nGHIÊN cứu ẢNH HƯỞNG của ĐỒNG hời NHIỆTĐỘ và áp SUẤT lên sự THAY đổi

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2009

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG
CỦA ĐỒNG THỜI NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT LÊN SỰ THAY ĐỔI
NHIỆT DUNG RIÊNG ĐẲNG ÁP CỦA KHÔNG KHÍ TRONG MÁY NÉN KHÍ
STUDY SIMUTANOUS EFFECTS OF P AND T ON AIR’S ISOBARIC HEAT
ON CAPACITY IN GAS TURBINE COMPRESSOR
PGS.TS ĐÀO TRỌNG THẮNG,
TS NGUYỄN TRUNG KIÊN,
Học viện Kỹ thuật quân sự
Tóm tắt
Bài báo đưa ra mô hình mới cho phép tính đến ảnh hưởng của đồng thời nhiệt độ và áp
suất lên nhiệt dung riêng của không khí trong máy nén khí của động cơ tua bin khí.
Abstracs
This paper shows a new calculation model to simutanous effects of p and t on air’s
isobaric heat capacity in the gas turbine compressor.
1. Đặt vấn đề
Trong quá trình nén không khí trong máy nén khí (MNK) và quá trình giãn nở của khí cháy
trong các tua bin (TB) của động cơ tua bin khí, nhiệt dung riêng đẳng áp của môi chất công tác

cP 

kR
, R – hằng số khí, thay đổi do nhiệt độ và áp suất của không khí và khí cháy thay đổi.
k 1

Trong các mô hình tính toán chu trình công tác của động cơ tua bin khí, người ta thường coi
nhiệt dung riêng là hằng số [1, 2, 3, 4] và lấy bằng giá trị trung bình của nhiệt dung riêng đầu và
cuối quá trình nén hoặc giãn nỡ. Bài báo này đưa ra một mô hình mới cho phép tính đến ảnh
hưởng của cả nhiệt độ và áp suất lên nhiệt dung riêng của môi chất công tác trong các quá trình
nén và giãn nở bên trong MNK và các tua bin của động cơ tua bin khí.

2. Cơ sở lý thuyết
Trên một phần tử vô cùng nhỏ của quá trình nén đoạn nhiệt không khí trong MNK (hoặc giãn
nở của khí cháy), ta có
k

p  dp  TS  dTS
 
p
 TS
từ đó

 k 1
k
  1 
d ln TS
k 1


(1)

dp 
1  dTS
 1 

p  k  1  TS

Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 20 – 11/2009

94


CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2009
Hình 1. Sự biến đổi các thông số của không khí (KK) và khí cháy (KC) trong các phần tử
của động cơ tua bin khí.

Giả sử rằng

sự thay đổi áp suất

TS
k
f (T S )
p

, trong đó T S 
и p
, khi đó mối liên hệ giữa
k  1 F ( p)
1000
100 000

p

1
1
dp  f (TS ) dTS
p
TS

có

F ( p )  b2 ( p ) 2  b1 ( p )  b0

và

và nhiệt độ T S trong quá trình đoạn nhiệt

thể đưa về dạng phương trình vi phân tách biến được. Nếu

F ( p)

f (T S )  a 2 (T S ) 2  a1 (T S )  a 0 thì đối với quá trình nén không khí trong máy nén khí hướng
trục, ta có
К

SK

1
1

0 b2 p  b1  b0 p dp  0 a2 T S  a1  a0 T S


d T S


(2)

hay

1
b2  ( pV* ) 2  ( K* ) 2  1  b1  ( pV* )   K*  1  b0  ln  K* 
2
*
*
 T *  2 
 TSKK
 
TSKK
1
*




 a 2  (TV* ) 2   SKK

1

a

(
T
)


1


a

ln
.
 *  
1
V
0
*
2
TV*
 TV 

 TV  









(3)

Ta có thể xác định được nhiệt độ của không khí cuối quá trình nén đoạn nhiệt trong máy nén
khí hướng trục TSKK  1000  T SKK và công của quá trình nén đoạn nhiệt không khí trong máy nén
khí

*

*
*
H SKK
 c PKKSK TSK
 c PKK ,V TV* , trong đó các nhiệt dung riêng c PKKSK  c(TSKK
) và

c PKK .V  c(TV* ) , theo giá trị cho trước của tỷ số nén không khí trong máy nén khí

 K* 

p *KK
p *KK
*
, trong đó pV và TV - áp suất và nhiệt độ dừng của không khí ở đầu vào máy

pV*
pV*

nén khí.
Như vậy, ta có thể viết (3) thành

1
b2  p 02  ( К2  1)  b1  p 0  ( K  1)  b0 ln  K 
2
2



 T SKK


2
1
T
T SKK
SKK



 a2  T 0 
 1  a1  T 0  
 1  a 0 ln
,
 T0

 T 0 

2
T0







(4)

Các hệ số b2 , b1 , b0 , a 2 , a1 và a0 trong phương trình (4) được xác định bằng cách giải 6
phương trình thuần nhất dạng

 ki 

 b2 ( p j ) 2  b1 ( p j )  b0  a 2 (T ) 2  a1 (T )  a 0  0, i, j ,  1,..,6
k

1
 i






(5)

Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 20 – 11/2009

95


CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2009

nhận được khi ta sử dụng số liệu k  k ( p, T ) (được cho trong Cẩm nang về tính chất vật lý
của các chất khí và chất lỏng[5]), được quy về dạng

c
k

 P   ( p , T ) (hình 2).
k 1 R

Theo tính chất vật lý của không khí, các hệ số b2 , b1 , b0 , a 2 , a1 và a0 không thể cùng
đồng thời bằng không, giả sử b0  0 , chia cả hai vế (5) cho b0 ta được

b
a a0
 k 
 k 
 k 
2 b
2 a
 

  ( p)  2  
  p  1  (T )  2  (T )  1 

b0  k  1 
b0
b0
b0 b0
 k 1
 k 1
hoặc viết gọn hơn (đặt b2 

b2
b
a
a

a
; b1  1 ; a 2  2 ; a1  1 ; a0  0 )
b0
b0
b0
b0
b0

 k 
 k 
 k 
2
2

  ( p )  b2  
  p  b1  (T )  a 2  (T )  a1  a 0  

k

1
k

1




 k 1

Hình 2. Các điểm đặc trưng giúp xác định các hệ số

(6)

a2 , a1 , a0 , b2 và b1 .

Để xác định b2 và b1 ta lập hệ phương trình

 k3 
 k 
 k 
  ( pIII )2  b2   3   pIII  b1  (TI )2  a2  (TI )  a1  a0   3 ;

 k3 1
 k3 1
 k3 1

 k1   ( p )2  b   k1   p  b  (T )2  a  (T )  a  a   k1 ;
2 
2
I
1
0
 I 1 I
 k 1
 k1 1 I
 k1 1
 1 

 k6 
 k6 

 k6 
2
2
 k 1  ( pIII )  b2   k 1  pIII  b1  (TIII )  a2  (TIII )  a1  a0   k 1;
 6 
 6 
 6 
 k 
 k 
 k 
 4   ( pI )2  b2   4   pI  b1  (TIII )2  a2  (TIII )  a1  a0   4 .
 k4 1
 k4 1
 k4 1

(7)

ứng với các điểm 1, 3, 4, 6 trên hình 2.
Để xác định a 2 , a1 và a0 , ta lập hệ (ứng với các điểm 2, 7, 5)

Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 20 – 11/2009

96


CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2009

 k 2 

 k 
 k 
  ( p II ) 2  b2   2   p II  b1  (T I ) 2  a 2  (TI )  a1  a 0   2 ;

k

1
k

1

 2

 k2 1
 2
 k 
 k 
 k 
 7 
 ( p II ) 2  b2   7   p II  b1  (T II ) 2  a 2  (TII )  a1  a 0   7 ;


 k7  1
 k7  1
 k 7  1 
 k 
 5   ( p II ) 2  b2   k 5   p II  b1  (TIII ) 2  a 2  (TIII )  a1  a 0   k 5 .
 k  1
 k 1
 k 5  1 

 5

 5


(8)

Giải các hệ phương trình (8) và (10) ta nhận được a 2  8.719 , a1  12.142 ,

a 0  20.016 , b2  0.025 и b1  1.025 , khi đó



 



a  (T ) 2  a1  T  a 0
k
8.719  (T ) 2  12.142  T  20.016
 2

k 1
b2  ( p ) 2  b1  p  1
0.025  ( p ) 2  1.025  p  1
và

các





nhiệt

 k

cV  c P  R  R  
 1
 k 1 

dung

đẳng





áp

cP 

kR  J 

,
k  1  kg  K 

(9)

đẳng

tích

 J 

 .
 kg  K 

Bằng cách tương tự, chúng ta có thể xác định được các hệ số của mô hình tính toán sự ảnh
hưởng của đồng thời nhiệt độ áp suất của khí đốt lên nhiệt dung đẳng áp của nó trong quá trình
giãn nở trong các tua bin của động cơ tua bin khí.
3. Kết quả ứng dụng mô hình
Sử dụng mô hình nói trên để tính toán nhiệt các động cơ tua bin khí khác nhau, ta nhận
được kết quả như trên hình 3.

Hình 3. So sánh kết quả tính toán nhiệt động cơ tua bin khí theo
các phương pháp tính khác nhau.

Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 20 – 11/2009

97


CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11/2009

Kết quả nhận được cho phép ta kết luận rằng, mô hình tính toán ảnh hưởng của đồng thời
nhiệt độ và áp suất lên nhiệt dung riêng của không khí trong quá trình nén trong máy nén khí cho

ta kết quả gần với các giá trị hiệu suất thực của các động cơ hơn. Đó chính là ưu điểm của mô
hình mà các tác giả bài báo đề xuất. Tuy nhiên, mô hình này cũng có hạn chế so với các mô hình
truyền thống là cồng kềnh và phức tạp hơn. Rất may, hạn chế này có thể khắc phục được nhờ sử
dụng các công cụ và chương trình tính toán trên máy tính.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Маслов, Л.А. Судовые газотурбинные установки. - Л.: Судостроение, 1973.-400с.
[2] Шнеэ, Я.И. Газовые турбины. М.: Машгиз, 1960г.
[3] Стационарные газотурбинные установки/ Справочник под ред. Л.В. Арсеньева, В.Г.
Тырышкин. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1989.
[4] Nguyễn Văn Châu. Động cơ tua bin khí tàu thủy. HVKTQS, 1997.
[5] Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей: 2-ое
изд.М.: Наука, 1972. -721с.
[6]

Нгуен Чунг Киен. Эффективность газотурбинного двигателя с паровым
теплоутилизационным контуром/ Б.И. Мамаев, Ю.И. Митюшкин, Нгуен Чунг Киен.
Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2006. № 6 . - С.32 – 36 .

Người phản biện: PGS.TS. Vy Hữu Thành

Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 20 – 11/2009

98