DE MINH HOA TOAN 11 HK22018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 năm học 2017-2018
MÔN : TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm (6,0đ)
1 + ax − 1
lim
=L
2x
Câu 1:
Giả sử x →0
. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3
A. −6 .
B. 6 .
C. −12 .

an − n + 1
= −1
2 n 4 + n3 + n + 2
4

lim
Câu 2:

Câu 3:

Biết giới hạn
a = −2

A.
.

lim
Câu 4:

Giới hạn

A.

B.

+∞

.

(

B.
n 2 + 6n − n

lim ( 2 x − 3 x
3

x →−∞

Câu 5:

Câu 6:
x = 2.

a = −1

.

1
1
S = 9 + 3 + 1 + + ... + n −3 + ...
9
3

Tính
27
2
A.
.

D. 12 .

2

14

)

.

bằng
1
2

B. .
2

)

a

. Tính giá trị của
a = −3
C.
.

D.

a =1

.

Kết quả là

C.

16

.

D.

3
C. .

D.

15

−3

.

.

Giới hạn
−∞
A.
.

bằng
0
+∞
2
B. .
C. .
D.
.
3
x −8
khi x ≠ 2

f ( x) =  x − 2
 mx + 1 khi x=2


Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại

A.

m=

17
2 .

B.

m=

15
2 .

C.

m=

13
2 .

11
2.

D.
( m − 3m + 2 ) x − 3x + 1 = 0

2

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình:
m ∈ { 1; 2}
m ∈ ¡ \ { 1; 2}
A.
.
B. m ∈ ¡ .
C.
.
cos x 4
y=−
+ cot x
3sin 3 x 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
là biểu thức nào sau đây?
3
4
cot x − 1
3cot x − 1
cot 4 x − 1
A.
.
B.
.
C.
.

Trang 1

m=

3

D. m ∈∅ .

D.

cot 4 x

.

có nghiệm.


y=

x3
+ 3 x2 − 2
3

k = −9
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc
có phương trình là:
y = −9 x − 11.
y = −9 x − 27.
y = −9 x + 43.
y = −9 x + 11.
A.

B.
C.
D.
1
y = x2 − 3 x +
x
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
là:
3
1
3
1
3
1
3
1
y ' = 2x −
+ 2
y ' = 2x −
+ 2
y ' = 2x −
− 2
y ' = 2x −
− 2
2 x x
x x
x x
2 x x
A.
B.

C.
D.
s (t ) = t 3 − 3t 2 + 5t + 2
Câu 11: Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình
, trong đó t tính
t =3
bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi
là:
2
2
24m / s
17m / s
14m / s 2
12m / s 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
f ( x) = x
x0 = −1
∆x
x
Câu 12: Số gia của hàm số
ứng với số gia
của đối số tại

là:
2
2
2
2
( ∆x ) + 2∆x
( ∆x ) − 2∆x − 1
( ∆x ) + 2∆x + 2
( ∆x ) − 2∆x
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
′
f ( x ) = 2mx − mx
f ( x) ≤ 1
x =1
Câu 13: Cho hàm số
. Số
là nghiệm của bất phương trình
khi và chỉ khi:
m ≤ −1
m > −1
−1 ≤ m ≤ 1
m ≥ −1

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABCD. A′B′C ′D′
Câu 14: Cho u
hình
. Chọn khẳng định đúng
uur hộp
uuur uuur uuuu
r
uuutrong
ur uucác
uur khẳng
uuur định
uuuu
r sau:
AB + AD + BB′ = AC ′
A′B′ + A′D′ + A′A = AC ′
A. uuur uuur uuur uuuu
.
B.
r
uuur uuur uuur uuuu
r .
AB + BD + A′A = AC ′

AB + AD + A′A = AC ′
C.
.
D.
.
S . ABCD
ABCD
3a SA = a 3
SA
Câu 15: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
,
và
vuông góc với đáy.
( ABCD )
SD
Tính góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
.
60o
90o
45o
30o
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
S . ABC
ABC
SB
A
Câu 16: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với đáy. Góc nào sau đây
( SAC )
( ABC )
là góc giữa hai mặt phẳng
và mặt phẳng
·SBA
·
·
·
BAC
SAB
SCA
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABC. A′B′C ′

ABC
B
Câu 17: Cho lăng trụ đứng
đáy
là tam giác vuông tại . Chọn khẳng định Sai trong các khẳng
định sau:
Trang 2


A.

AA′ ⊥ BC

.

B.

AC ⊥ BC ′

.

C.

AA′ ⊥ BC ′

.

D.

BC ⊥ AB′

.

a, b, c

Câu 18: Cho
A. Cho
B. Cho
C. Cho
D. Cho

là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng
(α)
a⊥b
b
a
. Mọi mặt phẳng
chứa đều vuông góc với
(α )
(β)
( β ) ⊥ (α)
a ⊥b
và b nằm trong mặt phẳng
. Mọi mặt phẳng
chứa a và vuông góc với b thì
(α)
a Pb
c⊥a
c⊥b
. Mọi mặt phẳng

chứa c trong đó
và
thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)
b
P
c
a⊥b
a⊥c
và
khi đó
∧

∧

ASB = BSC

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,
. Khẳng định nào sau đây đúng.
SA ⊥ SC.
SB ⊥ AC.
SA ⊥ BC.
SC ⊥ AB.
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc
giữa mp(SBC) và mp(SDC).
300
900

600
1200
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Tự luận( 4,0đ)
 − x2 + x + 6
, x>3

y = f ( x) =  x − 3
x + m
, x≤3

m
m
Câu 1:
Cho hàm số
(với
là tham số). Định giá trị tham số để hàm số liên
x=3
tục tại
.
2 x − 2 x 2 + 3x + 1
lim
x →−∞

4x + 7
Câu 2:
Tính giới hạn

y = ( x + 1). 1 − 4 x 2
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau:
( C)
y = x 4 − 3x 2 ( C )
4
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có tung độ bằng .
f ′( x) = 0
f ( x ) = sin 2 x − 2 cos x
Cho hàm số
. Giải phương trình
.
·
S . ABCD
ABCD
O
a
BCD
= 60o
Cho hình chóp

có đáy
là hình thoi tâm
cạnh bằng , góc
, SA = 3a,
SO
vuông góc với đáy (ABCD).
( SHK ) ⊥ ( SAC )
AD
a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB,
. Chứng minh
.
b. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD).
SD
AB
c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
ĐỀ MINH HOẠ SỐ 2
Trang 3


I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

y=

2x − 3
.
x+4

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số

5
−11
11
11
y' =
y' =
y' =
y' =
2
2
( x + 4)
( x + 4)
( x + 4) 2
x+4
A.
B.
C.
D.
3
2
'
y = f ( x) = x − 3x + 12.
f ( x) < 0.
x
Câu 2. Cho hàm số
Tìm để
x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞)
x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞)
A.
B.

x ∈ (−2;0)
x ∈ (0; 2)
C.
D.
M (1;1).
y = f ( x ) = −3 x 2 + x + 3 ( P )
Câu 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
y = 5x + 6
y = −5 x + 6
y = 5x − 6
y = −5 x − 6
A.
B.
C.
D.
s = t 3 + 3t
Câu 4. Một chất điểm chuyển động có phương trình
(t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của
t0 = 2
chất điểm tại thời điểm
(giây) ?
15m / s
7m / s
14m / s
12m / s
A.
B.
C.
D.

5
y ' = 4 + 2 − x3 ?
x
Câu 5. Hàm số nào sau đây có đạo hàm
5 2 5
5 2 5
5 2 5
5 2 5
y = 4x − −
x
y = 4x + +
x
y = 4x + −
x
y = 4x − +
x
x 5
x 5
x 5
x 5
A.
B.
C.
D.
3
2
'
y = f ( x ) = mx + x + x − 5.
f ( x) = 0
m

Câu 6. Cho hàm số
Tìm
để
có hai nghiệm trái dấu.
m=0
m <1
m<0
m>0
A.
B.
C.
D.
sin 3x
cos 3x 

y=
+ cos x − 3  sin x +
÷
y' = 0
3
3 

Câu 7: Cho hàm số
. Phương trình
có nghiệm là
π
π kπ
π
π kπ
π

π
π
π kπ
+ kπ , +
+ kπ , +
+ kπ , + kπ
+ kπ , +
12
8 2
6
4 2
12
4
6
8 2
A.
B.
C.
D.

a∈

Câu 8: Giá trị của tham số
R để giới hạn
a=0
a = −2
A.
B.
3 
 1

lim 
− 3 ÷
x →1+  x − 1
x −1 
Câu 9: Giá trị
là

lim

x →−∞

(

4 x 2 + 2 x − 3 + ax − 2

C.

a=2

Trang 4

)

tồn tại hữu hạn.
a = ±2
D.


A.

2
3

Câu 10: Tính giới hạn
3
−
2
A.

a=0
B.
x2 − x − 4x2 + 1
lim
x →−∞
2x + 3

B.

lim
Câu 11: Tính giới hạn
1
2
A.

Câu 12: Cho hàm số
a = −3.
A.

3
2

−

D.

−
C.

2 − n ( −1)
1 + 2n 2

1
2

D.

−1

1
2

n

1
2

B.
 4− x

f ( x) =  x − 2

ax + 8

B.

C.

a = −4.

C.
khi
khi

1

D.

0

x>4
x≤4
. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 4.
a = −2.
a = −1.
C.
D.

x + 2x + 1
2x −1
2

lim

x →−∞

Câu 13: Tìm

A.

−1.

B.

1
− .
2

C.

1
.
2

1.

D.
SA ⊥ ( ABCD )
SA = a 6
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình cuông cạnh a,
và
. Góc

giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là
arctan 6
60o
45o
30o
A.
B.
C.
D.
SA ⊥ ( ABC )
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
, H là hình chiếu của A lên SB.
Mệnh đề nào sau đây sai?
( SBC ) ⊥ ( SAB )
AH ⊥ SC
A.
B.
AB ⊥ SC
∆SBC
C.
D.
là tam giác vuông
′
′
′
ABC. A B C
ABC
B
Câu 16: Cho lăng trụ đứng
đáy

là tam giác vuông tại . Chọn khẳng định Sai trong các khẳng
định sau:
AA′ ⊥ BC
AC ⊥ BC ′
AA′ ⊥ BC ′
BC ⊥ AB′
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trung điểm MN. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
Trang 5


uuuu
r 1 uuu
r uuur
MN = ( AB + DC ).
2

uuur uuur uuur uuur
AB + AC + AD = 3 AG.

A. uuu
r uuur uuur r

AB + AC + AD = 0.
C.

B. uuu
r uuur uuur uuuu
r
AB + AC + AD = MN .
D.
∧

∧

ASB = BSC

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
SA ⊥ SC.
SB ⊥ AC.
SA ⊥ BC.
SC ⊥ AB.
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc
giữa mp(SBC) và mp(SDC).
300
900
600
1200

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M,N
ABCD
AB = CD = 2a
BC
AD MN = a 3
Câu 20: Cho tứ diện
có
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
,
.
CD
AB
Tính góc giữa
và
.
300
600
450
1200
A.

B.
C.
D.
II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)
−3 x + 1
lim
x → 2+ x − 2
Câu 1: Tính
 3x3 − x − 2
khi x ≠ 1

f ( x ) =  x −1
m − 2 x
khi x = 1

m
x =1
Câu 2: Cho hàm số
. Tìm giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại
.

y = ( x − 2) x 2 + 1.
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số
tan x
y=
y′ = cos 2 x
1 + tan 2 x
Câu 4: Cho hàm số
, chứng minh rằng

.
2x − 3
y = f ( x) =
x+4
Câu 5: Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C)
với trục hoành.
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P, H lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD, DA.
BP ⊥ AM
a) Chứng minh rằng
b) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).
c) Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAD)
ĐỀ MINH HỌA SỐ 3
I. PHẦN TỰ LUẬN (6.0đ)
−3n 2 + 5n + 1
3
3
lim
−
2
0
2n − n + 3
2
2
+∞
Câu 1:
bằng:
A.
B.

C.
D.
Trang 6


lim ( ax 2 + bx + 5 − x ) = 5

Câu 2. Cho
A.6

Câu 3:

x →+∞

−2 x + 1
lim+
x −1
x →1

Câu 4. Cho hàm số
A.

B.-10

bằng:

. Khi đó giá trị của a.b là:
C. -6
2
3

−∞
A.
B.

 3 3x + 2 − 2

f ( x) =  x − 2
a


0.

khi x = 2

x2 + x + 1
f1( x ) =
x −1

Có bao nhiêu hàm số gián đoạn tại
0
B. 2 .
A. .

3x 4 + 2 x − 2 = 0

Câu 6. Cho phương trình
A. (1) Vô nghiệm
C. (1) có 4 nghiệm trên R

C.

D.

+∞

khi x ≠ 2

B. 2 .

Câu 5. Cho các hàm số

D. 10
1
3

. Để hàm số
1
4.
C.

f ( x)

liên tục tại

thì a bằng

D. 1 .

x2 + x + 1
f2( x ) =

f3 ( x ) = cot x
x

,
x = 0.

x=2

,

f4( x ) =

x2 + x
x −1

,

.
D. 1 .

C. 3

. Xét ptrình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
D. (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)

y = tan 2 x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
là
2

1
2
sin x
sin 2 2x
B.
A.

C.

1
sin 2 x

D. -

2
sin 2 x

7

Câu 8: Đạo hàm của hàm số

5

y =  x4 − 6x ÷
3


6

5


7  x4 − 6 x ÷
3


là:

6

B.

6

 20 3

 x − 6÷
 3


C.

5
 5

7  x 4 − 6 ÷ x 4 − 6 x ÷
3
 3


6

D.

 20
 5

7  x 3 − 6 ÷ x 4 − 6 x ÷
 3
 3


A.

y = 2x +1 −
Câu 9: Vi phân của hàm số
1
 1
dy = 
+ 2 ÷dx
 2x +1 x 
A.

B.

1
x

là:

1

 2x
dy = 
− 2 ÷dx
 2x +1 x 

C.

1 
 2x
dy = 
+ 2 ÷dx
 2x + 1 x 

Trang 7

D.

1 
 1
dy = 
− 2 ÷dx
 2x +1 x 


M (a; b)

y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 2 (C )

Câu 10. Gọi

là điểm thuộc đồ thị hàm số
sao cho tiếp tuyến của
a + b.
M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính
:
−3
A.
B. 1
C. 2
D. 0
( C ) y = x3 − 3x 2 + 10
Câu 11. phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có tung độ bằng 10.
y = 10; y = 9 x − 17.
y = 19; y = 9 x − 8.
y = 1; y = 9 x − 1.
y = 10; y = 9 x − 7.
B.
C.
D.
A.
S = 2t 3 + 3t 2 + 5t

(C )
tại điểm

Câu 12. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình
, trong đó t được tính bằng giây và S
t = 2s
được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi

là:
2
2
36m / s .
30m / s .
24m / s 2 .
20m / s 2 .
A.
B.
C.
D.
3
2
'
y = f ( x) = x − 3x + 12.
f ( x) < 0.
x
Câu 13. Cho hàm số
Tìm để
x ∈ (0; 2)
x ∈ (−2;0)
x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞)
x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞)
A.
B.
C.
D.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông

góc với đường thẳng kia.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong mphẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mp thì nó vuông góc với mp ấy.
D. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B
đến mp (SAC).
a
a 2
a 2
a 2
2
3
4
2
B.
C.
D.
A.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
( SCD ) ⊥ ( SAD)
( SBC ) ⊥ ( SIA)
( SDC ) ⊥ ( SAI )
( SBD ) ⊥ ( SAC )
A.
B.

C.
D.
Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
( SAB) ⊥ ( ABC )
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,
, SA = SB , I là trung điểm AB.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

Trang 8


·
SCI

·
SCA

·
ISC

·
SCB

B. góc
C. góc
D. góc

A. góc
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B
đến mp (SAC).
a 2
a 2
a 2
a
3
4
2
2
A.
B.
C.
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0Đ)
lim
x →3

Câu 21. Tính giới hạn sau:

x + 2 − 2 x −1
x−3

y=

4x +1
x2 + 2

Câu 22. Tính đạo hàm hàm số :

Câu 23. Xét tính liên tục của hàm số

 x3 − 8
khi x > 2

f ( x) =  2 − x
2 x 2 + 1 khi x ≤ 2

y=

Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tan x
y=
1 + tan 2 x
Câu 25. Giải phương trình y’=0 biết
.

tại

x−2
x −1

x = 2.

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD =
a 5
(ABCD) , tam giác SAB vuông tại A.cạnh SB =

.
a Chứng minh BC vuông góc với (SAB);
b Tính góc giữa đường thẳng SC và (SAD);
c Tính khoảng cách từ M đến (SDC) biết M là trung điểm SB.
ĐỀ MINH HOẠ SỐ 4
TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )
2x - 3
lim−
x →1 x - 1
Câu 1:
bằng:
A. - ∞
B. + ∞
2
3n − n
lim
1 − 6n 2
Câu 2:
bằng:
I

C. – 2

Trang 9

D. 2

a

, (SAB) vuông góc với

−

A. 2

B. 3
x + 3x − 1
y=
x+2

C.

1
2

D.

1
2

2

Câu 3: Hàm số
có đạo hàm y’ bằng:
2
x + 4x + 7
x2 − 4 x + 7
x2 + 2 x + 7
x2 + 4 x − 7

y' =
y'
=
y'
=
y'
=
( x + 2) 2
( x + 2) 2
( x + 2) 2
( x + 2) 2
A.
B.
C.
D.
6-x − 2
a a
lim
=−
x →2 3x-2 − 2
b b
Câu 4: Biết
( là tối giản) . Khi đó ab bằng:
A. -3
B. -2
C. 3
D. 2
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hình lập phương là lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có một cạnh bên vuông góc với đáy là lăng trụ đứng.

C. Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng.
D. Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đều.
y = x3 − x2
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với (P):
tại điểm có hoành độ bằng -2 là:
A. 4
B. 16
C. 8
D. -16
2
y = sin 2 x
Câu 7: Hàm số
có đạo hàm cấp hai bằng:
A. y’’=8cos4x
B. y’’=2sin4x
C. y’’= 8sin2x
D. y’’=4cos4x
2
( 2 x − 1) x + x
Câu 8: Hàm số f(x) =
A. 27

(

B. -27

)

có f’(-2) bằng:
C. 19

D. -19

Câu 9: Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3 thì diện tích
9 2
27
9 3
3
2
2
A. 27
B.
C.
D.
π 
f ' ÷
f ( x ) = cos2x
6
Câu 10: Cho hàm số
;
bằng:
− 6
6
− 3
− 6
2
2
2
3
A.

B.
C.
D.
3 x 2 − 12
lim
x →2 2 − x
Câu 11:
bằng:
A. 12
B. -12
C. -3
D. 3
3x − 2
y=
2+ x
Câu 12: Hàm số
có đạo hàm y’ bằng:
Trang 10

∆BCD

bằng


−1

( x + 2)

8
2

( x + 2)

4
2

( x + 2)

7
2

( x + 2) 2

A.
B.
C.
D.
Câu 13: Cho hai đường thẳng a, b với a ⊥ (P), b // (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a≡ b
A. a // b
B.
C. a ⊥ b
D. a, b chéo nhau.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có có tất cả các cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
a 6
a 2
a 3
a 6
3
3

2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, mệnh đề nào sau đây là sai?
A ' D ⊥ ( ABC ' D ' )
AB ⊥ CB '
A'C ⊥ B ' D
A.
.
B.
. C.
.
D. Tứ giác ADD’A’ là hình vuông.
y = 3 sin x − cos 2 x
Câu 16: Vi phân của hàm số
là
dy = ( 3cosx + 2sin2x ) dx
dy = ( 3cosx-2sin2x ) dx
A.
B.
dy = ( 2cos2x-3sinx ) dx
dy = ( 3cosx + sin2x ) dx
C.
D.
1 3
f ( x ) = x + 3x 2 + 5 x
f '( x) ≤ 0

3
Câu 17: Cho hàm số :
. Tập nghiệm của bất phương trình
là
S = ( −∞; −1] ∪ [ 5; +∞ )
S = [ −5; −1]
A.
B.
S = ( −5; −1)
S = ( −∞; −5 ) ∪ ( 1; +∞ )
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD),
cách giữa 2 đường thẳng SB và AD bằng:
a 2
a 3
2
2
2
A. a
B.
C. a
D.
3x − 2
lim
x →−∞
x 2 + 20 x
Câu 19:
bằng:
A. 3

B. 2
C. 1
D. -3
2
x + x−2
neu x ≠ 1

f ( x ) =  x −1
2ax + 1
neu x = 1

Câu 20: Tìm a để hàm số
liên tục tại x=1
A. a = 2
B. a = -2
C. a = -1
D. a =1
TỰ LUẬN (4 điểm )
x2 − 4 x + 3
lim
x →3
x −3
Câu 1( 0,5 điểm):Tính giới hạn
Trang 11

SA = a 3

. Khi đó, khoảng

Câu 2( 0,5 điểm): Tìm m để hàm số

 x 2 + 3x + 2
neu x > −2

f ( x) =  x + 2
mx + 1
neu x ≤ −2


liên tục tại x=-2

f ( x ) = ( x − 3) x − 4 x
2

Câu 3( 0,5 điểm): Tính đạo hàm của hàm số
f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 4
( C)
Câu 4( 1 điểm): Cho hàm số
có đồ thị
f ' ( x ) . f '' ( x ) ≤ 0
a Giải bất phương trình
( C)
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x-10.
·ABC = 600
Câu 5( 1,5 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a ,
,hai mặt phẳng
( SAB ) ; ( SAC )
( ABCD ) SA = a

cùng vuông góc với mp
và
.
SC ⊥ BD
a Chứng minh
( SBC ) ( ABCD )
b Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng
và
( SBC )
c Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

Trang 12