Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2010 2011 sở GDĐT thanh hóa hệ không chuyên file word có lời giải chi tiết

1

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 03 trang)

Câu 1 ( 2,5 điểm)
Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm. Hình trụ lớn có khối lượng M =
200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng m= 100g, bán kính r = 5cm. Trên rãnh của
từng hình trụ có quấn một sợi dây nhẹ không dãn, đầu tự do mỗi dây mang vật khối lượng lần
lượt là m1 = 250 g và m2 = 200 g (hình vẽ). Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động. Tính
gia tốc của từng vật và lực căng của mỗi dây treo.

Câu 2 (2,5 điểm)
Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m= 1kg, lò xò nhẹ có độ cứng
k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển
động đi xuống với gia tốc a = 2m / s 2 không vận tốc ban đầu.
a) Tính thời gian từ khi giá B bắt đầu chuyển động cho đến khi vật rời giá B.
b) Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Viết phương trình dao động điều hòa của vật.
Câu 3 (3 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 8cm dao động
cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1 , S2 lần lượt những khoảng
d1 = 25cm, d 2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai

dãy cực đại khác.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2

a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1 , S 2 dao động ngược pha với hai
nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 .
c) Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2 . Tính giá trị cực đại của L để điểm
C dao động với biên độ cực đại.
Câu 4 ( 3 điểm)
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và
một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay C X .Tụ xoay
C X có điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 0o đến 120o
.Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng nằm trong dải từ λ1 = 10m đến λ2 = 30m.
Cho biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay.
a) Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C0 của tụ.
b) Để thu được sóng điện từ có bước sóng λ0 = 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?
Câu 5(3 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây D có độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuần R và
tụ điện có điện dung C ( hình vẽ). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức
u = U 0 cos100π t (V ) không đổi. Các vôn kế nhiệt V1 ;V2 có điện trở rất lớn chỉ lần lượt là

U1 = 120V ;U 2 = 80 3V . Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch pha so với điện áp
π
tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB góc và lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn
6
π

mạch AN góc ,Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể chỉ 3A .
2
a) Xác định các giá trị của R; L và C.
b) Tính U 0 và viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch.

Câu 6 (2 điểm)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm
công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không
đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên
đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ.
Câu 7 ( 3 điểm)
Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,555µ m và λ2 = 377nm vào một tấm kim loại có
giới hạn quang điện λ0 thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron có độ lớn gấp đôi
nhau.
a) Tìm giới hạn quang điện λ0 của kim loại đó.
b) Chỉ chiếu bức xạ có bước song λ1 , tách từ chum electron bắn ra một electron có vận tốc lớn
nhất rồi cho nó bay từ A đến B trong điện trường đều mà hiệu điện thế U AB = −3V .Tìm vận tốc
của electron khi đến B.
Câu 8 (1 điểm)
Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự là 10cm, bán kính đường rìa là 0,5cm. Đặt một điểm sang
S đơn sắc trên trục chính phía ngoài tiêu điểm của thấu kính. Thấu kính có thể làm lệch tia sang
tới từ S một góc tối đa là bao nhiêu?
Cho biết các hằng số: c = 3.108 m / s; h = 6, 625.10−34 J .s; e = 1, 6.10 −19 C; g = 10m / s 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


4

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-1011

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

Câu 1:

Biểu diễn các lực tác dụng lên hệ
Vì R.P2 > r.P1 nên m2 đi xuống, m1 đi lên
Áp dụng định luật II Newton cho m1 , m1 :
Vật m1 : − m1 g + T1 = m1a1

(1)

Vật m2 : m2 g − T2 = m2 a2

(2)

Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc:
T2 R − T1r = I γ

(3)

a1 = rγ

(4)

a2 = Rγ

(5)

Mặt khác:

Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có:

γ=

(m2 R − m1r ) g
1
1 2
2
với I = MR + mr
m2 R 2 + m1r 2 + I
2
2

2
2
2
Thay số: γ = 20rad / s ; a1 = 1m / s ; a2 = 2m / s .

T1 = m1 ( g + a1 ); T2 = m2 ( g − a2 ), thay số T1 = 2, 75 N ; T2 = 1, 6 N .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


5

Câu 2:

a) Tìm thời gian
Khi vật ở VTCB lò xo giãn: ∆l =
Tần số của dao động: ω =

mg
= 0,1m
k

k
= 10rad / s
m

ur uu
r uuu
r
r
Vật m: P + N + Fdh = ma .
Chiếu lên Ox: mg − N − k ∆l = ma
Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2m / s 2 .
Suy ra: ∆l =

m( g − a ) at 2
2m ( g − a )
=
⇒t=
= 0, 283s.
k
2
ka

b) Viết phương trình
Quãng đường vật đi được cho đến khi rời giá là S =

at 2
= 0, 08m
2

Tọa độ ban đầu của vật là: x0 = 0, 08 − 0,1 = −0, 02m = −2cm
Vận tốc của vật khi rời giá là: v0 = at = 40 2cm / s
v02
Biên độ của dao động: A = x + 2 = 6cm
ω
2
0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


6

Tại t = 0 thì: 6cosϕ = −2 và v > 0 suy ra ϕ = −1,91rad

Phương trình dao động: x = 6cos (10t − 1,91)(cm)
Câu 3:
a) Tính tốc độ truyền sóng:
Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 − d 2 = k λ ⇒ λ =

d1 − d 2
k

Giữa M và trung trực của AB có hai dây cực đại khác ⇒ k = 3
Từ đó ⇒ λ = 1,5cm. vận tốc truyền sóng: v = λ f = 30cm / s
b) Tìm vị trí điểm N
Giả sử u1 = u2cosω t , phương trình sóng tại N:

2π d 

u N = 2 Acos  ωt −
λ ÷



Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn: ∆ϕ =

2π d
λ

Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì:
∆ϕ =

2π d
λ

= (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1)
λ
2

Do d ≥

a
λ a
⇒ (2k + 1) ≥ ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k = 3.
2
2 2
2

⇒ d min = xmin

2

a
+  ÷ ⇒ xmin ≈ 3, 4cm
2

c) Xác định Lmax
Để tại C có cực đại giao thoa thì:
L2 + a 2 − L = k λ ; k = 1, 2,3... và a = S1S 2
Khi L càng lớn đường CS1 cắt các cực đại giao thoa sóng có bậc càng nhỏ ( k càng bé), vậy ứng
với giá trị nhỏ nhất của L để tại C có cực đại là k = 1.
Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:

L2max + 64 − Lmax = 1,5 ⇒ Lmax ≈ 20, 6cm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


7

Câu 4:
a) Tính L và C0
Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: λ = 2π c LC
⇒ λ1 = 2π c L(C0 + C1 = 10cm; λ2 = 2π c L(C0 + C2 = 30m
⇒

λ12 C0 + 10 1
=
= ⇒ C0 = 20 pF
λ22 C0 + 250 9

⇒L=

λ12
= 9, 4.10−7 ( H )
4π 2 c 2 (C0 + C )

b) Góc xoay của bản tụ
Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay ⇒ CN = aα + b
o
Khi α = 0 : C1 = 0 + b ⇒ b = C1 = 10 pF
o
Khi α = 120 : C2 = 10 + a.120 ⇒ a = 2 PF/ độ

Vậy: C N = 2a + 10( pF )

(1)

Để thu được sóng có bước sóng λ3 thì λ3 = 2π c L(C0 + CN )

λ13 C0 + C1 1
⇒ 3=
= ⇒ CN = 100 pF
λ3 C0 + CN 4
Thay vào (1) ta được: 2α + 10 = 100 ⇒ α = 45o
Câu 5:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


8

a) Xác định giá trị R; L; C
Vẽ giản đồ vecto đúng
R = U R / I = U 2 cos 60o / I = 40Ω
Z C = U C / I = U 2cos30o / I = 40 3Ω ⇒ C ≈ 4,59.10 −5 F
Z L = U L / I = U1 sin 30o / I = 20 3Ω ⇒ L ≈ 0,11H
b) Xác định U 0 và viết biểu thức i
ur uur uuu
r
2
2
2
o
Từ GĐVT: U = U1 + U C .Áp dụng định lý hàm số Cosin ta được U = U1 + U C + 2U1U C .cos120

Thay số và tính toán ta được: U = 120V ⇒ U 0 = 120 2(V )
Lập luận đề ⇒ ϕ = −

π
6

π

⇒ i = 6cos 100π t + ÷( A)
6

Câu 6:
Đặt U , U1 , ∆U , I1 , ∆P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây,
dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.
U ',U 2 , ∆U ', I 2 , ∆P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây,
dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


9
2

∆P  I 
I
1
∆U ' 1
⇒ 2⇒
=
Ta có: 2 =  2 ÷ =

∆P1  I1  100
I1
∆U 10

Theo đề ra: ∆U = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' =

0,15.U1
10

(1)

Vì u và I cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:
U1 I1 = U 2 I 2 ⇒

U 2 I1
= = 10 ⇒ U 2 = 10U1
U1 I 2

(2)

Từ (1) và (2) ta có:
U = U1 + ∆U = (0,15 + 1).U1


0,15.U1 
0,15 

U ' = U 2 + ∆U ' = 10.U1 + 10 = 10 + 10 ÷.U1





0,15
10 +
U
'
Do đó:
10 = 8, 7
=
U
0,15 + 1
Câu 7:
a) Tính λ0
hc hc mv12
=
+
λ1 λ0
2

(1)

hc hc mv22 hc
mv 2
=
+
=
+ 4. 1 (Vì λ2 < λ1 )
λ2 λ0
2
λ0

2
Từ (1) và ( 2):

(2)

1
4
1
=
−
λ0 3λ1 3λ2

Thay số λ0 ≈ 0, 659µ m
b) Tìm vận tốc quang e tại B
Khi chỉ chiếu λ1 thì: Wđ 1 = WđA =

hc hc
−
λ1 λ0

Theo định lí động năng: WđB − WđA = eU AB ⇒ WđB =

hc hc
− + eU AB
λ1 λ0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


10

⇒ vB =


2  hc hc
6
 − + eU AB ÷ ≈ 1, 086.10 m / s
m  λ1 λ0


Câu 8:
Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sang đến mép thấu kính.
Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên ảnh thật S’ ở bên kia thấu kính.( hình
vẽ)

- Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló, β là góc hợp bởi tia ló và trục chính
Từ hình vẽ ta có: γ = α + β
Theo giả thiết thì d, d’ > r, khi đó α ≈ tan α =
Suy ra: γ = α + β =

r
r
; β ≈ tan β =
d
d'

r r
1
1 1  r
+ = r  + ÷= =

rad = 2,9o
d d'
 d d '  f 20

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất