 F
uu

r uu
r uu
r
Câu 16. Có 3 lực đồng qui F1 , F2 , F3 như sau. Có thể
A.

uu
r uu
r uu
r r

A. F1  F2  F3  0

F3
F2

sin  sin     
C. F1 sin   F2 sin 

0
0

60
60r
F3
A

uu
r
uu

r
ur
Câu 15. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 theo 2 phương

suy ra được (các) kết quả nào bên dưới đây?(F:Độ lớn
ur
của lực F )

T 3?

r
F2

r
F

0
3030
0
uu
rB
O
uur  F1
B.
F
2

uu
r
F3

D.A, B, C đều đúng
9


Đáp án trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án C

Để nhận trọn bộ tài liệu Vật Lý VIP (10 + 11 + 12) luyện
thi THPT Quốc Gia 2019 quý thầy cô đăng ký theo link
dưới đây

/>Kic1EktNm_I9b7SMihlYQdC6B_wBqDb8JzBWhHD
PJQ/viewform?c=0&w=1

r
F1r r
F13
F
r 2
F3

Câu 15. Đáp án C. F1  F2  0,58 F .
Do 1   2    30 � F1  F2
0

và F  2 F1cos � F  2 F1.0,886 � F1  0,58 F
Câu 16. Đáp án D
BA ĐỊNH LUẬT NEWTON

I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.
A. Định luật I Newton.
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có
hợp lực bằng không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển
động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
Quán tính: Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó cả về
hướng và độ lớn.
Ví dụ 1: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành
khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ.
Ví dụ 2: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất cả
các hành khách trên xe đều bị chúi về phía trước.
B. Định luật II Newton.
1. Định luật .
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.




F
a  hay F m a
m











Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F1 , F2 ,..., Fn thì F là hợp lực của








các lực đó : F  F  F  ...  F
1
2
n
10


2. Khối lượng và mức quán tính.
- Định nghĩa: Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.
- Tính chất của khối lượng: Là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối
với mỗi vật. Khối lượng có tính chất cộng.
3. Trọng lực. Trọng lượng.
- Trọng lực: là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự


do. Trọng lực được kí hiệu là P .
- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Điểm đặt của

trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật.
- Trọng lượng: Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của
vật, kí hiệu là P. Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế.




- Công thức của trọng lực: P m g
C. Định luật III Newton.
1. Sự tương tác giữa các vật.
Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tác dụng
ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác.
2. Định luật.
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.




FBA  FAB
3. Lực và phản lực.
Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là
phản lực.
Đặc điểm của lực và phản lực :
+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc
điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.
+ Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.
Dạng 1: Khi một vật chuyển động, mối liên hệ giữa lực, khối lượng và gia tốc.

Phương pháp giải bài tập:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.




- Áp dụng công thức định luật II Newton a  F hay F m a
m


Chiếu lên chiều dương
- Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Công thức vận tốc: v = v0 + at
1
+ Quãng đường S  v0t  at2
2
+ Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S
Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều
11


a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc là a1 = 6m/s2,
truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có là a2 = 4m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có
khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?
Giải:
F
Ta có theo định luật II newton F  ma � a  m

F
F
; m2 
a1
a2
F
F
F
a .a
a3 

� a3 
 1 2
F F a1  a2 � a3  6.4  2, 4m / s 2
m3 m1  m2
Với

64
a1 a2
Với m1 

Câu 2: Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa vật
và măt phẳng, thì được truyền 1 lực F thì sau 10s vật này đạt vận tốc 4m/s. Nếu
giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 15s thì
vận tốc của vật là bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức v1  v0  a1t1 � a1 

v1v0
t1



40  0,4m / s2
10

Mà F1  ma1  m.0,4(N)
Khi tăng lực F thành F2  2F1  0,8m � a2 

F2 0,8m

 0,8m / s 2
m
m

Mà v2  v0  a2t2  0  0,8.15  12m / s
Câu 3: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm
phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N.Xác định quãng đường và
thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại.
Giải:
Ta có v0  54km / h  15m / s ,khi dừng lại v = 0 (m/s)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
ur
r
Theo định luật II Newton F h  ma

 F 3000

 2m / s 2
m

1500
152  02
Áp dụng công thức v 2  v02  2.a.s � s 
� s  56, 25m
2.2
Chiếu chiều dương  Fh  ma � a 

v  v0 0  15

 7,5(s)
a
2
Câu 4: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban
đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác
dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N.
a.Tính độ lớn của lực kéo.

Mà v  v0  at � t 

12


b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?
Giải:
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển
độngr của xe
r r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma
Chiếu lên chiều dương ta có F  Fc  ma � F  ma  Fc (1)
2

2
2
Mà s  v0t  12 at � 24  2.4  12 a.4 � a  2m / s

Thay vào ( 1 ) ta có F  0,5.2  0,5  1,5N
b. Vận tốc của vật sau 4s là v1  v0  at  2  2.4  10m / s
Câu5: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động
thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm
phanh.
a. Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
b. Tìm lực hãm phanh.
Giải :
v
a. Ta có v  v0  at � 0  v0  a.2,5 � a  0 � v0  2,5a
2,5
Mà v2  v02  2as � 02  a2.2,52  2.a.12 � a  3,84(m / s2 )
� v0  9,6(m / s)

Phương trình vận tốc v  9,6  3,84t
Đồ thị vận tốc

v  m / s

9,6
5,76

b. Ta có lực hãm phanh
FC  ma  5000. 3,84  19200 N 

1

t  s

Câu 6: Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, nó đi
được 1,2m trong 4s.
a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động
thẳng đều?
Giải:
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển
độngr của xe
r r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma
Chiếu lên chiều dương ta có F  Fc  ma � F  ma  Fc (1)
2
2
2
Mà s  v0t  12 at � 1,2  0.4  12 a.4 � a  0,15m / s

13


� F  ma  Fc  0,25.0,15  0,04  0,0775 N 





2
b. Để vật chuyển động thẳng đều thì a=0 m / s

r r
r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma � F  FC  0,04 N 

Bài tập tự luyện :
ur
Câu 1: Tác dụng một lực F lần lượt vào các vật có khối lượng m 1, m2, m3 thì các
vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt bằng 2m/s 2, 5 m/s2, 10 m/s2. Nếu tác dụng
ur
lực F nói trên vào vật có khối lượng (m1 + m2 + m3) thì gia tốc của vật bằng bao
nhiêu?
Câu 2: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng v =
2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau
8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?
Câu 3: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh
chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m. Hỏi lực hãm phanh
tác dung lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 4: Lực F1 tác dụng cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảng t =
0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F 2 =
2.F1 cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảng t =1,5s thì vận tốc tại
thời điểm cuối của viên bi là?
Câu 5: Một đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt
đầu tăng tốc. Sau khi đi được 125m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo
cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10 5N. Tìm lực cản chuyển động cảu
đoàn tàu.
Câu 6: Cho một ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khi đi
được đoạn đường 100m có vận tốc ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần
đều sau khi đi được đoạn đường 100m có vận tốc 36km/h. Biết khối lượng của xe
là 1000kg và g  10m / s2 . Cho lực cản bằng 10% trọng lực xe. Tính lực phát
động vào xe.

Câu 7: Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng một góc
300 so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10m/s2 . Bỏ qua lực cản. Lực kéo song song
với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác dụng lên vật.
a.Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.
b.Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s2 trên mặt dốc.
Câu 8: Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc
dài 25m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho lực cản bằng 90N. Góc nghiêng 30 0
a.Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân dốc, thời gian
trượt hết dốc
b. Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi
như trên. Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang
này.
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
F
Ta có theo định luật II newton F  ma � a  m
14


F
F
F
; m2  ; m3 
a1
a2
a3
a1.a2 .a3
F
F
F

a4 

� a4 

F F F a2 .a3  a3 .a1  a1 .a2
Với
m4 m1  m2  m3
 
a1 a2 a3
2.5.10
� a4 
 1, 25m / s 2
5.10  10.2  2.5
Với m1 

……………………………………………………………………
…
……………………………………………………………………
…
Dạng 2: Hai vật va chạm nhau.
Phương pháp giải bài tập:
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một quả bóng chày có khối lượng 300g bay với vận tốc 72km / h đến đập
vuông góc với tường và bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km / h
.Thời gian va chạm là 0,04s. Tính lực do tường tác dụng vào quả bóng.
Giải: Chọn chiều dương như hình vẽ
Gia tốc quả bong thu được khi va chạm là
a

v2v1

t



1520  875m / s2
0,04

Lực tác dụng lên quả bóng

F  ma  875.0,3  262,5N

uu
r
v2



Câu 2: Người ta làm một thí nghiệm về sự va chạm giữa hai xe
lăn trên
mặt phẳng nằm ngang. Cho xe một đang chuyển động với vận tốc
50cm / s . Xe hai chuyển động với vận tốc 150cm / s đến va chạm vào phái sau xe
một. Sau va chạm hai xe cùng chuyển động với vận tốc là 100cm / s . So sánh khối
lượng của hai xe.
Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe
v  v0
Áp dụng công thức v  v0  at � a 
t
v v
100  50 50
Đối với xe một: a1  1 01 


t
t
t
15


v2  v02

100  150 50


t
t
t
Hai xe va chạm nhau theo định luật III Newton ta có
50
50
F12  F21 � m2a2  m1a1 � m2( )   m1 � m1  m2
t
t
Câu 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, vA = 4m/s
sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 3m/s, thời gian xảy
ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g.

Đối với xe hai: a2 

v  v0 3  4

 2,5m / s 2

t
0, 4
uuur
uuur
Theo định luật III Niu-tơn: FAB   FBA
Giải: Ta có a A 

� aB  

0, 2.  2,5 
mA a A

 5 m / s2 
mB
0,1

Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng bỏ qua ma sát đến va
chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s;0,5m/s. Sau va chạm cả hai bị bật
ngược trở lại với vận tốc là 0,5m/s;1,5m/s. Biết vật một có khối lượng 1kg. xác
định khối lượng quả cầu hai.
Câu 2: Cho viên bi A chuyển động với vận tốc 20cm/s tới va chạm vào bi B đang
đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc
10cm/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết m A =
200g, mB = 100g.
Câu 3: Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Thiên Thành đá quả bóng có
khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi như vuông góc với bức tường
rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm giữa
bóng và tường bằng 0,05s. Tính lực tác dụng của tường lên quả bóng. Hướng của
lực?

Hướng dẫn giải:
Câu 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một lúc sắp va chạm.
v  v0
Áp dụng công thức v  v0  at � a 
t
v1  v01 0,5  1 1,5
Đối với vật một: a1 


t
t
t
v v
1,5  (0,5) 2
Đối với xe hai: a2  2 02 

t
t
t
Hai vật va chạm nhau theo định luật III Newton ta có
F12  F21 � m2a2  m1a1 � m2( 2t )  m1 1,5
� m2  0,75kg
t

……………………………………………………………………
…
Lực có hướng ra ngoài ngược với chiều dương
16

Trắc Nghiệm
Câu 1. Hiện tượng nào sau đây không thể hiện tính quán tính?
A. Khi bút máy bị tắc mực người ta vẫy mực để mực văng ra.
B. Viên bi có khối lượng lớn lăn xuống máng nghiêng nhanh hơn viên bi
có khối lượng nhỏ
C. Ôtô đang chuyển động thìtawts máy nó vẫn chạy thêm 1 đoạn nữa rồi
mới dừng lại
D. Một người đứng trên xe buýt , xe hãm phanh đột ngột , người có xu
hướng nagx về phía trước
Câu 2.Hệ thức nào sau đây là đúng theo định luật II Niuton.

ur

r

A. F  m.a

r

C. a 

F
m

B. a 

ur

F
m

r

D. F   ma

Câu 3. Nếu 1 vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào nó bỗng nhiên
ngừng tác dụng thì:
A.Vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại
B. Vật lập tức dừng lại
C. Vật chuyển động sang trạng thái chuyển động thẳng đều
D. Vật chuyển động chậm dần trong 1 thời gian sau đó sẽ chuyển động
thẳng đều
Câu 4. Kết luận nào sau đây chính xác nhất?
A. Vật có khối lượng càng lớn thì rơi càng nhanh
B. Khối lượng riêng của vật tùy thuộc và khối lượng vật đó
C.Vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốc
D. Để đo khối lượng người ta dùng lực kế
Câu 5. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì chúng thu
được gia tốc là a1 và a2 .Nếu lực chịu tác dụng vào vật có khối lượng  m1  m2 
thì vật sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?
A. a1  a2
B. a1  a2
C.

a1.a2
a1  a2

D.

a1.a2

a1  a2

Câu 6.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2 thì thu
được gia tốc tương ứng là a1 và a2 . Nếu vật trên chịu tác dụng của lực

 F1  F2 

thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?

A. a1  a2
C.

a1.a2
a1  a2

B. a1  a2
D.

a1.a2
a1  a2
17


Câu 7. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì chúng thu



được gia tốc là a1  2 m / s

2





và a2  4 m / s

2



.Nếu lực chịu tác dụng vào

vật có khối lượng  m1  m2  thì vật sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?



A. 6 m / s
C.

2





B. 2 m / s

4
m / s2 


3

D.

2



8 m / s2 

Câu 8.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2 thì thu



được gia tốc tương ứng là a1  2 m / s

2





và a2  4 m / s

2

tác dụng của lực  F1  F2  thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?



A. 6 m / s
C.

2



4
m / s2 

3



B. 2 m / s
D.

2

 . Nếu vật trên chịu



8 m / s2 

Câu 9. Kết luận nào sau đây là không chính xác
A. Hướng của lực có hướng trùng với hướng của gia tốc mà lực đã truyền
cho vật
B. Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng vào vật cân bằng

nhau
C. Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều nếu vật
đang chuyển động
D. Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất là do các lực tác
dụng lên vệ tinh cân bằng nhau
Câu 10. Điều nào sau đây chưa chính xác khi nói về định luật I Niutơn?
A. Định luật I Niutơn còn gọi là định luật quán tính
B. Định luật I Niutơn chỉ là trường hợp riêng của định luật II Niutơn.
C. Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm đúng gọ là hệ
qui chiếu quán tính
D. Định luật I Niutơn cho phép giải thích về nguyên nhân của trạng thái
cân bằng của vật
Câu 11.Vật khối lượng 2kg chịu tác dụng của lực 10N đang nằm yên trở nên
chuyển động. Bỏ qua ma sát. Vận tốc vật dạt được sau thời gian tác dụng lực 0,6s
là?
A.2m/s
B.6m/s
C.3m/s
D.4m/s
Câu 12.Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 36km/h, tài xế tăng vận tốc
đến 72km/h trong thời gian 10s. Biết xe có khối lượng 5 tấn thì lực kéo của động
cơ là:
A.75000N
B.150000N
C.50000N
D.5000N
18


Câu 13.Vật khối lượng 2k , chịu tác dụng của lực F thì thu được gia tốc





2 m / s2 . Vậy vật khối lượng 4kg chịu tác dụng của lực F/2 sẽ thu được gia tốc?

A.

2  m / s2 

C. 1

m/s 
2

B.

8 m / s2 

D. 0,5

m/s 
2

Câu 14. Có 2 quả cầu trên mặt phẳng ngang . Qủa cầu một chuyển động với vận
tốc 4m/s đến va chạm với quả cầu hai đang nằm yên. Sau va chạm 2 quả cầu cùng
chuyển động theo hướng cũ của quả cầu một với vận tốc 2m/s. Tính tỉ số khối
lượng của 2 quả cầu.
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15.Một xe khối lượng m=100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm
phanh. Biêt lực hãm 250N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng
hẳn.
A.

20  m 

C. 10

 m

 m
D. 25  m 
B. 14, 45

Câu 16.Hai lực F1  3 N ; F2  5 N tác dụng vào vật có khối lượng 1,5kg đặt
trên bàn nhẵn . Gia tốc vật thu được là:
A. 1,3m / s 2
B.

r
F

r
F

2, 4m / s 2

0
1
2
C. 5,3m / s 2
D.
3,6m / s 2
ur
Câu 17. Đặt F là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật có
khối
r uur
u
r
r
lượng m. Định luật II Niu tơn có công thức : a  mF hay F  ma .
Tìm phát

135

�

biểu sai dưới đây trong vận dụng định luật.
ur
ur
A.Áp dụng cho chuyển động rơi tự do ta có công thức trọng lượng P  mg

ur

B. Vật chịu tác dụng của lực luôn chuyển động theo chiều của hợp lực F .
C. Khối lượng m càng lớn thì vật càng khó thay đổi vận tốc.
ur r

D. Nếu vật là chất điểm thì điều kiện cân bằng của vật là F  0

ur

*Có 2 vật trọng lượng P1 , P2 được bố trí như hình vẽ. F là lực
vuông góc do người thực hiện thí nghiệm tác dụng. Áp dụng các
định luật Niu tơn để trả lời các câu hỏi từ 18 đến 20.
Câu 18. Có bao nhiêu cặp (lực-phản lực) liên quan đến các
vật đang xét?
A. 2 cặp
B. 3 cặp
C.4 cặp
D. 5 cặp

2

r
F

nén

1
19


Câu 19.Độ lớn của lực nén mà (1) tác dụng vuông góc lên (2) có biểu thức nào sau
đây?
A. P1
B. P1  F
C. F  P1  P2

D. Biểu thức khác A, B, C
Câu 20. Độ lớn của phản lực mà sàn tác dụng lên (2) có biểu thức nào sau đây?
A. P2
B. P2  P1
C. P2  P1  F D. Biểu thức khác A, B, C

*Một người khối lượng m=50kg đứng trên thuyền khối lượng m1  150 kg.

Người này dùng dây nhẹ kéo thuyền thứ 2 khối lượng m2  250kg về phía
mình. Lúc đầu 2 thuyền nằm yên trên mặt nước và cách nhau s=9m. Lực kéo
ngang không đổi là F=30N.Lực cản của nước vào mỗi thuyền là 10N. Giải bài
toán để trả lời các câu hỏi từ 21 đến 23.

Câu 21.
tốc của 2
thuyền có
lớn:
A.

 1

ooo

S

ooo  2

a1  0,1m / s 2 ; a2  0,05m / s 2
2

C. a1  0, 2m / s ; a2  0,1m / s
2



D. a1  0,1 m / s

2

 ;a

2

độ

B.

a1  0,15m / s ; a2  0,08m / s
2

Gia

2

 0,08  m / s 2  .

Câu 22. Thời gian 2 thuyền chạm nhau từ lúc bắt đầu kéo là:
A. t=5s
B. t=10s
C.t=15s

D.t = 8s
Câu 23. Lúc chạm nhau các thuyền có độ lớn bao nhiêu?
A. v1  1m / s; v2  0,8m / s

B.

v1  1,5m / s; v2  1m / s
C. v1  2m / s; v2  1,5m / s

D. Các giá trị khác A, B, C.
Đáp án trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án B

……………………………………………………………………
…

20


Câu 23. Đáp án A
Vận tốc khi chạm nhau: v1  a1t  1m / s; v2  a2t  0,8m/ s

Để nhận trọn bộ tài liệu Vật Lý VIP (10 + 11 + 12) luyện
thi THPT Quốc Gia 2019 quý thầy cô đăng ký theo link
dưới đây

/>Kic1EktNm_I9b7SMihlYQdC6B_wBqDb8JzBWhHD
PJQ/viewform?c=0&w=1
LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN
I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.

1. Lực hấp dẫn.
- Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn, và là lực tác
dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
- Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động
quanh Mặt Trời.
2. Định luật vạn vật hấp dẫn.
Định luật : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối
lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Ta có Fhd G
+
+
+
+

m1 .m2
r2

Trong đó:
m1 và m2 là khối lượng của hai chất điểm (kg)
r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)
Fhd độ lớn lực hấp dẫn (N)
G hằng số hấp dẫn, có giá trị là 6,67.10-11 (N.m2/kg2)
3. Xét trọng lực và lực hấp dẫn
Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn. Khi trọng lực tác dụng lên một vật
là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật.
Độ lớn của trọng lực: P = G
Gia tốc rơi tự do : g =

m.M

 R  h 2

GM

 R  h 2

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0 = G

m.M
GM
; go =
2
R
R2
21


2

�R �
�
�R  h �

Ta có gia tốc trọng trường của một vật ở độ cao h: g h  g 0 �
Trong đó : Bán kính Trái Đất : R  6400km  64.105m
Khối lượng Trái Đất M  6.1024kg
II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.
Dạng 1: Tính lực hấp dẫn
Phương pháp giải :

- Áp dụng công thức Fhd G
- Độ lớn của trọng lực: P = G

m1 .m2
r2
m.M

 R  h 2

Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Cho hai xà lan trên biển có khối lượng lần lượt là 80 tấn và 100 tấn cách
nhau 1km. Tính lực hấp đãn của hai xà lan hỏi hai xà lan có tiến lại gần nhau được
không nếu chúng không chuyển động
Giải: Lực hấp đãn giữa hai xà lan Áp dụng công thức
F  G.

3

m1m2
r2

3

 6,67.1011 80.10 .100.10
 5,336.197 N
2
1000

Hai xà lan không thể tiến lại gần nhau vì lực hút rất nhỏ so với trong lượng của hai
xà lan

Câu 2: Biết khối lượng của sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất, còn bán kính của
sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Xác định gia tốc rơi tự do trên sao hỏa biết trái
đất là 9.8m / s2 . Nếu một người trên trái đất có trọng lượng là 600N thì trên sao
hỏa có trọng lượng bao nhiêu?
Mm
Giải: Ta có F  G 2  mg
R
Khi ở trên Trái Đất gTD 

G.M TD
2
R TD

Khi ở trên Sao Hỏa gSH 

G.M SH
2
RSH

Từ (1) và (2) ta có: gSH 
Ta có

PSH
PTD



gSH
gTD

 9,8(m / s2)
(2)

9,8.0,11

 0,53

� PSH 

(1)

2

 3,8(m / s2)

600.3,8
 232,653N
9,8

Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 kg, khối lượng của một hòn đá là
m = 2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực
bằng bao nhiêu?
Câu 2: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa chúng
không đổi thì khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu?
22


Câu 3: Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời biết khối lượng của trái đất là
6.1024kg . Khối lượng mặt trời là 2.1030kg . Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt

Trời là 1,5.1011m
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Ta có F  P  mg  2,3.9,81 22,56N

Dạng 2: Tính gia tốc trọng trường tại vị trí xác định.
Phương pháp giải
Ta có độ lớn của trọng lực: P = G
Gia tốc rơi tự do : gh 

GM

 R  h

2

m.M

 R  h 2
(1)

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0 = G

GM
m.M
; g0  2
2
R
R

(2)

gh
R2
R 2
� gh  g0(
)
Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : g 
2
Rh
0
 R  h

Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết
gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2.
Giải:
Cách 1: Ta có độ lớn của trọng lực: P = G
Gia tốc rơi tự do : gh 

GM

 R  h

2

m.M

 R  h 2

(1)

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0 = G

GM
m.M
; g0  2
2
R
R

(2)

gh
R2
R 2
� gh  g0(
)
Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : g 
2
Rh
0
 R  h
� gh  10(

R
R

R
2

)2 

40
(m / s2)
9

Cách 2 : Gia tốc ở mặt đất: g 

GM
 10(m / s 2 )
R2

23


Gia tốc ở độ cao h:

gh' 

GM
GM
40

 (m / s 2 )
2
3
( R  h)
( R)2 9
2

Câu 2: Tìm gia tốc rơi tự do tại nơ có độ cao bằng ¾ bán kính trái đất biết gia tốc
rơi tự do ở mặ đất g0  9,8m / s2
Gải:
Cách 1: Chứng minh tương tự ta có
R 2
R
� gh  g0(
) � gh  9,8(
)  3,2(m / s2)
3R
Rh
R
4

GM
 9,8(m / s 2 )
R2
GM
GM
g'

 3, 2m / s 2
Gia tốc ở độ cao h: h ( R  h) 2
7 2
( R)
4

Cách 2 : Gia tốc ở mặt đất: g 

Câu 3: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia

tốc rơi tự do tại mặt đất là 10m/s2.
Giải:
Cách 1: Chứng minh tương tự ta có
R 2
R
� gh  g0(
) � gh  10(
)  0,28(m / s2)
Rh
R  5R

GM
 10(m / s 2 )
2
R
GM
GM

 0, 28  m / s 2 
Gia tốc ở độ cao h: g h 
2
2
( R  h)
(6 R)

Cách 2: Gia tốc ở mặt đất: g 

Bài tập tự luyện :
Câu 1: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở
nơi cách mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?

Câu 2: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s 2 và RMT = 1740km.
Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT.
Câu 3: Một vật có m = 20kg. Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất,. Biết
gia tốc trọng trường trênbề mặt đất là 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Ta có

Mm
R2
Mm
P
'
  6, 25 N
Ở độ cao h: P  F  G.
2
( R  h) 16
Ở mặt đất: P  F  G.

Câu 2: Ta có

24


GM T
RT2
GM T
Gia tốc ở độ cao h: g h 
( RT  h) 2
Gia tốc ở mặt trăng: gT 

�

gT ( RT  h) 2

 9 � h  3480km
gh
RT2

Câu 3: Ta có
Độ lớn của trọng lực: P = G
Gia tốc rơi tự do : gh 

m.M

 R  h 2

GM

 R  h

2

(1)

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0 = G

m.M g  GM
; 0
R2
R2

(2)

P gh
R2
� 

� g h  0,04 g � Ph  8 N
P0 g ( R  h) 2
Dạng 3: Xác định vị trí để đặt m3 để lực hấp đãn cân bằng
Phương pháp giải:
uuu
r
uuu
r
uuu
r uuu
r
�
F13 ��F23
�
Theo điều kiện cân bằng F13  F23  0 � �
F13  F23
�
Áp dụng công thức lực hấp đẫn xác định vị trí
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Cho hai vật m1  16kg;m2  4kg Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm,
xác định vị trí đặt m3  4kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
uuu
r

uuu
r
uuu
r uuu
r
�
F13 ��F23
�
Giải: Theo điều kiện cân bằng F13  F23  0 � �
F13  F23
�
Vậy m3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m1 đến m3 thì khoảng cách từ m2 đến m3 là 0,2 – x
Ta có F13  F23 � G
�

16
x2



4

(0,2x)2

m1m3
x2

G

m2m3
(0,2x)2

�

m1
m2

2
x
(0,2x)2

2(0,2  x)  x
�
� 4(0,2  x)2  x2 � �
2(0,2  x)  x
�

�
x  0,4 m  40
cm  20(T / M )
�
3
�� 3
x  0,4m  40cm  20(L)
�
�

Vậy m3 cách m1

40 cm
3

và cách m2 là

20 cm
3

Bài tập tự luyện :
25