Thuyet minh do an thiet ke cau thep MAU a3

BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

ĐỒ ÁN CẦU THÉP
I.SỐ LIỆU CHO
Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-2017
Chiều dài nhịp (L):
18.0
m
Chiều dài nhịp tính toán (Ltt) :
17.4
m
Khổ cầu:
K = 8.0 m
Tải trọng :
HL - 93
I.1.Vật liệu
I.1.1.Thép
Thép được dùng để thiết kế là loại thép AASHTO M270M, cấp 250, (ASTM A709M, cấp 250 ) . Các chỉ tiêu vật lý chủ yếu như sau :
Cường độ tính toán khi chịu uốn (Ru):
250
Mpa
Mô đun đàn hồi của thép (Eth):
200.000 Mpa
Cường độ tính toán của cốt thép làm neo:
250
Mpa
I.1.2.Bê tông
Cường độ nén của bêtông ở tuổi 28 ngày
Cường độ chịu kéo khi uốn :

f = 28
f = 0,63

Mpa

= 3.33 Mpa

Mô đuyn đàn hồi (Eb):
Ec =0,043
= 28 442 Mpa
I.2.Các kích thước hình học
I.2.1.Mặt cắt ngang
+Số lượng dầm chủ (n):
4
+Khoảng cách giữa các dầm chủ (d):
2.2 m
+ chiều cao dầm liên hợp (hd):
1400 mm
+Chọn chiều cao dầm thép (hth):
1080 mm
+Chọn chiều dày bản BTCT (hc):
200 mm
+Chọn chiều dày vút bản BTCT(hv):
120 mm
+Chọn chiều rộng vút bản BTCT (bv):
120 mm
+Chiều cao phần BTCT (hbt):
320 mm
+Chọn chiều rộng phần tiếp xúc giữa BT và biên trên dầm thép (bs) : 300 mm

+Chọn kích thước của bản biên trên dầm thép (bb x hb ) : 300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ nhất (b1 x h1) :
300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ hai (b2 x h2) :
400 x 24 mm
⇒ chiều cao sườn dầm thép hs = 1080 - 64 = 1016 mm
Chọn δs = 16mm
Chọn kích thước sườn dầm thép (hs x δs ):
1016 x 16 mm
I.2.2.Lan can, bộ hành
Kích thước lan can, bộ hành được thể hiện trên hình 1
I.2.3.Liên kết ngang :
Các vách ngang hoặc các khung ngang cho các dầm thép cán phải cao ít nhất bằng nửa chiều cao của dầm . Do đó ta chọn liên kết ngang như sau :
Chọn liên kết ngang là thép hình góc đều cạnh L102x102x9.5 có các đặc trưng hình học như sau :
+ Diện tích : A = 1850 mm
+ Chiều cao : d = 102 mm
+ Chiều dày cánh :

= 9.5 mm


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

+ Khối lượng trên một đơn vị chiều dài : 14.6 kg/m = 0.143 N/mm
Mặt cắt ngang , bố trí dầm ngang thể hiện trên hình 1
I.2.4.Các lớp phủ mặt đường
Mặt đường gồm các lớp : -Bê tông asphal dày 7.5 cm
-Lớp phòng nước dày 0,3 cm

Hình 1- Bố trí chung trên cầu

=

+ min

Do đó

=

+ 1100 = 2200 mm .

bè t r Ýc hung

Hình 2- Tiết diện liên hợp thép và BTCT

mÆt c ¾t nga ng

i=2%

II.TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
II.1.Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh
+Đối với dầm trong :

= min
Do đó = 2200 mm .
+Đối với dầm ngoài :
2

i=2%

II.2.Xác định đặc trưng hình học phần dầm thép
+Diện tích phần dầm thép (Ft):
Ft = bbhb + δshs + b1h1 + b2h2 = 30x2 +1.6x101.6 + 30x2 + 40x2.4 =
378.56 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép (St) :
St = (bbhb)y1+ (δshs)y2+ (b1h1)y3+ (b2h2)y4 = 30x2x(-51.8) +1,6.101.6.(0) +
30.2,0.(51.8) + 40.2,4.(54) = 5184 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần dầm thép (Yct) :
Yct= St / Ft = 5184/378.56 = 13.7 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép về phía dưới là: 13.7 cm.
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép trên của dầm thép (Ytt) :
Ytt= 2.0 +101.6/2 + 13.7 = 66.5 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép dưới của dầm thép (Ytd):
2


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Ytd = 2,0 + 2,4 + 101.6/2 – 13.7 = 41.5 (cm).
+ Mômen quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép :
t=30.23/12 + 30.2.(-65.5)2 + 1,6.101,63/12 + 1,6.101,6.(-13.7)2 + 30.23/12 + 30.2.(38.1)2 +
40.2,43/12 + 40.2,4.(40.3)2 = 20+257,415+139,836.3+30,511+20+
87,096.6+46.08+155,912.6 = 670 857 .58 (cm4).
+S =

= 10088.08 (cm )

+S =

= 16165.24 (cm )
Hình 3 – Khoảng cách từ trục trung hoà đến các điểm tính toán

+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bê tông và dầm thép :
Sb = 220.20.(-22) + 12.12.(-8) + 30.12.(-6) = -100 112 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần BT (Ycb):
Ycb= Sb /Fb = - 100 112/4 904 = - 20,4 (cm).
⇒Vị trí trục trung hoà cách mép dưới của BT về phía trên một đoạn là: 20.4 ( cm).
+ Mômen quán tính của phần BT đối với trục trung hoà của phần BT:
b= 220.203/12 + 4400.(-1.6)2 + 2[12.123/36 + 144.(12.4)2/2] + 30.123/12 + 360.(14.4)2 =
146 666,67 + 11 264+ 23 293,44 + 4 320 + 74 649,6 = 260 193,71(cm4)
II.4. Đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp
a) Tiết diện liên hợp ngắn hạn
+ Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và của bêtông (n) là:
n=Et/Eb =200 000/28 442 = 7,03
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/7,03 + 378.56 = 1076,14 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/7.03 + 378,56.66.5 = 10 943,57 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 10 943,57/1076,14 = 10,17 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 10,17 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 10,17 = 97.83 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của
bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 10,17 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):

Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 10,17 = 42,17 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
tđ1 = b/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + t + Ft.(Ytt - Ytđ12)
= 260 193,71/7,03 + 4 904.(-30,57)2./7,03 + 670 857 ,58 + 378,56.(56,33)2
=37 011,91 + 651 907,55 + 670 857,58 + 1 201 196,96
= 2 560 974 (cm4)

II.3.Đặc trưng hình học phần BTCT
Hình 4- Tính đặc trưng hình học phần bê tông

+S =

= 251 816.5 (cm )

+S =

= 26 177.80 (cm )

Hình 5 – Khoảng cách giữa các trục trung hoà tiết diện liên hợp ngắn hạn

+ Diện tích phần bêtông :
Fb = 220.20 + 12.12 + 12.30 = 4 904 (cm2).
3

3


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

+S =

= 23749.29 (cm )
Hình 6 – Tiết diên liên hợp dài hạn

0-0 : Trục trung hoà của tiết diện liên hợp
1-1 : Trục trung hoà của sườn dầm thép
2-2 Trục trung hoà của dầm thép
3-3 : Trục trung hoà của phần bêtông
b) Tiết diện liên hợp dài hạn
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/3n+ Ft= 4904/21.09 + 378.56 = 611.09 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/3n +Ft.Ytt = 4904*(-20.4)/21.09 + 378.56*66.5 = 20430.68 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 20430.68/611.09 = 33.43 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 33.43 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Y tđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108-33.43 = 74.57 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của
bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 33.43 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 33.43 = 65.43 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
tđ1 = b/3n + Fb.Y2ttb1/3n + t + Ft.(Ytt - Ytđ12)
= 260193.71/21.09 + 4904*(-53.83)2/21.09 + 670857.58 + 378.56*(33.07)2
= 12337.3+673787.02+670857.58+414002.64
= 1 770 984.54 (cm4)

+S =
4

III. TÍNH HỆ SỐ PHÂN PHỐI NGANG
III.1) Hệ số phân phối mômen
Các thông số : S = 2200 mm
L = 17400 mm
t = 200

mm

Xác định tham số độ cứng dọc :
Với

: Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm thép và bản bêtông ,

= 665+204 = 869 mm
Trong phương trình trên , các tham số lấy theo dầm không liên hợp , do đó ta có :
= 7.03*(6 708 575 800 + 37856*869 ) = 2.48*10
III.1.a) Hệ số phân phối mômen dầm trong
+ Khi có một làn chất tải :

mm

= 52 976 (cm )
4


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

0.06+0.765*0.538*1.06 = 0.496
+Khi có hai làn chất tải :

P/2

P/2

0.075+0.847*0.66*1.06 = 0.668
III.1.b) Hệ số phân phối mômen dầm ngoài :
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối như hình dưới
R

R*2200 =
R = 0.636P

III.2.a) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
+ Khi có một làn xe chất tải :

Vậy ta có :

=>

+ Khi có hai làn xe chất tải : d = 1100 – 400 - 8 = 692 mm
Do đó ta lấy e = 0.77+

= 0.649
+ Khi có hai làn xe chất tải :

= 1.017 >1

= 1.017*0.668 = 0.679

= 0.769
III.2.b) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
= 0.763
+ Khi có hai làn xe chất tải :
với e = 0.6 +

Sơ đồ tính hệ số phân phối theo phương pháp đòn bẩy

= 0.6 +

= 0.831

= 0.639

IV. TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI
Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105
a) Lực cắt và mômen tại vị trí gối
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
a.1) Do tải trọng làn
5

5

BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Ta có :

Ta có :
= 80 910 N = 80.91 kN

= 254.94 kN

=0
a.2) Do xe truck

*10
416.5 kNm
= 289.17 kN

=0

110 kN 110 kN
Xe Tandem
145 kN

145 kN

35 kN
Xe Truck
Lane =9.3 N/mm

V101
1
110 kN 110 kN
Xe Tandem
145 kN

a.3) Do xe Tandem

145 kN

35 kN
Xe Truck
Lane =9.3 N/mm

= 212.41 kN
=0

M101

b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
b.1) Do tải trọng làn
Ta có :

1740

b.3) Do xe Tandem
Ta có :

= 65 537 .1 N = 65.537 kN

*10 = 126.71 kNm
b.2) Do xe Truck
6

= 190.41 kN
]*10 = 331.32 kNm
6


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

c) Lực cắt và mômen cho vị trí 105
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
c.1) Do tải trọng làn
110 kN 110 kN
Xe Tandem

= 20 227.5 N = 22.23 kN

145 kN

145 kN

*10 = 351.96 kNm

35 kN
Xe Truck

Lane =9.3 N/mm

c.2) Do xe Truck
Ta có :

V105

= 118.02 kN

1
110 kN 110 kN
Xe Tandem

*10

145 kN

145 kN

35 kN
Xe Truck

1026.75 kNm
Lane =9.3 N/mm

M105

c.4) Do xe Tandem
Ta có :
= 102.41 kN

]*10 = 891 kNm
891 kNm

d) Lực cắt và mômen tại các vị trí 102, 103, 104
7

7


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Cách tính giống như trên . Từ đó ta lập được bảng giá trị nội lực cho các tiết diện như sau :
Bảng nội lực tại các vị trí trên dầm
Tải trọng Nội lực
0
0.1L
0.2L
0.3L
0.4L
0.5L
V
80.91
65.54
51.78
39.65
29.13
20.23
Lane

M
0.00
126.71
225.25
295.65
337.88
351.96
V
289.17
254.94
220.71
186.48
152.25
118.02
Truck
M
0.00
416.50
719.90
910.20
987.40
1026.75
V
212.41
190.41
168.41
146.41
124.41
102.41
Tandem

M
0.00
331.32
586.08
764.28
865.92
891.00

Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính được lực cắt và mômen tại các vị trí x là :
với

Từ đó ta tính được lực cắt và mômen do các tải trọng đơn vị w=1 N/mm = 1kN/m gây ra
tại 10 điểm trên dầm .

V. TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
1). Tĩnh tải giai đoạn I
+ Trọng lượng bản thân dầm ghép :

Vx (kN )

= 7850*9.81*10 *378.56*10 = 2.915 (N/mm )
+ Trọng lượng dầm ngang – sườn tăng cường :
Ta đang làm bài toán thiết kế do đó ta có thể lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường
theo trọng lượng của dầm chủ :
- Trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường tác dụng lên một dầm chủ phía trong là :
= 2.915*12% = 2.915*0.12 = 0.35 (N/mm)
-Đối với dầm chủ phía ngoài , ta lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường bằng một
nửa so với dầm trong :
= 0.35*0.5 = 0.175 (N/mm)
+ Trọng lượng bản bêtông :

Trọng lượng bêtông : DC = 2500x9.81x10 = 2.4525x10
Trọng lượng bản :
x200x2200 = 10.791 N/mm
2) Tĩnh tải giai đoạn II
+ Trọng lượng lớp phủ bêtông nhựa dày 75 mm :
DW = 2250x9.81x

x75x2200 = 3.642 N/mm

+ Trọng lượng lan can : 2.4525x10 x157125 = 3.854 N/mm
3) Tổng hợp nội lực do tĩnh tải
Để đơn giản cho tính toán , ta tính nội lực cho dầm chủ tại một số vị trí do tải trọng phân bố
đều đơn vị gây ra . Sơ đồ xếp tải :
w =1 N/mm

8

=0
8.70

=0.1
6.96

=0.2
5.22

=0.3
3.48

=0.4

1.74

=0.5
0.00

0.00

13.62

24.22

31.79

36.33

37.85

VI. TỔ HỢP TẢI TRỌNG
Các hệ số tải trọng
1). Hệ số sức kháng
a). Trạng thái giới hạn cường độ
Uốn và kéo
Cắt và xoắn
Nén tại neo
b). Trạng thái giới hạn khác
2). Hệ số thay đổi tải trọng
Cường độ

1.00
0.90

0.80
1.00
Sử dụng

Mỏi

Dẻo dai ,

0.9

1.0

1.0

Dư thừa ,

0.95

1.0

1.0

Quan trọng ,

1.05

KAD

KAD

0.95

1.0

1.0

3). Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn cường độ I :
U = [1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR +
.TG]
Trạng thái giới hạn sử dụng I :
U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR
Trạng thái giới hạn mỏi :
U= 0,75(LL+IM)
4). Hệ số làn xe
Số làn xe chất tải
m
1
1.2
2
1.0
5). Hệ số xung kích
8


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Các bộ phận công trình
Mối nối mặt cầu
Mỏi

Các loại khác

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

IM%
75
15
25

M (kNm
)

[1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM)

V (kN)

[1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM)

0.00

1016.9
2

1779.4
7

2287.4
7

2540.8
8

2644.4

755.92

643.50

533.13

424.85

318.62

214.47

b) Dầm ngoài
+ Các thông số tải trọng :
- Hệ số phân phối mômen :
6) Tổ hợp tải trọng
a) Dầm trong
+ Các thông số tải trọng :
- Hệ số phân phối mômen :

Khi có một làn xe chất tải :

0.763

Khi có hai làn xe chất tải :
- Hệ số phân phối lực cắt :

0.679

0.496

Khi có một làn xe chất tải :

= 0.763

0.668

Khi có hai làn xe chất tải :
+ Hệ số xung kích : IM = 25%
+ DC1 = 13.881 N/mm
+ DC2 = 7.496 N/mm

= 0.639

Khi có một làn xe chất tải :
Khi có hai làn xe chất tải :
- Hệ số phân phối lực cắt :

Khi có một làn xe chất tải :

= 0.649

Bảng tổng hợp nội lực cho dầm chủ phía ngoài

Khi có hai làn xe chất tải :
= 0.769
+ Hệ số xung kích : IM = 25% (đổi lại IM=33% theo TCVN 11823-2017)
+ DC1 = 14.056 N/mm
+ DC2 = DW = 3.642 N/mm

Nội lực

DC1

Bảng tổng hợp nội lực cho dầm trong
Loại tải trọng
DC1

0
0.00

Khoảng cách đến gối
0.1L
0.2L
0.3L
0.4L
191.44 340.44 446.84 510.65

0.5L
532.02

DW

0.00

49.60

88.21

115.78

132.31

137.85

0.00

432.42

751.58

957.51

1050.1
8

1092.45

Nội lực

M
(kNm)

mg (LL+IM)

DC1
DW

V kN
9

mg (LL+IM)

122.29

97.83

73.37

48.91

31.69

25.35

19.01

12.67

340.18

295.46

251.98

209.74

Loại tải trọng

Lan can
DW
M
(kNm)

DC1
Lan can
V kN

24.46

mg (LL+IM)

DW

0.00

6.34

0.00

168.75

129.00

mg (LL+IM)

M (kNm
)

[1.25DC+1.5D
W
+1.75(LL+IM )

Khoảng cách đến gối
0
0.00

0.1L
189.06

0.2L
336.20

0.3L
441.28

0.4L
504.30

0.5L
525.40

0.00

52.49

93.34

122.52

140.02

145.87

0.00
0.00

49.60
493.92

88.21
858.47

115.78
1093.6
8

132.31 137.85
1199.54 1247.81

120.7
6
33.53

96.61

72.46

48.31

24.15

0.00

26.82

20.12

13.41

6.71

0.00

31.69
337.5
3
0.00

25.35
293.16

19.01
250.01

12.67

208.11

6.34
167.43

0.00
128.00

1178.66

2062.9
9

2652.7
4

2947.9
0

3068.05

9


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

V (kN)

[1.25DC+1.5D
W

+1.75(LL+IM )

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

789.5
2

670.07

552.67

437.33

324.04

212.80

VII. KIỂM TRA ỨNG SUẤT TRONG DẦM
+ Xem xét việc chất tải và tình huống đổ bêtông :
Giai đoạn I : Trọng lượng dầm và bản do dầm thép chịu ( DC )
Giai đoạn II : Tải trọng tĩnh chất thêm ( lan can và lớp phủ mặt cầu – DW ) do tiết
diện liên hợp dài hạn chịu (3n = 21.09)
Giai đoạn III : Hoạt tải và xung kích ( LL+IM) do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu .
(n=7.03)
Đối với dầm giản đơn tiết diện không đổi việc kiểm tra ứng suất pháp được tiến hành theo
mômen uốn tại các tiết diện giữa nhịp (Ltt/2), còn ứng suất tiếp được kiểm tra theo lực cắt tại
tiết diện gối .

VII.1) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ
Ta sẽ kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn cường độ với giả thiết dầm làm việc ở giai đoạn đàn

hồi .
Đối với tất cả các mặt cắt chịu uốn dương ,
phải lấy bằng 0 và yêu cầu về độ mảnh của
bản bụng trong mặt cắt đặc chắc phải coi là đã thoả mãn .
a) Kiểm tra ứng suất trong dầm thép
a.1) Dầm ngoài
+Mômen do tải trọng có hệ số :
M

= 1.25*525.4 =

656.75 kNm

M

= 1.25*145.87 + 1.5*137.85 = 389.12 kNm

M
= 1.75*1247.81 =
2183.67 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
f =

= 140.43 Mpa < 250 Mpa
a.2) Dầm trong
+Mômen do tải trọng có hệ số :
M

= 1.25*532.02 = 665.03 kNm

M

=

1.5*137.85 = 206.78 kNm

M
= 1.75*1092.45 = 1911.8 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
f =
=
= 65.92+3.9+7.6
= 77.42 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :
f =
=
= 41.14+8.71+ 73
= 122.88 Mpa < 250 Mpa
b) Kiểm tra sức kháng uốn
+Điều kiện kiểm tra :
Trong đó : M - Mômen kháng uốn của tiết diện
M - Mômen kháng uốn danh định của tiết diện , dầm làm việc ở giai đoạn đàn
hồi , do đó M = M .

=
= 65.1+7.35+8.67
= 81.12 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :

- Hệ số sức kháng , ở trạng thái giới hạn cường độ thì

+ Xác định mômen chảy giới hạn M :
Tổ hợp tải trọng :

f =

=1.

= 0.95*1.25*525.4 = 623.92 kNm

= 0.95*(1.25*145.87+1.5*137.85) = 369.66 kNm
Ứng suất tại đáy dầm sẽ đạt giới hạn chảy trước . Xét phương trình :

=
= 40.63+16.38+ 83.42
10

10


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Để kiểm ra độ võng của dầm chủ , ta xếp tải lên tất cả các làn .
Khi tính toán độ võng , hệ số phân phối mômen có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm : g =

250 = 38.6+15.57+
M

=0.5 . Do đó khi tính toán độ võng , các giá trị mômen gây ra do hoạt tải cần được nhân với

hệ số mg = 1.0*0.5 = 0.5

=195.83*26177.8*10 = 5126398574 Nmm = 5126.4 kNm

Từ đó ta có :

= 623.92+369.66+5126.4 = 6119.98 kNm
3068.05

+ Kiểm tra sức kháng uốn : M
=> Đạt
b) Kiểm tra sức kháng cắt

+ Công thức tính độ võng :

6119.98

Với
; I = 1770984.54x10 mm
Sơ đồ xếp tải kiểm tra võng như hình sau :

+Điều kiện kiểm tra :
Với

= 1.0

36.25 kN

36.25 kN

145 kN

145 kN

8.75 kN
25% Xe Truck

(A6.5.4.2)

+ Xác định sức kháng cắt danh định V : Đối với bản bụng không có sường tăng cường .

35 kN
Xe Truck

Lane =9.3 N/mm

Xét điều kiện :


dah M105

Vậy ta có :

= 0.58*150*1016*16 = 1414272 N =
1414.272 kN

8700
Mk 105

+ Kiểm tra điều kiện :

789.52

-> Đạt
d) Thiết kế sườn tăng cường gối
+Các gờ tăng cường gối phải được đặt lên các bản bụng của các dầm thép cán ở tại tất cả các
vị trí gối và các điểm của các tải trọng tập trung khác mà ở đó :
Vu > 0,75 ϕb Vn
(6.10.8.2.1-1)
trong đó :
ϕb
=
hệ số sức kháng đối với gối quy định ở Điều 6.5.4.2 , ϕb = 1.00
Vu
=
lực cắt do các tải trọng tính toán (N)
Vn
=
sức kháng cắt danh định từ Điều 6.10.7 (N)
+Kiểm tra điều kiện : Vu > 0,75 ϕb Vn
789.52 kN > 0.75*1.00*1414.272 = 1060.7 kN
-> Không cần bố trí sườn tăng cường gối .

VII.2) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
a) Kiểm tra độ võng ngắn hạn
Hệ dầm đã cho là dầm đơn giản , do đó độ võng giới hạn là :
11

-3

4.35x10 kNm

1414.272

M105 (Truck)

834.61kNm
1026.75 kNm

595.39 kNm
M105 (25%Truck)

208.66 kNm
256.69 kNm

148.85 kNm
M105 (Lane)

351.96 kNm

11


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

- Với xe Truck :

Ứng suất trong bản cánh : f =

f = 52.08+5.36+6.44 = 63.88 Mpa
80.625 < 259.63 -> Thoả mãn

Thay số vào ta có :
= 4.2 mm

Từ đó ta tính được : ar =

=

=3.44

- Với 25% xe Truck +Lane :
= 0.25*4.2 +
= 3.55 mm
So sánh với trị số giới hạn của độ võng ở trên ta thấy đều thoả
-> Điều kiện về độ võng là đạt
b) Kiểm tra giới hạn ứng suất trong bản cánh
TTGH này được kiểm tra để đảm bảo độ võng tĩnh không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu
.
Ứng suất trong bản cánh không được vượt quá :
ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
Rh = hệ số lai được quy định ở Điều 6.10.4.3.1,với tiết diện đồng nhất thì R h
= 1.0
Rb = hệ số truyền tải trọng quy định ở Điều 6.10.4.3.2 :

+ Với bản cánh chịu nén : Ta kiểm tra điều kiện :

Rb =
= 1Rb = 1-0.00154*(80.625-259.63) = 1.276

Ứng suất trong bản cánh : f = 63.88 Mpa
Kiểm tra điều kiện : ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
 63.88 0.95*1.276*1*250 = 303.05 -> Đạt
+ Với bản cánh chịu kéo : Rb = 1
Ứng suất trong bản cánh :
f =
f = 32.5+11.95+61.97 = 106.42 Mpa
Kiểm tra điều kiện : ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
 106.42

0.95*1*1*250 = 237.5

-> Đạt

Trong đó : - D = 665 – 20 = 645 mm
- t = 16 mm
= 4,64 đối với các cấu kiện có diện tích bản cánh chịu nén bằng hoặc nhỏ
hơn diện tích bản cánh chịu kéo .
+ Mômen lớn nhất của TTGH sử dụng tại vị trí 105 cho dầm ngoài là :
M = 1.0*( DC+DW ) + 1.3*(LL+IM)
M = 1.0*(525.4 + 145.87+137.85) + 1.3*(1247.81)
M = 525.4 + 283.72 + 1622.153 (kNm)

c)Kiểm tra độ võng do tĩnh tải
c.1) Độ võng dầm thép khi chịu tĩnh tải phần I
+Dầm ngoài : DC1 = 13.881 N/mm
= 12.35 mm
+Dầm trong : DC1 = 14.056 N/mm
= 12.51 mm

c.1) Độ võng dầm liên hợp khi chịu tĩnh tải
+Dầm ngoài : DC2 = 7.496 N/mm

12

12


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

145 kN

145 kN

= 2.52 mm
Vậy độ võng tổng cộgn của dầm ngoài liên hợp khi chịu tĩnh tải là :
= 12.35 + 2.52 = 14.87 mm
+Dầm trong : DC2 = 3.64217.698 N/mm
= 1.23 mm
Vậy độ võng tổng cộgn của dầm ngoài liên hợp khi chịu tĩnh tải là :

35 kN
Xe Truck
M105

8700

Hệ số xung kích IM = 15% .

Từ sơ đồ trên ta tính được
Tải trọng mỏi :
= 0.75*

= (680.75+351.96 )+0.15*680.75 = 1134.83 kNm .
= 0.75* 1134.83 = 851.12 kNm

= 12.51 + 1.23 = 13.74 mm
+Dùng trị số 15 mm để tạo độ võng ngược cho tất cả các dầm .

VII.3) KIỂM TRA MỎI VÀ ĐỨT GÃY
A) KIỂM TRA MỎI
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết . Đứt gãy
phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ . Khi tính mỏi thì chỉ xét duy nhất một xe tải mỏi .
a) Chu kỳ tải trọng
Giả thiết cầu nằm trên đường cao tốc liên tỉnh miền nông thôn với lưu lượng 20000 xe cộ
trong một làn một ngày .
Tỉ lệ xe tải trong luồng = 0.2 :
ADTT = 0.2*ADT = 0.2*20000*2làn
ADTT = 8000 xe tải /ngày
p = 0.85
ADTT = p*ADTT = 0.85* 8000 = 6800 xe tải /ngày
Số chu kỳ trên một lần xe tải đi qua cho một dầm đơn giản nhịp 17400 mm là n=1( Bảng
A6.6.1.2.5.2 )
Vậy : N = 365*100*1*6800 = 248.2*10 chu kỳ
b) Sức kháng mỏi danh định

(∆F)n =
(∆F)n = (

≥

(∆F)TH

d) Kiểm tra điều kiện mỏi của bản bụng khi chịu uốn
+ Đối với bản bụng không có sường tăng cường dọc , xét điều kiện :

D = 665 – 20 = 645 mm
Thay số vào ta có :
-> Thoả mãn
+Tải trọng dùng để tính toán : Tải trọng thường xuyên chưa nhân hệ số + 2 lần tải trọng
mỏi
= 525.4 kNm
= 145.87+137.85 = 283.72 kNm
= 851.12 kNm
Ứng suất lớn nhất trong bản bụng dầm thép :

) = 32.08 Mpa

Mặt khác :
(∆F)TH = 0.5*165 = 82.5 Mpa
Do đó : (∆F)n = 82.5 Mpa
c) Biên độ ứng suất lớn nhất
Sơ đồ tính tải trọng mỏi :

13

Biên độ ứng suất lớn nhất :
= 32.51 Mpa
+ Kiểm tra điều kiện mỏi : 2*f < (∆F)n  2*32.51 = 65.02 < 82.5

-> Điều kiện về mỏi được thoả mãn .

= 32.5+11.95+65.03 = 109.48 < 250
e) Kiểm tra mỏi cho sườn khi chịu cắt

-> Đạt

13


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Khi chỉ có một xe tải mỏi trên một làn xe thì hệ số phân phối lực cắt của dầm trong lớn hơn
dầm ngoài do đó ta sẽ kiểm tra mỏi cho dầm trong .
-> Thoả mãn .Với

= 0.6*F = 0.6*250 = 150 Mpa . Do đó C=1
+Kiểm tra điều kiện : :

= 122.29 kNm

5.01

= 31.69 kNm
2*



Xét điều kiện :

+ Điều kiện kiểm tra :
+ Tải trọng dùng để kiểm tra :
Tải trọng dài hạn tiêu chuẩn :

0.58*1*150 = 87

-> Đạt

= 2*[0.769*(145*0.5+35*

*0.5)] = 2* 62.56 kNm

VIII) KIỂM TRA CÁC YÊU CẦU CẤU TẠO
a) Tỉ lệ chung

Sơ đồ xác định tải trọng mỏi gây ra lực cắt
35 kN
Xe Truck

145 kN

145 kN

+
Tính
mômen
V105 tĩnh :

Điều kiện kiểm tra :
Điều kiện này đã được kiểm tra ở trong phần tính đặc trưng hình học của tiết diện và thoả
mãn .
b) Độ mảnh của vách
Đối với vách không có sườn tăng cường dọc :

1

Tiết diện
(mm )
Bản sườn

(mm )

2227072

3148787

(mm )

6929933

+ Ứng suất cắt lớn nhất trong sườn
Nội lực
Do tĩnh tải 1
Do tĩnh tải 2
Do hoạt tải

S(mm3)

I(mm4)

2227072

670857.58*10
1770984.54*10

3148787
6929933

2 560 974*10

Q (kN)
max

122.29

2.54

31.69

0.35

2* 62.56

2.12

Tổng

+ Xác định C :

Giả thiết rằng bản bụng không cần có sường tăng cường ngang nên :

=5
14

5.01

D - chiều cao vách chịu nén ở trạng thái đàn hồi , D được lấy ở giai đoạn chỉ có dầm
thép làm việc khi đã đổ bêtông bản ( đối với cầu nhịp giản đơn – khi đó bêtông chưa làm
việc do đó phần dầm thép chịu nén là lớn nhất ).
Do đó : D = 665 – 20 = 645 mm
Tải trọng tính toán :

= 0.95*1.25*532.02 = 631.77 kNm

Ứng suất trong bản cánh :

( dầm trong)

= 62.63 Mpa

Kiểm tra điều kiện :

-> Đạt .
c) Độ mảnh biên chịu nén
+Đối với bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc :
14


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

]*10 = 806.7 kNm

-> Đạt
Do đó ta cần tính toán theo các quy định ở điều 6.10.4.1.7 về việc gằng bản cánh chịu
nén có mặt cắt đặc chắc . Các bản giằng này không cần vĩnh cửu , nó chỉ làm việc khi đang
chờ bêtông bản mặt cầu khô cứng sau đó sẽ được tháo đi .
+ Chiều dài không được giằng :


Vậy M = 0.95*1.75*[0.763*( 1.25*948.55+312.86 )] = 1900.89 kNm
Sơ đồ tính M

+Tính M - mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài
không được giằng (N-mm) .

110 kN 110 kN
Xe Tandem

Để an toàn thì ta phải lấy giá trị M lớn nhất để tính toán .
Khoảng cách giữa các dầm ngang là 2900 mm , do đó giả thiết chiều dài không được
giằng bằng khoảng cách giữa các dầm ngang ( tức là ta giằng bản cánh chịu nén tại vị trí

35 kN

145 kN

145 kN

Xe Truck
Lane =9.3 N/mm

dầm ngang ) -> L = 2900 mm.
s¬ ®å bè t r ÝdÇm ngang

M105

5800

+ Tính mômen dẻo M :
Xác định trục trung hoà dẻo : giả thiết trục trung hoà dẻo cách mép biên bản biên
trên một khoảng y . Xét cân bằng các lực dẻo :
Từ sơ đồ bố trí dầm ngang ở trên , ta nhận thấy M đạt giá trị lớn nhất tại vị trí dầm
ngang thứ 3 tính từ đầu gối (khoảng cách từ vị trí này đến giữa nhịp là 2900 mm
Tính mômen M do tải trọng tính toán :
- Do tải trọng làn :
*10 = 312.86 kNm
- Do xe Truck
*10
948.55 kNm
-Do xe Tandem

15

15


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

+Kiểm tra tỷ số chiều cao đinh neo và đường kính đinh neo :

y = 808 mm
Vậy ta có:
M =250*300*20*798+250*1016*16*280+250*300*20*238+250*400*24*260

-> Đạt
+Khoảng cách ngang
- Khoảng cách từ tim đến tim của neo không nhỏ hơn 4 lần đường kính neo (80 mm) .
- Khoảng cách tĩnh giữa mép bản biên trên và mép của neo gần nhất ít nhất là 25 mm
Chiều rộng của bản biên trên là 300mm , do đó ta sẽ bố trí 3 đinh neo trên một mặt cắt
ngang .
+Lớp phủ và độ chôn : Neo phải được chôn trong bản mặt cầu ít nhất 50 mm và lớp phủ
tĩnh trên neo ít nhất phải là 50 mm.
c) Sức kháng mỏi của neo

M = 1,197,000,000+1,137,920,000+357,000,000+624,000,000
M = 3,315,920,000 Nmm = 3315.92 kNm
+Tính r - Bán kính hồi chuyển nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng (mm).
I =
I = 45,000,000+346,795+45,000,000+128,000,000
I = 218,346,795 (mm )

Trong đó :
Vậy

= - 9.65

Do đó
= 19*20 = 7600 (chu kỳ)
d) Xác định biên dộ lực cắt do LL+IM cho TTGH mỏi
Để xác định được biên độ lực cắt ta cần xác định được lực cắt lớn nhất và nhỏ nhất tại 10 vị trí
trên dầm .
Sơ đồ đặt xe để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất như bên dưới .
+ Biên độ lực cắt tại vị trí 100 :

A =37856 ( mm )

Vậy : r =

N = 365*100*1*6800 = 248.2*10 (chu kỳ)

Xác định
= 75.95 mm

Do xe Truck :

V

:
= 145*1+145*
= 223.25 kN

+35*

+Kiểm tra điều kiện :
Do xe Tandem : V
2900

2900 4867.36 mm
Vậy điều kiện về giằng bản cánh chịu nén được thoả mãn .

IX.) TÍNH TOÁN BỐ TRÍ NEO CHỐNG CẮT
Neo chống cắt cần bố trí trên suốt chiều dài nhịp cho cầu liên hợp hệ giản đơn.
a) Lựa chọn đinh sử dụng
Dùng neo đinh hình nấm đường kính 20 mm , chiều cao 100 mm .
b) Kiểm tra các yêu cầu cấu tạo của đinh neo
16

Do đó :

=V
Xác định

= 110*1+110*
= 212.42 kN
+V

= 223.25 + 0.5*9.3*17400*10 = 304.16 kN
:

=0

Biên độ lực cắt : V = 0.75*1.15*(0.73/1.2)*(
= 0.5246875*(304.16 – 0 ) = 159.59 kN

)

SƠ ĐỒ XÁC ĐỊNH LỰC CẮT LỚN NHẤT DO TẢI TRỌNG LL+IM

16


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

110 kN 110 kN
Xe Tandem

Bảng tổng hợp biên độ lực cắt do tải trọng mỏi gây ra

35 kN
Xe Truck

145 kN

145 kN

Vị trí

Lane =9.3 N/mm

100
101
102
103
104
105

V100
1
110 kN 110 kN
Xe Tandem
145 kN

145 kN

Lực cắt dương max
không hệ số (kN)
304.16
256.29
220.19
186.07
153.55
122.65

Lực cắt âm min
không hệ số (kN)
0
-15.23
-39.65
-65.7
-93.37
-122.65

Biên độ lực cắt
(kN)
159.59

142.46
136.34
132.10
129.56
128.71

e) Tính toán bước neo
35 kN
Xe Truck

+ Mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn : I = 2560974*10 mm
+ Mômen tĩnh của tiết diện chuyển đổi đối với trục trung hoà của tiết diện liên hợp ngắn hạn :

Lane =9.3 N/mm

Q = 200*
+Bước neo
V105
1

+ Biên độ lực cắt tại vị trí 105 :
Xác định
Do xe Truck :

V

Do xe Tandem : V
Do đó :

=V

Xác định

Bảng tính toán bước neo tại các vị trí trên dầm
Vị trí

n

100

3

101

p (mm)

7600

I (mm )
2560974*10

Q ( mm )
19133428

(kN)
159.59

3

7600

2560974*10

19133428

142.46

214

102

3

7600

2560974*10

19133428

136.34

224

103

3

7600

2560974*10

19133428

132.10

231

104

3

7600

2560974*10

19133428

129.56

236

105

3

7600

2560974*10

19133428

128.71

237

191

:
= 145*0+145*0.5+35*
= 81.35 kN
= 110*0.5+110*
= 102.42 kN
+V
:

= 102.42 + 0.5*0.5*9.3*8700*10 = 122.65 kN
= - 122.65 ( đối xứng cho vị trí 105 )

Biên độ lực cắt : V = 0.75*1.15* (0.73/1.2)*(
)
= 0.5246875*[122.65 - (-122.65) ] = 128.71 kN
Tính toán tương tự cho các vị trí khác ta có bảng tổng hợp biên độ lực cắt như sau

17

*305.7 = 19133428 mm

+Từ bảng trên ta nhận thấy rằng bước neo yêu cầu không thay đổi nhiều lắm , do đó ta sẽ bố
trí như sau :
Trong khoảng dầm từ vị trí 100 đến vị trí 102 : n = 3 ; p = 190 mm ; số neo yêu cầu
là N = 3*19 neo

Trong khoảng dầm từ vị trí 102 đến vị trí 105 : n = 3 ; p = 220 mm ; số neo yêu cầu
là N = 3*24 neo
17


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Ngoài ra , từ vị trí đầu dầm đến vị trí 100 còn cần có thêm 1 hàng neo chống cắt và
hai hàng neo chống bóc .
Vậy tổng số neo đinh hình nấm cần thiết cho một nửa dầm là : N = 3*(20+24) = 132 (neo).
Tổng số neo cho toàn dầm là 2*132+3*1= 267 neo .
f) Tính toán số neo theo trạng thái giới hạn cường độ
+Sức kháng tính toán của các neo chống cắt Q phải được lấy như sau :
Trong đó :
Q - sức kháng danh định của neo
- Hệ số sức kháng đối với các neo chống cắt ,
+Sức kháng danh định của neo :
Ta có : A =

Do đó ta vẫn lấy số neo yêu cầu là 129 neo theo TTGH mỏi .

X. ) TÍNH TOÁN LIÊN KẾT BIÊN DẦM VÀO SƯỜN DẦM
Thông thường thì việc kết hợp mối hàn ở nhà máy và bulông cường độ cao ở công trường là
biện pháp tốt nhất trong kết cấu thép . Do đó ta sẽ sử dụng mối nối hàn để liên kết bản biên
vào vách dầm và sử dụng bulông cường độ cao để nối dầm .
a) Chọn liên kết hàn
+Biên dầm và sườn dầm được liên kết với nhau bằng mối hàn góc có bề mặt cong lõm, tỷ số
giữa hai cạnh của mối hàn là 1:2.

+Chiều cao cạnh lớn mối hàn là

= 0.85 (6.5.42)

=314.16 mm

f = 28 Mpa

F = 400 Mpa

hiệu của đường hàn là h =
= 0.7* 10 = 7 mm
+Kiểm tra yêu cầu cấu tạo của liên kết hàn :
- Chiều dày lớn nhất của liên kết hàn :
=> Thoả mãn

Do đó ta lấy Q = 125664 N=125.664

Đơn vị

+Sức kháng tính toán của neo :
= 0.85*125.664 = 106.81 kN
+Số neo chống cắt yêu cầu giữa tiết diện có mômen dương lớn nhất và điểm có mômen bằng
không :
Trong đó V lấy bằng giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị sau :

V =

= 0.85*28*2200*200*10 = 10472 kN
= 9464 kN

Do đó ta lấy lực cắt ngang danh định là V = 9464 kN
+Số neo chống cắt yêu cầu :
=
= 88.6
Số neo chống cắt này ít hơn so với 129 neo tính theo TTGH mỏi .
18

= 0,7 -> Chiều dày có

= 16 mm ->

= 14 mm

- Chiều dày có hiện nhỏ nhất : ta có T = 16 mm < 20 mm ->
= 6 mm
=> Thoả mãn .
+Chiều dài có hiệu nhỏ nhất của đường hàn góc phải lớn hơn 4 lần kích thước và phải lớn
hơn 40 mm -> Thoả mãn ( chiều dài đường hàn bằng chiều dài dầm )
b) Tính toán ứng suất trượt
+Xét tải trọng tác dụng theo từng giai đoạn. Lấy giá trị Vmax trong mỗi giai đoạn của các dầm
để tính toán để đảm bảo chịu lực và đơn giản.
+Kết quả tính toán cho theo bảng:
Lực trượt tác dụng vào mối hàn qua các giai đoạn

E = 28442 Mpa

V = 0.85*

=10 mm , hệ số mối hàn là

Vmax_i
Sb
Ii
T0-i

kN
cm3
cm4
N/mm

Tải trọng tác dụng
Tĩnh tải 1
Tĩnh tải 2
122.29
65.22
3930
39496.6
670857.58
1770984.54
71.64

Hoạt tải
340.18
21875.3
2560974

145.45

290.57

Trong đó:
Vmax-i : Lực cắt lớn nhất trong giai đoạn thứ “i’’
Sb
: Mômen tĩnh của tiết diện biên dầm thép hoặc biên dầm thép và bản
BTCT đối với trục trung hoà tương ứng .
I
: Mômen quán tính của của tiết diện ở giai đoạn làm việc thứ “i’’
T0-i : Lực trượt trên một đơn vị chiều dài ứng với giai đoạn thứ “i’’
+Lực trượt tổng cộng trên một đơn vị chiều dài:
T=

= 71.64 + 145.45 + 290.57 = 507.66 (N/mm)

+Ứng suất tiếp của mối hàn do lực trượt:

=

= 36.26
18


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

(N/mm )
+Ứng suất tiếp gây ra do lực trượt cục bộ của bánh xe :

Trong đó : IM = 25%

P = 72.5 kN – tải trọng của một bánh xe
Diện tích tiếp xúc của bánh xe là một hình chữ nhật có chiều rộng là 510 mm và
chiều dài

cho bởi :
= 2.28* *(1+

)*P = 2.28*1.5*(1+0.25)*72.5 = 310 mm.

Vậy :

= 20.88 (N/mm )

+Sức kháng tính toán của đường hàn ( ) :
phải được lấy bằng giá trị nhỏ hơn
trong hai giá trị sau :
Sức kháng tính toán của kim loại hàn :
= 0.6*0.8*250 = 120 Mpa
- Sức kháng tính toán của vật liệu liên kết :

Với : -

= hệ số sức kháng đối với cắt theo quy định tại điều 6.5.4.2 ,

=1.0

a) Tính toán các đặc trưng hình học của tiết diện giảm yếu
+Chọn loại bulông : sử dụng bulông M164 (A325M) với d = 20 mm , kích thước lỗ tiêu
chuẩn là 22 mm .
+Khi sử dụng mối nối liên kết bằng bulông , tiết diện sẽ bị giảm yếu . Giả sử ta sẽ

đặt hai hàng bulông trên mỗi mạt cắt ngang trên biên của dầm thép .
Tiết diện sườn sẽ bị giảm yếu 15 %.
a.1). Đặc trưng hình học phần dầm thép
+Diện tích phần dầm thép :
FT = (Fb - Flô) + (F1 - Flô) + (F2 - Flô) + Fs.0,85
= (60 – 2*2.2*2) + (60 – 2*2.2*2) + (96 – 2*2.2*2.4) + 162.56*0.85
= 326.016 cm2
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép (St) :
St = (bbhb)y1+ (δshs)y2+ (b1h1)y3+ (b2h2)y4 = 51.2*(-51.8) +138.176*(0) +
51.2*(51.8) + 85.44*(54) = 4613.76 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần dầm thép (Yct) :
Yct= St / Ft = 4613.76/326.016 = 14.2 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép về phía dưới là: 14.2 cm.
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép trên của dầm thép (Ytt) :
Ytt= 2.0 +101.6/2 + 14.2 = 67 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép dưới của dầm thép (Ytd):
Ytd = 2.0 + 2.4 + 101.6/2 – 14.2 = 41 (cm).
+ Mômen quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép :
t = 30*23/12 + (51.2)*(-66)2 + 0.85*1.6*101.63/12 + 138.176*(-14.2)2
+ 30*23/12 + 51.2*(37.6)2 + 40*2.43/12 + 85.44*(39.8)2
= 20 + 223027 + 118,860.84 + 27 862 + 20 + 72 384.5 + 46.08 +
135340.4
= 577 560.8 (cm4).

- F = 250 Mpa
Vậy :

+S =

( N)

Do đó sức kháng tính cho một đơn vị diện tích là :

= 145 Mpa

Do đó ta lấy : = 120 Mpa
+Kiểm tra điều kiện :

Mpa
=> Liên kết hàn đảm bảo điều kiện chịu lực .

XI. ) TÍNH TOÁN MỐI NỐI DẦM
Giả thiết rằng trên thực tế , do các điều kiện về sản xuất , vận chuyển và thi công ,
chiều dài tối đa là 10 m , do đó ta cần tính toán mối nối dầm . Để giảm giá thành thi
công , ta sẽ sử dụng một mối nối bằng bulông cường độ cao .
19

= 8620.3 (cm )

+S =
= 14086.8 (cm )
a.2). Đặc trưng hình học phần bêtông
+ Diện tích phần bêtông :
Fb = 220.20 + 12.12 + 12.30 = 4 904 (cm2).
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bê tông và dầm thép :
Sb = 220.20.(-22) + 12.12.(-8) + 30.12.(-6) = -100 112 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần BT (Ycb):
Ycb= Sb /Fb = - 100 112/4 904 = - 20,4 (cm).
⇒Vị trí trục trung hoà cách mép dưới của BT về phía trên một đoạn là: 20.4 ( cm).
+ Mômen quán tính của phần BT đối với trục trung hoà của phần BT:

b= 220.203/12 + 4400.(-1.6)2 + 2[12.123/36 + 144.(12.4)2/2] + 30.123/12 +
360.(14.4)2 = 146 666,67 + 11 264+ 23 293,44 + 4 320 + 74 649,6
= 260 193,71(cm4)
19


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

a.3). Đặc trưng hình học tiết diện liên hợp ngắn hạn
+ Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và của bêtông (n) là:
n=Et/Eb =200 000/28 442 = 7,03
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/7.03 + 326.016 = 1023.6 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/7.03 + 326.016*67 = 7612.4 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 7612.4/1023.6 = 7.4 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 7.4
(cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Y tđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 7.4 = 100.6 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và
biên dưới của bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 7.4 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 7.4 = 39.4 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
tđ1 = b/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + t + Ft.(Ytt - Ytđ1)

= 260 193.71/7.03 + 4 904*(-27.8)2/7.03 + 577 560.8+ 326.016*(59.6)2
= 37 011.91+ 539 119 + 577 560.8+ 1 158 061
= 2 311 753 (cm4)
+S =

+S =

= 53 159 (cm )

+S =
= 21 016 (cm )
b) Tính toán nội lực tại vị trí nối dầm do tải trọng tính toán
+Vị trí nối dầm cách đầu dầm một khoảng 8000 m m => vị trí này cách gối một
khoảng 8000 – 300 = 7700 mm .
=>
= 0.4425
+Nội lực do tải trọng tính toán gây ra tại vị trí nối dầm (tính cho dầm ngoài )
- Do tĩnh tải 1 : DC1 = 13.881 N/mm
V=
= 13.89 kN

= 13.881*17400*(0.5 - 0.4425) = 13 887.94 N

M=
= 0.5*13.881*17400 *(0.4425 - 0.4425 )
= 518 379 002.8 Nmm = 518.38 kNm
- Do tĩnh tải 2 : DC2 = 7.496 N/mm

= 312 399 (cm )

+S =
= 22980 (cm )
a.4.) Tiết diện liên hợp dài hạn
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/21.09 + 326.016 = 558.54 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/21.09 + 326.016*67 = 17100 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 17100/558.54 = 30.6 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 30.6
(cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Y tđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 30.6 = 77.4 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2)
và biên dưới của bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 30.6 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 30.6 = 62.6 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
20

tđ1 = b/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + t + Ft.(Ytt - Ytđ1)
= 260 193.71/21.09 + 4 904*(-51)2/21.09 + 577 560.8+ 326.016*(36.4)2
= 12 337.3 + 604803 + 577 560.8 + 431 958
= 1 626 659 (cm4)

V=
= 7.5 kN

= 7.496*17400*(0.5 - 0.4425) = 7499.75 N

M=
= 0.5*7.496*17400 *(0.4425 - 0.4425 )
= 279 934 371.1 Nmm = 279.93 kNm
- Do hoạt tải : sơ đồ tính nội lực do hoạt tải như hình dưới
*) Do tải trọng làn
= 25 144.74 N = 25.15 kN
*10 = 347.31 kNm
*) Do xe Truck
= 128.04 kN

*10
20


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Sức kháng tính toán R của một liên kết bắt bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
phải được lấy như sau :

1035.26 kNm
*) Do xe Tandem
= 115.06 kN

Trong đó :
- sức kháng danh định của bulông , liên kết hoặc vật liệu .
c.1) Sức kháng danh định của bulông (A6.13.2.7)
]*10 = 885.94 kNm

+Kiểm tra điều kiện áp dụng công thức : L = 1016 mm < 1270 mm
-> Thoả mãn .
+Với mặt phẳng cắt không có ren , sức kháng của bulông :
Trong đó :

110 kN 110 kN
Xe Tandem
35 kN
Xe Truck

145 kN

145 kN

A =

= 314.16 mm

F = 820 Mpa

Lane =9.3 N/mm

N =2
V101
1
110 kN 110 kN

= 2.4*20*16*250 = 192000 N = 192 kN
c.3) Sức kháng cắt của vật liệu liên kết (A6.13.5)

Xe Tandem
35 kN

145 kN

145 kN
Xe Truck

= 1.0*0.58*1016*16*0.6*250 = 1414272 N
R = 1414.27 kN
c.4) Sức kháng trượt của bulông

Lane =9.3 N/mm

M101

+Vậy nội lực tại vị trí mối nối dầm gây ra do hoạt tải là :
V = 0.95*1.75* mg *(LL+IM) = 0.95*1.75*mg *(1.25*
0.95*1.75*0.763*(1.25*128.04+25.15) = 187.43 kN
M = 0.95*1.75* mg (LL+IM) = 0.95*1.75* mg (1.25*
= 0.95*1.75*0.763*(1.25*1035.26+347.31) = 2082.08 kNm
c) Sức kháng của bulông

= 1*0.33*2*142 = 93.7 kN
Từ 4 giá trị trên ta lấy sức kháng tính toán của bulông là
d) Tính toán mối nối sườn dầm
+Đối với dầm liên hợp , mômen do sườn dầm chịu là :

7700

21

Vậy
R = 0.38*314.16*820*2 = 85 953.9 N = 195.78 kN
c.2) Sức kháng cắt của vât liệu liên kết (A6.13.2.9)
Với bulông có khoảng cách trống giữa các lỗ không nhỏ hơn 2d = 20 mm :

= 93.7 kN

)
)
= 131.7+32.2+363.6 = 527.5 kNm
21


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

+Lực cắt do sườn dầm chịu là :
= 13.89+7.5+187.43 = 208.82 kN
+Bố trí bulông : Bố trí 2 hàng đinh mỗi hàng 6 đinh (mỗi bên) có: y1 = 84; y2 = 56 ;
y3 = 28 ; → Σy2k = 10976 cm2
-Lực tác dụng lên mỗi đinh do lực cắt :
= 34.8 kN
-Lực tác dụng lên mỗi đinh do mômen :
= 67.3 kN
Kiểm tra điều kiện :


Vậy liên kết bulông mối nối sườn dầm đủ chịu lực.
+Chọn tiết diện bản nối : gồm 2 bản có kích thước 940X370X10 mm
Tổng diện tích bản nối sườn Fns= 2*94*1.0 = 188 cm2 > Fs= 162.56 cm2

Nd =

= 140.72*(300*20-2*26*20 +400*24-2*26*24)

Nd = 1922800 N = 1922.8 kN
+Số bulông cường độ cao để liên kết :
nd = Nd/[Sr] = 1922.8/(93.7) = 20.5 → chọn nd = 24
+Chọn tiết diện bản nối:
- Biên trên : Bản phía trên có kích thước :
300x16 mm
2 bản phía dưới có kích thước:
100x16 mm
- Tổng diện tích các bản nối biên trên :
F = (30*1.6 – 2*2.6*1.6) + (2*10*1.6 – 2*2.6*1.6) = 63.36 cm2 > Ftr = 60 cm2
→ đảm bảo yêu cầu cấu tạo
- Biên dưới : 2 bản phía trên có kích thước:
120x30 mm
Bản phía dưới có kích thước :
400x30 mm
-Tổng diện tích các bản nối biên dưới (chịu kéo):
F = (40*3.0 – 2*2.6*3.0) + (2*12*3.0 – 2*2.6*3.0) = 160.8 cm2 > Fd = 156
cm2
→ đảm bảo yêu cầu cấu tạo.

đạt yêu cầu.
e) Tính toán mối nối bản biên

+Ứng suất tại biên trên dầm thép :

= 60.13+5.3+6.67 = 72.1 Mpa
+Ứng suất tại biên dưới dầm thép :

= 36.8+13.32+90.6 = 140.72 Mpa
+Nội lực tính toán biên trên dầm:
Ntr =
= 72.1*(300*20- 2*26*20) = 369152 N = 369.2 kN
Số bulông cường độ cao để liên kết :
ntr = Ntr /[ ] = 369.2/(93.7) = 3.9 → Chọn ntr = 4
+Nội lực tính toán biên dưới dầm :
22

22