Phân tích ứng xử động lực học dầm trên nền đàn nhớt hai thông số có xét đến ảnh hưởng khối lượng nền chịu tải trọng chuyển động
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.18 MB, 112 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
-------------------------
TRẦN QUỐC TỈNH
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC DẦM
TRÊN NỀN ĐÀN NHỚT HAI THÔNG SỐ CÓ XÉT
ĐẾN ẢNH HƢỞNG KHỐI LƢỢNG NỀN CHỊU TẢI
TRỌNG CHUYỂN ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã ngành : 60 58 02 08
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. KHỔNG TRỌNG TOÀN
TP. Hồ CHÍ MINH, tháng10 năm 2017
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. KHỔNG TRỌNG TOÀN
Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM
ngày04 tháng 10năm2017
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)
TT
Họ và tên
Chức danh Hội đồng
1
PGS. TS. Lương Văn Hải
2
TS. Đào Đình Nhân
Phản biện 1
3
TS. Trần Tuấn Nam
Phản biện 2
4
TS. Nguyễn Văn Giang
Ủy viên
5
TS. Nguyễn Hồng Ân
Ủy viên, Thư ký
Chủ tịch
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được
sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV
TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. HCM, ngày 31 tháng 08 năm 2017
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Trần Quốc Tỉnh
Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 30/12/1989
Nơi sinh: Tiền Giang
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
MSHV: 1541870020
I. Tên đề tài: Phân tích ứng xử động lực học dầm trên nền đàn nhớt hai thông số có
xét đến ảnh hƣởng khối lƣợng nền chịu tải trọng chuyển dộng
II. Nhiệm vụ và nội dung
1. Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản cho các phần tử dầm
và kết cấu xe, xây dựng phương trình vi phân chủ đạo của hệ sử dụng phương pháp
phần tử chuyển động cải tiến IMEM (Improved Moving Element Method).
2. Sử dụng thuật toán Newmark và lập trình Matlab để giải phương trình vi phân chủ
đạo của hệ cho các bài toán kiểm chứng và khảo sát.
3. Kiểm tra mức độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương
trình tính với kết quả của bài báo quốc tế đã công bố.
4. Tiến hành thực hiện các bài toán ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố
quan trọng ảnh hưởng đến ứng xử động của dầm, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị.
III. Ngày giao nhiệm vụ : 14/11/2016
IV. Ngày hoàn thành nhiệm vụ : 31/08/2017
V. Cán bộ hƣớng dẫn: TS. Khổng Trọng Toàn
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Công việc do chính
tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy TS. Khổng Trọng Toàn
Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này
đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn
gốc.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
Tp. HCM, ngày 31 tháng 08 năm 2017
Học viên thực hiện Luận văn
Trần Quốc Tỉnh
ii
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin được gửi lời cám ơn đế n Bố, Mẹ và các thành viên trong gia
đin
̀ hđã luôn ủng hộ và tạo điều kiện vật chất và tinh thần để tôi có được những
thuâ ̣n lơ ̣i nhấ t trong suố t khoá ho ̣c vừa qua .
Và đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn Thầy TS. Khổng Trọng Toàn, Thầy đã
đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài. Đồng thời, Thầy đã tận
tụy hướng dẫn, chỉ dạy và cung cấp cho tôi rất nhiều kiến thức cũng như nhiều tài
liệu hữu ích đã giúp tôi hoàn thành nghiên cứu này.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô thuộc Ban đào tạo Sau đại học, Khoa
Xây dựng Trường Đại học Công nghệ Tp.HCM đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi
trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học tại đây.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã
nhận được nhiều sự giúp đỡ của tập thể và các cá nhân. Tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu
sắc đến Thầy PGS. TS Lương Văn Hải, NCS. Cao Tấn Ngọc Thân, NCS. Hồ lê Huy
Phúcđã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện luận văn.
Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản
thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót. Kính mong quý Thầy, Cô chỉ
dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tp. HCM, ngày 31 tháng 08 năm 2017
Học viên thực hiện Luận văn
Trần Quốc Tỉnh
iii
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Luận văntập trung phân tích ứng xử động học của kết cấu dầm Euler-Bernoulli
trên hai mô hình nền là đàn nhớt hai thông số Pasternak và động lực học chịu tải
trọng chuyển động.Phương pháp phần tử chuyển động cải tiến IMEM (Improved
Moving Element Method) đã được sử dụng để phân tích. Dựa trên nguyên lý cân
bằng công ảo và lý thuyết của phương pháp phần tử chuyển động, các ma trận khối
lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản của phần tử chuyển động và phương trình vi
phân chủ đạo của hệ cũng được trình bày một cách chi tiết.Việc giải phương trình vi
phân được thực hiện bằng phương pháp tích phân số dựa trên thuật toán Newmark.
Bên cạnh đó, mô hình nền cũng xét đầy đủ các thông số như độ cứng đàn hồi
Winkler, lớp chịu cắt dựa trên mô hình Pasternak, cản nhớt và thông số khối lượng
nền. Tải trọng chuyển động được mô hình là hệ thống khối lượng treo gồm thân xe,
giá chuyển hướng và bánh xe. Luận văn đã xem xét ảnh hưởng củacác thông số đến
ứng xử động học của dầm như thông số độ cứng lớp chịu cắt ks,thông số khối lượng
nền, vận tốc của tải chuyển động và độ gồ ghề trên mặt dầm.Từ những kết quả
nghiên cứu đạt được, tác giả hy vọng có thể là một trong những tài liệu tham khảo
hữu ích nhằm tạo điều kiện thuận lợi hơn nữa cho công việc thiết kế và nghiên cứu
trong tương lai.
iv
ABSTRACT
The thesis focuses on analyzing the dynamic response of the Euler-Bernoulli beam
structures resting on two models: the two-parameter viscoelastic Pasternak
foundation and the dynamic foundation model subjected to the moving load.
Improved Moving Element Method (IMEM) is used to analyze. Based on the
principal of the virtual public balancing and the theory of moving element method
mass matrices, stiffness matrices, dashpot matrices of the moving elements and the
motion differential equation of the system is also represented in details. Solving the
differential equation is done by the numerical integration based on the Newmark
algorithm. Besides that, the foundation model also considers the full parameters
such as Winkler stiffness, shear layer based on the Pasternak model, viscoelastic
dashpot and parameter of mass on a foundation. The moving load is modeled the
overhanging mass system as the car body, bogie, and wheel-axle. The thesis also
examines the effect of parameters on the dynamic response of beams such as the
parameter shear layer stiffness ks, the parameter of mass on foundation, the velocity
of the moving load and the roughness of the beam surface. From the research results
achieved, the author can hope is one useful reference materials in order to create
more favorable conditions for work and research in the future.
v
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN............................................................................................. iii
ABSTRACT ............................................................................................................... iv
MỤC LỤC................................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ......................................................................... viii
DANH MỤC CÁC BẢNG .......................................................................................... x
DANH MỤC CÁC HÌNH......................................................................................... xii
Chƣơng 1: MỞ ĐẦU .................................................................................................. 1
1.1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu........................................................................... 1
1.2 Đối tượng nghiên cứu............................................................................................ 2
1.3 Mục tiêu nghiên cứu.............................................................................................. 2
1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn............................................................................... 3
1.5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới ........................................................................ 4
1.6 Tình hình nghiên cứu trong nước .......................................................................... 6
1.7 Cấu trúc luận văn .................................................................................................. 9
Chƣơng 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 10
2.1 Mô hình dầm trên nền đàn nhớt hai thông số có xét khối lượng nền.................. 10
2.1.1 Mô hình nền hai thông số ............................................................................ 10
2.1.2 Mô hình dầm trên nền đàn nhớt hai thông số có xét khối lượng nền .......... 12
2.1.3 Mô hình dầm trên nền đàn nhớt hai thông số có xét khối lượng nền và tải
trọng chuyển động ................................................................................................ 13
2.2 Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản của phương tiện chuyển động. 15
2.3 Phương pháp phần tử chuyển động MEM .......................................................... 17
2.4 Thiết lập công thức ma trận kết cấu dầm trên nền động lực học dùng phương
pháp phần tử chuyển động cải tiến IMEM. ........................................................ 19
2.5 Giải phương trình chuyển động của hệ bằng phương pháp Newmark ............... 23
2.6 Sơ đồ khối giải thuật bài toán.............................................................................. 26
vi
Chƣơng 3: BÀI TOÁN KIỂM CHỨNG .................................................................. 27
3.1.1 Bài toán 1: Kiểm chứng bài toán tải trọng chuyển động trên dầm với vận
tốc không đổi, không xét ảnh hưởng thông số nền thứ hai và thông số khối lượng
nền. ........................................................................................................................ 28
3.1.2 Bài toán 2: Kiểm chứng bài toán tải trọng chuyển động trên dầm với vận
tốc thay đổi, không xét ảnh hưởng thông số nền thứ hai và thông số khối lượng
nền. ........................................................................................................................ 31
3.1.3 Bài toán 3: Khảo sát sự hội tụ của bài toán khi tải trọng chuyển động trên
dầm với vận tốc không đổi. ................................................................................... 34
3.1.4 Bài toán 4: Khảo sát sự hội tụ của bài toán khi tải trọng chuyển động trên
dầm với vận tốc thay đổi. ...................................................................................... 37
3.2 Kết luận ............................................................................................................... 40
Chƣơng 4: BÀI TOÁN KHẢO SÁT ........................................................................ 41
4.1.1 Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng của thông số nền thứ hai, biên độ và bước
sóng độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động lực của dầm khi tải trọng chuyển động
với vận tốc không đổi, không xét ảnh hưởng thông số khối lượng nền. ............... 43
4.1.2 Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc, thông số nền thứ hai, biên độ
và bước sóng độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động lực của dầm khi tải trọng
chuyển động với vận tốc thay đổi, không xét ảnh hưởng thông số khối lượng nền.
............................................................................................................................... 47
4.1.3 Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của vận tốc, biên độ và bước
sóng độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động lực của dầm, không xét ảnh hưởng
thông số khối lượng nền. ....................................................................................... 51
4.1.4 Bài toán 8: Khảo sát ảnh hưởng của thông số khối lượng nền đến ứng xử
động lực của dầm khi tải trọng chuyển động với vận tốc không đổi, không xét ảnh
hưởng độ gồ ghề trên dầm. .................................................................................. 55
4.1.5 Bài toán 9: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của thông số khối lượng nền và
vận tốc tải trọng đến ứng xử động lực của dầm, không xét ảnh hưởng độ gồ ghề
trên dầm. ............................................................................................................... 57
vii
4.1.6 Bài toán 10: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của thông số khối lượng nền,
biên độ và bước sóng độ gồ ghề của dầm đến ứng xử động của dầm khi tải trọng
chuyển động với vận tốc không đổi. ..................................................................... 59
Chƣơng 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................ 64
5.1 Kết luận ............................................................................................................... 64
5.2 Hạn chế và kiến nghị hướng phát triển của luận văn .......................................... 66
5.3 Kết quả nghiên cứu công bố từ luận văn............................................................. 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 69
PHỤ LỤC......................................................................................................................
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ..........................................................................................
viii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
DOF
Bậc tự do (Degree of Freedom);
FEM
Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method);
MEM
Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method);
IMEM
Phương pháp phần tử chuyển động cải tiến (Improved Moving
Element Method);
Ma trận và véctơ
M
Ma trận khối lượng tổng thể ;
K
Ma trận độ cứng tổng thể ;
C
Ma trận cản tổng thể;
F
Ma trận Pseudo-force tổng thể;
Me
Ma trận khối lượng phần tử dầm;
Ke
Ma trận độ cứng phần tử dầm;
Ce
Ma trận cản phần tử dầm;
Fe
Ma trận Pseudo-force phần tử dầm;
Peff
Ma trận tải trọng hiệu dụng;
Keff
Ma trận độ cứng hiệu dụng;
Z
Vector chuyển vị tổng thể;
Z
Vector Vận tốc tổng thể;
Z
Vector Gia tốc tổng thể;
Ký hiệu
E
Module đàn hồ i c ủa vật liệu dầm;
I
Mômen quán tính của vật liệu dầm;
V
Vận tốc của tải trọng chuyển động;
a
Gia tốc của tải trọng chuyển động;
m1
Khối lượng thân xe;
ix
m2
Khối lượng giá chuyển hướng;
m3
Khối lượng bánh xe;
k1
Độ cứng lò xo của thân xe;
k2
Độ cứng lò xo của giá chuyển hướng;
k3
Độ cứng lò xo của bánh xe;
c1
Bộ giảm xóc của thân xe;
c2
Bộ giảm xóc của giá chuyển hướng;
c3
Bộ giảm xóc của bánh xe;
Fc
Lực liên kết giữa bánh xe và dầm;
L
Chiều dài của dầm ;
le
Chiều dài một phần tử dầm;
m
Khối lượng dầm trên mét dài;
m
Khối lượng nền tham gia dao động;
kw
Độ cứng đàn hồi nền;
ks
Độ cứng lớp cắt của thông số nền thứ hai;
c
Hệ số cản nhớt;
Ni
Hàm dạng;
n
Số phần tử;
t
Thời gian;
w( x,t )
Độ võng của dầm;
t
Bước thời gian;
Hệ số tích phân Newmark;
Hệ số tích phân Newmark.
x
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Bảng xác định độ cứng và cản của xe ...................................................... 16
Bảng 3.1: Thông số xe .............................................................................................. 27
Bảng 3.2: Thông số dầm và nền ................................................................................ 28
Bảng 3.3: So sánh kết quả chuyển vị khi vận tốc không đổi .................................... 31
Bảng 3.4: So sánh kết quả chuyển vị khi vận tốc thay đổi ....................................... 34
Bảng 3.5: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi tăng số lượng phần tử và chia nhỏ bước
thời gian t trong trường hợp vận tốc không đổi .................................... 35
Bảng 3.6: Chênh lệch chuyển vị lớn nhất của dầm khi chia nhỏ bước thời gian t
trong trường hợp vận tốc không đổi (%) ................................................. 36
Bảng 3.7: Chênh lệch chuyển vị lớn nhất của dầm khi tăng số lượng phần tử n trong
trường hợp vận tốc không đổi (%) ........................................................... 36
Bảng 3.8: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi tăng số lượng phần tử và chia nhỏ bước
thời gian t trong trường hợp vận tốc thay đổi ....................................... 38
Bảng 3.9: Chênh lệch chuyển vị lớn nhất của dầm khi chia nhỏ bước thời gian t
trong trường hợp vận tốc thay đổi (%) .................................................... 39
Bảng 3.10: Chênh lệch chuyển vị lớn nhất của dầm khi tăng số lượng phần tử n
trong trường hợp vận tốc thay đổi (%) .................................................... 39
Bảng 4.1: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề trên
dầm t = 0.5m, thay đổi thông số thứ hai của nền ks và biên độ độ gồ ghề
(mm)......................................................................................................... 44
Bảng 4.2: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên dầm
