Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ twin rotor mimo

`i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THÀNH LONG

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TWIN ROTOR MIMO

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Thái Nguyên – 2018


`ii
LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Thành Long
Sinh ngày: 20 tháng 11 năm 1988
Học viên lớp cao học khóa K18
Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển và Tự Động Hóa
Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên
Xin cam đoan luận văn “nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển
cho hệ Twin Rotor Mimo” do cô giáo TS. Nguyễn Thị Mai Hương hướng
dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều
có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội
dung trong đề cương và yêu cầu của giáo viên hướng dẫn. Nếu có vấn đề gì
trong nội dung của luận văn, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam
đoan của mình.

HỌC VIÊN

Nguyễn Thành Long


`iii
LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự quan tâm
giúp đỡ rất của nhà trường, các khoa, phòng ban chức năng, các thầy cô giáo,
gia đình và đồng nghiệp.
Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến TS. Nguyễn Thị Mai
Hương và thầy giáo Đinh Văn Nghiệp, trường Đại Học Kỹ Thuật Công
Nghiệp đã tận tình hướng dẫn trong quá trình thực hiện luận văn.
Mặc dù đã rất cố gắng, song do điều kiện về thời gian và kinh nghiệm
nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những
thiếu xót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ các thầy cô
giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện và có ý nghĩa hơn
trong thực tế.

HỌC VIÊN

Nguyễn Thành Long


`iv

MỤC LỤC
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO
SYSTEM (TRMS)

1.1 Mô hình hệ TRMS................................................................................... 1
1.2 Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS................................................................. 3
1.3 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho TRMS .............................. 4
1.3.1 Tính phi tuyến và hiện tượng xen kênh ........................................... 4
1.3.2 Tính bất định mô hình ...................................................................... 5
1.4 Giới thiệu về máy bay trực thăng............................................................. 5
CHƯƠNG II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOR MIMO
SYSTEM
2.1 Giới thiệu chung.................................................................................... 10
2.2. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo phương pháp Newton ......... 11
Đặc tính của động cơ............................................................................... 20
2.3. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo Euler – Lagrange (EL) ........ 22
2.3.1 Trục quay tự do .............................................................................. 22
2.3.2 Thanh đối trọng .............................................................................. 24
2.3.3 Trục Quay ....................................................................................... 25
2.4. Kết luận ................................................................................................ 29
CHƯƠNG III: THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO TRMS
3.1 Điều khiển hệ Euler- Lagrange ............................................................. 31
Khái niệm hệ Euler- Lagrange ................................................................ 31
Phân tích tính ổn định Lyapunov và tính thụ động ................................. 33
Điều khiển ổn định tiệm cận ................................................................... 34
Điều khiển tuyến tính hóa chính xác....................................................... 35
Nâng cao chất lượng nhờ điều khiển thích nghi giả định rõ bằng mô hình
ngược ....................................................................................................... 37


`v
Phương pháp điều khiển thích nghi Li-Slotine ....................................... 41
3.2 Phương trình Euler-Lagrange của chuyển động ................................... 44
3.3 Thiết kế bộ điều khiển........................................................................... 46

3.4 Kết Luận ................................................................................................ 51
CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG VÀ KIỂM CHỨNG
4.1 Cấu trúc điều khiển ............................................................................... 52
4.2 Kết quả mô phỏng ................................................................................. 55
4.2.1 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: ......................... 55
4.2.2. Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt:......................... 55
4.2.3 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: 0.25 sin (1.9t) .. 56
4.2.4 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 0.5 sin (0.2t) .... 56
4.2.5 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 1 sin (0.5t) ....... 56
4.2.6 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: 0.2 sin (4t) ....... 57
4.2.7 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 0.2 sin (4t) ....... 57
4.3 Đánh giá kết quả.................................................................................... 58
4.4 Giới thiệu hệ thống TRMS.................................................................... 58
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1.

Kết Luận ............................................................................................. 61

2.

Kiến Nghị ........................................................................................... 61


`vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1: Hệ thống Twin Rotor Mimo System .................................................... 1
Hình 2: Hệ TRMS ............................................................................................. 2
Hình 3: Mặt chiếu đứng của TRMS .................................................................. 3
Hình 4: Trực thăng của Hoa Kỳ ........................................................................ 6
Hình 5: Máy bay lên xuống nhờ cánh quạt chính ............................................. 7

Hình 6: Trực thăng Ka- 52 sử dụng 2 tầng cánh quạt ....................................... 8
Hình 7: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ram omen trọng lượng ................... 12
Hình 8: Momen các lực trong mặt phẳng ngang............................................. 17
Hình 9: Sơ đồ khối biểu diễn đầu vào và đầu ra của 2 cánh quạt ................... 20
Hình 10: Twin Rotor Mimo System ............................................................... 23
Hình 11: Hình chiếu đứng của hệ thống ......................................................... 23
Hình 12: Hình chiếu bằng của hệ thống .......................................................... 24
Hình 13: Sơ đồ khối hệ thống TRMS ............................................................. 29
Hình 14: Cho định lý 3.2 ................................................................................. 35
Hình 15: Điều khiển tuyến tính hóa chính xác ............................................... 36
Hình 16: Điều khiển vòng ngoài ..................................................................... 37
Hình 17: Điều khiển bám ổn định thích nghi .................................................. 40
Hình 18: Điều khiển thích nghi Li-Slotine ..................................................... 50
Hình 19: Cấu trúc mô phỏng điều khiển TRMS ............................................. 54
Hình 20 ............................................................................................................ 55
Hình 21 ............................................................................................................ 55
Hình 22 ............................................................................................................ 56
Hình 23 ............................................................................................................ 56
Hình 24 ............................................................................................................ 56
Hình 25 ............................................................................................................ 57
Hình 26 ............................................................................................................ 57
Hình 27: Hệ thống thực nghiệm ...................................................................... 58
Hình 28: Card kết nối MPI .............................................................................. 59


`vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Tên tiếng anh

Tên tiếng việt

TRMS

Twin Roto MIMO System

SISO

Single In – Single Out

Hệ một vào - một ra

MIMO

Multi Input – Multi Output

Hệ nhiều vào - nhiều ra

EL

Euler-Lagrange

Euler-Lagrange

Hệ Twin Roto nhiều vào
nhiều ra

`vii
iviii
DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Tên bảng Nội dung
1

Bảng ký hiệu các thông số

2

Bảng2.1

3

Bảng 4.1

Ký hiệu và ý nghĩa của các thông số mô hình
TRMS
Thông số mô phỏng của TRMS

Trang
viii
13
52


`ix
BẢNG KÝ HIỆU CÁC THÔNG SỐ
Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa
Vv/h

V

điện áp trên cực động cơ chính/phụ

Uv/h

V

điện áp điều khiển động cơ chính/phụ trong máy tính

Rav/h



điện trở phần ứng của động cơ chính/phụ

Lαv/h

H

điện cảm phần ứng của động cơ chính/phụ

iav/h

A

dòng điện phần ứng của động cơ chính/phụ

φv/h

Wb

eav/h

V

kav/h

từ thông động cơ chính/phụ
sức phản điện động của động cơ chính/phụ
hằng số sức phản điện động của động cơ chính/phụ

αh

rad

vị trí trong mặt phẳng ngang

αv

rad

vị trí trong mặt phẳng đứng

g

m/s2

gia tốc trọng trường

m

kg

khối lượng

K

J

động năng

P

J

thế năng

K1

J

động năng của thanh ngang

J1

kgm2 mô men quán tính của thanh ngang

mT1

kg

tổng khối lượng của thanh ngang

lT1

m

trọng tâm của thanh ngang

P1

J

thế năng của thanh ngang

mt

kg

khối lượng phần phụ của thanh ngang

mtr

kg

khối lượng động cơ phụ

mts

kg

khối lượng vành bảo vệ roto phụ

mm

kg

khối lượng phần chính của thanh ngang

mmr

kg

khối lượng động cơ chính

mms

kg

khối lượng vành bảo vệ roto chính

lt

m

chiều dài phần phụ của thanh ngang

`x

lm

m

chiều dài phần chính của thanh ngang

rm/ts

m

bán kính vành bảo vệ rotor chính/phụ

rmm/t

m

bán kính rotor động cơ chính/phụ

K2

J

động năng của thanh đối trọng

P2

J

thế năng của thanh đối trọng

J2

kgm2 mô men quán tính của thanh đối trọng

mb

kg

khối lượng của thanh đối trọng

mT2

kg

tổng khối lượng của thanh đối trọng

mcb

kg

khối lượng của đối trọng

lT2

m

trọng tâm của thanh đối trọng

lb

m

chiều dài của thanh đối trọng

lcb

m

khoảng cách từ đối trọng đến điểm quay

rcb

m

bán kính của đối trọng

Lcb

m

chiều dài của đối trọng

K3

J

động năng của chốt quay

P3

J

thế năng của chốt quay

J3

kgm2 mô men quá tính của chốt quay

J4

kgm2 mô men quá tính phần sau của chốt quay

mh

kg

khối lượng của chốt quay

mh1

kg

khối lượng phần sau của chốt quay

h

m

chiều dài của chốt quay

h1

m

chiều dài phần sau của chốt quay

K4/5

J

động năng của rotor chính/phụ

Jmm

kgm2 mô men quán tính của rotor động cơ

Jm/tp

kgm2 mô men quán tính của cánh quạt rotor chính/phụ

ei

véc tơ đơn vị trong

3

ωm/t

rad/s

Jm/tr

kgm2 mô men quán tính của rotor chính/phụ

H

m

tốc độ góc động cơ chính/phụ
chiều cao từ mặt đế đến chốt quay


`xi

kg

hệ số hiệu ứng Gyroscope

Mv

Nm

tổng hợp momen trong mặt đứng(ảnh hưởng tới góc  v )

Mh

Nm

tổng hợp mô men trong mặt bằng(ảnh hưởng tới góc  h )

Mm/t

Nm

tổng hợp mô men tác động lên rotor chính/phụ

Bm/tr

kgm2/s hệ số ma sát nhớt của động cơ chính/phụ

Bv/h

kgm2/s

Fv/h

Nm

ma sát trượt khớp quay trong mặt phẳng đứng/bằng

 m/t

Nm

mô men điện từ của động cơ chính/phụ

hệ số ma sát nhớt của khớp quay trong mặt phẳng
đứng/bằng

`xii
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều
khiển tự động hóa. Các hệ thống điều khiển yêu cầu hoạt động với độ chính
xác cao, tính ổn định bền vững và thời gian đáp ứng nhanh. Đối tượng điều
khiển cũng có sự thay đổi rõ rệt, không chỉ điều khiển các hệ chuyển động
một đầu vào một đầu ra (SISO) mà còn điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra
(MIMO).
Các năm gần đây đã có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp
điều khiển hệ Twin Rotor Mimo (TRMS), đây là một hệ chuyển động nhiều
trục điển hình được các nhà nghiên cứu trên thế giới đề cập tới. TRMS là một
hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và đặc biệt có hiện tượng xen kênh rõ
rệt. Chính vì vậy nên việc nghiên cứu các bộ điều khiển cho hệ TRMS rất
phức tạp, đó cũng là điều quan tâm chính của chúng tôi khi thiết kế. Vì thế tác
giả mạnh dạn chon đề tài “Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho
hệ Twin Rotor Mimo”.
Với mục đích thiết kế điều hệ TRMS, nâng cao chất lượng cho hệ thống
thiết bị sản xuất, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng của luận văn khoa
học ngành TĐH, mô phỏng và thí nghiệm trên thiết bị thực.
Luận văn bao gồm các phần chính như sau:
Chương I: Giới thiệu về hệ thống Twin Rotor Mimo System (TRMS)
Chương II: Mô hình toán học của hệ thống TRMS
Chương III: Thiết kế điều khiển cho TRMS
Chương IV: Mô phỏng và kiểm chứng


`1

CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO
SYSTEM (TRMS)
1.1 Mô hình hệ TRMS

Hình 1: Hệ thống Twin Rotor Mimo System
TRMS là mô hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản
hóa như trên hình 1. TRMS được gắn với một trụ tháp và một đặc điểm rất
quan trọng của nó là vị trí và vận tốc của máy bay trực thăng được điều khiển
qua sự thay đổi vận tốc của rotor. Ở máy bay trực thăng thực thì vận tốc roto
hầu như không thay đổi và lực đẩy được thay đổi thông qua việc điều chỉnh
các lá cánh rotor.
Mô hình thí nghiệm TRMS được biểu diễn trên hình 2. Các đặc tính
động học quan trọng nhất ở máy bay trực thăng được thể hiện trong mô hình
này. Giống như máy bay trực thăng thực, có một hệ thống liên kết chéo quan
trọng


`2
giữa hai rotor. Nếu chúng ta kích hoạt rotor ở vị trí dọc, máy bay trực thăng sẽ
nghiêng về phía mặt phẳng ngang.

Hình 2: Hệ TRMS
Với hai đầu vào (điện áp cung cấp cho các rotor) và các đầu ra (các góc
dọc và ngang, các vận tốc góc). Hệ thống TRMS là một hệ thống được thiết kế
dưới dạng mô hình máy bay hai cánh quạt và được sử dụng trong phòng thí
nghiệm và có rất nhiều luật điều khiển được áp dụng để điều khiển nó.
Do tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối
giữa các cánh quạt (Hình 3), sự thay đổi của khí động lực học tác dụng lên
cánh quạt do vậy vấn đề nghiên cứu bộ điều khiển cho hệ thống TRMS là một

thử thách, một vấn đề mới và phức tạp cho các đề tài nghiên cứu về nó.


`3

Hình 3: Mặt chiếu đứng của TRMS
1.2 Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS
Phần cơ khí của TRMS bao gồm hai rotor với một đối trọng cùng được
đặt trên một cần. Toàn bộ bộ phận này được gắn với trụ tháp, cho phép ta thí
nghiệm điều khiển một cách an toàn (Hình 2)
Phần điện (đặt dưới trụ tháp) đóng một vai trò rất quan trọng trong việc
điều khiển TRMS. Nó cho phép đo các tín hiệu và truyền đến máy tính PC,
ứng dụng tín hiệu điều khiển thông qua card I/O. Các bộ phận cơ và điện kết
hợp tạo thành một hệ thống điều khiển được thiết lập hoàn chỉnh.
Twin Rotor MIMO System (TRMS), là bộ thiết bị được thiết kế để phục
vụ cho các thí nghiệm điều khiển. Theo khía cạnh chính là hoạt động của nó
giống như một máy bay. Từ quan điểm điều khiển thì nó là ví dụ điển hình
cho hệ phi tuyến bậc cao với các sự ghép chéo đáng kể. TRMS bao gồm một
dầm chốt quay được đặt trên đế sao cho nó có thể quay tự do trong mặt phẳng
đứng và mặt phẳng ngang. Ở cả hai đầu của dầm có rotor (rotor chính và rotor
phụ)


`4
được truyền động bởi động cơ một chiều. Một cần đối trọng với một đối trọng
gắn ở cuối được cố định với dầm ở chốt quay.
Trạng thái của dầm được mô tả bởi bốn biến: góc đứng và góc bằng
được
đo bởi sensor vị trí được lắp ở chốt, và hai vận tốc góc tương ứng.
Thêm vào đó là hai biến trạng thái là vận tốc góc của các rotor, được đo

các máy phát tốc tạo thành cặp với động cơ truyền động. Trong mô hình máy
bay đơn giản thì sức động lực học được điều khiển bằng sự thay đổi góc tới. Ở
bộ thiết bị thí nghiệm được xây dựng sao cho góc tới là cố định. Do vậy sức
động lực học được điều khiển bởi sự thay đổi tốc độ của các rotor. Bởi vậy,
các đầu vào điều khiển là điện áp cấp cho động cơ một chiều. Thay đổi giá trị
điện áp dẫn đến tốc độ góc của cánh quạt thay đổi, sự thay đổi này dẫn đến
làm thay đổi vị trí tương ứng của dầm. Tuy nhiên, sự ghép chéo được quan sát
giữa hoạt động của các rotor, mỗi rotor ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc.
1.3 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho TRMS
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi
mô hình toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống như
TRMS có tính phi tuyến bậc cao, tính bất định của mô hình, đặc biệt là hiện
tượng xen kênh giữa các đầu vào cà các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp
khi muốn điều khiển TRMS di chuyển nhanh và chính xác đến các vị trí mong
muốn
1.3.1 Tính phi tuyến và hiện tượng xen kênh
Khi nghiên cứu về Twin Rotor MIMO System (TRMS), ta nhận thấy:
Đây là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra có hiện tượng xen kênh
rõ rệt. Nó hoạt động giống như máy bay trực thăng nhưng góc tác động của
các rotors được xác định và các động lực học được điều khiển bởi các tốc độ
của các động cơ. Hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của
các động cơ, mỗi


