Đề thi học sinh giỏi môn vật lý – lớp 10 THPT (kèm đáp án chi tiết)

Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
ĐỀ SỐ 01
(Nguồn: Đề thi chọn HSG tỉnh môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2015-2016 – Sở GD&ĐT Hải Dương)
Câu 1 (2,0 điểm):
Các giọt nước mưa rơi khỏi một đám mây trong thời tiết lặng gió. Giả sử các giọt nước
mưa giống nhau và có dạng hình cầu, rơi với vận tốc ban đầu bằng không, theo phương thẳng
đứng. Biết đám mây ở độ cao đủ lớn, coi trọng trường tại nơi khảo sát là đều và g  10(m / s 2 ) .
1. Bỏ qua mọi sức cản. Tìm quãng đường một giọt nước mưa rơi được trong 3 giây đầu và
trong giây thứ 5.
uu
r
r
2. Xét một giọt nước mưa rơi chịu lực cản của không khí là FC  kv (với k là hằng số, v là
vận tốc của giọt nước đối với đất). Tại lúc gia tốc của nó đạt tới giá trị 6 (m / s 2 ) thì vận tốc của
nó đạt giá trị 12  m / s  . Khi xuống tới gần mặt đất, thì giọt nước mưa rơi với vận tốc không đổi,
lúc này giọt nước đập vào tấm kính ở cửa bên của một ô tô đang chuyển động thẳng đều theo
phương ngang, giọt mưa để lại trên kính một vết nước hợp với phương thẳng đứng một góc 30 0.
Tính tốc độ của ô tô và cho biết người lái xe có vi phạm luật giao thông vì lỗi vượt quá tốc độ quy
định không? Biết tốc độ tối đa cho phép của ô tô là 70 (km/h).
Câu 2 ( 1,5 điểm):
Một chiếc thang đồng chất có chiều dài AB = l = 2,7m, trọng lượng
P. Đầu A của thang tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B của thang tựa vào
tường thẳng đứng. Khối tâm G của thang ở cách đầu A một đoạn 0,9m.
Thang cân bằng ở vị trí hợp với sàn nhà một góc   600 như hình vẽ. Gọi
µ là hệ số ma sát giữa thang với sàn, bỏ qua ma sát giữa thang và tường.
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của µ để thang còn chưa bị trượt.
2. Cho   0,32 . Một người có trọng lượng P1  3P trèo lên thang.
Hỏi người đó trèo được một đoạn tối đa bằng bao nhiêu (so với đầu A) để
thang còn chưa bị trượt.
Câu 3 (2,5 điểm):

Một sợi dây nhẹ không giãn, chiều dài l = 1m, một đầu cố
định, một đầu gắn với vật nặng khối lượng m1  300g tại nơi có

B

G



A

O



gia tốc trọng trường g  10(m / s 2 ) . Ban đầu vật m1 ở vị trí B, B
m1
dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  (với 00 � �900 ), thả
K
vật m1 với vận tốc ban đầu bằng không. Mốc tính thế năng trùng
m
2
với mặt sàn nằm ngang đi qua điểm A và vuông góc với OA như
C
A D
hình vẽ, OA = OB = l . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản tác dụng
lên vật m1, dây luôn căng trong quá trình vật m1 chuyển động.
1. Cho   900 . Xác định:
a. Cơ năng của vật m1 ngay lúc thả.
b. Xác định độ lớn lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 (ở

phía bên trái OA).
2. Khi vật m1 chuyển động tới vị trí A, nó va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với vật m 2
= 100g (đang đứng yên tại vị trí A). Sau va chạm vật m 1 tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo tròn
bán kính l = 1m đến vị trí có độ cao lớn nhất (vị trí K), D là chân đường vuông góc từ K xuống

/>
Trang 1


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
mặt sàn. Vật m2 chuyển động dọc theo mặt sàn nằm ngang đến vị trí C thì dừng lại. Hệ số ma sát
giữa m2 và mặt sàn là 0,1. Biết
Xác định góc  .

AD
15
.

AC 90

Câu 4 (2 điểm):
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được
P1
chia thành hai ngăn nhờ một pittông cách nhiệt (bỏ qua bề dày
của pittông). Hai ngăn chứa cùng một chất khí lí tưởng, ngăn
l
trên chứa một 1mol khí, ngăn dưới chứa 5 mol khí. Khi chất khí
ở hai ngăn có cùng nhiệt độ T 1 thì pittông ở vị trí cân bằng và cách đầu
P2
trên của bình một đoạn l1  0, 25l . Gọi P0 là áp suất

của riêng pittông tác dụng lên chất khí ở ngăn dưới. Biết các thông số
trạng thái P, V, T và n (mol) liên hệ với nhau bằng công thức: PV = nRT
(với R là hằng số). Bỏ qua mọi ma sát.
1. Tính áp suất P1 và P2 của không khí trong hai ngăn theo P0.
2. Chất khí ở ngăn dưới được giữ ở nhiệt độ T 1. Hỏi phải thay đổi nhiệt độ chất khí ở ngăn
trên đến giá trị bằng bao nhiêu (theo T1) để pittông cân bằng ở vị trí cách đều hai đầu của bình?
Câu 5 (2 điểm):
Cho n = 1mol khí lí tưởng biến đổi qua các trạng thái được biểu
diễn trên đồ thị T-V như hình vẽ.
- Quá trình 12 là một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ.
- Quá trình 23 là quá trình đẳng tích.
- Quá trình 31 là một đoạn cong thuộc đường cong có phương trình
T  T1 (a  bV)V (trong đó T1 là nhiệt độ ở trạng thái 1, a, b là hằng số
dương). Biết T1  300K , V1 = 1 (lít). Các thông số trạng thái P, V, T và
n (mol) liên hệ với nhau bằng công thức PV  nRT , với
� J �
R=8,31�
�.
�mol.K �
1. Xác định P1, P2 , P3.
2. Tính công của chất khí trong các quá trình 12 ; 23 ; 31.

T

2

2T1

T1

1

3

V
O

---------------------------Hết----------------------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG MÔN VẬT LÝ - ĐỀ SỐ 01

(Nguồn: Đề thi chọn HSG tỉnh môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2015-2016 – Sở GD&ĐT Hải Dương)
Câu 1 (2 điểm):
1(1đ)
1
Quãng đường giọt nước rơi được trong 3 (s) đầu là : S  gt 2  45(m)
2
Quãng đường giọt nước rơi được trong giây thứ 5 là :
1
S  10.(52  42 )  45(m)
2
/>
0,5
0,5

Trang 2


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
2(1 đ)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của giọt nước mưa.
- Áp dụng Định luật II Niu-tơn
r
rchor giọt nước
Fhl  P  FC
Chiếu lên chiều dương, ta có: ma = P - FC
Tại thời điểm a = 6 (m/s2), v = 12 (m/s), ta có:
m
m.6  m.10  k.12 ; �  3
(1)
k
Khi rơi gần mặt đất, do giọt nước chuyển động thẳng đều, ta có:
P  FC' � mg  kv ';
Thay (1) vào, ta có: v’ = 30(m/s).
Gọi giọt nước là vật 1; ô tô là vật 2; mặt đất
là
vật 3.
23
r
r
r
� v13  v12  v 23
r
r

Biết v13 = v’ = 30(m/s) và v12 hợp với v13 góc
0
30 .
v 23
0

;
Từ hình vẽ: tan 30 
12
v13
13

0,25
0,25

r
v

r
v

r
v

� v 23  v13 tan 300  10 3(m / s)  62,35(km / h)  7 0(km / h)

0,25
0,25

Vậy người lái xe không vi phạm giao thông về tốc độ.
Câu 2 (1,5 điểm):
1 (1đ)
Chọn hệ trục tọa độ x’Oy’ như hình vẽ.
- Điều kiện cân rbằng
r lực rcho thang:
r

P  N B  N A  FmsA  0
Chiếu lên trục Oy’, ta có: NA = P
(1)
Chiếu lên trục Ox’, ta có: N B  FmsA (2)

y’
B

ur
NB

G

ur
NA

r 
u
rA
FmsAP

0,25

x’

r
r
Chọn trục quay tại A, theo quy tắc mô men lực, ta có : M(P)  M(N B )
AB
1

� P.
.cos  N B .AB.sin ; � N B  P.cot 
(3) ;
3
3
1
Từ (2) và (3), ta có: FmsA  N B  P.cot 
3
Để thang không bị trượt thì : FmsA �.N A
1
1
1
� .P.cot  �.P �  � cot  �  min  cot 
3
3
3
Vậy, giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát là:  min  0,192
/>
0,25
0,25
0,25
Trang 3


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
2 (0,5đ)

Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ. Gọi khoảng cách từ vị trí người đến
A là x.
Do

ta có:
y’u
r
r thanh
r r nằmrcân bằng,
r
P  P1  N B  N A  FmsA  0
N
B
B
Chiếu lên trục Oy’, ta có: NA = P + P1 (1)
Chiếu lên trục Ox’, ta có: N B  FmsA  0 ;
� N B  FmsA (2’)
Chọn trục rquay tạirA, theo quy
u
r G ur
r tắc mô men lực,
ta có : M(P)  M(P1 )  M(N B )
P1 N A
AB
x’
r u
� P.
.cos  P1.x.cos  N B .AB.sin 
r
3
FmsAPA
1
x
� N B  P.cot   P1. .cot 

(3')
3
l
1
x
Từ (2’) và (3’), ta có: FmsA  N B  P.cot   P1. .cot 
3
l
Để thang không bị trượt thì :
1
x
FmsA �.N A � P.cot   P1. .cot  �(P  P1 )
3
l
3(P  P1 ).tan   P
l (12 tan   1)
x l (
)
x
;
3.P1
9
l (12 tan   1)
� x max 
; 1,695m
9
Vậy người đó trèo được tối đa một đoạn 1,695m .

0,25



Câu 3 (2,5 điểm):
a. Cơ năng của vật m1 là W  m1gl  0,3.10.1  3(J)
1 (1,5đ) b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật, tìm tốc độ của vật ở vị trí
góc lệch   300 , ta được:
v 2  2gl cos   2.10.1.cos300  10 3 � v ; 4,1618m / s
- Áp dụng định luật II Niu - tơn cho vật m2 tại vị trí   300 , chiếu lên

0,25

0,5

0,5

phương bán kính, chiều hướng vào tâm, ta được :
T  3m1g cos   3.0,3.10.cos300 

9 3
N ; 7, 79N
2

/>
0,5

Trang 4


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
2 (1 đ)

- Vận tốc của vật m1 ngay trước va chạm là v 2  2gl(1  cos)
- Gọi v1 , v 2 tương ứng là vận tốc của
mỗi vật ngay sau va chạm.

O

B

m1





m2
A

K
D

C

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, cơ năng cho hệ hai vật m1 , m2
ngay trước và ngay sau va chạm (chiều dương có phương nằm ngang,
hướng từ trái sang phải)
v
�
v


1
�
�m v  m1v1  m 2 v 2
�
2
�� 1 2
��
2
2
m
v

m
v

m
v
3v
�1
1 1
2 2
�v 
�2 2

0,25

- Xét vật m1:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại vị trí A và vị trí K, ta được :
1
m1v12  m1gl(1  cos ) � v2  8gl(1  cos ) � cos  0,75  0, 25cos 

2
� AD  lsin 

0,25

- Xét vật m2:
Áp dụng định luật II Niu - tơn cho vật theo phương ngang, chiều dương
hướng sang phải.
� a 2  g

v 22
9v 2

Khi vật dừng lại tại C. Suy ra: AC 
2a 2 8g

Theo đề

0,25

AD
15
15
4 sin 

�

AC 90
90 9(1  cos)

� 4sin   15(1  cos) � 16(1  cos 2 )  15(1  cos) 2 (1)
Đặt x  cos
�
x  0,5 � cos  0,5 �   600 (T / m)
(1) � 4x 2  6x  2 � �
x  1 � cos  1 �   00 (L)
�
Vậy   600

0,25

Câu 4 (2 điểm):

/>
Trang 5


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
1 (1 đ)

2 (1 đ)

Do pittông ở trạng thái cân bằng, ta có: F2  F1  F0
� P2 .S  P1.S  P0 .S
n RT
n RT
RT1 3P0
� 2 1  1 1  P0 �

0,75V 0, 25V

V
8
n1RT1
l
 1,5P0
Ta có: P1V1  n1RT1 � P1 
V1
� P2  P1  P0  2,5P0

0,25

r
F2
r
r F0
F1

P2 V2 P2' V2'
P V 15P0

; � P2'  2 2 
Xét ngăn dưới, ta có:
T1
T1
V2
4
Do pittông ở trạng thái cân bằng, ta có: P2 '  P1 ' P0  2,75P0
Xét ngăn dưới, ta có:

'

1

'
1

'
1

'
1

P1V1 P V
PV
11T1
 ' ; � T1' 
T1 
T1
T1
P1V1
3

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,5

Câu 5 (2 điểm):

1 (1 đ)

- Ở trạng thái 1: P1V1  nRT; � P1 

nRT
 24,93.105 (Pa)
V1

- Quá trình từ 1 � 2 là quá trình đẳng áp, ta có: P2  P1  24,93.105 (Pa)
V1 V2

; � V2  2V1
Ta có :
T1 T2
- Quá trình từ 2 � 3 là quá trình đẳng tích, ta có:
P3 P2
T .P P
 ; � P3  3 2  2  12, 465.105 (Pa)
T3 T2
T2
2
+) Quá trình 1 � 2 là quá trình đẳng áp, chất
2 (1 đ)
khí thực hiện công:
p
A12  P1 (V1  V2 )  P1V1  nRT1  2493(J)
1
p1
2
+) Quá trình 2 � 3 là quá trình đẳng tích, ta

có: A23 = 0(J).
+) Xét quá trình 3 � 1 , chất khí nhận công
p3
3
Ta có : T  T1  a  bV  V và PV  nRT
Suy ra : P  nRa  nRbV
Ta thấy P là hàm bậc nhất của V với hệ số
V
a < 0.
O
Đồ thị của nó được biểu diễn trên trục (P,V)
như hình vẽ.
1
3
7479
A 31   p1  p3   V2  V1   nRT1 
(J)
2
4
4
Chú ý : Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo ý tương ứng.

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

-----------------------Hết------------------ />
Trang 6


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
.

ĐỀ SỐ 02
(Nguồn: Đề thi chọn HSG tỉnh môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2012-2013 – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh)
Câu 1 (4 điểm):
Trên cùng một đường thẳng đứng, người ta ném đồng thời hai vật theo phương ngang. Vật A
ở độ cao h1 và vật B ở độ cao h2 (so với sàn nằm ngang) với các vận tốc ban đầu tương ứng là v01
và v02. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g = 10 m/s2.
a. Cho h1 = 80 m và v01 = 10 m/s. Viết phương trình quỹ đạo của vật A. Tìm khoảng cách từ
vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên.
b.
Vật B va chạm đàn hồi với sàn, nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một vị trí và
cùng thời điểm với vật A chạm sàn lần đầu tiên. Tìm tỷ số

v01
h1
và .
v02
h2

Câu 2 (4 điểm):
Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1 m, khối lượng m = 500 g, được treo vào một điểm

cố định. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc 0 = 600
rồi thả nhẹ. Khi vật chuyển động đến vị trí dây treo hợp phương thẳng đứng góc  = 300 thì va
chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn. Lấy g =
10m/s2.(Hình vẽ 1)
a. Tìm vận tốc của vật và lực căng sợi dây ngay trước khi vật va chạm với mặt phẳng.
b. Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nhất.
Câu 3 (4 điểm):
Một xilanh đặt nằm ngang, hai đầu kín, có thể tích 2V0 và chứa khí lí tưởng
ở áp suất p0. Khí trong xilanh được chia thành hai phần bằng nhau nhờ một pit
tông mỏng, cách nhiệt có khối lượng m. Chiều dài của xilanh là 2l. Ban đầu khí

trong xilanh có nhiệt độ là T0, pit-tông có thể chuyển động không ma sát dọc
theo xi lanh.
a. Nung nóng chậm một phần khí trong xilanh để nhiệt độ tăng thêm T và
làm lạnh chậm phần còn lại để nhiệt độ giảm đi T. Hỏi pit-tông dịch
Hình vẽ 1
chuyển một đoạn bằng bao nhiêu khi có cân bằng?
b. Đưa hệ về trạng thái ban đầu (có áp suất p0, nhiệt độ T0). Cho xilanh
chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang dọc theo trục của xi lanh với gia tốc a thì
thấy pit-tông dịch chuyển một đoạn x so với vị trí cân bằng ban đầu. Tìm gia tốc a. Coi
nhiệt độ không đổi khi pit-tông di chuyển và khí phân bố đều
0

Câu 4 (4 điểm):
Cho hệ cân bằng như hình vẽ 2. Thanh AB tiết diện đều đồng chất, khối lượng m = 2 kg,
chiều dài l = 40 cm có thể quay quanh bản lề A. Sợi dây CB vuông góc với thanh và tạo với tường
thẳng đứng góc  = 300. Đĩa tròn hình trụ bán kính R = 10 cm, khối lượng M = 8 kg. Tìm
C
độ lớn các lực tác dụng vào đĩa và thanh AB. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2.
A

Câu 5 (4 điểm):
m1

/>
B


m2

B



C

Hình vẽ 3

Trang
7
vẽ 2
A Hình


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai mặt bên là AB và AC. Cho hai vật
m1 và m2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ A trên hai mặt nêm. Bỏ qua mọi ma sát.
Lấy g = 10m/s2. (Hình vẽ 3)
a. Giữ nêm cố định, thời gian hai vật m1 và m2 trượt đến các chân mặt nêm AB và AC tương
ứng là t1 và t2 với t2 = 2t1. Tìm .

b. Để t1 = t2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương ngang một gia tốc a0 không đổi
bằng bao nhiêu?
-----------------------------------Hết---------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ SỐ 02
(Nguồn: Đề thi chọn HSG tỉnh môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2012-2013 – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh)
.

Câu
1

4 điểm
Chọn:

Điểm
hệ

tọa

độ

Oxy,

gốc

tọa

độ,

gốc

thời

gian

0,5

x  v 01t �
gx 2 x 2
�
2
�
y


�
gt
2
2v01
20
y 
�
2 �

a
1,5
điểm Thời gian rơi chạm đất:

t

0,5

2h1
 4s
g

Tầm xa mà vật đạt L = v01t = 40 m
Khoảng cách
AM  802  402  40 5m �89, 4m
Va chạm giữa B và sàn là đàn hồi nên thành phần
nằm ngang của vận tốc luôn không đổi

0,5
0,5

0,5

v

01
b
HM = v01t = v02t 
=1
v02
2,5
2
điểm Xét vật A: h = gt (1)
1

(t là thời gian kể từ lúc ném vật A đến khi hai vật

2

0,5

chạm M)
Xét B:

gt2 2
h2 =
(2)
2

(t2 là thời gian chuyển động từ B đến C)

HM = 3HC  v01t = 3v02t2  t = 3t2
Từ (1), (2) và (3) ta được
Câu
2

h1 t 2
=
=9
h2 t22

(3)

0,5
0,5

4 điểm

/>
Trang 8


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
Chọn mốc tính độ cao ở vị trí va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
mgh = mv2/2  v = (2gh)1/2
a
1,5 Với h = l(cos - cos0)
điểm  v = [2gl(cos - cos0)]1/2 = 2,7 m/s
Áp dụng định luật II Niu–tơn:
T - mgcos = mv2/2  T = mg(3cos - 2cos0) = 7,79 N.
Vì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định nên ngay sau va chạm vật có vận
tốc đối xứng với vận tốc trước va chạm qua mặt phẳng thẳng đứng
b
v’ = v = (2gh)1/2
2,5
’
’
0
1/2
0
điểm Ngay sau va chạm thành phần vận tốc v x = v sin30 = (2gh) sin30 sẽ kéo vật
chuyển động đi lên.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgHmax = mv’x2/2  Hmax = h/4  9 cm
Câu 4 điểm

3
PV
PV
PV
o o
 1 1 1 1
To
T1
T0  T
PV
PV
PV
o o
 2 2  2 2
To
T2
T0  T

Phần xi lanh bi nung nóng:
Phần xi lanh bị làm lạnh:

b
2
điểm Từ (1), (2), và (3)
Câu
4

x2)m
4 điểm
Đối với đĩa:

PV
0

V1 = (l + x)S và V2 = (l

F2

(3)

Pđ = Mg = 80 N, Pt = mg = 20 N

N1 = N2sin300  N1 =

80
N ≈ 46,19 N
3

0,5
1
0,5

0,5

l T
T0

PV
0

2 Mg 160

3
3

0,5

0,5

( S (l  r ) - S (l  r ) )S = ma

N2cos300 = Mg  N2 =

0,5

0,5

 l  x  S  T0  T
 l  x  S T0  T  x =

P2V2 = P0V  P2 = P0V0 /(l - x)S
(1)
P1V1 = P0V  P2 = P0V0/(l + x)S
(2)
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma  (P2 - P1)S = ma

0,5

0,5

a
V1 T0  T
Vì
P1 = P2  V  T  T
(1)
2
2
0
điểm
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:
- x)S
(2)
Từ (1) và (2) ta có

0,5

N ≈ 92,4 N

P1, V1

F1
P2, V2

 a = 2P0V0x/(l2 –

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5

Đối với thanh AB: AH = Rtan600 = R 3 cm.
Áp dụng quy tắc mô men đối với trục quay ở A

0,5

l
2

mg cos300 + N3.R 3 =T.l.
l
mg cos300  N 3.R 3
T=
 48,7 N
2
l

0,5

Phản lực ở trục quay A:
Nx + N3sin300 = Tsin300

0,5


Nx  - 21,9 N

/>
Trang 9


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)

Câu
5

Ny + Tcos300 = mg + N3cos300



Phản lực ở trục quay:

N x2  N y2 = 61,9 N

N=

Ny  57,9 N

0,5
0,5

4 điểm
Gia tốc của các vật trên mặt phẳng nghiêng:
AB = (gsin)t2/2 và AC = (gcos)t2/2

a1 = gsin, a2 = gcos

a
AC
4
2

t2 = 2t1 
(1)
AB tan 
điểm
AC
Mặt khác tan =
(2)  tan = 2   = 63,40.

0,5
0,5
0,5
0,5

AB

để t1 = t2 thì nêm phải chuyển động về phía bên trái nhanh nhanh dần đều
Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: a1n = gsin - a0cos
a2n = gcos + a0sin

b
2
AC a2 n gcos  + a 0 sin 
Vì
t
= a = gsin  a cos = 2

1 = t2  tan =
điểm
AB
1n
0
Thay số ta được a0 =

3
g = 7,5 m/s2.
4

0,5
0,5
0,5
0,5

----------------------------Hết---------------------

ĐỀ SỐ 03
(Nguồn: Đề thi chọn HSG cấp trường môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2016 - 2017 – Trường THPT Cù Huy Cận - Hà Tĩnh)
/>
Trang 10


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
Câu 1 (5 điểm):
Từ một xe đang chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc v1 
uu
r

20
m/s
người ta
3

20

bắn về phía trước một vật M với vận tốc ban đầu v2 có độ lớn bằng v2  3 m / s ( so với xe ) và
0
có phương hợp với phương ngang một góc  0  60 .

a. Tìm khoảng cách giữa xe và vật M khi vật M chạm đất.
b. Muốn cho vật M lại rơi vào thùng xe thì ngay sau khi bắn vật M thì xe phải chuyển động
2
như thế nào. Lấy g  10m / s .

Câu 2 (5 điểm):
Xe có khối lượng m1 = 20kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ta đặt
ur

lên xe vật m2 = 5kg ( Hình vẽ 1). Hệ số ma sát giữa m 1 và m2 là   0, 2 . Tác dụng lên m2 lực F

theo phương ngang. Tìm gia tốc của m1, của m2 và lực ma sát giữa 2 vật với các giá trị sau đây

ur
F

của F:
a. 2N.

m2

b. 20N.
m1

c. 12N.
2
Cho g  10m / s .

Hình 1

Câu 3 (5 điểm):
Cho cơ hệ như hình vẽ 2, với m 1 = m2, dây không giãn, khối lượng dây, ma sát giữa dây và
ròng rọc không đáng kể. Lúc đầu m2 ở vị trí có độ cao h = 40cm so với mặt đất, thả nhẹ cho hệ
chuyển động. Lấy g = 10m/s2.
1- Bàn M đứng yên. Tính gia tốc của hai vật m 1, m2 và thời gian chuyển động của hệ của hệ
từ lúc thả đến khi vật m2 chạm đất trong hai trường hợp sau:
a) Bỏ qua mọi ma sát.
b) Hệ số ma sát giữa m1 và mặt bàn là 0,2.
2- Xét trường hợp ma sát giữa m 1 và mặt bàn không đáng kể, cho bàn M chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc a = 2m/s2 sang trái. Tính gia tốc của m1, m2 đối với bàn.
Câu 4 (5 điểm):
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg có thể quay tự do quanh một
trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hình 3). Thanh được giữ cân bằng theo
r
r
phương hợp với phương ngang một góc α=300 nhờ một lực F đặt vào đầu B, phương của F có
thể thay đổi được. Lấy g = 10m/s2.
r

a. F có phương nằm m
ngang. Tìm giá trị của các lực tác dụng lên thanh.
1
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có Othể giữ thanh như đã mô tả.
m2

M

a
h
/>Hình 2

A

α

Hình 3

B

r
FTrang 11


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)

-------------------------Hết---------------------

ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM - ĐỀ SỐ 03

(Nguồn: Đề thi chọn HSG cấp trường môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2016 - 2017 – Trường THPT Cù Huy Cận - Hà Tĩnh)
.

Câu

Ý
Ý1

Nội dung
Chọn hệ tọa độ Oxy gắn với mặt đất,
gốc O
ở vị trí ném.
r ur uu
r
Vận tốc của vật M đối với đất là: v  v1  v2
r
0
 300
v hợp với phương ngang góc  

Điểm
0,5
0.5đ
0.5đ

2
Độ lớn của v là v  2v1cos30  20m / s
0

20
t.
3
x2  v cos  t  10 3t

0.5đ

Phương trình chuyển động của xe: x1 = v1.t=
Phương trình chuyển động của M:
Vật

Câu
1

M

chạm

đất

sau

y2  v sin  t 

khoảng

thời

1 2
gt  10t  5t 2

2

gian

t1

ta

0,5
có:

y2  10t1  5t1  0 � t1  2 s
20
40
Khí đó x1 = v1.t1=
.2=
m.
3
3
x2  10 3.2  20 3m
2

5đ

Khoảng cách giữa xe và vật d  x 1  x2  11, 64m

0,5
0,5
0,5

Muốn cho vật M sau khi rơi lại trúng thùng xe thì xe phải tăng tốc với
gia tốc a và ta phải có:
x1 

Ý2

20
1
.2  a.22  x2  34, 64 m
2
3
2

a= 5,82 m/s .

/>
0,5
0,5

Trang 12


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)

Ý1

Độ lớn lực ma sát trượt do m 1 tác dụng lên m2 là: 0,5
0,5
Fmst   N   m2 g  10 N .
F=2N nhỏ thua Fmst Nên m2 không trượt trên m1.

0,5
Gia tốc của hai vật trong trường hợp này là: a 

F
 0, 08m / s 2
m 1  m2

0,5

Lực ma sát là ma sát nghỉ và Fms  F  2 N
F=20N giả sử m2 trượt trên m1 khi đó áp dụng định luật II Niu tơn cho
từng vật:
Câu
2

a2 

Ý2

5đ

F  Fmst
m2

0,5

F
a1  mst
m1

Khi đó a1  a�
2

F  10
5

10
20

0,5

F 12,5 N
a2 

F  Fmst 20  10

 2m / s 2
m2
5

a1 

Fmst 10

 0,5m / s 2
m1 20

Với F=20N thì thỏa mãn đk nên ta có:
Lực ma sát là ma sát trượt và Fmst  10 N
Với

F=12N
thì
m2
không

trượt

trên

m1

0,5
và

F
12

 0, 48m / s 2
m1  m2 25
Lực ma sát là ma sát nghỉ và Fms  F  m2 a  12  5.0, 48  9, 6 N
a1  a2 

0,5
0,5
0,5

Ý1

Chọn hệ quy chiếu gắn với bàn M
Bàn đứng yên, ngoại lực tác dụng lên hệ hai vật gây ra gia tốc là trọng 0,5

lực P2 và lực masát Fms
P2 - Fms = (m1 + m2)a. => a 

Câu
3
5đ

Ý2

P2  Fms
, S= at2/2, => t =
m1  m 2

2S
a

a) Fms = 0 => a = g/2 = 5m/s2.
=> t = 0,4s
2
b) Fms = N = mg => a = g (1- )/2 = 4 m/s
=> t = 0,447s
Bàn chuyển động NDĐ với gia tốc a sang trái, hệ hai vật có thêm lực
quán tính Vẽ hình
Phương trình định luật II Newton cho hai vật tương ứng:
Vật m1: T + m1aqt = m1a1 (1)
Vật m2 : P22  (m2 aqt ) 2 - T = m2a2 (2)
với m1 = m2 , aqt = a = 2m/s2 . (1), (2) => a1 = a2 = a = 6,1m/s2

/>
1

0,5
0,5
0,5
0,5đ
0,5
1

Trang 13


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)

Ý1
Câu
4

Các lực tác dụng lên thanh AB:
ur
u
r
r
Trọng lực P , Lực F và lực liên kết của bản lề N
Đối với trục quay đi qua A, điều kiên cân bằng của thanh là:

0,5

l
P
P cos  Flsin  � F  cot   866N
2

2

01đ

Ngoài
ra, hợp lực tác dụng lên vật bằng không:
u
r ur ur r

0.5đ

PNT 0

Chiếu lên phương ngang và phương thẳng đứng ta có:

5đ

Nx  T
Ny  P

1đ

� N  N 2x  N 2y  1322,9N

A

r

Ý2

α

u
r
P

B

r
F

0,5

Để F có giá trị nhỏ nhất thì F vuông góc với AB. Khi đó:

0,5

l
P
P cos  Fmin l � Fmin  cos   433N
2
2

1

---------------------Hết-----------------------

/>
Trang 14

Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
ĐỀ SỐ 04
(Nguồn: Đề thi chọn HSG cấp trường môn Vật lý - Lớp 10 – THPT
Năm học 2015 - 2016 – Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn – Nghệ An)
Câu 1: (5,5 điểm)
Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 300m so với mặt đất với vận tốc ban đầu
20m / s . Sau đó 1s vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 250m so với măt đất với vận
tốc ban đầu 25m / s . Bỏ qua sức cản không khí, lấy g  10m / s 2 . Chọn gốc toạ độ ở mặt đất,
chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A.
1. Viết phương trình chuyển động của các vật A, B?
2. Tính thời gian chuyển động của các vật?
3. Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao?Xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó?
Câu 2:(5,5điểm)
Một vật đang chuyển động trên đường ngang với tốc độ 20m/s thì trượt lên một cái dốc dàì
100m,cao 10m .
Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được tới đỉnh dốc không? Nếu có, hãy tìm vận tốc của
vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc? Cho biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là 0,1. Lấy g =
10m/s2.
Câu 3. (4 điểm)
Con ếch khối lượng m1= 300g ngồi trên đầu một tấm ván khối lượng m2=3kg, chiều dài l
=1,375 m ; tấm ván nổi trên mặt hồ. Ếch nhảy lên theo phương hợp với phương ngang một góc 
=150 dọc theo tấm ván. Tìm vận tốc ban đầu v0 của con ếch để nó nhảy trúng đầu kia của tấm
ván. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2.
Câu 4. (3 điểm)
Một chiếc bút chì có tiết diện hình lục giác đều cạnh a bị đẩy dọc theo mặt phẳng ngang
(Hình 1). Tìm hệ số ma sát giữa bút chì và mặt phẳng ngang để nó trượt trên mặt phẳng ngang mà
không quay?

Hình 1.

Câu 5: (2điểm)
Trình bày phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát giữa một mẩu gỗ với mặt phẳng
nghiêng, biết rằng độ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không đủ lớn để cho mẩu gỗ tự
trượt xuống. Dụng cụ cho: Lực kế, mẩu gỗ, mặt phẳng nghiêng, sợi chỉ đủ dài.
---------------------------------------------Hết---------------------------

/>
Trang 15


thi hc sinh gii mụn Vt lý lp 10 - THPT (kốm ỏp ỏn chi tit)
P N, THANG IM - S 04
(Ngun: thi chn HSG cp trng mụn Vt lý - Lp 10 THPT
Nm hc 2015 - 2016 Trng THPT Nguyn Xuõn ễn Ngh An)
.
CU

NI DUNG
1.
Vit phng trỡnh chuyn ng ca cỏc vt:
Chn trc Ox hng lờn , gc ti mt t, t = 0 khi nộm vt A ta cú;
x1 300 20t 5t 2
x2 250 25(t 1) 5(t 1) 2 ; t 1

2. Vt A chm t khi
Gii pt ta cú: t11 10s; t12 6s 0 (loi)
Vt B chm t khi

0,5

0,5
0,5

x2 0 250 25(t 1) 5(t 1) 2 0

t21 11s; t22 4s 0(loai )
Thi gian chuyn ng ca B l: t t21 1 10s .
x1 x2

3. Hai vt cựng cao khi: 300 20t 5t 250 25(t 1) 5(t 1)
2

t 5,3s
Vn tc ca A khi ú: v A 20 gt 33m / s
Vn tc ca B khi ú: vB 25 10(t 1) 18m / s.

0,5
0,5
0,5
0,5

x1 0; 300 20t 5t 2 0

Cõu1
(5,5)

IM

2

0,5
0,5
0,5
0,5

y

Fms

N

x

0,5
l

h

P
Cõu2
(5,5)

- Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc là: Trọng lực P , phản
lực vuông góc N và lực ma sát Fms .
0,5
- áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có:
P + N + Fms = m a . (1)
- Chiếu phơng trình (1) lên trục Ox (dọc theo mặt dốc hớng 0,5
lên) và trục Oy (vuông góc với mặt dốc hớng lên):
0,5

- P cos + N = 0 (2)
- P sin - Fms = ma (3)
h
10
0,5
Trong đó: sin = =
= 0,1
l 100
0,5
cos = 1 sin 2 0,995

/>
Trang 16


thi hc sinh gii mụn Vt lý lp 10 - THPT (kốm ỏp ỏn chi tit)
Fms= N= mg cos

Từ (2) và (3) suy ra:

P sin mg cos
a
g (sin cos )
m

và

0,5
0,25

a = -1,995m/s2.
Gọi s là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên mặt dốc
(cho đến lúc vận tốc bằng v = 0) ta có:
0,5
2
2
v v0
0,25
s
(4) , với v = 0 m/s, v0= 20 m/s
2a

Suy ra s = 100,25m > l = 100m. Nh vậy, vật lên tới đợc
đỉnh dốc.
Khi lên đến đỉnh dốc, vận tốc v1 của vật tính theo công
thức v12 v02 2as , với
s = l = 100m v1 2al v02 1m / s
.
Thời gian lên dốc: t

0,5
0,5

v1 v0
9,52 s
a

- B qua mi ma sỏt, theo phng ngang ng lng ca h ch v vỏn
c bo ton.
m1v0cos + m2v2 = 0. ( vi v2 l vn tc ca tm vỏn.), suy ra ln vn

0,5
0,5

m1

tc ca vỏn: v2 = m v0cos .
2
Cõu3
(4)

- Gi quóng ng ch nhy ti l s1 ; quóng ng tm vỏn chuyn ng
lui l s2.
- Thi gian ch nhy quóng ng s1, cng l thi gian tm vỏn di chuyn
quóng ng s2 . Thi gian ú l:
2v0 sin
t=
g

ch nhy trỳng vỏn thỡ ta cú: s1 + s2 =

l

Vi s1 = v0cos .t v s2 = v2.t
m1
2v sin
2v0 sin
v0cos . 0
+
v0cos .

=
g

m2

g

l

l .g
0

m1
1
sin 2 thay s= > v =5m/s


m2
ur uu
r ur uuuu
r
- Phõn tớch lc: P; N ; F ; Fms
uu
r
(trong ú: giỏ ca phn lc N cú phng thng ng ct mt chõn ca

0,5

0,5
0,5

0,5
0,5
0,5

v0

0,5
uu
r
0,5
- Khi chic bỳt chỡ bt u b quay thỡ phn lc N cú giỏ i qua im ta B,
0,5
uu
r
uuuu
r
M

0;
M

0
khi ú: N / B
, ta cú:
Fms / B
chic bỳt chỡ)

Cõu4

/>

Trang 17


Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý – lớp 10 - THPT (kèm đáp án chi tiết)
(3đ)

r
r
Mu
 Mu
F/B
P/B

� F.

0,5

a 3
a
mg
 mg . � F 
2
2
3

0,25

mg
Để chiếc bút chì không bị quay quanh điểm B thì: F �
3

(1)

- Để chiếc bút chì bị trượt thì theo phương ngang:
F � Fmsn  max  F

.N  .mg

(2)

mg
1
�  � �0,58
3
3

0,5
0,25

- Từ (1, 2) ta có: .mg �

uu
r
N
uuuu
r
Fms
A

ur B

P

- Móc lực kế vào mẩu gỗ và kéo nó trượt đều đi lên mặt phẳng nghiêng, khi
đó ta có: F1 =  Pcos + Psin (1),

(F1 là số chỉ của lực kế khi đó).

0,5

- Tương tự, kéo vật chuyển động đều đi xuống ta có:
Câu5
(2đ)

0,5

F2 =  Pcos - Psin (2).
- Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta có: F1-F2=2Psin  sin  
- Cộng vế với vế phương trình (1) và (2) ta có: cos  
F F

F1  F2
(3).
2P

0,5

F1  F2
(4).
2 P

F F

F F

1
2 2
1
2 2
1
2
-Dosin2+cos2=1nêntacó: 1  ( 2 P )  ( 2 P ) �  
2
4 P  ( F1  F2 ) 2

0,5

- Các lực đều được đo bằng lực kế, nên  hoàn toàn đo được.
---------------------------------Hết--------------------

/>
Trang 18