at= 1.6 mm, thay đổi thông số thứ hai của nền ks và bước sóng độ gồ ghề
(mm)......................................................................................................... 47
Bảng 4.3: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề trên
dầm t = 0.5m, thay đổi biên độ độ gồ ghề (mm) ................................... 50
Bảng 4.4: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên dầm at
= 1.6 mm, thay đổi bước sóng độ gồ ghề (mm) ...................................... 51
xi
Bảng 4.5: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên dầm
at=0.5mm, thay đổi vận tốc và bước sóng độ gồ ghề (mm) .................... 53
Bảng 4.6: Chu kỳ và tần số dao động của dầm (mm) .............................................. 54
Bảng 4.7: Kết quả tần số dao động riêng của hệ trong 5 mode đầu tiên................... 55
Bảng 4.8: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi vận tốc tải trọng và thông số đặc trưng
khối lượng của nền βF thay đổi (mm) ...................................................... 58
Bảng 4.9: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề trên
dầmt = 0.5m, thay đổi thông số đặc trưng khối lượng của nền βFvà biên
độ độ gồ ghề (mm) ................................................................................... 61
Bảng 4.10: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên dầm
at = 0.5 mm, thay đổi thông số đặc trưng khối lượng của nền βF và bước
sóng độ gồ ghề (mm) ............................................................................... 63
xii
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Chuyển vị của nền đàn hồi dưới tác dụng tải phân bố đều ....................... 11
Hình 2.2. Mô hình dầm trên nền hai thông số Pasternak .......................................... 11
Hình 2.3. Mô hình dầm trên nền đàn nhớt hai thông số............................................ 12
Hình 2.4. Mô hình dầm trên nền động lực học ......................................................... 12
Hình 2.5. Mô hình dầm trên nền động lực học chịu tải trọng chuyển động ............. 14
Hình 2.6. Các sơ đồ xác định ma trận khối lượng, độ cứng, cản của phương tiện
chuyển động. ............................................................................................ 16
Hình 2.7. Phần tử dầm Euler – Bernoulli hai nút chịu uốn ...................................... 18
Hình 2.8. Hệ tọa độ của phương pháp MEM ............................................................ 18
Hình 3.1. Mô hình dầm chịu khối lượng treo động trên nền đàn nhớt ..................... 28
Hình 3.2. Chuyển vị lớn nhất của dầm ud tại điểm tương tác trong một chu kỳ....... 29
Hình 3.3. Chuyển vị lớn nhất của bánh xe u3 trong một chu kỳ ............................... 30
Hình 3.4. Sơ đồ biến đổi vận tốc tàu ......................................................................... 32
Hình 3.5. Chuyển vị lớn nhất của dầm ud tại điểm tương tác và toàn dầm............... 32
Hình 3.6. Chuyển vị của bánh xe u3 .......................................................................... 33
Hình 3.7. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi chia nhỏ bước thời gian và tăng số lượng
phần tử dầm trong trường hợp vận tốc không đổi ................................... 35
Hình 3.8. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi chia nhỏ bước thời gian và tăng số lượng
phần tử dầm trong trường hợp vận tốc thay đổi ...................................... 38
Hình 4.1. Mô hình dầm chịu khối lượng treo động trên nền đàn nhớt hai thông số . 42
Hình 4.2. Chuyển vị của dầm .................................................................................... 43
Hình 4.3. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề
dầmt=0.5m, thay đổi thông số thứ hai của nền ks và biên độ gồ ghề.... 44
Hình 4.4. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên dầm
at=1.6mm, thay đổi thông số thứ hai của nền ks và bước sóng độ gồ ghề.46
Hình 4.5. Chuyển vị của dầm ud tại điểm tương tác trong các giai đoạn của vận tốc48
Hình 4.6. Chuyển vị của dầm ud tại điểm tương tác ................................................. 48
xiii
Hình 4.7. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề
dầmt=0.5m, thay đổi biên độ gồ ghề ..................................................... 49
Hình 4.8. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên
dầmat=1.6mm, thay đổi bước sóng độ gồ ghề. ....................................... 50
Hình 4.9. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên
dầmat=0.5mm, thay đổi vận tốc và bước sóng độ gồ ghề ....................... 52
Hình 4.10. Mô hình dầm chịu khối lượng treo động trên nền động lực học............. 55
Hình 4.11. Chuyển vị của dầm ud tại điểm tương tác .............................................. 56
Hình 4.12. Chuyển vị lớn nhất của dầm ud tại điểm tương tác ................................. 57
Hình 4.13. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng độ gồ ghề trên
dầm t =0.5m, thay đổi thông số đặc trưng khối lượng của nền βF và biên
độ gồ ghề.................................................................................................. 60
Hình 4.14. Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên biên độ độ gồ ghề trên
dầmat=0.5mm, thay đổi thông số khối lượng của nền và bước sóng độ gồ
ghề............................................................................................................ 62
1
Chƣơng 1:
MỞ ĐẦU
1.1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu
Kết cấu dạng dầm được sử dụng rất rộng rãi trong ngành xây dựng hiện nay.
Hầu hết các kết cấu xây dựng chịu tải trọng thay đổi theo thời gian và không gian.
