huong dan giai bai toan dan thep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.13 KB, 3 trang )
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Bài II: Giải các kết cấu sau bằng FEM
Bài 1. Bài toán dàn
Rời rạc hoá kết cấu như hình bên
pt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
i
1
1
3
2
3
3
5
4
5
5
7
j
2
3
2
4
4
5
4
6
6
7
6
60
0
120
0
60
0
120
0
60
0
120
c2
0.25
1
0.25
1
0.25
1
0.25
1
0.25
1
0.25
2
s2
cs
0.75 √3/4
0
0
0.75 −√3/4
0
0
0.75 √3/4
0
0
0.75 −√3/4
0
0
0.75 √3/4
0
0
0.75 −√3/4
1
4
4
5
3
3
6
8
11
9
7
6
2
1
P
10
5
P
7
P 2P
EF: const , L=a=const
u'2
0
u'6
u'1
u'4
0
u'10
u'5
u'8
u'3
u'9
u'7
0
0
Thiết lập ma trận cứng phần tử:
7
3
0
Phần tử 1,5,9:
[ ] =[ ] =[ ] =
8
4
0
⎡0.25
⎢
⎢
⎣
0
7
3
Phần tử 3,7,11:
[ ] =[ ] =[ ]
=
⎡0.25
⎢
⎢
⎣
−0.25
−√3/4
0.25
√3/4
0.75
Phần tử 2,4,6,8,10:
[ ] =[ ] =[ ] =[ ] =[ ]
9
5
1
10
6
2
−√3/4⎤ 0 3 7
−0.75 ⎥ 04 8
√3/4 ⎥ 1 5 9
0.75 ⎦ 2 6 10
7
5
3
1
0
8
6
4
2
0
0
9
7
5
3
1
0
0
−1
0
1
=
0
8
4
9
5
1
−√3/4
0.75
−0.25
√3/4
0.25
0
10
8
6
4
0 0 1 3 5 7
0 024 6 8
0 3 5 7 9 0
0 4 6 8 10 0
10
6
2
√3/4 ⎤ 3 7 0
−0.75 ⎥ 48 0
−√3/4⎥ 1 5 9
0.75 ⎦ 2 6 10
7
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Ma trận cứng tổng thể:
1
[
∗]
=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
1.5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
−1
0
0
0
0
0
0 −0.25 √3/4
⎤ 1
0
0
0
0
0
0
1.5 √3/4 −0.75
⎥ 2
−0.25 −√3/4
−1
0
0 ⎥ 3
0
2.5
0
0
0
0
0
−√3/4 −0.75
1.5
⎥ 4
−0.25
0
−1
√3/4
2.5
0
⎥ 5
0
0 ⎥ 6
√3/4 −0.75
1.5
−0.25 −√3/4⎥ 7
2.5
0
−√3/4 −0.75 ⎥ 8
1.5
1.5
0 ⎥ 9
1.5 ⎦ 10
Vectơ tải nút:
0
⎧ 0
⎪ 0
⎪
⎪−
{ ∗} = 0
⎨−
⎪2
⎪−
⎪ 0
⎩ 0
Giải hệ phương trình [
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
1.5
∗ ]{
}={
1
⎫ 2
⎪ 3
⎪
⎪ 4
5
⎬ 6
⎪ 7
⎪ 8
⎪ 9
⎭ 10
∗}
−1
0
0
0
0
0
0 −0.25 √3/4
⎤⎧
0
0
0
0
0
0
1.5 √3/4 −0.75
⎥
−0.25 −√3/4
−1
0
0 ⎥⎪
0
2.5
0
⎪
0
0
0
0
−√3/4 −0.75
1.5
⎥⎪
−0.25 √3/4
0 ⎥
−1
2.5
0
0
0 ⎥⎨
√3/4
1.5
−0.75
−0.25
−√3/4
2.5
0
⎥⎪
−√3/4 −0.75 ⎥ ⎪
1.5
1.5
0 ⎥⎪
1.5 ⎦ ⎩
⎧
⎪
⎪
⎪
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
=
1
⎫
2
⎪
3
⎪
4⎪
5
6⎬
7⎪
7⎪
9⎪
10 ⎭
0
⎧
0
⎪
⎪ 0
⎪−
=
0
⎨−
⎪2
⎪−
⎪ 0
⎩ 0
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
2,40
⎧−3,38⎫
⎪ 0,28 ⎪
⎪
⎪
−6,61
⎪
⎪
0,67
⎨−7,50⎬
⎪ 1,72 ⎪
⎪−6,22⎪
⎪−1,07⎪
⎩−2,62⎭
8
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Tính lực dọc trong các thanh dàn:
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { } =
= [ ] { }
= [ ] { }
−
1
2
−
√3
2
1
√3 ×
2
2
0
0
= −1,727
2,40
−3,38
0
0
[−1 0 10] ×
= 0,28
0,28
−6,61
0,28
−6,61
1
1
√3
√3 ×
= 1,737
−
−
2,40
2
2
2
2
−3,38
2,40
−3,38
[−1 0 10] ×
= −1,73
0,67
−7,50
0,28
−6,61
1
√3 1
√3 ×
= −0,576
−
−
0,67
2
2 2
2
−7,50
0,28
−6,61
[−1 0 10] ×
= 1,44
1,72
−6,22
1,72
−6,22
1
1
√3
√3 ×
= −0,584
−
−
0,67
2
2
2
2
−7,50
0,67
−7,50
[−1 0 10] ×
= −1,74
−1,07
−2,62
1,72
−6,22
1
√3 1
√3 ×
= 1,723
−
−
−1,07
2
2 2
2
−2,62
1,72
−6,22 = −1,72
[−1 0 10] ×
=
0
0
0
0
1
1
√3
√3 ×
= −1,734
=
−
−
−1,07
2
2
2
2
−2,62
9
