Đề kiểm tra 45 phút môn Toán 11 ( Chương I )

SỞ GD&ĐT …………
Trường THPT ………

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: TOÁN – Chương I
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………..
Số báo danh: …………………………………... Lớp: ……………..
A – Trắc nghiệm ( 25 câu , mỗi câu 0,2 điểm )
Câu 1: Cho nhận xét đúng về đồ thị của hàm số y cos x
A. Là một đường hình sin đi qua điểm có tọa độ (0;1)

B. Nhận mỗi đường thẳng x  làm một đường tiệm cận
2
x


C. Nhận mỗi đường thẳng
làm một đường tiệm cận
D. Là một đường hình cos nhận trục tung làm trục đối xứng

Mã đề thi 129

Câu 2: Một trong bốn biểu thức sau đây là dạng thu gọn của biểu thức T  3 cos x  sin x . Hãy cho biết đó là biểu
thức nào ?
D.
1 








A. S  sin  x  
B. R  2 cos x  
C. J 2 cos x  
L  2 sin   x 
2 
6
3
6


3

Câu 3: Cho bảng biến thiên của hàm số y sin x(1  cos x ) trên đoạn [0;  ] như sau:
x



0



3

3 3
4

y

0
0
Trên toàn bộ tập xác định R, hàm số đã cho trên đồng biến trên khoảng nào ?
 3 3

 3 3
 4 
  99 




A.  0;
B.   ;
C.   ;
D.  ;


4 
3 
4 

 3 100 


Câu 4: Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình
cot 3 x cot x ?
A. 0

B. 1
C. 2
D. 4
a
 c với a,b,c là các
Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1  3 sin x  (1  3 ) cos x 2 có dạng là
b
số nguyên không âm, a và b nguyên tố cùng nhau. Giá trị của biểu thức U a  b  cos(c) là :
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5





Câu 6: Giá trị lớn nhất của biểu thức K 2 sin 2 x  4 sin x cos x  5 là
A. 1+ 4 5

B. 1  5

Câu 7: Cho các hàm số sau:
1) y (cos 2 x  sin 2 x ) 2  4 sin 2 x cos 2 x




2
3) y 5 sin ( x  )  tan 2 x  

2
2


C. 1  2 5

D. 1+ 3 5



2) y sin  x   sin x 2



 7x 
4) y 5  6 cot    9 cos 10 x
 8 


Có bao nhiêu hàm số không có chu kì tuần hoàn?
A. 3
B. 1

C. 2

D. 4
2020

Câu 8: Có bốn nhận xét về nghiệm của phương trình tan x 

 2019
2021

có dạng là x arctan   k , k  Z . :

2019  2020
2021
 Có hai điểm biểu diễn tất cả nghiệm x trên đường tròn lượng giác, chúng đối xứng nhau qua trục tang.
 Điểm biểu diễn arctan  nằm trong góc phần tư thứ II trên mặt phẳng tọa độ Oxy.




 Tập nghiệm của phương trình được viết lại như sau: S  x | x arctan  k , k  Z  \   k | k  Z 
2

Có bao nhiêu nhận xét là sai ?
D. 4
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 9: Một trong bốn phương trình dưới đây không có nghiệm. Hãy cho biết đó là phương trình nào?
1
D.
A. sin x  3  1
B. 2 cos 2 x 2
C. sin 3 x  cos 3x  2 
cot 2 x  tan 2 x 0
2
Câu 10: Cho hàm số f ( x)  sin 4 x  cos 4 x  2m sin x cos x . Tập S bao gồm các giá trị của tham số m để hàm số

luôn được xác định với mọi số thực x.
Có một khoảng trong bốn khoảng sau đây bao hàm được tập S. Hãy cho biết đó là khoảng nào?
5
2 
 7 
1 

;0 
A.  ;6 
B. 
C.  ;2 
D.   1; 
6
3 
 4 
4 

a
( với a là số nguyên ) của tham số m để phương trình
2
 

;2  là
đúng hai nghiệm trong khoảng 
 6

Câu 11: Tổng các giá trị có dạng

3 sin x  cos x m có

1
5
1
3
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [-2019;2020] làm cho phương trình
3 sin 2018 x  m cos 2 1009 x  m sin 2 1009 x  2 có nghiệm ?
A.

