Tài liệu HOT Giáo án TOÁN ĐẠI 12 HKI Tự chọn Mẫu Mới

Dạy học theo phương pháp mới
Tuần 1 – PPCT Tiết 1

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

BÀI TẬP ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được khái niệm tính đơn điệu của hàm số.
- Học sinh biết được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kĩ năng:
- Học sinh áp dụng được quy tắc tìm khoảng đơn điệu của một số hàm số trên một khoảng dựa vào dấu
đạo hàm của nó.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.

+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích :
- Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với các dạng toán liên quan.
2) Nội dung: Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số đa thức, phân thức, hàm lượng giác, các hàm số có
chứa tham số.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :
3
1) Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x  3 x  1
3
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x  3x  (m  1) đồng biến trên TXĐ của nó.
+ Giáo viên nhẫn mạnh cách giải câu 1 và đặt ra câu hỏi làm thế nào để giải quyết câu 2?

GV:

Trang 1


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

4) Sản phẩm: , lời giải câu 1và tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh đối với bài tập chứa tham số.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Đơn vị kiến thức 1: Dạng 1: Áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số thường gặp
1) Mục đích : : Giải quyết một số bài toán về xét sự biến thiên của hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác
bằng xét dấu đạo hàm.
2) Nội dung: Bài tập tự luận cơ bản
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :
Tìm khoảng biến thiên các hàm số sau :

�  3 �
 ; �
�
2 2 �
�
b, y = cosx trên
3
Tìm khoảng biến thiên các hàm số sau : y = 3x + x + 5

3
a, y = 3x + x + 5

a, D =

R \  0

3 x 2  1
3
2

x2
Ta có y’ = 3 - x =
,
y’ = 0  x =  1
Bảng biến thiên :
x -
-1
y’
+
0 -

0
1
|| - 0

+
+

-1
y
11
 Hs đồng biến trên (- ; -1); (1; + ); nghịch biến trên(- 1; 0); (0; 1).
-Thực hiện : Các em chia thành 6 nhóm nhỏ, mỗi nhóm nhận phiếu học tập.
-Báo cáo, thảo luận: các nhóm nhận xét bài của nhóm bạn; giáo viên định hướng cách khảo sát lập bảng
biến thiên các hàm số có dấu trị tuyệt đối, hàm số chứa căn bậc n
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng.
4) Sản phẩm : Nắm chắc việc lấy đạo hàm và xét dấu đạo hàm => KL về khoảng đồng biến, nghịch biến
của hàm số
* Hoạt động tiếp cận : Từ bài tập ở phần khởi động
* Hoạt động hình thành

Phương pháp giải của dạng 1: Áp dụng quy tắc
* Hoạt động củng cố

�  3 �
 ; �
�
2 2 �
�
VD: Tìm khoảng biến thiên các hàm số y = cosx trên
Đơn vị kiến thức 2: Dạng 2: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng
cho trước
1) Mục đich : Giải quyết một số bài toán về xét sự biến thiên có tham số bằng xét dấu đạo hàm.
2) Nội dung: Giải bài tập tự luận trong phiếu học tập.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :

GV:

Trang 2


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

Bài tập :
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
a. hàm số nghịch biến trên R?
b. hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
- Thực hiện : HS thảo luận nhóm

Giải
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên �. Vậy m = 0 thoả mãn.
m
(x  1)2  m
y'  1

(x  1)2
(x  1)2
Nếu m ≠ 0. Ta có D = �\{1}
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
�g(x) �0x �� �m �0
�m0
�
�
g(1)
�
1
m
�
0
�
�
xác định nếu

Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
-Báo cáo, thảo luận : các cá nhân nhận xét bài của bạn; giáo viên định hướng cáchlấy giá trị m như thế
nào cho ý b,c,
-Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu ra cách tổng quát tìm m để hs bậc 3 đồng biến, nghịch biến
trên một khoảng cho trước

4) Sản phẩm : hs làm được các bài tập về tính đơn điệu của hs bậc 3 tương tự
* Hoạt động tiếp cận: từ bài tập ở trên.
* Hoạt động hình thành
PP giải của dạng 2: (phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m)
Phương pháp: Ta cần thực hiện các bước sau:
B1: Tìm miền xác định của hàm số.
B2: Tính đạo hàm f ‘(x).
B3: Lập luận cho các trường hợp (tương tự cho tính nghịch biến) như sau:

* Hoạt động củng cố
VD: Tìm m sao cho hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m
a) Đồng biến trên TXĐ của nó.
b) Nghịch biến trong (-1; 1).
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV:

Trang 3


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

1) Mục đích: Giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được.
2) Nội dung: HS được luyện tập, củng cố các nội dung vừa học thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : HS nhận phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �

x
x2  2 x  8
y
y
3
2
3
x 1
x 1
A. y  x  x  3x  1
B. y  x  3x  3
C.
D.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên �:
2x 1
y
3
4
2
x 1
A. y  x  1
B. y  tan x
C.
D. y  x  x  1
Câu 3. Hàm số y  x  3 x  2 nghịch biến trên khoảng
3

2

A. 

Câu 4.

0;2 

B.

 2;0 

C. �

D.

 2;2 

4
2
Hàm số y   x  2 x  2 đồng biến trên :
A. (�; 1), (0,1)
B. (1, 0), (1; �)
C. � D. (1;1)

Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x  9 x  12 x  3 là :
A. (1;2)
B. (-1;2)
C. (- �;-1) và (2 ;+∞)
D. (-∞;1) và (2;+ �)
3

2

- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh tự giải vào vở, sau đó trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên
bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt phương án đúng.
4) Sản phẩm: Kết quả các câu hỏi trắc nghiệm.
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG TÌM TÒI
1) Mục tiêu+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các dạng toán khác
2) Nội dung : + Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải hệ phương trình.
+ HS tìm hiểu về nhà toán học LA – GRĂNG
3) Cách thức thực hiện
- Chuyển giao:
Câu 1: Cho hàm số y  x  3x  mx  5 với m là tham số. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài
bằng 1. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
3

A.

 1;1 .

B.

2

 1;3 .

C.

 3;5 .

D.

 3; 1 .

3
2
Câu 2: Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng (�; �) ? A. 7
B. 4
C. 6
D. 5

y

mx  4m
x  m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để

Câu 3. Cho hàm số
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S:
A. 5

GV:

B. 4 .

D. 3

C. Vô số

Trang 4

Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

1
y  x3  (m  1) x 2  (m  1) x  1
3
Câu 4. Hàm số
đồng biến trên tập xác định khi:
A. m > 4

B. 2 �m �1

C. m < 2

D. m < 4

- Thực hiện: Các em chia thành 4 nhóm thảo luận theo nhóm.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận nhóm và đề xuất cách giải.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và đưa ra lời giải đúng.
4) Sản phẩm: lời giải các bài toán trên và phương pháp vận dụng tính đơn điệu để giải HPT.
V. RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………
Tuần 2 – PPCT Tiết 2

LUYỆN TẬP
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Kiến thức
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1) Mục đích
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số.
2) Nội dung
+Phiếu học tập .

GV:

Trang 5


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao
PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

y

1 3
x  x2  3x  2.
3
là

� 11�
M �1; �

.
3
�
�
A.

�
11 �
M � ; 1�
.
3
�
�
D.

M  3; 7 .
M  7;3 .
B.
C.
y  f  x
�\  1
Câu 2. Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 1.

B. Hàm số có 2 cực trị.

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng

0.

Chia lớp thành các nhóm nhỏ thảo luận bài tập lẫn nhau.
4) Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Đơn vị kiến thức 1: Dạng 1: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại x0
1) Mục đích : Nắm bắt và hiểu và giải quyết một số bài toán có tham số về tìm cực trị hàm số bằng đk
cần và đủ
2) Nội dung: Bài tập tự luận
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :
Bài toán :

y  1 x3  mx  m  5
3
Câu 1) Hàm số
đạt cực tiểu tại x  2 khi tham số m lấy giá trị bằng bao nhiêu?
A. m  4
B. m  1
C. m  3
D. m  1
3
2
Câu 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  x  mx  5 có hai cực trị. Chọn kết
quả đúng:
A.

m

1
3

B.

m

1
3

1
m�
3
C.

1
m�
3
D.

4) Sản phẩm : Lời giải ví dụ và phương pháp giải bài tập
3
2
Tìm m để hàm số y   x  2 x  mx có cực trị

* Hoạt động tiếp cận:
*Hoạt động hình thành
PP giải:
……………….

GV:

Trang 6


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

*Hoạt động củng cố: HS giải ví dụ sau
1 3
x  mx 2  (m 2  m  1) x  1
Ví dụ : Tìm m để hàm số y = f(x) = 3
có cực đại tại x = 1
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1) Mục đích: Giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được.
2) Nội dung: HS được luyện tập, củng cố các nội dung vừa học thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : HS giải các bài tập sau
4
2
Câu 1: Cho hàm số y  x  2 x  3 .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có cực trị

C.Hàm số có ba điểm cực trị

D.Hàm số đồng biến trên �

4
2
Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số f ( x)   x  2 x  3 là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y  x  3 x  3 là
A. 1
B. 3
C. 2
4

2

D. 0

Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  18 x  1 là
A. (0; 1)
B. (0;1)
C. ( 1; 0)
4

2

D. ( 3;80) và (3;80)

Câu 5. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số y  4 x  3 x  1 là

3

A. 1

B. 0

C.

26
2

D. 2

Câu 6. Cho hàm số y  x  3x  2 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai điểm cực trị
B. Không có điểm cực trị
C. Có chỉ một điểm cực trị
D. Có hai cực trị cùng dấu.
Câu 7.
3
2
Hàm số y  x  3x  4 đạt cực đại tại điểm:
A. x  2
B. x  2
C. x  0
D. x  1
Câu 8. Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
4
2
4

2
4
2
4
2
A. y  x  2 x  1 B. y  x  2 x  1 C. y  2 x  4 x  1
D. y   x  2 x  1
3

2

- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, sau đó thảo luận lẫn nhau.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh tự giải vào vở, sau đó trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên
bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lời giải đúng.
4) Sản phẩm:lời giải bài tập.
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống
2) Nội dung
+ Hình ảnh thực tế liên quan cực đại,cực tiểu
+ Giải quyết bài tập thực tế.
3) Cách thức thực hiện: Bài toán cho HSG
* Bài toán HSG

GV:

Trang 7

Dạy học theo phương pháp mới

Bài toán: Cho hàm số

 

yf x

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

liên tục trên

� và có đồ thị hàm số y 

 

f' x

như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 3 – PPCT Tiết 3
LUYỆN TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Kiến thức
- Biết các khái niệm GTLN – GTNN của đồ thị hàm số.
- HS nắm được quy tắc tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn.
2. Kĩ năng: Tìm được GTLN - GTNN của hàm số.
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV:

Trang 8


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

1) Mục đích
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu GTLN – GTNN của hàm số.
2) Nội dung
+Phiếu học tập.
3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
x3
y
x  2 trên đoạn [-1; 2] là
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số
1

A. 4
B.– 1
C.– 4
D.2
x3 x2
y    2 x 1

3 2
Câu 2. Hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] là :



1
3



13
6

C. 1
D. 0
�1 �
 ; 2�
3
2
�
Câu 3. Cho hàm số: y  2 x  3 x  1 trên đoạn � 2 �. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đạt GTNN tại x  0 .
B.Hàm số đạt GTLN tại x  0 .
1
x
2.
C.Hàm số đạt GTLN tại
D.Hàm số đạt GTNN tại x  2 .
A.

B.

3
2
Câu 4. GTLN và GTNN của hàm số y  x  3x  9 x  35 trên đoạn [4; 4] lần lượt là:
A. 40;-41
B. 10; 11
C. 15; 8
D. 40; 31
2
Câu 5. Hàm số y  x  8 x  13 đạt giá trị nhỏ nhất khi bằng:

A. 4

B. -4

C. -3

D. 1

Chia lớp thành 6 nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học)
4) Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập số 1, 2, 3.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Đơn vị kiến thức 1: Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn bằng quy tắc.
1) Mục đích : Giải quyết một số bài toán cơ bản về GTLN – GTNN trên đoạn.
2) Nội dung: Bài tập tự luận
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao
4

2
Câu 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  8 x  16 trên lần lượt là M, m. Chọn câu
trả lời đúng
A. M = 25, m = 0

B. M = 25, m = 9
C. M = 16, m = 0
D. M = 16, m = 9
3
 0; � thì hàm số y   x  3x  1
Câu 2. Chọn khẳng định đúng. Trên khoảng
A.Có giá trị lớn nhất là 3
B.Có giá trị lớn nhất là 1
C.Có giá trị nhỏ nhất là -1
D.Có giá trị lớn nhất là 4
- Thực hiện: HS thảo luận
-Báo cáo, thảo luận : Học sinh dùng bảng biến thiên để nhận ra GTLN, NN.

GV:

Trang 9


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

-Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh quy tắc và vận dụng giải toán như thế nào.
4)Sản phẩm : Lời giải ví dụ và pp làm bài tập.
* Hoạt động tiếp cận: Từ hoạt động ở phần khởi động.

* Hoạt động hình thành: PP giải: áp dụng quy tắc tìm GTLN – GTLNN trên một đoạn.
* Hoạt động củng cố
2 x 2  3x  3
y
0; 2
x 1
VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn 
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1) Mục đích: Giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được.
2) Nội dung: HS được luyện tập, củng cố các nội dung vừa học thông qua hệ thống bài tập tự luận.
3) Cách thức tổ chức :
2
- Chuyển giao : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 9  x
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, sau đó cùng nhau thảo luận tìm lời giải.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh tự giải vào vở, sau đó trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên
bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lời giải.
4) Sản phẩm:lời giải bài tập.
V. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống
2) Nội dung
+ Hình ảnh thực tế liên quan cực đại,cực tiểu
+ Giải quyết bài tập thực tế.
+ Tìm hiểu thêm về lịch sử toán học về CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
3) Cách thức thực hiện: Bài toán cho HSG

Bài toán:

4 3
sin x
�
0;  �
3
Câu 1. Giá trị lớn nhất M của hàm số
trên đoạn � �là
2
4
2 2
M  .
M  .
M 
.
3
3
3
A. M  0.
B.
C.
D.
2 3
S
t  8t 2,
3
Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
y  2sin x 

vật bắt đầu chuyển động, S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời giann đó. Trong khoảng

10 giây, vận tốc lớn nhất của vật là
44 m / s .
70 m / s .
28 m / s .
32 m / s .
A.
B.
C.
D.
V. RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần 4 – PPCT Tiết 4
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức

GV:

Trang 10


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào.

3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích
- Cho học sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có đồ thị có tiệm cận, hình dung ra khái niệm
tiệm cận, thông qua phân tích đồ thị để tiếp cận khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2) Nội dung

+Hình ảnh thực tế.
3) Cách thức thực hiện
- Chuyển giao: HS trả lời câu hỏi sau
Nêu định nghĩa TCĐ, TCN ?

y

x 1
2x  1

Áp dụng: tim tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
- Thực hiện: HS trả lời
- Báo cáo, thảo luận: lắng nghe ý kiến thảo luận
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: những hình ảnh thực tế liên quan đến tiệm cận
4)Sản phẩm: tạo sự hứng thú, tò mò ở học sinh
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Đơn vị kiến thức 1: Dạng 1: Tìm TCĐ, TCN của hàm số
1) Mục đích:
Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.

GV:

Trang 11


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

2) Nội dung: phiếu học tập

3) Cách thức tổ chức
+ Chuyển giao
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Cho hàm số

y  f  x 

x2
3  x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x  1 và một tiệm cận ngang y  3 .
B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x  3 và một tiệm cận ngang y  1 .
C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x  1.
D. Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là
Câu 2: Cho hàm số

y

3
.
x  2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0.
Câu 3: Cho hàm số

y  3.

B. 2.

y  f  x

có

C. 3.

lim f  x   2

x ��

D. 1.

lim f  x   2
và x ��
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x  2 và x  2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y  2 và y  2 .

+ Thực hiện
- Học sinh chia thành các nhóm nhỏ thực hiện yêu cầu của GV.
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu
trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
4) Sản phẩm: Lời giải các bài toán trên.
*Hoạt động tiếp cận: ở trên
*Hình thành kiến thức.

PP giải………………….
*Hoạt động củng cố kiến thức: thông qua hệ thống bài tập SGK.
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1)Mục đích: Giúp HS củng cố kiến thức và rèn luyện cho HS kĩ năng tìm được tiệm cận đứng và tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số.
2)Nội dung: Bài tập nhóm
3)Cách thức thực hiện:
+Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký. Mỗi nhóm đều
làm CH9.

GV:

Trang 12


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x  2 x  1 là:
A. 0
B. 2
C. 3
4

2

Câu 2. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1
A. ( 3 ;1)

y

D. 1

3x
3 x  1 là:

1
B. (1; 3 )

C. (3;3 )
x 1
y 2
x  3 x  2 có đường tiệm cận nào sau đây?
Câu 3. Đồ thị hàm số

D. (1;3)

B. Đường TCĐ là x  2, x  1

A.Đường TCĐ là x  2

D.Đường TCN là y  1, y  2
x 1
y
x2  1 :
Câu 4. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
C. Đường TCĐ là x  1

y

x 1
x 2  4 là

Câu 5. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
A. x  �
B. x  2
C. x  2
D. x  1

+ Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi. Viết kết quả vào bảng phụ.
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu
trả lời tốt nhất.
4) Sản phẩm: Học sinh biết cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
V. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống

2) Nội dung
Một sso bài toán có chứa m
3) Cách thức thực hiện: Bài toán cho HSG
2x  m
y
mx  1 có đường tiệm cận đứng ,
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận ngang, cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

1
m�
2
A.

B. m  2

C.

m

1
2

D. m  2

Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A(3; 1). Chọn kết quả đúng:
A. m  �1
B. m  3
C. m  � 3

GV:

Trang 13

m2 x  1
x  2 đi qua điểm
D. m  1

y


Dạy học theo phương pháp mới

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  1
B. y  �1
Câu 4: Đồ thị hàm số
m.n bằng
A.2

y

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI
x2  2
x  1  x là đường thẳng
C. y  1
D. y  0

y

(2m  n ) x 2  3x  m
x 2  mx  n
nhận trục hoành và đường thẳng x  1 làm tiệm cận thì
B. 2
C.4
D.6

V. RÚT KINH NGHIỆM…………………………………………………………………………………..

Tuần 5 – PPCT Tiết 5

LUYỆN TẬP
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ(tt)

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
- Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số trong cuộc sống, nắm được sơ đồ khảo sát hàm số.
-Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên
bậc nhất.
- Nhận dạng được đồ thị các hàm: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc
nhất. Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.
2. Kĩ năng:
- Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên
bậc nhất.
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

GV:

Trang 14


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích
+ Tạo sự hứng thú của học sinh.
2) Nội dung phiếu học tập
3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao :
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
4
2
4
2
A. y   x  2 x
B. y  x  2 x
4
2
C. y  x  2 x  3

4
2
D. y   x  2 x  3

Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
x2
2 x
y
y
x 1
x 1

A.
B.
x  2
2 x
y
y
x 1
x 1
C.
D.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ. Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện
lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa
kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. HS viết bài vào vở.
4)Sản phẩm: hứng thú, tò mò của học sinh
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1) Mục đích: KSHS và giải các bài toán liên quan của hàm bậc ba.
2) Nội dung: Bài tập tự luận
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : Giáo viên giao bài cho hs
3
2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y   x  3 x  4 x  2;

-Thực hiện : học sinh tự nghiên cứu, mỗi bài khoảng 5 phút để nháp
-Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bài của bạn

GV:

Trang 15


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

-Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự bài xét cưc trị của hàm số bằng xét dấu đạo
hàm, kết luận như nào cho chuẩn xác. Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm cực trị của hàm số
4)Sản phẩm : Lời giải ví dụ và pp làm bài tập.
*Hoạt động tiếp cận: từ phiếu học tập
*Hoạt động hình thành: PP giải: Sơ đồ KSHS
*Hoạt động củng cố
VD 1: Tìm hàm số có đồ thị sau đây?

III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1)Mục đích: Nắm được các dạng đồ thị của hàm bậc ba.
2)Nội dung: phiếu học tập
3) Cách thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Hs trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
2
Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là
A. 1
B. 3
C.0
D.2
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

y

3x  4
x 1

y

2 x  3
x 1

A.
B.
C.
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số nào
2
4
2
4
A. y  2 x  x
B. y  2 x  x
2
4
C. y  2 x  x  1

y

4x  1
x 1
y
- 2

0

D.

1

1

2

x

2
4
D. y  2 x  x  1

3
Câu 4: Đồ thị hàm số y  x  3x  2 là hình nào trong 4 hình dưới đây?

GV:

Trang 16

y

2x  3
3x  1

Å

Dạy học theo phương pháp mới
y

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

Å

Å

Å

y

4

y

4

y
3

3

2

-1

O

1

x

1

1

-2

O
-1

O

x
1

1

x

O
1

-2

-1

2

-1

x

-1

-1
-4

C
B
A
+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, thảo luận chọn đáp án đúng.

D

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các cặp đôi trình bày . Các HS khác nhận xét cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện đáp án
4) Sản phẩm: Qua bài tập củng cố đồ thị của hàm bậc 3
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế
2) Nội dung: Học sinh tìm hiểu về một số bài toán nâng cao đv hàm bậc ba
3) Cách thức thực hiện:




Câu 1.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt . Kết quả nào đúng?
1
1
1
1
m   , m �4
m
m
m�
2
2
2
2
B.
C.
B.
A.
3
2
Câu 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x  3 x  m có ba nghiệm phân biêt.
A. 4 �m �0 ;
B. 0  m  2 ;;
C. 4  m  0 ;
D. 0 �m �2
y  2 x3  2  m x  m

4
2

Câu 3: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x  2 x  m  0 có bốn nghiệm phân biêt.
A. 1 �m �0 ;
B. 0  m  1
C. 1  m  0 ;
D. 0 �m �1
3
2
Câu 4: Tìm m để hàm sô y  x  3(2m  1) x  (m  1) x  2 đồng biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 2 ?

1
A. m=- 12

B. m=1

1
C. m= 12 ; m=-1

D. m=-1
 0; �
Câu 5: Tìm m để hàm sô y  x  6 x  (3m  6) x  5 đồng biến trên
A. m �2
B. m �2
C. m ��
D. m  2
V. RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………….
3

Tuần 6 – PPCT Tiết 6

2

LUYỆN TẬP
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ(tt)

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
- Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số trong cuộc sống, nắm được sơ đồ khảo sát hàm số.
-Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên
bậc nhất.

GV:

Trang 17


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

- Nhận dạng được đồ thị các hàm: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc
nhất. Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.
2. Kĩ năng:
- Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên
bậc nhất.
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích
+ Tạo sự hứng thú của học sinh.
2) Nội dung phiếu học tập
3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao :
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?
3

2

B. y   x  2 x  2

2

D. y  3 x  2

A. y   x  3 x  2
4

C. y   x  2 x  2

4

2

2

Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
4
2
4
2
A. y   x  2 x
B. y  x  2 x

GV:

Trang 18

Dạy học theo phương pháp mới
4
2
C. y  x  2 x  3

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

4
2
D. y   x  2 x  3

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4

2

A. y  x  2 x  2.
3
y

x
 3x  1.
B.
4

2

C. y   x  4 x  2.

y

x 1
.
x2

D.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ. Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện
lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa
kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. HS viết bài vào vở.
4)Sản phẩm: hứng thú, tò mò của học sinh
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1) Mục đích: KSHS và giải các bài toán liên quan của hàm trùng phương.
2) Nội dung: Bài tập tự luận
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : GV nêu câu hỏi
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

-Thực hiện : học sinh tự nghiên cứu
-Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bài của bạn
-Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhận xét và nêu hàm số
4)Sản phẩm : Lời giải ví dụ và pp làm bài tập.
*Hoạt động tiếp cận: từ phiếu học tập
*Hoạt động hình thành: PP giải: Sơ đồ KSHS
*Hoạt động củng cố
4
2

Cho hàm số y  x  2 x  2  m

GV:

Trang 19


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

a/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
4
2
b/ Tìm m để pt x  2 x  2  m  0 có 4 nghiệm thực phân biệt

III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1)Mục đích: Nắm được các dạng đồ thị của hàm trùng phương.
2)Nội dung: phiếu học tập
3) Cách thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Hs trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số y  x  2 x có đồ thị (C ). Đường cong nào trong các đường cong sau đây là đồ thị
(C )?
4

2

1

1

1

1

1

1

1

A

1

B

D

C

Câu 16. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x  2x  1.
4

2

3

2

B. y  x  2x  1.

4

2

C. y  x  2x  1.

D.

y

x1
.
x 1

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, thảo luận chọn đáp án đúng.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các cặp đôi trình bày . Các HS khác nhận xét cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện đáp án
4) Sản phẩm: Qua bài tập củng cố đồ thị của hàm bậc 3
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế

GV:

Trang 20

Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

2) Nội dung: Học sinh tìm hiểu về một số bài toán nâng cao đv hàm bậc ba
3) Cách thức thực hiện:
y  x3  3x2  2
Cho hàm số
có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A.

y  x3  3x2  2.
y  x3  3x2  2

B.

y  x3  3x2  2.

y  x3  3x2  2

C.
D.
V. RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………….
Tuần 7 – PPCT Tiết 7

ÔN TẬP CHƯƠNG 1

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm giữa hai đồ thị .
Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị , giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất và đồ thị chứa dấu giá
trị tuyệt đối .
2. Kĩ năng:
HS thành thạo trong việc khảo sát và vẽ được đồ thị ba hàm số
ax  b
y  ax3  bx 2  cx  d ; y  ax 4  bx 2  c; y 
cx  d theo đúng mẫu và các bài toán liên quan đén cực trị.
Phải bảo đảm mọi học sinh thực hiện tốt các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mềm dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.

GV:

Trang 21


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích
+ Tạo sự hứng thú của học sinh.
2) Nội dung phiếu học tập
3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao :
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Hàm số
A.

 0; 2 .

f (x)  x4  4x2  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

Câu 2. Cho hàm số





2;0 .

y  f (x)

C.





2; � .

D.

 0; � .

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; 2).
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên các khoảng xác định của chúng?

y

x 1
.
x1

A. y  3x  7x .
B. y  x  3x
C.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ. Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề.
4

2

3

D.

y  x3  3x  7.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện
lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa
kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. HS viết bài vào vở.
4)Sản phẩm: hứng thú, tò mò của học sinh
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Đơn vị kiến thức 1: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số

GV:

Trang 22


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

1) Mục đích : : Giải quyết một số bài toán về xét sự biến thiên của hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác
bằng xét dấu đạo hàm.
2) Nội dung: Bài tập tự luận cơ bản
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :
Cho hàm số

y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm các khoảng đơn điệu, điểm cực trị, đường tiệm cận của hàm số.
-Thực hiện : HS thảo luận
-Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng.
4) Sản phẩm : Nắm chắc việc lấy đạo hàm và xét dấu đạo hàm => KL về khoảng đồng biến, nghịch biến
của hàm số
* Hoạt động tiếp cận : Từ bài tập ở phần khởi động
* Hoạt động hình thành
Phương pháp giải của dạng 1: Áp dụng quy tắc
* Hoạt động củng cố

�  3 �
� ; �
VD: Tìm khoảng biến thiên các hàm số y = cosx trên � 2 2 �
Đơn vị kiến thức 2: Dạng 2: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng
cho trước
1) Mục đich : Giải quyết một số bài toán về xét sự biến thiên có tham số bằng xét dấu đạo hàm.
2) Nội dung: Giải bài tập tự luận trong phiếu học tập.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao :
Bài tập :
3
2
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x  3x  mx  4 nghịch biến trên

 0;�
m � �;0

khoảng
A.

B.

m � 0; �

C.

m � 0; �

D.

m � �; 1

3
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y   x  3 x  3mx  1 nghịch biến trên
 0; � .
khoảng
m �1
B. m  1
C. m �1
D. m  0 .
A.

Câu 3. Giá trị của tham số m để hàm số y  x  3mx  3(2m  3) x  2 đồng biến trên khoảng
(2;+ �) là
3

1
m�
2
A.
GV:

B. m ��

2

C.

Trang 23

m>

1
2

1
m�
2
D.


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

-Báo cáo, thảo luận : các cá nhân nhận xét bài của bạn; giáo viên định hướng cáchlấy giá trị m như thế
nào cho ý b,c,
-Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu ra cách tổng quát tìm m để hs bậc 3 đồng biến, nghịch biến
trên một khoảng cho trước
4) Sản phẩm : hs làm được các bài tập về tính đơn điệu của hs bậc 3 tương tự
* Hoạt động tiếp cận: từ bài tập ở trên.
* Hoạt động hình thành
PP giải của dạng 2: (phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m)
Phương pháp: Ta cần thực hiện các bước sau:
B1: Tìm miền xác định của hàm số.
B2: Tính đạo hàm f ‘(x).
B3: Lập luận cho các trường hợp (tương tự cho tính nghịch biến) như sau:
* Hoạt động củng cố

VD: Tìm m sao cho hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m
a) Đồng biến trên TXĐ của nó.
b) Nghịch biến trong (-1; 1).
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1) Mục đích: Giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được.
2) Nội dung: HS được luyện tập, củng cố các nội dung vừa học thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm.
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : HS nhận phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
A. 0�m<1.
B. m��.

y=

x- m
�
- 1;+�)
mx + 1 đồng biến trên nửa khoảng �
?
C. 0< m< 1.
D. m> 1.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y=

m 3
x + 2x2 + mx + 1
3

có hai điểm cực trị thỏa

x
mãn C� CT ?
A. - 2< m< 2 .

B. 0< m< 2.

C. m> 2.
4

Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số y =- x + 2x - 5 ?
A. - 2 .
B. - 5 .
C. - 6 .
1

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
:

D. - 2< m< 0.

2

( C) : y = 3 x

3

- 2x2 + 1

D. - 4 .
song song với đường thẳng y =- 4x + 1

A. 12x + 3y - 11= 0 .
B. 2x - 3y- 11= 0.
C. - 4x + 3y- 3= 0 .
D. 4x + 3y + 3= 0 .
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh tự giải vào vở, sau đó trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên
bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt phương án đúng.
4) Sản phẩm: Kết quả các câu hỏi trắc nghiệm.
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG TÌM TÒI

GV:

Trang 24


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Tự chọn Đại số 12 HKI

1) Mục tiêu+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các dạng toán khác
2) Nội dung : HS giải một số bài toán vận dụng
3) Cách thức thực hiện
f ( x)

Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm
trị?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 5 .
Câu 2. Cho hàm số

f ( x)

f�
( x) = ( x +1)( x- 2)

3

( x - 3) ( x + 5)

4

. Hỏi hàm số có mấy điểm cực

có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Xác định tất cả

các giá trị của tham số m để phương trình
biệt.
A. m> 4 .

2

f ( x) = m

có 6 nghiệm thực phân

B. 0< m< 4 .

C. 3< m< 4 .
D. 0< m< 3 .
Câu 3. Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam
giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng
diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
V. RÚT KINH NGHIỆM………………………………………………………………………………….
Tuần 8 – PPCT Tiết 8
LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Kĩ năng:
- HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể
tích của khối chóp.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học…

+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.

GV:

Trang 25