Nghiên cứu ứng dụng phương pháp nội suy Akima xây dựng thuật toán giảm sai số đo lường

MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO.............................................1
1.1. TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO, PHƯƠNG TIỆN ĐO......................................................1
1.1.1. Phép đo các đại lượng không điện................................................................1
1.1.2. Khái quát về phép đo và PTĐ đại lượng không điện....................................2
1.2. SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO (PTĐ)...................................................................11
1.2.1. Các thành phần sai số đo đại lượng không điện..........................................11
1.2.2. Sai số tổng cộng của PTĐ không điện........................................................14
1.3. HIỆU CHỈNH SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO KHÔNG ĐIỆN BĂNG PHƯƠNG
PHÁP CẤU TRÚC...............................................................................................................17
1.3.1 Tổng quan về hiệu chỉnh sai số của PTĐ.....................................................17
1.3.2. Các phương pháp tự động hiệu chỉnh sai số của PTĐ không điện.............19
1.3.3. Thay thế hàm biến đổi của BCĐĐSC bằng hàm toán học và hiệu chỉnh phi
tuyến hàm biến đổi của PTĐ................................................................................................28
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..............................................................................................31

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH PHI TUYẾN HÀM BIẾN ĐỔI
CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO BẰNG NỘI SUY.........................................................32
2.1. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ THÔNG TIN ĐO BẰNG NỘI SUY...................32
2.1.1. Các phương pháp xử lý phi tuyến hàm biến đổi trong PTĐ bằng nội suy.................33
2.1.2. Lựa chọn dạng hàm và khoảng nội suy tối ưu............................................37
2.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT NỘI SUY SPLINE....................................................................39
2.3. THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY SPLINE.....................41
2.4. NỘI SUY AKIMA.........................................................................................................43
2.4.1. Độ dốc của đường cong...............................................................................43
2.4.2. Nội suy giữa một cặp điểm.........................................................................44
2.4.3. Ước tính của hai điểm ở một điểm cuối......................................................45
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..............................................................................................46

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY AKIMA ĐỂ GIẢM SAI
SỐ ĐO..................................................................................................................... 47

i


3.1. PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY.............................47
3.2. HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY AKIMA................................................50
3.2.1. Đặt bài toán.................................................................................................50
3.2.2. Sử dụng nội suy Akima hiệu chỉnh sai số trong phép đo dòng điện...........51
..............................................................................................................................................54

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.55
4.1. KẾT LUẬN...................................................................................................................55
4.2. ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.......................................................55

ii


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phương pháp nội suy
Akima xây dựng thuật toán giảm sai số đo lường” do thầy giáo TS. Phạm Ngọc
Thắng hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham
khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Các số liệu, kết quả trong luận văn là hoàn
toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Nếu
sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hưng Yên, ngày 30 tháng 06 năm 2014
Tác giả Luận văn

Đỗ Thị Thu Lan

iii


LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian 2 năm học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học SPKT Hưng
Yên, được sự động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn
TS. Phạm Ngọc Thắng đề tài luận văn tốt nghiệp “Nghiên cứu ứng dụng phương
pháp nội suy Akima xây dựng thuật toán giảm sai số đo lường” đã hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Cán bộ hướng dẫn TS. Phạm Ngọc Thắng đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ trong quá
trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Các thầy giáo cô giáo, cán bộ giảng dạy khoa Sau đại học; Khoa Điện – điện
tử Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên đã trang bị đầy đủ kiến thức cần
thiết và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu tại
trường.
Toàn thể các bạn bè đồng nghiệp, Công ty TNHHMTV Điện lực Ninh Bình,
gia đình và người thân đã quan tâm động viên giúp đỡ trong suốt quá trình học tập
công tác và hoàn thành bản luận văn này.
Tác giả Luận văn

Đỗ Thị Thu Lan

iv


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT

KÝ HIỆU

Ý NGHĨA

1

ADC

Bộ biến đổi tương tự - số

2

BĐ

Biến đổi

3

BCĐĐSC

Bộ chuyển đổi đo sơ cấp

4

BCĐĐTC

Bộ chuyển đổi đo thứ cấp

5

BĐĐLSC

Biến đổi đo lướng sơ cấp

6

BĐTT-S

Biến đổi tương tự-số

7

BCT

Bộ chỉ thị

8

BĐN

Biến đổi ngược

9

BĐT

Biến đổi thuận

10 BĐTG-X

Bộ biến đổi thời gian xung

11 CM

Chuyển mạch

12 CTHS

Chỉ thị hiện số

13 ĐPn

Đo phụ n

14 ĐK

Điều khiển

15 ĐTHC

Đối tượng hiệu chỉnh

16 HTS

Hiển thị số

17 KĐTHHC

Khuếch đại tín hiệu hiệu chỉnh

18 KTTTĐ

Kênh truyền thông tin đo

19 PTĐ

Phương tiện đo

20 PPĐ

Phương pháp đo

v


21 PTĐS

Phương tiện đo số

22 PTĐTC

Phương tiện đo thứ cấp

23 SS

So sánh

24 TBĐ

Thiết bị đo

25 TBHC

Thiết bị hiệu chỉnh

26 TBTT

Thiết bị tính toán

27 THTG

Tạo hàm thời gian

28 VĐK

Vi điều khiển

29 XLSTC

Xử lý số thứ cấp

30 XLS

Xử lý số

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO.............................................1
1.1. TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO, PHƯƠNG TIỆN ĐO......................................................1

1.1.1. Phép đo các đại lượng không điện................................................................1
1.1.2. Khái quát về phép đo và PTĐ đại lượng không điện....................................2
1.2. SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO (PTĐ)...................................................................11
1.2.1. Các thành phần sai số đo đại lượng không điện..........................................11
1.2.2. Sai số tổng cộng của PTĐ không điện........................................................14
1.3. HIỆU CHỈNH SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO KHÔNG ĐIỆN BĂNG PHƯƠNG
PHÁP CẤU TRÚC...............................................................................................................17
1.3.1 Tổng quan về hiệu chỉnh sai số của PTĐ.....................................................17
1.3.2. Các phương pháp tự động hiệu chỉnh sai số của PTĐ không điện.............19
1.3.3. Thay thế hàm biến đổi của BCĐĐSC bằng hàm toán học và hiệu chỉnh phi
tuyến hàm biến đổi của PTĐ................................................................................................28
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..............................................................................................31

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH PHI TUYẾN HÀM BIẾN ĐỔI
CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO BẰNG NỘI SUY.........................................................32
2.1. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ THÔNG TIN ĐO BẰNG NỘI SUY...................32
2.1.1. Các phương pháp xử lý phi tuyến hàm biến đổi trong PTĐ bằng nội suy.................33
2.1.2. Lựa chọn dạng hàm và khoảng nội suy tối ưu............................................37
2.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT NỘI SUY SPLINE....................................................................39
2.3. THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY SPLINE.....................41
2.4. NỘI SUY AKIMA.........................................................................................................43
2.4.1. Độ dốc của đường cong...............................................................................43
2.4.2. Nội suy giữa một cặp điểm.........................................................................44
2.4.3. Ước tính của hai điểm ở một điểm cuối......................................................45
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..............................................................................................46

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY AKIMA ĐỂ GIẢM SAI
SỐ ĐO..................................................................................................................... 47
3.1. PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY.............................47

vii


3.2. HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY AKIMA................................................50
3.2.1. Đặt bài toán.................................................................................................50
3.2.2. Sử dụng nội suy Akima hiệu chỉnh sai số trong phép đo dòng điện...........51
..............................................................................................................................................54

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.55
4.1. KẾT LUẬN...................................................................................................................55
4.2. ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.......................................................55

viii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO.............................................1
1.1. TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO, PHƯƠNG TIỆN ĐO......................................................1
1.1.1. Phép đo các đại lượng không điện................................................................1
1.1.2. Khái quát về phép đo và PTĐ đại lượng không điện....................................2
1.2. SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO (PTĐ)...................................................................11
1.2.1. Các thành phần sai số đo đại lượng không điện..........................................11
1.2.2. Sai số tổng cộng của PTĐ không điện........................................................14
1.3. HIỆU CHỈNH SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO KHÔNG ĐIỆN BĂNG PHƯƠNG
PHÁP CẤU TRÚC...............................................................................................................17
1.3.1 Tổng quan về hiệu chỉnh sai số của PTĐ.....................................................17
1.3.2. Các phương pháp tự động hiệu chỉnh sai số của PTĐ không điện.............19
1.3.3. Thay thế hàm biến đổi của BCĐĐSC bằng hàm toán học và hiệu chỉnh phi
tuyến hàm biến đổi của PTĐ................................................................................................28
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..............................................................................................31

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH PHI TUYẾN HÀM BIẾN ĐỔI
CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO BẰNG NỘI SUY.........................................................32
2.1. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ THÔNG TIN ĐO BẰNG NỘI SUY...................32
2.1.1. Các phương pháp xử lý phi tuyến hàm biến đổi trong PTĐ bằng nội suy.................33
2.1.2. Lựa chọn dạng hàm và khoảng nội suy tối ưu............................................37
2.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT NỘI SUY SPLINE....................................................................39
2.3. THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY SPLINE.....................41
2.4. NỘI SUY AKIMA.........................................................................................................43
2.4.1. Độ dốc của đường cong...............................................................................43
2.4.2. Nội suy giữa một cặp điểm.........................................................................44
2.4.3. Ước tính của hai điểm ở một điểm cuối......................................................45
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..............................................................................................46

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY AKIMA ĐỂ GIẢM SAI
SỐ ĐO..................................................................................................................... 47
3.1. PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY.............................47

ix


3.2. HIỆU CHỈNH SAI SỐ ĐO BẰNG NỘI SUY AKIMA................................................50
3.2.1. Đặt bài toán.................................................................................................50
3.2.2. Sử dụng nội suy Akima hiệu chỉnh sai số trong phép đo dòng điện...........51
..............................................................................................................................................54

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.55
4.1. KẾT LUẬN...................................................................................................................55
4.2. ĐỀ XUẤT HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.......................................................55

x


MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Việt Nam hiện đang trong thời kỳ phát triển công nghiệp theo hướng công
nghiệp hóa, hiện đại hóa. Hệ thống đo lường luôn là yếu tố quan trọng giúp các
hệ thống tự động hóa hoạt động một cách hiệu quả. Việc nâng cao chất lượng
hệ thống đòi hỏi phải nâng cao chất lượng các hệ thống cảm biến. Điều này làm
tăng đáng kể chi phí cho các hệ thống. Trong điều kiện kinh tế nước ta hiện
nay, việc sử dụng các thuật toán giảm sai số trong đo lường để nâng cao chất
lượng hệ thống đã, đang và sẽ luôn là cần thiết. Chính vì thế đề tài nghiên cứu
ứng dụng phương pháp nội suy Akima để xây dựng thuật toán giảm sai số đo
lường, góp phần giảm thiểu chi phí mà vẫn tăng được chất lượng của các hệ
thống tự động hóa.
2. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
2.1. Ý nghĩa khoa học
Trong thực tế để nâng cao độ chính xác của phép đo các đại lượng vật lý,
người ta sử dụng hai nhóm giải pháp: công nghệ, cấu trúc. Cùng với sự phát
triển của các giải pháp công nghệ, giải pháp cấu trúc vẫn luôn cần thiết, đặc
biệt trong điều kiện Việt Nam hiện nay, vì nó vừa nâng cao độ chính xác các
phép đo, vừa khắc phục được những khó khăn mà giải pháp công nghệ chưa xử
lý được, lại vừa giảm được chi phí đầu tư. Trong thực tế các cảm biến ngoài
việc chịu ảnh hưởng của đại lượng đo còn có thể bị tác động bởi các đại lượng
khác không phải đại lượng cần đo như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm... của môi
trường xung quanh. Nội dung luận văn đi sâu nghiên cứu thuật toán nội suy
Akima trong sự so sánh với các thuật toán khác, nhằm đa dạng hóa các giải
pháp hiệu chỉnh sai số đo lường trong các hệ thống có sử dụng cảm biến.

xi

2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Nâng cao chất lượng của các hệ thống đo lường là nhu cầu thiết yếu của các
hệ thống điều khiển và giám sát hiện nay. Chất lượng của các hệ thống đo lường,
điều khiển và giám sát phụ thuộc vào các yếu tố như độ chính xác, tốc độ xử lý dữ
liệu…Trong đó các hệ thống đo sử dụng các cảm biến có đường đặc tính phi tuyến,
đặc biệt là các cảm biến có đường đặc tuyến chịu ảnh hưởng bởi các đại lượng khác
không phải đại lượng cần đo trở nên phức tạp hơn so với các hệ thống đo sử dụng
các cảm biến chỉ chịu tác động duy nhất của đại lượng đo. Hiện nay các thiết bị đo
lường, giám sát và điều khiển ở Việt nam đa số là nhập ngoại. Do đó, giá thành đắt
và không chủ động về công nghệ nên sẽ khó xử lý khi gặp sự cố. Chính vì vậy, việc
nghiên cứu tạo ra các thiết bị đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác, tốc độ cao và
điều khiển linh hoạt để thay thế cho các thiết bị nhập ngoại là điều rất cần thiết.
Chính vì vậy việc xây dựng thuật toán xử lý dữ liệu nhằm nâng cao chất
lượng của các hệ thống đo, làm cơ sở cho việc tự thiết kế, chế tạo các phương tiện
đo sử dụng các cảm biến phi tuyến và bị ảnh hưởng bởi nhiễu có chất lượng cao,
khả năng áp dụng rộng rãi trong các môi trường đo mang tính khoa học và thực tiễn.
Ngoài việc minh chứng tính đúng đắn của hướng nghiên cứu, khẳng định độ
tin cậy của các kết quả nghiên cứu; đề tài còn là một đóng góp ban đầu làm cơ sở
cho việc chế tạo phương tiện đo đa năng, thay thế một phần các thiết bị ngoại nhập.
Như vậy, ta sẽ chủ động về công nghệ, thuận lợi trong việc vận hành khai thác và
bảo trì, giá thành rẻ.

3. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Nội dung nghiên cứu của đề tài gồm 3 chương:
- Chương 1: Tổng quan về phương tiện đo
Tổng quan về phép đo, cấu trúc phương tiện đo, sai số đo và các phương
pháp hiệu chỉnh sai số, từ đó xác định được hướng nghiên cứu là áp dụng hiệu chỉnh

xii


phi tuyến hàm biến đổi của phương tiện đo bằng nội suy phù hợp với đặc tính biến
đổi của chuyển đổi đo sơ cấp.
- Chương 2: Các phương pháp hiệu chỉnh phi tuyến hàm biến đổi của
phương tiện đo bằng nội suy
Phân tích một số phương pháp hiệu chỉnh phi tuyến hàm biến đổi bằng nội
suy đa thức, nội suy Spline. Đặc biệt tập trung vào xây dựng thuật toán hiệu chỉnh
sai số đo lương trong các hệ thống sử dụng cảm biến có đường đặc tính phi tuyến và
chịu ảnh hưởng bởi nhiễu.
- Chương 3: Kết quả mô phỏng
Xây dựng chương trình mô phỏng, phân tích tính đúng đắn của các phương
pháp hiệu chỉnh phi tuyến hàm biến đổi sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab.

4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết, tính toán và mô phỏng để kiểm chứng kết quả nghiên
cứu Lý thuyết:
- Nghiên cứu tổng quan về phép đo, phương tiện đo, các phương pháp giảm
sai số đo.
- Nghiên cứu các phương pháp hiệu chỉnh phi tuyến hàm biến đổi của
phương tiện đo bằng nội suy: nội suy đa thức, nội suy Spline, nội suy Akima.
Mô phỏng:
- Sử dụng phần mềm Matlab mô phỏng các thuật toán nội suy đa thức, nội
suy Spline, nội suy Akima.
.

xiii

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐO
1.1. TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO, PHƯƠNG TIỆN ĐO
1.1.1. Phép đo các đại lượng không điện
Các đại lượng không điện và theo xu hướng chung hiện nay, chúng thường
được đo bằng phương pháp điện. Khi đó cần có các bộ biến đổi đo lường sơ cấp
(BĐĐLSC) để biến đổi chúng thành đại lượng điện và sử dụng các thiết bị đo điện
để đo và hiển thị kết quả. Quá trình biến đổi ở các bộ BĐĐLSC với mỗi đại lượng
không điện cần đo là khác nhau và thường được xác định bằng thực nghiệm [1],
[2], [4], [5], [15], [20]. Chúng được mô tả dưới dạng bảng giá trị, đồ thị hoặc biểu
thức toán học và được gọi chung là hàm biến đổi của BĐĐLSC.
Để nghiên cứu một cách sâu sắc và toàn diện các đại lượng không điện cần
phân loại chúng. Có nhiều cách phân loại, nhưng trong kỹ thuật đo lường thường
phân loại dựa trên bản chất vật lý của chúng khi tác động lên đầu vào của phương
tiện đo (PTĐ). Theo đó chúng được chia thành hai nhóm chính:
Nhóm các đại lượng không điện vô hướng và có hướng [22], [23], [29].
Nhóm các đại lượng không điện vô hướng bao gồm những đại lượng có đặc
trưng chỉ là độ lớn (giá trị theo đơn vị đo) và giá trị của chúng trên mọi hướng là
như nhau. Các đại lượng thuộc nhóm này như khối lượng, độ ẩm, nhiệt độ, …
Trong đó nhiệt độ được coi là đại lượng khá điển hình do vai trò rất quan trọng của
chúng trong nhiều lĩnh vực.
Nhóm các đại lượng không điện có hướng (véc tơ) bao gồm những đại lượng
có độ lớn phụ thuộc vào phương và chiều. Khi đo, chúng tác động lên đầu vào PTĐ
theo một hướng nào đó. Đặc điểm của các đại lượng này là có tính chất "cộng"
được, tức là: Khi hai đại lượng tác động cùng chiều thì chúng được cộng với nhau
và khi tác động ngược chiều thì chúng trừ nhau; còn khi tác động lệch góc với nhau
thì tác động tổng cộng của chúng được xác định theo quy tắc hình bình hành. Các
đại lượng thuộc nhóm này khá đa dạng như vận tốc, gia tốc, lực, áp suất …

1

Các đại lượng không điện đa dạng về tính chất lý hóa nên khi đo chúng, cách
đo và cách thể hiện sự tác động lên đầu vào PTĐ cũng khác nhau. Để thiết kế được
PTĐ các đại lượng không điện có độ chính xác cao cần phải hiểu rõ đặc điểm, tính
chất và quy luật biến đổi của chúng .

