45 bài tập ứng dụng đạo hàm giải các bài toán có đáp án

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

CHỌN LỌC – VẬN DỤNG NĂM 2018
CHỦ ĐỀ 08: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Câu 1:

(THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Trong các tam giác vuông có tổng của
một cạnh góc vuông và cạnh huyền là a  a  0  , tam giác có diện tích lớn nhất là
A.

a2
.
5 6

De

Câu 2:

a2
.
3 6

C.

a2
6 5.

D.

a2
.
6 3

(THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số y  x3  3x 2   m2  3m  2  x  5 đồng biến trên  0; 2  ?
A. 3 .

Câu 3:

B.

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

(THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm

bên.

và đồ thị của hàm số f   x  trên đoạn  2;6 như hình vẽ

Th

y  f   x  liên tục trên

3

y

2
1

[ 2;6]

iTh

6 x
2 1 O
2
1
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. max f  x   f  2  .
B. max f  x   f  6  .

C. max f  x   max  f  1 , f  6 .
[ 2;6]

Câu 6:

[ 2;6]

x 1

có đồ thị  C  .
ax 2  1
Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường

tiếp tuyến của  C  một khoảng bằng 2  1 .
(THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho hàm số y 

A. a  0 .
Câu 5:

D. max f  x   f  1 .

B. a  2 .

et
u.N

Câu 4:

[ 2;6]

C. a  3 .

D. a  1 .

(THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Giá trị tham số thực k nào sau đây để
đồ thị hàm số y  x3  3kx2  4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 1  k  1 .
B. k  1 .
C. k  1 .
D. k  1 .
(THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

De

Hỏi phương trình f  x   1  1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn  2; 2 ?

Câu 7:

B. 5 .

C. 3 .

Th

A. 4 .

D. 6 .

(THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
y  x3  3x 2   m  1 x  1 có đồ thị  Cm  , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để đường thẳng d : y  x  1 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt

P  0;1 , M , N sao cho tam giác OMN vuông tại O với O là gốc tọa độ.

Câu 8:

C. m  3.

7
D. m   .
2

(THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình x4  2 x2  3  m  0
có đúng hai nghiệm thực.
A.  ;3  4.

B.  ;3 .

C. 4   3;    .

D.  3;    .

et
u.N

Câu 9:

B. m  6.

iTh

A. m  2.

(THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số đường tiệm cận

của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

2 x  1  3x  1
.
x2  x
B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 10:

(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Một cửa hàng bán bưởi Đoan
Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng
chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu
cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác
định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban
đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000 đ .
B. 43.000 đ .
C. 42.000 đ .
D. 41.000 đ .

Câu 11:

(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hàm
x3
y     a  1 x 2   a  3 x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng  0; 3

3
12
12
A. a  .
B. a  3 .
C. a  3 .
D. a  .
7
7

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
số:


dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Anh Minh muốn xây dựng một hố
ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 3200cm3 , tỉ số
giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để
khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 170cm2 .
B. 160cm2 .
C. 150cm2 .
D. 140cm2 .

Câu 13:

(THPT
Yên
Lạc-Vĩnh
Phúc-lần
1-năm
2017-2018)
Cho
hàm
3
x
y     a  1 x 2   a  3 x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng  0; 3
3
12
12
A. a  .
B. a  3 .
C. a  3 .
D. a  .
7
7

De

Câu 12:

Câu 14:

số:

(THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tất cả giá trị của m để phương trình

mx  x  3  m  1 có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 0  m 

1 3
.
4

B. m  0 .

C.

1
3
.
m
2
2

D.

1
1 3
.
m
2
4

(THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Một người muốn xây một cái bể chứa
nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288dm3 . Đáy bể là hình

chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000
đồng /m 2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê
nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây
dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 1, 08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng. C. 1, 68 triệu đồng. D. 0,54 triệu đồng

Câu 16:

(THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m
1
2
để hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên 1;  
3
3
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  1 .
D. m  1 .

Câu 17:

(THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm
x 1
số y 
4 3x  1  3x  5
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 18:

(THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y  2cos  sin x  1.
2
25 3
23 3
.
.
A. 1  2 3.
B.
C. 1.
D.
2
2

Câu 19:

(THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
m
y  x3  mx 2   2m  1 x  2 nghịch biến trên tập xác định của nó.
3
A. m  0 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  0 .

Câu 20:

(THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

et
u.N

iTh

Th

Câu 15:

số m để hàm số y  x  6 x 2  m x  1 có 5 điểm cực trị.
3

A. 11 .

B. 15 .

C. 6 .

D. 8 .

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

Câu 21:

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

(THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Gọi  P  là đường Parabol qua ba điểm

1 4
x  mx 2  m2 . Gọi m0 là giá trị để  P  đi qua điểm
4
A  2; 24 . Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

cực trị của đồ thị hàm số y 
A. 10; 15 .
Câu 22:

B.  6; 1 .

C.  2; 10  .

D.  8; 2  .

(THPT
Xuân
Hòa-Vĩnh
Phúc-năm
2017-2018)
Cho
đồ
thị
3
2
 Cm  : y  x  2x  1  m x  m . Tất cả giá trị của tham số m để  Cm  cắt trục hoành tại

ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x33  4 là

De
A. m  1 .

Câu 23:

B. m  0 .

D. m  

C. m  2 .

1
và m  0.
4

(THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Xác định a , b , c để hàm số y 

ax  1
bx  c

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
y

Th

2
O

x

1

Câu 24:

iTh

A. a  2, b  1, c  1. B. a  2, b  1, c  1.
C. a  2, b  2, c  1. D. a  2, b  1, c  1.

(THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số y  x3  2mx 2  3  m  1 x  2
có đồ thị  C  . Đường thẳng d : y   x  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt A  0; 2  ,
B và C . Với M  3;1 , giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 6

Câu 25:

B. m  1 hoặc m  4.

D.

(THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác vuông cân.
A. m  0 .
B. m  1; m  0 .

Câu 26:

C. m  4.

et
u.N

là
A. m  1.
Không tồn tại m.

D. m  1; m  0 .

C. m  1 .

(THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên
tục trên

và có bảng biến thiên như sau
x 
0

y
||
0
y




1
0







1

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân
biệt
A. 2  m  1.

B. 3  m  2 .

C. 2  m  1.

D. 3  m  2

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

Câu 27:

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị

y  f   x  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a , b , c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

y

x
a O b

De

B.  f  b   f  a    f  b   f  c    0 .

A. f  c   f  a   2 f  b   0 .

D. f  c   f  b   f  a  .

C. f  a   f  b   f  c  .

Câu 28:

Th

(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ
x2
dương thuộc đồ thị  C  của hàm số y 
sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x2
đường tiệm cận của đồ thị  C  đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1; 3 .

Câu 29:

c

B. M  3;5 .

C. M  0; 1 .

D. M  4;3

(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đạo hàm là hàm số y  f   x  với đồ thị như hình vẽ
bên.

iTh

y

1

2

x

O
3

et
u.N

Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi

đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 30:

Câu 31:

(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số y   x3  1 có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3. .
D. 2.
(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như hình vẽ:
x

f  x
f  x





1
0



0
0

5



1
0






3
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2  3m có bốn

nghiệm phân biệt.

–
Like fanpage
để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

A. m 

Câu 32:

1
.
3

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

1
B. 1  m   .
3

1
C. 1  m   .
3

D. 3  m  5 .

(THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh
nhân được cho bởi công thức G  x   0,035 x 2 15  x  , trong đó x là liều lượng thuốc
được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm
(đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. x  8 .
B. x  10 .
C. x  15 .
D. x  7 .

Câu 33:

(THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ

De

thị là đường cong trong hình bên.

y
1 3

1 3
x

2
O 1

Th

2

Hỏi phương trình  x3  3x 2  2   3  x3  3x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân
3

biệt?
A. 7.
Câu 34:

B. 9.

2

C. 6.

D. 5.

iTh

(THPT
Chuyên
Thái
Bình-lần
1-năm
2017-2018)
Cho
hàm
số
4
2
y   m  1 x   m  1 x  1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại
mà không có điểm cực tiểu là:
A. 1 .
B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 36:

et
u.N

Câu 35: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018)Người ta muốn xây
một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
500 3
bằng
m . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá
3
thuê thợ xây là 100.000 đồng/ m 2 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít
nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. 15 triệu đồng.
B. 11 triệu đồng.
C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.
B
(THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1năm 2017-2018)Một công ty muốn làm một đường
ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một 6 km
vị trí B trên một h n đảo. H n đảo cách bờ biển
6 km . Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc
D
với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km .
A
C
Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp
9 km
ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng
cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên
bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
A. 7 km .
B. 6 km .
C. 7.5 km .
D. 6.5 km .

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

(THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
xm
16
( m là tham số thực) thoả mãn : min y  max y  . Mệnh đề nào dưới đây
y
1;2
1;2
x 1
3
đúng?
A. 2  m  4 .
B. 0  m  2 .
C. m  0 .
D. m  4 .

Câu 38:

(THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho các hàm số
1
7
,  IV  : y   2 x  1 . Các hàm
 I  : y  x2  3 ,  II  : y  x3  3x2  3x  5 ,  III  : y  x 

x2
số không có cực trị là:
A.  I  ,  II  ,  III  .
B.  III  ,  IV  ,  I  . C.  IV  ,  I  ,  II  . D.  II  ,  III  ,  IV  .

De

Câu 37:

Câu 39:

(THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tìm m để đường
2x 1
thẳng y  x  m  d  cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt thuộc hai
x2
nhánh của đồ thị  C  .

Câu 40:

.

B. m 

Th

A. m

 1
\   .

 2

1
C. m   .
2

1
D. m   .
2

(THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
y  x4  2mx2  2m2  m4 có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , B , C và
ABDC là hình thoi trong đó D  0; 3 , A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng

9 
A. m   ; 2  .
5 

iTh

nào?

1

B. m   1;  .
2


C. m  2;3 .

1 9
D. m   ;  .
2 5

(THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để
đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán
kính đường tr n ngoại tiếp chúng bằng 1 ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 42:

(THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3   m  2  x 2   m2  m  3 x  m2 cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A. 4 .
B. 3 .

et
u.N

Câu 41:

C. 1 .

D. 2 .

Câu 43:

(THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tiếp tuyến của đồ thị
4x  3
hàm số y 
cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:
2x 1
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 4 .

Câu 44:

(THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tìm tập hợp S tất cả các
1
giá trị của tham số thực m để hàm số y  x3   m  1 x 2   m2  2m  x  3 nghịch biến
3
trên khoảng  1;1 .
A. S   1;0

B. S   .

C. S  1 .

D. S   0;1 .

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM – 2018

Câu 45:

CHỦ ĐỀ: CHINH PHỤC 6.7.8.9

(THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Số đường tiệm cận đứng
x 2  3x  2  sin x

của đồ thị hàm số y 
là:
x3  4 x
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
BẢNG ĐÁP ÁN
2.B
12.B
22.A
32.B
42.B

3.C
13.A
23.A
33.A
43.C

4.D
14.D

24.B
34.B.B
44.C

5.B
15.A
25.A
35.A
45.A

6.B
16.D
26.A
36.D

7.A
17.D
27.A
37.D

8.A
18.D
28.D
38.D

9.A
19.A
29.A
39.A

10.C
20.A
30.B
40.D

et
u.N

iTh

Th

De

1.D
11.A
21.C
31.C
41.A

Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />