Chuong 5 bang can bac hai, luyện thi lớp 10 chuyên đề rút gọn biểu thức có lời giải hay

Tuần 1
Tiết 1

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 1 : CĂN BẬC HAI

NS : 21/08/2018
ND : 22/08/2018

I) Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
- Kiến thức : HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số
không âm.
- Kỹ năng : Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
- Thái độ : Hợp tác, giải quyết vấn đề
- Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức
II) Chuẩn bị:
- Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. MTBT. Phiếu học tập
- Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT.
III) Các hoạt động Dạy – Học:
HĐ 1 : Khởi động
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập của học sinh.
2. Nhắc lại kiến thức cũ. (2’)
- Nhắc lại khái niệm căn bậc hai ở lớp 7.
- Ví dụ tìm căn bậc hai của 16 ; -4 ; 5 (4 ; 5 )
3. Bài mới: Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I của lớp
9 chúng ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Nội
dung bài học đầu tiên của chương I là: “Căn bậc hai ”

HĐ 2 : Khám phá kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
- GV: Nhắc lại căn bậc hai của một số
không âm

Nội dung ghi bảng
I) Căn bậc hai số học:
1) Định nghĩa: a > 0 , Số a được gọi là căn
bậc hai số học của a.
- GV: Yêu cầu hs làm ?1
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học
- HS: a) Các căn bậc hai của 9 là 9 = 3 và của 0
− 9 = −3
2) Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 16 là 16
4
Căn bậc hai số học của 3 là 3
4 2
= và
b) Các căn bậc hai của là
9
3) Chú ý:
9 3
4
2
x ≥ 0
−
=−
x
=
a

⇔
 2
9
3
x = a
c) Các căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) Các căn bậc hai của 2 là 2 và - 2
II) So sánh các căn bậc hai số học:


*) Định lý: Với a ≥ 0;b ≥ 0 , ta có :
a >b ⇔ a < b

- GV: Yêu cầu hs làm ?2
- HS: a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64
c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81
d) 1, 21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21

*) Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và 2
b) 2 và 5
Giải:
a)Ta có 1 < 2 nên 1 < 2 Hay 1 < 2
b)Ta có 4 < 5 nên 4 < 5 Hay 2 < 5

- GV: Yêu cầu hs làm ?3

HĐ 3 : Luyện tập

- GV: Yêu cầu hs làm ?4

- HS: a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn
bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc
hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn
bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

- GV: Yêu cầu hs làm ?5

- HS: a) Ta có 16 > 15 nên 16 > 15
Vậy 4 > 15
b) Ta có 11 > 9 nên 11 > 9
Vậy 11 > 3
- HS: a) Ta có 1 = 1 nên x > 1 có nghĩa là
x > 1 Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔ x > 1
b) Ta có 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9
Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔ x < 9
Vậy 0 ≤ x < 9

HĐ 4 : Vận dụng
*) Làm bài tập 2/sgk: So sánh
a) 2 và 3
Ta có 4 > 3 Nên 4 > 3 Hay 2 > 3
b) 6 và 41
Ta có 36 < 41 Nên 36 < 41 Hay 6 < 41
*) Làm bài tập 3 SGK
a) x2 = 2 ⇔ x1 = 2 ≈ 1,414 ; x2 = - 2 ≈ -1,414
d) x2 = 4,12 ⇔ x1 = 4,12 ≈ 2,03 ; x2 = - 4,12 ≈ -2,03

*) Phiếu học tập:


Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
S
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
S
c) 0,36 = 0,6
Đ
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 Đ
e) 0,36 = ± 0,6
S
HĐ 5 : Tìm tòi, mở rộng
- Học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm;
định lý
- BTVN: Bài1; 4 SGK; Bài 5;6;7 SBT
- Đọc và tìm hiểu cách tính gần đúng giá trị của

2

IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

********o0o********
Tuần: 1
Tiết : 2

CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

Soạn: 21/08/2018
Giảng: 22/08/2018

I) Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Kiến thức : Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có
kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử
hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất; bậc hai dạng a 2 +
m hay –( a2 + m) khi m > 0)
- Kỹ năng : Biết cách chứng minh định lý a 2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A2 = A để rút gọn biểu thức.

- Thái độ : Yêu thích môn học, chú ý nghe giảng và phát biểu ý kiến xây dựng bài.
- Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất:
- NL: Hình thành và phát triển năng lực tính toán, suy luận, trình bày, ngôn ngữ, hợp
tác…
- Phẩm chất: Học tập chăm chỉ, tích cực. Yêu thích môn học, có ý thức hợp tác trong
hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên : - KHDH, SHD, ....
2. Chuẩn bị của học sinh : - Chuẩn bị bài mới (A, B, C)
III) Các bước tiến hành:


HĐ 1: Khởi động
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học
Tìm căn bậc hai số học của 169; 361; 225
- HS2 : Nêu định lý; Hãy so sánh 5 và 26 ; 2 31 và 10
HĐ 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
- GV: Yêu cầu HS làm ?1
I) Căn thức bậc hai:
- HS: Xét ∆ABC vuông tại B, theo định lý
Pitago ta có:
1) Ví dụ: ?1
2
2
2
2
AB + BC = AC
25 − x 2 là căn thức bậc hai của 25 – x
⇒ AB2 = 25 – x2. Do đó AB = 25 − x 2
25 – x2 là biểu thức lấy căn
- GV: Giới thiệu căn thức bậc hai ; biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
2) Tổng quát: (SGK)
A là căn thức bậc hai của A
- GV: A có nghĩa khi nào?
( A là biểu thức đại số)
- HS: A có nghĩa khi A lấy giá trị không âm
3) Điều kiện để A có nghĩa:
- GV: Làm ví dụ 1
A xác định ( hay có nghĩa) khi A ≥ 0
- HS: 3x có nghĩa ( hay xác định) khi 3x ≥ 0
*) Ví dụ 1:
hay x ≥ 0
3x xác định khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
- GV: Yêu cầu HS làm ?2

- HS: 5 − 2x xác định khi 5-2x ≥ 0
⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 2,5
- GV: HS làm ?3 Điền số thích hợp vào ô trống
( Sử dụng bảng phụ)
- HS:
a
-2
-1
0
2
3
2
a
4
1
0
4
9
2
2
1
0
2
3
a
- GV: Nhận xét gì về a 2 với a
- HS: a 2 = a
- GV: Giới thiệu định lý
Hướng dẫn hs chứng minh định lý
Muốn chứng minh a 2 = a ta chứng minh

như thế nào?
- HS: Ta cần chứng minh a ≥ 0 và ( a )2 ≥ 0
- GV: Yêu cầu làm ví dụ 2,3
- HS: Trả lời miệng

II) Hằng đẳng thức
1) Định lý: ∀ a ta có

A2 = A :
a2 = a

Chứng minh: (SGK)
*) Ví dụ 2: Tính :
a) 122 = 12 = 12
b) (−7)2 = −7 = 7


*) Ví dụ 3: Rút gọn :
a) ( 2 − 1) 2 = 2 − 1 = 2 − 1 ( Vì 2 >1)
- GV: Khi A là một biểu thức ta có
- GV: Làm ví dụ 4
- HS: Lên bảng trình bày

A2 = A

b) (2 − 5) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 ( Vì 5 > 2)
2) Chú ý: A là biểu thức ta có
A2 = A

*) Ví dụ 4: Rút gọn

a) ( x − 2)2 với x ≥ 2
Ta có ( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 ( Vì x ≥ 2)
b) a 6 với a < 0
Ta có a 6 = (a3 )2 = a 3
3
3
Vì a < 0 nên a3 < 0 do đó a = −a
Vậy a 6 = -a3 ( với a < 0)

HĐ 3 : Luyện tập
Bài 1/tr9: Tính
a)
b)
c)
d)

50.98 = 25.2.2.49
= 25. 22 . 49 = 5.2.7 = 70
2,5.12,1 = 25.0,1.12,1 = 25. 1, 21
= 5.1,1 = 5,5
17.51.27 = 17.17.3.3.9
= 17 2 . 92 = 17.9 = 153
32.128 = 32.32.4 = 322 . 4
= 32.2 = 64
3, 2.7, 2.49

e)

= 16.0, 2.36.0, 2.49
= 16. 0, 22 . 36. 49

= 4.0, 2.6.7 = 33, 6

g)

2,5.12,5.20 = 2,5.2,5.5.20
= 2,52 . 100 = 2,5.10 = 25

Bài 2/tr9: Tính
a) 1,8. 0, 2 = 1,8.0, 2 = 0,36 = 0, 6
b)

500. 3, 2 = 500.3, 2 = 100.5.3, 2
= 100. 16 = 10.4 = 40


c)

500. 1, 25 = 500.1, 25 = 100.5.1, 25
= 100. 6, 25 = 10.2,5 = 25

d) 1,5.

2
2
3 2
= 1,5. =
. = 1 =1
3
3
2 3

HĐ4 : Vận dụng sáng tạo
*) Làm bài tập 6/SGK :
- HS: a)

a
a
có nghĩa khi ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
3
3
−5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

b)
*) Làm bài tập 8/SGK: Rút gọn biểu thức

- HS: a) (2- 3) 2 = 2 − 3 = 2 − 3 ( Vì 2 > 3 nên 2 - 3 > 0 )
d) 3 (a − 2) 2 Với a < 2
Ta có 3 (a − 2) 2 = 3 a − 2 = 3(2 − a) ( Vì a < 2 nên a – 2< 0)
HĐ5 : Tìm tòi mở rộng
*MĐ: Phát biểu được quy tắc “Khai phương một tích”, “Nhân hai căn bậc hai”. Vận
dụng vào giải bài toán tìm độ dài cạnh của tam giác vuông.
* PP và KT: Hoàn tất một nhiệm vụ ....
* Năng lực và phẩm chất: tư duy, tích cực tự học, tính toán,....
- GV y/c hs thực hiện bài Bài 2/tr 10
3
tập/SHD
a) 25m = 3 ⇔ 25m = 3 ⇔ m =
25
- HS phát biểu quy tắc khai
(thỏa mãn ĐK)

phương một tích, làm bt và báo
144(n − 2) = 36 ⇔ 12 n − 2 = 36
cáo vào đầu giờ sau.
- Gv nhận xét tính tích cực, tự
⇔ n−2 =3
b) ĐK: n ≥ 2
giác.
⇔ n − 2 = 9 ⇔ n = 11

2

c) Theo Pytago có: 20 = 122 + y2
⇔ y2 = 202 - 122 = 256
⇔ y = 16 (vì y ≥ 0)
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

********o0o********
Tuần: 2
Tiết : 3
I. Mục tiêu:

LUYỆN TẬP

Soạn: 28/08/2018
Giảng: 29/08/2018


- Kin thc : Nm vng kin thc CBH, CBHSH, cn thc bc hai. iu kin A
cú ngha, haống ủaỳng thửực A2 = A
- K nng : Nắm đợc định nghĩa CBH số học của một số không âm.

Bit s liờn h gia phộp khai phng vi quan h th t v dựng quan h ny
so sỏnh cỏc s.
- Thỏi : : Hc tp chm ch, tớch cc. Yờu thớch mụn hc, cú ý thc hp tỏc trong
hot ng nhúm.
- nh hng hỡnh thnh nng lc, phm cht
+ Phm cht: Sng yờu thng, sng t ch, sng cú trỏch nhim...
+ Nng lc: T hc, t gii quyt vn , giao tip, hp tỏc, tớnh toỏn, suy lun, trỡnh
by
II. Chun b:
1. Chun b ca giỏo viờn : - KHDH, SHD, ....
2. Chun b ca hc sinh: - Chun b bi mi
III. Phng phỏp :
+ Nờu v gii quyt vn
+ Hot ng nhúm nh .
IV. D kin sn phm : HS vn dng c kin thc gii mt s dng bi tp: Tỡm
CBH s hc ca mt s khụng õm, so sỏnh, tỡm x. Bit dựng mỏy tớnh tớnh CBH.
III) Cỏc bc tin hnh:
H 1: Khi ng
1) n nh:
2) Kim tra bi c:
HS1: Phỏt biu nh lý.
Rỳt gn biu thc a) 2 a 2 vi a 0
b) (4 17) 2
HS2: Tỡm x bit

a) x 2 = 5
b ) 4 x 2 = 6

H 2 : H thng húa kin thc
CBH s hc ca s a khụng Vi a > 0, a l cn bc hai s hc ca a.

õm l gỡ ?
* Chỳ ý:
x 0


+) Vi a > 0: x = a

2
2
x = ( a ) = a


Cho a, b 0 thỡ a < b a HS : lờn bng chng minh
< b
H 3-4 : Luyn tp v vn dng
Hot ng ca GV v HS

Ni dung ghi bng


*) Làm bài tập 12/sgk
- GV: A có nghĩa khi nào?
- HS: A có nghĩa khi A ≥ 0
- GV: Yêu cầu hai hs lên bảng thực hiện

Bài 1(Bài 12/sgk): Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa :
a) 2 x + 7 có nghĩa khi 2x + 7 ≥ 0
⇔ 2x ≥ -7
⇔ x ≥ -3,5

c)

A
- GV: ≥ 0 khi nào ?
B
- HS: A ≥ 0; B > 0 Hoặc A ≤ 0; B < 0

- GV: Nhận xét gì về 1 + x2
- HS: 1 + x 2 > 0 với mọi x

d) 1 + x 2
Ta có x 2 ≥ 0 nên x2 +1 ≥ 1 > 0
Vậy 1 + x 2 luôn có nghĩa với mọi x

*) Làm bài tâp 13/sgk
- GV: Nêu cách rút gọn biểu thức
- HS: Biến đổi a 2 rồi thực hiện phép tính

4a 6 = (2a 3 ) 2 = 2a 3 = −2a 3

5 4a 6 − 3a 3 = 5 (2a 3 ) 2 − 3a3 = 5 2a 3 − 3a 3

3

( vì a < 0 nên a < 0)

= 5(−2a 3 ) − 3a3 = −10a 3 − 3a 3 = −13a3

( Vì a < 0)

*) Làm bài tập 14/SGK
- GV: Nêu pp phân tích đa thức x2 – 3;
x 2 + 2 3 x + 3 thành nhân tử?

Bài 3( Bài 14/SGK): Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 3 =

- HS: Sử dụng pp hằng đẳng thức
x2 – 3 =

( x ) − ( 3)
2

2

= ( x − 3)( x + 3)

x 2 + 2 3x + 3 = x2 + 2 3x +

Bài 2( Bài 13/sgk): Rút gọn biểu thức :
a) 2 a 2 − 5a với a < 0
Ta có 2 a 2 − 5a = 2 a -5a = -2a -5a = -7a
( vì a < 0)
d) 5 4a 6 − 3a 3 với a < 0
Ta có

- GV: Hãy tính 4a 6 với a < 0
- HS:

1

1
≥ 0
có nghĩa khi
−1 + x
−1 + x
⇔ -1 + x > 0
⇔ x>1

( 3) = ( x + 3)
2

c)

( x ) − ( 3)
2

2

= ( x − 3)( x + 3)

a.b = a . b

2

*) Làm bài tập 15/SGK
- GV: Nêu pp giải
- HS: Phân tích đa thức thành nhân tử đưa
về dạng phương trình tích
- GV: Yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện

Bài 4( Bài 15/SGK): Giải phương trình sau:
a) x2 – 5 = 0
( x − 5)( x + 5) = 0
x − 5 = 0
x = 5
⇔
⇔
 x + 5 = 0
 x = − 5

Vậy x1 = 5; x2 = − 5


b) x 2 − 2 11x +11 = 0
⇔ ( x − 11) 2 = 0
⇔ x − 11 = 0
⇔ x = 11
Vậy x = 11

HĐ 5 : Tìm tòi mở rộng
*) Làm bài tập 16/SGK (Sử dụng bảng phụ)
Lấy căn bậc hai mỗi vế ta được:
(m − V ) 2 = (V − m) 2

Do đó m – V = V – m
Từ đó suy ra 2m = 2V Suy ra m = V.Vậy con muỗi nặng bằng con voi(!)
Sửa lại : Lấy căn bậc hai của hai vế ta được kết quả m − V = V − m
- BTVN: Bài 14; 15 ;19; 21 SBT
- Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
BT mở rộng :

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa. (Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

1)

3x − 1

8)

x2 + 3

2)

5 − 2x
1

9)

x2 − 2

3)
4)
5)
6)
7)

7x − 14
2x − 1
3− x

x 2 − 3x + 7

11)

2x 2 − 5x + 3

12)

7x + 2
x+3
7−x
1
2x − x

10)

13)

2

14)

1
x 2 − 5x + 6
1
x −3

+

3x

5−x

6x − 1 + x + 3

IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :
*********o8o*********



Tun: 2
Tit :4

LIấN H GIA PHẫP NHN
V PHẫP KHAI PHNG

Son: 28/08/2018
Ging: 29/08/2018

I. Mc tiờu: Qua bi ny, HS cn:
1. Kin thc : HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về
cn bc hai ca mt tớch v mt ly tha ca s khụng õm.
2. K nng : Cú k nng dựng cỏc quy tc khai phng mt tớch v nhõn cỏc cn thc
bc hai trong tớnh toỏn v bin i biu thc .
3. Thỏi : Yờu thớch mụn hc, chỳ ý nghe ging v phỏt biu ý kin xõy dng bi.
4. nh hng hỡnh thnh nng lc, phm cht:
- NL: Hỡnh thnh v phỏt trin nng lc tớnh toỏn, suy lun, trỡnh by, ngụn ng, hp
tỏc
- Phm cht: Hc tp chm ch, tớch cc. Yờu thớch mụn hc, cú ý thc hp tỏc trong
hot ng nhúm.
II. Chun b: Phiu hc tp

III. Phng phỏp :
+ Phỏt hin v gii quyt vn , H nhúm.
IV. Cỏc bc tin hnh:
H 1: Khi ng
1) n nh:
2) Kim tra bi c:
- HS1: Rỳt gn cỏc phõn thc :
x2 5
( Vi x 5 )
x+ 5
- HS 2: Hóy tớnh v so sỏnh
16.25 v 16. 25
H 2: Hỡnh thnh kin thc mi
Hot ng ca GV v HS
- GV: T kt qu ca kim tra bi c cú ỳng vi
mi trng hp khụng ta chng minh nh lý
Vi a 0 ; b 0 ta cú : ab = a . b
- GV: Nờu hng ch/minh
- HS: Ta cn chng minh a . b xỏc nh
a . b 0 v ( a . b ) 2 = ab
Chng minh: Vỡ a 0; b 0 nờn a . b xỏc nh
a . b 0 Ta cú : ( a . b ) 2 = ( a ) 2 ( b )2 = ab

Ni dung ghi bng
I) nh lý: (SGK)
Vi a 0; b 0, ta cú:
a.b = a . b
*)
Chng minh: (SGK)

Vậy a.b = a . b
- GV: Nêu chú ý như SGK
- GV: Áp dụng định lý để đưa ra quy tắc khai
phương một tích?
- HS: Phát biểu như sgk
- GV: Tính

a ) 49.1, 44.25
b) 810.40

*) Chú ý: (SGK)
II) Áp dụng:
1) Quy tắc khai phương một tích:
(SGK)
*) Ví dụ: Tính:

Ở câu b) nếu áp dụng ngay quy tắc khai phương
a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 42
một tích có được không?
- HS: Không được vì 810; 40 không có căn bậc hai b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100
đúng nên phải biến đổi 810. 40 = 81. 4. 100
= 9.2.10 = 180
- HS: Lên bảng thực hiện
- GV: Yêu cầu hs làm ?2
- HS: Tính :
a ) 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64. 225
= 0, 4.0,8.15 = 4,8
b) 250.360 = 25.36.100 = 25. 36. 100
= 5.6.10 = 300

- GV: Áp dụng định lý để đưa ra quy tắc nhân hai
căn thức bậc hai
- HS: Phát biểu như sgk
- GV: Làm ví dụ 2 như sgk
- GV: Yêu cầu hs làm ?3
- HS: a) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b) 20. 72. 4, 9 = 20.72.4,9 = 2.10.2.36.4,9

2) Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai:
(SGK)
*) Ví dụ 2: Tính
a ) 5. 20 = 100 = 10
b) 1, 3. 52. 10 = 1,3.52.10 = 13.52
= 13.13.4 = (13.2) 2 = 26

+) Chú ý: (SGK)

= 22.36.49 = 2 2 . 36. 49 = 2.6.7 = 84
- GV: Từ định lý ta có A.B = A. B (Với A; B là

bt không âm) ( A ) 2 = A2 = A ( Với A ≥ 0 )
- GV: Làm ví dụ 3 như sgk
- HS: Lên bảng làm ?4
- HS: Rút gọn biểu thức

*) Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức
sau:
a ) 3a . 27 a với a ≥ 0

3a . 27a = 3a.27a = 81a 2 = (9a) 2 = 9a = 9a

( vì a ≥ 0 )

a) 3a3 . 12a = 3a 3 .12a = 36a 4 = (6a 2 )2 = 6a 2 = 6a 2

b) 9a 2b 4 = 9. a 2 . b 4 = 3 a (b2 ) 2 = 3 a b 2

b) 2a.32ab2 = 64.a 2b 2 = 64. a 2 . b 2 = 8. a . b = 8ab
( Vì a ≥ 0, b ≥ 0)
HĐ 3: Luyện tập
Bài 1/tr9: Tính
- GV y/c hs hoạt động nhóm đôi bài 1/9
- HS HĐ cặp đôi bài 1/9.

a)

50.98 = 25.2.2.49
= 25. 22 . 49 = 5.2.7 = 70


b)

2,5.12,1 = 25.0,1.12,1 = 25. 1, 21
= 5.1,1 = 5,5

17.51.27 = 17.17.3.3.9
- GV quan sát, nhận xét hoạt động của một
c)
số cặp đôi, kiểm tra học sinh yếu và tư vấn

= 17 2 . 92 = 17.9 = 153
hs nếu cần.
32.128 = 32.32.4 = 322 . 4
- GV cho hs kiểm tra chéo giữa các cặp d)
= 32.2 = 64
đôi.
3, 2.7, 2.49

e)
- GV y/c hs hoạt động cá nhân bài 2,3/9.
- HS thực hiện
- GV gọi hs lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét.

= 16.0, 2.36.0, 2.49
= 16. 0, 22 . 36. 49
= 4.0, 2.6.7 = 33, 6

g)

2,5.12,5.20 = 2,5.2,5.5.20
= 2, 52 . 100 = 2,5.10 = 25

Bài 2/tr9: Tính
a) 1,8. 0, 2 = 1,8.0, 2 = 0,36 = 0, 6
b)

500. 3, 2 = 500.3, 2 = 100.5.3, 2
= 100. 16 = 10.4 = 40

- GV y/c hs hoạt động nhóm bài 4/tr9
500. 1, 25 = 500.1, 25 = 100.5.1, 25
- HS hoạt động nhóm bài 4/9
c)
- GV gọi một số nhóm lên trình bày, các
= 100. 6, 25 = 10.2,5 = 25
nhóm khác chia sẻ ý kiến
2
2
3 2
d) 1,5. = 1,5. = . = 1 = 1
- GV chốt.
3
3
2 3
Bài 3/tr9: Tính
a)
b)

402 − 242 = (40 − 24).(40 + 24)
= 16.64 = 4.8 = 32
522 − 482 = (52 − 48).(52 + 48)
= 4.100 = 2.10 = 20

Bài 4/tr9: Tìm x không âm
a) 4 x = 8 ⇔ 2 x = 8 ⇔ x = 4 ⇔ x = 16
0, 7 x = 6 ⇔ 0, 7 x = 36 ⇔ x = 36 : 0, 7

b)

10
360
⇔x=
(t / m)
7
7
c) 9 − 4 x = 1 ⇔ 4 x = 8 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4(t / m)
d) Với x ≥ 0
36
5 x < 6 ⇔ 5x < 36 ⇔ x <
5
36
Vậy 0 ≤ x <
5
⇔ x = 36.


HĐ4-5: Vận dụng và tìm tòi mở rộng
- Nêu quy tắc khai phương một tích; nhân các căn thức bậc hai
- Làm bài tập 17;19 SGK: Hãy tính 17c) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 = 66
b) 24.(−7) 2 = 24 . (−7) 2 = 2 2. −7 = 4.7 = 28

- Làm bài tập 19SGK
a) 0,36a 2 Với a < 0 Ta có

0,36a 2 = (0, 6a ) 2 = 0, 6a = −0, 6a (vì a < 0)

c ) 27.48(1 − a ) 2 Với a > 1 .Ta có

27.48(1 − a) 2 = 9.3.3.16.(1 − a) 2 = 92.16.(1 − a) 2

= 92 . 16. (1 − a)2 = 9.4. 1 − a = 36(a − 1)

- Làm bài tập 21 (Sử dụng phiếu học tập)
HD Bài 2/tr 10
a) 25m = 3 ⇔ 25m = 3 ⇔ m =

3
25

(thỏa mãn ĐK)
144(n − 2) = 36 ⇔ 12 n − 2 = 36

b) ĐK: n ≥ 2

⇔ n−2 =3
⇔ n − 2 = 9 ⇔ n = 11

c) Theo Pytago có: 202= 122 + y2
⇔ y2= 202- 122 = 256
⇔ y = 16 (vì y ≥ 0)
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

*********o0o*********

Tuần: 3
Tiết : 5

LUYỆN TẬP

Soạn: 04/09/2018

Giảng: 05/09/2018

I. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần :
- Kiến thức : Làm thành thạo các phép khai phương tích; thực hiện phép nhân các
biểu thức chứa căn.


- Kỹ năng : Rèn cho hs biết cách thực hiện các phép tính; tính nhanh, tính theo
cách hợp lí nhất.
- Thái độ : Học tập chăm chỉ, tích cực. Yêu thích môn học, có ý thức hợp tác
trong hoạt động nhóm.
- Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
+ Phẩm chất: Sống yêu thương, sống tự chủ, sống có trách nhiệm
+ Năng lực: Tự học, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tính toán, suy
luận toán học, trình bày…
II. Chuẩn bị: Bảng phụ; phiếu học tập.
III. P/pháp :
+ Hợp tác nhóm nhỏ.
+ Vấn đáp thực hành.
IV. Các bước tiến hành:
HĐ 1: Khởi động
1) Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp.
2) Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích .
Tính a ) 2,5.14, 4b
b) a 4 .(3 − a ) 2 (Với a ≥ 3)
- HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai .
Tính a) 2,5. 30. 48
b) 5a . 45a − 3a (với a ≥ 0)

HĐ 2 : Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
*) Làm bài tập 22/ SGK
- GV: Sử dụng hằng đẳng thức nào?
- HS: a2 – b2 = (a + b)(a – b)
- GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

Nội dung ghi bảng
Bài 1( Bài 22/SGK) Tính
a ) 132 − 12 2 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = 5

c) 117 2 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108)
= 225.9 = 225. 9 = 15.3 = 45

*) Làm bài tập 24a; 19d / SGK
- GV: Nêu phương pháp giải
- HS: Áp dụng quy tắc khai phương một tích;
Hằng đẳng thức ( a- b)2 = a2 - 2ab + b2 ;
A2 = A Rồi thay giá trị của x vào biểu thức
đã rút gọn
- HS: Làm trên bảng phụ
- GV: Kiểm tra lại .

Bài 2:Rút gọn và tìm giá trị:
Bài 24a/sgk: 4(1 + 6 x + 9 x 2 )2 Tại x = - 2
Ta có:

4(1 + 6 x + 9 x 2 )2 = 4. (1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 2 [(1+3x) 2 ]2
= 2 (1 + 3x) 2 = 2(1 + 3x)2
Thay x = - 2 vào ta được:

2(1-3 2 )2 = 2[1 -2.1.3 2 + ( 2 )2 ]
=2(3-6 2 )


- GV: Vì sao
- HS: Vì

Bài 19 d/SGK:

a 4 = a 2 ; ( a − b) 2 = a − b

1
2
a4 ( a − b)
a −b
1
2
a4 ( a − b )
a−b
Ta có
1 2
=
a a−b =
a−b

a 4 = (a 2 ) 2 = a 2 = a 2 vì a2 ≥ 0

(a − b) 2 = a − b = a − b Vì a > b

Với a > b

1
. a 4 . (a − b ) 2
a−b
1 2
a ( a − b) = a 2
a−b

=

(vì a > b nên a – b > 0)

Bài 3( Bài 25/SGK) Tìm x biết:
a ) 16 x = 8 Điều kiện x ≥ 0
Ta có 16 x = 8 ⇔ 16x = 82 ⇔ 16x = 64
⇔ x = 64 : 16 = 4 ( thích hợp)
Vậy x = 4

*) Làm bài tập 25/SGK
- GV: Nêu pp tìm x?

- HS:
Đặt điều kiện ;
b) 4(1 − x) 2 − 6 = 0
Bình phương 2 vế
Ta có 4(1 − x) 2 − 6 = 0
Đưa về phương trình ax = b rồi tìm x
Đối chiếu với đk trên – Kêt luận
4. (1 − x)2 = 6 ⇔ 2 1 − x = 6 ⇔ 1 − x = 3
- GV: Nêu pp làm
⇔

- HS: Áp dụng quy tắc khai phương một tích .
1 − x = 3
 x = −2
⇔
⇔
Tìm x
1 − x = − 3  x = 4
- GV: Tại sao bài tập này ta không tìm điều
kiện của x
- HS: Vì 4(1 – x)2 ≥ 0 với mọi x

Vậy x = -2; x = 4

HĐ 3 : Vận dụng
* MĐ: HS vận dụng giải các bài tập chứng minh, rút gọn biểu thức, so sánh.
Biết chứng tỏ 2 biểu thức chứa căn bậc hai là hai số nghịch đảo của nhau.
* PP và KT: Phát hiện và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm, KT động não ....
* Năng lực và phẩm chất: tư duy, hợp tác, giao tiếp, tích cực tự học, tính toán,....
- GV y/c hs hoạt động đôi bài 1/11
- GV kiểm tra các nhóm, cho các cặp đôi
chia sẻ trong nhóm.
- HS hoạt động nhóm bài 2/11
Bài 2/tr11
- GV kiểm tra hoạt động của hs.
a) Chứng minh
(2 − 3).(2 + 3) = 22 − ( 3) 2 = 4 − 3 = 1

b)
( 2006 − 2005).( 2006 + 2005) = 2006 − 2005 = 1 V

- Hoạt động cá nhân bài 3,4/11

ậy …..là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 3/tr 11


a)
- Đại diện hs chia sẻ trước lớp.

( 5 + 7) 2 = 12 + 2 35

( 13) 2 = 13 = 12 + 1
Ta có 2 35 > 1 ⇒ 12 + 2 35 > 1 2 + 1
⇒ ( 5 + 7) 2 > ( 13) 2
⇒
5 + 7 > 13

b) 15. 17 = 15.17 = (16 − 1).(16 + 1) = 162 − 1
Có 162 > 162 – 1 ⇒ 162 > 162 − 1
⇒ 16 > 15. 17
c)

(Không còn thời gian, cho hs tự nghiên
( 2015 + 2017) 2 = 2015 + 2 2015.2017 + 2017
cứu và làm bt 3, 4/11vvà gv kiểm tra đầu
= 4032 + 2. 20162 − 1
giờ học sau)
= 2.2016 + 2. 20162 − 1
(2 2016) 2 = 4.2016 = 2.2016 + 2.2016

- HS tìm hiểu cách giải dạng bài tập so
sánh và làm bt.

= 2.2016 + 2. 20162

Ta thấy 20162 > 20162 − 1
⇒ (2 2016) 2 > ( 2015 + 2017) 2
⇒ 2 2016 > 2015 + 2017
Bài 4/tr11
3+ 5
2
⇒ 2 = 3 + 2. 15 + 5
4
⇒ 8 = 8 + 2 15 (Vô lí vì 2 15 > 0 )
⇒ Điều giả sử trên là sai.

Giả sử 2 =

Vậy 2 không thể là trung bình cộng của số 3
và 5
HĐ 4 : TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* MĐ: Biết vận dụng kiến thức toán vào giải bài tập vật lí.
*PP và KT: Động não
* NL, PC: Tính toán, tư duy, tự học.
- GV y/c hs giải bài tập.
Q=I2 Rt ⇒ 500 = I2.80.1
⇒ I2 = 500 : 80 = 6,25
- HS thực hiện nhiệm vụ.
⇒ I = 2,5
Hướng dẫn học tập ở nhà:

- Bài tập về nhà Bài 23; 26; 27/ SGK; Bài 26; 227; 34/ SBT
- Hướng dẫn bài tập 26/SGK
Muốn chứng minh a + b < a + b Ta chứng minh ( a + b ) 2 < ( a + b ) 2
IV.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :


**********o0o**********
Tun: 3
Tit : 6

LIấN H GIA PHẫP CHIA V
PHẫP KHAI PHNG

Son: 04/09/2018
Ging: 05/09/2018

I. Mc tiờu: Qua bi ny HS cn:
- Kin thc : Nm c ni dung v cỏch chng minh nh lý v liờn h gia
phộp chia v phộp khai phng.
- K nng : Cú k nng dựng cỏc quy tc khai phng mt thng v chia hai cn
bc hai trong tớnh toỏn v bin i biu thc.
- Thỏi : Yờu thớch mụn hc, cú ý thc hp tỏc trong hot ng nhúm. Hc tp
chm ch, tớch cc.
- nh hng hỡnh thnh nng lc,phm cht
+ Phm cht: Sng yờu thng, sng t ch, sng cú trỏch nhim.
+ Nng lc: T hc, t gii quyt vn , giao tip, hp tỏc, tớnh toỏn, suy lun, trỡnh
by
II) Chun b: Bng ph; phiu hc tp.
III. P/phỏp :
+ Vn ỏp trc quan.

+ Nờu v gii quyt vn .
+ Hp tỏc nhúm nh.
IV. Cỏc bc tin hnh:
H 1: Khi ng
1) n nh: Kim tra s s hs
2) Kim tra bi c:
- HS1: Tớnh a ) 4,9.360 b) a 4 (3 a ) 2 vi a 3
- HS2: a) Tớnh: (3 2 2 3)(3 2 + 2 3)
b) Tớnh v so sỏnh:

16
v
25

16
25

H 2 : Hỡnh thnh kin thc mi
* Mc tiờu : HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về cn
bc hai ca mt thng v ly tha ca s khụng õm.
Bit ỏp dng nh lớ vo bi tp tớnh CBH ca mt thng v chia hai CBH
* PP v KT: Nờu v gii quyt vn , H nhúm....
* Nng lc v phm cht: t duy toỏn hc, hp tỏc, giao tip toỏn hc, tớch cc t hc,
tớnh toỏn, chia s,....
Hot ng ca GV v HS
Ni dung ghi bng
- GV: T kt qu
xột?

16

16
=
Hóy rỳt ra nhn
25
25

I) nh lý:
Vi a 0 ; b > 0 Ta cú:


- HS: Muốn khai phương một thương ta khai
a
a
=
phương lần lượt số bị chia và số chia rồi chia
b
b
kết quả cho nhau
- GV: Để xem nhận xét trên có đúng với mọi *) Chứng minh: (SGK)
trường hợp không ta chứng minh định lý sau:
Với a ≥ 0; b > 0 ta có

a
=
b

a
b

Nêu hướng chứng minh

- HS: Ta phải chứng minh

a
xác định; không
b

2

 a
a
=
âm và 
÷
÷
b
 b

- GV: Từ định lý trên ta suy ra quy tắc khai
phương một thương
- HS: Phát biểu như SGK
- GV: Áp dụng quy tắc trên làm ví dụ 1
- HS: đứng tại chỗ trả lời
- GV: yêu cầu hs làm ?2
a)

- HS:

225
225 15
=

=
256
256 16

b) 0, 0196 =

196
196
14
=
=
= 0,14
10000
10000 100

II) Áp dụng:
1) Quy tắc khai phương một thương:
(SGK)
*) Ví dụ1: Tính
a)

25
25
5
=
=
121
121 11

b)

9 25
9
:
=
:
16 36
16

25 3 5
9
= : =
36 4 6 10

- GV: Từ định lý trên hãy nêu quy tắc chia hai 2) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:
căn thức bậc hai
(SGK)
- HS: Phát biểu như sgk
- GV: Làm ví dụ 2
*) Ví dụ2: Tính
- GV: Yêu cầu HS làm ?3
999
999
80
80
a)
=
= 9 =3
a)
=

= 16 = 4
111
111
5
5
- HS:
52
52
13.4
4 2
49
1
49 25
49 7
b)
=
=
=
=
b
)
:
3
=
:
=
=
117
13.9
9

3
117
8
8
8 8
25 5
- GV: Làm ví dụ 3
- GV: yêu cầu làm ?4
*) Chú ý: (SGK)
- HS:
*) Ví dụ3: Rút gọn các biểu thức
ab 2
b2 a
2a 2b 4
( ab 2 ) 2
4a 2
4a 2
4. a 2 2
a)
=
=
=
a)
=
=
= a
50
52
5
5

25
5
5
25
2ab 2
b)
=
162

2ab 2
=
162

b a
ab 2
=
81
9

HĐ 3-4: Luyện tập và vận dụng

b)

27 a
27 a
=
= 9 = 3 (Với a > 0 )
3a
3a

*) Làm bài tập 28/SGK: Tính
289
289 17
a)
=
=
225
225 15
d)

8,1
8,1.10
81
81 9
=
=
=
=
1, 6
1, 6.10
16
16 4

*) Làm bài tập 29/SGK: Tính
2
2
1 1
a)
=

=
=
18
9 3
18
65

65
(2.3)5
25.35
d)
=
=
=
= 22 = 2
3 5
3 5
3 5
3 5
2 .3
2 .3
2 .3
2 .3
HĐ 5 : Tìm tòi, mở rộng
GV y/c hs hoạt động nhóm bài 4/tr14
Bài/14 3: Tính
- HS hoạt động nhóm bài 4/14
612 − 602
(61 − 60)(61 + 60)
121 11

=
=
=
- GV gọi một nhóm lên trình bày, các nhóm
81
81
81
9
khác chia sẻ ý kiến
2
2
74 − 24
(74 − 24)(74 + 24)
=
- GV chốt.
121

121

=

50.98
25.2.49.2
=
121
121

=

25.4.49 5.2.7 70

=
=
11
11
121

Bài 4/tr14: Tìm số x không âm
a) 9 − 4 x = 1 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4 (t/m)
x
x
= 16 ⇔ x = 80 (t/m)
=4 ⇔
5
5
c) Với x ≥ 0 ⇔ 7 x < 9 ⇔ 7x < 81
81
81
⇔ x<
. Vậy 0 ≤ x <
7
7

b)

- Học thuộc hai quy tắc
- BTVN: 30; 31; 33;34/SGK
**********o0o**********
Tuần: 4
Tiết : 7

LUYỆN TẬP

Soạn: 11/09/2018
Giảng: 12/09/2018

A. Phần chuẩn bị :
I.Mục tiêu:
- Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về khai phương một phương và chia hai
căn thức bậc hai .
- Kỹ năng : Có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng hai quy tắc vào các bài tập
tính toán , rút gọn biểu thức và giải phương trình .


- Thái độ : Yêu thích môn học, có ý thức hợp tác trong hoạt động nhóm. Học tập
chăm chỉ, tích cực.
- Định hướng hình thành năng lực,phẩm chất
+ Phẩm chất: Sống yêu thương, sống tự chủ, sống có trách nhiệm.
+ Năng lực: Tự học, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tính toán, suy luận,
trình bày…
II. Chuẩn bị:
+ GV : KHDH, SHD, phiếu học tập.
+ HS : Ôn bài cũ, soạn trước bài mới.
III. P/pháp :
+ Vấn đáp thực hành, trực quan sinh động.
+ Hợp tác nhóm nhỏ.
B. Các hoạt động Dạy – Học :
HĐ 1: Khởi động
 Mục tiêu : Củng cố kiến thức cũ và gây động cơ học tập
 P/pháp : Vấn đáp kiểm tra
 Kỹ thuật : Vấn đáp – lắng nghe và phản hồi tích cực.

