Đề kiểm tra 45 phút giải tích 12 chương I

TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn: Giải tích 12 – Chương I
Năm học: 2010-2011
(Dành cho lớp 12A2)
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (10 câu - 4 điểm)
Câu 1..Hàm số y = x
2
+ 4x - 1 nghịch biến trong khoảng
A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2)
Câu 2. Hàm số
2
2 xxy
−=
đồng biến trên
A.
(
]
0;1
−
B.
( )
2;1
C.
( )
1;0
D.
[ ]
1;0
Câu 3. Hàm số y =

( )
( )
mxmxmx
+−++−
231
2
1
3
1
223
đạt cực đại tại x = 1 khi:
A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1
Câu 4. Hàm số y=
bx
axx
+
++
2
2
52
nhận điểm (
2
1
; 6) làm điểm cực trị khi:
A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số
2593
23
+−+=
xxxy

trên đoạn
[ ]
3;3
−
là:
A. 52 B. 20 C. 37 D. 57
Câu 6: Cho hàm số y =
xx 2
2
+−
. Gía trị lớn nhất của hàm số là:
A. 0 B. 1 C.
3
D. 2
Câu 7. Cho hàm số : y = x
3
+ x
2
- x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y =
1
42
−
+
x
x
khi đó
hoành độ trung điểm I của MN bằng:
A. -

2
5
B. 1 C. 2 D.
2
5

Câu 9: Cho hàm số y=
2
3
−
x
. Số tiệm cận của đồ thị là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 10: Cho hàm số
34
1
2
+−
=
xx
y
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 3 B. 2 C.1 D. 0
B- PHẦN TỰ LUẬN : (6đ)
Bài 1: Cho hàm số
1
13
+
−
=

x
x
y
có đồ thị (C).
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (3đ)
b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (1đ)
c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm
M
tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của
(C) là không đổi (1đ)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1 x
−
(1đ)