`5
động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc ngang và dọc (yaw angle và pitch
angle).
1.3.2 Tính bất định mô hình
Ngoài ra hệ thống này luôn luôn hoạt động với bất định mô hình. Tính
bất định là không có thông tin, có thể không được mô tả và đo lường. Tính bất

định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học không mô
hình. Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi, các
khối lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát
biến đổi chậm theo thời gian. Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình
được xem xét từ quan điểm của mô hình hệ thống vật lý. Các động học không
mô hình và bất định tham số có ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và
thậm chí có thể dẫn đến không ổn định. Nếu cấu trúc mô hình được giả định
là đúng, nhưng hiểu biết chính xác về các thông số đối tượng không rõ, thì
điều khiển thích nghi được áp dụng. Trong điều khiển thích nghi, một hoặc
nhiều tham số điều khiển và / hoặc các tham số mô hình được điều chỉnh trực
tuyến bằng một thuật toán thích nghi sao cho các động học vòng lặp kín phù
hợp với hoạt động của mô hình mẫu mong muốn mặc dù các thông số đối
tượng không rõ hoặc biến đổi theo thời gian. Do đó, để đạt được chất lượng
làm việc tốt, bất định tham số nên được kể đến, dưới điều kiện là hiệu suất
vòng lặp kín ổn định được đảm bảo.
1.4 Giới thiệu về máy bay trực thăng
Máy bay trực thăng hay máy bay lên thẳng là một loại phương tiện bay
có động cơ, hoạt động bay bằng cánh quạt, có thể cất cánh, hạ cánh thẳng
đứng, có thể bay đứng trong không khí và thậm chí bay lùi. Trực thăng có rất
nhiều công năng cả trong đời sống thường nhật, trong kinh tế quốc dân và
trong quân sự.


`6
Nếu so sánh với máy bay phản lực thì máy bay trực thăng có kết cấu, cấu
tạo phức tạp hơn rất nhiều, khó điều khiển, hiệu suất khí động học thấp, tốn
nhiều nhiên liệu, tốc độ và tầm bay xa kém hơn rất nhiều. Nhưng bù lại những
nhược điểm đó, khả năng cơ động linh hoạt, khả năng cất cánh – hạ cánh thẳng

Hình 4: Trực thăng của Hoa Kỳ

đứng không cần sân bay và tính năng bay đứng của nó làm cho loại máy bay
này là không thể thay thế được. Thực tế là máy bay trực thăng có thể đến bất
cứ nơi nào chỉ cần bãi đáp có kích thước lớn gấp rưỡi đường kính cánh quạt là
nó đều có thể hạ cánh và cất cánh được.
Về mặt phân loại, máy bay trực thăng là khí cụ bay nặng hơn không khí,
bay được nhờ lực nâng khí động học (lực nâng Zhukovsky) được tạo bởi cánh
quạt nâng nằm ngang. Cũng như đối với máy bay thông thường, lực nâng khí
động học được tạo thành khi có chuyển động tương đối của cánh nâng đối với
không khí, nhưng khác với máy bay thông thường là cánh nâng gắn cố định
với thân máy bay, trực thăng có cánh nâng là loại cánh quạt quay ngang
(thường có từ 2 đến 6 cánh quay trong mặt phẳng nằm ngang, cánh quạt này
còn gọi là cánh quạt nâng). Với đặc điểm của cánh nâng như vậy, khi cánh
quạt nâng quay vẫn bảo đảm được sự chuyển động tương đối của không khí
đối với cánh nâng


`7
và tạo lực nâng khí động học trong khi bản thân máy bay không cần chuyển
động. Vì vậy máy bay trực thăng có thể bay đứng treo một chỗ và thậm chí
bay lùi.

Hình 5: Máy bay lên xuống nhờ cánh quạt chính
Sự phát triển trực thăng diễn ra cùng thời với máy bay có cánh cố định,
nhưng trong khoảng 50 năm từ đầu thế kỷ 20 trong khi máy bay thông thường
phát triển cực nhanh thì trực thăng tiến triển rất khó khăn. Máy bay trực thăng
chỉ thực sự bắt đầu có ứng dụng rộng rãi ở thập kỷ 1950 trong khi đến thời
điểm đó máy bay cánh cố định đã đi từ khung vải của máy bay anh em nhà
Wright 1903, qua biplane vỏ gỗ như tiêm kích Softwith Camel của thế chiến I
rồi đến các máy bay ném bom khổng lồ bay xuyên đại dương như siêu pháo
đài bay B-29 trong thế chiến II và đến những năm 1950 khi áp dụng đại trà

trực thăng thì máy bay cánh cố định đã bước vào thời đại của máy bay phản
lực.
Nguyên nhân của sự chậm chạp đó của trực thăng chủ yếu là vấn đề cộng
hưởng, rung lắc cánh quạt nâng và các vấn đề điều khiển cánh quạt. Tất cả các
tác động cơ học – khí động học rất phức tạp làm cánh quạt nâng rất dễ gãy
hoặc


`8
rơi vào chế độ mất cân bằng. Chỉ đến những năm 1950 sau khoảng năm chục
năm khi khoa học vật liệu cho ra đời được các loại thép đặc biệt chịu được các
ứng suất rất cao thì khoa học các nước mới giải quyết được các vấn đề rất
phức tạp này và máy bay trực thăng mới phát triển được.
Gần như ngay lập tức từ thập kỷ 1950 có sự bùng nổ của máy bay trực
thăng vào mọi lĩnh vực. Và các quốc gia nhất là các nước đối địch trong chiến
tranh Lạnh Liên Xô, Hoa Kỳ cùng nhau chạy đua vũ trang trong đó có "chạy
đua trực thăng" trong khi Hoa Kỳ tối đa "trực thăng hoá" quân đội và các lĩnh
vực kinh tế, cuộc sống thì Liên Xô luôn theo đuổi xây dựng các kỷ lục, cố
gắng thiết kế các loại máy bay trực thăng khổng lồ "cao hơn – nhanh hơn –
mạnh hơn". Các nước châu Âu đặc biệt như Pháp, Ý cũng đầu tư rất nhiều vào
trực thăng, hiện nay các mẫu máy bay trực thăng của các nước này là rất có
uy tín trên thế giới.

Hình 6: Trực thăng Ka- 52 sử dụng 2 tầng cánh quạt


`9
Trong nghiên cứu về trực thăng thế giới thời kỳ này có xu hướng đáng
chú ý: một trong những cách giảm tải cho cánh quạt nâng là áp dụng các sơ đồ
nhiều bộ cánh quạt như loại 2 tầng cánh quạt đồng trục kiểu Kamov hoặc như

loại 2 đĩa cánh quạt không đồng trục như cần cẩu bay Boeing CH-47 Chinook.
Hai hay nhiều đĩa cánh quạt cho phép giảm đường kính và vòng quay của từng
đĩa cánh quạt nâng, tăng hiệu suất và độ an toàn cơ học – khí động học lên rất
nhiều. Và đối với sơ đồ cơ bản Sikorsky để giảm vận tốc quay, đường kính đĩa
cánh quạt mà không làm ảnh hưởng đến lực nâng thì người ta tăng số cánh
trong một đĩa cánh quạt lên, cánh quạt nâng của máy bay trực thăng ngày nay
có thể có đến 9 cánh, tăng số cánh cũng làm giảm tiếng ồn, nhưng việc tăng số
cánh nhất là tăng số tầng cánh sẽ làm tăng tính phức tạp của cơ cấu điều khiển
cánh quạt lên rất nhiều (cơ cấu này bản thân nó đã là rất rất phức tạp với các
hệ thống điều khiển biến bước cho hệ thống thay đổi góc tấn và thay đổi góc
với mặt phẳng ngang để tạo lực đẩy ngang).


`10

CHƯƠNG II
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOR MIMO SYSTEM
2.1 Giới thiệu chung
Để thiết kế được một bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây
dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. Mô
hình là một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của
một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mô hình không
những giúp ta hiểu rõ hơn về thế giới thực, mà còn cho phép thực hiện được
một số nhiệm vụ phát triển mà không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống
thiết bị thực. Mô hình giúp cho việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của
một giải pháp thiết kế được thuận tiện và ít tốn kém, trước khi đưa giải pháp
vào triển khai.
Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về
quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) của một hệ thống nhằm phục
vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống sau

này. Không thể điều khiển hệ thống nào đó nếu như không biết gì về nó cả.
Mô hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mô hình danh định. Do
vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được thể hiện dưới
dạng các phương trình toán học. Từ đây, ta nhận thức được rằng mô hình hóa
đối tượng dưới dạng các phương trình toán học là công việc hết sức cần thiết
trong phân tích hệ thống và thiết kế bộ điều khiển. Việc mô tả toán học cho
đối tượng càng sát với mô hình vật lý thì việc điều khiển nó càng đạt chất
lượng cao như mong muốn. Tuy nhiên, việc tính toán, thiết kế bộ điều khiển
sẽ trở nên khó khăn và phức tạp hơn nhiều với các đối tượng không ổn định
và có tính phi tuyến cao.


`11
2.2. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo phương pháp Newton
Các lực tác dụng vào hệ thống TRMS là thành phần phi tuyến (dòng
điện qua rotor, vị trí). Để biểu diễn hệ thống như một hàm truyền (một dạng
biểu diễn động lực học của hệ thống tuyến tính được sử dụng trong kỹ thuật
điều khiển) nó phải được tuyến tính hóa.
Ở hình 3, biểu diễn một hệ thống khí động lực học của mô hình máy
bay, ở hai đầu của hệ thống gắn hai động cơ một chiều, hai động cơ một chiều
có tác dụng điều khiển cánh quạt gắn trên trục động cơ.
Mô hình toán học được xây dựng dưới một số giả định đơn giản hóa hệ
thống, trước tiên người ta cho rằng động lực học của hệ thống được mô tả bởi
một dãy phương trình vi phân. Ngoài ra, cũng giả thiết rằng ma sát của hệ
thống là trơn, nó cũng được giải định rằng các khí động lực học do hệ thống
cánh quạt không khí gắn trên trục hai động cơ có thể được mô tả phù hợp với
các mệnh đề về lý thuyết dòng chảy.
Từ các giả thuyết trên cho ta xác định rõ vấn đề cần giải quyết. Đầu tiên
chúng ta xét chuyển động của trục trong mặt phẳng đứng, tức là xung quanh
trục nằm ngang. Theo giả thuyết thì momen dẫn động được tạo ra bởi sự

chuyển động của các cánh quạt, chuyển động quay được mô tả như nguyên tắc
chuyển động của con lắc.
Theo định luật 2 Newton ta có:
M v  Jv .

d

2

v

dt

2

Trong đó:
Mv: Là tổng số momen của các lực đặt theo phương thẳng đứng
Jv: Tổng momen quán tính theo phương ngang

(2.1)


αv: Góc lệch của trục quay nối 2 động cơ cánh quạt so với phương
ngang.
Mà:
4

M v   M iv
i 1

(2.2)

8

J v   J iv
i 1

(2.3)

Các momen của trọng lượng tác dụng vào thang ngang để làm nó quay
quang trục được biểu diễn trong hình 7.

Hình 7: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ram omen trọng lượng
Ta có momen tương ứng với các trọng lực của các thành phần của hệ thống là:


mt

M v1  g.
{[(

mb

(
.l

2

m
 mtr  mts ).lt  m  mmr  mms ).lm

2 (
2
].cos  v
l m
b

(2.4)

).sin  }

cb cb

v

Ta đặt:
A
m (

B(

C
.l

mt



tr

2

mm

(2.5)

 mmr  mms ).lm ;

2

mb
2

 m ).l ;
ts
t

(2.6)
(2.7)

m l
b

cb cb

Biểu thức (2.4) được viết lại như sau:
M v1  g.{[A  B].cos v  C.sin v
}

(2.8)

Ta có bảng 2.1 sau:

Kí hiệu

Ý nghĩa

Giá trị

Đơn vị

mmr

Khối lượng của động cơ và cánh quạt chính

0,236

kg

Mm

Khối lượng của thanh tính từ trục quay đến
trục động cơ chính

0,014

kg

Mtr

Khối lượng của động cơ và cánh quạt đuôi

0,221

kg

Mt

Khối lượng của thanh tính từ trục quay đến
điểm gắn động cơ ở đuôi

0,015

kg

mcb

Khối lượng của đối trọng

0,068

kg

Mb

Khối lượng của thanh gắn với đối trọng

0,022

kg

mms

Khối lượng của phần bao ngoài bảo vệ cho
cánh quạt chính

0,219

kg

Mts

Khối lượng của phần bao ngoài bảo vệ cho
cánh quạt đuôi

0,119

kg