Ismail Esen [1]đã nghiên cứu ứng xử động của dầm chịu tải chuyển động có gia tốc,
tải trọng được mô hình như phần tử chuyển động để xét ảnh ảnh hưởng của lực
quán tính.Junping Pu và Peng Liu [2]đã sử dụng phương pháp số để phân tích ứng
xử của dầm nhiều nhịp có tiết diện thay đổi chịu vật chuyển động, ngoài ra nghiên
cứu cũng xem xét ảnh hưởng của lực ma sát, lực quán tính, lực hướng tâm và lực
Coriolis đến ứng xử của dầm.Ngoài ra, cũng có nhiều bài toán phân tích ứng xử
động lực học của dầm chịu tải trọng chuyển động xét đến các điều kiện biên khác
nhau như liên kết ngàm, liên kết gối tựa đơn,…
Bên cạnh đó, bài toán phân tích ứng xử động lực học của kết cấu dầm trên nền
đất cũng là đề tài có sức thu hút và quan tâm lớn của nhiều nhà khoa học trong và
ngoài nước từ trước tới nay. Phần lớn các công trình xây dựng, cơ sở hạ tầng giao
thông, đường sắt, mặt đường sân bay,… đều được xây dựng trên nền đất, do vậy
phạm vi áp dụng của bài toán này khá rộng.Tải trọng chuyển động trên kết cấu cũng
đã được khá nhiều nhà nghiên cứu mô tả dưới dạng khác nhau như: lực di động,
khối lượng di động, nhiều lực di động, phương tiện di động.Riêng phần nền, khi
phân tích ứng xử của các kết cấu thì được mô tả khá phức tạp như mô hình nền một
thông số Winkler [3]hoặc mô hình nền nhiều thông số Filonenko-Borodich [4],
Hentényi [5], Pasternak[6], Reissner[7],…Đặc điểm chung của các mô hình nền này
là lớp nền đàn hồi (thông số thứ nhất) được mô tả dựa trên mô hình nền đàn hồi
Winkler, với độ cứng của lớp nền đàn hồi được mô tả bằng các lò xo đàn hồi không
khối lượng, đối với mô hình nền nhiều thông số, thông số nền thứ hai được mô tả
bằng các phần tử màng chịu kéo, dầm hoặc tấm chịu uốn hoặc lớp chịu cắt không
2
khối lượng liên kết với các bề mặt lò xo trong mô hình nền Winkler để mô tả sự
tương tác liên tục của nền.
Tuy nhiên, điều đặc biệt trong các mô hình bài toán phân tích ứng xử động lực
học của kết cấu trên nền là không xem xét đến ảnh hưởng của khối lượng đất nền
bên dưới lên ứng xử động lực học của kết cấu bên trên. Nhưng bản chất của đất nền
là có khối lượng, vì vậy khối lượng của nền đất sẽ có ảnh hưởng nhất định đến ứng
xử động lực học của kết cấu bên trên, đặc biệt là trong bài toán phân tích ứng xử
động lực học của kết cấu dầm trên nền chịu tải trọng chuyển động. Từ những phân
tích trên cho thấy rằng, vấn đề phân tích ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử
động lực học của kết cấu dầm tương tác với đất nền là sự cần thiết và có ý nghĩa
khoa học và phù hợp với thực tiễn.
Vì vậy luận văn sẽ nghiên cứu ứng xử động lực học của dầm Euler-Bernoulli
chịu tải trọng chuyển động trên nền đàn nhớt hai thông số có xét đến ảnh hưởng của
thông số khối lượng nền.
1.2 Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu trong luận văn này là kết cấu dầm Euler–Bernoullichịu
tải trọng chuyển động được mô hình là một hệ thống các khối lượng treo động. Dầm
được liên kết trực tiếp với đất nền và có kể đến ảnh hưởng do sự gồ ghề của bề mặt
dầm.
Trong mô hình đất nền, các thông số của mô hình nền được mô tả gồm:
độ cứng đàn hồi, độ cứng lớp cắt dựa trên mô hình Pasternak, cản nhớt của nền và
đặc biệt có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền lên đáp ứng của kết cấu dầm. Mô
hình nền đó được gọi là “ nền động lực học”.
1.3 Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chính của nghiên cứu này nhằm phân tích ứng xử động lực học cho
kết cấu dầm Euler-Bernoulli chịu tải trọng chuyển động trên nền đàn nhớt hai thông
số Pasternak có xét đến ảnh hưởng của thông số khối lượng nền và sự gồ ghề của bề
mặt dầm.
3
Luận văn sử dụng phương pháp phần tử chuyển động cải tiến IMEM (Improved
Moving Element Mothod)dựa trên sự kế thừa từ phương pháp phần tử chuyển động
MEM (Moving Element Mothod)và nghiên cứu của Nguyễn Văn Thành [8]. Các
vấn đề nghiên cứu trong luận văn gồm:
Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng cho các phần
tử dầm, kết cấu treo động và các ma trận của toàn hệ có xét đến tương tác với đất
nền chịu tải trọng chuyển động. Sử dụng phương pháp phần tử chuyển động cải tiến
IMEM để giải tìm kết quả chuyển vị của dầm.
Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chương trình tính và phương
pháp Newmark để phân tích bài toán trong miền thời gian.
Kiểm tra độ tin cậy kết quả của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả
của luận văn với các kết quả từ các bài báo khác đã được công bố.
Đưa ra các bài toán nhằm khảo sát mức độ ảnh hưởng của các yếu tố liên
quan đến ứng xử động của dầm. Các thông số liên quan được khảo sát bao gồm: sự
gồ ghề trên bề mặt dầm, các đặc trưng của tải trọng chuyển động và các đặc trưng
của đất nền.
1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Khi tính toán dầm trên nền đàn hồi thực tế hiện nay các kỹ sư thiết kế vẫn chủ
yếu đang tính toán dựa trên mô hình nền Winkler hoặc mô hình nhiều thông số như
mô hình nền Pasternak, Filonenko-Borodich, Hentényi, Reissner,.. các mô hình này
vẫn chưa xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền.Do đó, luận văn sẽ cung cấp một
cái nhìn mới đầy đủ về bài toán ứng xử động lực học của kết cấu dầm trên nền đất
chịu tải trọng chuyển động.
Phân tích ứng xử động lực học cho kết cấu dầm Euler-Bernoulli chịu tải trọng
chuyển động trên mô hình nền hai thông số cho thấy việc phân tích ảnh hưởng của
thông số đặc trưng khối lượng nền và sự gồ ghề trên bề mặt dầm lên ứng xử động
lực học của kết cấu tương tác với đất nền là thực sự cần thiết, có ý nghĩa khoa học
và phù hợp với thực tiễn.
4
1.5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Trên thế giới có rất nhiều nghiên cứu đã được công bố về phân tích động lực
học của dầm trên các mô hình nền chịu tải trọng chuyển độngchẳng hạn như:
Roman Bogacz [9]đã xem xét ứng xử của dầm Timoshenko trên nền đàn nhớt,
chịu tải phân bố đều chuyển động với vận tốc không đổi đồng thời đưa ra vận tốc
tới hạn của tải trọng mà không gây nguy hiểm cho dầm.
Cao Chang-Yong và Zhong Yang[10] đã phân tích ứng xử động của dầm EulerBernoulli dài vô hạn trên nền Pasternak chịu tải trọng điều hòa di động với vận tốc
là hằng số bằng cách biến đổi chuổi fourier kép để giải phương trình bài toán.
S. Kumari và cộng sự [11] đã nghiên cứu một dầm dài vô hạn Euler-Bernoulli
tựa trên nền Pasternak, dầm chịu một tải trọng tập trung bằng hằng số di chuyển với
vận tốc bằng hằng số dọc theo dầm.
P. Lou và F.T.K. Au [12] nghiên cứu dầm Euler-Bernoulli dưới tải trọng xe di
động bằng phương pháp phần tử hữu hạn FEM.
Trong thực tế thì phương pháp FEM (Finite Element Method) đã được xử dụng
khá rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán phức tạp. Phương pháp FEM đã đưa ra lời
giải số bằng cách rời rạc hóa phần tử dầm thành các phần tử hữu hạn. Ma trận phần
tử được tính toán dựa trên một số giả thiết về hàm dạng chuyển vị và được ghép nối
để tạo thành ma trận tổng thể. Các phương pháp tính lặp từng bước thời gian như
phương pháp Newmark thường được sử dụng để giải quyết phương trình vi phân
chủ đạo của bài toán động lực học. FEM tiếp tục là một phương pháp rất phổ biến
để giải bài toán dầm trên nền đàn nhớt. Mặc dù phương pháp FEM được sử dụng
rộng rãi trong nghiên cứu về ứng xử của dầm chịu tải trọng chuyển động, nhưng
phương pháp này đã gặp khó khăn khi tải trọng di chuyển đến gần biên của phần tử
và di chuyểntừ phần tử này qua phần tử khác, vectơ tải trọng phải được cập nhật tại
mỗi bước thời gian của quá trình giải.
Vào năm 2003, Koh và cộng sự [13] đã đề xuất ý tưởng về hệ tọa độ chuyển
động trong việc giải quyết bài toán phân tích ứng xử động của tàu-ray, phương pháp
này được gọi là phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element
5
Method). Trong đó nghiên cứu đó, đường ray được xem như dầm Euler-Bernoulli
dài vô hạn tựa trên nền Winkler và tàu được đơn giản hóa bởi một hệ thống khối
lượng treo động bao gồm "khối lượng-lò xo-cản nhớt”.
Ý tưởng của phương pháp MEM là các phần tử dầm được xem như di chuyển
và tải trọng có thể được xem là đứng yên, điều này hoàn toàn ngược lại với phương
pháp FEM truyền thống. Phương pháp MEM được xem là một bước đột phá.
Cụ thể, phương pháp MEM có các thuận lợi sau:
Tải sẽ không bao giờ đến biên vì lưới phần tử hữu hạn luôn di chuyển.
Tải di động sẽ không phải chạy từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh
được việc cập nhật véc tơ tải trọng.
Phương pháp này cho phép các phần tử hữu hạn có độ dài không bằng nhau
và điều này giúp việc chia lưới hiệu quả hơn cho trường hợp khoảng cách
giữa các điểm tương tác khác nhau.
Từ đó, phương pháp MEM được rất nhiều nhà khoa học áp dụng để phân tích
ứng xử động cho các bài toán kết cấu ray, dầm và kết cấu tấm. K.K. Ang và J. Dai
[14] đã phân tích phản ứng của hệ thống tàu cao tốc trên nền có độ cứng thay đổi,
tác giả cũng sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM để phân tích ứng xử
của tàu. K.K. Ang và cộng sự [15] nghiên cứu tính toán dùng phương pháp phần tử
chuyển động MEM để thực hiện khảo sát phản ứng động của đường ray cao tốc trên
nền đàn nhớt chịu tải trọng động. K.K. Ang và cộng sự [16] tiếp tục dùng phương
pháp phần tử chuyển động MEM để nghiên cứu phản ứng động của hệ tàu-ray. Tàu
được mô hình như một hệ lò xo-khối lượng bao gồm thân xe, giá chuyển hướng và
bánh xe.
M.T. Tran và cộng sự [17] đã nghiên cứu ứng xử động của đường ray cao tốc
trên nền Pasternak chịu tải trọng chuyển động bằng phương pháp phần tử chuyển
động MEM, ray được mô hình như một dầm Euler Bernoulli tựa trên nền đàn hồi
hai thông số. Xe di chuyển với vận tốc bằng hằng số và vận tốc thay đổi với gia tốc
cho trước. M.T. Tran và cộng sự [18]cũng đã sử dụng phương pháp phần tử chuyển
6
độngMEM để nghiên cứu phản ứng động đường ray cao tốc chịu tải trọng di động
với vận tốc không đều.
Gần đây, M.T. Tran và cộng sự [19] cũng sử dụng phương pháp phần tử chuyển
động MEM để phân tích động lực học của đường ray cao tốc. Trong đó, đường ray
được mô hình là dầm Euler-Bernoulli trên nền đàn hồi hai thông số, các tác động
của quá trình giảm tốc đột ngột và mức độ gồ ghề của đường ray cũng được khảo
sát.
Ngoài bài toán dầm trên nền. Gần đây, nhiều nghiên cứu bài toán tấm trên nền
đàn nhớt và nền hai thông số Pasternak cũng được phát triển. H.Luong-Van và
cộng sự[20], P.Phung-Van và cộng sự [21]đã phân tích động lực học tấm
composite trên nền đàn nhớt. P.Phung-Van và cộng sự [22]đã phân tích động lực
tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải phương tiện chuyển động. T.N. Thoi và
cộng sự[23]đã phân tích động lực học của tấm composite trên nền Pasternak chịu
một khối lượng chuyển động.
Gần đây, Pham Dinh Trung và cộng sự [24]đã đề xuất mô hình nền mới gọi là
nền động lực học, nhóm tác giả đã phân tích động lực học của dầm Euler Bernoulli
trên nền động lực học chịu tải di động sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM.
Tiếp theo đó, Nguyen Trong Phuoc và Pham Dinh Trung [25]đã phân tích ảnh
hưởng của thông số khối lượng nền lên đáp ứng động của dầm chịu khối lượng
chuyển động.
1.6 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc
Các nghiên cứu trong nước về phân tích động lực học bài toán dầm chịutải
trọng chuyển động và các nghiên cứu về tương tác kết cấu bên trên với nền đất cũng
đã được công bố. Một số luận văn cao học ngành Xây dựng dân dụng và công
nghiệp tại Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh cũng đã giải quyết
các bài toán dầm và tấm liên kết trực tiếp với đất nền chịu tải trọng chuyển động .
Hồ Ngọc Thái [26] trình bày lại các lý thuyết tính toán về dầm đơn giản chịu
vật chuyển động và đưa ra các ví dụ số để khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến ứng
xử động của dầm thông qua việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM.
7
Lương Văn Hải và cộng sự [27], Đinh Hà Duy [28]phân tích ứng xử động của
tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền. Các tác giảđã sử
dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM trong việc khảo sát ứng xử động của
tàu cao tốc.
Gần đây, Nguyễn Tuấn Anh [29] đã phân tích động lực học tàu cao tốc có xét
đến độ nảy bánh xe và tương tác với đất nền,Lê Văn Thịnh [30]đã phân tích dao
động dầm Euler-Bernoulli trên nền đàn nhớt phi tuyến bậc ba chịu tải trọng di động,
mô hình bài toán gồm có dầm Euler-Bernoulli một nhịp trên nền đàn nhớt và chịu
tải trọng là lực di động với vận tốc không đổi qua dầm. Các nghiên cứu này đã áp
dụng phương pháp MEM để phân tích ứng xử của hệ tàu – ray.
Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp MEM là phải cập nhật lại ma trận độ
cứng và ma trận cản trong mỗi bước gia tăng thời gian. Điều này làm tăng khối
lượng tính toán, kéo dài thời gian phân tích và hao phí tài nguyên.
Để khắc phục điều này,gần đây Nguyễn Văn Thành [8] đã phân tích động lực
học kết cấu dầm trên nền Pasternak chịu tải trọng chuyển động không đều sử dụng
phương pháp phần tử chuyển động cải tiến IMEM (Improved Moving Element
Mothod) tác giả đã trình bày một phương pháp mới được phát triển từ phương pháp
MEMnhằm đưa ra phương pháp giải phương trình vi phân chủ đạo một cách nhanh
hơn, tiết kiệm tài nguyên hơn. Trong luận văn này học viên sẽ kế thừa nghiên cứu
của Nguyễn Văn Thành [8] để giải quyết các bài toán khảo sát.
Đồng thời, mô hình đất nền cũng là một thành phần quan trọng ảnh hưởng đến
ứng xử động của dầm trên nền đàn nhớt hai thông số. Do đó cần phải có một mô
hình phản ánh thực tế hơn ứng xử của nền đất khi chịu tải trọng di động. Trong khi
mô hình nền Winkler chỉ phù hợp với mô hình ứng xử của nền được đơn giản hóa
so với thực tế, vì hạn chế rất lớn của mô hình là nền Winkler là giả thiết các lò xo là
độc lập với nhau tại mỗi vị trí nên không có sự ảnh hưởng qua lại giữa các lò xo liền
kề nhau. Biến dạng nền chỉ xảy ra trong vùng giới hạn của tải trọng mà không xét
đến sự ảnh hưởng của vùng lân cận. Cũng có rất nhiều mô hình nền được đề cập để
khắc phục nhược điểm của nền Winkler như mô hình nền Pasternak, FilonenkoBorodich, Hentényi, Reissner,… nhưng đặc điểm chung của các mô hình nền này là
8
không xem xét đến ảnh hưởng của khối lượng đất nền tham gia dao độngvới ứng xử
của kết cấu bên trên.
Vào năm 2005, Đỗ Kiến Quốc và Khổng Trọng Toàn [31] đã dùng thực nghiệm
để khảo sát và phân tích, kết quả cho thấy khối lượng nền tham gia vào dao động
của hệ là có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử động lực học củatấm.Gần đây, năm
2016 Phạm Đình Trung và cộng sự [32]cũng lại dùng thực nghiệm xác định thông
số ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng động học của hệ một bậc tự do, kết
quả cũng cho thấy rằng ảnh hưởng của thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối
lượng nền lên đặc trưng động lực học của hệ là đáng kể.
Nguyễn Trọng Phước và cộng sự [33] đã hệ thống hóa các mô hình nền và đề
xuất mô hình nền mới dùng trong bài toán phân tích ứng xử của kết cấu tương tác
với nền, tác giả đã đề xuất mô hình nền mới có xét đầy đủ các thông số độ cứng đàn
hồi và thông số độ cứng lớp cắt dựa trên mô hình Pasternak, cản nhớt của nền và
đặc biệt có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử của hệ kết cấu dầm
được gọi là “ mô hìnhnền động lực học”.
Tiếp nối với nghiên cứu trên, Nguyễn Trọng Phước và cộng sự [34] đã tiếp tục
phân tích ảnh hưởng của thông số khối lượng nền trong mô hình nền động lực học
lên dao động riêng của dầm. Kết quả cho thấy thông số khối lượng nền có ảnh
hưởng đáng kể lên đặc tính động học của dầm, làm tăng khối lượng dao động tổng
thể của dầm, từ đó làm giảm tần số dao động riêng của hệ.
Trong khuôn khổ của luận văn này sẽ sử dụng một phương pháp mới đó là
phương pháp phần tử chuyển động cải tiến IMEM. Phương pháp này như đã đề cập
có nhiều ưu điểm, khắc phục được những hạn chế so với phương pháp trước đó để
giải quyết bài toán mô hình dầm phức tạp hơn. Ngoài ra, luận văn sẽ tập trung
nghiên cứu ứng xử động lực học của dầm trên mô hình nền đàn nhớt hai thông số
chịu tải trọng chuyển động có xét đến thông số khối lượng nền và sự gồ ghề trên bề
mặt dầm cũng được xem xét. Các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận
cản cho phần tử chuyển động cũng được trình bày chi tiết. Các kết quả thu được sẽ
là tài liệu hữu ích cho việc nghiên cứu và thiết kế các kết cấu dầm chịu tải trọng
chuyển động trong thực tế.
9
1.7 Cấu trúc luận văn
Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:
Chƣơng 1:Mở đầu – Trình bày tổng quát đề tài, đối tượng nghiên cứu và mục
tiêu nghiên cứu, ý nghĩa khoa học thực tiễn và tình hình nghiên cứu trong nước,
nước ngoài.
Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết –Chương này trình bày các mô hình nền, cơ sở lý
thuyết phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phần tử chuyển động (MEM), phần tử
chuyển động cải tiến (IMEM) và phương pháp số để giải quyết bài toán phân tích
động lực học của dầm chịu tải trọng động trên nền đàn nhớt hai thông số có xét đến
khối lượng nền tham gia dao động.
Chƣơng 3:Bài toán kiểm chứng – Chương này thể hiện các mô hình tính toán
để kiểm tra tính hiệu quảvà mức độ tin cậy của nghiên cứu.
Chƣơng 4:Bài toán khảo sát – Chương này thể hiện các mô hình tính toán để
khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử động lực học của dầm khi xét đến tương
tác với đất nền chịu tải trọng chuyển động.
Chƣơng 5: Kết luận và kiến nghị– Chương này đưa ra một số kết luận nghiên
cứu đạt được trong luận văn và đồng thời đưa ra những hạn chế cũng như các kiến
nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai.
Tải liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích
nghiên cứu của đề tài.
Phụ lục:Trình bày một số dữ liệu tính toán và một số đoạn mã lập trình Matlab
chính để tính toán các bài toán trong chương 3 và chương 4.