A. 0

B. 2019
C. 4040
D. 1347


2
Câu 13: Cho phương trình cos 3 x  9 x  160 x  800  1 . Tập V bao gồm tất cả các nghiệm nguyên không
8

vượt quá -15 của phương trình. Tổng các phần tử trong tập V thuộc một trong bốn khoảng sau đây.
Hãy cho biết đó là khoảng nào?
A.   127; 82 
B. (-79;-43)

C. (-34;-18)
D. (-16;0]



Câu 14: Cho phương trình

1
2020



 cot 2 2019 x  tan 2 2020 x 0 có nghiệm dạng

sin
x
số nguyên dương, a là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức Y a  b  2c là
A. -2018
B. -2019
C. -2020
6

Câu 15: Cho phương trình

k 2 
 b , với k  Z , a , b, c là các
ac
a
D. -2021

6

1
sin x  cos x
. Số nghiệm của phương trình trong khoảng
(sin 2018 x  cos 2018 x)  2
4
sin 2 x  4 cos 2 2 x

[2;11] là
A. 7
B. 9
C. 8
Câu 16: Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình ?

D. 6


A.
Phép tịnh
D.
Phép đối
B.Phép quay
C. Phép vị tự
tiến
xứng tâm
Câu 17: Cho điểm I(-4;3). Phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ (0;6). Tọa độ điểm M là
A.   8;0 
B. (8;0)
C. (-4;-3)

D. (-4;3)
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD tâm O.. Phép biến hình nào sau đây biến ABCD thành chính nó ?






A. Tịnh tiến theo AC

B. Tịnh tiến theo BD
C. Q( A, BAD)
Câu 19: Cho nhận xét đúng về phép đồng dạng
A. Là hợp thành của hai phép quay và tịnh tiến
B. Là hợp thành của hai phép dời hình
C. Là hợp thành của hai phép vị tự và dời hình
D. Là hợp thành cuả hai phép đối xứng tâm và phép co
Giả thiết sau được dùng trong câu 20 và 21.
Cho hình vuông ABCD tâm O. M, N lần lượt là trung điểm của CB và CD.


Câu 20: Phép dời hình nào sau đây biến BM thành DN ?
A. Q( A;45 )

B. Q( A;90 )



Câu 21: Phép quay nào sau đây biến BM thành CN ?
A. Q(O;45 )

B. Q(O;90 )

C. ĐO

D. ĐO

D. Đ AC

C. Q( A;45 )

D. Q( A;90 )

 x ' 2 x  3
Câu 22: Trên mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình f : M ( x; y )  M ' ( x' ; y ' ) trong đó 
. f là phép nào
 y '  2 y  1
trong bốn phép sau ?
A. Phép đồng dạng
B. Phép quay
C. Phép đối xứng
D. Phép tịnh tiến
Câu 23: Cho bốn phép biến hình sau đây, trong đó có một phép không phải là phép dời hình. Hãy cho biết tên của
phép biến hình này
A. Phép chiếu vuông góc
B. Phép tịnh tiến
C. Phép đồng nhất
D. Phép đối xứng
Câu 24: Phép đồng dạng hợp thành của phép vị tự V (O;2) với phép đối xứng tâm O ( O là gốc tọa độ ) biến đường
thẳng d : 4 x  3 y  12 0 thành đường thẳng d’ có phương trình
A. 4 x  3 y  24 0

B. 4 x  3 y  24 0
C. 4 x  3 y  24 0
D. 4 x  3 y 0
Câu 25: Biểu thức tọa độ của phép quay tâm O là gốc tọa độ, góc quay  biến điểm M ( x; y )  M ' ( x' ; y ' ) là
A.
B.
 x'  x cos   y sin 
 x'  x cos   y sin 
 x'  x sin   y cos 
 x'  x sin   y cos 
C. 
D. 


 y '  y cos   x sin 
 y '  y cos   x sin 
 y '  y cos   x sin 
 y '  y cos   x sin 
B – Tự luận ( 4 câu, 5 điểm)
Câu 26 (1,0 điểm ) : Giải phương trình sau: cos 7 x. cos 5 x 
Câu 27 (1,5 điểm ) : Cho phương trình: m sin x  cos x 

3 sin 2 x 1  sin 7 x. sin 5 x

1
, m 0 . (1)
cos x

1) Giải phương trình với m  3
2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu 28: (1,5 điểm ) Trên mặt phẳng với hệ trực chuẩn Oxy, cho điểm I (1; 1) và đường thẳng
d : 4 x  3 y  12 0.
Xét điểm M có tọa độ (4;1) và các phép biến hình
ĐOy ( M )  M 2 ;
Đd ( M )  M 3 .
ĐI ( M )  M 1 ;
Tìm tọa độ các điểm M 1, M 2 và M 3 .


Câu 29( 1,0 điểm) :Cho tam giác ABC có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Kéo dài AH , lấy trên
AH điểm D sao cho HD =AH. Kéo dài AM, lấy trên AM điểm E sao cho ME = AM.
Chứng minh có một phép dời hình biến tam giác BCD thành tam giác CBE. Xác định phép dời hình đó.