Kiem tra 1 tiet hay nhat

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9
Đề 1:
A. Lý thuyết : (2 đ)
Cho hình vẽ sau
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
B. Tự luận : ( 8 đ)
Bài 1: (3 đ)
b) Cho B = 500, AC = 5cm. Tính AB

a) Tìm x trên hình vẽ sau
B

A

4 H
5cm

9
x
C

A

50 °

B

C

c) Tìm x, y trên hình vẽ
y

6
3

x

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB
và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 3 : (1 đ) Tính : cos 2 200 + cos 2 400 + cos 2 500 + cos 2 700
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.

Đề 2:
Bài 1: (3,5 đ)
a) Tìm x trên hìnhBvẽ4 sau

b) Cho Bˆ = 50 0 , AC= 5cm.
Tính AB
A

H

9

5c m

x
A

B

C

50 °

c) Tìm x, y trên hình vẽ
y
6
3

x

Bài 2 : ( 1 đ) Tính : cos 2 200 + cos 2 400 + cos 2 500 + cos 2 700
Bài 3 : (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC

C


2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC
Bài 4: (1 điểm) Biết sin α = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 α + 5cos2 α.

Đề 3:
Bài 1: (3,5 đ)
b) Cho Bˆ = 50 0 , AC= 5cm. Tính AB

a) Tìm x trên hình vẽ sau
B

A

4 H

5cm

9
x
B

50 °

C

C

A

c) Tìm x, y trên hình vẽ
y
6
3

x

Bài 2 : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC
Bài 2: (1 điểm). Cho sin α = 0,6. Hãy tính tan α

Đề 4:
Bài 1: (3 đ)
b) Cho Bˆ = 50 0 , AC= 5cm. Tính AB

a) Tìm x trên hình vẽ sau
B

4 H

A

9

5cm

x
A

C

B

50 °

c) Tìm x, y trên hình vẽ

y
6
3

x

Bài 2 : ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500.
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC

C


Bit sin2 =

Bi 4: (1 im).

1
. Tớnh cos ; tg
5

5:
Bi 1: (3 )
b) Cho B = 50 0 , AC= 5cm. Tớnh AB
A

a) Tỡm x trờn hỡnh v sau
B

4 H

5cm

9
x
C

A

B

50

C

c) Tỡm x, y trờn hỡnh v
y
6
3

x

Bi 2 : ( 1 ) : Rỳt gn biu thc: sin 200 tan 400 + cot 500 cos700
Bi 3: (4,5 im). Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Gii tam giỏc vuụng ABC
2/ Gi E, F ln lt l hỡnh chiu ca H trờn cnh AB v AC:

a/ Tớnh di AH v chng minh: EF = AH.
b/ Tớnh: EA ìEB + AF ìFC
2
3

Bi 4: (1 im) Cho sin = . Tớnh giỏ tr ca biu thc A = 2sin 2 + 3cos 2

6:
5
Cõu 1 : Dửùng goực nhoùn bieỏt cos =
7

Cõu 2: Tam giỏc ABC vuụng A cú ng cao AH (H BC). Bit BH=1cm, AH= 3cm tớnh s
o ca gúc ACB ( lm trũn n ).
Cõu 3 : Cho ABC vuụng ti A , Bà = 600 , di ng cao AH = 5 cm, tớnhAC .
Cõu 4 : Sp xp theo th t tng dn:
sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500.
Cõu 5: Cho ABC vuụng ti A .Bit AB = 16cm,AC =12cm.Tớnh SinB,CosB.
2 cos 2 1
Cõu 6: Rỳt gn biu thc:
sin + cos
Cõu 7: Tớnh Giỏ tr biu thc :

sin 250 + cos 700
sin 200 + cos 650

Cõu 8: Cho ABC vuụng ti A , AH BC . Bit CH =9cm,AH =12cm. Tớnh di BC, AB,
AC.
Cõu 9: Cho ABC vuụng ti A , AH BC . Bit BH =3,6cm,CH =6,4cm. Tớnh chu vi
ABC

Cõu 10: Cho ABC vuụng ti A , AH BC. V HD AB (D AB) , v HE AC (E
AC) .Bit BH = 9cm, CH = 16cm. Tớnh DE


Đề 7:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Khoanh tròn vào kết quả đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Cho ∆ABC , A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm. Độ dài của cạnh b bằng :
A. 59cm
B. 60cm
C. 61cm
D. Một đáp số khác
Câu 2 : Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300. Diện tích
của tam giác này là:
A. 95cm2
B. 96cm2
C. 97cm2
D. Một đáp số khác
α
α
Bài 3 : Biết tg = 0,1512. Số đo góc nhọn là :
A. 8034’
B. 8035’
A. 8036’
D. Một đáp số khác
Bài 4 : Trong các câu sau, câu nào sai :
A. sin200 < sin350
B . sin350 > cos400
C. cos400 > sin200
D. cos200 > sin350

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A. BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C bằng:
A. 530
B. 520
C. 510
D. 500
Bài 6 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để tam giác
ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng:
A. AB2 + AC2 = BC2
B. AH 2 = HB.HC
C. AB2 = BH.BC
D. cả A, B, C đều đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 1( 2điểm) Không dùng bảng số và máy tính hãy tính:
a) tg830 – cotg 70
b) sin α .cos α Biết tg α +cotg α = 3
Bài 2 (2 điểm) :Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 500 ( nghĩa là
tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 500) thì bóng của nó
trên mặt đất dài 96m
Bài 3 ( 3 điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao
BH = 12cm, DH = 16cm
a) Chứng minh DB vuông góc với BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tính BCD (làm tròn đến độ)

Đề 8:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Câu 1: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
A) BA2 = BC. CH
B) BA2 = BC. BH
C) BA2 = BC2 + AC2

D) Cả 3 ý A, B, C đều sai.
Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A) AB.AC
B) BC.HB
C) HB.HC
D) BC.HC
Câu 3: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
A) AH 2 = BH .BC
B)
2
C) AB = AH .BC
D)

AH 2 = AB. AC
Cả ba câu A, B, C đều sai


Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?
A) sin370 = sin530
C) tan370 = cot370

B) cos370 = sin530
D) cot370 = cot530

Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
A) AC = BC.sinC
B) AB = BC.cosC
C) Cả hai ý A và B đều đúng .
D) Cả hai ý A và B đều sai .

Câu 6: Dựa vào hình 2. Hãy chọn đáp đúng nhất:
A) cos α =

3
5

B)

sin α =

3
5

C) tan α =

3
4

D)

cot α =

4
.
5

II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và C = 300.
Giải tam giác vuông ABC.
Bài 2: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
b) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: (1 điểm) Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α
Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.
Chứng minh rằng:

a+ b
2

ab ≤

Đề 9:
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu1: sin 590 – cos310 bằng
A. sin 280
B. cos 280
Câu 2: Cho cos α = 0,8 khi đó
A. tan α - sin α =
B. tan α = 0,6
0,15
Câu 3: Cho α + β = 900, ta có
A. sin α = sin β

B.tan α =

cos β
cos α

C. 0

D. 0,5

C. cot α = 0,75

D. sin α = 0,75

C. sin
1

2α

+ cos

2β

D. tan α . cot α =
=

2
2

Câu 4: Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
A. 6 cm

B. 3 2 cm
C.36 cm

D. 3 cm

II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm , AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông.
b, Từ A hạ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính BH và MN
c, Tính diện tích tứ giác MHNA.
d, Chứng minh góc AMN bằng góc ACB.
Câu 2:(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn.


Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – 2 AC.BC. cosC

Đề 10:
I- TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết
quả mà em chọn:
Câu 1: Cho tam giác ABC vng tại A (hình 1). Khi đó đường cao AH bằng:
A. 6,5
B. 6
C. 5
D. 4,5
Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:
A. 13
B. 13
C. 2 13

D. 3 13

Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức
nào sau đây là đúng
B

AB
AC
HC
C. cotgC =
HA

AB
AC
AC
D. cotgB =
AB

A . cosC =

B. tg B =

H

Hình 2
A

Câu 4: Tìm x trong tam giác ABC vng tại A, đường cao AH (H.3)
A. x = 8
B. x = 4 5
B
C. x = 8 2
D. x = 2 5

x

y
4

5 3
cm
2
3
D/ AC = 5
cm.
3

B/ AB =

C/ AC = 5 3 cm

16
H

Câu 5: Cho tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4),
trường hợp nào sau đây là đúng:
A/ AB = 2,5 cm

C

A

A

C

H.3

30

B

C

5 cm

H.4

Câu 6. Cho một tam giác vng có hai góc nhọn là α và β (Hình 3 bên dưới). Biểu thức nào
sau đây khơng đúng?
A. sinα = cosβ
B. cotα = tanβ
2
2
C. sin α + cos β =1
D. tanα = cotβ
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)Tính x, y, h trong hình dưới đây
A
6cm
B

8 cm

h
x

y

C

H

·
·
Bài 2 (1,5điểm)Trong tam giác ABC có AC = 10 cm ; ACB
= 450 ; ABC
= 300 đường cao AH. Hãy
tính độ dài AH , AB.
Bài 3 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông, tính các góc B, C ?
µ cắt BC tại D. Tính BD, CD
b) Phân giác của A
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF
là hình gì? Tính chu vi của tứ giác AEDF?


Đáp án đề 1
A. Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Tính đúng mỗi tỉ số lượng giác được 0,5 điểm
4
3
4
3
SinB = ; CosB = ; tan B = ; CosB =
5

5
3
4

B. Tự luận : ( 8 đ)
Bài 1: (3 đ) mỗi câu đúng 1 điểm
µ = 500 , AC= 5cm. Tính AB
b) Cho B

a) Tìm x trên hình
vẽ sau
B

c) Tìm x, y trên hình vẽ

A

y
6

5cm

4 H

3

9
x

50 °

B

C

A

C

AC
AC
5
tan B =
⇒ AB =
=
≈ 4,2
AB
tan B tan 500

x2 = 4.9 => x = 6

x

62 = 3.x => x = 36 : 3 = 12
Áp dụng định lý Pitago, ta có :
y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 +
144 = 180 => y = 180 ≈ 13,4

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB
và số đo góc C . Ta có : tanB =

⇒ B

≈ 5308’ => C ≈ 36052’

4
3

A

(1 đ)
(0,5 đ).

4

Bài 3 : (1 đ) Tính : cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 = 2
2

0

2

0

2

0

2

0

B

µ = 30 , AB = 6cm
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có B
0

3

C

H

A

Hình vẽ

0,25 đ

C

H

M

B


a) Giải tam giác vuông ABC.
Tính đúng góc C = 600

0,25 đ
Ta có:

AC
⇒ AC = AB.tan B = 6.tan 300 = 2 3 (cm) ≈ 3,46 (cm)
AB
AB
AB
6
cos B = ⇒ BC =
=
= 4 3 (cm) ≈ 6,93 (cm)
BC
cos B cos300

0,25 đ
0,25 đ

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
Xét tam giác AHB, ta có :
AH
1
=> AH = AB.sin B = 6. = 3(cm)
AB
2
HB
3
cos B =
=> HB = AB.cos B = 6.
= 3 3 (cm) ≈ 5,2 (cm)

AB
2
BC
MB =
= 2 3 (cm) ≈ 3, 46cm
2
HM = HB – MB = 3 3 – 2 3 = 3 (cm)
AH .HM
AH.HB AHMB. AH 3 33
Diện tích tam giác AHM: SAHM =
= − = .( HB− MB) = .33− 23 = (cm2) ≈ 2,6 cm2
2
2 2 2 2 2
sin B =

( )

0,5 đ
0,5 đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Mỗi câu đúng : 0,5 điểm
Câu
Đáp án

1
C

2

B

3
C

4
B

5
A

6
A

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài

1
(2 đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM
a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau để viết tg 830 = cotg 70
hoặc cotg70 = tg830) từ đó => tg830 – cotg 70 = 0
b) Biến đổi Biết tg α +cotg α = 3 
sin α cosα sin 2 α + cos 2α
1
+
=
=
=3

cosα sinα
cosα sinα
cosα sinα
1
từ đó suy ra cosα sinα =
3
Hình vẽ minh hoạ cho bài toán

2
(2 đ)
Gọi AB là chiều cao của tháp

Điểm
1, 0 điểm
0, 75 điểm
0, 25 điểm
0,5 điểm


CA : hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống
CB : bóng của tháp trên mặt đất (dài 96m).
Trong tam giác ABC, B = 900. Ta có tgB=
Hay AB = 96.1,1917 ≈ 114,4 (m)
Vẽ hình , ghi GT-KL đúng

1điểm

AB
⇒ AB = tgB.BC
BC

0,5 điểm
0,5 điểm

3
(3 đ)
a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính được BD = 20cm
Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHC tính được HC = 9cm
Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2
=> ΔBCD vuông tại B hay BD ⊥ BC
b) Kẻ AK ⊥ DC tại K, tính được AB = KH = 7cm
tính được SABCD = 192 cm2
c) SinBCD =

BH 12 3
=
= ⇒ BCD
BD 20 5

AH 2 9
= =9
BH 1
AH 1
µ = 180
= ⇒C
Tính tan C =
0,5đ
CH 3
AH
10 3

=
Câu 3 : vẽ hình, tính AB =
0
sin 60
3
10 3
. 3 = 10 (cm)
Tính AC = AB.tan 60 =
3

Câu 4 :sắp xếp đúng

0, 5 điểm
0, 5 điểm
0,75 điểm

≈ 36052’

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 đề 4
Câu 1 : nêu được cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh đúng

Câu 2: vẽ hình, tính HC =

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

1đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ


Cos80 < sin16
1đ

Câu 5: vẽ hình và Tính BC = 20cm (dùng Pitago)
.Tính SinB =12/20,CosB=.16/20

0,5đ
0,5đ

2 cos 2 α − 1 2 cos 2 α − sin 2 α − cos 2 α cos 2 α − sin 2 α
=
=
sin α + cos α
sin α + cos α
sin α + cos α
Câu 6:
(sin α + cos α ).(cos α − sin α )
=
= cos α − sin α
sin α + cos α
sin 250 + cos 700
Câu 7: tính đúng
=1
sin 200 + cos 650

1đ

1đ

Câu 8: vẽ hình và tính AC =15cm(dùng Pitago)
Tính BC =25cm; AB= 20cm
Câu 9: vẽ hình
Tính
AB
= BH .BC = 3, 6.(3, 6 + 6, 4) = 6 ,
Tính
0,5đ
=> chu vi tam giác là AB+AC +BC = 6+8+10 =24cm
0,25đ

0,5đ
0,5đ
0,25đ
AC

= CH .BC = 6, 4.(3, 6 + 6, 4) = 8

Câu 10: vẽ hình
Tính được AH= 9.16 = 12 cm
Chứng minh được AH=DE
=> DE =12cm

Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính bỏ túi và bảng số.

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: Đúng mỗi câu 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
D
B
II. TỰ LUẬN.
Bài 1:
BC = 10 cm
x = 3,6
y = 6,4
h = 4,8
Bài 2:

5
A

6

C
1
1

A
10 cm

C

45 0

30 0

B

H

2
=5 2
2
1
AB = AH: sin 300 = 5 2 : = 10 2
2

AH = 10. sin 450 = 10.

0.75
0.75

Bài 3 Hình vẽ đúng:

A
E

0.5

F
B

C
D

a)AC2+ AB2 =25 BC2 = 25
AC2+ AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.5

AB 4
µ ≈ 53°
= ⇒C
BC 5
µB = 90° − C
µ ≈ 90° − 53° ≈ 37°

0.5

sin C =

b) AE là phân giác góc Â, nên:
CD AC 3
=

=
DB AB 4
CD BD CD + BD 5
⇒
=
=
=
3
4
3+ 4
7
5
1
⇒ CD = .3 = 2 (cm);
7
7
5
6
BD= .4 = 2 (cm)
7
7

c) Tứ giác AEDF có:
µA = E
µ =D
µ = 90° ⇒AEDFlà hình chữ nhật.
Có đường chéo AE là phân giác  ⇒AEDF là hình vuông ;

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25


Câu
Bài 1
a.
2
1 => x = 6
(3,5
DF =đ)
CD.sin xC ≈=24.9.sin
53° ≈ 1, 7(cm)
⇒ PAEDF

Đáp án

Điểm
1đ
0.25
0.25

7
= 4.1.7 ≈ 6,8(cm)

B
A

b.

9
5cm

4,2 cm

1đ
B

Bài 3
(4,5 đ)
1,5đ

50 °

Hình vẽ đúng
1/ Giải tam giác vuông ABC
∆ ABC vuông tại A, nên:

(1,5đ)

1đ
0,5đ
(Mỗi ý
đúng
cho
0,5đ)

AB 3 1

µ = 600
= = ⇒B
BC 6 2
H

F

AC = BC ×sinB = 6 ×sin600 = 3 3 cmA
(2,5đ)

1,5đ

C

Do đó: Cµ = 900 − 600 = 300

E

B

2/Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và
AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH
∆ AHB vuông tại H nên:
3 3
cm
2
µ = AEH
·
·

Tứ giác AEHF có: A
= AFH
= 900 (gt)

AH = AB.sinB = 3.sin600 =

Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật
⇒ EF = AH
b/ Tính: EA ×EB + AF ×FC
Ta có: EA ×EB = HE2 ; AF ×FC = FH2
Nên EA ×EB + AF ×FC = HE2 + FH2 = EF2
Mà EF = AH (cmt)

1đ

A

C

c. Ta có : 62 = 3.x => x = 36 : 3 = 12
y
Áp dụng định lý Pitago, ta có :
6
y2 = 62 + x2 = 62 + 122
= 36 + 144 = 180
3
x
 y = 180 ≈ 13,4
Tính : cos 2 200 + cos 2 400 + cos 2 500 + cos 2 700
= (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400)

= 1 + 1 =2

CosB =

0,5đ
0,5đ
0,5đ
(0,5 đ)

2

3 3
27
=
= 6, 75 cm
Do đó: EA ×EB + AF ×FC =AH = 
÷
÷
4
 2 
4
Cho sin α = . Hãy tính tan α
5
2

Bài 4
(1đ)

Ta có:

sin α + cos2 α = 1
2

Đáp án :
Đề 1

x

AC
AC
5
⇒ AB =
=
≈
AB
tan B tan 500

tan B =

Bài 2 :
( 1 đ)

4 H

(0,5 đ)

(0,25đ)

C

Đáp án và biểu điểm ( đề 3 )
I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm
Câu
Đáp án
II/ Tự luận:
Bà

1
B
(7 điểm)

2
C

3
D

Ý

4
B

5
D

6
A

Nội dung

i
1

Điểm
2

Hình

·
µ = 900 − 300 = 600
ABC
= 900 − C

AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)
BC =

AB
30
=
= 60 (cm)
sin C sin 300

0.5

2
Hình
2.a BC = BH + HC = 3,5 + 6, 4 = 10 (cm)

2.b

0.5
0.5

0.5
3
0.5
0.25

AB2 = BH.BC ⇒ AB2 = 3, 6.10 = 36 ⇒ AB = 6 (cm)

0.5

AC2 = CH.BC ⇒ AC 2 = 6, 4.10 = 64 ⇒ AC = 8 (cm)

0.25

AH.BC = AB.AC ⇒ AH.10 = 6.8 ⇒ AH = 4,8 (cm)

0.5
0.5

(

)

µ = 90 , AH ⊥ BC ⇒ AB = BH.BC
∆ABC A
0

2

µ = 900 ), BH ⊥ AD ⇒ AB2 = AH.AD
∆ABD(A
Suyra : AH.AD = BH.BC

3

0.25
0.25
1

6
6
2
A=si nα
+cosα
+ 3sin2α . cosα
2
2
2
=(sin2α )3 + (cos2α )3 + 3sin2α . cosα
( sin2α +cosα
) (vì sin2α +cosα
=1)

=( sin α +cosα ) = 1 = 1
2

2

3

3

4

µ = 900 ), AH ⊥ BC:
∆ABC(A
⇒ AH2 = AH.HB ⇒ AH = ab

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
BC a + b
AM=
=
2
2

0.5
0.5
1
H:0,25
0,25
0,25

Trong tam giác vng AMH có:

AH ≤ AM (cạnh huyề
n làcạnh lớ
n nhấ

t)
a+ b
Do đó
: ab ≤
.
2

0,25