 Sản phẩm : HS vận dụng được kiến thức vừa học để làm bài tập.
1) Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp và dụng cụ học tập.
2) Kiểm tra bài cũ:
-HS1: Tính

a) 1

9 4
.5 .0, 01
16 9

b) 1, 44.1, 21 −1, 44.0, 4

25 x 2
Với x > 0; y < 0
y6
HĐ 2-3: Hệ thống hóa kiến thức – Luyện tập
 Mục tiêu : Hệ thống kiến thức cũ và gây động cơ luyện tập
 P/pháp : Vấn đáp thực hành.
 Kỹ thuật : Vấn đáp – lắng nghe và phản hồi tích cực.
 Sản phẩm : HS vận dụng được kiến thức vừa học để làm bài tập.
3) Luyện tập:
-HS2: Rút gọn biểu thức 5 xy.

Hoạt động của GV và HS
*) Làm bài tập 31/SGK
- GV: Yêu cầu 1 hs lên bảng thực hiện câu a
- GV: Chứng minh rằng với a > b > 0 thì
a − b < a −b

Nêu hướng chứng minh
- HS: Áp dụng kết quả bài tập
Với a > 0; b > 0 Ta có a + b > a + b

Nội dung ghi bảng
Bài1( Bài 31/SGK)
a) So sánh 25 − 16 và 25 − 16
Ta có
25 −16 = 9 = 3
25 − 16 = 5 − 4 = 1
⇒

25 − 16 > 25 − 16

b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì


a − b < a −b
Ta có
a −b + b > a −b + b
Hay a − b + b > a
⇔ a −b > a − b

*) Làm bài tập 33/SGK
- GV: Nêu cách tìm x ?
- HS: Biến đổi đưa về phương trình dạng
ax = b rồi tìm x
- GV: Yêu cầu HS giải theo cách khác?
- HS: đặt nhân tử chung ở vế đầu; tìm x + 1
rồi tìm x

Vậy a − b < a − b
Bài2 : Giải phương trình
Bài 33b/SGK
b) 3.x + 3 = 12 + 27
⇔ ( x +1) 3 = 2 3 + 3 3
⇔ ( x +1) 3 = 5 3
⇔ x +1 =

5 3
⇔ x +1 = 5 ⇔ x = 4
3

Vậy x = 4
Bài 33c/SGK
c ) 3.x 2 − 12 = 0
⇔ 3.x 2 − 2 3 = 0

- HS: Biến đổi đưa về phương trình tích
- GV: Chốt lại phương pháp giải phương
trình
*) Làm bài tập 34/SGk
- GV: Nêu cách rút gọn biểu thức
- HS: Áp dụng Quy tắc khai phương một
thương; Khai phương một tích; Hằng đẳng
thức A2 = A
- GV: Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

⇔ 3( x − 2 )( x + 2) = 0
x − 2 = 0

x = 2
⇔
⇔


x + 2 = 0
x = − 2
Vậy x1 = 2 ; x2 = - 2
Bài 4( Bài 34/SGK) Rút gọn biểu thức:
27( a − 3) 2
Với a > 3
b)
48

Ta có
27(a − 3)2
=
48
=

9. ( a − 3) 2
16

9.3(a − 3) 2
9(a − 3) 2
=
16.3
16
=

3 a −3
4

=

3(a − 3)
4

( Vì a > 3 nên a – 3 >0 )
d )( a − b)

ab
Với a < b < 0
( a − b) 2

Ta có
( a − b)

ab
ab
ab
= ( a − b)
= (a − b)
2
( a − b)
a −b
( a − b) 2

= (a − b)

ab
= − ab (Vì a < b Nên a-b < 0)
− ( a − b)


HĐ 4: Vận dụng
 Mục tiêu : Vận dụng kiến thức đã học vào các dạng bài tập, áp dụng thực tiễn.
 P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ.
 Kỹ thuật : Vấn đáp – tranh luận và phản hồi tích cực.
 Sản phẩm : HS vận dụng được kiến thức vừa học để làm các dạng bài tập .
- GV y/c hs phát biểu quy tắc.
- HS phát biểu .

Bài 2b/tr14
2, 25.(121 − 21)
2, 25.121 − 2, 25.21
=
2,5
6, 25

- GV y/c hs hoạt động cá nhân làm bài tập
2,3/14.

- HS có thể tìm hiểu cách giải trên các phương
tiên thông tin hay sách tham khảo.

=

2, 25.100 15
=

=6
2,5
2,5

Bài 3/tr14: Biểu diễn dưới dạng thương
của hai căn bậc hai.
3a
với a < 0, b < 0
b
3a
−3a
−3a
=
=
b
−b
−b

a)

b)

a
với a < 0, x < 0, y > 0
xy

a
−a
−a
=

=
xy
− xy
− xy

HĐ 5 : Tìm tòi mở rộng
*) Làm bài tập 36/SGK (Viết bài tập trên bảng phụ)
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a)0, 01 = 0, 0001
b) − 0,5 = −0, 25

c) 39 < 7; 39 > 6





d )(4 − 13).2 x < 3(4 − 13) ⇔ 2 x < 3



Hướng dẫn học tập ở nhà :
- BTVN: 41; 42/SBT
- Chuẩn bị bảng căn bậc hai .
*********o0o**********
Tuần: 4
Soạn: 11/09/2018
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
Tiết : 8
Giảng: 12/09/2018

THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
- Kiến thức : Biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
- Kỹ năng : Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Thái độ : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Định hướng phát triển năng lực : Tự chủ, trách nhiệm, nghiêm túc, chính xác, tự học,
tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác nhóm.


B. P/pháp :
+ Nêu và giải quyết vấn đề.
+ Hợp tác nhóm nhỏ.
C. Chuẩn bị:
+ GV : KHDH, SHD, phiếu học tập.
+ HS : Ôn bài cũ, soạn trước bài mới.
D. Các hoạt động Dạy – Học:
HĐ 1: Khởi động
 Mục tiêu : Tạo hứng khởi và gây động cơ học tập
 P/pháp : Đặt vấn đề.
 Kỹ thuật : Kỹ thuật đặt câu hỏi, lắng nghe và phản hồi tích cực.
 Sản phẩm : HS háo hức khám phá kiến thức mới
1) Ổn định: Kiểm tra sĩ số, dụng cụ học tập.
2) Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình x2
= 3,7 ; x2 = 143
- HS2: Với a ≥ 0; b ≥ 0 Hãy chứng tỏ a 2b = a b
3) Đặt vấn đề: Từ kết quả của phần kiểm tra bài cũ cho ta phép biến đổi
2
a b = a b . Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Bài học hôm

nay sẽ làm cho chúng ta hiểu được cơ sở của phép biến đổi ấy.
HĐ 2: Hình thành kiến thức
 Mục tiêu : Biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn. Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
 P/pháp : Trực quan sinh động.
 Kỹ thuật : Khái quát và tổng hợp hóa.
 Sản phẩm : HS nắm được các kỹ thuật đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Hoạt động của GV và HS
- GV: Lấy kết quả của phần kiểm tra bài cũ
cho ta phép biến đổi a 2b = a b . Phép biến
đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- GV: làm ví dụ 1
- HS: Đứng tại chỗ trả lời
- GV: Làm ví dụ 2
Sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức
- HS:

3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2.5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = (3 + 2 + 1) 5 = 6 5

- GV: Giới thiệu các căn thức đồng dạng
- GV: Yêu cầu HS làm ?2
- HS:

Nội dung ghi bảng
I) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
*) Ví dụ1:
a ) 32.2 = 3 2

b) 20 = 4.5 = 2 5

*) Ví dụ2: Rút gọn biểu thức
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2.5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = (3 + 2 + 1) 5 = 6 5

*) Tổng quát:
Với biểu thức A; B( B ≥ 0 ) Ta có
A2 B = A B


a ) 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2
= 2 + 2 2 + 5 2 = (1 + 2 + 5) 2 = 8 2
b)4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5
= 4 3 +3 3 −3 5 + 5 = 7 3 −2 5

- GV: Giới thiệu phần tổng quát như SGK
- GV: Làm ví dụ 3
- HS: Lên bảng thực hiện
- GV: Yêu cầu hs làm ?3
a ) 28a 4b 2 = 7.4a 4b 2 = 7(2a 2b) 2 = 2a 2b 7
= 2a 2 b 7
( Vì b ≥ 0 )
b) 72a 2b 4 = 2.36a 2b 4 = 2.(6ab 2 ) 2 = 6ab 2

2

*) Ví dụ 3: đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a ) 4 x 2 y với x ≥ 0; y ≥ 0
Ta có 4 x 2 y = (2 x) 2 y = 2 x y = 2 x y

(Với x ≥ 0; y ≥ 0 )
b) 18 xy 2 Vói x ≥ 0; y < 0

- GV: Giới thiệu phép đưa thừa số vào trong
dấu căn
- GV: Yêu cầu làm ?4
- HS: Làm vào giấy trong GV kiểm tra bằng
đèn chiếu

Ta có 18 xy 2 = (3 y ) 2 2 x = 3 y 2 x = −3 y 2 x
( Với x ≥ 0; y < 0 )
II) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A ≥ 0; B ≥ 0 ta có A B = A2 B
Với A < 0; B ≥ 0 ta có A B = − A2 B
*) Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a )3 5 = 32.5 = 45

a )3 5 = 32.5 = 9.5 = 45

b)1, 2 5 = 1, 22.5 = 7, 2

b) − 2 3 = − 22.3 = − 12

c )ab 4 a = (ab 4 ) 2 a = a 3b8 (Với a ≥ 0)

c)5a 2 2a = (5a 2 ) 2 .2a = 25a 4 .2a = 50a 5

d ) − 2ab 2 5a = − (2ab 2 ) 2 .5a = − 20a 3b 4

d ) − 3a 2 2ab = − (3a 2 ) 2 .2ab = − 9a 4 .2ab = − 18a 5b

= −6ab

2

2 (vì a < 0)

(Với a ≥ 0)
- GV: Làm ví dụ 5 như SGK

*) Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28
Ta có 28 = 4.7 = 2 7
Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7 > 28

HĐ 3-4: Luyện tập – vận dụng
 Mục tiêu : HS biết cách sử dụng kỹ thuật đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn. Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
 P/pháp : Thảo luận nhóm nhỏ.
 Kỹ thuật : Tư duy – động não.
 Sản phẩm : HS giải được các dạng toán đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Hỏi: hãy cho biết công thức tổng quát của
phép biến đổi ?

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 54 = 9.6 = 3 6

GV : Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện

b) 108 = 36.3 = 6 3

Cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện .

*BT?2 SGK
a) 2 + 8 + 50


-Hỏi: đối với A, B là biểu thức thì công thức
trên còn đúng không?
-Nêu lại nội dung tổng quát SGK

= 2 + 4.2 + 25.2
= 2 +2 2 +5 2 =8 2
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
=4 3 +3 3 −3 5 + 5 = 7 3 − 2 5
*BT?3 SGK
a) 28a 4 b 2 = 2a 2 b 7 (vì b ≥ 0)
b) 72a 2 b 4 = −6ab 2 2 (vì a < 0)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

GV : Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện
-Gọi HS đọc thông tin mục 2 SGK
-Hỏi: đưa thừa số vào trong dấu căn được
thực hiện theo công thức nào?
*BT?4 SGK
-Chốt lại phương pháp thực hiện
a/ 1,2. 5 = (1,2) 2 .5 = 7,2
-Hỏi: ứng dung của phép biến đổi này:
b/ 2a2b2 5a = 20a 3 b 4 với a > 0
-Treo bảng phụ (BT?4)

c/ ab4 − a = (− a ) 3 b 8 với a < 0
HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu
-Nhận xét và khắc sâu phương pháp
HĐ 5 : Tìm tòi mở rộng
*) Làm bài tập 43/ SGK Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
c )0,1 20000 = 0,1 2.10000 = 0,1.100 2 = 10 2
e) 7.63.a 2 = 7.7.9.a 2 = 7.3. a = 21 a

*) Làm bài tập 45/SGK So sánh
2

1
1
1
3
1
6 =  ÷ .6 =
d)
; 6 = 62. = 18
2
2
2
2
2

Ta có

3
1

1
< 18 ⇒
6<6
2
2
2

HD học tập ở nhà :
- Học thuộc 2 quy tắc.
**********o0o**********
Tuần: 5
Tiết : 9

LUYEÄN TAÄP

Soạn: 18/09/2018
Giảng: 19/09/2018

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
Kiến thức : HS thuần thục các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu
căn, vận dụng tốt hằng đẳng thức A2 = A
Kỹ năng : Nắm vững và vận dụng tốt các kỹ năng biến đổi.
Thái độ : Phát huy tính sáng tạo, tư duy của học sinh.
Định hướng phát triển năng lực : Tự chủ, trách nhiệm, nghiêm túc, chính xác, tự học, tự
giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác nhóm.
II. Chuẩn bị: