ỨNG DỤNG MATHLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 19 trang )

BÀI THÍ NGHIỆM 1:
PHẦN A: ỨNGDỤNGMATHLAB
PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I.

Mục đích:
Mathlab là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân
tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống tự động. Trong bài thí nghiệm này, sinh
viên sử dụng các lệnh của Mathlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn định
của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập …
II.
Thí nghiệm:
1. Hàm truyền tương đương của hệ thống:
Băng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback.
Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau:

Bài làm:
>> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5]))
Transfer function:
s+1
-------------s^2 + 8 s + 15

>> G2=tf([1 0],[1 2 8])
Transfer function:
s
------------s^2 + 2 s + 8
>> H1=tf([1 2],1)
Transfer function:
s+2
>> G3=tf(1,[1 0])

Transfer function:
1
s
>> G13= parallel(G1,G3)
Transfer function:
2 s^2 + 9 s + 15
-----------------s^3 + 8 s^2 + 15 s
>> Gk1=feedback(G2,H1)
Transfer function:
s
--------------2 s^2 + 4 s + 8

>> G=series(G13,Gk1)
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
----------------------------------------2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s
>> Gk2=feedback(G,1)
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
----------------------------------------2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s
2. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:
Khảo sát hệ thống phản hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở:

Bài làm:
Với K=10:
Code: >> TS=10
>> MS=conv([1 0.2],[1 8 20])
>> G=tf(TS,MS)
>> bode(G,{0.1 100})

>> grid on
>> Gk=feedback(G,1)
>> step(Gk,10)

Kết quả
a

b.

Biểu đồ bode biên độ và pha

Tần số cắt biên: 0,455 rad/s

Độ dự trữ pha: 103,3 0

Tần số cắt pha: 4,64 rad/s

Độ dự trữ biên: 24,7 dB

c. Hệ thống trên ổn định. Vì độ dự trữ biên và dự trữ pha đều dương
d. Đáp ứng quá độ hệ thống

Với K= 400;

a. Biểu đồ Bode biên độ và pha

b.
Tần số cắt biên: 6,7 rad/s

Độ dự trữ pha: -23 0
Tần số cắt pha: 4,64 rad/s
Độ dự trữ biên: -7,26 dB
c. Hệ thống trên không ổn định . Do độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều âm
d. Đáp ứng quá độ

3. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:
Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở:

Bài làm:
a. Với K=10
Code:
>> ts=10
>> ms=conv([1 0.2],[1 8 20])
>> G=tf(ts,ms)
>> nyquist(G)
>> grid on

b. Xác định:

Độ dự trữ biên: 17,99 dB

Độ dự trữ pha: 1100

c. Hệ thống ổn định. Do đường cong của hệ hở không bao gồm điểm (-1,0j)
theo chiều dương khi w thay đổi vì hệ hở không có cực nào nằm bên phải
mặt phẳng phức. ( Độ dự trữ pha và biên độ đều dương).

So sánh kết quả thấy cả 2 phương pháp Bode va Nyquist là tương tự nhau
d. K=400.

Độ dự trữ biên : -9dB
Độ dự trữ pha : -220
Hệ thống không ổn định do đường cong của hệ hở bao điểm (-1,0j) theo chiều
dương khi w thay đổi . ( Độ dự trữ pha và biên đều âm).
Kết luận : cả 2 phương pháp Bode và Nyquist là tương tự nhau giống nhau

4. Khảo sat hệ thống dùng phương pháp QĐNS:
Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở:

a. Vẽ QĐNS
>>G=tf([1],conv([1 3],[ 1 8 20]));
>>rlocus(G);
>>grid on

Kgh = 424
b. Để hệ thống có tần số hoạt động tự nhiên là 4 rad/s thì K= 3,72
c. Để hệ thống có hệ số tắt � = 0,7 thì K=20
d. Để độ vọt lố POT=25% thì K = 90,2
e. Để hệ thống có thời gian xác lập là 4s thì K= 195

5. Đánh giá chất lượng hệ thống:
a. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là hàm nấc đơn
vị. K=Kgh

Vì K= Kgh nên hệ thống dao động

b. K=90,2
POT= 21%

c. K=195

POT=45,55%

d.

PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH
GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
I.

Mục đích :
Simulink là một công cụ rất mạnh của Mathlap để xây dựng các mô hình
một cách trực quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên
kết các khối có sẵn trong thư viện của Simulink lại với nhau. Sau đó, tiến hành
mô phỏng hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống.
II.
Thí nghiệm:
1. Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ:
a. Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols:
Dung Simulink xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở như sau:

Mô phỏng quá trình quá độ hệ thống:

Các thông số: L= 29

T=130

Kết quả có giá trị gần với lò nhiệt tuyến tính hóa.
b. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt đọ ON-OFF:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ ON-OFF như sau:

• Stop time = 600:
Vùng trễ +1/-1:

Vùng trễ +5/-5:

Vùng trễ +10/-10:

Vùng trễ +20/-20:

• Sai số ngõ ra với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các
trường hợp của khâu Relay ở câu trên theo bảng:
Vùng trễ
∆e1
+1/-1
5
+5/-5
12
+10/-10
19
+20/-20
34

Nhận xét: Khi vùng trễ càng
ngắt càng tăng.

∆e2
Chu kỳ đóng ngắt(s)
1,5
52
7
98
12
125
22
165
lớn thì sai số ngõ ra và chu kì đóng

• Quá trình quá độ của trường hợp vùng trễ là +5/-5:

c. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp ZieglerNichols:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ PID như sau:

Bài làm:
Dựa vào thông số L, T có được, ta tính được:

KP=0,01793 ; KI=0,00031; KD=0,25999
Kết quả mô phỏng :

Ta thấy chất lượng ngõ ra của bộ điều khiển PID rất tốt hoàn toàn
không dao động mà tiến đến trị xác lập là nhiệt độ đặt.

Kết luận: Bộ điều khiển PID có chat lượng ngõ ra tốt hơn bộ điều
khiển ON-OFF.

2. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:
a. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ động cơ DC:

• Stop time=10s, bộ điều khiển P ( KI=0, KD=0):
Kp
1
10
20
50
POT
0%
0%
0%
0,25%
exl
17
2
1
0,4
Txl
0,5s
0,7s
0,75s
0,8s
Nhận xét: KP tăng sai số xác lập càng bé nhưng thời gian xác lập

càng lớn
• Bộ điều khiển PI( KP=2, KD=0)
KI
0,1
0,5
POT
0%
0%
exl
0
0
txl
125
22
• Bộ điều khiển PID (KP=2,KI=2):
KD
POT
exl
txl

0,1
11,2%
0
6s

0,2
10,6%
0
5,5s

0,8
0,36%
0
4
0,5
10,4%
0
4,8s

b. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID vị trí động cơ DC:

1
2,5%
0
9
1
16,4%
0
7,1s

100
0,3%
0,25
0,85s

2
12,3%
0
7

2

• Bộ điều khiển P(KI=0, KD=0)
KP
1
POT
0
exl
2
txl
4s
• Bộ điều khiển PI

10
0
0,2
3s

20
0
0,1
3,5s

50
11,4%
0,04
10s

100

KI
0,1
POT
0
exl
0,6
txl
2
• Bộ điều khiển PID

0,5
0
0
15

0,8
0
0
10

1
1%
0
10

2
9,5%
0
10

0,2
1,8%
0
10s

0,5
0,6%
0
8s

0,8
1,4%
0
10s

1
1,5%
0
12s

KD
POT
exl
txl

0,1
2%
0
12s

ỨNG DỤNG MATHLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về