Lớp 12 HÌNH học KHÔNG GIAN ( trường không chuyên) 1212 câu hình học không gian p4

Câu 1197 ( THPT ANHXTANH): Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn
A. lớn hơn hoặc bằng 6B. lớn hơn 6

C. lớn hơn 7

D. lớn hơn hoặc bằng

68

Đáp án A
Dễ thấy số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 1198 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018): Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt
là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số
A. 4

B.

VS.ABC
.
VS.MNC

1
2

C. 2

D.

1
4

Chọn A.

S

M
N

C

A

B
Ta có

VS . ABC
SA.SB.SC
SA SB


.
 2.2  4
VS .MNC SM .SN .SC SM SN

Câu 1199

(THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Tổng diện tích các mặt của một khối lập

phương là 54cm 2 . Tính thể tích của khối lập phương đó.
A. 27cm3

B. 9cm3

C. 81cm3

D. 18cm3

Đáp án A
Cạnh của hình lập phương là

Câu 1200

54
 3  cm   V  33  27  cm3 
6

(THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi

một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng  ABC  tại H. Khẳng định nào sau
đây là sai?


A.

1
1
1
1




2
2
2
OH
OA OB OC 2

B. H là trực tâm tam giác ABC
D. AH   OBC 

C. OA  BC
Đáp án D

O

B

A
H
K

C

Đáp án A đúng vì DOAK , DOBC là các tam giác vuông
Þ

1
1
1
1
1

1
=
+
=
+
+
2
2
2
2
2
OH
OA
OK
OA
OB
OC 2

Đáp án B đúng vì BC ^ (OAH ) , CA ^ (OBH ) , AB ^ (OCH ) Þ AH , BH , CH là các đường
cao trong tam giác ABC
Đáp án C đúng vì BC ^ (OAH )
Đáp án D sai vì nếu AH ^ (OBC ) Þ AH ^ OK Þ mâu thuẫn
Câu 1201 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G
là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt phẳng  GCD  được thiết diện có diện tích
là:
A.

a2 3
4

Đáp án D

B.

a2 2
2

C.

a2 2
6

D.

a2 2
4


M

D

C

A

C

G

M

D

N

H

B

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có DM = CM =

a 3
;CD = a
2

3a 2 a 2
a 2
Gọi H là trung điểm CD Þ MH = MC - CH =
- =
4
4
2
2

2

1
1a 2

a2 2
S MCD = MH .CD =
.a =
2
2 2
4
Câu 1202 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018):: Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Đáp án A
Hình bát diện đều là có 6 đỉnh.
Câu 1203

(THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới

đây?
A. Tứ diện đều

B. Lập phương

C. Hai mươi mặt đều D. Mười hai mặt đều

Đáp án D
Câu 1204

(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Cho tam giác ABC vuông tại

A, AB  3cm, AC  4cm. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC

quanh AB.
A. 16  cm3 
Đáp án C

B.

80
cm3 

3

C. 16  cm3 

D. 80  cm3 


1
1
Thể tích khối nón là: V  .AC2 .AB  .42.3  16  cm3  .
3
3

Câu 1205 (Sở GD-ĐT Bình Thuận): Cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng
MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

A.

2
3

B.


3

C. 

D.

10
3

Đáp án C
Khối trụ tạo thành có bán kính đáy R 

AD
 1; và chiều cao h  AB  1. Vậy thể
2

tích khối trụ cần tính là V  R 2 h  .12.1  .
(THPT CỔ LOA- Hà Nội ) Cho hình chóp S .ABC có độ dài các cạnh

Câu 1206:

SA = BC = x , SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 12 . Giá trị lớn

nhất của thể tích khối chóp S .ABC là:
A. V =

2 2
.
3

B. V =

2 3
.
3

C. V =

2
.
3

D. V =

3 2
.
2

Đáp án A
Thể tích khối chóp S . ABC là VS . ABC 

2

.
12

x

2

 y 2  z 2  y 2  z 2  x 2  x 2  z 2  y 2 

Mà

x

2

y z
2

2

 y

2

z x
2

2
.
Suy ra S . ABC 

12
Câu 1207

x

2

2

 x

2

z y
2

 y2  z2 
27

2



x


2

 y 2  z 2  y 2  z 2  x2  x2  z 2  y 2 
27

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 1208 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Số cạnh của hình mười hai mặt đều là
Đáp án A

 y2  z2 
27

(Hải Hậu A-Nam Định 2018): Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để

Đáp án D
A. 30

2

2 2
2 123 2 2

.

Vậy Vmax 
3
12 27
3

ghép thành một hình hộp chữ nhật.
A. 4

x


B. 16

C. 12

D. 20

3


Câu 1209 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a,
đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
B. a 3 3

A. 2a 3

C. 3 3a 3

D.

3 3a 3
2

Đáp án C

1
3 3a 2
Diện tích đáy là S  6. a 2 .sin 60 
2
2
Thể tích lăng trụ là V  Sh 

3 3a 2
.2a  3 3a 3
2

Câu 1210 (Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau
C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau D. Tứ diện đều là một chóp tam giác đều.
Đáp án A
Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
Câu 1211

(Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán

kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối nón bằng:
A. 5a 3

B. 16a 3

C. 9a 3

D. 15a 3

Đáp án B

1
Chiều cao: h  l2  r 2  3a  V N   r 2 h  16a 3
3

Câu 1212:

(Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Mặt cầu

(S) có diện tích bằng 100  cm 2 

thì có bán kính là:
A. 3  cm 

B.

5  cm 

C. 4  cm 

Đáp án D
Bán kính mặt cầu  S là: R 

S
100

 5  cm 
4
4

D. 5  cm 