ON TAP XAC DINH GOC

Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi

ÔN TẬP XÁC ĐỊNH GÓC
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy.
SA  3a, AC  2 a, BC  a . Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt đáy. SA  a 2
Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Gọi H là trung điểm AB , SH  ( ABC ) .
SC  AB  2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC  2 a, CD  a 2 . Hình chiếu vuông góc của
đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC. Biết chiều cao của khối chóp là a . Góc giữa SD và
mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Các cạnh bên của
hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu?

A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng a 3 , cạnh đáy bằng a 6 . Góc giữa cạnh
bên của hình chóp và mặt đáy bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , BC  6a . Mặt ( SBC ) là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết SA  2 a 3 , tính góc giữa SA và mp( ABC ) .
A. 30 o

B. 45o

C. 60 o

D. 90o

  60o
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có chiều cao bằng 2a . Biết AB  a, BC  3a và ABC
Tính tang góc hợp bởi AC ' và mặt phẳng ( ABC )

2 7
7

B. 1

10

2 13
D.
5
13
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 3a . Gọi M là trung
điểm của SD và  là góc giữa BM và mp ( ABCD ) . Tính tan
A.

3 2
2

B.

5
3

C.

A.

3
13

B.

13
29

C.

A.

C.

3 2
2 2
D.
4
3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2 a, AD  2 a 3 . SA  ( ABCD ) , SC
tạo với mặt đáy góc 45o . Gọi M là trung điểm của CD . Cosin góc tạo bởi SM và mp ( ABCD ) là

377
29

D.

4 13
13

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 . SB vuông góc với mặt
đáy. SC  2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB ) bằng
A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

A. 30 o

B. 45o

C. 60 o

D. 90o

  600 . SA  ( ABCD )
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a và BCD
SD  4a . Góc giữa SD và mặt phẳng ( SAC ) bằng


Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 a 3 . Mp ( SAB ),( SBC ) cùng vuông
góc với mặt đáy, SC  6 a . Góc giữa SD và mặt phẳng ( SBC ) bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B .
AB  3a, BC '  3 2 a . Tính góc hợp bởi BC ' và mặt phẳng ( ACC ' A ')
A. 30 o

B. 45o

C. 60 o

D. 90o

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

  120o , SA  a 2 .
Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC  4 a, BAC
Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm AB . Tam giác SAM cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa SN và mp ( ABC )

 Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy.
SB  2 AB  2a . Góc giữa mp (SBC ) và mp ( ABC ) bằng
A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 2a . SC vuông góc mặt đáy và

SC  3 2 a . Góc giữa mp ( SAB) và mp ( ABC ) bằng
A. 30 o

B. 45o

C. 60 o

D. 90o

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 10 , SA vuông góc với mặt đáy.

SA  a 5 . Góc giữa mp ( SBD ) và mp ( ABCD ) bằng
A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SC vuông góc với mặt đáy, SC  a 3, SB  2 a
Góc giữa mp ( SAB ) và mp ( ABCD ) bằng
A.
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
30 o
Câu 20. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12a , chiều cao bằng 6a . Các mặt bên của
hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu?
A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 15a , cạnh bên bằng a 35 . Góc giữa
mặt bên của hình chóp và mặt đáy bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB  6 a, BC  3a . Trên cạnh AB lấy
điểm H sao cho AH  2 HB . Biết SH vuông góc với mặt đáy và SH  3a . Góc giữa mp (SBC ) và mp
( ABC ) bằng

A. 30 o
B. 45o
C. 60 o
D. 90o
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  4 . Gọi H là trung điểm
AB , SH  ( ABC ) . Mp( ( SBC ) tạo với mặt đáy góc 60 o . Cosin góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và mặt
phẳng ( ABC ) là
A.

5
5

B.

10
7
3
C.
D.
5
7
2
Câu 24. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 . Hình chiếu H của A '
lên mp( ( ABC ) là trung điểm của BC , A ' H  7a . Tính tang góc hợp bởi ( ABB ' A ') và mặt phẳng
( ABC )
A.

7 6
3

B.

28
3

C.

14 3
3

D.

6 7
5