Tổng hợp đề kiểm tra 1 tiết môn toán đại số lớp 8 (kèm đáp án)

ONTHIONLINE.NET
Trường THCS Nga thanh

Bài kiểm tra môn đại số lớp 8
Thời gian làm bài 45’, Tiết 36
Ngày kiểm tra: 22/12/2010

Lớp: 8 …
Họ và tên:…………….………..
Điểm

Lời phê của thầy cô giáo

Đề bài
I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phân thức đối của phân thức
A.

 1
x  1

B.

1
là :
x 1

1
1 x

C.

1
x 1

Câu 2: Phân thức nghịch đảo của phân thức của phân thức
A.

 x
3

B.

3
x

C.

Câu 3: áp dụng qui tắc đổi dấu với phân thức
A.

 x
x  2

B.

x
x2

x2
Câu 4: Phân thức
được rút gọn là :
2 xy
x
1
A.
B.
2 x y
2y

D.
x
là :
3

3
x

D. 

A.

1
y

C.

B. x(x-2)2

Câu 6: Tổng của hai phân thức
B.

C.

35 x 2
36 x 2 y 2

b.

x( x  1) ( x  1)
.
( x  1)2 x  1

Câu 7: (3 điểm) : Thực hiện phép tính sau :
13 y 3 y

5 xy 5 xy

1
xy

C. (x-2)2

II. Tự luận (7 điểm)

a.

D.

D.

7 x 5x

là :
6 xy 6 xy

12
6xy

x
3

x
ta được phân thức mới là :
2 x
1
x
C.
D.
2
2 x

1
y
3
5
;
Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức
là:

x( x  2) ( x  2)2

A. x(x-2)
án khác

x 1
1

3x2  3x
Câu 8: (4 điểm) Cho phân thức B =
x  13x  6
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

D.

2
y

Đáp


b. Tính giá trị của phân thức tại x=1; x=2
c. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức là số nguyên.

Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Kiểm tra 45 phút
Ma trận
Mức độ nhận thức
Thông
Chủ đề
Nhận biết
Vận dụng
hiểu
TN TL TN TL TN TL
1. Hai phân thức đối nhau . Hai
2
phân thức nghịch đảo .
1
2. Qui tắc đổi dấu
1
0.5
3. Qui đồng mẫu thức hai phân thức 1
0.5
4 Rút gọn phân thức
1
1
0,5
1
5. Cộng, trừ hai phân thức đại số .
1
1
0.5
2
6. Nhân, chia hai phân thức đại số .

1
1
2
2
4
2
2
2
Tổng
2
1
4
3

Tổng

2
1
1
0.5
1
0.5
2
1.5
2
2.5
2
4
10
10

Đáp án + Biểu điểm :
Trắc nghiệm (3đ) : mỗi câu đúng được 0,5 đ
1
c

2
c

3
a

4
b

5
b

6
d

Tự luận ( 7 đ)
Câu 7: ( 3đ) Đúng mỗi ý được 1,5 đ
a.

2
x

b.

x
x 1

Câu 8 ( 4đ):
a. ĐK: x ≠ -1; x ≠ 2
b. B =

x
;
x2

Tại x = 1 ta có B = -1;
Tại x = 2 B không xác định.
c. ta có B 

x 2 2
2
 1
Để B nguyên thì 2 phải chia hết cho x – 2 hay x -2 là ước
x2
x2

của 2
ta có Ư(2)={-2;-1;1;2}
x -2
-2
x
0

-1

1

1
3

2
4



ONTHIONLINE.NET
Trường THCS Nga thanh

Bài kiểm tra môn đại số lớp 8
Thời gian làm bài 45’, Tiết 36
Ngày kiểm tra: 22/12/2010

Lớp: 8 …
Họ và tên:…………….………..
Điểm

Lời phê của thầy cô giáo

Đề bài
I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phân thức đối của phân thức
A.

 1
x  1

B.

1
là :
x 1

1
1 x

C.

1
x 1

Câu 2: Phân thức nghịch đảo của phân thức của phân thức
A.

 x
3

B.

3
x

C.

Câu 3: áp dụng qui tắc đổi dấu với phân thức
A.

 x
x  2

B.

x
x2

x2
Câu 4: Phân thức
được rút gọn là :
2 xy
x
1
A.
B.
2 x y
2y

D.
x
là :
3

3
x

D. 

A.

1
y

C.

B. x(x-2)2

Câu 6: Tổng của hai phân thức
B.

C.

35 x 2
36 x 2 y 2

b.

x( x  1) ( x  1)
.
( x  1)2 x  1

Câu 7: (3 điểm) : Thực hiện phép tính sau :
13 y 3 y

5 xy 5 xy

1
xy

C. (x-2)2

II. Tự luận (7 điểm)

a.

D.

D.

7 x 5x

là :
6 xy 6 xy

12
6xy

x
3

x
ta được phân thức mới là :
2 x
1
x
C.

D.
2
2 x

1
y
3
5
;
Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức
là:
x( x  2) ( x  2)2

A. x(x-2)
án khác

x 1
1

3x2  3x
Câu 8: (4 điểm) Cho phân thức B =
x  13x  6
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

D.

2
y

Đáp

b. Tính giá trị của phân thức tại x=1; x=2
c. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức là số nguyên.

Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Kiểm tra 45 phút
Ma trận
Mức độ nhận thức
Thông
Chủ đề
Nhận biết
Vận dụng
hiểu
TN TL TN TL TN TL
1. Hai phân thức đối nhau . Hai
2
phân thức nghịch đảo .
1
2. Qui tắc đổi dấu
1
0.5
3. Qui đồng mẫu thức hai phân thức 1
0.5

4 Rút gọn phân thức
1
1
0,5
1
5. Cộng, trừ hai phân thức đại số .
1
1
0.5
2
6. Nhân, chia hai phân thức đại số .
1
1
2
2
4
2
2
2
Tổng
2
1
4
3

Tổng

2
1
1

0.5
1
0.5
2
1.5
2
2.5
2
4
10
10

Đáp án + Biểu điểm :
Trắc nghiệm (3đ) : mỗi câu đúng được 0,5 đ
1
c

2
c

3
a

4
b

5
b

6

d

Tự luận ( 7 đ)
Câu 7: ( 3đ) Đúng mỗi ý được 1,5 đ
a.

2
x

b.

x
x 1

Câu 8 ( 4đ):
a. ĐK: x ≠ -1; x ≠ 2
b. B =

x
;
x2

Tại x = 1 ta có B = -1;
Tại x = 2 B không xác định.
c. ta có B 

x 2 2
2
 1
Để B nguyên thì 2 phải chia hết cho x – 2 hay x -2 là ước

x2
x2

của 2
ta có Ư(2)={-2;-1;1;2}
x -2
-2
x
0

-1
1

1
3

2
4



ONTHIONLINE.NET

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ A

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 3x + y = 4

B. (x – 3)(2x + 1) = 0

C. 0x + 5 = – 7

D. 3x = x – 8

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?
A. 2x = – 4

B. (x – 2)(x2 + 1) = 0

C. 4x + 8 = 0

D. – x – 2 = 0

Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 ?
A. m = 2

B. m = – 2

C. m = 3

D. m = – 3

C. S = {1; 4}

D. S = {– 1; – 4}

Câu 4: Phương trình x(x – 1) = x có tập nghiệm là:
A. S = {0; 2}

B. S = {0; – 2}

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 0

x2
5

 1 là:
x
x3

B. x ≠ – 3

C. x ≠ 0; x ≠ 3

D. x ≠ 0; x ≠ – 3

C. S = {1}

D. S = {– 1; 1}

Câu 6: Phương trình x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là:
A. S = 

B. S = {– 1}

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0
2x  3
1 x
b)
2
4
6
2x  1 x  3
c)

3
x
x 1
Bài 2: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ
rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Hết


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – ĐỀ A
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm

1

D
0,5

2
B
0,5

3
C
0,5

4
A
0,5

5
D
0,5

6
D
0,5

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1:
(4 điểm)

Bài 2:
(3 điểm)

a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0
 x(x – 4) – 3(x – 4) = 0
 (x – 4)(x – 3) = 0
1) x – 4 = 0  x = 4
2) x – 3 = 0  x = 3
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = {4; 3}
2x  3
1 x
b)
2
(MC: 12)
4
6
 3(2 x – 3) + 24 = 2(1 – x)
 6x – 9 + 24 = 2 – 2x
 8x = – 13
13
x
8
 13 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S   
 8
2x  1 x  3
c)

3
x
x 1
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 1
MTC: x(x – 1)

Phương trình đã cho trở thành:
(x – 1)(2x – 1) + x(x + 3) = 3x(x – 1)
 2x2 – x – 2x + 1 + x2 + 3x = 3x2 – 3x
 3x = – 1
1
 x   (TMĐK)
3
 1
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S   
 3
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
x
Thời gian người đi xe máy từ A đến B là:
(h)
30
x
Thời gian người đi xe máy từ B đến A là:
(h)
24
11
Vì thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút =
(h) nên ta
2
x
x 11
có phương trình:
1 

30
24 2

 4x + 120 + 5x = 660
 9x = 540

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
1

0,25
0,25

540
 60 (TMĐK)
9
Vậy: Độ dài quãng đường AB là: 60 km
x

0,25
0,25


ONTHIONLINE.NET

Trường THCS Quang Trung
Họ và tên :
..................................................
Lớp : 8/
Điểm
Điểm
ĐỀ
(Bằng số) (Bằng chữ)

Thứ 2 ngày 18 tháng 3 năm 2013

KIỂM TRA ĐỀ CHUNG CHƯƠNG III
MÔN : ĐẠI SỐ – LỚP 8
Thời gian : 45 phút
Lời phê của giáo viên

GV coi kiểm tra

(ký và ghi họ tên)

Chữ ký của GV chấm

B
KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG III
I. Trắc nghiệm : (3điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đúng :
Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?
A. 2x2 – 3 = 0
B. x + 5 = 0
C. 0x – 10 = 0
D. x2 + 2x – 3 = 0
Câu 2 : Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là giá trị nào dưới đây ?
1
1
A.
B. 2
C. 0
D. 2
2
Câu 3 : Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng :
A.Một tập nghiệm
B. Hai tập nghiệm
C. Ba tập nghiệm
D. Không cùng tập nghiệm
Câu 4 : Phương trình 3x – 4 = 9 – 2x tương đương với phương trình trình:
A. x = 13
B. 5x = 5
C. x = 5
D. 5x = 13

Câu 5 : Tập nghiệm của phương trình (2x – 6)(x + 7) = 0 là:
A. S = {3 ; –7}
B. S = {–3 ; 7}
C. S = {3 ; 7}
D. S = {–3 ; –7}
1
6

Câu 6 : Tập xác định của PT
là những giá trị nào dưới đây của x ?
( x  3)(2 x  7) x 2  9
A. x  3 và x  -3
B. x  - 3,5
C. x  3, x - 3 và x  -3,5
D. x  3
II. Tự luận : (7điểm)
Bài 1: (4đ) Giải các phương trình sau :
a)
6x – 5 = 4x + 13
b) ( x - 2 )( 2x - 1 ) = 2x2 - 3( 1 -2x )
1 x x  3
2


c)
( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0
d)
2  x x  4 (2  x)(x  4)
Bài 2 (3đ) Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình :
Năm nay tuổi của cha Minh gấp 3 lần tuổi của Minh. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của cha Minh chỉ còn gấp

2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi ?
BÀI LÀM
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
.……..........................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
.……..........................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
.……..........................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
.……..........................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
.……..........................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A CHƯƠNG III:
I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
B
A
D

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Nội dung

Bài

a) 6x – 5 = 4x + 13
6x – 4x = 13 +5
2x =18
x =9
b) ( x - 2 )( 2x - 1 ) = 2x2 - 3( 1 -2x )
2x2 - x - 4x + 2 = 2x2 – 3 + 6x
- x - 4x - 6x = - 3 -2
- 11x = -5
5
x
11
c) ( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0
 x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
+ x + 3 = 0  x = - 3.
+ 2x - 1 = 0  x =

1

d)

(1) 

2

6
C

Điểm
0, 5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25

1
2

1 x x  3
2


(1)
2  x x  4 (2  x)(x  4)

5
A

ĐKXĐ: : x  2 và x  4

1  x  x  4    2  x  x  3 
2
 2  x  x  4   2  x  x  4   2  x  x  4 

 x – 4 - x2 + 4x + 2x + 6 – x 2 - 3x = 2
 - 2x2 +4x +2 = 2
=0
 - 2x2 +4x
=0
 - 2x(x - 2)
 x = 0 hoặc x = 2 (KhôngTMĐK)
Vậy PT đã cho có nghiệm là x = 0.
Gọi số tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) ĐK : x > 0 , x  Z
Số tuổi của cha Minh năm nay là 3x
Số tuổi của Minh sau 14 năm là x + 14

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25 -0,5
0,25

0,25


Số tuổi của Cha Minh sau 14 năm là 3x + 14
Ta có PT :
3x + 14 = 2(x +14)
Giải ra ta được : x = 14 (TMĐK)
Vậy Minh năm nay 14 tuổi

0,25
0,5
0,5
0,5

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu
1
Đáp án
B

2
B

3
A

4
D

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Nội dung

Bài

a) 6x – 5 = 4x + 13
 6x – 4x = 13 +5
2x =18

x =9

b) ( x - 2 )( 2x - 1 ) = 2x2 - 3( 1 -2x )
 2x2 - x - 4x + 2 = 2x2 – 3 + 6x
 - x - 4x - 6x = - 3 -2
- 11x = -5

5
x

11
c) ( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0
 x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
+ x + 3 = 0  x = - 3.
1

+ 2x - 1 = 0  x =

d)

(1) 

2

6
C

Điểm
0, 5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25

1
2

1 x x  3
2


(1)
2  x x  4 (2  x)(x  4)

5

A

ĐKXĐ: : x  2 và x  4

1  x  x  4    2  x  x  3 
2
 2  x  x  4   2  x  x  4   2  x  x  4 

 x – 4 - x2 + 4x + 2x + 6 – x 2 - 3x = 2
 - 2x2 +4x +2 = 2
=0
 - 2x2 +4x
=0
 - 2x(x - 2)
 x = 0 hoặc x = 2 (KhôngTMĐK)
Vậy PT đã cho có nghiệm là x = 0.
Gọi số tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) ĐK : x > 0 , x  Z
Số tuổi của cha Minh năm nay là 3x
Số tuổi của Minh sau 14 năm là x + 14

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25 -0,5
0,25
0,25

Số tuổi của Cha Minh sau 14 năm là 3x + 14
Ta có PT :
3x + 14 = 2(x +14)
Giải ra ta được : x = 14 (TMĐK)
Vậy Minh năm nay 14 tuổi

0,25
0,5
0,5
0,5


ONTHIONLINE.NET
HỌ VÀ TÊN:……………………
Lớp 8B

KIỂM TRA 1
Môn: Đại số

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (5).3  16 ;
B. (5) + 3  1;
C. 15 + (3) > 18 + (3);
D. 5.(2) < 7.(2).
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
7
1

A. 0x – 3 < 0 ;
B. 5x + 2  3 + 5x; C.
 3;
D. x – 1 > 0.
2x  3
3
Câu 3: Giá trị x = 5 là một nghiệm của bất phương trình:
A . 3x + 5 > 20; B . x – 13 > 5 – 2x;
C . 3x + 2 < 21; D . –2x + 1 > 1.
Câu 4: Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
.
]///////////////
0
3
A. x > 3;
B. x < 3;
C. x  3;
D. x  3.
Câu 5: Cho a > b, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. 3a – 5 < 3b – 5 ;
B. – 2a < – 2b ;
C. 5a + 1 < 5b + 1 ;
D. 4 – 2a > 4 – 2b.
1
Câu 6: Khi x < thì kết quả rút gọn của biểu thức 3x  1 – 1 là :
3
A. –3x + 1;
B. 3x + 1;
C. – 3x ;
D. –3x – 2 .

II. Phần tự luận (7 điểm):
Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số:
12x  5 3x  1
a)

b)(x + 3)2 > 6x + 13
8
12
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x  1  4  13
b) 4(x  5)  3 2x  1  10
Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình x  1  x  1  2 .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm:
Câu
Đáp án

Câu 1
A

II . PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 2
D

Câu 3
C

Câu 4
D

Câu 5
B

Câu 6
C


Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số:
12x  5 3x  1
a)

 3(12x  5)  2(3x  1)
8
12
17
 36x  15  6x  2  30x  17  x 
30
17
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
30

.
)///////////////////////////////////
0
17
30

b) (x + 3)2 > 6x + 13  x2  6x  9  6x  13  x 2  4  x  2 hoÆc x > 2

.
)//////////////////////////
(
0
2
-2
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x  1  4  13

1
 3x + 1  0  3x  1  3x  1 phương trình đã cho trở thành
3
2
3(3x + 1) + 4 = 13  9x = 6  x = (thỏa mãn)
3
1
* Với x <  3x + 1 < 0  3x  1  3x  1 phương trình đã cho trở thành
3
4
3(-3x - 1) + 4 = 13  - 9x = 12  x =
(thỏa mãn)
3
 4 2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ; 
 3 3
b) 4(x  5)  3 2x  1  10
* Với x 

1
 2x  1  0  2x  1  2x  1 phương trình đã cho trở thành
2
13
4(x + 5) – 3(2x – 1) = 10  -2x = -13  x =
(thỏa mãn)
2
1
* Với x   2x  1  0  2x  1  1  2x phương trình đã cho trở thành
2
7
4(x + 5) – 3(1– 2x) = 10  10x = -7  x =
(thỏa mãn)
10
 7 13 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ;

 10 2 
* Với x 


Câu 3 (1 điểm): x  1  x  1  2 .
* Với x < -1 phương trình đã cho trở thành
- x – 1 + 1 – x = 2  -2x = 2  x = - 1 (Loại)
* Với 1  x  1 phương trình đã cho trở thành
x + 1+ 1 – x = 2  0x = 0 có vô số nghiệm thuộc khoảng đang xét.
* Với x > 1 phương trình đã cho trở thành
x + 1 + x – 1 = 2  2x = 2  x = 1 (loại)
Vậy nghiệm của phương trình là 1  x  1 .

ONTHIONLINE.NET
HỌ VÀ TÊN:……………………
Lớp 8B

KIỂM TRA 1
Môn: Đại số

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (5).3  16 ;
B. (5) + 3  1;
C. 15 + (3) > 18 + (3);
D. 5.(2) < 7.(2).
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
7
1
A. 0x – 3 < 0 ;
B. 5x + 2  3 + 5x; C.
 3;
D. x – 1 > 0.
2x  3
3
Câu 3: Giá trị x = 5 là một nghiệm của bất phương trình:
A . 3x + 5 > 20; B . x – 13 > 5 – 2x;
C . 3x + 2 < 21; D . –2x + 1 > 1.
Câu 4: Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
.

]///////////////
0
3
A. x > 3;
B. x < 3;
C. x  3;
D. x  3.
Câu 5: Cho a > b, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. 3a – 5 < 3b – 5 ;
B. – 2a < – 2b ;
C. 5a + 1 < 5b + 1 ;
D. 4 – 2a > 4 – 2b.
1
Câu 6: Khi x < thì kết quả rút gọn của biểu thức 3x  1 – 1 là :
3
A. –3x + 1;
B. 3x + 1;
C. – 3x ;
D. –3x – 2 .
II. Phần tự luận (7 điểm):
Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số:
12x  5 3x  1
a)

b)(x + 3)2 > 6x + 13
8
12
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x  1  4  13

b) 4(x  5)  3 2x  1  10
Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình x  1  x  1  2 .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm:
Câu
Đáp án

Câu 1
A

II . PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 2
D

Câu 3
C

Câu 4
D

Câu 5
B

Câu 6
C


Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương

trình trên trục số:
12x  5 3x  1
a)

 3(12x  5)  2(3x  1)
8
12
17
 36x  15  6x  2  30x  17  x 
30
17
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
30

.
)///////////////////////////////////
0
17
30

b) (x + 3)2 > 6x + 13  x2  6x  9  6x  13  x 2  4  x  2 hoÆc x > 2

.
)//////////////////////////
(
0
2
-2
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x  1  4  13

1
 3x + 1  0  3x  1  3x  1 phương trình đã cho trở thành
3
2
3(3x + 1) + 4 = 13  9x = 6  x = (thỏa mãn)
3
1
* Với x <  3x + 1 < 0  3x  1  3x  1 phương trình đã cho trở thành
3
4
3(-3x - 1) + 4 = 13  - 9x = 12  x =
(thỏa mãn)
3
 4 2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ; 
 3 3
b) 4(x  5)  3 2x  1  10
* Với x 

1
 2x  1  0  2x  1  2x  1 phương trình đã cho trở thành
2
13
4(x + 5) – 3(2x – 1) = 10  -2x = -13  x =
(thỏa mãn)
2
1
* Với x   2x  1  0  2x  1  1  2x phương trình đã cho trở thành
2

7
4(x + 5) – 3(1– 2x) = 10  10x = -7  x =
(thỏa mãn)
10
 7 13 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ;

 10 2 
* Với x 


Câu 3 (1 điểm): x  1  x  1  2 .
* Với x < -1 phương trình đã cho trở thành
- x – 1 + 1 – x = 2  -2x = 2  x = - 1 (Loại)
* Với 1  x  1 phương trình đã cho trở thành
x + 1+ 1 – x = 2  0x = 0 có vô số nghiệm thuộc khoảng đang xét.
* Với x > 1 phương trình đã cho trở thành
x + 1 + x – 1 = 2  2x = 2  x = 1 (loại)
Vậy nghiệm của phương trình là 1  x  1 .