1.1.2. Khái quát về phép đo và PTĐ đại lượng không điện
 Khái quát về phép đo các đại lượng không điện [2], [4], [5]
Quá trình sử dụng phương tiện đo để đánh giá định lượng một hoặc một số đại
lượng không điện để có kết quả bằng số theo thứ nguyên của đại lượng cần đo gọi
là phép đo các đại lượng không điện. Kết quả của phép đo Xkq là một giá trị bằng số
của đại lượng cần đo X và đơn vị đo X0. Như vậy Xkq chỉ rõ đại lượng đo lớn hơn
hay nhỏ hơn bao nhiêu lần đơn vị của nó và quá trình đo có thể viết dưới dạng:
X kq =

X
X0

Từ đó ta có:
X = Xkq.X0

(1.1)

Công thức (1.1) biểu diễn sự so sánh đại lượng cần đo với mẫu và cho ra kết
quả bằng số. Từ đó ta cũng thấy rằng không phải bất kỳ đại lượng không điện nào
cũng đo được theo (1.1) vì không phải bất kỳ đại lượng nào cũng cho phép so sánh
với giá trị của nó mà cần phải có quá trình biến đổi trung gian. Để thực hiện phép
đo cần căn cứ vào đối tượng đo, điều kiện đo, PTĐ và yêu cầu về độ chính xác của
kết quả.
Trong đo lường các đại lượng không điện ta có thể sử dụng nhiều cách khác

nhau như sau:
- Đo trực tiếp: Là cách đo mà kết quả nhận được từ một phép đo duy nhất.
Dụng cụ đo sử dụng để thực hiện phép đo thường tương ứng với đại lượng cần đo.

2


Cách đo này được sử dụng khá rộng rãi cho nhiều phép đo như: đo nhiệt độ dùng
nhiệt kế, đo áp suất dùng áp kế, …
- Đo gián tiếp: Là cách đo mà kết quả của phép đo được suy ra từ sự phối hợp của
nhiều phép đo trực tiếp. Ví dụ: Đo khối lượng riêng hơi nước, độ nhớt của chất lỏng
thông qua các phép đo trực tiếp nhiệt độ, áp suất; đo lưu lượng thông qua các phép
đo áp suất chênh lệch, …
Cách đo gián tiếp thường mắc phải sai số lớn là tổng sai số của các phép đo
trực tiếp. Tuy nhiên có một số đại lượng không thể đo trực tiếp được mà bắt buộc
phải sử dụng cách đo gián tiếp. Vì vậy, giảm và loại trừ sai số trong phép đo gián
tiếp là vấn đề cần được đầu tư nghiên cứu.
- Đo hợp bộ: Là cách đo có nguyên tắc tương tự như phép đo gián tiếp nhưng số
lượng phép đo theo cách trực tiếp nhiều hơn và thường phải giải một phương trình
hay hệ phương trình để tìm kết quả.
- Đo thống kê: Là cách đo (trực tiếp hoặc gián tiếp) được thực hiện nhiều lần sau đó
lấy giá trị trung bình các kết quả đo. Cách đo này nâng cao được độ chính xác
nhưng mất thời gian nên thường chỉ sử dụng trong một số trường hợp như: yêu cầu
về độ chính xác của kết quả, tín hiệu đo là ngẫu nhiên hoặc khi kiểm tra độ chính
xác của dụng cụ đo.
 Khái quát về PTĐ các đại lượng không điện
• Cấu trúc của PTĐ các đại lượng không điện
Cấu trúc tổng quát của PTĐ đo các đại lượng không điện có dạng như hình 1.1
gồm BĐĐLSC, kênh truyền thông tin đo (KTTTĐ), phương tiện đo thứ cấp
(PTĐTC) và bộ chỉ thị (BCT).

3


Hình 1.1. Cấu trúc tổng quát của PTĐ các đại lượng không điện

Đại lượng không điện cần đo X qua BĐĐLSC cho ra đại lượng Y; khâu ghép tín
hiệu từ đầu ra của BĐĐLSC tới PTĐTC được biểu diễn bởi khối KTTTĐ và biến đại
lượng Y trở thành Y'. Quan hệ giữa Y', Y với X thường là phi tuyến và được biểu diễn
bằng hàm tổng quát:
Y = f(X)

(1.2)

Y' = f' (Y)

(1.3)

PTĐTC thực hiện biến đổi đại lượng Y' thành N để đưa ra kết quả đo trên
BCT và PTĐTC phải thực hiện theo cách nào đó để mối quan hệ chung giữa N và X
là tuyến tính:
N = KX

(1.4)

với K là hệ số
PTĐ thường được phân thành hai loại chính là PTĐ tương tự và PTĐ số.
Chúng được phân biệt qua phương pháp xử lý thông tin đo bằng kỹ thuật xử lý
tương tự hay xử lý số. Hiện nay, các PTĐ số đang được ứng dụng rộng rãi và dần
thay thế các PTĐ tương tự bởi chúng có những ưu điểm chính như [2],[4], [5], [21],

[30]:
- Tốc độ đo lớn (hàng trăm triệu phép đo thực hiện trong 1 giây)
- Độ chính xác và độ nhạy cao, không có sai số chủ quan do con người gây ra.
- Có thể tự động hóa quá trình gia công thông tin đo, hiệu chỉnh sai số đo
- Kết quả đo ở dạng số nên rất thuận tiện cho việc lưu trữ, truyền đi xa và xử
lý tiếp theo.
Với các ưu điểm lớn như trên và tính phổ dụng hiện nay của PTĐ số nên trong
luận án chủ yếu tập trung nghiên cứu về các PTĐ số.
Các PTĐ số hiện nay thường được xây dựng theo hai phương pháp đo: Phương
pháp đo theo cấu trúc biến đổi thẳng và phương pháp đo theo cấu trúc biến đổi cân

4


bằng (cấu trúc so sánh). Cấu trúc PTĐ số theo kiểu biến đổi thẳng có sơ đồ như hình
1.2 gồm BĐĐLSC, biến đổi (BĐ), biến đổi tương tự - số (BĐTT-S) và hiển thị số
(HTS). Đại lượng cần đo X sau khi qua BĐĐLSC được biến đổi thành đại lượng điện,
qua một hoặc một số khâu biến đổi trung gian cuối cùng được hiển thị kết quả trên
HTS. PTĐ cấu trúc kiểu này có ưu điểm là đơn giản, mức tác động nhanh nhưng độ
chính xác không cao lắm.

Hình 1.2. Cấu trúc của PTĐ các đại lượng không điện theo kiểu biến đổi thẳng

Cấu trúc PTĐ số theo kiểu biến đổi cân bằng phức tạp hơn do có thêm khâu
phản hồi để thực hiện so sánh như hình 1.3. Ngoài các khối như hình 1.2 có thêm
khối biến đổi ngược (BĐN) và so sánh (SS) để thực hiện so sánh đại lượng Y với
đại lượng Ym cùng loại sao cho ∆Y luôn bằng 0 (trạng thái cân bằng). PTĐ cấu trúc
kiểu này cho độ chính xác cao nhất hiện nay nhưng khó chế tạo và độ chính xác phụ
thuộc lớn vào khâu BĐN.

5


Hình 1.3. Cấu trúc của PTĐ các đại lượng không điện theo kiểu biến đổi cân bằng

Tham số cơ bản của PTĐ các đại lượng không điện phụ thuộc chủ yếu vào các
bộ BĐĐLSC. Các khối còn lại chỉ có nhiệm vụ gia công, xử lý thông tin đo lường
và hiển thị kết quả.
• Các tham số cơ bản của PTĐ [2], [4], [5]
Khi khảo sát hoặc đánh giá một PTĐ ta cần quan tâm đến một số tham số cơ
bản sau đây:
- Hàm biến đổi tổng quát của PTĐ
Theo sơ đồ cấu trúc hình 1.1, BĐĐLSC thực hiện biến đổi đại lượng không
điện đầu vào thành đại lượng điện đầu ra theo một quan hệ hàm đơn trị. KTTTĐ
gồm các khâu truyền dẫn và biến đổi tín hiệu trung gian từ BĐĐLSC tới PTĐTC.
Nếu chưa tính tới sai số của KTTTĐ và PTĐTC thì hàm biến đổi tổng quát của
PTĐ chính là (1.2).
Để có được (1.2) phải tiến hành thực nghiệm để tìm mối quan hệ giữa X và Y.
Mối quan hệ này thường là phi tuyến nhưng cần phải tuyến tính hóa nó để nâng cao
độ chính xác của PTĐ và thuận tiện cho việc xử lý tiếp theo ở PTĐTC. Việc tuyến

6


tính hóa thông thường được các nhà chế tạo thực hiện bằng công nghệ điện tử trong
quá trình chế tạo [12], [13], [14], [16], [18], [19] hay sử dụng các thuật toán ứng
dụng mạng neutral [6], [9]. Nếu không tính tới sai số của phần thứ cấp thì hàm biến
đổi tổng quát của PTĐ có dạng lý tưởng:
Y = hX

(1.5)

Trong đó: X là đại lượng cần đo; Y là đại lượng ra; h là hệ số đặc trưng cho độ
nhạy của PTĐ.
Khi có sai số cộng và nhân thì hàm biến đổi của PTĐ có dạng:
Y = (1 + α)X ± V

(1.6)

Trong đó: α = (Y - X)/X là sai số nhân tương đối; V là sai số cộng.
Trong trường hợp chung hàm biến đổi thực tế (1.2) có đầy đủ các thành phần
sai số trên và có thể mô tả như hình 1.4.

Y

Y = f(X)

Trong thực tế hàm biến đổi của PTĐ còn bao
gồm một loạt các tham số danh định đặc tính khắc

Y = hX

độ của PTĐ: a1, a2, ..., an và có thể được mô tả tổng
X

quát như sau:
Y = fdđ(X, a1, a2, ..., an)

(1.7)

0

Các tham số này chịu tác động của các yếu tố

Hình 1.4: Đồ thị biểu diễn hàm
ảnh hưởng của môi trường ngoài như nhiệt độ, độ biến đổi của PTĐ

ẩm, nhiễu tạp, ... gây sai lệch một cách có hệ thống
và ngẫu nhiên đặc tính khắc độ của PTĐ. Mặt khác hàm biến đổi của BĐĐLSC
trong trường hợp chung là phi tuyến [31] với các hệ số biến đổi thay đổi ngẫu nhiên
theo thời gian nên (1.7) cũng thường là một hàm phi tuyến. Do đó các tham số của
đặc tính khắc độ cũng là một hàm ngẫu nhiên theo thời gian dạng a1(t), a2(t), ...,
an(t). Vì vậy hàm biến đổi thực tế của PTĐ có thể được biểu diễn dưới dạng:
Y = ftt[X, a1(t), a2(t), ..., an(t)]

7

(1.8)


Để nâng cao độ chính xác của phép đo cần phải giảm hoặc loại trừ ảnh hưởng của
các tham số a1(t), a2(t), ..., an(t), tuyến tính hoá hàm biến đổi của PTĐ.
- Độ nhạy của PTĐ đặc trưng cho khả năng phép đo có thể bắt nhạy với những thay
đổi nhỏ của đại lượng cần đo. Độ nhạy có thể xác định qua công thức sau:
S=

∂X
∂Y

(1.9)

- Sai số ∆ là do sai lệch giữa hàm biến đổi danh định và hàm biến đổi thực tế
và cũng là một hàm của tín hiệu vào:

∆ = F(X)

(1.10)

Đây là một tham số quan trọng đánh giá chất lượng của PTĐ. Tham số này
phụ thuộc rất lớn vào bộ BĐĐLSC vì độ chính xác của PTĐ phụ thuộc lớn vào bản
chất vật lý của việc chuyển đổi. Sai số của BĐĐLSC gồm hai thành phần chính tạo
nên là sai số cơ bản và sai số phụ.
Sai số cơ bản là sai số gây ra do sự không hoàn thiện của cấu trúc, sự yếu kém
của công nghệ chế tạo.
Sai số phụ là sai số gây ra do các điều kiện bên ngoài tác động lên khi
BĐĐLSC làm việc trong môi trường khác với điều kiện tiêu chuẩn.
- Phạm vi đo là khoảng giá trị của đại lượng cần đo mà PTĐ có thể đo được.
Cùng với sai số, phạm vi đo cũng là một tham số quan trọng quyết định giá thành
của PTĐ.
 Phân loại PTĐ các đại lượng không điện
Có nhiều cách phân loại các PTĐ như phân loại theo kiểu cấu trúc, phân loại
theo đại lượng cần đo, phân loại theo công nghệ, ... Tuy nhiên cách phân loại chi tiết
nhất là phân loại theo nguyên tắc chuyển đổi vật lý hoặc theo phương pháp đo của
BĐĐLSC [2], [4], [5] như hình 1.5 :

8


Hình 1.5. Phân loại BCĐ ĐSC đo các đại lượng không điện

• Phân loại dựa trên nguyên lý chuyển đổi :
- Chuyển đổi điện trở là các chuyển đổi làm việc dựa trên sự biến thiên của
điện trở. Khi đại lượng đầu vào X tác động lên chuyển đổi làm thay đổi điện trở của
nó.
- Chuyển đổi điện từ là các chuyển đổi làm việc dựa trên các quy luật về cảm
ứng điện từ. Khi đại lượng đầu vào X tác động làm thay đổi các thông số của mạch
từ như điện cảm, hỗ cảm, độ từ thẩm và từ thông.
- Chuyển đổi tĩnh điện là các chuyển đổi làm việc dựa trên các hiện tượng tĩnh
điện. Khi đại lượng đầu vào X tác động lên chuyển đổi làm thay đổi điện dung hay
điện tích của nó.
- Chuyển đổi hóa điện là các chuyển đổi làm việc dựa trên các hiện tượng hóa
điện. Đại lượng đầu vào X tác động lên chuyển đổi làm thay đổi điện dẫn, điện cảm,
sức điện động hóa điện ...

9


- Chuyển đổi nhiệt điện là các chuyển đổi làm việc dựa trên hiện tượng nhiệt
điện. Đại lượng đầu vào X tác động lên chuyển đổi làm thay đổi điện sức điện động
nhiệt điện hay điện trở của nó.
- Chuyển đổi điện tử và ion là loại khi chịu tác động của đại lượng đầu vào X
thì dòng điện tử hay dòng ion chạy qua nó thay đổi.
- Chuyển đổi lượng tử dựa trên hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân và cộng
hưởng từ điện tử
• Phân loại dựa trên tính chất nguồn điện :
- Chuyển đổi phát điện là loại biến đổi đại lượng đầu vào X thành các đại
lượng đầu ra dạng điện áp hoặc sức điện động hoặc dòng điện.
- Chuyển đổi thông số là loại biến đổi đại lượng đầu vào X thành các đại lượng
đầu ra là điện cảm, hỗ cảm hoặc điện dung, ...
• Phân loại theo phương pháp đo:

- Chuyển đổi biến đổi trực tiếp là các chuyển đổi biến đổi trực tiếp đại lượng
cần đo X thành đại lượng điện
- Chuyển đổi bù (so sánh) có cấu trúc khối như hình 1.6
Đại lượng cần đo X được bù bởi đại lượng cùng loại Xm do BĐN tạo ra:
Xm = β Y

(1.11)

Độ sai lệch ∆X giữa X và Xm sau khi qua biến đổi thuận (BĐT) trở thành đại lượng Y:
Y = K(X-Xm)

(1.12)

Thay (1.11) vào (1.12) ta có:
Y=

K
X
1 + Kβ

Nếu K rất lớn thì Kβ >>1 và ta có:
Y=

1
X
β

10

(1.13)

Biểu thức (1.13) cho thấy Y chỉ phụ thuộc vào độ chính xác của BĐN. Do vậy
BĐT có thể rất phức tạp, qua nhiều khâu biến đổi nên sai số có thể lớn nhưng nếu
đảm bảo hệ số K lớn thì sai số của chuyển đổi bù sẽ rất nhỏ.

Hình 1.6. Cấu trúc khối của chuyển đổi bù

1.2. SAI SỐ CỦA PHƯƠNG TIỆN ĐO (PTĐ)
1.2.1. Các thành phần sai số đo đại lượng không điện
Các thành phần sai số đo đại lượng không điện rất đa dạng và phức tạp. Theo
quy luật xuất hiện trong quá trình thực hiện phép đo (với PTĐ có cấu trúc tổng quát
như hình 1.1), thường được phân ra thành hai nhóm chính là sai số hệ thống và sai
số ngẫu nhiên [2], [4], [5]. Sai số hệ thống là một hàm xác định của các tham số
không ngẫu nhiên và gây ra sự sai lệch giữa hàm biến đổi thực tế và hàm biến đổi
danh định. Về nguyên tắc, sai số hệ thống có thể loại trừ được. Sai số ngẫu nhiên là
sai số không cố định được đánh giá theo quy luật xác suất và thống kê toán học.
Cách phân loại trên đây đúng về mặt nguyên tắc, song không cho phép xây
dựng mô hình đánh giá và tính toán sai số của PTĐ các đại lượng không điện ở chế
độ công tác (chế độ động). Vì vậy cần phân loại các thành phần sai số dưới góc độ
xem xét nguyên nhân và bản chất sinh ra chúng để từ đó tìm cách giảm hoặc loại
trừ. Theo đó có thể chia chúng ra thành ba nhóm chính sau [22], [26]:
Nhóm thứ nhất là nhóm sai số có nguyên nhân sinh ra do sự sai lệch giữa hàm
biến đổi danh định với hàm biến đổi tĩnh ở các điều kiện thường, ký hiệu là δc. Các
sai số này là hàm không ngẫu nhiên của đại lượng cần đo. Để tổng hợp PTĐ các đại
lượng không điện theo một cấu trúc nào đó, các sai số này là ngẫu nhiên và phụ

11

thuộc vào dung sai cho phép của tham số phần tử PTĐ và công nghệ sản xuất
chúng.
Nhóm thứ hai là một hàm xác định của các đối số ngẫu nhiên ξ. Thực tế,
chúng là các tham số không mang thông tin của quá trình vào ảnh hưởng lên các
tham số của hàm biến đổi thực tĩnh; ví dụ như điện áp nguồn nuôi, các tham số môi
trường xung quanh PTĐ, ...
Nhóm thứ ba là sai số gây ra do sự thay đổi ngẫu nhiên của tham số hàm biến
đổi thực tĩnh χ. Nhóm này có hai loại:
- Sai số là hàm tương quan yếu hay nói chung là hàm ngẫu nhiên không tương
quan theo thời gian (phổ rộng); ví dụ như sai số do tạp âm riêng của các linh kiện
bán dẫn trong PTĐ.
- Sai số là hàm ngẫu nhiên tương quan mạnh (phổ hẹp) gần tần số 0; ví dụ như
sai số do tham số của PTĐ trôi theo thời gian.
Đối với PTĐ các đại lượng không điện làm việc trong thực tế ta thường xem
các yếu tố ξ là hàm ngẫu nhiên theo thời gian và chúng được biểu diễn là a1(t),
a2(t), ..., ai(t) trong (1.8). Tuy nhiên chỉ có thể đánh giá sai số khi ξ được cho là các
hàm xác định. Việc xác định giới hạn thay đổi của ξ làm cho việc đánh giá sai số
của PTĐ không được chính xác.
Mỗi tham số của hàm biến đổi thực tĩnh được xác định trong mối quan hệ phụ
thuộc của các tham số với nhau: Quá trình tương quan χtq và không tương quan χbq
trong PTĐ; các tham số ảnh hưởng ξ.
Như vậy, sai số của PTĐ các đại lượng không điện cũng sẽ là một hàm ngẫu
nhiên theo thời gian và có thể biểu diễn tổng quát:

∆ = F[X, a1(t), a2(t), ..., an(t)]

(1.14)

Khi biết δc và các tham số của hàm biến đổi là hàm ngẫu nhiên thì có thể đánh
giá được ∆ theo (1.14). Từ (1.7) và phân tích khái niệm δc ở trên có

12