Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (4)

TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
TỔ: VẬT LÝ
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp tập huấn NĂM HỌC 2010-2011
Môn : VẬT LÝ lớp 12
Thời gian : 150 phút
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô
trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm
định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phảy.
Câu1(5 điểm): Momen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất có chiều dài L, khối lượng m
đối với trục quay vuông góc với thanh tại một đầu của nó là I =
1
3
mL
2
. Một cái cột dài L = 2,5m
đứng cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống đất trong mặt phẳng thẳng
đứng. Trong khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên của cột ngay trước
khi chạm đất.; momen quán tính của cột có giá trị như của thanh rắn.
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Caau1:Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
+ Ở trạng thái ban đầu W
1
= W
t
= mgh Với h = L/2 0,5đ
+ Khi cột tiếp mặt đất W
2
= W
d
= I.ω

2
/2 =
2
2
1
2 3
mL
ω

0,5đ
+ Cơ năng bảo toàn nên mg
2
L
=
2
2
1
2 3
mL
ω
=> ω =
3g
L

1 đ
+ Mặt khác v = L.ω =
3gL
Thay số: ta có
0,5 đ
v

sm /5761,8≈
2,5 đ
Câu2 (5 điểm): Quĩ đạo của một vệ tinh nhân tạo là đường tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo. Hãy
xác định độ cao cần thiết để vệ tinh đứng yên đối với mặt đất. kết quả lấy đơn vị là km.
Cho bán kính trung bình của trái đất R = 6378km, khối lượng trái đất M = 5,976.10
24
kg , hằng số
hấp dẫn G
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu2
+ Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh trái đất nên:
2
2
2
2
( ) ( )
( )
mM
G m R h m R h
R h T
π
ω
 
= + = +
 ÷
+
 

1đ
+ Để vệ tinh "đứng yên" thì chu kì T = 24 giờ = 86 400 s.

0,5đ
+ Suy ra h =
2
3
2
4
GMT
R
π
−
. Thay số
1đ
h
Km3839,35869≈

2,5 đ
1
Câu 3( 5 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ 2. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là m
A
= 2kg,
m
B
= 4kg. Ròng rọc có bán kính là R = 10cm và mômen quán tính đối với trục quay của ròng rọc
là I = 0,5kg.m
2
. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc. Người ta thả cho
cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0.
a. Tính gia tốc của hai vật?
b. Từ lúc thả đến lúc cơ hệ chuyển động được 2s thì tốc độ góc của ròng

rọc bằng bao nhiêu? Khi đó ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu 3:
a)Gia tốc của hệ là
B A
A B
2
P P
a
I
m m
R
−
=
+ +
B A
A B
2
m m
.g
I
m m
R
−
=
+ +
1,5
đ
b)+ Tốc độ góc của ròng rọc:
0

t 0 3,502.2 7,004rad / sω = ω + γ = + =
.
0,5
đ
+Gócquay của ròng rọc:
2 2
1 1
t .3,502.2 7,004rad
2 2
∆ϕ = γ = =
.
0,5
đ
a) a
≈
0,3502 m/s
2
1đ
b)
≈
ω
7,004 rad/s 1đ

≈∆
ϕ
7,004 rad 1đ
Câu 4( 5 điểm): Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh
đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn
1=B
T.

Thanh có chiều dài
ml 2,0=
, khối lượng
gm 10=
, dây dẫn có chiều dài
ml 1,0
1
=
. Mắc vào các
điểm giữ các dây dẫn một tụ
FC
µ
100=
được tích điện tới hiệu điện thế
VU 100=
. Cho tụ điện
phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí
cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng
p
nào đó. Tính vận tốc thanh khi
rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng. Cho g = 10 m/s
2
.
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu 4
Ta có :
tFp ∆=∆ .

⇒

UClBQlBtBIlp ==∆=
⇒
m
UClB
v

=
. Thay số: 1,5đ
Ta có:
)cos1(2
0
2
α
−= glv
⇒
gl
v
2
1cos
2
0
−=
α
. Thay số: 1đ
V=0,2m/s 1đ
0
0
4783,11≈
α
1,5đ

Câu 5( 5 điểm): Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với C biến thiên. Dòng xoay chiều tần
số góc
ω
. Biết khi
4
1
10.
1
−
==
π
CC
(F) thì công suất của mạch cực đại P
max
= 100 W.
Khi
4
2
10.
2
1
−
==
π
CC
(F) thì U
Cmax
= 100
2
(V)

Tìm
ω
, R, L?
2
A
B
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu 5:
+ Khi
4
1
10.
1
−
==
π
CC
(F)
Ta có: Công suất của đoạn mạch:
RIP .
2
=
Vì R không đổi nên muốn P max thì I max
⇒
trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
⇒

1CL
ZZ =

⇒

1
1
C
L
ω
ω
=
(1) 0,5đ
⇒

R
U
RIP
2
max
2
max
. ==
(2) 0,5đ
+ Khi
4
2
10.
2
1
−
==
π

CC
(F):
Ta có
1
2
)(
2
2
2
2
22
+−
+
=
−+
=
C
L
C
L
L
CL
C
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR

U
U
Để
C
U
max thì mẫu phải min
⇒

L
L
C
Z
ZR
Z
2
2
2
+
=

⇒

L
L
R
C
ω
ωω
+=
2

2
1
(3) 0,5đ
⇒

R
LU
U
C
22
max
)(R
ω
+
=
(4) 0,5đ
Từ 4 phương trình ta có: Thay số: 0,5đ
Ω=
100R
0,5đ
1592,314≈
ω
(rad/s) 1đ

3183,0≈L
(H) 1đ
Câu 6 (5 điểm) : Bắn hạt nơtrôn n có động năng 2MeV vào hạt nhân
6
3
Li đứng yên thì thu được

hạt α và hạt X có góc hợp với hướng tới của hạt nơtrôn lần lượt bằng 15
0
và 30
0
. Tìm hạt X ; Phản
ứng này toả hay thu năng lượng bao nhiêu Jun?(Lấy tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số
giữa các số khối của chúng)
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu 6:
- Phương trình phản ứng:
1 6 4
0 3 2
A
z
n Li He X+ → +
với Z = 3 –
2 = 1; A = 7 – 4 = 3
Vậy
A
z
X = T
3
1
- Năng lượng phản ứng hạt nhân : W = K
He
+ K
T
– K
n
– K

Li
=
K
He
+ K
T
– K
n
(1)
- Tính K
He
, K
T
thông qua động lượng của các hạt trên
Y
- Định luật bảo toàn đông lượng : P
n
= P
He
+ P
T
(2)
P
T
Với hạt hêli và Triti hợp với hướng tới của hạt nơtrôn
X
thu năng lượng
JW 6500,2≈
3
lần lượt là

0 0
15 ; 30
β γ
= =
( Hình vẽ )
+ Chiếu (2) lên 0X ta được : P
He
cos15
0
+ P
T
cos30
0
= P
n
(3)


P
He

+ Chiếu (2) lên 0Y ta được : P
He
sin15
0
= P
T
sin30
0
=>

(P
He
sin15
0
)
2
= (P
T
sin30
0
)
2
Thay P
2
= 2mK ta được K
T
=
0 2
0 2
(sin15 )
0,268
(sin 30 )
He
He
K
K=

(4)
+ Bình phương hai vế (3) ta được
(P

He
cos15
0
)
2
+(P
T
cos30
0
)
2
+2PHecos15
0
.PTcos30
0
=
P
2
n
Thay P
2
= 2mK ta được
m
He.
K
He
(cos15
0
)
2

+m
T
.K
T
(cos30
0
)
2
+
2 .2
He He T T
m K m K
Cos15
0
coss30
0
= m
n
K
n
=>

3,732.K
He
+ 2,25.K
T
+5,796.
He T
K K
= 2 (5)

+ Từ (4) và (5) ta được 3,732.K
He
+ 0,603.K
He
+ 3.K
He
= 2
=> K
He
= 0,273MeV ; K
T
=
0,073MeV
- Từ (1) ta tính được W = K
He
+ K
T
– K
n
= - 1,654MeV.
( Phản ứng thu năng lượng )
Câu 7 (5 điểm): Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự
cảm
HL
µ
3,11=
và tụ điện có điện dung
pFC 1000=
.
a)Mạch dao động nói trên có thể thu được sóng có bước sóng

0
λ
bằng bao nhiêu?
b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng
10/
0
λ
đến
4/
0
λ
, người ta ghép thêm một
tụ xoay
V
C
với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép hai tụ thế nào và giá trị của
V
C
trong khoảng nào?
CÁCH GIẢI KẾT QUẢ
Câu 7:
a)+ Bước sóng thu được là:

LCc
f
c
.2.
0
0
πλ

==
. Thay số: 1đ
b) Gọi C
’
là điện dung của bộ tụ điện C và C
v
:
+ Ta có
CLc
′
= .2.
πλ
⇒

1
0
<
′
=
C
C
λ
λ

+
⇒

CC
<
′

⇒
C
v
ghép nối tiếp C
+
⇒
2
0








=
+
=
′
λ
λ
v
v
CC
C
C
C

⇒

10016 ≤
+
≤
v
v
C
CC

+
⇒

1599
C
C
C
v
≤≤
. Thay số:
1,5đ
a)
3735,200
0
≈
λ
m 1 đ
b)
Nối tiếp
pFCpF

v
6667,661010,10 ≤≤
1,5đ
Câu 8( 5 điểm): Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L
không đổi. Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn
song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn. Biết
một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm. Hãy tính chiều cao của vật AB.
4
CCH GII KT QU
Cõu 8:
S phúng i: k
1
=
AB
BA
1
1
= -
1
'
1
d
d

k
2
=
AB
BA
2

2
= -
2
'
2
d
d

=> k
1
.k
2
=
AB
BA
1
1
.
AB
BA
2
2
=
1
'
1
d
d
.
2

'
2
d
d

p dng tớnh thun nghch v chiu truyn tia sỏng ta cú:
d
1
= d
'
2
v d
2
= d
'
1
=>
2
AB
16
= 1 2,5
AB=4cm 2,5
Cõu 9(5 im): Ngi ta gn hai lng kớnh cú tit din thng
l cỏc tam giỏc vuụng cõn nh hỡnh v.
Lng kớnh ABC cú chit sut
1
n
=2,3,
lng kớnh BCD cú chit sut
2

n
.
Mt chựm tia sỏng hp n sc,
song song chiu vuụng gúc ti mt AB
v khỳc x I mt BC.
a) Mun chựm tia sỏng ny lú ra khi mt BD ti I


sau khi phn x ton phn trờn mt CD thỡ cỏc chit sut
2
n
phi tho món iu kin no ?
b) Trong iu kin trờn cho
1,3
2
=n
, gúc lch gia tia ti v tia lú l bao nhiờu?
CCH GII KT QU
Cõu 9:
a)
2
1
1
2
sin
n
n
r =
J trờn CD tia sang phn x ton phn:
2

2
1
sin
n
i >

2
1
1
cos
n
r >


2
2
2
1
2
n
n
+
>
tia sang khỳc x ti I

:
n
i
1
sin

3
<


22
1
2
12
++< nnn

22
2
2
1
2
12
2
1
++<<
+
nnn
n
. Thay s: 1,5
b) Gúc lch gia tia ti v tia lú
3
0
90 rD =

2
2

)45sin(sin.sincos
1
2
1
2
2
0
233
nnn
ininrD

====
Thay s: 1
a)
4482,39092,1
2
<< n

1,5
b)
D
0
2628,44

1
Câu 10 (5 im): Rót nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế. Thả trong nớc một

cục nớc đá có khối lợng m
2
= 0,5 kg và nhiệt đợc t
2
= -15
0
C.
a) Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập.
b) Cho bit trng thỏi ca hn hp khi cõn bng, cc ỏ ó tan ra bao nhiờu nc.
5
A
B
C
D
Biết khối lợng nớc đổ vào m
1
= m
2
= m. Cho nhiệt dung riêng của nc C
1
= 4200 J/kg. K.
của nớc đá C
2
= 2100 J/kg. K. Nhiệt nóng chảy của nớc đá = 3,4.10
5
J/kg. Bỏ qua khối lợng của
nhiệt lợng kế.
CCH GII KT QU
Cõu 10:
a)Khi đợc làm lạnh tới 0

0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng
Q
1
= m
1
. C
1
(t
1
- 0) =m.C
1
.t
1
Q
1
= 0,5 . 4200 . 20 = 42000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng
Q
2
=m
2
. C
2
( 0 - t
2
) = m.C
2

.(-t
2
)
Q
2
= 0,5 . 2100 . 15 = 15750 J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá tan cần phải có một
nhiệt lợng:
Q
3
= . m
2
=
m.

Q
3
= 3,4 .
5
10
. 0,5 = 170 000J
Nhận xét:
1,5
b)

21
QQ
m

=

. Thay s:
1
a) nhit 0
0
C 1
b)
Kgm 0772,0

1,5
6